III. Metode Penelitan
3.3. Kerangka Analisis …
Kerangka analisis dalam penelitian ini sesuai dengan tujuan dari penelitian adalah perhitungan efisiensi relatif dan skala usaha bank-bank hasil merger. Konsep efisiensi ekonomi ada 3 macam, yaitu efisiensi biaya (cost efficiency), efisiensi keuntungan (standard profit efficiency) dan efisiensi laba lainnya (alternative profit efficiency). Konsep efisiensi yang digunakan dalam analisis ini adalah efisiensi biaya dan efisiensi keuntungan. Pendapat yang dikemukakan oleh Berger dan Mester (1997), “profit efficiency concept is superior to the cost
efficiency concept for evaluating the overall performance of the firm”. Efisiensi
keuntungan ( standard profit efficiency) mencakup semua (biaya dan pendapatan) dan juga merupakan indikator yang lebih komprehensif dalam menilai kinerja perbankan. Namun, dengan fungsi biaya, dapat mengukur scope ekonomi dan skala ekonomi. Perhitungan efisiensi ini ditujukan untuk membandingkan efisiensi secara relatif antar unit observasi dalam masing-masing bank.
Metode yang digunakan adalah metode yang umumnya digunakan dalam menilai efisiensi bank umum. Secara umum, metode estimasi untuk analisis efisiensi tersebut terbagi menjadi dua yaitu non parametrik dan parametrik. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode parametrik yaitu metode Stochastic Frontier Approach (SFA).
Analisis selanjutnya adalah menghitung skala ekonomi (economies of
scale) bank-bank hasil merger. Pendugaan skala ekonomi Bank-bank hasil merger
dilakukan dengan analisis Ray Scale Elasticity (RSCE). Perhitungan skala ekonomi bertujuan untuk mengetahui skala ekonomi bank dari struktur biaya yang diestimasi. Apakah struktur biaya dari bank-bank merger di Indonesia mengalami skala ekonomi (economies of scale) yang meningkat (increasing cost), menurun (decreasing cost) atau skala konstan (constant cost). Penentuan posisi skala ekonomi menjadi penting untuk menentukan strategi yang dapat dilakukan bank-bank umum dalam melakukan ekspansi bisnisnya, terutama terkait dengan biaya operasional yang dibutuhkan dalam ekspansi tersebut.
Perhitungan efisiensi dan skala ekonomi, terutama dalam hal biaya akan memberikan manfaat, antara lain:
33
a) Diperoleh sebuah besaran (nilai atau skor) efisiensi yang dapat digunakan untuk menilai apakah secara ekonomi suatu bank efisien atau tidak.
b) Dengan membandingkan besaran efisiensi antar bank, akan diperoleh posisi relatif sebuah bank terhadap bank lainnya.
Pada tahap selanjutnya akan diidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi inefisiensi bank. Pada tahap ini, analisis model SFA yang diperoleh dari tahap pertama menghasilkan faktor-faktor apa saja yang memengaruhi total biaya dan profit bank . Dari hasil analisis tersebut akan dikaji lebih dalam mengenai struktur biaya bank serta rasio-rasio yang menggambarkan tingkat efisiensi bank. Dengan membagi bank kedalam beberapa kelompok menurut tingkat efisiensinya, karakter-karakter umum terutama dari sisi struktur biaya dari setiap kelompok efisiensi tersebut akan diketahui. Sub bab berikut memberikan deskripsi yang lebih detail dari setiap metode analisis yang digunakan dalam studi ini.
