menampilkan jejaring Mata Kuliah mulai Semester 1 sampai Semester 4. Ganbar 3 untuk S2 Jalur JRS sedangkan Gambar 4 untuk S2 Jalur JRK. Panah penghubung antara dua mata kuliah menunjukkan adanya hubungan langsung antara isi kedua mata kuliah tersebut. Distribusi Mata Kuliah juga diberikan dalam bentuk sebaran mata kuliah seperti pada Tabel 9 (Jalur JRS) dan Tabel 10 (Jalur JRK). Khusus Jalur JRK pada Semester 1 difokuskan untuk Mata Kuliah Wajib Prodi, Semester 2 untuk Mata Kuliah Wajib Bidang Minat dan Mata Kuliah Pilihan Bidang Minat, sementara Semester 3 dan 4 difokuskan untuk penyelesaian MK Wajib Tidak Terstruktur JRK. Selanjutnya untuk Struktur Kurikum dan Distribusi Mata Kuliah lengkap untuk semua Jalur JRS dan JRK baik yang skema Regular, Mobilitas Internasional dan Fast-Track S1-S2 dapat di lihat di Lampiran 1.
Gambar 3 Jejaring Mata Kuliah untuk Jalur Riset (JRS) SEMESTER 3
SEMESTER 2
SEMESTER 1 SEMESTER 4
29 | H a l Tabel 9 Distribusi Mata Kuliah untuk Jalur Riset (JRS)
SEMESTER 1 SEMESTER 2 SEMESTER 3 SEMESTER 4
Kode MATA KULIAH SKS Kode MATA KULIAH SKS Kode MATA KULIAH SKS Kode MATA KULIAH SKS
SCMA802101 Kajian Literatur 1 4 SCMA802201 Publikasi Ilmiah 1 2 SCMA802301 Publikasi Ilmiah 2 8 SCMA802006 Tesis 8 SCMA802102 Kajian Literatur 2 4 SCMA802202 Ujian Hasil Riset 6
SCMA802101 Ujian Proposal 4
Total SKS Semester 1 12 Total SKS Semester 2 14 Total SKS Semester 3 8 Total SKS Semester 3
8
30 | H a l Gambar 4 Jejaring Mata Kuliah untuk S2 Jalur Kuliah (JRK)
SEMESTER 1 SEMESTER 2 SEMESTER 3 SEMESTER 4
MK Wajib Bidang Minat
31 | H a l Tabel 10 Distribusi Mata Kuliah S2 Jalur Jalur Kuliah (JRK)
SEMESTER 1 SEMESTER 2 SEMESTER 3 SEMESTER 4
Kode MATA KULIAH SKS Kode MATA KULIAH SKS Kode MATA
KULIAH SKS Kode MATA
KULIAH SKS
SCMA801001 Penulisan Ilmiah 1 A. Bidang Minat Matematika Teori SCMA8022
01
Publikasi
Ilmiah 1 2 SCMA802006 Tesis 8
SCMA801002 Teori Matriks dan Aljabar
Linier 2 MK Wajib Bidang Minat
SCMA801003 Komputasi dan
Pengelolaan Data 2 SCMA801101 Topik Riset A 1
SCMA801004 Teori Graf Lanjut 2 SCMA801102 Analisis Real Lanjut 2
SCMA801005 Statistika Sains Data 2 MK Pilihan Bidang Minat
SCMA801006 Pemodelan Matematika
Lanjut 2 SCMA801103 Struktur Aljabar 2
SCMA801007 Komputasi Lanjut dan Big
Data 2 SCMA801104 Kombinatorik 2
SCMA801105 Teori Pengkodean 2
SCMA801106 Analisis Fungsional Lanjut 2
SCMA801107 Teori Graf Aljabar 2
SCMA801108 Analisis Kompleks 2
SCMA801109 Topik Khusus A 2
B. Bidang Minat Sains Data
MK Wajib Bidang Minat
SCMA801201 Topik Riset B 1
SCMA801202 Komputasi Sains Data 2
MK Pilihan Bidang Minat
SCMA801203 Eksplorasi dan Visualisasi
Data Lanjut 2
SCMA801204 Pembelajaran Mesin Lanjut 2
SCMA801205 Bioinformatika Lanjut 2
SCMA801206 Sains Data Genom Lanjut 2
SCMA801207 Analisis Statistika Lanjut 2
SCMA801208 Applied Deep Learning 2
SCMA801209 Topik Khusus B 2
32 | H a l
SEMESTER 1 SEMESTER 2 SEMESTER 3 SEMESTER 4
Kode MATA KULIAH SKS Kode MATA KULIAH SKS Kode MATA
KULIAH SKS Kode MATA
KULIAH SKS
C. Bidang Minat Pemodelan dan Terapan
MK Wajib Bidang Minat
SCMA801301 Topik Riset C 1
