BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN
B. Kemampuan Komunikasi Matematik
1. Pengertian kemampuan Komunikasi Matematik
Komunikasi menurut bahasa dalam ensiklopedi umum diartikan sebagai perhubungan, sedangkan yang terdapat dalam buku komunikasi berasal dari perkataan latin yaitu communicare yang berarti berpartisipasi ataupun memberi tahukan.14 Roger bersama D. Lawrence Kincain mengatakan bahwa
“komunikasi adalah suatu proses dimana dua orang atau lebih membentuk atau melakukan pertukaran informasi dengan satu sama lain, yang pada gilirannya
akan tiba pada saling pengertian yang mendalam”.15
Komunikasi adalah proses sosial dimana individu-individu menggunakan simbol-simbol untuk menciptakan dan menginterprestasikan makna dalam lingkungan mereka.16
Pengertian komunikasi diatas memberi pengertian bahwa komunikasi yang dilakukan hendaknya dengan lambang-lambang atau bahasa yang mempunyai arti pesan yang sama pada pemberi pesan dan penerima pesan. Komunikasi selalu melibatkan suatu hubungan dua orang atau lebih yang berinteraksi dengan berbagai niat, motivasi dan kemampuan agar menghasilkan pertukaran informasi yang membentuk perubahan sikap dan tingkah laku serta kebersamaan untuk menciptakan saling pengertian. Definisi komunikasi adalah simbol, simbol yang digunakan dalam komunikasi biasanya telah disepakati bersama dalam sebuah kelompok. Contohnya dalam pembelajaran matematika
14
Roudhonah, M.Ag. Ilmu Komunikasi, (Jakarta: LP UIN Jakarta, 2007). hal. 19
15Hafied Cangara, M.Sc, Pengantar Ilmu Komunikasi, (Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2007), hal. 19-20.
16
Richard west dan Lynn H. Turner, Pengantar Teori Komunikasi, Edisi 3, (Jakarta: Salemba Humanika, 2008), hal. 35
pada materi ajar lingkaran, dimana r = jari-jari, d = diameter dan � (dibaca phi) yang bernilai angka 3, 14 atau 22
7.
Komunikasi matematik adalah kemampuan menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, tabel atau grafik.17 Komunikasi dalam matematika atau komunikasi matematik merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun mental dalam mendengar, membaca, menulis, berbicara merefleksikan dan mendemontrasikan, serta menggunakan bahasa dan simbol untuk mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika. 18
Sullivan & Mousley mempertegas bahwa komunikasi matematika bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam bercakap, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan, klarifikasi, bekerja sama, menulis dan akhirnya melaporkan apa yang telah dipelajari.19 Menurut NCTM, 2000 Komunikasi matematik dapat mereflesikan objek, menggambarkan dan diskusi. 20 Ketika pelajar ditantang untuk berpikir dan memberi alasan tentang matematika dan mengkomunikasikan hasil berpikir mereka ke yang lain secara lisan dan tulisan, mereka menjelaskan dan meyakinkan.
Komunikasi dalam matematika terdiri dari komunikasi lisan seperti membaca, mendengar diskusi, menjelaskan, sharing, dan komunikasi tulisan seperti mengungkapkan ide matematik dalam fenomena dunia nyata melalui grafik atau gambar, tabel, persamaan aljabar, ataupun dengan bahasa sehari-hari. Secara garis besar komunikasi matematik secara tulisan adalah kemampuan atau ketrampilan siswa dalam menggunakan kosakatanya, notasi dan struktur matematik baik dalam bentuk penalaran, koneksi, maupun dalam problem solving.
17 Depag, Standar Kompetensi, (Jakarata:Dirjen Kelembagaan Agama Islam, 2004), hal. 222
18
Abdul Muin, Pendekatan Metakognitif Untuk meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA, (Jakarta: Center for Mathematics education Development/ecMED, 2006), Vol. 1. No. 1 ISSN: 1907-7882, h.36
19Bansu Irianto Ansari, Menumbuh Kembangkan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-Write, tersedia di Disertasi UPI Bandung 2003, hal 17 20 NCTM, Principles and Standards for School Mathematics, (NCTM: 2000), hal. 36
Hal ini menggambarkan bahwa komunikasi matematik akan terjadi ketika siswa belajar dalam kelompok senantiasa dapat mengekspresikan pokok bahasan berbentuk soal cerita yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, bentuk gambar kedalam bahasa matematik dengan berdiskusi bersama teman kelompok.