3.3.1. Efisiensi Biaya (Cost Efficiency)
Efisiensi merupakan sebuah parameter kinerja dari dunia perbankan yang sering menjadi perhatian dan dijadikan sebagai sinyal sehat atau tidaknya struktur perbankan. Turunan dari fungsi biaya merupakan efisiensi yang terdiri dari variabel biaya (merupakan variabel independen) dan variabel dependen yaitu harga input, jumlah output, jumlah input dan output tetap (fixed netputs), faktor lingkungan dan random error. Fungsi biaya dapat ditulis sebagai berikut:
𝐶 = 𝐶(𝑤, 𝑦, 𝑧, 𝑣, 𝑢𝑐, 𝜖𝑐) (3.1) Dimana c adalah variabel biaya (cost), w adalah variabel harga input, y adalah variabel jumlah output, z adalah variabel fixed netputs (merupakan variabel input atau output fixed yang bersubstitusi atau komplementer terhadap variabel cost), v adalah variabel lingkungan atau pasar (market) yang bisa mempengaruhi kinerja perbankan, 𝑢𝑐 merupakan faktor inefisiensi yang dapat menyebabkan
peningkatan biaya diatas biaya bank yang menjadi benchmark (bank yang kinerjanya terbaik) dan v merupakan uncontrollable (random) faktor atau noise term. Bentuk fungsi logaritma dari fungsi biaya, yaitu:
Faktor inefficiency (u) mencakup allocative dan technical inefficiency.
Allocative inefficiencies merefleksikan penggunaan input dengan harga yang
relative lebih mahal, sedangkan technical inefficiencies merefleksikan penggunaan input yang kurang optimal dalam memproduksi suatu output.
Efisiensi biaya dari sebuah bank, misalnya bank B, didefinisikan sebagai estimasi biaya yang dibutuhkan untuk memproduksi suatu set (vektor) output dari bank B jika bank B tersebut beroperasi secara efisien dengan menggunakan variabel eksogen yang sama (w,y,z,v) dibandingkan dengan biaya aktual yang dikeluarkan. Secara matematis efisiensi biaya bank dapat mengikuti perhitungan yang dilakukan Berger dan Mester (1997) dengan rumus :
𝐶𝑜𝑠𝑡𝐸𝐹𝐹𝑏 = 𝐶̂𝑚𝑖𝑛 𝐶̂𝑏 =exp�𝑓̂�𝑤𝑏,𝑦𝑏,𝑧𝑏,𝑣𝑏��×𝑒𝑥𝑝�𝑙𝑛𝑢�𝑐𝑚𝑖𝑛�
exp�𝑓̂�𝑤𝑏,𝑦𝑏,𝑧𝑏,𝑣𝑏��×𝑒𝑥𝑝�𝑙𝑛𝑢�𝑐𝑏� = 𝑢�𝑐𝑚𝑖𝑛⁄𝑢�𝑐𝑏
� (3.3)
Biaya minimum (𝐶̂𝑚𝑖𝑛) tersebut mengindikasikan minimum (optimal) cost
untuk seluruh sampel bank, sehingga hal ini menunjukkan frontier dari sampel (Cb = biaya aktual dari bank b). 𝐶𝑜𝑠𝑡𝐸𝐹𝐹𝑏 merupakan proporsi dari biaya atau
resources yang digunakan secara efisien (misalkan rasio cost efficiency suatu bank sebesar 80 persen, hal ini menunjukkan bahwa bank tersebut beroperasi secara efisien sebesar 80 persen atau terdapat 20 persen biaya yang terbuang). Efisiensi biaya akan berkisar dalam interval (0,1] dengan nilai efisiensi satu menunjukkan bank tersebut merupakan bank yang paling efisien.
3.3.2. Efisiensi Keuntungan Lainnya (Alternative Profit Function)
Efisiensi keuntungan lainnya mempunyai variabel terikat sama dengan variabel terikat pada fungsi keuntungan yaitu variabel π (laba), sedangkan variabel bebas sama dengan variabel bebas pada fungsi biaya yaitu variabel harga input (w),variabel jumlah output (y), variabel fixed netput (z), variabel faktor lingkungan (v).
Sejalan dengan pendekatan pada efisiensi biaya, misalkan fungsi keuntungan lainnya dalam natural logarithm dinyatakan sebagai berikut:
𝑙𝑛(𝜋 + 𝜃) = 𝑓(𝑤, 𝑦, 𝑧, 𝑣) + 𝑙𝑛𝑢𝑎𝜋 + 𝑙𝑛𝑣𝑎𝜋 (3.4) Fungsi keuntungan lainnya merupakan rasio dari laba aktual terhadap laba maksimum yang diperoleh jika bank tersebut merupakan bank yang terbaik
35
kinerjanya di dalam sampel (bank yang dianggap benchmark dari sekelompok bank).