SCMA801302 Sistem Dinamik Lanjut 3
MK Pilihan Bidang Minat
SCMA801303 Persamaan Diferensial Parsial
Lanjut 2
SCMA801304 Pemodelan Stokastik 2
SCMA801305 Biomatematika Lanjut 2
SCMA801306 Fungsi Chaos 2
SCMA801307 Matematika Keuangan Lanjut 2
SCMA801308 Teori Kontrol Lanjut 2
SCMA801309 Topik Khusus C 2
Wajib Prodi 13 Wajib Prodi 0 Wajib Prodi 2 Wajib Prodi 8
Wajib Bidang Minat 0 Wajib Bidang Minat 3 Wajib Bidang
Minat 0 Wajib Bidang
Minat 0
Pilihan Bidang Minat 0 Pilihan Bidang Minat 10 Pilihan Bidang
Minat 0 Pilihan Bidang
Minat 0
Total SKS Semester 1 13
Total SKS Semester 2 13 Total SKS
Semester 3 2 Total SKS
Semester 4 8
33 | H a l
7. SILABUS MATA KULIAH
7.1
SILABUS S2 JALUR RISET(JRS)Tabel 11 SILABUS S2 JALUR RISET(JRS) 8. No
9. Kode
1 SCMA802101 Nama Kajian Literatur 1
Kredit 4 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Merupakan kegiatan kajian literatur dan presentasi untuk mencari dan mendalami salah satu topik riset sebagai persiapan pembuatan proposal riset. Mahasiswa diwajibkan untuk mencari, membaca dan menganalisis Publikasi ilmiah jurnal bereputasi, kemudian mempresentasikan hasil kajian literatur dan berdiskusi ilmiah secara berkala.
Isi Kuliah Keluasan dan kedalaman topik riset, penguasaan materi, sistematika ilmiah, sikap ilmiah
Pustaka Jurnal terbaru dan buku teks yang relevan untuk pendalaman Kajian Literature 1
No Kode
2 SCMA802102 Nama Kajian Literatur 2
Kredit 4 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Merupakan kegiatan kajian literatur dan presentasi untuk mencari dan mendalami salah satu topik riset sebagai persiapan pembuatan proposal riset. Mahasiswa diwajibkan untuk mencari, membaca dan menganalisis Publikasi ilmiah jurnal bereputasi, kemudian mempresentasikan hasil kajian literatur dan berdiskusi ilmiah secara berkala.
Isi Kuliah Keluasan dan kedalaman topik riset, penguasaan materi, sistematika ilmiah, sikap ilmiah
Pustaka Jurnal terbaru dan buku teks yang relevan untuk pendalaman Kajian Literature 2
No Kode
3 SCMA802103 Nama Proposal Riset
Kredit 4 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Berdasarkan hasil kajian literatur, mahasiswa dapat menganalisis salah satu masalah yang akan dipecahkan, menyusun rumusan dan batasan masalah, mengumpulkan hipotesis, menganalisis sarana dan prasarana untuk melakukan riset yang kemudian ditulis dalam proposal riset dan dan mempresentasikannya di depan para penguji.
satu review article sebagai pendukung proposal riset yang akan diajukan.
Isi Kuliah Isi Proposal: Latar belakang, rumusan masalah, hipotesis, tujuan, kemutakhiran, metode eksperimen. Penguasaan proposal: Sikap ilmiah dan ketangkasan diskusi.
Kesiapan riset. Potensi publikasi.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
34 | H a l
No Kode
4
SCMA802201 Nama Publikasi Ilmiah 1
Kredit 2 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Untuk mendesiminasi hasil risetnya, mahasiswa diwajibkan mempresentasikan hasil karyanya dalam sebuah Seminar ilmiah inasional/nternasional serta membuat artikel ilmiah yang akan diterbitkan dalam prosiding nasional/ internasional terindeks.