Mengungkapkan kemampuan komunikasi matematik siswa menurut Cai, Lane & Jakabesin dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti diskusi dan mengerjakan berbagai bentuk soal, baik pilihan ganda maupun uraian.21 Ada sejumlah bentuk soal uraian yang dapat digunakan untuk menjaring kemampuan komunikasi matematik siswa antara lain soal bentuk transfer, eksploratif, elaborative, aplikatif dan estimasi.
a) Soal bentuk transfer adalah soal dari bidang studi lain yang penyelesaiannya menggunakan perhitungan dan kalimat matematik. Contoh: sebuah bola dilempar vertical ke atas, sehingga kecepatanya semakin lama semakin berkurang akibat perlambatan oleh gravitasi bumi (g). ketinggian bola yang dilempar dipengaruhi oleh kecepatan awal lemparan, gravitasi bumi, dan waktu. Hal ini dapat dilihat dari rumus fungsi yang berbentuk, yaitu: :� → −12��2 +�; dimana �= gravitasi bumi, t = waktu, dan v = kecepatan awal. Jika �= 10 � 2 dan � =� , tentukan ketinggian yang dicapai bola setelah dilempar 1 detik.
b) Bentuk soal ekploratif, contoh: diketahui 2 bilang dengan cirri-ciri seperti berikut. Bilangan yang kecil ditambah tiga kali bilangan yang besar sama dengan 110. Bilangna yang besar ditambah empat kali bilangan yang kecil sama dengan 99. Tunjukan bagaimana kamu memperoleh bilangan yang dimaksud. Ilustrasi jawaban: misalkan bilanagan yang besar adalah x dan bilangan yang kecil adalah y, maka persamannya adalah 3x + y = 110 dan x + 4y = 99. Kita gunakan metode eliminasi untuk menemukan nilai x dan y
3�〷+ = 110 → �1↔ 3�+ = 110 �+ 4 = 99 → �3↔ 3 �+ 12 = 297 −11 = −187 = 17 Untuk y = 17, maka 3�+ = 110 3�+ 17 = 110 3�= 93 x = 31
jadi, bilangan yang dimaksud adalah 17 dan 31.
c) Bentuk soal estimasi, contoh: seorang tukang catakan mengecat tembok rumah yang tinginya 4,5 m. panjang tangga yang digunakan adalah 3,5 m. jarak ujung tangga bagian bawah dengan dasar tembok 210 cm. jika tinggi tukang itu 1,75 m, dapatkah tukang cat mencapai bagian paling atas dari tembok itu?
d) Bentuk soal elaboratif, contoh selembar kertas dipotong menjadi 4 bagian, setiap bagian dipotong lagi menjadi 4, dan seterusnya. Berapakah jumlah potongan kertas kelima, jelaskan jawaban kamu.
Cara menumbuhkan kemampuan komunikasi matematik siswa, Menurut Utari, kemampuan dan keterampilan siswa antara lain mengembangkan wawasan, pengetahuan, pemahaman dan keterampilan komunikasi secara professional dengan membawa peserta didik melaksanakan proses matematika agar siswa dapat mengemukakan pendapat dan pikiran dengan jelas dan dalam tingkat keresmian yang tinggi secara lisan dan tulisan untuk memperoleh peningkatan kemampuan peserta didik dalam mengemukakan temuan dan ide matematika dengan bahasanya sendiri (mathematical communication) serta meningkatkan daya abstraksi peserta didik.22
Komunikasi memainkan peran yang penting dalam membantu pelajar untuk memahami pelajaran matematik yang berkaitan dengan kehidupan
22 Nitta Puspitasai, S.Pd, "Efektifitas Belajar Mengajar Matematika dengan Teknik Probing ".
Laporan Penelitian, Bandung: t.d., 2009. Tersedia di http://www.sundayana.web. Id/efektifitas-belajar-mengajar-matematika-dengan-teknik-probing.html.
sehari-hari. Menurut NCTM, 2000 pengajaran matematika harus memberi murid kesempatan untuk:
Memahami angka dan operasi perhituangan. Mempelajari prinsip aljabar dan geometri.
Memahami cara mengukur atribut dari objek dan unit pengukuran.
Mengumpulkan, mengorganisir, dan menampilkan data, serta memahami konsep dasar dari probalitas.
Memecahkan problem.
Menggunakan penalaran sistematik dibanyak area matematik yang berbeda. Mengorganisasikan dan mensosialisasikan pemikiran matematika melalui
komunikasi, termasuk mengerjakan soal bersama teman sekelas.
