III. KERANGKA PEMIKIRAN
3.3. Kerangka Pemikiran Konseptual
Dimana A adalah teknologi atau indeks perubahan teknik, K adalah input kapasitas atau modal, dan L adalah input tenaga kerja (Dornbusch dan Fischer,
1997). Karakteristik dari fungsi produksi tersebut menurut Dernberg (1992) adalah sebagai berikut:
a. Produksi mengikuti pendapatan pada skala yang konstan (Constant Return to Scale), artinya apabila input ditambahkan maka output akan meningkat. b. Produksi marginal, dari masing-masing input atau faktor produksi bersifat
positif tetapi menurun dengan ditambahkannya satu faktor produksi pada faktor lainnya yang tetap atau dengan kata lain tunduk pada hukum hasil yang menurun (The Law of Deminishing Return).
Fungsi produksi klasik menunjukkan tiga daerah produksi yang berbeda. Daerah-daerah tersebut dibedakan berdasarkan elastisitas produksi, yaitu perubahan produk yang dihasilkan karena perubahan faktor produksi yang digunakan (Doll dan Orazem, 1984). Daerah-daerah tersebut ditunjukkan oleh daerah I, daerah II, dan daerah III.
Daerah produksi I memiliki nilai elastisitas lebih dari satu, artinya bahwa setiap penambahan faktor produksi sebesar satu satuan, akan menyebabkan pertambahan produksi yang lebih besar dari satu satuan. Pada kondisi ini, keuntungan maksimum belum tercapai karena produksi masih dapat diperbesar dengan mengunakan faktor produksi yang lebih banyak. Daerah produksi I disebut juga daerah irasional.
Daerah produksi II memiliki nilai elastisitas produksi antara nol dan satu, artinya setiap penambahan faktor produksi sebesar satu satuan akan menyebabkan penambahan produksi paling besar satu satuan dan paling kecil nol satuan. Daerah ini menunjukkan tingkat produksi tercapainya keuntungan maksimum. Daerah ini juga dicirikan dengan penambahan hasil produksi yang semakin menurun (diminishing return). Pada tingkat tertentu dari penggunaan faktor-faktor produksi di daerah ini akan memberikan keuntungan maksimum. Hal ini menunjukkan penggunaan faktor-faktor produksi telah optimal sehingga daerah ini disebut daerah rasional (rational region atau rational stage of production).
Daerah produksi III adalah daerah dengan elastisitas produksi lebih kecil dari nol. Pada daerah ini produksi total mengalami penurunan yang ditunjukkan oleh produk marginal yang bernilai negatif yang berarti setiap penambahan faktor produksi akan mengakibatkan penurunan jumlah produksi yang dihasilkan.
Penggunaan faktor produksi pada daerah ini sudah tidak efisien sehingga disebut daerah irasional (Irrational region atau irrational stage of production). Kurva produk total, produk rata-rata dan produk marginal dapat dilhat pada Gambar 3.
Sumber: Doll dan Orazem, 1984; Debertin, 1986; Coelliet al.,2005
Coelli et al. (2005) menjelaskan bahwa model produksi frontier memungkinkan untuk menduga atau memperkirakan efisiensi relatif usahatani tertentu yang didapatkan dari hubungan antara produksi dan potensi produksi yang dapat dicapai. Karakteristik model produksifrontieruntuk menduga efisiensi teknis adalah adanya pemisahan dampak dari goncangan peubah eksogen terhadap keluaran melalui kontribusi ragam yang menggambarkan efisiensi teknis. Dengan kata lain, penggunaan metode ini dimungkinkan untuk menduga ketidakefisienan suatu proses produksi tanpa mengabaikanerror term(galat) dari modelnya.
Production frontier memiliki definisi yang tidak jauh berbeda dengan fungsi produksi dan umumnya banyak digunakan saat menjelaskan konsep pengukuran efesiensi, frontier digunakan untuk menekankan kepada kondisi output maksimum yang dapat dihasilkan (Coelli et al., 1998). Konsep produksi batas (frontier production function) menggambarkan output maksimal yang dapat dihasilkan dalam suatu proses produksi. Fungsi produksi frontier merupakan fungsi produksi yang paling praktis atau menggambarkan produksi maksimal yang dapat diperoleh dari variasi kombinasi faktor produksi pada tingkat pengetahuan dan teknologi tertentu (Doll dan Orazem, 1984). Fungsi produksi frontier diturunkan dengan menghubungkan titik-titik output maksimum untuk setiap tingkat penggunaan input. Jadi fungsi tersebut mewakili kombinasi input- output secara teknis paling efisien. Pengukuran fungsi produksi frontier secara umum dibedakan atas 4 cara yaitu: (1) deterministic nonparametric frontier, (2) deterministic parametric frontier, (3) deterministic statistical frontier, dan (4) stochastic statistical frontier (stochastic frontier).
