ANALISIS OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI PADA MARBELLA BAKERY
Oleh
SHANTY OCTAVIANI H24104039
PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI MANAJEMEN
ANALISIS OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI PADA MARBELLA BAKERY
SKRIPSI
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA EKONOMI
pada Progam Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen
Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor
Oleh
SHANTY OCTAVIANI H24104039
PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
Judul Skripsi : Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery Nama : Shanty Octaviani
NIM : H24104039
Menyetujui, Dosen Pembimbing,
Dr. Ir. Abdul Basith, MS NIP. 19570907 1985031 006
Mengetahui, Ketua Departemen,
Dr. Ir. Jono M. Munandar, MSc NIP. 19610123 198601 1 002
RINGKASAN
SHANTY OCTAVIANI H24104039. Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery. Di bawah bimbingan ABDUL BASITH
Industri roti (bakery) merupakan bagian dari industri makanan jadi yang memanfaatkan tepung terigu sebagai bahan baku utama dalam proses produksinya. Roti yang semula dikenal sebagai makanan bule penjajah di Indonesia kini semakin populer dalam pola konsumsi pangan penduduk Indonesia, terutama golongan menengah ke atas. Kemudian berkembang menjadi pola makan masyarakat kota yang sibuk. Peningkatan konsumsi roti oleh masyarakat Indonesia dalam beberapa tahun terakhir sangat dipengaruhi oleh kemajuan teknologi produksi roti. Secara konvensional, industri roti di Indonesia dilakukan oleh industri rumah tangga (usaha kecil) dan industri toko roti (boutique bakery).
Dengan dukungan teknologi kemudian roti dapat diproduksi secara masal yang pada gilirannya dapat memenuhi permintaan roti yang semakin meningkat.
Saat ini salah satu masalah yang dihadapi oleh perusahan adalah optimasi, karena setiap perusahaan, baik skala kecil maupun besar memiliki masalah sama, yaitu masalah pemanfaatan faktor-faktor produksi seperti bahan baku, mesin- mesin produksi, tenaga kerja, modal dan waktu. Penggunaan faktor-faktor produksi tersebut secara efektif dan efisien dapat meningkatkan keuntungan perusahaan, karena selain meminimalkan pemborosan, perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produksi yang dihasilkan. Marbella Bakery adalah salah satu industri roti dan produsen roti di Jakarta Timur.
Tujuan penelitian: (1).Menentukan tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan optimal. (2).Menganalisis kendala yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella Bakery. (3).
Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi.
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan diperoleh dari hasil wawancara dengan pihak perusahaan, khususnya wawancara dengan bagian produksi dan pengamatan langsung. Data sekunder diperoleh dari data dokumen perusahaan yang telah ada.
Metode dalam penelitian ini bersifat kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan data kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan data kuantitatif meliputi harga jual produk, biaya produksi, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Alat analisis yang digunakan, yaitu linear programming (LP), dan software yang digunakan untuk mengolah data adalah LINDO. Hasil dari penelitian ini yaitu, perusahaan masih dapat meningkatkan keuntungan dari proses optimasi adalah sebesar Rp 1.300.800,00 dan aktualnya Rp 1.269.000,00 sehingga selisih yang diperoleh sebesar Rp 31.800,00 dalam satu hari produksi.
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 1 Oktober 1989, sebagai anak kedua dari Sukamto dan Sri Retnowati. Penulis merupakan lulusan pendidikan Sekolah Dasar Negeri (SDN) Curug V pada tahun 2001. Pada tahun 2004penulis melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 184 Jakarta dan kemudian melanjutkan pendidikan Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 99 Jakarta. Pada tahun 2007, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur tes tertulis pada Program Diploma di Program Keahlian Perencanaan dan Pengendalian Produksi Manufaktur/Jasa (PPMJ) Angkatan 44.
Penulis memperoleh gelar Ahli Madya pada tahun 2010 dari Program Diploma dengan predikat sangat memuaskan. Pada tahun yang sama yaitu tahun 2010, penulis melanjutkan pendidikan ke Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor melalui jalur tes tertulis.
Untuk menyelesaikan skripsi, penulis melakukan penelitian di Marbella Bakery dengan judul “Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery”dengan waktu kurang lebih 2 (dua) bulan.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga dapat menyusun dan menyelesaikan Skripsi dengan judul ”Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery”.Skripsi ini merupakan hasil pengamatan penulis selama melakukan kegiatan lapang di Marbella Bakery dengan waktu kurang lebih 2 (dua) bulan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat diperoleh perusahaan Marbella Bakery dan diharapkan penelitian ini dapat berguna untuk perusahaan kedepannya.
Penulis berharap bahwa penulisan laporan ini benar-benar dapat memberikan kontribusi positif dan menimbulkan sikap kritis kepada para pembaca khususnya dan masyarakat pada umumnya untuk senantiasa memperoleh wawasan dan pengetahuan.Penulis menyadari bahwa dalam pelaksanaan dan penulisanlaporanini masih terdapat banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca sekalian,agar skripsi ini lebih baik lagi pada masa mendatang.
Penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, maka berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Atas perhatiannya,di ucapkan terima kasih.
Bogor, November 2012
Penulis
UCAPAN TERIMA KASIH
Skripsi ini tidak akan selesai tanpa adanya dukungan dari berbagai pihak, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Dr. Ir. Abdul Basith, MS sebagai dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, memberikan arahan, petunjuk, saran, motivasi dan kemudahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
2. Ibu Lindawati Kartika, SE, M.Si dan Bapak R. Dikky Indrawan, SP, MM selaku dosen penguji yang telah banyak memberi masukan dalam penyusunan skripsi ini.
3. Papa dan Mama tercinta yang selalu memberikan semangat dan selalu sabar dalam memberikan bantuan dan mendampingi penulis dalam segala aktivitas.
4. Kakakku tercinta Resti Yusnita Utami, SE yang selalu memberikanku semangat. Bude Misiyah, Mba Dian, Mba Ririn, Abang Isal. Terima kasih atas dukungan serta doa kalian.
5. Anwal Setiyadi yang tak pernah bosan memberikan dukungan, semangat, serta doa untukku, dan selalu setia menemani disaat suka dan duka.
6. Bapak J. Hoeru Afandi selaku Pemilik yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian di Marbella Bakery, Mas Rizal yang telah banyak membantu dalam proses pengambilan data.
7. Wahyu, Linggar, dan Arfi teman seperjuangan selama bimbingan yang selalu memberikan semangat dan doa selama penyelesaian skripsi ini, teman-teman ex-PPMJ 44 yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
8. Seluruh staf pengajar pada Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Institut Pertanian Bogor.
9. Rekan-rekan Angkatan 8 Program Sarjana Alih Jenis Manajemen atas dukungan dan memberikan semangat selama ini.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas kebaikan teman-teman semua.
