BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Apakah kamu yakin bahwa jawabanmu ini yang paling mendekati dengan luas sebenarnya? Apakah kamu dapat merumuskan penyelesaian dari soal tersebut?
G. Analisis Validasi Instrumen
Instrumen yang dibuat peneliti meliputi tes tertulis dan daftar
pedoman wawancara siswa. Agar data yang diperoleh valid dan sesuai
dengan tujuan penelitian maka instrumen yang telah dibuat peneliti perlu
diujicobakan terlebih dahulu.
Instrumen penelitian diuji oleh ahli yang berkompeten dalam
M.Sc.
H. Metode Analisis Data
Analisis data dilakukan untuk menelaah seluruh data yang telah
diperoleh dalam penelitian. Data yang tersedia dalam penelitian adalah data
lembar pengerjaan tes tertulis siswa, hasil wawancara siswa dan data
dokumentasi. Metode analisis data kualitatif pada penelitian ini sebagai
berikut:
1. Analisis data pekerjaan siswa
Peneliti melakukan analisis data pekerjaan siswa dengan cara
memeriksa hasil pekerjaan siswa bagaimana langkah-langkah
penyelesaian yang dituliskan siswa dan corat-coret yang dibuat
siswa. Melalui pekerjaan tersebut peneliti dapat melihat
kemampuan penalaran dan berpikir kreatif dalam menyelesaikan
soal dan peneliti dapat menanyakan alasan-alasan dari semua
yang dilakukan siswa saat proses menyelesaikan soal.
2. Analisis data wawancara siswa
Peneliti melakukan analisis data wawancara siswa dengan cara
transkrip data, yaitu mendeskripsikan data gambar dalam bentuk
tulisan dan mengubah data percakapan dalam bentuk tulisan dan
reduksi data, yaitu memilah-milah data pada transkrip data
3. Kode Indikator Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif
3.3Tabel Kode Indikator
No Indikator Kode
Kemampuan Penalaran
1 Menganalisis semua aspek dalam sebuah masalah; a. siswa mengetahui apa yang diketahui
dan ditanyakan
P1a
b. siswa mengathui konsep dari situasi/masalah
P1b
2 Memperkirakan proses penyelesaian; a. siswa mengetahui hubungan yang
diketahui, ditanyakan dan konsep
P2a
b. siswa menyusun langkah-langkah penyelesaian soal dengan tepat,
P2b
3 Menggunakan argumen-argumen yang valid dalam melaksanakan langkah peyelesaian;
siswa melaksanakan penyelesaian
menggunakan argumen matematis yang valid. P3
4 Menarik kesimpulan yang tepat dari penyelesaian yang dilakukan;
siswa meyimpulkan dengan memberikan jawaban yang tepat berdasarkan alasan-alasan yang logis pada langkah penyelesaian.
P4
Kemampuan Berpikir Kreatif
5 Lancar dalam menghasilkan penyelesain (kefasihan); siswa dapat mengahasilkan ide dalam waktu
yang singkat.
B1
6 Menyusun penyelesaian lebih dari satu dan
penyelesaiannya sederhana/lebih singkat (fleksibilitas); siswa menyusun rencana penyelesaian lebih
dari satu dan sederhana.
B2
7 Melakukan penyelesaian dengan cara/metode yang berbeda (kebaruan);
siswa menyusun penyelesaian dengan
cara/metode yang berbeda dengan dilakukan di sekolah (guru, buku pelajaran) atau teman sekelompoknya.
57
PELAKSANAAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Peneliti melakukan persiapan sebelum melaksanakan penelitian
meliputi pengurusan surat ijin, observasi lingkungan sekolah, diskusi
dengan guru mata pelajaran matematika, uji coba instrumen kepada siswa,
uji pakar, dan pemilihan subyek penelitian.
Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2015 di SMP Negeri 5
Yogyakarta. Subyek penelitian diambil dari kelas 8-1 pada tahun ajaran
2014/2015. Banyak siswa 33 terdiri dari 13 siswa laki-laki dan 20 siswa
perempuan. Guru pengampu mata pelajaran matematika kelas tersebut
adalah Ibu Rusindrayanti, S.Pd. Materi matematika yang telah ditempuh
siswa pada semester genap adalah persamaan linear dua variabel, lingkaran,
dan prisma.
