KESIMPULAN DAN SARAN - PENENTUAN JUMLAH OPERATOR YANG OPTIMAL DENGAN METODE SIMULASI DI CV. FER

Bab ini berisi kesimpulan dan saran dari hasil penelitian yang telah dilakukan didapatkan dari tujuan dan permasalahan yang ada..

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

BAB II

TINJ AUAN PUSTAKA

2.1 Antr ian

Antrian adalah kejadian yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari, yang berhubungan dengan menunggu menurut (Erma suryani, 2007). Menunggu didepan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, pembayaran di check out counter supermarket, pengisian bahan bakar, menunggu di pintu tol atau kasus menunggu lain. Bukan saja orang yang mengalami antri, tapi juga bisa barang, misalnya mesin-mesin yang rusak menunggu untuk diperbaiki, barang-barang di pabrik menunggu untuk berbagai tahapan proses produksi lain-lain. Karena menunggu memakan waktu, sementara waktu merupakan sumber daya yang berharga, maka pengurangan waktu menunggu merupakan tema yang menarik untuk dianalisa, tetapi tidak berarti analisis antrian hanya membahas waktu menunggu, tetapi juga biaya antrian.

Terdapat banyak model antrian untuk setiap sistem (struktur) antrian ada dua sistem antrian yang populer yaitu sistem antrian tunggal dan banyak saluran, keduanya dengan satu tahap.

Antrian juga memiliki beberapa elemen-elemen pokok, elemen pokok disini ialah beberapa faktor yang mendasari mengapa dapat terjadinya suatu antrian baik itu antrian suatu populasi orang maupun dapat juga antrian barang/komponen.

2.2 Struktur Dasar Antr ian

Banyak perbedaan sistem-sistem dan struktur-struktur antrian yang terdapat dalam pelayanan masyarakat yang bertambah samakin kompleks dan bervariasi perbedaan-perbedaan dalam jumlah antrian, fasilitas pelayanan, dan hubungan-hubungan yang terjadi dapat menghasilkan bentuk yang bervariasi tidak terbatas (Averil M. Law and W. David Kelton, 2005)

2.3 Teori Antr ian 2.3.1 Sejar ah Antr ian

Pelopor dari teori antrian ini adalah A.K. Erlang, seorang ahli matematika dan insinyur berkebangsaan Denmark yang bekerja pada industri telepon. Diciptakan pada tahun 1909, dia melakukan percobaan yang menyangkut masalah fluktuasi permintaan terhadap fasilitas telepon dan pengaruhnya terhadap peralatan telepon yang otomatis. Penggunaan model ini makin meluas tepatnya mulai sejak akhir perang dunia ke – 2.

Sistem ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas. Seiring terjadi orang – orang, barang – barang, komponen – komponen atau kertas kerja harus menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan. Garis – garis tunggu ini, sering disebut dengan antrian (queues), berkembang karena fasilitas pelayanan (server) adalah relatif mahal untuk memenuhi permintaan pelayanan dan sangat terbatas.

penonton pada gedung teater yang box office atau pada restoran menunggu pesanan. Contoh lebih lanjut meliputi antrian pesawat – pesawat di lapangan udara, kedatangan kapal di suatu pelabuhan, truk – truk yang menunggu muatan, peralatan–peralatan yang menunggu diservis, dan kedatangan pesanan pada gudang.

2.3.2 Pengertian Antr ian

Pengertian dari antrian itu sendiri adalah suatu garis tunggu dari nasabah atau satuan yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Studi matematika dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga nasabah yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan pelayanan (P. Siagian, dan Irwan Soejanto,2005).

Dalam banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan memegang dapat mengurangi antrian atau setidak – tidaknya untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan tambahan pelayanan, tentunya akan menimbulkan pengurangan keuntungan bahkan dapat menyebabkan kerugian. Akibat lain dari panjangnya antrian dapat menyebabkan hilangnya langganan atau customer.

2.4 Tujuan Teori Antr ian

Tujuan utama teori antrian ini adalah mencapai keseimbangan antara ongkos pelayanan dengan ongkos yang disebabkan oleh adanya waktu menunggu

(P. Subagyo, dalam Irwan Sujanto,2005). Dengan kata lain tujuan dasar teori antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para konsumen menunggu untuk dilayani.