DAFTAR ISI
Halaman RINGKASAN
RIWAYAT HIDUP ... iii
KATA PENGANTAR ... iv
UCAPAN TERIMA KASIH ... v
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN...x
I. PENDAHULUAN ... 1
1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Perumusan Masalah ... 4
1.3. Tujuan Penelitian ... 5
1.4. Manfaat Penelitian ... 5
1.5. Ruang Lingkup ... 5
II. TINJAUAN PUSTAKA ... 6
2.1.Pengertian Usaha, Mikro, Kecil dan Menengah...6
2.2.Roti ... 7
2.3. Manajemen Produksi dan Operasi ... 7
2.4. Teori Optimalisasi ... 8
2.5. Penelitian Terdahulu ... 10
III. METODE PENELITIAN ... 12
3.1. Kerangka Penelitian ... 12
3.1.1Linier Programming ... 12
3.1.2 Lindo ... 12
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 16
3.3. Pengumpulan Data ... 16
3.4. Pengolahan Data ... 17
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 23
4.1. Gambaran Umum Perusahaan ... 23
4.1.1 Visi, Misi, dan Tujuan Perusahaan ... 23
4.1.2 Stuktur Organisasi ... 24
4.1.3 Proses Produksi ... 25
4.1.4 Pemasaran ... 26
4.2. Perumusan Model Linear Programming ... 27
4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan ... 27
4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan ... 28
4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku ... 29
4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Produksi ... 31
4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin ... 32
4.2.6Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Minimum ... 33
4.3. Tingkat Produksi Optimal ... 34
4.4. Hasil Optimasi Penggunaan Sumber Daya ... 36
4.5. Analisis Sensitivitas ... 39
4.6. Implikasi manajerial ... 43
KESIMPULAN DAN SARAN ... Error! Bookmark not defined. 1. Kesimpulan ... 45
2. Saran ... 45
DAFTAR PUSTAKA ...47
LAMPIRAN ... 48
DAFTAR TABEL
No Halaman
1.Jumlah industri roti di Jakarta periode 2005-2010...2
2. Keuntungan per unit produk roti pada Marbella Bakery ... 29
3. Ketersedian bahan baku selama satu bulan ... 29
4. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi ... 31
5. Pengunaan mesin untuk pembuatan roti ... 32
6. Target penjualan roti di Marbella Bakery selama satu bulan ... 33
7. Produksi roti sobek pada kondisi aktual dan kondisi optimal ... 35
8. Laba kotor tiap jenis roti pada kondisi aktual dan kondisi optimal...36
9. Hasil optimasi penggunaan bahan baku ... 37
10. Hasil optimasi penggunaan jam mesin ... 38
11. Hasiloptimasi permintaan pasar ... 39
12. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan ... 40
13. Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala ... 42
14. Perbandingan aktual produksi, aktual penjualan, dan optimal produksi ... 43
DAFTAR GAMBAR
No Halaman
1. Grafik data produksi dan penjualan padaMarbellaBakery...4
2. Kerangka pemikiran penelitian...13
3. Struktur organisasi Marbella Bakery...24
4. Saluran distribusi Marbella Bakery ...27
DAFTAR LAMPIRAN
No Halaman
1. Rata-rata jumlah produksi aktual per hari...49
2. Rata-rata jumlah penjualan aktual per hari...49
3. Penggunaan bahan baku utama di Marbella Bakery...50
4. Perhitungan kebutuhan jam tenaga kerja per unit...51
5. Perhitungan kebutuhan jam kerja mesin...52
6. Laba kotor per unit Marbella Bakery pada kondisi aktual dan optimal...55
7. Formulasi model optimasi di Marbella Bakery ...56
8. Hasil optimasi dengan LINDO ... 57
I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Industri roti (bakery) merupakan bagian dari industri makanan jadi yang memanfaatkan tepung terigu sebagai bahan baku utama dalam proses produksinya. Di dalam ilmu pangan, roti dikelompokkan dalam produk bakery, bersama dengan cake, donat, biskuit, roll, kraker, dan pie. Roti merupakan produk bakery yang paling pertama dikenal dan paling populer. Roti yang semula dikenal sebagai makanan bule penjajah di Indonesia kini semakin populer dalam pola konsumsi pangan penduduk Indonesia, terutama golongan menengah ke atas.
Memang, mula-mula hanya pada kelompok masyarakat tertentu, sebatas sebagai sarapan pagi, yang umumnya disajikan bersama-sama dengan telur dadar atau segelas susu. Kemudian berkembang menjadi pola makan masyarakat kota yang sibuk. Kini roti seringkali digunakan sebagai sarapan, kudapan dan makanan siap santap ketika dibutuhkan.
Sebagian besar penduduk Indonesia mengkonsumsi beras sebagai satu- satunyamakanan pokok utama dan sebagian lagi mengkonsumsi berasbersama- sama dengan makanan lainnya, seperti : jagung, ketela, ubi jalar dansagu.
Preferensi masyarakat Indonesia terhadap beras demikian besarnya.Namun demikian, adanya perubahan pendapatan dan harga akanmempengaruhi proporsi konsumsi dari beras. Merekatidak hanya menggunakan beras sebagai makanan pokok, namun mulaimengkonsumsi makanan pokok pendamping sebagai pengganti nasi.Masyarakat Indonesia yang tinggal di kota-kota besar, lebih memilih rotisebagai makanan pokok pendamping dibandingkan jagung, ketela, ubi jalaratau sagu. Hal ini dikarenakan sebagai bahan makanan olahan, roti memilikinilai gizi yang tinggi dan lebih lengkap dibanding yang lain. Selain itu, rotijuga lebih praktis untuk dikonsumsi, memiliki banyak variasi, harganya relatif terjangkau, mudah diperoleh dan bisa mengenyangkan.
Roti dibuat dari tepung, air dan berbagai bahan tambahan pangan, ragi atau
bahan makanan pokok tradisional bagi rakyat indonesia, tetapi nampaknya peran komoditi ini semakin besar seiring dengan mulai terbentuknya minat masyarakat terhadap tepung terigu terutama dalam bentuk makanan hasil olahannya.
Industri roti merupakan industri pemakai tepung terigu yang cukup besar, yaitu mencapai 15 persen dari jumlah 6.293.793 ton total konsumsi tepung terigu di Indonesia pada tahun 2010. Perkembangan konsumsi roti sangat dipengaruhi oleh daya beli masyarakat, selera juga harga produk tersebut. Di jakarta pengusaha yang bergerak dalam industri roti jumlahnya cukup banyak dengan perkembangan yang cenderung meningkat. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan roti untuk daerah Jakarta cukup tinggi sehingga mendorong pengusaha untuk masuk ke dalam pasar. Berikut ini adalah data yang menunjukkan jumlah industri roti di jakarta.
Tabel 1. Perkembangan jumlah industri roti di Jakarta Tahun2008 - 2012
Tahun Besar dan sedang Kecil
2008 64 124
2009 86 132
2010 91 150
2011 89 148
2012 93 155
Sumber: BPS, 2012.
Keberadaan roti yang mulai disukai oleh semua lapisan masyarakatmenjadikan peluang usaha industri roti ini semakin menjanjikan. Hal ini tentusaja tidak terlepas dari analisa permintaan dan penawaran produk tersebut.Keadaan ini menjadikan skala usaha yang bergerak di bisnis roti punberagam, mulai dari yang kecil atau bersifat home industry, menengah danindustri besar.Banyak dijumpai perusahaan roti berskala kecil di seluruh Indonesiayang tetap bertahan dan mampu berkembang meskipun terkena dampak krisisekonomi. Padahal jika kita teliti lebih jauh, modal awal yang dimiliki olehpemilik usaha tersebut adalah keterampilan membuat roti dan kemampuanmenangkap peluang yang ada di sekelilingnya. Sedangkan modal berupa uangyang mutlak diperlukan, jumlahnya tidak terlalu besar. Secara konvensional, industri roti di Indonesia dilakukan oleh industri rumah tangga
(usaha kecil) dan industri toko roti (boutique bakery). Dengan dukungan teknologi kemudian roti dapat diproduksi secara masal yang pada gilirannya dapat memenuhi permintaan roti yang semakin meningkat.Setiap perusahaan tentunya memiliki tujuan yang sama, yaitu mendapatkan keuntungan yang sebanyak- banyaknya dengan biaya seminimal mungkin. Namun dalam mencapai hal tersebut, tentunya keterbatasan-keterbatasan akan muncul sebagai kendala yang menghadang tujuan dari perusahaan. Umumnya perusahaan yang berproduksi lebih dari satu jenis produk akan kesulitan dengan ketersediaan sumber daya yang terbatas, dengan terbatasnya sumber daya menuntut adanya alokasi sumber daya yang cermat dan seefisien mungkin untuk dapat menghasilkan tingkat produksi tertentu. Untuk itu diperlukan optimasi agar sumber daya yang tersedia dapat digunakan secara optimal, agar diperoleh tingkat produksi optimal dan biaya produksi yang dikeluarkan dapat ditekan.
Marbella Bakery merupakan salah satu produsen roti di Jakarta Timur yang berusaha memenuhi permintaan konsumsi roti. Jenis roti yang diproduksi oleh Marbella bakery termasuk jenis roti sobek (manis) dengan beberapa variasi bentuk, ukuran, dan rasa yang berbeda seperti cokelat, strawberry, keju, mocca.
