BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
b. Dari pernyataan bentuk implikasi ⟹ , siswa menarik kesimpulan sebagai berikut:
- Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi. - Bila diketahui p salah, maka q pasti juga salah.
c. Menyimpulkan bahwa ⟹ ketika q bukan merupakan akibat dari p.
d. Menggunakan ukuran logika misalnya “semua”, “ada”, “sedikitnya” pada tempat yang salah.
e. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.
4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema
Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kesalahan-kesalahan ini antara lain:
a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai. Misalnya tidak bisa membedakan variabel, konstanta, dan koefisien dari suatu persamaan aljabar + .
Contoh : + .
Angka 3 merupakan konstanta, “+” merupakan variabel, dan angka
5 merupakan koefisien.
b. Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi yang tidak sesuai. Misalnya : menerapkan sifat operasi penjumlahan bentuk
aljabar + = ( + ) .
c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.
Misalnya :(− + ) = − − 2 + 5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh peserta tes benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut.
6. Kesalahan Teknis
Kategori kesalahan teknis meliputi kesalahan-kesalahan berikut: a. Kesalahan-kesalahan perhitungan. Misalnya : −3 − 2 =
−
b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya: menulis − 1 . − 3 sebagai pengganti dari ( − 1)( − 3)
E. Tinjauan Materi Soal Aljabar
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim Penyusun, 2011), aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan tanda – tanda dan huruf–huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka–angka ( , , , sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan , , untuk bilangan yang tidak diketahui). Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi
yang bisa digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan. Operasi adalah suatu aksi yang dilakukan pada satu atau dua bilangan untuk menghasilkan sebuah bilangan hasil. Jenis – jenis operasi dalam aljabar adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan, dan lain sebagainya. (Mary Jane Sterling 2005 : 15).
Sifat – sifat dasar pada aritmatika yang berlaku juga pada operasi bentuk aljabar, antara lain,
a. Sifat Komutatif + = + , ∀ , = , ∀ , − ≠ − ≠ b. Sifat Asosiatif ( + ) + = + ( + ) ( ) = ( ) ( − ) − ≠ − ( − ) ∶ ≠ ∶ c. Sifat Distributif ( + ) = +
( − ) = −
( − ) = −
(Sukino dan Wilson Simangunsong 2007 : 94) 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada operasi hitung bentuk aljabar, hanya suku – suku sejenis saja yang dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan mengurangkan suku–suku sejenis yang ada. Menjumlahkan atau mengurangkan bentuk– bentuk aljabar dilakukan dengan menggunakan sifat distributif.
Contoh : a. 5 + 3 = (5 + 3) = 8 5 + 3 − 2 − = (5 − 2 ) + (3 − ) = (5 − 2) + (3 − 1) = 3 + 2 b. 4(2 − 3 ) − (3 − 4 ) = 8 − 12 − 3 + 4 = (8 − 3 ) + (−12 + 4 ) = 5 − 8
2. Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar
Saat melakukan operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar, terlebih dahulu lakukan pengelompokan koefisien, kemudian mengelompokkan variabel – variabel yang sama. Tuliskan variabel dalam urutan abjad dan pangkat dalam urutan kecil ke yang besar. Namun perlu diingat bahwa operasi dalam variabel harus diselesaikan terlebih dahulu.
a. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua atau tiga
Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga adalah sifat distributif.
Penggunaan sifat ( + ) = + dan ( + + ) = + +
adalah untuk mempermudah dalam menentukan hasil perkalian dua bilangan. (Suwah Sembiring 2010 : 116).