Berikut penjabaran proses persiapan sampai pelaksanaan penelitian
yang dilakukan oleh peneliti.
1. Persiapan Penelitian
Peneliti menghubungi salah satu guru matematika di sekolah
tersebut, Bapak Raphael Krismanto, S.Pd. yang merupakan salah satu
alumni Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma. Peneliti
merupakan guru matematika kelas VIII. Selanjutnya peneliti menemui
Ibu Rusindrayanti, S.Pd. dan beliau menyanggupi untuk membantu
peneliti dalam melakukan penelitian di SMP Negeri 5 Yogyakarta.
Setelah ijin informal didapatkan, peneliti mengurus ijin penelitian
secara formal ke Dinas Perijinan Kota Yogyakarta dan SMP N 5
Yogyakarta dengan menyerahkan proposal dan surat pengantar dari
sekretariatan JPMIPA.
Sebelum melakukan penelitian, peneliti menyusun instrumen,
melakukan uji coba instrumen, dan melakukan uji pakar terhadap
instrumen yang dibuat oleh peneliti. Peneliti menyusun instrumen
penelitian dan menunjukkan kepada dosen pembimbing. Selanjutnya,
dosen pembimbing meminta peneliti melakukan uji coba instrumen
kepada beberapa siswa SMP, tujuannya untuk mengetahui apakah soal
tersebut dapat terbaca oleh siswa atau tidak dan sebagai kesempatan
bagi peneliti untuk melatih cara pengambilan data secara betul. Hasil uji
coba diserahkan ke dosen pembimbing. Melalui hasil uji coba tersebut,
beliau memberikan kritik dan saran kepada peneliti agar dapat
memperbaiki kekurangan dan kelemahan peneliti dalam melakukan
pengambilan data. Instrumen diuji oleh dosen pembimbing Bapak Dr.
Y. Marpaung dan dosen mata kuliah geometri bidang, Ibu Veronika
Fitri. R, M.Sc. Terdapat beberapa perbaikan terkait dengan instrumen
dalam pedoman wawancara.
Setelah perijinan, uji coba instrumen, dan uji pakar dilakukan,
peneliti melakukan diskusi bersama guru terkait pelaksanaan penelitian
pada tanggal 19 Mei 2015. Diskusi tersebut membicarakan tentang
tanggal pelaksanaan penelitian dan menentukan kelas yang dijadikan
calon subyek penelitian, yaitu kelas 8-1.
2. Pelaksanaan Uji Coba Instrumen
Uji coba instrumen dilakukan selama dua minggu sebelum
dilakukan penelitian di sekolah. Adanya keterbatasan waktu dan
kesulitan untuk mencari siswa SMP kelas VIII sehingga peneliti
menemukan sepuluh siswa terdiri dari kelas VII, VIII, dan kelas IX dari
beberapa sekolah negeri dan swasta, termasuk siswa SMP Negeri 5
Yogyakarta. Uji coba dilakukan di luar sekolah dan di dalam sekolah.
Hasil uji coba tersebut dapat memberikan gambaran kepada peneliti
terkait proses pengambilan data pada subyek penelitian, melatih teknik
pengambilan data, menguji apakah tujuan soal dapat dibaca oleh siswa,
dan memperbanyak penyelesaian-penyelesaian soal.
Hasil yang diperoleh dari kegiatan sebagai berikut:
a. Peralatan yang belum dipikirkan oleh peneliti saat uji coba adalah
kertas millimeter blok. Kertas millimeter blok lebih mudah
dipikirkan oleh siswa yaitu mengurangi luas persegi panjang besar
pada peta dengan luas di luar gambar Provinsi DIY.
c. Sebagian besar siswa memilih menggunakan penggaris untuk
menggambar bangun datar pada peta. Bangun datar yang sering
dibuat siswa adalah persegi panjang, segitiga dan trapesium.
d. Sebagian besar siswa kesulitan menemukan hubungan luas daerah
pada peta, skala dan luas sebenarnya. Menurut hasil pekerjaan siswa,
beberapa penyelesain siswa yang salah yaitu:
1) Luas sebenarnya adalah luas pada peta dikalikan dengan
besarnya skala.