Saat ini kemampuan Marbella bakery dalam mengolah tepung terigu menjadi roti sekitar 150 kg tepung terigu per bulan. Kapasitas tersebut dinilai kurang karena jika ingin memenuhi permintaan pasar maka Marbella bakery harus mampu meningkatkan kapasitas produksinya dalam mengolah tepung terigu menjadi roti.
Keterbatasan Marbella bakery dalam mengatasi kelebihan permintaan terhadap produk rotinya karena adanya keterbatasan tenaga kerja produksi dan tempat produksi. Hasil akhir dari suatu proses produksi adalah produk atau output. Dalam proses produksi, langkah awal yang dilakukan adalah perencanaan produksi yang sesuai dengan permintaan pasar dan sumber daya tersedia. Namun dalam pelaksanaannya cukup sulit dengan adanya biaya-biaya produksi yang selalu meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah produksi. Perbedaan tingkat produksi berperan terhadap penggunaan sumber daya tiap bulannya, terutama untuk penggunaan sumber daya yang relatif konstan seperti tenaga kerja dan tenaga mesin. Untuk memperjelas data produksi dan penjualan (Lampiran 1 dan 2) pada Marbella Bakery dapat dilihat pada Gambar 1.
Sumber: Marbella Bakery, 2012 (diolah)
Gambar 1. Grafik produksi dan penjualan pada Marbella Bakery
Perusahaan dihadapkan pada permasalahan untuk memenuhi permintaan pasar fluktuatif dengan keterbatasan sumber daya yang ada. Keterbatasan sumber daya yang dimaksud adalah hal yang membatasinya, yaitu kekurangan ataupun kelebihannya. Sebagai contoh, sumber daya tenaga kerja pada kondisi produksi rendah, perusahaan melakukan pengalokasian tenaga kerja yang berlebih ke divisi yang lain dan menghadapi kondisi produksi meningkat, perusahaan mengambil keputusan menambah tenaga kerja dengan sistem kontrak. Dampak yang diakibatkan oleh pasar fluktuatif akan mempengaruhi penggunaan sumber daya.
Perusahaan mengharapkan adanya kesesuaian antara sumber daya terpakai dan tersedia, agar tercapai kondisi optimal, sehingga tujuan perusahaan dalam meningkatkan keuntungannya dapat terwujud.
1.2. Perumusan Masalah
Dari uraian yang telah dikemukakan tersebut, maka dapat dirumuskanpermasalahan sebagi berikut:
1. Bagaimana tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan optimal ?
2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Unit produk
Hari pengamatan
Data produksi dan penjualan pada Marbella Bakery
produksi penjualan
2. Kendala apakah yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella Bakery ?
3. Apakah keuntungan perusahaan masih dapat ditingkatkan setelah dilakukan proses optimasi ?
1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan di atas, maka tujuan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Menentukan tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan optimal.
2. Menganalisis kendala yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella Bakery.
3. Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian adalah sebagai berikut :
1. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi saran untuk mengaplikasikan ilmu yang diperoleh selama penulis kuliah.
2. Penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dan sumber pemikiran baru pada Marbella Bakery.
3. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi sumber referensi bagi penelitian selanjutnya.
1.5. Ruang Lingkup
Penelitian ini memfokuskan dalam menentukan kombinasi produksi yang menghasilkan produksi yang optimal sehingga keuntungan yang maksimum dapatdicapai dengan mempertimbangkan keterbatasan sumberdaya yang dimiliki oleh Marbella Bakery.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pengertian Usaha, Mikro, Kecil dan Menengah
Dalam perekonomian Indonesia Usaha Mikro, Kecil Dan Menengah (UMKM) merupakan kelompok usaha yang memiliki jumlah paling besar. Selain itu Kelompok ini terbukti tahan terhadap berbagai macam goncangan krisi ekonomi. Maka sudah menjadi keharusan penguatan kelompok usaha mikro, kecil dan menengah yang melibatkan banyak kelompok. Kriteria usaha yang termasuk dalam Usaha Mikro Kecil dan Menengah telah diatur dalam payung hukum berdasarkan undang-undang. Berdasarkan Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2008 tentang Usaha Mikro, Kecil dan Menengah (UMKM) ada beberapa kriteria yang dipergunakan untuk mendefinisikan Pengertian dan kriteria Usaha Mikro, Kecil dan Menengah.
Kriteria kelompok Usaha Mikro adalah usaha produktif milik orang perorangan dan/atau badan usaha perorangan yang memenuhi kriteria Usaha Mikro sebagaimana diatur dalam Undang-Undang ini.
Kriteria Usaha Kecil Adalah usaha ekonomi produktif yang berdiri sendiri, yang dilakukan oleh orang perorangan atau badan usaha yang bukan merupakan anak perusahaan atau bukan cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dari usaha menengah atau usaha besar yang memenuhi kriteria Usaha Kecil sebagaimana dimaksud dalam Undang-Undang ini.
Kriteria Usaha Menengah Adalah usaha ekonomi produktif yang berdiri sendiri, yang dilakukan oleh orang perseorangan atau badan usaha yang bukan merupakan anak perusahaan atau cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dengan Usaha Kecil atau usaha besar dengan jumlah kekayaan bersih atau hasil penjualan tahunan sebagaimana diatur dalam Undang-Undang ini. (Dep. Koperasi dan UKM, 2012)
2.2. Roti
Roti didefinisikan sebagai produk makanan yang dibuat dari tepungterigu yang diragikan dengan menggunakan ragi roti atau campuran dariterigu, air dan ragi dengan atau tanpa penambahan bahan lain dan selanjutnyaadonan dibakar atau dipanggang. Ke dalam adonan dapat ditambahkan gula,garam, susu cair atau susu bubuk, lemak, dan bahan-bahan pelezat seperticoklat, keju, kismis dan sebagainya dengan kadar air biasanya tidak lebih dari40%. Bahan baku pokok terdiri dari tepung terigu, air, ragi, dan garam. Sedangkan yang termasuk bahan tambahan adalah gula, lemak, susu,bahan addictive dan bahan pengisi.(Surat Keputusan Dirjen POM No. 02240/B/SK/VII/91:CIC dalamDaud, 2003)
2.3. Manajemen Produksi dan Operasi
Menurut Handoko (1997), Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya-sumber daya (faktor-faktor produksi) tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses transformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa. Para manajer produksi dan operasi mengarahkan berbagai masukan (input) agar dapat memproduksi berbagai keluaran (output) dalam jumlah, kualitas, harga, waktu dan tempat tertentu sesuai dengan permintaan konsumen.
Menurut Assauri (1999), proses produksi dapat diartikan sebagai cara, metode dan teknik untuk menciptakan atau menambah kegunaan suatu barang dan jasa dengan menggunakan sumber-sumber (tenaga kerja, mesin, bahan-bahan dan dana). Komponen atau unsur struktural yang membentuk sistem produksi terdiri dari bahan (material), mesin dan peralatan, tenaga kerja, modal, energi, informasi dan tanah. Sedangkan komponen, atau unsur fungsional seperti supervisi, perencanaan, pengendalian, koordinasi dan kepemimpinan yang berkaitan dengan manajemen dan organisasi.
Menurut Handoko (1997), berbagai kegiatan yang dilaksanakan para spesialis perencanaan dan pengawasan produksi pada umumnya dapat dirinci berikut :
1. Berpartisipasi dalam penyusunan jadwal produksi induk dan realistis atas dasar kapasitas yang tersedia.
2. Berpartisipasi dalam perencanaan bahan baku dan tenaga kerja untuk menerima jadwal proses produksi.
3. Menerima pesanan-pesanan untuk memproduksi produk-produk.
4. Menentukan kebutuhan-kebutuhan bahan mentah untuk komponen-komponen yang akan diproduksi.
5. Menentukan peralatan-peralatan yang diperlukan untuk proses produksi.
6. Mempersiapkan perintah-perintah produksi yang mengarahkan pelaksanaan operasi-operasi.
7. Menyusun jadwal-jadwal untuk pelaksanaan operasi-operasi pada mesin- mesin tertentu.
8. Menjamin bahwa segala sesuatu yang dibutuhkan dalam proses produksi akan tersedia dalam jumlah yang tepat dan pada waktu yang tepat pula sesuai dengan perintah yang diumumkan.