Teori antrian sendiri tidak langsung memecahkan persoalan-persoalan diatas. Walaupun begitu, teori antrian menyumbangkan informasi penting yang diperlukan untuk membuat keputusan dengan cara memprediksi beberapa karakteristik dari baris penungguan. Model antrian yang akan dibahas merupakan peralatan penting untuk sistem pengelolaan yang menguntungkan dengan menghilangkan antrian.

2.5 Sistem dan Struktur Antr ian

Banyak perbedaan sistem–sistem dan struktur antrian yang terdapat dalam masyarakat yang semakin kompleks. Perbedaan–perbedaan dalam jumlah antrian, fasilitas pelayanan, dan hubungan–hubungan yang terjadi dapat menghasilkan bentuk atau susunan yang bervariasi tidak terbatas.

2.5.1 Sistem – Sistem Antr ian

Pada umumnya sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda–beda dimana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut:

Sistem pelayanan komersial merupakan sistem antrian yang paling sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari dimana pelanggan memperoleh pelayanan dari organisasi-organisasi komersial. Beberapa dari sistem ini menyangkut pelayanan dari orang ke orang pada suatu lokasi yang tepat, seperti misalnya supermarket, tempat potong rambut, bank, pompa bensin, restoran dan lain-lain.

b. Sistem Pelayanan Bisnis-Industri.

Beberapa tahun terakhir teori antrian telah diterapkan juga dalam banyak sistem pelayanan bisnis industri, misalnya mencakup lini produksi, sistem material handling, sistem pergudangan dan sistem – sistem informasi komputer.

c. Sistem Pelayanan Transportasi.

Sistem pelayanan transportasi mencakup sistem pelayanan jasa angkutan suatu perusahaan atau industri kesuatu tujuan tertentu. Beberapa dari sistem ini pelanggannya berupa kendaraan (alat angkut), contoh : mobil – mobil yang menunggu di gerbang tol atau lampu merah, truk yang menunggu untuk dimuati atau dibongkar muatannya, pesawat yang menunggu untuk mendarat atau lepas landas dari suatu bandara udara. Contoh yang lebih spesifik dari sistem semacam ini adalah tempat parkir, dalam hal ini mobil – mobil sebagai pelanggan dan area parkir sebagai pelayan. Disini tidak terjadi antrian karena pelanggan yang datang akan pergi ke tempat lain, jika tempat parkir tersebut telah penuh.

d. Sistem Pelayanan Sosial.

Dewasa ini teori antrian diterapakan pula pada sistem – sistem pelayanan sosial. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional misalnya sistem peradilan dengan pengadilan sebagai fasilitas pelayanan, hakim sebagai pelayan dan perkara – perkara yang menunggu untuk disidangkan sebagai pelanggan. Contoh yang lain misalnya menyangkut sistem pemeliharaan kesehatan, kantor tenaga kerja, kantor registrasi SIM dan STNK dan sebagainya.

2.5.2 Struktur–Struktur Antr ian

Fasilitas pelayanan terdiri saluran tunggal atau ganda dan pelayanan tunggal atau ganda yang akan membentuk struktur antrian yang berbeda-beda. Saluran adalah jumlah jalur (tempat) untuk memasuki system pelayanan. Pelayanan adalah jumlah fasilitas pelayanan dimana para pelanggaran harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Struktur antrian terdiri dari : (Enny Aryani 2010)

a. Antr ian tunggal - pelayanan tunggal

Antrian tunggal berarti hanya ada suatu ada satu jalur untuk memasuki sistem antrian. Pelayanan tunggal berarti hanya ada satu fasilitas pelayanan. Contoh : seorang pegawai salon, pembelian tiket pesawat yang dilayani oleh satu loket, seorang pelayan took,dan sebagainnya.

Gambar 2.1. Struktur Antrian Tunggal Pelayanan Tunggal (Enny Aryani 2010)

Keterangan : M = Antrian

S = FAsilitas pelayanan

b. Antr ian tunggal pelayanan ganda secara ser i

Menunjukkan antrian tunggal yang dilayani oleh dua atau lebih fasilitas pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan. contoh: lini produksi massa, pencucian mobil, tukang cat mobil dan sebagainya.

Gambar 2.2. Struktur Antrian Tunggal Pelayanan Tunggal Garis Sejajar. (Enny Aryani, 2010)

c. Antr ian tunggal - pelayanan ganda secara paralel

Sistem ini terjadi bila ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Contoh model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pembayaran depan kasir yang dilayani lebih dari satu pelayan,

S M Sistem Antrian Keluar Sumber Populasi M S M S _Keluar Sumber Populasi Sistem Antrian Pase 1 Pase 2

pemotongan rambut di salon yang dilayani lebih dari satu pelayan salon dan sebagainya.