2) Luas sebenarnya adalah panjang sisi gambar dikalikan dengan
skala.
e. Dalam proses penyelesaian soal, beberapa siswa cenderung cepat
menyerah. Oleh karena itu, pada pengambilan data peneliti
sebaiknya memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat
membantunya mengingat-ingat pengetahuan dan pengalaman yang
telah diperoleh sebelumnya. Selain itu, peneliti sebaiknya
membangun suasana yang akrab dan nyaman agar siswa dapat
menunjukkan kemampuan penalaran dan berpikir kreatif dengan
maksimal.
f. Peneliti belajar untuk peka terhadap tindakan siswa dalam
berpikir.
g. Pertanyaan yang penting dan perlu untuk ditanyakan pertama kali
yaitu “apa yang kamu pikirkan setelah membaca soal tersebut”, pertanyaan tersebut untuk memastikan bahwa siswa mengetahui
tujuan dari soal tersebut. Pertanyaan terakhir yang perlu ditanyakan
yaitu “apa kamu sudah yakin”, pertanyaan tersebut untuk memastikan kembali bahwa siswa sudah selesai menyelesaikan soal
dan meyakini bahwa jawaban yang ia peroleh sudah menjawab soal.
3. Pemilihan subyek penelitian
Pemilihan subyek penelitian dimulai dengan observasi lingkungan
belajar siswa yang dilaksanakan hari Rabu tanggal 20 Mei 2015. Dalam
kegiatan observasi peneliti mendapat kesempatan melakukan kegiatan
pembelajaran dengan mengajar di kelas 8-3 pada jam ke 1-2 dan kelas
8-1 pada jam ke 3-5 serta mengikuti kegiatan pengayaan di kelas 8-6.
Hasil observasi yang dilakukan peneliti adalah siswa kelas VIII SMP
Negeri 5 Yogyakarta dibagi menjadi 10 kelas (9 kelas reguler dan 1
kelas akselerasi). Tiap-tiap kelas sebanyak 32-34 siswa. Kurikulum
yang digunakan oleh sekolah adalah Kurikulum 2013. Pada Kurikulum
2013, mata pelajaran matematika mendapat alokasi waktu 5jp x 40
menit setiap minggu. Sekolah memiliki program pengayaan bagi
seluruh siswa kelas VII dan VIII, yaitu kelas tambahan untuk
memperdalam materi yang telah diajarkan di kelas dengan latihan-
terhadap siswa kelas 8-1 pada jam pelajaran matematika kelas tersebut
(jam ke-3 dan ke-4). Pengamatan dan pengenalan siswa kelas 8-1
dilakukan dengan cara peneliti melakukan interaksi dalam sebuah
pembelajaran sederhana dengan sub materi frekuensi relatif atau
peluang empirik. Kesempatan tersebut dipergunakan oleh peneliti untuk
mengamati siswa-siswa yang dapat menyampaikan ide/gagasannya
dengan baik. Selain itu, peneliti juga mendapatkan daftar nilai siswa
kelas 8-1 pada semester genap sampai bulan Mei 2015. Berikut tabel
daftar nilai siswa kelas 8-1.
Tabel 4.1 Daftar Nilai Siswa Kelas 8-1
NA Nama JK Nilai
UH1 UH2 UTS UH3 Rata2
1 S1 P 80 60 67 60 66.75 2 S2 P 80 73 84 75 78 3 S3 P 80 93 92 100 91.25 4 S4 L 85 73 71 70 74.75 5 S5 P 95 67 75 50 71.75 6 S6 P 25 73 62 60 55 7 S7 P 80 80 70 90 80 8 S8 P 90 73 92 80 83.75 9 S9 L 80 73 81 90 81 10 S10 P 75 67 67 50 64.75 11 S12 P 80 73 70 70 73.25 12 S12 P 40 80 54 70 61 13 S13 P 80 53 64 50 61.75 14 S14 L 30 60 51 70 52.75 15 S15 L - 80 57 65 67.33333 16 S16 L 40 53 55 65 53.25 17 S17 L 50 73 65 60 62 18 S18 P 45 87 84 85 75.25 19 S19 P - 80 82 70 77.33333 20 S20 L 45 73 82 66 66.5 21 S21 L 80 - 78 70 76
23 S23 L 30 53 70 70 55.75 24 S24 L - 80 62 90 77.33333 25 S25 L 45 100 81 95 80.25 26 S26 P 80 73 60 70 70.75 27 S27 P 45 67 83 70 66.25 28 S27 L 80 73 76 90 79.75 29 S29 P 80 73 96 100 87.25 30 S30 P 40 93 83 70 71.5 31 S31 L 8 40 40 60 37 32 S32 P 45 87 72 85 72.25 33 S33 P 50 60 54 50 53.5
Setelah peneliti mendapatkan daftar nilai ulangan siswa, penelitian
membagi siswa kelas 8-1 menjadi tiga kelompok yaitu kelompok
dengan tingkat kemampuan dasar matematika tinggi (T), sedang (S),
dan rendah (R) dimana semua siswa tersebut belum pernah mengikuti
kegiatan olimpiade/lomba/kontes matematika. Berikut tabel pembagian
kelompok siswa kelas 8-1.