9. Membantu dalam pemecahan masalah-masalah yang mengakibatkan penundaan-penundaan produksi.
10. Menerima laporan-laporan tentang pekerjaan yang telah diselesaikan danmembandingkannya dengan apa yang telah dijadwalkan. Mempebaharui catatan-catatan kemajuan pekerjaan-pekerjaan yang berpindah-pindah dalam pabrik.
11. Merevisi rencana-rencana, bila rencana-rencana semula tidak dapat dilaksanakan dan bila ada perubahan-perubahan ukuran suatu pesanan, atau hari penyelesaian yang disyaratkan.
2.4. Teori Optimalisasi
Menurut Nasendi dan Anwar (1985), optimasi adalah serangkaian proses mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik dalam situasi tertentu. Dengan pendekatan normatif dapat diketahui bahwa optimasi mengidentifikasikan penyelesaian terbaik suatu masalah yang diarahkan pada maksimisasi, atau minimisasi melalui fungsi tujuan. Optimasi adalah suatu pendekatan normatif untuk mengidentifikasikan suatu penyelesaian terbaik dalam
pengambilan keputusan suatu permasalahan. Dalam optimasi ini, perusahaan akan mendapatkan hasil terbaik sesuai dengan batasan yang diberikan.
Manajemen produksi pada suatu perusahaan akan selalu berusaha untuk mengatur dan merencanakan penggunaan faktor-faktor produksinya agar mampu berproduksi dengan biaya minimum dengan mencapai keuntungan pada tingkat tertentu. Tujuan perusahaan dalam memaksimalkan keuntungan ataupun meminimumkan biaya produksi dapat tercapai melalui perencanaan optimasi produksi. Optimasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik, yaitu pencapaian suatu solusi masalah yang diarahkan pada batas maksimum dan minimum (Soekartawi, 1992). Persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala terhadap suatu fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan untuk berbagai pilihan peubah yang tersedia.
Menurut Taha (1996), tahap-tahap utama yang harus dilakukan untukmelakukan studi tentang operation research mencakup:
1. Definisi Masalah
Tiga tahap yang harus diperhatikan dalam tahap ini adalah deskripsi tentang sasaran atau tujuan dari studi tersebut, identifikasi alternatif keputusan sistem tersebut, dan pengenalan tentang keterbatasan, batasan dan persyaratan sistem tersebut.
2. Pengembangan Model
Model yang dikembangkan harus sesuai dan mewakili sistem yang bersangkutan, serta dapat menyatakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan batasan masalah dalam betuk variabel keputusan.
3. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah dicapai dengan menggunakan teknik-teknik optimalisasi yang diidentifikasikan dengan baik dan menghasilkan pemecahan yang optimal.
4. Pengujian Keabsahan Model
Metode untuk menguji keabsahan suatu model adalah dengan menbandingkan kinerjanya dengan masa lalu yang tersedia untuk sistem aktual model tersebut.
5. Implementasi Hasil Akhir
Hasil opersi diterjemahkan oleh peneliti secara terperinci serta diberikan dalam bentuk yang mudah kepada pihak yang mengatur dan mengoperasikan sistem yang direkomendasikan tersebut.
2.5. Penelitian Terdahulu
Penelitian yang dilakukan oleh Yuliawan (2009) tentang optimasi untuk meningkatkan profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan dengan Program LINDO sebagai alat pengolahannya, diperoleh hasil dengan memaksimumkan fungsi tujuan yang dihadapkan dengan kendala ketersediaan bahan baku, jam tenaga kerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal, penggunaan ketersediaan kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukan oleh banyakanya nilai slack dan surplus pada model.
Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah Rp47.701.230.000. Nilai ini jauh lebih tinggi dari tingkat keuntungan yang diperoleh perusahaan pada kondisi aktual, yaitu Rp42.946.352.240. Proses optimasi dapat memberikan tambahan keuntungan Rp4.754.877.760.
Lestari (2009) melakukan penelitian di PT Istana Alam Dewi Tara, Sawangan Kota Depok, dengan tema penelitian Optimasi Produksi Adenium dan Aglaonema. Peubah keputusan dalaam penelitian ini mencakup beberapa kombinasi produk tanaman hias Adenium dan Aglaonema. Tujuan penelitian ini memaksimumkan keuntungan perusahaan berdasarkan sumber daya yang dimiliki.
Dalam hal ini terdapat 30 peubah keputusan untuk Adenium dan delapan (8) peubah keputusan untuk Aglaonema. Untuk mendapatkan koefisien peubah pada fungsi tujuan dapat dilakukan dengan menghitung margin contribution. Kendala fungsi yang dimasukan adalah kendala lahan, kendala indukan Adenium dan Aglaonema, kendala media tanam, kendala plot, kendala pupuk, kendala pestisida,
kendala bonggol adenium, kendala tenaga kerja, kendala permintaan, hasil yang didapat adalah hasil kombinasi produksi optimal berbeda dengan hasil aktualnya, dimana sebagian besar jumlah produksi aktual lebih banyak dari produksi optimalnya. Dikarenakan pembagian sumber daya yang tidak efisien, keuntungan perusahaan beroperasi secara optimal dengan asumsi bahwa semua produk terjual Rp. 161.378.600 dengan selisih keuntungan aktual dan optimal senilai Rp.
61.958.160 atau 62,32 % dari keuntungan aktual. pada Istana Alam Dewi Tara dilakukan dua (2) skenario post optimal yaitu menurunkan harga jual produk, 61%dan pengurangan jam tenaga kerja 50%.
III. METODE PENELITIAN
3.1. Kerangka Penelitian
Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat terwujud melalui rangkaian proses yang terintegrasi mulai dari pengadaan bahan baku, proses produksi, sampai menjadi produk yang siap dikirim ke konsumen.Banyak perusahaan yang ingin mendapatkan keuntungan sebesar- besarnya. Akan tetapi dalam proses produksinya tentu saja perusahaan-perusahaan tersebut dihadapkan pada sejumlah kendala.Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan perencanaanproduksi yang optimal sehingga dapat menjadi pedoman dalam pengambilankeputusan.
Perencanaan produksi yang optimal diperoleh dengan menggunakan linear programming. Program linear dipilih karena memberikan penyelesaian atas permasalahan mengenai pengoptimalan alokasi sumberdaya berupa bahan baku,bahan pengemas, jam kerja mesin, tenaga kerja, dan target produksi. Hasil output dari pengolahan data dengan menggunakan LINDO akan memberikan kombinasi produk yang optimal sehingga keuntungan yang maksimal dapat dicapai. Hasil ouput dari pengolahan data yang memberikan kombinasi yang optimal kemudian dibandingkan dengan kegiatan produksi aktual dan dievaluasi untuk melihat apakah kegiatan produksi yang selama ini dilakukan sudah optimal atau belum. Apabila kegiatan produksi belum optimal, maka dicari alternatif kegiatan produksi yang optimal sehingga dicapai keuntungan yang maksimal.
Kerangka pemikiran penelitian digambarkan pada Gambar 2.
3.1.1 Linear Programming
Menurut Mulyono (2007), Program linear (Linear Programming atau LP) merupakan salah satu teknik Operations Research (OR) yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik. LP merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal, seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya.
LP banyak diterapkan dalam membantu penyelesaian masalah ekonomi, industri, militer, sosial, dan lain-lain. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematika yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan linear dan sistem kendala linear. Menurut Heizer dan Render (2005), LP adalah suatu teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan untuk
Gambar 2. Kerangka pemikiran penelitian
Permintaan Produk Roti Ketersediaan sumberdaya
Optimasi proses produksi Penggunaan sumberdaya
(input)
Linear Programming :
Fungsi tujuan : Maksimasi keuntungan
Fungsi Kendala :
1. Kendala Bahan Baku 2. Kendala Jam TKL 3. Kendala Jam Mesin 4. Kendala Permintaan
Keuntungan Optimal Hasil produksi optimal
(output)
mengalokasikan sumber daya yang ada.Operasional awalnya memerlukan persyaratan berikut :
1. Persoalan LP bertujuan untuk memaksimalkan, atau meminimalkan kuantitas (laba, atau biaya). Sifat umum ini disebut sebagai fungsi tujuan (objective function) dari suatu persoalan LP. Tujuan utama suatu perusahaan pada umumnya adalah memaksimalkan keuntungan pada jangka panjang. Dalam kasus sistem distribusi suatu perusahaan angkutan, atau penerbangan, tujuan pada umumnya meminimalkan biaya.
