Berisikan kesimpulan yang mengacu kepada hasil analisis yang telah dilakukan pada BAB IV yang berkaitan dengan kinerja yang ada.Sehingga dapat dimunculkan suatu rekomendasi untuk meningkatkan kinerja link menengah. Pada bagian saran akan berisikan tentang kesinambungan penelitian tentang peningkatan kinerja link menengah.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Baja
Material baja merupakan material yang dikenal unggul dibandingkan beton.Baja merupakan material campuran logam (alloy) yang terbentuk oleh besi (Fe) yang mangandung karbon dan unsur lainnya seperti mangan, kromium, vanadium dan tungsten. Komposisi campuran tersebut akan menghasilkan mutu yang berbeda-beda. Penggunaan karbon dalam pembuatan material baja adalah untuk meningkatkan kekuatan (strength).Namun dengan meningkatnya kekuatan (strength) maka daktilitas cenderung menurun.Untuk itu perlu kontribusi komponen kimia lainnya dalam menyeimbangkan antara kekuatan dan daktilitas.
Dalam merencanakan suatu struktur perlu dipahami karakteristik material yang akan digunakan. Untuk itu perlu dipahami mengenai material properti, material properti berisi informasi kekuatan dan daktilitas dari suatu material, yang nantinya digunakan dalam pertimbangan pemilihan material.Hubungan antara tegangan dan regangan digunakan dalam melihat tingkat daktilitas suatu material.Semakin panjang kurva yang dihasilkan maka semakin tinggi pula tingkat kedaktilan material tersebut.
Hubungan tegangan-regangan untuk material baja secara umum dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Dari kurva di atas dapat lihat hubungan tegangan-regangan baja terbagi menjadi 4 zona yaitu zona elastik, zona plastis, zona strain hardening, zona terjadinya necking dandi akhiri dengan keruntuhan (failure). Keempat zona tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
• Zona elastis, pada zona ini terlihat tegangan dan regangan bertambah membentuk garis linear. Kemiringan linear pada zona elastik ini disebut dengan modulus young (E) atau lebih dikenal sebagai modulus elastisitas. Kondisi material pada zona ini adalah linear elastik artinya pembebanan pada daerah ini menyebabkan material dapat kembali ke bentuk semula. Akhir dari zona ini ialah ketika tercapainya kelelehan material (fy).
• Zona plastis, setelah awal kelelehan terjadi maka material akan masuk pada zona berbentuk garis datar (flat plateau), pada zona ini hanya ada peningkatan regangan. Kondisi material pada zona ini tidak lagi elastik tetapi sudah plastis artinya material yang berdeformasi tidak dapat kembali ke bentuk awal.
• Zona strain hardening, zona ini ditandai dengan meningkatnya tegangan dan regangan namun hubungan yang terjadi tidak lagi linear tetapi sudah non linear.
• Zona necking, zona ini tercapai saat tegangan mencapai kelelehan ultimit (fu) yang secara berlahan-lahan turun hingga material mencapai titik keruntuhan (failure).
Dari gambaran di atas dapat disimpulkan bahwa material baja memiliki keunggulan dalam memikul beban siklik (beban gempa). Hal ini dapat kita lihat dengan panjangnya zona strain hardening dan zona necking.Panjangnya zona tersebut menyimpulkan bahwa material baja mempunyai perilaku yang daktail, sehingga dapat melakukan redistribusi tegangan yang terjadi di saat terjadinya plastifikasi.
Gambar 2.2 Tiga tipe rangka baja penahan gempa (Yurisman. 2010)
e
MRF CBF EBF
2.2 Sistem Rangka Baja
Secara umum sistem bangunan rangka baja atas tiga tipe yaitu: (1) Moment Resisting Frame (MRF) ataurangka penahan momen, (2) Concentrically BracedFrame (CBF) atau rangka berpengaku konsentrik dan (3) Eccentrically Braced Frame (EBF) atau rangka berpengaku eksentrik yang dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Moment Resisting Frame (MRF) ataurangka penahan momen adalah sistem rangka yang umum digunakan, tipe ini mempunyai kemampuan dissipasi energi yang sangat baik.Penyerapan energi gempa dilakukan dengan terjadinya kelelehan pada balok dan kolom serta panel zone yang berada di dekat joint sehingga terbentuknya sendi plastis.
Concentrically BracedFrame (CBF) atau rangka berpengaku konsentrik merupakan rangka baja yang memiliki tingkat kekakuan yang dihasilkan oleh pengaku (bracing) yang menahan gaya lateral. Tipe kelelahannya terjadi dengan tertekuknya bracing akibat gaya gempa. Akibat dari terlalu tingginya kekakuan rangka berpengaku konsentrik, daktilitas yang dihasilkan kecil.