Gambar 2.3 Struktur Antrian Tunggal- Pelayanan Ganda secara parallel (Enny Aryani, 2010)

d. Antr ian ganda - pelayanan ganda

Menunjukkan antrian ganda yang dilayani oleh dua atau lebih fasilitas pelayanan. Sistem ini terlalu kompleks untuk dianalisa dengan teori antrian, sehingga memerlukan simulasi untuk menganalisanya. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. Contoh herregistrasi para mahasiswa di Universitas,pelayanan kepada pasien di rumah sakit dan sebagainya. M S S Sumber keluar populasi Keluar Sistem Antrian

Gambar 2.4. Struktur Antrian Ganda Pelayanan Ganda (Enny Ariyani, 2010)

Antrian dapat dihasilkan jika kedatangan pelanggan yang diterima untuk dilayani harus menunggu untuk mendapatkan pelayanan. Dalam antrian kedatangan pelanggan dalam sistem dan waktu pelayanan yang diberikan dapat mempunyai distribusi tertentu. Data yang kita perlukan untuk menganalisa model terdiri atas waktu kedatangan dan waktu antar dua kedatangan secara berurutan serta waktu pelayanan.

2.6 Elemen-elemen Pokok Dalam Sistem Antrian Sistem antrian mempunyai enam elemen pokok yaitu: 1. Populasi masukan (input)

Yaitu jumlah total unit yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu atau disebut jumlah total langganan potensial. Input dapat berupa populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada system untuk dilayani. Asumsi yang digunakan untuk input dalam antrian adalah terbatas.

2. Pola Kedatangan (distribusi kedatangan)

Arriver pattern (pola kedatangan) adalah dengan caraa bagaimana individu-individu dari populasi memasuki system. Untuk pola kedatangan

S M S Sistem Antrian M S M S Sumber populasi ^Keluar Phase 1 Phase 2

menggunakan asumsi distribusi probabilitas poisson, yaitu salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling umum bila kedatangan didistribusikan secara random. Ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel-variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan. Bila pola kedatangan individu-individu mengikuti suatu distribusi poisson,maka waktu antar kedatangan atau interarriver time (waktu kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi exponential.

3. Disiplin antrian

Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu.

Macan-macam disiplin antrian: a. First Come First Served (FCFS) b. Last Come First Served (LCFS) c. Service In Random order (SIRO) d. Priority Service (PS)

4. Kepanjangan Antrian

Kepanjangan antrian ada yang terbatas dan tidak terbatas. Asumsi untuk kepanjangan antrian ini yang akan kita gunakan adalah yang terbatas (finite). Sistem antrian yang menampung jumlah individu – individu yang besar ini mempunyai kapasitas yang terbatas dan model antrian terbatas harus

5. Tingakat Pelayanan

Waktu pelayanan (service time) adalah waktu yang digunakan untuk melayani individu-individu dalam suatu sistem. Apabila waktu palayanan mengikuti distribusi exponensial atau distribusi acak, waktu pelayanan (unit / jam) akan mengikuti distribusi poisson.

6. Keluaran (exit)

2.7 Aspek-Aspek Dalam Simulasi

Aspek-aspek yang mendasar bagi kajian simulasi suatu sistem asdalah (Arifin, 2009):

1. Aspek pemodelan sistem

Dilakukan untuk mebuat representasi sistem dalam bahasa/bentuk tertentu, sehingga dengan perwujudan representatif itu maka segala bentuk analisis dan pembahasan atas sistem dapat dilakukan. Adapun tahapan utama dalam melakukan pemodelan sistem adalah sebagai berikut :

a. Penetapan tujuan b. Identifikasi masalah

c. Pengembangan model konseptual d. Pengembangan model matematis e. Validasi

f. Solusi model

Pemahaman atas segala bentuk komponen (entity) dan atribut (atribute) beserta interaksi yang mewarnai sistem diperlukan karena pemahaman ini

merupakan model dasar yang utama dalam pemodelan sistem. Atas model matematis diperoleh selanjutnya dilakukan validasi sehingga akan diperoleh model yang valid

2. Aspek pemrograman computer

Dilakukan untuk menyelesaikan persoalan model matematika sistem dalam bentuk program komputer sehingga program tersebut dapat menirukan perilaku sistem realnya.