Berger dan Mester (1997) dengan rumus :
𝐴𝑙𝑡 𝜋𝐸𝐹𝐹𝑏= 𝑎𝜋�𝑏 𝑎𝜋�𝑚𝑎𝑥= exp�𝑓̂�𝑤𝑏,𝑝𝑏,𝑧𝑏,𝑣𝑏��×𝑒𝑥𝑝�𝑙𝑛𝑢�𝑎𝜋𝑏 �−𝜃 exp�𝑓̂�𝑤𝑏,𝑝𝑏,𝑧𝑏,𝑣𝑏��×𝑒𝑥𝑝[𝑙𝑛𝑢�𝑎𝜋𝑚𝑎𝑥]−𝜃
� (3.5)
Dimana 𝑢�𝑎𝜋𝑚𝑎𝑥 merupakan nilai maksimum dari 𝑢𝑎𝜋𝑏 dalam sampel
Dalam model profit efficiency, profit pada dasarnya diturunkan dari pendapatan maksimum karena diasumsikan bahwa telah dicapai biaya minimum sehingga dengan pendapatan maksimum akan diperoleh laba maksimum. Hal ini menggambarkan konsep inefisiensi yang diturunkan dari fungsi keuntungan (selanjutnya disebut efisiensi keuntungan). Sehingga efisiensi keuntungan secara umum dapat dinyatakan sebagai keuntungan aktual dibandingkan dengan keuntungan maksimum yang seharusnya dapat dicapai oleh suatu bank, sehingga makin kecil dari 1 nilai efisiensi keuntungan yang dihasilkan berarti makin tidak efisien.
3.3.3. Persamaan Transendental Logaritma (Translog) Function
Pengamatan terhadap kuantitas output dan harga input yang digunakan untuk mengestimasi fungsi biaya dan fungsi keuntungan dalam penelitian ini digunakan fungsi non homotetic dalam bentuk persamaan Transedental Logaritma (Lang dan Welzel, 1996). Penggunaan fungsi translog ditujukan untuk menghindari asumsi-asumsi ketat yang terdapat pada bentuk fungsi yang lain. Dengan menggunakan fungsi translog dapat menangkap berbagai kemungkinan skala ekonomi dari struktur biaya yang diestimasi.
Bentuk fungsi biaya dan fungsi keuntungan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
ln 𝐶(𝑤𝑘𝑡, 𝑦𝑘𝑡, 𝑧𝑘𝑡, 𝑣𝑘𝑡) = 𝛼0+ � 𝛼𝑖𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 + � 𝛽𝑖𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 + � 𝜂𝑖𝑙𝑛𝑧𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 +1 2� � 𝛼𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑤𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 + � � 𝛾𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 +12� � 𝛽𝑖𝑗𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 + 2 𝑖=1 � � 𝛿𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑧𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 + 2 𝑖=1 1 2� � 𝜂𝑖𝑗𝑙𝑛𝑧𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑧𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 + � � 𝜌𝑖𝑗𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑧𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 + 𝜐1𝑙𝑛𝑣1𝑘𝑡+ 𝜐2𝑙𝑛𝑣2𝑘𝑡+ 𝑙𝑛𝑢𝑐+ 𝑙𝑛𝜀𝑐
Dimana vektor 𝑢𝑘 (gangguan individu) diasumsikan 𝐸(𝑢𝑘) = 0, varians
𝐸(𝑢𝑘, 𝑢𝑘′) = 𝜎𝑛2𝐼 dan zero covariance 𝐸(𝑢𝑘, 𝑢𝑙′) = 0, 𝑘 ≠ 𝑙, antar bank. Untuk memastikan sifat simetrik dan homogenitas linear dlm harga input, ditentukan batasan sebagai berikut.