2. Adanya batasan (constraints) atau kendala, yang membatasi tingkat sampai dimana sasaran dapat dicapai.
3. Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil.
4. Tujuan dan batasan dalam permasalahan pemprograman linear harus dinyatakan dalam hubungan dengan pertidaksamaan, atau persamaan linear.
Sedangkan kelemahan penggunaan LP adalah bila alat bantu komputer tidak tersedia, maka cara LP dengan menggunakan banyak variabel akan meyulitkan analisisnya dan bahkan tidak mungkin dikerjakan dengan cara manual saja. Penggunaan variabel yang sedikit jumlahnya maka LP dapat digunakan secara manual dengan bantuan cara perhitungan simplex, yaitu suatu cara penyelesaian dengan melakukan iterasi berbagai variabel.
Kelemahan lainnya dari cara LP adalah penggunaan asumsi linearitas, karena di dalam kenyataan yang sebenarnya kadang-kadang asumsi ini tidak sesuai.
Linear Programming itu sendiri sebenarnya merupakan metode perhitungan untuk perencanaan terbaik di antara kemungkinan- kemungkinan tindakan yang dapat dilakukan. Penentuan terbaik tersebut terdapat banyak alternatif dalam perencanaan untuk mencapai tujuan spesifik pada sumberdaya yang terbatas. Program linier terdiri dari dua macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimum atau biaya yang minimum.
Sedangkan fungsi kendala adalah bentuk penyajian secara matematis kendala-kendala yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.
Secara umum, model linear programming dapat dinyatakan sebagaiberikut:
Maksimisasi atau minimisasi :
Z = ∑ , untuk j = 1, 2, ... n atau Memenuhi syarat kendala :
1. ∑ (=, =, =) bi, untuk i = 1, 2, .... n ………...…..(1) 2. Xj = 0………..(2)
Keterangan : Z = fungsi tujuan Cj = koefisien fungsi tujuan aij = koefisien input-output bi = sumberdaya yang terbatas Xj = variabel keputusan
Asumsi dasar yang menjadi ciri khas dari model linear programming menurut Handoko (1997) adalah :
1. Linearitas, berarti bahwa fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dapat dinyatakan sebagai fungsi linier. Hubungan antara variabel bersifat linear.
2. Proporsionalitas, berarti naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumberdaya atau fasilitas yang tersedia akan berubah sebanding (proporsional) dengan perubahan tingkat kegiatan.
3. Aditivitas, berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain 4. Divisibilitas, berarti bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap
kegiatan dapat berupa bilangan pecahan.
5. Deterministik, berarti bahwa semua parameter dalam model LP tetap dan dapat diketahui atau ditentukan secara pasti.
Menurut Taha (1996), teknik LP mampu meng kompensasi kepastian yang tidak dapat dicapai pada kehidupan nyata dengan memberikan analisis pascaoptimal dan analisis parametrik secara sistematis, yang memungkinkan pengambil keputusan menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari model tersebut.
3.1.2 Lindo
Lindo adalah salah satu program komputer yang dikeluarkan oleh Winston. Kepanjangan Lindo adalah Linear Interactive Discrete Optimizer Program ini dapat digunakan untuk mengetahui berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dalam bentuk linear. Prinsip kerja dari program ini adalah memasukkan data sebagai rumusan permasalahan yang terdiri dari fungsi maksimal atau fungsi minimal dan fungsi kendala.
Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, untuk menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah- peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto, 2007).
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan pada bulan April 2012 – Juni 2012. Lokasi penelitian berada di Marbella Bakery yang beralamat di Jl. Gandaria I RT.007 RW.03 No.14 Pekayon, Jakarta Timur.
3.3. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari data historis perusahaan dan pengamatan secara langsung terhadap kondisi perusahaan serta wawancara dengan pihak-pihak
terkait penelitian di perusahaan. Data sekunder diperoleh dari berbagai studi kepustakaan diantaranya, internet, hasil penelitian terdahulu dan literatur lainnya yang relevan dengan penelitian ini.
Metode Pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari : 1) Observasi
Observasi dilakukan dengan melakukan proses pengamatan langsung terhadap kondisi yang ada di perusahaan. Proses identifikasi dilakukan untuk mengetahui mekanisme pengendalian persediaan dan aktivitas-aktivitas terkait.
2) Wawancara
Wawancara dilakukan untuk melengkapi informasi yang diperoleh melalui pengamatan. Responden ditentukan dengan menggunakan metode purposivesampling yakni dipilih secara khusus berdasarkan tujuan penelitian.
Pada penelitian ini responden dipilih dengan pertimbangan berkompeten memberikan informasi yang relevan.
3.4. Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan secara kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk,jumlah penerimaan penjualan tiap produk, biaya produksi, laba, jumlahpermintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan.
Data diolah dengan software LINDO yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LINDO terdiri atas input berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala, sertaoutput berupa penyelesaian optimal.
Langkah-langkah pengolahan data adalah : a. Merumuskan masalah dalam kerangka LP
Untuk merumuskan masalah dengan kerangka LP, maka perludiketahui beberapa hal berikut :
1) Peubah keputusan
Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2) Fungsi tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan ataukeuntungan) atau diminimumkan (biaya atau sumber daya).
3) Pembatas/kendala
Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atausituasi yang kurang mendukung operasional perusahaan.
b. Menuliskan dalam persamaan matematik LP
Setelah mengidentifikasi permasalahan, maka rumusannya dapat ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Setelah itu tujuan dapat ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan.
Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala.
Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi, yaitu:
1) Fungsi Tujuan
Fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.
2) Fungsi Kendala
Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan.
Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut :
1) Fungsi tujuan :
Maks Z ∑ ∑ ………..(3)
Keterangan :
Z = Nilai fungsi tujuan / keuntungan optimal (Rp) Cij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk
j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan) 2) Fungsi kendala :
i. Kendala bahan baku
∑ ∑ ………..(4)
Keterangan :
Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i padabulan ke-j bij = Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j
ii. Kendala jam TKL
∑ ∑ ………..(5)
Keterangan :
Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j
tij = Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-ipada bulan ke-j
iii. Kendala jam mesin
∑ ∑ ………..(6)
Keterangan :
Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkanproduk ke-i pada bulan ke-j
mij = Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-ipada bulan ke-j
iv. Kendala permintaan
∑ ∑ ...………..(7)
Keterangan :
pij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j
c. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO
Setelah rumusan LP terbentuk, penulisan rumusannya harus sesuaidengan perintah yang ada pada LINDO. Untuk itu perlu diketahuibeberapa perintah yang ada, yaitu :
MAX : Perintah ini dituliskan di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan.
MIN : Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi minimisasi.
ST : Perintah ini dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapatditulis lengkap sebagai SUBJECT TO.
END : Digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan (setelah penulisan kendala berakhir).
d. Interpretasi keluaran LINDO
Setelah keluar hasilnya, maka langkah selanjutnyamenginterpretasikan keluaran. Beberapa hasil keluaran yang dapatdiinterpretasikan adalah :
1) Objective Function Value
Objective function value adalah nilai fungsi tujuan optimal yang dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan, maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Demikian halnya, jika fungsi tujuannya meminimumkan biaya, maka itulah biaya mimimal yang dihasilkan.
2) Variable
Variable adalah peubah keputusan (sesuai dengan simbol yang dibuatdengan huruf-huruf tertentu).
3) Value
Value adalah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan.
4) Reduced Cost
Reduced cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan, agar apabila peubah bernilai nol (berarti tidak masuk dalam solusi) dipaksa untuk positif (berarti masuk dalam solusi). Jika nilai peubah bernilai positif, maka nilai reduced cost pasti akan samadengan nol. Akan tetapi,
jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan positif.
Jadi nilai reduced cost yang samadengan nol, berarti peubah tersebut sudah dalam solusi.
5) Slack or Surplus
Slack or surplus menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yangakan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah.
Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan (≤) disebutslack, sedangkan pada kendala lebih besar dari (≥) disebut surplus.Jika kendala memenuhi kaidah persamaan (nilai sebelah kiri samadengan nilai sebelah kanan), maka nilai slack or surplus adalah nol.Ini berarti seluruh kapasitas habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus sama dengan nol disebut kendala aktif.Slack or surplus juga dapat bernilai negatif, jika terdapat infeasiblesolution (solusi tidak layak).
6) Dual Price
Dual price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karenamenunjukkan harga penambahan satu unit sumber daya.
Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis, yaituanalisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis postoptimalitas.
1) Analisis Primal
Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat memaksimalkan keuntungan dengan sumber daya terbatas.
Dalam analisis primal akan diketahui aktivitas mana yang termasuk dalam skema optimal dan aktivitas mana yang tidak termasuk dalam skema optimal atau menilai reduced cost. Untuk mengetahui apakah aktivitas perusahaan telah optimal atau belum, hasil analisis berupa kombinasi aktivitas terbaik ini akan dibandingkan dengan aktivitas aktual perusahaan.
2) Analisis Dual
Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya yang ada dan menilai keputusan sumber daya mana yang masih memungkinkan perusahaan untuk melakukan pembelian. Nilai dual
menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan, apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan.Sumber daya yang berlebih dan kurang dapat dilihat berdasarkan nilai slack/surplus. Apabila nilai slack/surplus> 0, maka sumber daya berlebih dan apabila nilai slack/surplus = 0, maka sumber daya bersifat langka. Apabila sumber daya dengan nilai dual > 0, maka sumber daya bersifat langka atau aktif, sedangkan apabila nilai dual ≤0 maka sumber daya bersifat berlebih atau tidak aktif. Nilai dualdapat dilihat berdasarkan harga bayangan (shadow price), yaitu batas harga tertinggi suatu sumber daya dimana perusahaan masih dapat melakukan pembelian.
3) Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauhmana jawaban optimal dapat diterapkan, apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan dapat terjadi, karenaperubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, serta adanya tambahan peubah keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasimengenai pemecahan optimum baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan minimal. Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai-nilai koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal.
Selang kepekaan ditunjukkan oleh batas maksimum yang menggambarkan batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan. Selain itu, selang kepekaan ditunjukkan oleh nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumber dayayang dapat ditolerir, sehingga nilai dual tidak berubah.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Gambaran Umum Perusahaan
Marbella Bakery merupakan salah satu produsen roti di Jakarta Timur khususnya di sekitar kelurahan Pekayon. Usaha ini didirikan oleh Bapak J. Hoeru Afandi pada tahun 1990 bersama rekan kerja dengan bermodalkan resep keluarga yang dimiliki. Kemudian usaha ini mengalami perkembangan hingga mendirikan cabang baru dengan seorang kakaknya atas nama bersama. Seiring berjalannya waktu pada tahun 1994 usaha roti inipun mengalami perkembangan dan membuka cabang yang kedua, dan didirikan atas nama pribadi dengan merk jual lain yaitu
“Marbella Bakery” dan “Sake”.
Untuk mendukung pemasaran produk Marbella Bakery, khususnya dalam meyakinkan pembeli bahwa produk yang dijualnya tersebut aman dikonsumsi, pihak Marbella Bakery mengajukan nomor PIRT ke Dinas Kesehatan. Awalnya nomor PIRT yang digunakan untuk usaha roti ini masih bergabung dengan cabang sebelumnya, hingga akhirnya Marbella Bakery memiliki nomor PIRT sendiri.
Jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery termasuk dalam kategori roti sobek manis. Saat ini jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery ada tiga bentuk, ukuran, dan rasa yang berbeda. Disamping jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery semakin beragam, maka saat ini Marbella Bakery juga telah memiliki beberapa agen atau sales untuk memasarkan produknya. Selain itu,berbeda dengan saat awal berdirinya Marbella Bakery yang masih menggunakan peralatan sederhana dan tradisional, maka saat ini untuk menunjang proses produksinya, Marbella Bakery telah menggunakan beberapa peralatan modern yang cara kerjanya tidak menggunakan tenaga manusia, misalnya mesin mixer untuk mengaduk adonan, mesin pembagi adonan, serta oven yang memiliki kapasitas besar.
4.1.1 Visi, Misi, dan Tujuan Perusahaan
Pada dasarnya, Marbella Bakery belum memiliki pernyataan secara
produksi disana. Visi merupakan apa yang ingin kita capai, apa yang ingin kita peroleh, dan kita ingin menjadi apa di masa depan. Sedangkan misi menyatakan langkah apa yang harus dilakukan atau dikerjakan. Visi akan dilengkapi dengan misi perusahaan yang menyatakan tujuan perusahaan.
Berdasarkan hasil wawancara dengan pemilik Marbella Bakery, visi Marbella Bakery adalah menjadi produsen roti yang memiliki kualitas terbaik sehingga mampu menciptakan loyalitas di hati pelanggan.
Sedangkan misi Marbella Bakery adalah mengutamakan kualitas baik dari segi rasa, variasi bentuk, variasi ukuran, serta kualitas pelayanan terhadap pelanggan. Berdasarkan visi dan misi Marbella Bakery tersebut, maka tujuan perusahaan adalah dapat memperbaiki perekonomian keluarga pada khususnya dan mampu menciptakan lapangan kerja bagi masyarakat sekitar pada umumnya.
4.1.2 Struktur Organisasi
Struktur organisasi suatu perusahaan menggambarkan suatu hubungan tanggung jawab dan wewenang yang ada pada suatu perusahaan. Selain itu, struktur organisasi juga menggambarkan pembagian kerja dari suatu aktifitas tertentu guna kelancaran usaha yang sedang dijalankan oleh suatu perusahaan. Berdasarkan hasil observasi di lapangan, Marbella Bakery belum memiliki struktur organisasi secara tertulis, akan tetapi secara umum gambaran mengenai struktur organisasi Marbella Bakery telah tersirat dalam wawancara dengan pemilik usaha.Gambaran umum mengenai struktur organisasi Marbella Bakery dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Struktur organisasi Marbella Bakery PEMILIK
BAG.
PRODUKSI
BAG.
PENJUALAN
Karyawan
Karyawan Karyawan Karyawan Karyawan
Gambar 3 menunjukkan bahwa struktur organisasi Marbella Bakery termasuk tipe organisasi fungsional, dimana pihak Marbella Bakery telah melakukan pembagian tugas dalam operasionalisasinya meskipun pembagian kerja tersebut masih terlihat sederhana. Pemilik Marbella Bakery adalah Bapak J. Hoeru Afandi yang bertugas sebagai pengelola utama dan bertanggung jawab terhadap pengambilan keputusan. Sedangkan yang terkait dengan seluruh aktivitas produksi dipercayakan kepada anaknya untuk mengawasi dan mengatur dilapangan yaitu Rizal. Selain sebagai pengelola utama, Rizal juga bertanggung jawab terhadap pemasaran produk Marbella Bakery sehingga hal-hal yang berkaitan dengan agen atau sales Marbella Bakery menjadi tanggung jawab Rizal. Karyawan pada Marbella Bakery hampir sebagian besar bertugas dalam proses produksi pembuatan roti, hal ini karena bidang produksi adalah bagian yang paling banyak membutuhkan tenaga kerja manusia, meskipun ada beberapa bagian pada bidang produksi yang telah menggunakan peralatan modern, yaitu proses penggilingan dan pencampuran adonan. Biasanya dalam menjalankan aktivitas perusahaan, hubungan antara pemilik Marbella Bakery dengan karyawannya lebih bersifat hubungan kekeluargaan sehingga hubungan yang terbentuk antara pemilik dan karyawan lebih cenderung ke arah hubungan yang informal.
