Kerangka Penelitian

III. METODE PENELITIAN

3.1. Kerangka Penelitian

 

III. METODE PENELITIAN

3.1. Kerangka Penelitian

Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat terwujud melalui rangkaian proses yang terintegrasi mulai dari pengadaan bahan baku, proses produksi, sampai menjadi produk yang siap dikirim ke konsumen.Banyak perusahaan yang ingin mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya. Akan tetapi dalam proses produksinya tentu saja perusahaan-perusahaan tersebut dihadapkan pada sejumlah kendala.Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan perencanaanproduksi yang optimal sehingga dapat menjadi pedoman dalam pengambilankeputusan.

Perencanaan produksi yang optimal diperoleh dengan menggunakan linear programming. Program linear dipilih karena memberikan penyelesaian atas permasalahan mengenai pengoptimalan alokasi sumberdaya berupa bahan baku,bahan pengemas, jam kerja mesin, tenaga kerja, dan target produksi. Hasil output dari pengolahan data dengan menggunakan LINDO akan memberikan kombinasi produk yang optimal sehingga keuntungan yang maksimal dapat dicapai. Hasil ouput dari pengolahan data yang memberikan kombinasi yang optimal kemudian dibandingkan dengan kegiatan produksi aktual dan dievaluasi untuk melihat apakah kegiatan produksi yang selama ini dilakukan sudah optimal atau belum. Apabila kegiatan produksi belum optimal, maka dicari alternatif kegiatan produksi yang optimal sehingga dicapai keuntungan yang maksimal.

Kerangka pemikiran penelitian digambarkan pada Gambar 2.

3.1.1 Linear Programming

Menurut Mulyono (2007), Program linear (Linear Programming atau LP) merupakan salah satu teknik Operations Research (OR) yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik. LP merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal, seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya.

LP banyak diterapkan dalam membantu penyelesaian masalah ekonomi, industri, militer, sosial, dan lain-lain. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematika yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan linear dan sistem kendala linear. Menurut Heizer dan Render (2005), LP adalah suatu teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan untuk

Gambar 2. Kerangka pemikiran penelitian

Permintaan Produk Roti Ketersediaan sumberdaya

Optimasi proses produksi Penggunaan sumberdaya

(input)

Linear Programming :

 Fungsi tujuan : Maksimasi keuntungan

 Fungsi Kendala :

1. Kendala Bahan Baku 2. Kendala Jam TKL 3. Kendala Jam Mesin 4. Kendala Permintaan

Keuntungan Optimal Hasil produksi optimal

(output)

   

mengalokasikan sumber daya yang ada.Operasional awalnya memerlukan persyaratan berikut :

1. Persoalan LP bertujuan untuk memaksimalkan, atau meminimalkan kuantitas (laba, atau biaya). Sifat umum ini disebut sebagai fungsi tujuan (objective function) dari suatu persoalan LP. Tujuan utama suatu perusahaan pada umumnya adalah memaksimalkan keuntungan pada jangka panjang. Dalam kasus sistem distribusi suatu perusahaan angkutan, atau penerbangan, tujuan pada umumnya meminimalkan biaya.

2. Adanya batasan (constraints) atau kendala, yang membatasi tingkat sampai dimana sasaran dapat dicapai.

3. Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil.

4. Tujuan dan batasan dalam permasalahan pemprograman linear harus dinyatakan dalam hubungan dengan pertidaksamaan, atau persamaan linear.

Sedangkan kelemahan penggunaan LP adalah bila alat bantu komputer tidak tersedia, maka cara LP dengan menggunakan banyak variabel akan meyulitkan analisisnya dan bahkan tidak mungkin dikerjakan dengan cara manual saja. Penggunaan variabel yang sedikit jumlahnya maka LP dapat digunakan secara manual dengan bantuan cara perhitungan simplex, yaitu suatu cara penyelesaian dengan melakukan iterasi berbagai variabel.

Kelemahan lainnya dari cara LP adalah penggunaan asumsi linearitas, karena di dalam kenyataan yang sebenarnya kadang-kadang asumsi ini tidak sesuai.

Linear Programming itu sendiri sebenarnya merupakan metode perhitungan untuk perencanaan terbaik di antara kemungkinan-kemungkinan tindakan yang dapat dilakukan. Penentuan terbaik tersebut terdapat banyak alternatif dalam perencanaan untuk mencapai tujuan spesifik pada sumberdaya yang terbatas. Program linier terdiri dari dua macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimum atau biaya yang minimum.

Sedangkan fungsi kendala adalah bentuk penyajian secara matematis kendala-kendala yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.

Secara umum, model linear programming dapat dinyatakan sebagaiberikut:

Maksimisasi atau minimisasi :

Z = ∑ , untuk j = 1, 2, ... n atau Memenuhi syarat kendala :

1. ∑ (=, =, =) bi, untuk i = 1, 2, .... n ………...…..(1) 2. Xj = 0………..(2)

Keterangan : Z = fungsi tujuan Cj = koefisien fungsi tujuan aij = koefisien input-output bi = sumberdaya yang terbatas Xj = variabel keputusan

Asumsi dasar yang menjadi ciri khas dari model linear programming menurut Handoko (1997) adalah :

1. Linearitas, berarti bahwa fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dapat dinyatakan sebagai fungsi linier. Hubungan antara variabel bersifat linear.

2. Proporsionalitas, berarti naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumberdaya atau fasilitas yang tersedia akan berubah sebanding (proporsional) dengan perubahan tingkat kegiatan.

3. Aditivitas, berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain 4. Divisibilitas, berarti bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap

kegiatan dapat berupa bilangan pecahan.

5. Deterministik, berarti bahwa semua parameter dalam model LP tetap dan dapat diketahui atau ditentukan secara pasti.

   

Menurut Taha (1996), teknik LP mampu meng kompensasi kepastian yang tidak dapat dicapai pada kehidupan nyata dengan memberikan analisis pascaoptimal dan analisis parametrik secara sistematis, yang memungkinkan pengambil keputusan menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari model tersebut.

3.1.2 Lindo

Lindo adalah salah satu program komputer yang dikeluarkan oleh Winston. Kepanjangan Lindo adalah Linear Interactive Discrete Optimizer Program ini dapat digunakan untuk mengetahui berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dalam bentuk linear. Prinsip kerja dari program ini adalah memasukkan data sebagai rumusan permasalahan yang terdiri dari fungsi maksimal atau fungsi minimal dan fungsi kendala.

Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, untuk menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto, 2007).