Tabel 4.2 Daftar Kemampuan Dasar Matematika Siswa Kelas 8-1
No Nama JK Nilai KDM
UH1 UH2 UTS UH3 Rata
3 S3 P 80 93 92 100 91.25 T 29 S29 P 80 73 96 100 87.25 T 8 S8 P 90 73 92 80 83.75 T 22 S22 L 85 - 69 90 81.33 T 9 S9 L 80 73 81 90 81 T 25 S25 L 45 100 81 95 80.25 T 7 S7 P 80 80 70 90 80 T 28 S28 L 80 73 76 90 79.75 T 2 S2 P 80 73 84 75 78 T 19 S19 P - 80 82 70 77.33 S 24 S24 L - 80 62 90 77.33 S 21 S21 L 80 - 78 70 76 S 18 S18 P 45 87 84 85 75.25 S 4 S4 L 85 73 71 70 74.75 S
32 S32 P 45 87 72 85 72.25 S 5 S5 P 95 67 75 50 71.75 S 30 S30 P 40 93 83 70 71.5 S 26 S26 P 80 73 60 70 70.75 S 15 S15 L - 80 57 65 67.33 S 1 S1 P 80 60 67 60 66.75 S 20 S20 L 45 73 82 66 66.5 S 27 S27 P 45 67 83 70 66.25 S 10 S10 P 75 67 67 50 64.75 S 17 S17 L 50 73 65 60 62 S 13 S13 P 80 53 64 50 61.75 S 12 S12 P 40 80 54 70 61 S 23 S23 L 30 53 70 70 55.75 R 6 S6 P 25 73 62 60 55 R 33 S33 P 50 60 54 50 53.5 R 16 S16 L 40 53 55 65 53.25 R 14 S14 L 30 60 51 70 52.75 R 31 S31 L 8 40 40 60 37 R Keterangan: NA Nomor absen UH 1 : Ulangan Harian 1 (PLDV) UH 2 : Ulangan Harian 2 (Lingkaran) UH 3 : Ulangan Harian 3 (Prisma) UTS : Ulangan Tengah Semester - : Siswa belum mengikuti ulangan KDM : Kemampuan Dasar Matematika T : Kemampuan dasar matematika tinggi S : Kemampuan dasar matematika sedang R : Kemampuan dasar matematika rendah
Banyaknya anggota kelompok KDM Tinggi = 9 siswa Banyaknya anggota kelompok KDM Sedang = 18 siswa Banyaknya anggota kelompok KDM Renah = 6 siswa
Peneliti memilih subyek penelitian dari setiap kelompok (tidak
peneliti dan kelengkapan nilai ulangan. Melalui pertimbangan tersebut
peneliti memilih subyek penelitian S14 untuk mewakili kelompok
rendah, S4 dan S12 untuk mewakili kelompok sedang, S3 untuk
mewakili kelompok tinggi. Pada kelompok KDM sedang, peneliti
memilih dua orang siswa karena anggota kelompok KDM sedang dua
kalinya dari kelompok KDM Tinggi dan tiga kalinya dari kelompok
KDM rendah.