Eccentrically Braced Frame (EBF) atau rangka berpengaku eksentrik merupakan penggabungan dari kedua rangka di atas. Sehingga mengahasilkan tingkat kekakuan dan daktilitas sama baik. Kelelehan tipe ini terjadi dengan terbentuknya plastifikasi elemen link tanpa memperbolehkan elemen lain mengalami kelelehan atau masih dalam kondisi elastik. Elemen link ialah elemen yang sengaja dilemahkan untuk menyerap energi gempa yang merupakan bagian dari balok. Elemen link juga dapat diibaratkan sebagai sekering, sehingga jika terjadi beban gempa yang berlebihan, elemen link akan memutuskannya dengan proses plastifikasi.
Dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa Sistem rangka berpengaku eksentrik atau EBF lebih unggul dibandingkan dengan sistem rangka pengaku momen dan system rangka berpengaku konsentrik. Hal ini dapat dinyatakan pada Gambar 2.3 berikut:
2.3 Sistem Rangka Berpengaku Eksentrik
Sistem rangka berpengaku eksentrik atau yang dikenal dengan Eccentrically Braced Frame (EBF) diperkenalkan pertama sekali pada tahun 1970-an, yang kemudian dikembangkan lebih lanjut oleh Popov.Struktur EBF memiliki keunggulan sebagai mana telah dipaparkan di atas, di mana tipe ini merupakan penggabungan
Gambar 2.3 Diagram beban-perpindahan sistem rangka baja (Moestopo, M dkk 2006)
e e e e ( 2) ( 1) ( 1) ( 3) ( 1) = Balok ( Beam ) ( 2) = Pengaku ( Br acing)
( 3) = Elem en Link ( Link elem ent )
( 4) = Kolom ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) ( 3) ( 3) ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) ( 2) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) ( 2) ( b) ( a) ( c) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
antara Concentrically BracedFrame (CBF) atau rangka berpengaku konsentrik dengan Moment Resisting Frame (MRF) ataurangka penahan momen.Kemampuan penyerapan energi pada struktur ini terletak pada adanya elemen pada balok yang disebut link yang menyebabkan tingginya daktalitas sistem EBF. Dissipasi energi atau penyerapan energi gempa terjadi dengan proses plastifikasi atau perlelehan pada profil link.
Dengan konsep EBF yang mengalihkan penyerapan energi kepada elemen link, diharapkan elemen-elemen lain di luar link masih dalam kondisi elastik sehingga struktur masih dapat bertahan agar proses evakuasi pada kejadian gempa dapat terlaksana. Sistem rangka berpengaku eksentrik memiliki beberapa tipe berdasarkan konfigurasi dari pengaku (bracing) yaitu 1 (Split K-Braced 2) (V-Braced dan 3) D-Braced seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Keunikan dari sistem rangka berpengaku eksentrik ini terdapat pada elemen link. Karena elemen link lah yang mempunyai peranan dalam menentukan kinerja struktur rangka berpengaku eksentrik atau EBF. Elemen link umumnya terbagi dua yaitu: link geser dan link lentur namun menurut AISC 2005 link dapat terbagi menjadi empat: 1) Link geser 2) Link dominan geser 3) Link lentur 4) Link dominan pengaruh momen.
Akibat pembeban lateral (beban gempa) yang bekerja pada EBF element link mengalami deformasi yang membentuk sudut inelastik. Untuk setiap tipe EBF bentuk dari deformasi strukturnya berbeda-beda.Seperti yang tercantum pada Gambar 2.5.
Dari Gambar 2.5 dapat dilihat bahwa besarnya sudut rotasi (γp
Gambar 2.4 Konfigurasi bracing pada sistem EBF
) Tipe K dan tipe D sama sehingga dapat diperhitungkan dengan rumus berikut:
�� = � ���
(2.1)
Untuk tipe V-Braced besarnya sudut rotasi (γp
γ
) dapat dihitung sebagai berikut:
p
dan besarnya sudut plastis (��) dapat dihitung sebagai berikut: =�
���� (2.2)
�� = ��
� (2.3)
Di mana:
L = Lebar bentang (bay width)
e = Panjang Link (Link Length) h = Tinggi lantai (story height)
�� = Pergeseran plastis lantai (plastic story drift).
2.4 Elemen Link
Elemen link ialah bagian dari balok pada sistem EBF yang direncanakan untuk mendisipasi energi ketika terjadi gempa kuat.Ukuran dari panjang link dapat mempengaruhi kekakuan lateral. Untuk ukuran link yang pendek akan menimbulkan efek kekakuan lateral yang besar. Dan semakin panjang ukuran link maka akan semakin kecil kekakuan yang dihasilkan dan perilakunya akan lebih fleksibel menyerupai sistem rangka penahan momen atau MRF.
Secara umum elemen link pada sistem EBF terbagi menjadi menjadi tiga jenis yaitu link geser, link lentur dan link kombinasi geser dan lentur. Untuk link kombinansi juga dapat terbagi dua yaitu link yang dominan akibat gaya geser dan dominan gaya lentur.