Isi Kuliah Abstrak, latar belakang masalah, metode riset, hasil dan diskusi, kesimpulan dan saran, daftar pustaka..
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
No Kode
5
SCMA802103 Nama Ujian Hasil Riset
Kredit 6 SKS
Prasyarat SCMA802203
Tujuan Umum Sebagai kontrol terhadap proses riset yang dilaksanakan, mahasiswa akan mempresentasikan hasil risetnya, mengambil kesimpulan sementara dan merencanakan riset selanjutnya.
Isi Kuliah Kerangka pemikiran, metodologi dan kajian literatur. Hasil-hasil, ketajaman analisis data, kemantapan mengambil kesimpulan. Presentasi dan penguasaan materi.
Potensi kelanjutan riset.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
No Kode
6
SCMA802300 Nama Publikasi Ilmiah 2
Kredit 2 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Berdasarkan hasil risetnya, dengan arahan pembimbing, mahasiswa diwajibkan membuat publikasi ilmiah yang dimulai dengan aktivitas penelusuran literatur, mengumpulkan bahan yang ingin disampaikan, membuat kerangka makalah, abstrak, mengolah dan menganalisis data dengan merujuk pada literatur, mencari jurnal ilmiah yang tepat, mengikuti format penulisan dan prosedur submit ke jurnal ilmiah nasional atau internasional yang terindeks.
Isi Kuliah . Abstrak, latar belakang masalah, metode riset, hasil dan diskusi, kesimpulan dan saran, daftar pustaka.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
.
35 | H a l
No Kode
7
SCMA802400
Nama Tesis
Kredit 2 SKS
Prasyarat SCMA802202
Tujuan Umum Agar mahasiswa dapat menulis karya ilmiah pada akhir masa studi program magister di Ilmu Material dan mempresentasikan di depan suatu dewan penguji. Penulisan dan presentasi di bawah bimbingan satu atau dua orang pembimbing.
.
Isi Kuliah Abstrak, latar belakang masalah, metode riset, hasil dan diskusi, kesimpulan dan saran, daftar pustaka.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
7.2
SILABUS S2 JALUR KULIAH(JRK)Tabel 12 SILABUS MKS2 JALURKULIAH(JRK)
A. SILABUS MATA KULIAH WAJIB NON-TERSTRUKTUR JRK No
Kode
1
SCMA801401
Nama Program Layanan Konsultasi
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Untuk mengimplementasikan hasil studi dan risetnya mahasiswa diwajibkan melaksanakan program layanan konsultasi untuk organisasi dan menyajikan hasilnya kepada manajemen organisasi
Isi Kuliah Abstrak, latar belakang masalah, metode riset, hasil dan diskusi, kesimpulan dan saran, daftar pustaka.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
No Kode
2
SCMA801402
Nama Studi Kasus
Kredit 4 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Agar mahasiswa dapat membuat laporan studi kasus pada akhir masa studi program Magister Matematika dan mempresentasikan di depan suatu dewan penguji.
Isi Kuliah Abstrak, latar belakang masalah, metode riset, hasil dan diskusi, kesimpulan dan saran, daftar pustaka.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
36 | H a l No
Kode
3
SCMA801403 Nama Publikasi Ilmiah
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Untuk mendesiminasi hasil risetnya, mahasiswa diwajibkan mempresentasikan hasil karyanya dalam sebuah Seminar ilmiah inasional/nternasional serta membuat artikel ilmiah yang akan diterbitkan dalam prosiding nasional/ internasional terindeks.
Isi Kuliah Abstrak, latar belakang masalah, metode riset, hasil dan diskusi, kesimpulan dan saran, daftar pustaka.
Pustaka Masukan dari Dosen Pembimbing
No Kode
4
SCMA801404
Nama Proyek Akhir
Kredit 4 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Suatu proses riset agar mahasiswa dapat menulis karya ilmiah proyek akhir pada akhir masa studi program magister Matematika dan mempresentasikan di depan suatu dewan penguji.