Peneliti melakukan pengambilan data pertama pada hari Rabu
tanggal 20 Mei 2015 di meeting room, pk 10.00 – 12.00. Peneliti dibantu oleh dua temannya untuk mengoperasikan handycam dan menjaga kelas
8-1 saat pengambilan data berlangsung. Pengambilan data pertama
dilakukan kepada siswa S4, S12, dan S14.
Peneliti melakukan pengambilan data kedua pada hari Jumat,
tanggal 22 Mei 2015 di ruang agama pada pk 08.20 – 10.00. Peneliti dibantu oleh satu temannya untuk mengoperasikan handycam.
Pengambilan data kedua dilakukan kepada siswa S4, siswa S12, siswa
S3.
Karena penelitian dilakukan pada jam kegiatan belajar mengajar,
peneliti meminta ijin kepada beberapa guru yang mengajar pada hari
Rabu dan Jumat untuk kelas 8-1 agar mengijinkan beberapa siswanya
mengikuti kegiatan penelitian.
Langkah-langkah pengambilan data yang dilakukan oleh peneliti
penelitian.
2. Peneliti mempersilahkan siswa masuk ke ruang tes (meeting room
atau ruang agama Katolik) yang telah di setting untuk penelitian.
3. Peneliti menjelaskan aturan pengerjaan soal kepada siswa: peneliti
menjelaskan tujuan dari kegiatan tersebut, peneliti memberitahu
siswa bahwa saat pengerjaan soal dan setelah pengerjaan soal
peneliti akan memberikan beberapa pertanyaan terkait aktivitas
siswa, peneliti mempersilahkan siswa untuk bertanya, peneliti
menyediakan beberapa alat yang dapat membantu dalam
penyelesaian.
4. Jika siswa sudah selesai mengerjakan soal maka silahkan siswa
memberitahu peneliti.
5. Waktu penyelesaian soal 40 menit.
B. Penyajian Data
Data yang diperoleh peneliti selama penelitian berupa hasil
pekerjaan siswa menyelesaikan soal tes PISA, transkrip wawancara dan
rekaman video pengambilan data. Hasil pekerjaan siswa menunjukkan bukti
bagaimana siswa menyelesaikan soal PISA sampai menemukan jawaban
penyelesaian soal tersebut. Transkrip wawancara merupakan tulisan hasil
percakapan peneliti dengan subyek penelitian ketika proses penyelesain soal
yang direkam dalam video. Rekaman video menunjukkan segala aktivitas
bukti pelaksanaan penelitian.
C. Analisis Hasil Penelitian
Analisis hasil penelitian yaitu data hasil pekerjaan siswa dan data
wawancara yang telah ditranskrip, direduksi dan disesuaikan kebutuhan
penelitian ini. Tabel-tabel analisis menunjukkan analisis hasil penelitian
masing-masing siswa yang dilakukan peneliti (Terlampir).
Lampiran C.1 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S3
Lampiran C.2 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S4
Lampiran C.3 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S12
Lampiran C.4 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S14
D. Penyelesaian Siswa S3
(Percakapan lengkap lihat lampiran C.1)
1. Kemampuan Penalaran Siswa S3
Tabel 4.3 Kemampuan Penalaran S3
Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak P1_a a. (2), (3), (4), (5) b. (22), (23) 7 V P1_b a. – b. – a. 4, 6 b. – V P2_a a. – b. 60 a. 6, 7, 13 b. 23 V P2_b a. (22), (23) b. (52), (94) a. 8, b. 22 V P3 - a. 8, 9, 10, 11, 12 b. 22, 23 V P4 108, 109 - X
kemampuan penalaran muncul pada penyelesaian pertama. Jawaban
yang diperoleh siswa pada penyelesaian tersebut yaitu
50.540.000.000.000 cm2 (5.054 km2). Sedangkan jawaban sebenarnya
adalah 3.185,80 km2. Jawaban yang diperoleh siswa sudah
menggunakan langkah-langkah penyelesaian dengan betul, namun
jawabannya kurang baik. Dikatakan kurang baik karena dalam rencana
penyelesaiannya, siswa S3 menghitung luas di luar gambar Provinsi
DIY, yang hampir dua per tiga bagian dari luas pada gambar Provinsi
DIY. Lalu siswa S3 melakukan penyelesaian kedua dan ketiga untuk
mencari luas daerah di luar gambar Provinsi DIY yang berada di dalam
daerah persegi panjang yang dibuat siswa S3 pada peta agar jawaban
yang dihasilkan lebih mendekati luas sebenarnya. Namun pada
pelaksanaannya siswa tidak menemukan jawaban yang diinginkan.