Model stochastic frontier merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur efek-efek yang tak terduga (stochastic effects) di dalam batas produksi. Stochastic frontier disebut juga composed error model karena error term terdiri dari dua unsur, dimana ε
i = vi – ui dan i = 1, 2, .. N. Variabelεiadalah spesifikerror termdari observasi ke-i. Variabel acakviberguna untuk menghitung ukuran kesalahan dan faktor-faktor yang tidak diduga seperti cuaca, pemogokan, serangan hama dan sebagainya di dalam nilai variabel output, bersama-sama dengan efek gabungan dari variabel input yang tidak terdefinisi di dalam fungsi produksi. Variabel acak v
secara identik terdistribusi normal dengan rataan (μi) bernilai 0 dan variansnya konstan atau N(0,σ
v 2
), simetris serta bebas dari u
i. Variabel acak ui merupakan variabel non negatif dan diasumsikan terdistribusi secara bebas. Variabel ui disebut one-side disturbance yang berfungsi untuk menangkap efek inefisiensi. Struktur dasar modelstochastic frontierdijabarkan pada Gambar 4.
Sumber : Coelliet al.,1998
Gambar 4. Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Gambar 4 merupakan ilustrasi dua dimensi dari model stochastic frontier dimana input direpresentasikan oleh sumbu x dan output direpresentasikan oleh sumbu y. Komponen deterministik dari modelfrontier, y = exp(xβ) digambarkan sesuai dengan asumsi diminishing return to scale. Penjelasan Gambar 4 diinterpretasikan oleh dua perusahaan, perusahaan i dan j. Perusahaan i menggunakan level input, xi, untuk menghasilkan output, yi. Nilai dari input output ditandai dengan tanda silang (x) di atas nilai xi. Nilai output stochastic frontier, yi* = exp(xiβ + vi) yang ditandai dengan tanda Θ di atas fungsi produksi
karena random error, vi, bernilai positif. Sama halnya dengan perusahaan j yang menggunakan level input, xj untuk menghasilkan output, yj. Akan tetapi, output frontieryj* = exp(xjβ + vj) yang berada di bawah fungsi produksi karena random error, vj, bernilai negatif. Hal ini mengakibatkan output stochastic frontier, yi* dan yj*, tidak diamati karena randomerrors, vi dan vj tidak dapat teramati. Oleh karena itu apabila outputstochastic frontier dapat diamati, maka harus berada di sepanjang kurva fungsi produksi stochastic frontier. Bagaimanapun juga, bagian deterministik dari model stochastic frontier dapat terlihat diantara output stochastic frontier. Output yang diamati mungkin lebih besar daripada bagian deterministik frontier jika random errors lebih besar daripada efek inefisiensi (i.e., yi > exp (xiβ) jika vi > ui).
Sebagaimana disajikan oleh Coelli et al. (1998), persamaan fungsi produksistochastic frontiersecara ringkas adalah:
lny
it= βxit+ (vit– uit), i = 1,2,3,...n ... (3.4) dimana:
y
it = produksi yang dihasilkan petani-i pada waktu-t xit = vektor masukan yang digunakan petani-i pada waktu-t βi = vektor parameter yang akan diestimasi
vit = variabel acak yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal (iklim, hama) sebarannya simetris dan menyebar normal (vit~N(0,σv2)).
uit = variabel acak non negatif, dan diasumsikan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis dan berkaitan dengan faktor-faktor internal dan sebarannya bersifat setengah normal (uit~ | N(0,σv2|)
Komponen galat (error) yang sifatnya internal (dapat dikendalikan petani) dan lazimnya berkaitan dengan kapabilitas managerial petani dalam mengelola usahataninya direfleksikan olehui. Komponen ini sebarannya asimetris (one side) yakni ui> 0. Jika proses produksi berlangsung efisien (sempurna) maka keluaran yang dihasilkan berimpit dengan potensi maksimalnya berarti ui= 0. Sebaliknya jika ui > 0 berarti berada di bawah potensi maksimumnya. Distribusi menyebar
setengah normal (uit~ |N(0,σv2|) dan menggunakan metode pendugaan Maximum Likelihood.
Metode pendugaan Maximum Likelihood Estimation (MLE) pada model stochastic frontier dilakukan melalui proses dua tahap. Tahap pertama menggunakan metode OLS untuk menduga parameter teknologi dan input produksi (βm). Tahap kedua menggunakan metode MLE untuk menduga keseluruhan parameter faktor produksi (βm), intersep (β0) dan varians dari kedua komponen kesalahanvidanui(σv2danσu2).