Isi Kuliah Abstrak, latar belakang masalah, metode riset, hasil dan diskusi, kesimpulan dan saran, daftar pustaka.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
B. SILABUS MATA KULIAH WAJIB TERSTRUKTUR JRK No
Kode
1
SCMA801001 Nama Penulisan Ilmiah
Kredit 1 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mahasiswa menjelaskan dasar-dasar dan langkah-langkah dalam melakukan penelitian serta penulisan ilmiah.
Isi Kuliah Penelitian sebagai suatu pendekatan untuk memperoleh kebenaran; Berbagai metode dan macam penelitian; Penentuan topik dan masalah penelitian; Perumusan hipotesis;
Rencana penelitian dan langkah-langkah dalam meneliti; Praktek pembuatan proposal penelitian; Penulisan laporan penelitian.
Pustaka 1. M. Walizer, & P. L. Wunier., Research Methods and Analysis, 1978, Harper & Row.
David Lindsay, (alih bahasa: Suminar Setiadi Achmadi), Penuntun Penulisan Ilmiah (judul asli: A Guide to Scientific Writing), 1988, UI Press, Jakarta. (ISBN: 979 – 8034 – 83 – X).
2. Dorothy V. Seyler, Doing Research: The Complete Research Guide, 2nd edition, 1999, Mc Graw Hill College, (ISBN: 0 – 07 – 057979 – 2).
37 | H a l No
Kode
2
SCMA801002
Nama Teori Matriks dan Aljabar Linier
Kredit 3 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mahasiswa akan mempelajari beberapa topik dalam teori matriks yang digunakan dalam berbagai bidang Matematika maupun bidang aplikasi/terapan lain yang membutuhkan matriks sebagai alat bantu pemecahan masalah. Selanjutnya Mahasiswa dapat menjelaskan teori Aljabar Linear Lanjutan sebagai lanjutan dari teori Aljabar linear sebelumnya.
Isi Kuliah Topik-topik Teori Matrik yang akan dibahas antara lain: masalah nilai karakteristik, ruang linear dan operator, bentuk kanonik, bentuk kuadratik, faktorisasi matriks : faktorisasi lu, faktorisasi cholesky, faktorisasi qr, singular value decomposition dan non-negative matrix factorization.
Topik kuliah Aljabar Liner mencakup: Lemma Zorn, Ruang vektor (termasuk yang berdimensi tak hingga), Dekomposisi ruang vektor oleh pemetaan linier, bentuk Jordan, diagonalisasi, Ruang hasil kali dalam, basis Hamel dan basis Hilbert, Diagonalisasi ortogonal, pemetaan adjoin dan pemetaan uniter
Pustaka 1. Goldberg, J.L., Matrix Theory with Applications, Mc Graw Hill Int., New York, 1992.
2. G. H. Golub, C. F. V. Loan, Matrix Computations, 4th Edition, The Johns Hopkins University Press, 2013
3. Lang, S., Graduate Text in Mathematics, 3rd ed Revised, Springer, New York, 2002.
4. Roman, S., Advanced Linear Algebra, Graduate Text in Mathematics, Springer Verlag, 1992
5. Bretscher, Otto, Linear Algebra with Application, Prentice Hall Int. New Jersey, 1997
No Kode
3 SCMA801003
Nama Komputasi dan Pengelolaan Data
Kredit 3 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mahasiswa mampu merancang dan menggunakan struktur data yang tepat dan efisien dalam pemrograman terstruktur, modular dan berorientasi objek untuk pemecahan suatu persoalan dengan bantuan komputer. Selanjutnya mahasiswa dapat merancang
manajemen pengelolaan data yang efisien dan terintegrasi menggunakan tools standar dan yang terkini.
Isi Kuliah Konsep pemrograman terstrutktur, pemrograman modular, dan pemrograman
beroientasi objek, Konsep abstraksi data, sturktur data, struktur data statis, struktur data dinamais, class, array, pointer, linked-list, stack, dan queue, tree dan graph, Penggunaan algorima-algoritma yang efisien dalam aplikasi yang menggunakan pemrograman dan data terstruktur seperti: sorting dan searching algorithms, Pengenalan dan praktikum bahasa pemrograman terstruktur dan berorientasi object, contoh: R dan Python.
