TINJAUAN PUSTAKA
2.6. Kerangka Konsep Penelitian
2.7
Gambar 2.9. Kerangka Konsep Penelitian
Permasalahan:
Stabilitas marka kerucut masih rendah.
Melakukan pengujian stabilitas marka kerucut polymericfoam menggunakan teknik uji bandul.
Beban impak yang diperoleh dengan menggunakan teknik uji bandul dengan
variasi jarak l0 dan x0.
Peneliti melihat, membandingkan dan menghitung hasil akhir.
Variabel yang dibutuhkan :
1. ∆h dengan variasi jarak l0 dan
x0.
2. ∆Ep dengan variasi jarak l0
dan x0.
Hasilnya :
a. Mengetahui stabilitas kerucut
polymericfoam yang dikenai beban impak dengan metode uji bandul.
b. Mendapatkan energi impak untuk
menjatuhkan marka kerucut
c. Mengetahui distribusi tegangan
yang terjadi pada marka kerucut dengan menggunakan software MSc. NASTRAN 4.5.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Tinjauan Umum
Bahan komposit merupakan bahan teknologi yang mempunyai potensi yang tinggi. Komposit dapat memberikan gabungan sifat-sifat yang berbeda - beda pada penggunaan yang tidak akan diperoleh melalui penggunaan logam, polimer dan seramiks ,khususnya tentang sifat kekuatan spesifik serta kekakuan spesifik .
Gambar 2.1. Klasifikasi / Skema Struktur Komposit (Calliester, 1994)
Secara umum bahan komposit terdiri dari dua bagian utama, yaitu : (1) matriks yang mengisolasi fasa, dan (2) penguat (reinforcement) atau fasa sebaran.
Gambar 2.2 Gabungan makroskopis fasa-fasa pembentuk komposit
Foam didefenisikan sebagai penyebaran gelembung gelembung gas yang terjadi pada material cair dan padat. Foam berkembang menjadi rongga rongga mikro yang memiliki diameter 10µ m. Foam yang tersebar dalam polymer dapat
mencapai 108/cm3 (Kumar,2005).
Matriks Penguat Komposit
Composite Fiber - Reinforced Particle - Reinforced Structural Continous (Aligned) Disontinous (Short) Large - Particle Disper sion- Streng thened Laminates Sanwidch Panel Aligned Randomly
Pada saat ini, perkembangan penelitian ini telah menghasilkan karakteristik fisik dan mekanik material foam (Klemper dan Sendijarevic,2004). Karakteristik fisik tersebut meliputi factor geometri, separti ukuran rongga dan ketebalan dinding rongga. Selain karakteristik fisik juga terdapat karakteristik mekanik. Karakteristik mekanik terdiri atas densitas dan modulus elastisitas.
Material foam memiliki susunan rongga yang bervariasi. Susunan rongga tersebut dapat diketahui melalui pengamatan strutur mikro material foam. Susunan rongga dibagi atas dua jenis, yaitu susunan rongga terbuka (open cell) dan tertutup (closed cell). Pada material foam dengan susunan rongga terbuka terdapat pemutusan dinding rongga yang fleksibel. Material foam dengan susunan rongga tertutup tidak terdapat pemutusan dinding rongga dan bersifat kaku. Perbedaan kedua jenis ini susunan rongga tersebut ditunjukan oleh gambar.
a.rongga terbuka b.rongga tertutup
Gambar 2.3 Jenis Material Berongga
Rongga rongga pada polimer terbentuk akibat adanya campuran fase padat dan gas. Dua fase tersebut terjadi dengan cepat dan membentuk permuakaan material yang berongga. Foam yang dihasilkan dari polimer merupakan gelembung udara atau rongga udara yang bergabung di dalam polimer tersebut.
Gas yang digunakan untuk membentuk foam disebut blowing agent. Pemberian blowing agent dilakukan secara kimia dan fisika. Blowing agent secara kimia menimbulkan dekomposisi unsur unsur material dalam suatu reaksi kimia. Blowing agent secara fisika terjadi akibat adanya gas yang diberikan pada material.
Polymericfoam yang flexible dihasilkan dari reaksi polyuretene. Polyuretene dalam pembentukan polymericfoam juga berfungsi sebagai blowing agent. Proses pembentukan rongga dari hasil reaksi polyuretene flexible berlangsung relative cepat. Pada saat reaksi pembentukan polyuretene terjadi
pengeluaran panas (eksoterm) dengan kenaikan temperature mencapai 75-1600C.
Peningkatan volume polyuretene sekitar 20- 50 kali volume mula mula.