Selanjutnya, siswa menemukan penyelesaian keempat.
Jawaban yang diperoleh pada penyelesaian tersebut yaitu 24.320.000
cm2. Jawaban tersebut belum benar karena siswa kurang tepat dalam
memperkirakan proses penyelesaian. Penyelesaian keempat yang
diberikan oleh siswa S3 adalah cara untuk mencari keliling sebenarnya
dari Provinsi DIY. Peneliti memperkirakan kesalahan tersebut terjadi
karena:
1. Percakapan (49), (50), (51), (52) peneliti memperkirakan bahwa
siswa S3 tidak berpikiran kalau gambar peta Provinsi DIY dapat
menjadi pertimbangan siswa adalah seluruh Gambar Provinsi DIY
harus dapat masuk dalam persegi panjang yang ia buat pada peta.
2. Percakapan (55), (56), (59), (60) menunjukkan bahwa siswa S3
tidak menyadari kalau rencana penyelesaiannya adalah untuk
mencari panjang sebenarnya sebenarnya.
3. Percakapan (94), (95), (96), (97), (98), (99), (100), (101), (102),
(103), (104), (104), (106), (107) dan Gambar 22 menunjukkan
bahwa siswa tergesa-gesa dalam melaksanakan penyelesaian dan
tampak ingin segera mendapatkan jawaban yang lebih kecil dari
jawaban yang sebelumnya.
Dalam proses pemecahan masalah, kejadian tersebut dapat
saja terjadi. Situasi dalam menyelesaikan soal, keinginan siswa untuk
segera menyelesaikan soal dan memperoleh jawaban dapat
menyebabkan siswa kurang teliti dan tidak menyadari bahwa ide
penyelesaian yang ia lakukan adalah ide yang mengarah pada
penyelesaian yang tidak benar. Faktor-faktor di luar diri siswa dapat
mempengaruhi siswa dalam mempertimbangkan ide-ide yang ia
peroleh, melaksanakan ide penyelesaian sampai pada menarik
kesimpulan. Oleh karena itu, siswa S3 kurang tepat dalam menarik
kesimpulan.
Berdasarkan tabel 4.3 dan penjelasan di atas, siswa S3 dapat
tepat, dan menggunakan argumen-argumen yang valid dalam
melaksanakan langkah penyelesaian soal matematika PISA.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S3
Tabel 4.4 Kemampuan Bepikir Kreatif S3
No Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak 1 B1 a. (21), (22), (23) b. (52) c. (75) a. 6, 7, 8, 9 b. 15, 16, 17 c. 20, 21 V 2 B2 a.- b.(101), (102), (103), (104) a. 8, 9, 10, 11, 12 b.22, 23, 24 V 3 B3 (52), (75) 8 V
Pada tabel 4.4 di atas menunjukkan bahwa semua indikator
kemampuan berpikir kreatif muncul dalam proses penyelesaian soal
maatematika PISA yang dilakukan oleh siswa S3, yaitu lancar dalam
menghasilkan penyelesaian, menyusun penyelesaian lebih dari satu dan
sederhana, melakukan pemyelesaian dengan cara/metode yang berbeda.
Ide penyelesaian yang diberikan oleh siswa menggunakan
penyelesaian yang sudah dipikirkan oleh peneliti sebelumnya, yaitu
penyelesian 2a. Beberapa ide lain yang muncul tidak memberikan
S3
Diagram 4.1 Proses Penyelesaian Siswa S3
Diagram 4.1 di atas menunjukkan proses penyelesaian yang
dilakukan oleh siswa S3. Proses tersebut mengarah pada langkah
penyelesian yang dituliskan oleh Polya. Diagram tersebut menunjukkan
bahwa siswa S3 melakukan langkah-langkah penyelesaian yang
berulang-ulang. Langkah memeriksa kembali tidak dilakukan oleh
siswa S3.