Pengenalan manajemen basis data relasional, query data berbasis SQL dan pemrograman basis data terkini menggunakan R.
Pustaka 1. G. L.Heileman, Data Structures, Algorithm and Object Oriented Programming, 1996, McGraw Hill.
2. Data Structures and Algorithm Analysis in C++ (3rd edition), by M. A. Weiss.
Addison-Wesley
3. T. Budd, An Introduction to Object Oriented Programming (3rd) editition, Pearson 2001
4. ElMasri R., Fundamentasl of Database System 7th Edition, Pearson 2016 5. Viktor Mayer, Big Data: A Revolution that will Transform How We Live, Work,
and Think, Mariner 2014 (www.marinerbooks.com)
6. Raghu Ramakrishnan, Johannes Gehrke. Database Management Systems, 3rd Edition
38 | H a l No
Kode
4 SCMA801004 Nama Teori Graf Lanjut
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mampu menggunakan menjelaskan konsep teori graf pada berbagai aplikasi bidang matematika, sains data dan terapannya.
Isi Kuliah Macam-macam graf; Keterhubungan; Graf Euler dan graf Hamilton; Pohon; Pewarnaan graf; Graf planar; Rumus Euler; Graf dual dan Polynomial chromatik.
Pustaka 1. D.B. West, Introduction to Graph Theory, 2ed, 2001, Prenctice Hall.
2. R. J. Wilson, Introduction to Graph Theory, 4thed, 1996, Longman Group
No Kode
5
SCMA801005 Nama Statistika Sains Data
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mahasiswa mampu menjelaskan mengenai apa itu sains data dan keterampilan apa saja yang diperlukan untuk menjadi data saintis. Mampu menggunakan konsep dasar statistika dalam sains data untuk menganalisis dan menafsirkan kumpulan data besar.
Isi Kuliah Beberapa distribusi probabilitas yang biasa digunakan dalam pemodelan statistika, beberapa tool statistika untuk eksplorasi data, pengujian hipotesis, algoritma
pembelajaran mesin dasar, studi kasus eksplorasi data sederhana dan proses sains data menggunakan perangkat R.
Macam-macam teknik pemodelan: model linier, perataan regularisasi dan metode LASSO untuk dataset besar dan teknik regresi. Siswa juga akan diperkenalkan dengan berbagai alat spesifik ilmu data seperti model deret waktu, model spasial, model grafis, simulasi proses dan teknik pemrosesan gambar. Metode dan algoritma pengambilan keputusan berdasarkan data.
Pustaka 1. Dobson, A.J. and Barnett, A.G. (2018) An Introduction to Generalized Linear Models, 4th edition, CRC Press.
2. Hastie, T., Tibshirani, R. and Friedman, J. (2009) The Elements of Statistical Learning, 2nd ed. Springer.
3. http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/
4. Hyndman, R.J. and George Athanasopoulos, G. (2018) Forecasting:
Principles and Practice, Otexts.
5. Rubinstein, R.Y. and Kroese, D.P. (2017) Simulation and the Monte Carlo Method, 3rd ed., Wiley.
6. Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2017) Time Series Analysis and Its Applications with R Examples, 4th ed., Springer.
7. Utts, J.M. and Heckard, R.F. (2015) Mind on Statistics, 5th edition, Cengage (supplementary sections).
8. Wickham, H. and Grolemund, G. (2017) R for Data Science, O’Reilly.
9. R for Data Science http://r4ds.had.co.nz
39 | H a l No
Kode
6
SCMA801006
Nama Pemodelan Matematika Lanjut
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mampu menganalisa model matematika dengan konsep-konsep dasar matematika.
Isi Kuliah Topik kuliah mencakup pengertian model dan modelisasi; Model matematis; Jenis-jenis model matematika dan masalahnya; Model berdasarkan laju perubahan; Model statis dan dinamis; Model deterministik dan stokastik; Model optimisasi; Model matematis dalam berbagai disiplin ilmu.
Pustaka 1. D.N. Burghus & M.M Borrie, Modeling with Differential Equation, 1982, Ellis Horwood Ltd.
2. Walter J Meyer, Concepts of Mathematical Modeling, 1994, McGraw-Hill, Inc.
No Kode
7
SCMA801007 Nama Analisi Real Lanjut
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Topik kuliah mencakup: kalkulus vektor: turunan, integrasi, deret, uji konvergensi;.