Sifat – sifat dari komposit sangat tergantung kepada sifat – sifat dari fasa – fasa pembentuknya, jumlah relative masing – masing fasa, bentuk dari fasa, ukuran fasa dan distribusi ukuran dari fasa – fasa dan sebarannya. Bila komposit tersusun dari dua material yaitu : (1) M Sebagai Matriks dan (2) P sebagai penguat maka secara teoritis sifat – sifat hasil pencampuran kedua material tersebut memiliki sifat diantara sifat dari masing – masing material yang bercampur.
Matriks berfungsi sebagai pelindung dan pengikat fasa pengikat. Biasanya matriks mempunyai kerapatan / densitas , kekukuhan dan kekuatan yang jauh lebih rendah daripada serat. Namun gabungan matriks dengan serat bisa mempunyai kekuatan dan ketegaran yang tinggi, tetapi masih mempunyai kerapatan yang rendah. Matriks jenis ini tergolong polimer thermoset, dan memiliki sifat dapat mengeras pada suhu kamar dengan penambahan katalis tanpa pemberian tekanan ketika proses pembentukannya. Struktur material yang dihasilkan berbentuk crosslink dengan keunggulan pada daya tahan yang lebih baik terhadap jenis pembebanan statik dan impak. Hal ini disebabkan molekul yang dimiliki bahan ini ialah dalam bentuk rantai molekul raksasa atom-atom karbon yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya. Dengan demikian struktur molekulnya menghasilkan efek peredaman yang cukup baik terhadap beban yang diberikan. Data mekanik bahan matriks diperlihatkan pada table 2.1
Tabel 2.1. Karakteristik Mekanik Poliester Resin Tak Jenuh.
Sifat Mekanik Satuan Besaran
Berat jenis (ρ) Mg.m-3 1,2 s/d 1,5
Modulus Young (E) GPa 2 s/d 4,5
Seperti telah disebutkan sebelumnya, bahwa penguat komposit yang digunakan ialah dari bahan TKKS yang kemudian dibentuk menjadi ukuran halus dan dicampurkan dalam matriks. Berdasarkan Penelitian Subiyanto B,dkk : tiap kandungan serat TKKS secara fisik mengandung bahan-bahan serat seperti lignin (16,19%), selulosa(44,14%) dan hemiselulosa (19,28%) yang mirip dengan bahan kimia penyusun kayu. Ukuran serat TKKS yang belum dicacah adalah 13- 18 cm dan serat ini dihaluskan lagi hingga mencapai ukuran 0,1 -0,8 mm.
2.2. Teori Ayunan bola bandul
Dengan pendekatan empiris dengan asumsi sebuah bandul, dengan massa m diikiatkan pada sebuah tali dengan panjang L. Kemudian masssa ini ditarik
kesamping sehingga tali membentuk sudut θ0 dengan sudut vertikal dan dilepas
dari keadaan diam.
Gambar 2.4. Prinsip ayunan bola bandul.
Kedua gaya yang bekerja pada beban (dengan mengabaikan hambatan udara) adalah gaya gravitasi mg, yang bersifat konservatif, dan tegangan T, yang tegak lurus terhadap gerakan dan karena itu tidak melakukan kerja. Oleh karena itu, dalam persoalan ini energi mekanik sistem beban-bumi adalah kekal.
Kita pilih energi potensial gravitasi bernilai nol didasar ayunan. Semula beban berada pada ketinggian h didasar ayunan dan diam. Energi kinetiknya
bernilai nol dan energi potensial sistem bernilai mgh. Jadi energi total awal dari sistem adalah :
Ei= Ki + Ui = 0 + mgh (2.1)
Dimana:
Ei = energy total awal system
Ki = energy kinetic awal
Ui = energy potensial awal
Ketika bandul berayun turun, energi potensial berubah menjadi energi kinetik. Maka energi akhir dari dasar ayunan menjadi :
Ef= Kf + Uf = ½ mv2 + 0 = ½ mv2 (2.2)
Dimana :
Ef = energy total akhir system
Kf = energy kinetic akhir
Uf = energy potensial akhir
Selanjutnya kekekalan energi memberikan : Ef =Ei mgh mv2 = 2 1 (2.3)
Untuk mendapatkan kelajuan yang dinyatakan dalam sudut awal θ0, harus
dihubungkan h dengan θ0. Jarak h berhubungan dengan θ0 dan panjang bandul L
melalui : ) cos 1 ( cosθ0 = − θ0 − =L L L h (2.4)
Sehingga kelajuan didasar bandul didapat dari : ) cos 1 ( 2 2 0 2 = = − θ gL gh v (2.5)
2.3. Impuls dan Momentum 2.3.1 Impuls
Impuls didefinisikan sebagai gaya yang bekerja dalam waktu singkat.