Diagram tersebut juga menunjukkan bahwa pada proses
penyelesaian soal yang dilakukan siswa S3, hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif sebagai berikut:
Masalah Memahami Masalah Menyusun Rencana Melaksanakan Rencana Jawaban Konfirmasi 1 1 1 1 1 2 3 4 3 4 4 3 4 Memeriksa Kembali 4 P1_a, P1_b P2_a, P2_b, B1, B2, B3 P2_a, P2_b, P3, B1, B3 B1 Konfirmasi 1 4
penyelesaian dengan tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya
semua indikator kemampuan berpikir kreatif (B1, B2, B3)
b. Indikator kemampuan penalaran menggunakan argumen-argumen
yang valid dalam melaksanakan langkah penyelesaian (P3)
mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir kreatif lancar
(B1) dalam menghasilkan penyelesaian dan melakuakan
penyelesaian dengan cara/metode yang baru (B3).
c. Indikator kemampuan penalaran menarik kesimpulan yang tepat
dari penyelesaian yang dilakukan (P4) mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif lancar dalam menghasilkan
penyelesaian (B1)
E. Penyelesaian Siswa S4
(Percakapan lengkap lihat lampiran C.2)
1. Kemampuan Penalaran Siswa S4
Tabel 4.5 Kemampuan penalaran siswa S4
Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak P1_a (6), (7), (8) - V P1_b (6) - V P2_a (26), (41), (67), (109), (110), (111) 5, 7, 8, 9, 10, 11 V P2_b (18), (23), (73), (78) 2 V P3 (109), (111), 116, 118, 120, 122 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11 V P4 (140), (142a), (142b) (143), (145), (146), (147), (148) V
kemampuan penalaran muncul pada proses penyelesaian yang
dilakukan siswa S4. Jawaban yang dituliskan pada lembar jawab siswa
yaitu 368,2 km2. Jawaban tersebut merupakan jawaban yang masih
jauh dari luas sebenarnya yaitu 3185,80 km2. Kesalahannya adalah
siswa S4 salah membaca dan meletakkan koma pada hasil yang
diperolehnya dari kalkulator, dan siswa S4 tidak menggambarkan
persegi panjang 12 cm x 5 cm pada peta sehingga ia tidak dapat melihat
apakah persegi panjang tersebut sudah dapat mewakili gambar
Provinsi DIY (lihat lampiran tabel analisis proses penyelesaian S4).
Hal itu menunjukkan siswa kurang teliti dalam menghitung maupun
menentukan ukuran bangun datar yang digunakan untuk
memperkirakan luas sebenarnya.
Berdasarakan tabel 4.5 dan penjelasan di atas, siswa S4
dapat menunjukkan semua indikator kemampuan yaitu penalaran
menganalisa semua aspek dalam sebuah masalah, memperkirakan
proses penyelesaian dengan tepat, menggunakan argumen-argumen
yang valid dalam melaksanakan langkah penyelesaian, dan menarik
kesimpulan yang tepat dari penyelesaian soal PISA.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S4
Tabel 4.6 Kemampuan Berpikir Kreatif S4
No Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak 1 B1 a. (23) b. (73) a. 2 b. 3 V 2 B2 a.(78), (81) b.(97) a. 3, 4, 5 b.6, 7 V
(118), (120), (122), (124)
3 B3 (23), (73) 2 X
Pada tabel 4.6 di atas menunjukkan bahwa hanya dua
indikator kemampuan berpikir kreatif yang muncul dalam proses
penyelesaian soal PISA yang dilakukan oleh siswa S4 yaitu lancar
dalam menghasilkan penyelesaian dan menyusun penyelesaian lebih
dari satu dan penyelesaian sederhana/singkat.
Ide penyelesaian yang diberikan oleh siswa menggunakan
penyelesaian yang sudah dipikirkan oleh peneliti sebelumnya, yaitu
penyelesian 2a. Beberapa ide lain yang muncul tidak memberikan
Diagram 4.2 Proses Penyelesaian Siswa S4
Pada diagram 4.2 di atas menunjukkan proses penyelesaian
soal yang dilakukan siswa S4. Proses tersebut menunjukkan langkah
penyelesian yang dituliskan oleh Polya. Langkah-langkah
penyelesaian yang dilakukan oleh siswa S4 tampak rumit karena siswa
S4 kesulitan dalam menemukan hubungan yang benar dari luas daerah
pada peta, skala dan luas sebenarnya.