Isi Kuliah Mahasiswa dapat menjelaskan teori Analisis Riil Lanjutan sebagai lanjutan dari teoriAnalisis Real sebelumnya.
Pustaka 1. Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, 3rd ed., 2000, John Wiley & Sons, Inc.
No Kode
8 SCMA801008
Nama Komputasi Lanjut dan Big Data
Kredit 3 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mahasiswa mampu menjelaskan keterkaitan antara matematika, sains data, komputasi lanjut dan big data dengan disiplin keilmuan lain.
Isi Kuliah Materi kuliah disesuaikan dengan kecenderungan dan state of the art komputasi dalam masing-masing bidang minat, yaitu Matematika Teori, Analisis Data dan Pemodelan.
Disamping itu dibahas juga perkembangan teknik komputasi, perangkat lunak dan sistem komputasi terkini yang menunjang kebutuhan komputasi lanjut untuk pengolahan data yang besar dan multidisiplin seperti: penggunan perangkat lunak/tools berbasis open source (contohnya R, Python, FreeMat, dll.); penggunaan teknik komputasi lanjut berbasis multicores CPU dan manycores processors GPU dan komputasi berbasis Cloud.
Pustaka 1. Bader, M., et.al. Advanced Computing (Lecture Note in Computational Science and Engineering) 2013th ed), Springer Verlag, 2013
2. John L Hennessy, et.al., Computer Architecture, Fifth Edition: A Quantitative Approach 5th Edition, Morgan Kaufmann, 2011
3. Alfred V. Aho and Jeffrey D. Ullman, Foundations of Computer Science, C Edition, W. H. Freeman,1995.
4. David B. Kirk, et.al. Programming Massively Parallel Processors: A Hand-on Approach 1st Ed, Morgan Kaufmann, 2010.
5. Saltzer, Jerome H., and M. Frans Kaashoek. Principles of Computer System Design:
An Introduction, Part I. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 2009. ISBN:
9780123749574
6. Akl SG, The Design and Analysis of Parallel Algorithms, 1989, Prentice-Hall
40 | H a l C. SILABUSMATAKULIAHBIDANGMINAT:MATEMATIKATEORI
C.1MATA KULIAH WAJIB NON-TERSTRUKTUR BIDANG MINAT
No Kode
1
SCMA801101
Nama Topik Riset A
Kredit 1 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Berdasarkan hasil kajian literatur, mahasiswa dapat menganalisis salah satu masalah yang akan dipecahkan, menyusun rumusan dan batasan masalah, mengumpulkan hipotesis, menganalisis sarana dan prasarana untuk melakukan penelitian dan menentukan topik riset untuk tesis bidang Matematika Teori yang akan dikerjakan kemudian ditulis dalam review article dan dan mempresentasikannya di depan pembimbing.
Isi Kuliah Isi Review Article: Latar belakang, state of the art, rumusan masalah, hipotesis, tujuan, kemutakhiran, metode eksperimen. Penguasaan Review Article: Sikap ilmiah dan ketangkasan diskusi. Kesiapan untuk topik tugas akhir/tesis. Potensi publikasi untuk tugas akhir/tesis.
Pustaka Effionora (ed.), Pedoman Pembuatan Tesis dan Disertasi di FMIPA UI, UI-Press, 2006
C.2MATA KULIAH WAJIB TERSTRUKTUR BIDANG MINAT
No Kode
2 SCMA801102 Nama Analisi Real Lanjut
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Topik kuliah mencakup: kalkulus vektor: turunan, integrasi, deret, uji konvergensi;.
Isi Kuliah Mahasiswa dapat menjelaskan teori Analisis Riil Lanjutan sebagai lanjutan dari teoriAnalisis Real sebelumnya.
Pustaka 2. Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, 3rd ed., 2000, John Wiley & Sons, Inc.
C.2MATA KULIAH PILIHAN TERSTRUKTUR BIDANG MINAT
No Kode
3
SCMA801103 Nama Struktur Aljabar
Kredit 3 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mata Kuliah ini memperkenalkan mahasiswa kepada modul yang merupakan generalisasi dari ruang vektor. Beberapan konsep yang muncul ketika membicarakan aljabar linier akan ditinjau ulang sebagai hal khusus dari konsep pada modul.