3. Aspek percobaan (statistic)

Dilakukan untuk mengelola data keluaran simulasi agar dapat menunjukan keluaran yang benar dan tidak menyesatkan.

2.8 Disiplin Pelayanan

Kebiasaan atau kebijaksanaan yang mana populasi dipilih dari sistem antrian untuk dilayani disebut dengan disiplin pelayanan. Ada empat bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam prakteknya, antara lain:

1. FCFS (First Come First Serve) atau FIFO (First In First Out). Artinya yang lebih dahulu datang, maka lebih dahulu dilayani. Misal antrian di loket tiket. 2. LCFS (Last Come First Serve) atau LIFO (Last In First Out). Artinya yang

datang terakhir dilayani terlebih dahulu. Misalnya antrian penumpang di lift untuk dilayani yang sama.

3. SIRO (Service in Random Order). Artinya pelayanan didasarkan pada peluang secara random tidak soal siapa yang lebih dahulu datang atau peluang yang lebih besar dilayani terlebih dahulu. Misal antrian di agen koran dan majalah.

4. PS (Priority Serve). Artinya prioritas pelayanan diberikan kepada mereka yang mempunyai prioritas yang lebih besar dibanding dengan mereka yang berprioritas lebih kecil meskipun yang berprioritas kecil datang terlebih dahulu. Misal pelayanan di UGD (Unit Gawat Darurat) rumah sakit atau seseorang yang berpangkat tinggi dilayani terlebih dahulu dibanding mereka yang berpangkat rendah.

2.9 Model

Model adalah tiruan sebuah sistem yang disusun untuk mempelajari karakteristik sistem nyatanya. Oleh karena tiruan, maka karakteristik sistem yang digambarkan dalam model biasanya tidak menyeluruh, melainkan disesuaikan dengan kebutuhan tujuan studi.

Singgih (2009) mengemukakan bahwa model dapat dikelompokkan dalam beberapa jenis sebagai berikut.

Model fisik adalah suatu model yang dapat terlihat oleh mata dan juga terdefinisi oleh pikiran. Contoh model fisik statik adalah model bangunan yang dirancang oleh para arsitektur maupun teknik sipil. Model tersebut dapat berupa gambar maupun maket bangunan. Contoh model fisik dinamik adalah model pesawat (berukuran kecil) yang sedang dalam pengujian di ruang pengujian angin. Ruang pengujian tersebut berupaya mencontoh kondisi udara, kecepatan dan lain sebagainya dengan berbagai kondisi ukuran untuk menguji model pesawat yang akan dibangun.

Model matematik merupakan imitasi sistem nyata dalam bentuk simbol-simbol matematik. Model matematik statik tidak mempertimbangkan waktu dalam pengolahan datanya sehingga sistem tidak berubah oleh waktu, sedangkan model matemtik dinamik adalah sebaliknya. Contoh model matematik adalah model inventori (persediaan). Model persediaan ini ada yang statik yaitu yang data permintaan, data lead time diasumsikan berfsifat statik (deterministik), ada pula model persediaan dinamik dimana data permintaan, dan lead time bersifat probabilistik.

Model komputer menurut Singih (2009) merupakan perkembangan lanjut dalam pemodelan karena seluruh model matematik baik statik maupun dinamik dapat dimodelkan secara lebih baik melalui komputer. Model komputer dinamik dapat kita lihat secara sederhana pada model permainan (game) yang meniru dunia nyata.

2.10 Konsep Dasar Simulasi

Pengertian umum tentang simulasi adalah suatu metodologi untuk melaksanakan suatu percobaan dengan menggunakan model dari suatu sisstem nyata. Sedangkan ide dasarnya adalah menggunakan beberapa perangkat untuk meniru sistem nyata guna mempelajari serta memahami sifat-sifat, tingkah laku (perangai) dari sistem nyata untuk maksud perancangan sistem atau perubahan tingkah laku (perangai) sistem.

Menurut Nasution Baihaqi (2007), Simulasi merupakan suatu aktivitas yang meniru operasi dan perilaku dari berbagai macam situasi nyata, baik fasilitas maupun prosesnya. Keadaan nyata yang akan disimulasikan itu dinamakan sistem, dimana untuk mempelajarinya diperlukan berbagai asumsi. Sedangkan Heizer dan Render dalam bukunya Operation Management (2005) “simulasi merupakan sebuah usaha untuk menyalin fitur, tampilan, dan karakteristik sebuah ide nyata”.