Contoh :
1. 12( + 2 ) = 12 + 24
2. (2 − 3 )5 = 2(5 ) − 3 (5 ) = 10 − 15
3. 2 ( − + 2) = 2 ( ) − 2 ( ) + 2 (2) = 2 − 2 + 4
b. Perkalian suku dua dengan suku dua
Perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditulis sebagai berikut, ( + )( + )
Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian tersebut adalah sifat distributif, yaitu :
( + )( + ) = ( + ) + ( + ) = + + +
Dengan cara substitusi di atas dapat memperluas perkalian suku dua dengan suku dua menjadi perkalian suku dua dengan suku tiga atau suku tiga dengan suku tiga, dan sebagainya. (Suwah Sembiring 2010 : 116)
1. ( + 1)( + 3) = ( + 3) + 1( + 3)
= + 3 + + 3
= + 4 + 3
3. Pecahan Bentuk Aljabar
Operasi hitung dalam bentuk pecahan aljabar yang meliputi : 1. Penjumlahan dan Pengurangan
Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama. Berdasarkan ketentuan tersebut, pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan perlu disamakan dahulu penyebutnya (Simangunsong 2006 : 33-35)
Contoh :
3
2 −3 =2 3(3) − 2(2)6 = 9 − 46 = 65 2. Perkalian
Bentuk perkalian pecahan mengikuti kaidah berikut ini : . =
Contoh :
2
5 .3 =4 158 3. Pembagian
∶ = . = : = .1= : = . = Contoh : 2 3 :7 =5 23 .75 =1415 F. Kerangka Berpikir
Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan – hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Hambatan– hambatan dalam belajar terjadi karena adanya beberapa faktor. Faktor – faktor tersebut dikelompokkan menjadi dua kategori yaitu faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.
Faktor yang terdapat dalam diri siswa yaitu kelemahan secara fisik ; kelemahan secara mental ; kelemahan emosional ; kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap–sikap yang salah ; dan tidak memiliki keterampilan – keterampilan dan pengetahuan dasar. Untuk faktor yang terletak di luar diri siswa yaitu kurikulum yang seragam dan
belajar yang berat ; terlalu sering pindah sekolah atau program tinggal kelas ; kelemahan sistem belajar mengajar pada tingkat pendidikan sebelumnya ; kondisi keluarga ; banyaknya kegiatan di luar jam pelajaran sekolah ; dan kekurangan gizi.
Kesulitan belajar ditandai dengan adanya kesalahan atau kekeliruan dalam mengerjakan soal. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan dalam mengerjakan soal operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Kesulitan belajar siswa pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar dapat diidentifikasi melalui jenis kesalahan yang diklasifikasikan oleh ahli. Pada penelitian ini, klasifikasi jenis kesalahan berpedoman pada klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar, dkk.
Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar, dkk adalah kesalahan data; kesalahan menggunakan definisi atau teorema ; kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan ; kesalahan menginterpretasikan bahasa ; kesalahan teknis ; dan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali.
Untuk mengetahui jenis kesalahan dan faktor penyebab kesulitan belajar siswa, maka diperlukan kegiatan diagnosis kesulitan belajar. Diagnosis kesulitan belajar adalah segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar, faktor – faktor yang menyebabkannya serta cara menetapkan kemungkinan-kemungkinan mengatasinya, baik secara pencegahan (preventif), secara penyembuhan
(kuratif) maupun secara pengembangan (developmental) berdasarkan data dan informasi yang seobyektif dan selengkap mungkin.
Wawancara dalam analisis kesalahan siswa juga berperan penting untuk menggali informasi terkait dengan faktor penyebab kesalahan yang dihadapi oleh siswa. Oleh karena itu, data kesalahan pengerjaan soal siswa dan data wawancara digunakan untuk menarik kesimpulan dalam menganalisis kesulitan belajar dan nantinya berujung pada upaya penyelesaian dan mengatasi kesulitan belajar dengan tepat.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk menggambarkan, menjelaskan dan menjawab persoalan-persoalan tentang fenomena dan peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang fenomena sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai variabel dalam suatu fenomena. (Arifin, 2011:41)
Menurut Moleong (1988 : 6), penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya, perilaku, persepsi, privasi, tindakan, dan lain-lain, secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah.
Pada penelitian ini, peneliti mendeskripsikan kesalahan - kesalahan yang dialami siswa atau subjek penelitian dalam mengerjakan soal tes hasil belajar serta faktor – faktor yang menyebabkan siswa atau subjek penelitian mengalami kesalahan pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah 34 siswa kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta pada tahun ajaran 2015/2016 yang paling banyak melakukan kesalahan berdasarkan kategori jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk serta siswa yang memperoleh nilai terendah dalam mengerjakan soal-soal operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.