Isi Kuliah Grup, Gelanggang, Lapangan, Modul, submodul, modul kuosien, homomorfisma modul, teorema isomorfisma bagi modul, basis, modul bebas, Dekomposisi modul yang
dibangun secara hingga atas daerah ideal utama
Pustaka 1. Serge, L., Algebra(Revised 3rd ed), Springer Verlag, 2002.
2. Herstein, L.N., Abstract Algebra, Prentice Hall, 1996.
7. Lam, T.Y., Lectures on Modules and Rings, Graduate Text in Mathematics, Springer Verlag, 1999.
41 | H a l No
Kode
4
SCMA801104
Nama Kombinatorik
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mahasiswa dapat menggunakan teori dalam kuliah Kombinatorik untuk menyelesaikan masalah diskrit.
Isi Kuliah Koefesien binomial, pohon the marriege theorem, paritas, eksklusi/inklusi, prinsip sangkar merpati, Eulerian, Hamiltonian, rekuren (recurrence), pewarnaan titik dan graph planar.
Pustaka 1. Hall, M., Combinatorial Theory 2nd edition, John willey, New York, 1998.
2. Cook, W., Combinatorial Optimization, John willey, New York, 1998.
3. Papadimitrou, C.,H., Combinatorial Optimization: algorithm and complexity, Dover Publ, 1998
No Kode
5 SCMA801105 Nama Teori Pengkodean
Kredit 2 SKS
Prasyarat
Tujuan Umum Mahasiswa mampu menggunakan teori pengkodean dan membuktikan sifat-sifat dasar pengkodean seperti encoding, dan decoding, mencari matrik pembangun dan matrik paritas dari kode linear beserta terapannya.
Isi Kuliah Pengantar, teori-teori dasar dan sekilas tentang terapan kode-kode pengoreksi kesalahan, chanel komunikasi, maximum likelihood decoding, Hamming distance, nearest neighbor decoding, distance of a code. Lapangan (Fields), ring suku banyak, struktur lapangan hingga, sukubanyak minimal. Kode Linear Codes, Hamming weight, basis untuk kode linear, matriks pembangun dan matrik paritas, equivalence code, menyandikan dan membaca sandi (encoding dan decoding) kode linear, cosets, nearest neighbor decoding, syndrome decoding.
Pustaka 1. Scott A. Vanstone, Paul C van Oorschot, P.C.V., 1989, An Introduction to Error Correcting Codes with Application, Kluwer Academic Publishers.
2. San Ling and Chaoping Xing, 2004, Coding Theory A First Course, Cambridge University Press
No Kode
6 SCMA801106
Nama Analisis Fungsional Lanjut
Kredit 2 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Mampu menjelaskan konsep dasar analisis dan aljabar pada aplikasi bidang matematika Isi Kuliah Ruang Metrik, Ruang Banach, Operator linier, Ruang Hilbert, Operator Adjoint,
Teorema Hahn-Banach, Representasi Riesz.
Pustaka 1. E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis With Applications, 1978, John Wiley
& Sons
2. J. Tinsley Oden, Leszek F. Demkowicz, Applied Functional Analysis, 1996, CRC Press Eberhard Zeidler, Applied Functional Analysis (Applications to Mathematical Physics), Applied Mathematical Sciences 108, 1995, Springer Verlag
42 | H a l No
Kode
7
SCMA801107 Nama Teori Graf Aljabar
Kredit 2 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan teknik-teknik aljabar dalam mempelajari sifat suatu graph.
Isi Kuliah Spektrum dari grapf, Graph teratur dan graph garis (line graphs), cycles and cuts, spanning trees, symmetry and regularity, graph automorphisms , graph transitif-verteks, graph simetri, graph transitif-jarak.
Pustaka 1. Godsil, C.D., Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, London, 1993.
No Kode
8 SCMA801108 Nama Analsisi Kompleks
Kredit 2 SKS
Prasyarat -
Tujuan Umum Mampu menjelaskan n analisis konsep bilangan dan fungsi kompleks
Tujuan Umum Mampu menjelaskan n analisis konsep bilangan dan fungsi kompleks