Tujuan Simulasi (Sridadi, dalam Yani Prihati, 2012) Dalam pandangan sistem, permodelan dan simulasi dapat digunakan untuk tujuan berikut :

a. Srudi perilaku sistem kompleks, yaitu sistem dimana suatu solusi analitik tidak dapat dilakukan.

b. Membandingkan alternative rancangan untuk suatu sistem yang tidak atau belum ada.

c. Studi pengaruh perubahan terhadap sistem yang ada dengan tanpa merubah sistem.

d. Memperkuat atau memverifikasi satuan solusi analitik. Dalam sistem, simulasi dapat di klasifikasikan sebagai berikut :

Gambar 2.6 Klasifikasi Model Simulasi

(Law, Averil M kelton, dalam Yopi Vandahardika, 2011)

Dalam model matematik digunakan notasii symbol-simbol dan persamaan matematik untuk menggambarkan sistem. Model fisik didasarkan pada analogi antara system-sistem, seperti sistem mekanis dan elektris. Penggunaan metode analitik berarti suatu cara penalaran yang deduktif dari teori matematikuntuk menyelesaikan suatu model sehingga akan didapatkan model yang sesuai dengan sistem yang dianalisa

Model simulasi biasanya dijalankan atau dicoba-coba untuk memperoleh informasi yang diinginkan. Berdasarkan hasil tersebut, penganalisaan dapat mempelajari kelakuan system. Maka simulasi bukanlah suatu teori melainkan suatumetodelogi untuk memecahkan masalah.

Terdapat 8 langkah-langkah dalam membangun model simulasi, yaitu : (Fengki Sugiarto,2012)

3. Membangun model

4. Melakukan verifikasi model 5. Melakukan validasi model

6. Mendesain dan membuat scenario simulasi 7. Melakukan analisis output

8. Membuat rekomendasi akhir

2.11 Model-Model Simulasi

Model-model simulasi yang ada dapat dikelompokkan ke dalam beberapa penggolongan, antara lain Priyandari (2011):

1. Model Stochastic atau probabilistic

Model stokastik adalah model yang menjelaskan kelakuan system secara probabilistic, informasi yang masuk adalah secara acak. Model ini kadang-kadang juga disebut sebagai model simulasi Monte Carlo. Didalam proses stochastic sifat-sifat keluaran (output) merupakan hasil dari konsep random (acak) merupakan hasil dari konsep random (acak). Meskipun output yang diperoleh dapat dinyatakan dengan rata-rata, namun kadang-kadang ditunjukkan pula pola penyimpanan. Model yang mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan (uncertainty) disebut model probabilistic atau model skokastic

2. Model Deterministik

Pada model ini tidak diperhatikan unsur random, sehingga pemecahan masalahnya menjadi lebih sederhana.

Model simulasi yang dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan-perubahan nilai dari variabel-variabel yang ada kalau terjaadi pada waktu yang berbeda.

4. Model statik

Model statik adalah kebalikan dari model dinamik. Model static tidak memperhatikan perubahan-perubahan nilai dari variabel-variabel yang ada kalau terjadi pada waktu yang berbeda.

5. Model heuristik

Model heuristik adalah model yang dilakukan dengan cara coba-coba, kalau dilandasi suatu teori masih bersifat ringan, langkah perubahannya dilakukan berulang-ulang, dan pemilihan langkahnya bebas, sampai diperoleh hasil yang lebih baik, tetapi belum tentu optimal

2.12 Beberapa Tipe Simulasi Sistem

State dari sistem didefinisikan sebagai sekumpulan variabel-variabel yang diperlukan untuk menggambarkan kondisi awal suatu sitem pada suatu waktu tertentu. Berdasarkan statenya, sitem dibagi menjadi dua yaitu:

1. Simulasi Sitem Kontinyu

Sistem kontinyu merupakan sistem yang variabel-variabel statenya berubah terhadap waktu secara kontinyu.

2. Simulasi Sistem Diskret

sistem diskret. Model yang dipakai pada simulasi diskret memiliki sejumlah nilai untuk merepressentasikan beberpa aspek dari sistem disebut state descriptor (Nasuiton dan Baihaqi, 2007).