Secara matematis ditulis : I = F.Δt = F (t2-t1) (2.6)
Dimana : I = Impuls (Ns) F = Gaya (N)
p I =∆ − = = = 1 2 m.v v . m I Δv . m Δt . F Δt Δv . m F Δt = selang waktu (s)
Ketika terjadi tumbukan, gaya biasanya melonjak dari nol pada saat kontak menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat, dan kemudian
dengan drastis kembali ke nol lagi. Selang waktu Δt biasanya cukup nyata dan
sangat singkat.
Gambar 2.5. Grafik Gaya vs Waktu 2.3.2 Momentum
Momentum adalah ukuran kecenderungan benda untuk terus bergerak. Momentum merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda mengubah keadaan geraknya (mengubah kecepatannya, diperlambat atau dipercepat)
Secara matematis ditulis :
P = m.v (2.7)
Dimana : P = Momentum benda (kgms-1)
m = massa benda yang bergerak (kg)
v = kelajuan benda ( ms-1)
Sesuai dengan Hukum II Newton :
1 2 1 2 . m F a . m F t t v v − − = = (2.8)
Sehingga Impuls merupakan perubahan momentum.
2.4 Kesetimbangan
Benda dikatakan mencapai kesetimbangan jika benda tersebut dalam keadaan diam/statis atau dalam keadaan bergerak beraturan/dinamis.
Ditinjau dari keadaannya, kesetimbangan terbagi dua, yaitu: 1. Kesetimbangan Translasi (a = 0)
v = 0 (statis) ; v = konstan (dinamis)
Untuk setiap bidang acuan,disini perlu bahwa jumlah vektor dari gaya gaya yang bekerja adalah nol.
∑ F = 0 (2.9)
∑ Fx = 0 ; ∑ Fy = 0 (2.10)
Persamaan persamaan ini adalah persamaan persamaan Newton untuk kasus khusus benda dalam keadaan diam,atau bergerak dengan suatu kecepatan konstan yang membatasi keseimbangan. Komponen komponen gaya yang saling tegak lurus dalam arah arah x dan y dipandang telah menggantikan gaya gaya resultan.
2. Kesetimbangan Rotasi (alpha = 0) w = 0 (statis) ; w = konstan (dinamis)
∑ τ = 0 → pilih pada suatu titik dimana gaya-gaya yang bekerja terbanyak
∑ WR cos θ = 0 (keseimbangan gaya gaya horizontal)
∑ WR sin θ = 0 (keseimbangan gaya gaya vertikal)
Keterangan :
W = Gaya berat (N) R = jari jari (m)
θ = simpangan sudut (0)
Macam Kesetimbangan Statis :
1. Kesetimbangan Stabil : setelah gangguan (dikenakan gaya), benda berada
pada posisi semula.
Contoh :Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis / benda diam (gambar 2.5). Seperti yang tampak pada gambar 2.5, jumlah gaya total yang bekerja pada benda = 0. Pada benda hanya bekerja gaya berat (w)
dan gaya normal (N), di mana besar gaya normal = besar gaya berat. Karena arahnya berlawanan, maka kedua gaya ini saling melenyapkan.
Gambar 2.6. Contoh dari keseimbangan stabil
∑ Fx = 0
Pada arah x tidak ada gaya yang bekerja sehingga tidak ada pengaruh terhadap gaya pada arah x.
∑ Fy = 0
Pada arah y terdapat dua gaya yaitu gaya normal dan gaya berat dari benda tersebut dan dapat dikembangkan menjadi:
N – W = 0 N = W N= m.g
Pada gambar nomor 1 saat N = W maka benda tersebut berada dalam keadaan stabil. Ketika pada gambar 2 dan gambar 3 titik tumpuh menjadi berbeda sehingga gaya normal dan gaya berat menjadi berbeda. Pada saat perbedaan ini tidak telalu besar maka benda akan kembali pada posisi seperti gambar 1 dan apabila perbedaan ini terlalu besar benda akan menggelinding dan merubah titik tumpuhnya.