𝛼𝑖𝑗 = 𝛼𝑖𝑗, 𝛽𝑖𝑗 = 𝛽𝑖𝑗, 𝜂𝑖𝑗 = 𝜂𝑖𝑗, 𝛼𝑖𝑗 = 𝛼𝑖𝑗, 𝑖, 𝑗 = 1,2 � 𝑎𝑖 = 1 2 𝑖=1 , � 𝛼𝑖𝑗 2 𝑖=1 = 0, � 𝛿𝑖𝑗 = 0 2 𝑖=1 , 𝑖 = 1,2 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2
Hasil dari turunan dari rumus translog fungsi biaya maupun fungsi keuntungan adalah sebagai berikut.
𝑙𝑛(𝐶) = 𝛼0+ 𝛼1𝑙𝑛(𝑤1) + 𝛼2𝑙𝑛(𝑤2) + 𝛽1𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛽2𝑙𝑛(𝑦2) + 𝜂1𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2𝛼⁄ 11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤1) + 𝛼12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤2) + 1 2𝛼⁄ 22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑤2) + 𝛾11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛾12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛾21𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛾22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛿11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝛿12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑧2) + 𝛿21𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝛿22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑧2) + 1 2𝛽⁄ 11𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛽12𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦2) + 1 2𝛽⁄ 22𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝜌11𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝜌12𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑧2) + 𝜌21𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝜌22𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑧2) + 1/2𝜂11𝑙𝑛(𝑧1)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝜂12𝑙𝑛(𝑧1)𝑙𝑛(𝑧2) + 1/2𝜂22𝑙𝑛(𝑧2)𝑙𝑛(𝑧2)+𝜐1𝑙𝑛𝑣1+ 𝜐2𝑙𝑛𝑣2+ 𝑙𝑛𝑢𝑐+ 𝑙𝑛𝜀𝑐 (3.6) Pada praktiknya, ternyata ekuitas (variabel z2) mempunyai hubungan terhadap jumlah pinjaman yang disalurkan (variabel y1), jumlah sekuritas atau penerimaan asset lain (variabel y2) dan pendapatan bukan bunga (variabel z1). Jika salah satu variabel dari ketiga variabel (y1, y2, z1) meningkat maka ekuitas pun meningkat sehingga akan terjadi heteroskedastisitas. Sehingga pada persamaan fungsi biaya, variabel biaya dan ketiga variabel (y1, y2, z1) tersebut dibagi dengan variabel z2, untuk mengontrol terjadinya heteroskedastisitas dan untuk menghasilkan model ekonomi yang lebih baik (Huizinga, Nelissen dan Vander Vennet, 2001). Diperoleh persamaan yang baru, yaitu:
ln 𝐶(𝑤𝑘𝑡, 𝑦𝑘𝑡, 𝑧𝑘𝑡, 𝑣𝑘𝑡) = 𝛼0+ � 𝛼𝑖𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 + � 𝛽𝑖𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 + 𝛽3 𝑙𝑛𝑧𝑘𝑡+12 � � 𝛼𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑤𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 + � � 𝛾𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 + 𝑙𝑛𝑧1� 𝛾𝑖3𝑙𝑛𝑤𝑖 2 𝑖=1 +12 � � 𝛽𝑖𝑗𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 + 2 𝑖=1 𝑙𝑛𝑧1� 𝛽𝑖3𝑙𝑛𝑦𝑖 2 𝑖=1 + 𝜐1𝑙𝑛𝑣1𝑘𝑡+ 𝜐2𝑙𝑛𝑣2𝑘𝑡+ 𝑙𝑛𝑢𝑐 + 𝑙𝑛𝜀𝑐
37
Hasil turunan dari rumus translog fungsi biaya adalah sebagai berikut. 𝑙𝑛(𝐶) = 𝛼0+ 𝛼1𝑙𝑛(𝑤1) + 𝛼2𝑙𝑛(𝑤2) + 𝛽1𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛽2𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛽3𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2𝛼⁄ 11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤1) + 𝛼12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤2) + 1 2𝛼⁄ 22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑤2) + 𝛾11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛾12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛾13𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝛾21𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛾22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛾23𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2𝛽⁄ 11𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦1) + 𝛽12𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛽13𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2𝛽⁄ 22𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛽23𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2𝛽⁄ 33𝑙𝑛(𝑧1)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝜐1𝑙𝑛𝑣1+ 𝜐2𝑙𝑛𝑣2+ 𝑙𝑛𝑢𝑐 + 𝑙𝑛𝜀𝑐 (3.7)
Untuk analisis efisiensi keuntungan, formulasi fungsi keuntungan sama dengan fungsi biaya. Menurut pernyataan dari Berger dan Mester (1997), penelitian ini mengaplikasikan fungsi keuntungan lainnya (alternative profit
function) daripada fungsi keuntungan (standard profit function). Fungsi
keuntungan lainnya mempunyai variabel independen yang sama dengan fungsi biaya, dimana variabel dependent ln 𝐶 diubah menjadi 𝑙𝑛�𝜋 + �𝜋𝑚𝑖𝑛� + 1�, dimana �𝜋𝑚𝑖𝑛� mengindikasikan nilai absolut dari nilai minimum (𝜋) untuk seluruh bank.