3.2. Efisiensi Produksi
Suatu metode produksi dapat dikatakan lebih efisien dari metode lainnya jika metode tersebut menghasilkan output yang lebih besar pada tingkat korbanan yang sama. Suatu metode produksi yang menggunakan korbanan yang paling kecil, juga dikatakan lebih efisien dari metode produksi lainnya, jika menghasilkan nilai output yang sama besarnya.
Tujuan produsen untuk mengelola usahataninya adalah untuk meningkatkan produksi dan keuntungan. Asumsi dasar dari efisiensi adalah untuk mencapai keuntungan maksimum dengan biaya minimum. Kedua tujuan tersebut merupakan faktor penentu bagi produsen dalam pengambilan keputusan untuk usahataninya. Dalam pengambilan keputusan usahatani, seorang petani yang rasional akan bersedia menggunakan input selama nilai tambah yang dihasilkan oleh tambahan input tersebut sama atau lebih besar dengan tambahan biaya yang diakibatkan oleh tambahan input itu. Efisiensi merupakan perbandingan output dengan input yang digunakan dalam suatu proses produksi.
Secara umum konsep efisiensi didekati dari dua sisi pendekatan yaitu dari sisi alokasi penggunaan input dan dari sisi output yang dihasilkan. Pendekatan dari sisi input yang dikemukakan Farrell (1957), membutuhkan ketersediaan informasi harga input dan sebuah kurva isoquant yang menunjukkan kombinasi input yang digunakan untuk menghasilkan output secara maksimal. Pendekatan dari sisi output merupakan pendekatan yang digunakan untuk melihat sejauh mana
jumlah output secara proporsional dapat ditingkatkan tanpa mengubah jumlah input yang digunakan.
Menurut Lau dan Yotopoulos (1971) konsep efisiensi dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu: (1) efisiensi teknis (technical efficiency), (2) efisiensi harga (price efficiency), dan (3) efisiensi ekonomis (economic efficiency). Efisiensi teknis mengukur tingkat produksi yang dicapai pada tingkat penggunaan input tertentu. Seorang petani secara teknis dikatakan lebih efisien dibandingkan petani lain, apabila dengan penggunaan jenis dan jumlah input yang sama, diperoleh output fisik yang lebih tinggi. Efisiensi harga atau efisiensi alokatif mengukur tingkat keberhasilan petani dalam usahanya untuk mencapai keuntungan maksimum yang dicapai pada saat nilai produk marginal setiap faktor produksi yang diberikan sama dengan biaya marginalnya atau menunjukkan kemampuan perusahaan untuk menggunaan input dengan proporsi yang optimal pada masing- masing tingkat harga input dan teknologi yang dimiliki. Efisiensi ekonomis adalah kombinasi antara efisiensi teknis dan efisiensi harga.
Menurut Sugianto (1982), efisiensi ekonomis dapat diukur dengan kriteria keuntungan maksimum (profit maximization) dan kriteria biaya minimum (cost minimization). Efisiensi ekonomi akan tercapai bila kenaikan hasil sama dengan nilai penambahan faktor-faktor produksi atau nilai marginal (NPM) dari faktor- faktor produksi sama dengan biaya korbanan marginalnya (BKM). Dengan kata lain, menurut Bravo et al. (1993), rasio produk marginal untuk tiap pasangan input sama dengan rasio harganya.
Efisiensi teknis dianggap sebagai kemampuan untuk berproduksi pada isoquant batas, sedangkan alokatif mengacu pada kemampuan untuk berproduksi pada tingkat output tertentu dengan menggunakan rasio input pada biaya yang minimum. Sebaliknya, inefisiensi teknis mengacu pada penyimpangan dari isoquant frontier, sedangkan inefisiensi alokatif mengacu pada penyimpangan dari rasio input pada biaya minimum. Konsep efisiensi dari sisi input diilustrasikan oleh Farrell (1957). Konsep efisiensi ini diasumsikan pada kondisi Constant Return to Scale.