2. Kesetimbangan Labil : setelah gangguan, benda tidak kembali ke posisi
Contoh : Sebuah bola, mula-mula sedang diam di atas pantat wajan yang dibalik (gambar 2.6). Setelah ditiup angin, bola bergerak ke kanan . Amati gaya-gaya yang bekerja pada bola tersebut. Komponen gaya berat yang
tegak lurus permukaan wajan (w cos θ) dan gaya normal (N) saling
melenyapkan karena kedua gaya ini mempunyai besar yang sama tapi arahnya berlawanan. Pada bola bekerja juga komponen gaya berat yang
sejajar permukaan wajan (w sin θ). w sin θ merupakan gaya total yang
menyebabkan bola terus berguling ria ke bawah menjahui posisinya semula.
Gambar 2.7. Contoh dari keseimbangan labil
∑ Fy = 0
N – W cos θ = 0
N = W cos θ
Pada saat bola menggelinding maka berlaku N= W cos θ . Bola akan terus
menggelinding sampai permukaan benda menjadi datar.
3. Kesetimbangan Indiferen (netral) : setelah gangguan, titik berat tetap benda tetap pada satu garis lurus seperti semula.
Contoh : Bola berada di atas permukaan horisontal (bidang datar). Jika bola didorong, bola akan bergerak. Setelah bergerak, bola tetap diam di posisinya yang baru. Dengan kata lain, bola sudah malas balik ke
posisinya semula; bola juga malas bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.
Gambar 2.8. Contoh dari keseimbangan netral
2.5. MSC/NASTRAN 4.5
Metode Elemen Hingga (MEH) yang digunakan untuk menganalisa struktur diselesaikan dengan bantuan NASTRAN, suatu paket program yang dikembangkan di Amerika Serikat oleh National Aeronautics and Space Administration (NASA). Perangkat Schwendler Corporation adalah program analisa elemen hingga untuk analisa tegangan (stress), getaran (vibration), dan perpindahan panas (heat transfer) dari struktur dan komponen mekanika. Dengan MSC/NASTRAN, kita dapat mengimport geometri CAD (Computer Aided Design) atau dengan membuat geometri sendiri dengan MSC/NASTRAN.
Mesh, dapat dibuat dengan banyak metode: secara manual sampai automatis. Pemakaian material dan penentuan sifat material dapat dibuat atau dipilih dari MSC/NASTRAN’s libraries. Demikian juga banyak tipe kondisi batas dan kondisi pembebanan dapat diterapkan.
Analisa tegangan dengan metode elemen hingga dapat memecahkan beberapa kasus banyak menggunakan pendekatan prosedur dua dimensi. Prosedur dua dimensi digunakan karena praktis lebih mendekati, dan modelnya lebih sederhana. Pada kasus yang sebenarnya analisa tiga dimensi yang banyak digunakan karena analisa tegangan tiga dimensi dengan metode elemen hingga mendekati masalah yang sebenarnya.
Kajian numerik yang umum digunakan dilakukan dengan dua cara yaitu dengan beda hingga dan elemen hingga. Beda hingga (finite difference) dilakukan
dengan mendiskretisasi persamaan differensial. Metode ini memiliki kelemahan utama yaitu syarat-syarat batasnya sangat susah dipenuhi. Kelemahan yang lain adalah akurasi hasil perhitungan yang relatif rendah. Kajian elemen hingga adalah analisis pendekatan yang berasumsi peralihan atau asumsi tegangan atau berdasarkan kombinasi keduanya pada setiap elemennya.
Mesh dapat dibuat dengan berbagai metode yaitu Generate Between, Generate Region, On Geometry, Boundary Mesh, dan Transition. Material dan sifat material dapat dibuat atau dipilih dari MSC/NASTRAN libraries. MSC/NASTRAN juga dapat menampilkan secara grafik setiap langkah proses
2.6. Kerangka Konsep Penelitian
2.7
Gambar 2.9. Kerangka Konsep Penelitian
Permasalahan:
Stabilitas marka kerucut masih rendah.
Melakukan pengujian stabilitas marka kerucut polymericfoam menggunakan teknik uji bandul.
Beban impak yang diperoleh dengan menggunakan teknik uji bandul dengan
variasi jarak l0 dan x0.
Peneliti melihat, membandingkan dan menghitung hasil akhir.
Variabel yang dibutuhkan :
1. ∆h dengan variasi jarak l0 dan
x0.
2. ∆Ep dengan variasi jarak l0
dan x0.
Hasilnya :
a. Mengetahui stabilitas kerucut
polymericfoam yang dikenai beban impak dengan metode uji bandul.
b. Mendapatkan energi impak untuk
menjatuhkan marka kerucut
c. Mengetahui distribusi tegangan
yang terjadi pada marka kerucut dengan menggunakan software MSc. NASTRAN 4.5.
BAB 3