4.1.3 Proses Produksi
Untuk menunjang proses produksi dalam pembuatan roti, saat ini pihak Marbella Bakery telah memiliki beberapa peralatan modern yang tidak dikerjakan secara manual, misalnya mixer listrik, mesin pembagi adonan, dan mesin pemanggangan. Selain itu, peralatan yang digunakan dalam proses pembuatan roti adalah alat pengepres, timbangan, loyang, pisau, gunting, dan baki. Untuk menjaga loyalitas pelanggaannya, pihak Marbella Bakery sangat mengutamakan kualitas rasa dan melakukan sortasi terhadap roti yang diproduksinya sehingga pelanggan benar-benar memperoleh produk yang berkualitas. Berikut ini akan diperlihatkan proses produksi pembuatan roti pada Marbella Bakery, yaitu :
a) Penimbangan Bahan Baku
Siapkan bahan baku yang akan digiling, seperti tepung terigu, telur, gula,mentega, susu, ragi, garam, dan air. Masing-masing bahan baku tersebut sebelum diproses akan dilakukan penimbangan terlebih dahulu.
b) Pengadukan
Proses pengadukan tidak dilakukan secara manual tetapi menggunakan mesin pengaduk adonan (Mixer) dengan kapasitas 50 kg.
c) Penimbangan adonan
Adonan yang telah kalis dan tidak lengket di tangan menunjukkan bahwaadonan roti ini siap untuk diproses selanjutnya, yaitu proses penimbangan. Pada proses penimbangan, besarnya ukuran adonan yang ditimbang harus disesuaikan dengan jenis roti yang akan dibuat.
d) Pembagian Adonan
Proses pembagian bertujuan untuk menyeragamkan berat adonan rotisebelum proses pencetakan. Adapun hasil pengepresan adonan juga akan berbeda karena disesuaikan dengan jenis roti yang akan dibuat.
e) Pencetakan Adonan
Adonan yang telah dipres kemudian dicetak sesuai dengan jenis roti yang diinginkan.
f) Pengovenan
Setelah adonan selesai dicetak kemudian diletakkan pada loyang dan siap untuk dioven. Lamanya proses pengovenan tergantung dengan jenis roti yang dibuat. Biasanya semakin besar ukuran roti maka proses pengovenan juga akan semakin lama.
g) Pengemasan
Setelah roti selesai dioven kemudian dipindahkan ke rak roti untuk menungguroti tersebut dingin. Selanjutnya dilakukan proses pengemasan dengan menggunakan plastik.
4.1.4 Pemasaran
Pemasaran roti di Marbella Bakery dilakukan dengan dua cara yaitu penjualan langsung di Marbella Bakery dan penjualan melalui distributor yang bekerjasama dengan Marbella Bakery dengan sistem kontinyasi.
Sistem kontinyasi adalah sebuah sistem penjualan dimana pembayaran dilakukan setelah barang terjual. Saat ini Marbella Bakery telah melakukan distribusi se-Jabodetabek dengan menggunakan kendaraan mobil dan motor melalui tim penjualan yang berjumlah 10 orang.
Gambar 4. Saluran distribusi Marbella Bakery
4.2. Perumusan Model Linear Programming
Perumusan model program linear terdiri dari perumusan variabel keputusan, perumusan fungsi tujuan perusahaan, dan perumusan fungsi kendala perusahaan.
Adapun kendala yang menjadi pembatas dalam kegiatan produksi roti Marbella Bakery adalah kendala bahan baku utama, jam tenaga kerja langsung, kapasitas kerja mesin, dan permintaan pasar untuk setiap produk.
4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan
Jenis roti yang dihasilkan oleh perusahaan adalah roti manis dan roti sobek dengan bermacam rasa dengan ukuran yang berbeda. Kuantitas produksi per hari untuk roti ukuran besar, roti ukuran sedang, dan roti ukuran kecil merupakan variabel keputusan dari model linear programming sehingga dalam penyusunan model dapat terbentuk delapan variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu :
X1 = Produksi roti rasa cokelat (unit) X2 = Produksi roti rasa strawberry (unit) X3 = Produksi roti rasa keju (unit) X4 = Produksi roti rasa mocca (unit) X5 = Produksi roti sobek bulat 3 rasa (unit) X6 = Produksi roti sobek bulat 4 rasa (unit) X7 = Produksi roti sobek kotak 3 rasa (unit) X8 = Produksi roti sobek kotak 4 rasa (unit)
Marbella Bakery
Agen Pedagang Konsumen
Pedagang Konsumen
Konsumen
4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan yang dirumuskan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat produksi dankombinasi optimal sehingga mampu menghasilkan keuntungan kotor yang maksimal dari produksi roti di Marbella Bakery. Untuk mencapai tujuan tersebut, perusahaan harus memiliki perencanaan produksi yang baik. Salah satu bagian yang penting dari perencanaan produksi adalah perencanaan kuantitas unit keluaran.
Perencanaan kuantitas tersebut dapat ditentukan dengan mengetahui kombinasi tingkat produksi yang optimal dari kedelapan produk yang dihasilkan oleh perusahaan.
Salah satu dari kelebihan linier programming adalah pada fungsi tujuan (objective function) dapat difleksibelkan (disesuaikan dengan data yang tersedia di lapangan). Seperti diketahui sebelumnya, bahwa dalam linier programming untuk mencapai suatu keadaan hasil yang optimal atas penggunaan berbagai sumberdaya, dapat dilakukan dengan menggunakan maksimisasi keuntungan atau dengan minimisasi biaya. Bila data di lapangan yang diperoleh adalah tingkat keuntungan kotor (contribution margin) dari masing-masing variabel fungsi tujuan, maka fungsi tujuan yang digunakan adalah maksimisasi keuntungan, namun apabila data yang diperoleh dari lapangan adalah berupa tingkat biaya maka yang digunakan adalah minimisai biaya (Soekartawi,1996).
Koefisien fungsi tujuan merupakan keuntungan per unit dari tiap-tiap jenis roti yang diperoleh dari hasil penjualan perusahaan. Nilai keuntungan diperoleh dari selisih antara harga jual dengan biaya total per unit tiap jenis roti yang dihasilkan. Biaya total diperoleh dari pengelola Marbella Bakery dimana perhitungan biaya tersebut secara rinci tidak dapat diberikan oleh perusahaan. Komponen biaya total diperoleh dengan menjumlahkan seluruh biaya produksi dan biaya non produksi untuk setiap jenis roti, termasuk biaya resiko kerusakan roti dan resiko tidak terjual. Adapun harga jual, biaya total, dan keuntungan per unit dari setiap jenis roti dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Harga jual per unit, biaya total per unit, dan keuntungan per unit produk roti pada Marbella Bakery
Variabel Jenis Roti Harga Jual per Unit (Rp)
Biaya Total per Unit (Rp)
Keuntungan per Unit
(Rp)
X1 Rasa Cokelat 1000 550 450
X2 Rasa Strawberry 1000 480 520
X3 Rasa Keju 1000 600 400
X4 Rasa Mocca 1000 400 600
X5 Sobek Bulat 3 Rasa 3000 2700 300
X6 Sobek Bulat 4 Rasa 4000 3600 400
X7 Sobek Kotak 3 Rasa 6000 5200 800
X8 Sobek Kotak 4 Rasa 8000 7300 700
Kombinasi produksi yang optimal dari delapan jenis roti berdasarkan keuntungan per unit roti dapat diketahui dengan merumuskan model fungsi tujuannya. Model perumusan fungsi tujuan dari model program linear sebagai berikut :
Max Z = 450X1 + 520X2 + 400X3 + 600X4 + 300X5 + 400X6 + 800X7 + 700X8
4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku
Marbella Bakery menggunakan bahan baku untuk memproduksi roti sobek berdasarkan standar pemakaian yang telah ditetapkan. Penggunaan bahan baku yang sesuai standar pemakaiannya merupakan nilai koefisien dari fungsi kendala bahan baku. Ketersediaan bahan baku merupakan nilai ruas kanan dari fungsi kendala bahan baku. Ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Ketersedian bahan baku per hari