C. Objek Penelitian
Objek dari penelitian ini adalah kesalahan - kesalahan yang dialami oleh siswa kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 berdasarkan jenis – jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk dalam materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.
D. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian
Pengambilan data dilaksanakan di kelas VIII D SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada semester gasal tahun ajaran 2015/2016 yaitu bulan Agustus–Oktober 2015
E. Bentuk Data
Data dalam penelitian ini diperoleh dari tes hasil belajar materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar oleh subjek penelitian dan wawancara dengan guru mata pelajaran serta subjek penelitian. Data dari pengerjaan soal digunakan oleh peneliti untuk menentukan subjek penelitian yang akan diwawancara. Penentuan subjek penelitian ini dipilih berdasarkan hasil pengerjaan soal siswa yang paling banyak melakukan kesalahan menurut teori jenis – jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk serta siswa yang memperoleh nilai terendah dari hasil pengerjaan soal. Saat menentukan subjek penelitian, peneliti juga berdiskusi dengan guru mata pelajaran matematika di kelas tersebut untuk mencari informasi yang berkaitan dengan subjek penelitian yang akan dipilih.
Wawancara akan dilakukan dengan subjek penelitian dan guru mata pelajaran matematika. Data hasil wawancara ini digunakan dalam upaya menentukan penyebab kesalahan dalam pembelajaran matematika yang dialami oleh subjek penelitian. Secara tidak langsung, informasi yang diperoleh dari hasil wawancara dapat menjadi aspek yang mendukung penentuan penyebab kesalahan yang dialami oleh subjek penelitian.
F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 2 tahap adalah sebagai berikut :
a. Tes Hasil Belajar
Tes Hasil belajar diberikan kepada semua siswa kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta yang telah ditentukan sebelumnya berdasarkan izin dari kepala sekolah dan guru mata pelajaran matematika kelas VIII D. Soal tes hasil belajar terdiri dari dua kode soal yaitu kode A dan B yang telah disepakati oleh peneliti dan guru mata pelajaran kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Selama tes berlangsung, siswa dilarang menggunakan alat bantu hitung, alat komunikasi, dan berdiskusi dengan sesama. Hal ini dilakukan, supaya hasil tes dan data yang diperoleh dapat terpercaya. Tujuan tes ini adalah untuk menentukan subjek penelitian yaitu siswa yang paling banyak mengalami kesalahan.
Pada penelitian ini, siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah siswa yang paling banyak melakukan kesalahan berdasarkan jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk
minimum SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta yaitu 75. Berdasarkan acuan tersebut, peneliti memilih 3 orang siswa yang akan didiagnosis kesalahannya.
b. Wawancara
Wawancara dengan subjek penelitian akan dilakukan sebanyak satu kali. Hal ini dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan.
Wawancara dengan guru mata pelajaran matematika digunakan sebagai tambahan informasi terkait subjek penelitian saat mengikuti pelajaran matematika di kelas dan keaktifan subjek penelitian dalam pembelajaran matematika yang nantinya akan dijadikan alasan peneliti untuk memperkuat penentuan subjek penelitian.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Jenis penelitian yang akan dilaksanakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Oleh karena itu, instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan instrumen yang lain merupakan instrumen pendukung.
Materi yang digunakan untuk tes ini adalah materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Bentuk tes berupa soal uraian, sehingga semua indikator dapat tercakup dalam tes ini. Kisi–kisi tes hasil belajar adalah sebagai berikut,
28 Tabel 3.1.
Kisi-kisi soal tes hasil belajar kode A
No Kompetensi Dasar Indikator Deskripsi Soal Nomor Soal 1. Menerapkan operasi
aljabar yang melibatkan bilangan rasional
1. Mencermati penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar yang disajikan
Tentukan hasil penjumlahan dari :
a. ( –2y + 1) dengan (−2 + 5y–4) b. (3 –4y + 5) dengan (−4 + 5y–13)
1
Tentukan hasil pengurangan dari : a. ( –2y–1) dari (3 –4y + 7) b. (−4 + 8y–3) oleh (2 –5y–6)
2
Diberikan persamaan sebagai berikut :
(3 + 2 )( + )=( + 23 + 12 ),
tentukan nilai R !