2.13 Pemodelan dan Simulasi Komputer

Studi informatika yang mendukung simulasi komputer antara lain : pemodelan dan simulasi, teori sistem, rekayasa perangkat lunak dan grafik animasi komputer. Proses tahapan dalam mengembangkan simulasi komputer adalah sebagai berikut (Erma Suryani, 2007):

a. Memahami sistem yang akan disimulasikan b. Mengembangkan model matematika dari sistem c. Mengembangkan model matematika untuk simulasi d. Membuat program ( software) komputer

e. Menguji, memverifikasi dan memvalidasi keluaran simulasi f. Mengeksekusi program simulasi untuk tujuan tertentu

Bebrapa contoh simulasi komputer menurut (Arifin, 2009) berikut ini: 1. Simulasi terbang (flight simulation)

Peralatan simulator secara umum terdiri dari bagian-bagian berikut : sistem komputer (computer system), sistem gambar (visual system), sistem penampilan (display system), sistem gerak (motion system), sistem suara (sound system), sistem rasa (feel system), sistem struktur ( instructur operation station), sistem antarmuka (interface system).

2. Simulasi Sistem Ekonomi Makro

Sistem ekonomi makro suatu negara dapat disimulasikan sebagai model persamaan linier antar variabel keadaan waktu diskret : x(k+I)+Bu(k) dan y(k)=Cx(k)+Du(k). Dimana variabel keadaan (state variable)x(k) pada tahun ke k adalah : belanja komsumtif dan investasi bisnis swasta. Masukan (input) u(k) adalah : pajak dan belanja negara, sedangkan keluaran (output) y(k) adalah : pendapatan nasional (Arifin, 2009).

2.14 Pr ogram Ar ena

Program ARENA adalah sebuah software simulasi yang diterbitkan oleh Sistem Modelling Corp. Software ini berbasis pada object oriented. ARENA menyediakan alternative dan template yang interchangeable dari model simulasi grafik dan model simulasi analisis yang dapat dikombinasikan untuk menciptakan model-model simulasi yang cukup luas dan bervariasi. Softaware ini menganut sitem drag & drop dan memilik kemampuan animasi 2 dimensi. ARENA jga memilik tingkat kompatibilitas yang baik. Kemampuan animasinya dapat ditunjang oleh file-file dari AutoCad. ARENA di spesialiskan untuk menyelesaikan maslah-masalah Simulasi Sitem Diskret. Kelebihan lain dari ARENA adalah memiliki kemampuan pengolahan data statistik, walaupun tidak begitu lengkap (Nasuiton dan Baihaqi, 2007).

Arena sebagai software simulasi yang berfungsi melindungi model dengan cara meramalkan dampak dari kondisi-kondisi yang baru, aturan-aturan dan strategi sebelum pelaksanaan yang akan dimulai.

a. Menggambarkan aliran proses dengan menggunakan model flowchart. b. Mengidentifikasi data seperti variabel, pengembangan dan penjadwalan. c. Peramalan untuk membangun biaya secara terperinci

d. Penganalisaan data global dengan distribusi e. Visualisasi dari aliran proses data.

f. Hasil analisis meliputi grafik dan analisis running model. Adapun Keuntungan Software Arena adalah sebagai berikut:

a. Menganalisa keseluruhan item yang diimputkan dari level awal sampai level akhir.

b. Dapat digunakan untuk menganalisis bisnis seperti : industri global, perbankan, asuransi keungan, dan lain-lain.

c. Penggambaran aliran proses nyata untuk mempermudah proses rekonstruksi proses yang lama dengan perancangan yang baru.

Ada 10 (sepuluh) macam distribusi yang digunakan dalam program arena, antara lain:

a. Exponensial

Distribusi Exponensial adalah distribusi yang sering digunakan untuk model inteverent pada suatu proses kedatangan acak, tetapi umumnya hanya untuk memproses penundaan waktu.

b. Gamma

Distribusi Gamma adalah distribusi yang digunakan untuk menghadirkan waktu dan untuk menyelesaikan beberapa tugas (sebagia contoh, suatu

pekerjaan dengan mesin waktu atau pada waktu memperbaiki mesin). Distribusi Gamma digunakan menjadi sama lainnya dengan distribusi Erlang.

Dalam dokumen PENENTUAN JUMLAH OPERATOR YANG OPTIMAL DENGAN METODE SIMULASI DI CV. FERTILINDO AGROLESTARI. (Halaman 32-62)