Diagram tersebut juga menunjukkan bahwa pada proses
penyelesaian soal yang dilakukan siswa S3, hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif sebagai berikut:
Masalah Memahami Masalah Menyusun Rencana Melaksanakan Rencana Jawaban Konfirmasi 1 1 1 2 3 2 3 4 Memeriksa Kembali 2 2 2 3 4 4 4 4 Kesimpulan 5 5 3 3 P1_a, P1_b P2_a, P2_b, B1, B2 P3, B1, B2 P4
penyelesaian dengan tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu lancar dalam
menghasilkan penyelesaian (B1) dan menyusun rencana
penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat (B2).
b. Indikator kemampuan penalaran menggunakan argumen-argumen
yang valid dalam melaksanakan langkah penyelesaian (P3)
mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu
lancar dalam menghasilkan penyelesaian (B1) dan menyusun
rencana penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat
(B2).
F. Penyelesaian Siswa S12.
(Percakapan lengkap lihat lampiran C.3)
1. Kemampuan Penalaran Siswa S12
Tabel 4.7 Kemampuan Penalaran S12
Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak P1_a (12), (18), (22) - V P1_b (90) - X P2_a (72), (74), (76), (90), 9 X P2_b (28) 7 V P3 - 7, 8, 9, 10, 12 X P4 (72), (73), (74), (75), (76), (77), (78), (79), (80), (81), (82), (83), (84), (85), (86), (87), (88), (90) X
Pada tabel 4.7 di atas menunjukkan hanya dua indikator
Jawaban tersebut kurang benar karena siswa melakukan kesalahan
konsep. Pada percakapan (90) menunjukkan bahwa siswa memahami
skala 1:760.000 adalah setiap satu sentimeter persegi jarak pada peta
mewakili 760.000 km2 jarak sebenarnya. Kesalahan lainnya yang
dilakukan siswa adalah siswa memperoleh luas sebenarnya dengan cara
mengalikan luas pada peta dengan skala. Selain itu, pada proses
penyelesaian soal, percakapan (64), (72), (73), (81), (83), (84), (85),
(86) dan Gambar 10, 11 menunjukkan bahwa siswa lupa dengan
langkah penyelesaian yang sudah dilakukan, siswa kurang teliti dan
kurang fokus dengan pekerjaannya sehingga hasilnya menjadi kurang
benar.
Berdasarkan tabel 4.7 dan penjelasan tersebut, siswa S12
dapat menunjukkan indikator penalaran. Indikator tersebut adalah
indikator menganalisis semua aspek dalam sebuah masalah yang
muncul yaitu siswa mengetahui yang diketahui dan ditanyakan dan
indikator memperkirakan proses penyelesaian yang muncul yaitu
menyusun langkah-langkah penyelesaian.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S12
Tabel 4.8 Kemampuan Berpikir Kreatif S12
No Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
1 B1 (28) - X
2 B2 - 7, 8, 9, X
kemampuan berpikir kreatif tidak muncul dalam menyelesaikan soal
matematika PISA yang dilakukan oleh siswa S12.
Ide penyelesaian yang diberikan siswa merupakan
penyelesaian yang sudah dipikirkan oleh peneliti sebelunya yaitu
penyelesaian 1a.
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S12
Diagram 4.3 Proses Penyelesaian Siswa S12
Pada diagram 4.3 di atas menunjukkan proses penyelesaian
soal yang dilakukan oleh siswa S12. Proses tersebut menunjukkan
langkah penyelesian yang dituliskan oleh Polya. Dalam melakukan
penyelesaian, siswa S12 tidak langsung dapat memahami masalah. Ia
Masalah Memahami Masalah Menyusun Rencana Melaksanakan Rencana Jawaban Konfirmasi 1 1 2 2 2 Memeriksa Kembali 2 2 3 3 Kesimpulan 3 P1_a P2_b
mengetahui tujuan soal.
Diagram tersebut juga menunjukkan bahwa pada proses
penyelesaian soal yang dilakukan siswa S3, hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif bahwa dua indikator kemampuan yang
muncul dalam proses penyelesaian tidak mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif. Indikator kemampuan
penalaran tersebut adalah indikator menganalisis semua aspek dalam