5
Panjang dari suatu persegi panjang adalah
(2 − 4)cm. Keliling dari persegi panjang
tersebut adalah(10 + 4)cm. Tentukan luas dari persegi panjang tersebut !
2. Mencermati perkalian bentuk aljabar
Tentukan hasil perkalian dari :
a. (−3 + 2)(4 − 1)
b. (5 – 4)(−2 – 3)
3
Diberikan persamaan sebagai berikut :
(3 + 2 )( + )=( + 23 + 12 ),
tentukan nilai R !
5
Panjang dari suatu persegi panjang adalah
(2 − 4)cm. Keliling dari persegi panjang
tersebut adalah(10 + 4)cm. Tentukan luas dari persegi panjang tersebut !
6
3. Mencermati masalah mengenai pembagian bentuk aljabar
Tentukan hasil pembagian dari : – 4
Diberikan persamaan sebagai berikut :
(3 + 2 )( + )=( + 23 + 12 ),
tentukan nilai R !
30 Panjang dari suatu persegi panjang adalah (2x - 4)
cm. Keliling dari persegi panjang tersebut adalah (10x + 4) cm. Tentukan luas dari persegi panjang tersebut !
6
4. Mencermati cara
menyederhanakan bentuk aljabar
Tentukan bentuk paling sederhana dari pembagian berikut :
:
Tabel 3.2
Kisi-kisi soal tes hasil belajar kode B
No Kompetensi Dasar Indikator Deskripsi Soal Nomor Soal 1. Menerapkan operasi
aljabar yang melibatkan bilangan rasional
1. Mencermati penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar yang disajikan
Tentukan hasil penjumlahan dari :
c. ( + 5 − 6)dengan(−3 − 5 + 4)
d. (−5 + 3 − 5)dengan(2 − 5 + 13)
1
Tentukan hasil pengurangan dari :
c. (2 + 3y - 8) dari (−2 + 5y - 9) d. (− + y–3) oleh ( –3y + 4)
2
Diberikan persamaan sebagai berikut :
(5 + 2 )( + )=( + 26 + 8 ),
tentukan nilai P !
5
32 − 6) . Lebar dari persegi panjang tersebut
adalah( − 2)cm. Tentukan keliling dari persegi panjang tersebut !
2. Mencermati perkalian bentuk aljabar
Tentukan hasil perkalian dari :
a. (−4 − 2)( + 1)
b. (3 − 7)(−5 − 2)
3
Diberikan persamaan sebagai berikut :
(5 + 2 )( + )=( + 26 + 8 ),
tentukan nilai P !
5
Luas dari suatu persegi panjang adalah( + − 6) . Lebar dari persegi panjang tersebut adalah( − 2)cm. Tentukan keliling dari persegi panjang tersebut !
3. Mencermati masalah mengenai pembagian bentuk aljabar
Tentukan hasil pembagian dari : 4
Diberikan persamaan sebagai berikut :
(5 + 2 )( + )=( + 26 + 8 ),
tentukan nilai P !
5
Luas dari suatu persegi panjang adalah( + − 6) . Lebar dari persegi panjang tersebut adalah( − 2)cm. Tentukan keliling dari persegi panjang tersebut !
6
4. Mencermati cara
menyederhanakan bentuk aljabar
Tentukan bentuk paling sederhana dari pembagian berikut :
:
b. Wawancara
Wawancara dalam penelitian ini digolongkan dalam jenis wawancara bebas (tak berstruktur). Pada wawancara bebas, jawaban tidak perlu disiapkan sehingga siswa bebas mengemukakan pendapatnya ( Sudjana, 2009 : 68). Keuntungan yang bisa diperoleh dari wawancara bebas ini adalah mendapatkan informasi lebih padat dan lengkap. Hasil atau jawaban siswa tidak bisa ditafsirkan langsung, tetapi perlu dianalisis sesuai aspek yang berkaitan dengan penyebab kesalahan yang dialami siswa.
Pada wawancara, peneliti menanyakan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan perilaku siswa dalam belajar di rumah, kemampuan siswa dalam memahami konsep aljabar dasar yang disampaikan oleh peneliti melalui soal pendek yang ditujukan kepada subjek penelitian.