No. Bahan Baku Ketersediaan Satuan
1. Tepung Terigu 5000 Gr
2. Susu Bubuk 300 Gr
3. Gula 1000 Gr
4. Garam 100 Gr
5. Mentega 450 Gr
Lanjutan Tabel 3
No. Bahan Baku Ketersediaan Satuan
6. Ragi 150 Gr
7. Telur 35 Butir
8. Keju 350 Gr
9. Cokelat 170 Gr
10. Selai Strawberry 250 Gr
11. Air mineral 2000 Ml
Berdasarkan data Tabel 3 dan data penggunaan bahan baku utama (Lampiran 3), maka dapat dirumuskan fungsi kendala bahan baku dari program linear adalah :
Tepung terigu : 1.64X1 + 1.64X2 + 1.64X3 + 1.64X4 + 1.64X5 + 1.64X6 + 1.64X7 + 1.64X8 ≤ 5000
Susu bubuk : 0.11X1 + 0.11X2 + 0.11X3 + 0.11X4 + 0.11X5 + 0.11X6 + 0.11X7 + 0.11X8 ≤ 300
Gula: .39X1 + 0.39X2 + 0.39X3 + 0.39X4 + 0.39X5 + 0.39X6 + 0.39X7 + 0.39X8 ≤ 1000
Garam : 0.03X1 + 0.03X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.03X5 + 0.03X6 + 0.03X7 + 0.03X8 ≤ 100
Mentega : 0.18X1 + 0.18X2 + 0.18X3 + 0.18X4 + 0.18X5 + 0.18X6 + 0.18X7 + 0.18X8 ≤ 450
Ragi : 0.06X1 + 0.06X2 + 0.06X3 + 0.06X4 + 0.06X5 + 0.06X6 + 0.06X7 + 0.06X8 ≤ 150
Telur : 0.01X1 + 0.01X2 + 0.01X3 + 0.01X4 + 0.01X5 + 0.01X6 + 0.01X7 + 0.01X8 ≤ 35
Keju : 0.12X3 + 0.12X6 + 0.12X7 + 0.12X8 ≤ 350
Cokelat : 0.07X1 + 0.07X5 + 0.07X6 + 0.07X7 + 0.07X8 ≤ 170 Selai strawberry : 0.04X2 + 0.04X5 + 0.04X6 + 0.04X8 ≤ 150
Air mineral : 0.72X1 + 0.72X2 + 0.72X3 + 0.72X4 + 0.72X5 + 0.72X6 + 0.72X7 + 0.72X8 ≤ 2000
4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Produksi
Tenaga kerja yang digunakan dalam fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi adalah tenaga kerja yang berkaitan langsung dengan proses produksi roti pada Marbella Bakery. Jumlah tenaga kerja bagian produksi pada Marbella Bakery adalah 12 orang yang bekerja selama delapan jam per hari. Ketersediaan jam tenaga kerja bagian produksi yang tersedia selama satu hari merupakan nilai ruas kanan pada fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi. Jam kerja bagian produksi untuk memproduksi satu unit roti diperoleh dari total waktu yang diperlukan dalam satu kali produksi dibagi dengan total roti yang dihasilkan dalam satu kali produksi (Lampiran 4). Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk memproduksi satu unit roti merupakan koefisien pada fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan satu unit roti dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan satu unit roti
Variabel Jenis Roti
Kebutuhan Jam Tenaga Kerja Bagian Produksi
(Jam)
X1 Roti isi Cokelat 0,02
X2 Roti isi Strawberry 0,04
X3 Roti isi Keju 0,03
X4 Roti isi Mocca 0,03
X5 Roti Sobek Bulat 3 Rasa 0,02 X6 Roti Sobek Bulat 4 Rasa 0,02 X7 Roti Sobek Kotak 3 Rasa 0,02 X8 Roti Sobek Kotak 4 Rasa 0,04
Ketersediaan 96,00
Berdasarkan data pada Tabel 4, makadapat dirumuskan fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi dari model program linear sebagai berikut:
0.02X1 + 0.04X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.01X5 + 0.02X6 + 0.02X7 + 0.04X8 ≤ 96
4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin
Berikut ini adalah jumlah mesin yang digunakan untuk memproduksi roti sobek.
Tabel 5. Pengunaan mesin untuk pembuatan roti
No Nama Mesin Jumlah (unit)
1. Mesin Pengaduk/pencampur (Mixer) 3
2. Mesin Pembagi Adonan 3
3. Mesin Pemanggangan (Oven) 2
1. Mesin Pengaduk (Mixer)
Jam kerja mesin untuk menghasilkan satu unit roti diperoleh dari total jam kerja mesin yang dibutuhkan untuk satu kali produksi dibagi dengan total produksi roti dalam satu kali produksi. Ketersediaan jam kerja mesin merupakan nilai ruas kanan, sedangkan koefisien fungsi kendala jam kerja mesin adalah jam kerja mesin yang dibutuhkan untuk memperoleh satu unit roti untuk setiap jenis, kebutuhan jam kerja mesin untuk menghasilkan roti per unit untuk setiap jenis dapat dilihat pada Lampiran 5.
Marbella Bakery menggunakan tiga mesin pengaduk yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 50 kg untuk tiap mesin. Jam kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 24 jam (8 jam/hari x 3 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programming dapat dirumuskan sebagai berikut :
0,0013X1 + 0,0025X2 + 0,0017X3 + 0,0019X4 + 0,0014X5 + 0,0013X6 + 0,0014X7 + 0,0024X8 ≤ 24
2. Mesin Pembagi Adonan
Marbella Bakery menggunakan tiga mesin pembagi adonan yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 20 kg untuk tiap mesin. Jam
kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 24 jam (8 jam/hari x 3 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programing dapat dirumuskan sebagai berikut :
0,0009X1 + 0,0017X2 + 0,0011X3 + 0,0012X4 + 0,0009X5 + 0,0008X6 + 0,0009X7 + 0,0016X8 ≤ 24
3. Mesin Pemanggangan (Oven)
Marbella Bakery menggunakan 2 mesin pemanggangan yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 75 kg untuk tiap mesin. Jam kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yaang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 16 jam (8 jam/hari x 2 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programing dapat dirumuskan sebagai berikut :
0,0013X1 + 0,0025X2 + 0,0017X3 + 0,0019X4 + 0,0018X5 + 0,0021X6 + 0,00187 + 0,0040X8 ≤ 16
4.2.6 Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Minimum
Untuk mempertahankan pangsa pasarnya maka jumlah produksi Marbella Bakery minimal harus memenuhi permintaan pasar dari masing- masing produk yang dihasilkan. Dengan adanya kendala ini akan dihindari hilangnya pangsa pasar akibat kekurangan produksi. Dalam penelitian ini kendala permintaan minimum adalah rata-rata jumlah penjualan masing- masing produk roti dalam satuan unit selama penelitian dilakukan.Rata-rata jumlah penjualan roti di Marbella Bakery dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Rata-rata penjualan roti di Marbella Bakery per hari Variabel Jenis Roti Penjualan (Unit)
X1 Roti isi Cokelat 384
X2 Roti isi Strawberry 185
X3 Roti isi Keju 300
X4 Roti isi Mocca 253
X5 Roti Sobek Bulat 3 Rasa 345
X6 Roti Sobek Bulat 4 Rasa 373
X7 Roti Sobek Kotak 3 Rasa 338
X8 Roti Sobek Kotak 4 Rasa 207
Ketersediaan 2385 Maka fungsi kendala permintaan minimum dapat dirumuskan sebagai
berikut : X1≥ 384 X2 ≥ 185 X3 ≥ 300 X4 ≥ 253 X5 ≥ 345 X6≥ 375 X7≥ 338 X8≥ 207
4.3. Tingkat Produksi Optimal
Marbella Bakery dalam melakukan kegiatan produksi roti sobek akan selalu dibatasi oleh berbagai kendala. Kendala tersebut adalah bahan baku, jam tenaga kerja bagian produksi, jam tenaga kerja mesin, dan permintaan minimum. Olahan data dengan menggunakan LINDO memperlihatkan hasil olahan optimalisasi produksi yang diperoleh Marbella Bakery. Berdasarkan hasil olahan optimalisasi produksi yang memperlihatkan solusi optimal yang terdiri dari kombinasi produk, status sumberdaya, dan analisis sensitivitas.
Variabel keputusan yang ingin diketahui pada penelitian ini adalah kombinasi roti sobek yang seharusnya dihasilkan oleh Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan yang maksimal. Hasil olahan model optimalisasi produksi menunjukkan bahwa produksi yang dilakukan Marbella Bakery pada kondisi aktual sudah mendekati optimal. Hal ini ditunjukkan oleh total produksi dan laba