Dalam fungsi biaya ini, C adalah total biaya (beban bunga, operasional dan non operasional). Biaya dari sebuah perusahaan akan dipengaruhi oleh faktor input dan outputnya. Faktor input yang dianggap paling berpengaruh terhadap biaya sebuah bank adalah dana pihak ketiga dan tenaga kerja, dengan harga masing-masing adalah 𝑤1 dan 𝑤2. Karena data mengenai jumlah pegawai dari setiap bank tidak tersedia, maka upah per pekerja masing-masing bank tidak dapat dihitung. Upah tenaga kerja dapat didekati dengan jumlah pengeluaran untuk tenaga kerja dibagi dengan total asset dari bank bersangkutan. Tingkat harga dana pihak ketiga diproksi dengan bunga yang dibagi dengan total dana pihak ketiga dari bank tersebut (untuk lebih jelasnya dalam penggunaan variabel yang digunakan dapat dilihat pada tabel 4)
Total biaya dari sebuah bank akan dipengaruhi oleh total output yang dihasilkannya. Semakin banyak jumlah output yang diproduksi, maka akan semakin banyak pula biaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan output tersebut. Oleh karena itu, output bank dimasukkan ke dalam variabel penjelas dalam model. Output yang dihasilkan bank berupa jumlah pinjaman (kredit yang diberikan) (𝑦1)
dan penerimaan asset lain(other earning asset) yang dilambangkan dengan (𝑦2). Dalam rangka menghasilkan model yang lebih komprehensif maka non-interest
income activities (aktivitas yang menghasilkan pendapatan non bunga) yang
dilambangkan dengan (𝑧1) dan ekuitas (𝑧2) dimasukkan ke dalam model. Variabel
lingkungan 𝑣1 (NPL/Non Performing Loan) dan 𝑣2 (EOTA/Equity Over Total
Asset) dimasukkan ke dalam model untuk menghitung perbedaan resiko dan
kualitas output. Error term didapatkan dengan menggunakan pendekatan batas stokastik (SFA/Stochastic Frontier Approach) dimana 𝑢𝑐 adalah factor inefisiensi yang bisa naik diatas tingkat operasi terbaik, dan 𝜀𝑐 random error yang
memasukkan perhitungan error dan kemungkinan yang secara temporal terjadi dalam biaya tinggi atau rendah.