Menggenali hubungan diantara ide-ide matematika dan mengaplikasikan matematika dalam konteks diluar matematika. 23
NCTM juga mengatakan bahwa kemampuan komunikasi matematik memberikan manfaat pada siswa berupa 1) Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar. 2)Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi. 3) Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika. 4) Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika. 5) Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan. 6) Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika. 24
Baroody mengemukakan bahwa pelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematik melalui lima aspek komunikasi yaitu: 1. Resperentasi (Representasion), yang diartikan sebagai kemampuan siswa
dalam mengungkapkan ide kedalam bentuk-bentuk visual. Misalnya representasi suatu diagram kedalam bentuk simbol atau kata-kata.
23 John W. Santrock, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Dirjen Kelembagaan Agama Islam, 2004), hal. 441
2. Mendengar(listening), adalah aktivitas mendengar saat guru ataupun siswa lain sedang berbicara. Mendengar adalah aspek penting dalam suatu diskusi. Siswa tidak akan berkomentar dengan baik apabila tidak mampu mengambil intisari dari suatu diskusi. Mendengar secara hati-hati terhadap pertanyaan teman dalam suatu kelompok juga dapat membantu siswa mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi jawaban yang lebih efektif.
3. Membaca (Reading), adalah aktivitas membaca teks secara aktif dan mengelaborasi untuk mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang disusun, kemudian membuat catatan-catatan kecil.
4. Diskusi (Discussing), adalah aktivitas siswa mengkomunikasikan, membaca, melalui diskusi dan saling interaksi dalam grup sehingga terbina suasana ketergantungan antara grup untuk mencapai pemahaman bersama. 5. Menulis (Writting), adalah kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk
mengungkapkan dan mereflesikan pikiran. 25
Dengan demikian, kemampuan komunikasi matematik mengandung arti kemampuan siswa dalam matematika yang meliputi penggunaan keahlian membaca, menyimak, menelaah, mengevaluasikan ide, simbol, istilah, serta informasi matematika.
2. Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi Matematik Ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematik antara lain: 26
1. Pengetahuan prasyarat (Prior Knowledge)
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. Namun kemampuan awal tidak dapat dijadikan standar untuk
25 Gusni Satriawati, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: Center for Mathematics education Development/ecMED, 2006), Vol. 1. No. 1 ISSN: 1907-7882, h. 109
meramalkan kemampuan komunikasi matematik siswa lisan maupun tulisan. Ada siswa yang kurang mampu dalam komunikasi tulisan, tetapi lancar dalam komunikasi lisan, dan sebaliknya ada siswa yang kurang mampu dalam komunikasi tulisan, akan tetapi tidak mampu memberi penjelasan maksud dari tulisannya.
2. Kemampuan membaca, diskusi dan menulis
Pemahaman siswa dan pengkaitan pemikiran pembelajaran sebelum dengan yang akan dipelajari dapat dilihat dari kemampuan membaca, diskusi dan menulis.
3. Pemahaman matematik
Pemahaman matematik merupakan kemampuan siswa untuk menjelaskan sesuatu situasi dan suatu tindakan matematik.
Menurut Nana Sudjana untuk memungkinkan terjadinya komunikasi yang lebih bersifat multi arah dapat ditetapkan model pembelajaran melalui diskusi dan simulasi kelompok kecil. 27 Komunikasi dapat membantu pembelajaran siswa tentang konsep matematika baru ketika mereka menggambar, memberikan laporan dan penjelasan verbal. Juga ketika menggunakan diagram, menulis dan menggunakan simbol matematika. Kesalahpahaman bisa diidentifikasi dan ditunjukkan. Keuntungan lainnya adalah bisa mengingatkan siswa bahwa mereka berbagi tanggung jawab dengan guru atas pembelajaran yang muncul dalam pelajaran tertentu.28
Komunikasi matematika siswa berkembang melalui latihan berdiskusi didepan kelas, menulis soal cerita dalam bentuk simbol, dan mengekspresikan masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang diubah lebih sederhana ke bentuk angka atau simbol.
Merujuk dari uraian diatas, yang dimaksud kemampuan komunikasi matematik siswa dalam penelitian ini hanya diteliti dari aspek:
27 Pupuh Fathurrohmah, dkk, Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna melalui Pemahaman Konsep Umum dan Konsep Islami, (Bandung: PT Refika Aditama, 2007), hal. 39
28
Diane Ronis. Pengajaran Matematika Sesuai dengan Keeja Otak,(Jakarta: PT Indeks Permata Puri Media, 2009), hal. 118
1. Written text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan lisan, tulisan, kongkrit, grafik dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari, mendengar, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, menyusun argument dan generalisasi.
2. Drawing, yaitu mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram kedalam ide-ide matematika.
3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematika.
C. Strategi Pembelajaran Aktif dengan Metode Pengajaran Terbimbing