Terkait wawancara dengan guru, peneliti menanyakan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan subjek penelitian terkait sikap subjek penelitian selama mengikuti proses belajar mengajar, faktor – faktor penyebab kesalahan, dan tingkat pemahaman subjek penelitian dalam menyerap materi yang disampaikan.
G. Validitas
Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi (content validity). Menurut Asep & Abdul (2013: 179), validitas isi dilakukan bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan tujuan yang ingin diukur atau kisi-kisi yang telah dibuat. Jadi tes hasil belajar pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar dikatakan valid apabila isi dari tes hasil belajar tersebut mencakup materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Validitas ini dilakukan dengan meminta pertimbangan dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII D SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 dan dosen. Selain itu, peneliti juga menggunakan validitas butir soal dari tes hasil belajar dengan rumus korelasi product moment Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu butir soal dengan skor total yang didapat. Rumus yang digunakan, yaitu:
= ∙ ∑ ∙ − (∑ ) ∙ (∑ ) ( ∙ ∑ − (∑ ) ) ∙ ( ∙ ∑ − (∑ ) Keterangan:
= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y = Banyaknya peserta tes
= Nilai hasil uji coba = Nilai rata-rata harian
Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi digunakan kriteria Nurgana (Asep & Abdul, 2013: 180) berikut ini:
0,80 < ≤ 1,00 : sangat tinggi 0,60 < ≤ 0,80 : tinggi 0,40 < ≤ 0,60 : cukup 0,20 < ≤ 0,40 : rendah ≤ 0,20 : sangat rendah H. Reliabilitas
Menurut Asep & Abdul (2013: 180), reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Rumus yang digunakan dinyatakan dengan:
= − 1 1 −
Keterangan:
= banyaknya butir soal
= jumlah varians skor tiap item = varians skor total
Rumus untuk mencari varians adalah:
Interpretasi nilai mengacu pada pendapat Guilford (Asep & Abdul, 2013: 181) berikut ini: 0,90 < ≤ 1,00 : sangat tinggi 0,70 < ≤ 0,90 : tinggi 0,40 < ≤ 0,70 : sedang 0,20 < ≤ 0,40 : rendah ≤ 0,20 : sangat rendah
I. Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ini akan dianalisis supaya dapat menjawab pertanyaan penelitian pada rumusan masalah. Oleh karena itu, dalam sub bab ini akan dijelaskan bagaimana peneliti melaksanakan langkah-langkah analisis kesalahan siswa pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar
1. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa
Nilai tes hasil belajar siswa didapatkan dengan perbandingan antara jumlah skor yang diperoleh siswa dengan jumlah skor maksimum
Selanjutnya, nilai hasil belajar siswa dikonversikan ke dalam data kualitatif untuk menentukan kriteria hasil belajar dari setiap siswa.
Tabel 3.3: Kriteria tes hasil belajar siswa
Interval Nilai Hasil Belajar Kriteria Hasil Belajar
0≤Nilai≤39 Sangat Kurang
40≤Nilai≤55 Kurang
56 ≤Nilai≤65 Cukup
66 ≤Nilai≤79 Baik
80 ≤Nilai≤100 Sangat Baik
Suharsimi (2009: 245)
2. Identifikasi siswa yang mengalami kesalahan
Untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesalahan, tes hasil belajar akan dikoreksi dan diolah untuk menentukan subjek penelitian. 3. Melokalisasi letak kesulitan (permasalahan)
a. Mendekati kesulitan belajar dalam bidang studi tertentu.
Dalam penelitian ini, peneliti telah fokus pada pembelajaran matematika sehingga secara otomatis tahap ini telah dilaksanakan. b. Mendeteksi pada kawasan tujuan belajar dan bahan ruang lingkup
bahan pelajaran manakah kesulitan terjadi.
Data hasil belajar siswa dalam tes hasil belajar akan digunakan untuk mengetahui ruang lingkup bahan pelajaran yang belum dikuasai / kesulitan oleh subjek penelitian.
c. Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar.
Hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika akan diolah sebagai salah satu informasi untuk menentukan letak kesulitan belajar yang dialami oleh subjek penelitian.