3.3.4. Pengukuran Skala Ekonomi (Economies of Scale)
Perhitungan terhadap skala ekonomi (economies of scale) dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya adalah dengan menggunakan ukuran Ray Scale Elasticity (RSCE) dan Expansion Path Scale Elasticity (EPSCE) (Huizinga, Nelissen & Vander Vennet, 2001). RSCE merupakan kenaikan biaya relatif yang diakibatkan kenaikan dari seluruh output secara proporsional. RSCE merupakan suatu ukuran yang menggambarkan biaya marjinal dari penambahan output yang dilakukan oleh suatu bank. Skala ekonomi (SE) akan dievaluasi untuk setiap bank pada setiap periode waktu. Jika SE > 1, menunjukkan bahwa skala ekonomi bank sudah tercapai (economies of scale). Dalam arti apabila bank menambah 1 unit output maka biayanya akan meningkat kurang dari 1 unit. Bank dikatakan berada dalam kondisi increasing return to scale. Jika SE = 1, bank dikatakan beroperasi dalam kondisi constant return to scale. Artinya, apabila bank menambah 1 unit output maka biayanya akan meningkat 1 kali juga. Sedangkan jika SE < 1, apabila output meningkat 1 unit maka biaya akan meningkat sebesar lebih dari 1 unit (decreasing return to scale). Dalam kondisi ini dikatakan bahwa bank berada dalam keadaan diseconomies of scale. Skala ekonomi dan skor efisiensi sangat berkaitan erat. Sebuah bank yang efisien, seharusnya mencapai skala ekonomi. Sebaliknya, sebuah bank yang mencapai skala ekonomi, semestinya memiliki skor
39
efisiensi yang tinggi pula. Semakin tinggi nilai skala ekonomi suatu bank menunjukkan bahwa bank berperilaku semakin efisien (Mardanugraha, 2005).
Skala ekonomi (economies of scale) seringkali digunakan sebagai salah satu indikator kinerja sebuah bank. Untuk mengukur skala ekonomi (economies of
scale) peneliti menggunakan dua ukuran yaitu Ray Scale Elasticity (RSCE) dan Expansion Path Scale Elasticity (EPSCE). Namun, dalam penelitian ini hanya
akan menggunakan ukuran RSCE. RSCE merupakan kenaikan biaya relatif yang diakibatkan kenaikan dari seluruh output secara proporsional. RSCE merupakan suatu ukuran yang menggambarkan biaya marjinal dari penambahan output yang dilakukan oleh suatu bank. Untuk itu RSCE dirumuskan :
𝑅𝑆𝐶𝐸 (𝑌) = ∑ 𝑖(𝜕 ln 𝐶 𝜕 ln 𝑌𝑖⁄ ), 𝑖 = 1,2 (3.8) 𝑅𝑆𝐶𝐸(𝑌) = ∑ 𝑖𝜕𝑌𝜕𝐶 𝑖.𝑌𝑖 𝐶, 𝑖 = 1,2 (3.9) 𝑅𝑆𝐶𝐸(𝑌) = 𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 1 + 𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 2 (3.10) 𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 1 = 𝛽1+ 𝛾11𝑙𝑛𝑤1+ 𝛾21𝑙𝑛𝑤2+ 1/2𝛽11𝑙𝑛𝑦1+ 𝛽12𝑙𝑛𝑦2+ 𝛽13𝑙𝑛𝑧1 𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 2 = 𝛽2+ 𝛾12𝑙𝑛𝑤1+ 𝛾22𝑙𝑛𝑤2+ 𝛽12𝑙𝑛𝑦1+ 1/2𝛽22𝑙𝑛𝑦2+ 𝛽23𝑙𝑛𝑧1 𝑅𝑆𝐶𝐸 = 𝛽1+ 𝛾11𝑙𝑛𝑤1+ 𝛾21𝑙𝑛𝑤2+ 𝛽11𝑙𝑛𝑦1 + 𝛽12𝑙𝑛𝑦2+ 𝛽13𝑙𝑛𝑧1 + 𝛽2+ 𝛾12𝑙𝑛𝑤1+ 𝛾22𝑙𝑛𝑤2+ 𝛽12𝑙𝑛𝑦1 + 𝛽22𝑙𝑛𝑦2+ 𝛽23𝑙𝑛𝑧1 (3.11) Nilai RSCE kurang dari 1 mengindikasikan skala ekonomi, dalam artian bahwa peningkatan biaya akan lebih kecil secara proporsional ketika output ditingkatkan. Suatu vektor output tertentu dapat digunakan untuk membandingkan antara kelompok bank-bank merger dengan kelompok bank-bank yang tidak merger dengan komposisi output yang sama.
3.4. Alur Teknik Estimasi Efisiensi dan Skala Ekonomi (Economies of Scale)