Pada Gambar 5, kurvaisoquant frontier SS’menunjukkan kombinasi input per output (x1/y dan x2/y) yang efisien secara teknis untuk menghasilkan output
Y0= 1. Titik P dan Q menggambarkan dua kondisi suatu perusahaan dalam berproduksi menggunakan kombinasi input dengan proporsi input x1/y dan x2/y yang sama. Keduanya berada pada garis yang sama dari titik O untuk memproduksi satu unit Y0. TitikP berada di atas kurva isoquant, sedangkan titik Q menunjukkan perusahaan beroperasi pada kondisi secara teknis efisien (karena beroperasi pada kurva isoquant frontier). Titik Q mengimplikasikan bahwa perusahaan memproduksi sejumlah output yang sama dengan perusahaan di titik P, tetapi dengan jumlah input yang lebih sedikit. Jadi, rasioOP/OQmenunjukkan efisiensi teknis (TE) perusahaanP, yang menunjukkan proporsi dimana kombinasi input pada P dapat diturunkan, rasio input per output (x1/y : x2/y) konstan, sedangkan output tetap (Gambar 5).
Sumber: Farrell, 1957; Coelliat al.,2005; Greene, 2008
Gambar 5. Efisiensi Teknis dan Alokatif
Jika harga input tersedia, efisiensi alokatif (AE) dapat ditentukan. Garis isocost (AA’) digambarkan menyinggung isquant SS’ di titik Q’ dan memotong garis OP di titik R. Titik R menunjukkan rasio input-output optimal yang
meminimumkan biaya produksi pada tingkat output tertentu karenaslope isoquant sama denganslopegarisisocost. TitikQsecara teknis efisien tetapi secara alokatif inefisien karena perusahaan di titik Q berproduksi pada tingkat biaya yang lebih tinggi daripada di titikQ’. JarakOR-OQ menunjukkan penurunan biaya produksi jika produksi terjadi di titik Q’ (secara alokatif dan teknis efisien), sehingga efisiensi alokatif (AE) untuk perusahaan yang beroperasi di titik P adalah rasio OR/OQ. Oleh Farrell (1957), efisiensi alokatif ini juga disebut sebagai efisiensi harga (price efficiency).
Menurut Kumbakhar dan Lovell (2000), produsen dikatakan efisien secara teknis jika dan hanya jika tidak mungkin lagi memproduksi lebih banyak output dari yang telah ada tanpa mengurangi sejumlah output lainnya atau dengan menambah sejumlah input tertentu. Menurut Bakhshoodeh dan Thomson (2001), petani yang efisien secara teknis adalah petani yang menggunakan lebih sedikit input dari petani lainnya untuk memproduksi sejumlah ouput pada tingkat tertentu atau petani yang dapat menghasilkan output yang lebih besar dari petani lainnya dengan menggunakan sejumlah input tertentu.
Berdasarkan definisi di atas, efisiensi teknis dapat diukur dengan pendekatan dari sisi output dan sisi input. Pengukuran efisiensi teknis dari sisi output (indeks efisiensi Timmer) merupakan rasio dari output observasi terhadap output batas. Indeks efisiensi ini digunakan sebagai pendekatan untuk mengukur efisiensi teknis di dalam analisis stochastic frontier. Pengukuran efisiensi teknis dari sisi input merupakan rasio dari input atau biaya batas (frontier) terhadap input atau biaya observasi. Bentuk umum dari ukuran efisiensi teknis yang dicapai oleh observasi ke-ipada waktu ke-tdidefinisikan sebagai berikut (Coelli, 1996):
= ( | , )
( ∗| , )= [ (− ) / ]………..……… (3.5)
dimana nilaiTEiantara 0 dan 1 atau 0 <TEi< 1.
Pada saat produsen telah menggunakan sumberdayanya pada tingkat produksi yang masih mungkin ditingkatkan, berarti efisiensi teknis tidak tercapai karena adanya faktor-faktor penghambat. Tetapi banyak faktor yang mempengaruhi tidak tercapainya efisiensi teknis dalam fungsi produksi. Penentuan sumber dari inefisiensi teknis ini tidak hanya memberikan informasi
tentang sumber potensial dari inefisiensi, tetapi juga saran bagi kebijakan yang harus diterapkan atau dihilangkan untuk mencapai tingkat efisiensi total.
Ada beberapa efek model efisiensi teknis yang sering digunakan dalam penelitian empiris menggunakan analisis stochastic frontier. Coelli et al. (1998) membuat model efek inefisiensi teknis diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan variabel acak yang tidak negatif. Untuk usahatani ke-i pada tahun ke-t, efek inefisiensi teknis uitdiperoleh dengan pemotongan terhadap distribusiN(μ
it,σ|), dengan rumus: μ
it= δ0+ Zitδ + wit... (3.6) dimanaZitadalah variabel penjelas yang merupakan vektor dengan ukuran (1xM) yang nilainya konstan, δ adalah parameter skala yang dicari nilainya dengan ukuran (Mx1) danw
itadalah variabel acak.