4. Lokalisasi Jenis Faktor dan Sifat yang Menyebabkan Mereka Mengalami Kesulitan
Untuk menentukan faktor penyebab kesulitan belajar yang dialami subjek penelitian dilaksanakan dalam beberapa hal yaitu wawancara dengan guru, dan wawancara dengan subjek penelitian.
J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan penelitian ini terdiri dari beberapa langkah. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:
1. Penyusunan Proposal Penelitian
Sebelum pelaksanan penelitian dimulai, peneliti wajib menyusun proposal penelitian. Proposal tersebut terdiri dari gambaran umum kegiatan penelitian, alat, dan rencana kegiatan penelitian yang akan dilaksanakan. Oleh karena itu, proposal penelitan ini sangat penting untuk kelancaran pelaksanaan penelitian.
2. Pengajuan Izin Penelitian Ke Sekolah
izin penelitian. Setelah izin penelitian tersebut diberikan oleh sekolah, peneliti dapat memulai rangkaian penelitian yang akan dilaksankan. 3. Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar merupakan tes yang dilaksanakan untuk menentukan subjek penelitian. Tes ini ditujukan kepada semua siswa dalam kelas VIII D. Dalam tes ini, materi yang diujikan adalah operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.
4. Wawancara Guru Mata Pelajaran
Wawancara ini dilaksanakan untuk memperkuat pemilihan subjek penelitian. Dilaksanakan untuk menggali informasi tentang siswa-siswa yang sebelumnya telah dipilih sebagai kandidat subjek penelitian.
5. Penentuan Subjek Penelitian
Subjek penelitian ditentukan berdasarkan hasil tes hasil belajar dan diperkuat dengan wawancara dengan guru mata pelajaran. Siswa yang dipilih adalah siswa yang mendapatkan peringkat tiga terendah dari hasil tes hasil belajar tersebut, dan yang menjadi patokan adalah nilai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM).
6. Wawancara Subjek Penelitian
Wawancara ini dilaksanakan dengan tujuan untuk memperoleh informasi tentang faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh subjek penelitian.
BAB IV
ANALISIS HASIL PENELITIAN dan PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Jumlah siswa di kelas VIII D adalah 34 siswa. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan yang dialami siswa berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar, dkk dan mengetahui faktor – faktor penyebab kesalahan. Tes yang diberikan berupa tes hasil belajar pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.
Berikut adalah tahapan pelaksanaan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti :
1. Validasi Soal Tes Hasil Belajar
Saat melaksanakan penelitian, peneliti melakukan validasi soal – soal yang akan dijadikan sebagai instrumen penelitian. Peneliti menggunakan validasi pakar yaitu guru mata pelajaran matematika di kelas VIII D dan dosen untuk memeriksa soal tes hasil belajar.
Pada proses ini, disepakati bahwa soal tes hasil belajar siswa dibentuk menjadi 2 (dua) macam kode soal yaitu A dan B. Hal ini untuk mencegah terjadinya kerja sama antar siswa saat tes hasil belajar
berlangsung. Setelah mendapat persetujuan dari pakar tersebut, instrumen penelitian telah siap diberikan kepada siswa.
2. Tes Hasil Belajar
Pelaksanaan tes hasil belajar dilaksanakan pada tanggal 30 September 2015 pada jam ke 1 dan 2 (07.15 – 08.35) di kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII D yang berjumlah 34 siswa.
Siswa diberikan pengarahan dari guru mata pelajaran matematika untuk memasukkan semua buku ke tasnya masing-masing dan di atas meja hanya ada alat tulis. Kemudian guru mengingatkan siswa untuk tidak bekerja sama dengan teman yang lainnya dan apabila guru dan peneliti mendapati siswa yang bekerja sama dengan teman lainnya akan diberikan nilai 0 (nol) untuk tes itu.
Setelah itu, guru dan peneliti membagikan lembar jawab dan soal tes hasil belajar kepada siswa. Waktu yang diberikan untuk mengerjakan tes adalah 2 jam pelajaran (80 menit). Berikut adalah rincian siswa yang mengerjakan soal tes hasil belajar :
Tabel 4.1. Distibusi siswa yang mengerjakan tes hasil belajar Kode Soal A Kode Soal B