Sebuah usahatani dalam mencapai keuntungannya harus mengalokasikan biaya secara minimum dari input yang ada, atau berarti sebuah usahatani berhasil mencapai efisiensi alokatif. Dengan demikian, akhirnya akan diperoleh fungsi biayafrontier dualyang bentuk persamaannya sebagai berikut:
C = C(y i,pi,βi) + ui... (3.7) dimana: C= biaya produksi y i= jumlah output p i= harga input β i= koefisien parameter u
i=error term(efek inefisiensi biaya)
Efisiensi ekonomi (economic efficiency) didefinisikan sebagai rasio total biaya produksi minimum yang diobservasi (C*) dengan total biaya produksi aktual (C) (Ogundari dan Ojo, 2006).
= ∗= ((| , , )
| , , ) = [ . ( / ]………...(3.8)
dimana EE bernilai 0 < EE < 1.
Efisensi ekonomis ini merupakan gabungan dari efisiensi teknis dan alokatif. Pengukuran efisiensi teknis, alokatif dan ekonomis dengan menggunakan kedua pendekatan tersebut secara terintegrasi, membutuhkan sebuah fungsi
produksi yang bersifat homogen. Fungsi produksi yang memenuhi kriteria homogenitas adalah fungsi produksiCobb-Douglas.
3.3. Kerangka Pemikiran Konseptual
Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan usahatani kakao, baik faktor internal maupun faktor eksternal. Faktor internal berasal dari lingkungan petani kakao antara lain tingkat harga input variabel, tingkat harga input tetap, jumlah produksi, kualitas produksi kakao serta perilaku petani dalam mengalokasikan input-input maupun penanganan pascapanen. Sedangkan faktor eksternal yang mempengaruhi pendapatan usahatani kakao adalah tingkat harga yang diterima petani, jumlah pembelian hasil oleh pasar dan kebijakan pemerintah. Disisi lain, usahatani kakao adalah kegiatan untuk memproduksi yang pada akhirnya akan dinilai dari biaya yang dikeluarkan dan penerimaan yang diperoleh. Oleh karena itu, untuk lebih meningkatkan pendapatan usahatani kakao rakyat yang diperlukan adalah bagaimana mengalokasikan faktor-faktor produksi usahatani agar lebih efisien. Tingkat efisiensi penggunaan faktor-faktor produksi biji kakao berpengaruh pada output dan pendapatan petani kakao.
Berdasarkan skema kerangka pemikiran konseptual, dapat dijelaskan bahwa produksi biji kakao kering ditentukan oleh produksi biji kakao basah yang dihasilkan usahatani kakao rakyat dalam bentuk biji kakao difermentasi maupun biji kakao yang tidak difermentasi. Sedangkan nilai produksi ditentukan secara bersama-sama oleh dua faktor yaitu faktor input produksi dan faktor inefisensi produksi. Faktor input produksi terdiri dari jumlah tenaga kerja, jumlah pupuk N, jumlah pupuk P, jumlah pupuk K, jumlah pestisida, luas lahan yang diusahakan serta umur tanaman kakao. Sedangkan faktor inefisiensi produksi terdiri dari umur petani, tingkat pendidikan petani, pengalaman petani dalam berusahatani kakao, jumlah persil yang diusahakan untuk tanaman kakao, status lahan yang diusahakan untuk tanaman kakao serta status penerapan teknologi fermentasi. Secara skematis, kerangka pemikiran penelitian dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Skema Kerangka Pemikiran Konseptual Faktor Inefisiensi Produksi: Umur petani
Pendidikan petani Pengalaman usaha Jumlah persil yang
diusahakan Status lahan yang
diusahakan
Status penerapan teknologi fermentasi Usahatani Kakao Rakyat Faktor Produksi: Tenaga kerja Jumlah pupuk N Jumlah pupuk P Jumlah pupuk K Jumlah pestisida Luas lahan Umur tanaman Produksi Biji Kakao Basah Proses Pengolahan Fermentasi Proses Pengolahan Tidak Fermentasi Pengeluaran Input Produksi Harga Input Pendapatan Usahatani Kakao Produksi Biji Kakao Kering
Penerimaan
Output/produksi
Produksi yang dihasilkan dengan menerapkan teknologi fermentasi pada biji kakao maupun tidak menerapkan teknologi fermentasi pada biji kakao akan dapat menghasilkan pendapatan usahatani yang dihitung melalui besarnya penerimaan yang diperoleh dan pengeluaran. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran faktor apa yang mempengaruhi produksi kakao di Bali dan efisiensi produksi yang dihasilkan dengan menerapkan teknologi fermentasi. Kemudian dengan menerapkan teknologi fermentasi pada biji kakao juga diperoleh tingkat pendapatan usahatani kakao.