Link geser atau link pendek adalah elemen link yang kelelehannya terjadi akibat gaya geser yang bekerja. Ciri-ciri keruntuhannya terjadi kerusakan pada daerah badan terlebih dahulu. Link lentur atau link panjang adalah elemen link yang kelelehannya terjadi akibat momen atau gaya lentur. Ciri-ciri keruntuhannya terjadi kerusakan pada daerah sayap.
Link pendek umumnya memiliki kinerja yang baik dibandingkan dengan link panjang. Namun rotasi inelastik yang disyaratkan cukup besar sehingga ada kemungkinan terjadi kerusakan pada elemen non struktural.Berbeda dengan link panjang yang memiliki sudut rotasi yang kecil sehingga elemen struktural masih dalam kondisi aman.Dari segi arsitektural link panjang memiliki keunggulan dibandingkan dengan link pendek karena bracing pada rangka tidak terlalu panjang.
2.4.1 Beberapa Penelitian Tentang Link
Penelitian tentang link berawal dari penelitian tentang struktur rangka berpengaku eksentrik atau yang dikenal dengan Eccentrically Braced Frame (EBF). Pada tahun 1970-an oleh Popov dan Roeder melakukan penelitian dengan skala 1:3 dengan objek penelitian gedung 20 lantai. Penelitian tentang EBF mulai dikembangkan dengan penelitian oleh Engelhardt dan popov pada tahun 1989a, 1989b, 1992; Kasai dan Popov Pada tahun 1986a, 1986b, 1986c; Ricles dan Popov pada tahun 1987, Whittaker, Uang, dan Bertero pada tahun 1987.
Berdasarkan riset-riset yang ada (Kasai dan Popov 1986; Ricles dan popov 1987; Gobarah dan Ramadhan 1994) dievaluasi bahwa model link yang dikembangkan oleh Ricles dan Popov 1977 tidak dapat digunakan untuk semua aplikasi.
Di dalam pengembangan model link geser Ricles dan Popov (1987b) menggunakan asumsi sebagai berikut (Gobarah dan Ramdhan, 1995). Mengabaikan efek dari gaya aksial terhadap perilaku link geser, dengan dasar bahwa desain EBF
didesain dengan baik. Sehingga gaya aksial yang besar dapat diminimalisir. Link adalah elemen planar dengan tanpa ada derajat kebebasan. Berdasarkan eksperimen yang dilakukan oleh Kasai dan Popov (1986), pada saat link mengalami kelelehan dan strain hardening berlangsung maka pada saat itu tidak ada interaksi antara momen dan gaya geser. Dengan mengadopsi asumsi-asumsi ini didapatkan model yang akurat dalam mempresentasekan perilaku link geser.
Yurisman, dkk (2011) mempaparkan dalam penelitiannya mengenai link panjang dengan pengaku diagonal, dalam rangka meninggkatkan kinerja link. Di dalam penelitian yang menggunakan bantuan program komputer. Elemen link dimodelkan sebagai elemen Shell melalui pendekatan elemen hingga di mana tiap elemen terdiri dari empat node dan tiap node memiliki enam derajat kebebasan. Profil yang ditinjau adalah profil IWF dari hasil yang ditunjukkan terlihat ada peningkatan kinerja link sekitar 16 persen.
2.4.2 Perencanaan Link
Berdasarkan penelitian Kasai dan Popov, 1986 yang telah tertuang di dalam AISC 2005, persamaan dalam menentukan panjang elemen link dan syarat rotasi inelastik dapat diambil sebagai berikut:
a. Link Pendek /link geser murni. e ≤ 1,6Mp/Vp, γp
Kelelehan pada link jenis ini diakibatkan oleh geser, sehingga terjadi kerusakan (fracture) pada badan.
= 0,08 radian
b. Link Panjang/Link lentur murni, e ≥ 2,6Mp/Vp, γp
Kelelehan pada link jenis ini diakibatkan oleh momen lentur, sehingga terjaditekukdan torsi lateral pada sayap.
= 0,02 radian
c. Link kombinasi geser dan lentur, 1,6Mp/Vp < e < 2,6Mp/Vp
Sudut rotasi inelastik (γp) diperoleh dengan melakukan interpolasi antara
0,08 dan 0,02 radian seperti terlihat pada Gambar 2.6. Kelelehannya terjadi tergantung dari beban yang mendominasi.
Di mana: Mp = Zx . Fy V (2.4) p = 0,6 . Fy .Aw A (2.5) w = (db – 2.tf) tw (2.6) Keterangan: Mp Z
= Momen plastis yang berkerja yang menyebabkan plastifikasi
x
F
= Modulus penampang plastis
y
V
= Tegangan leleh baja
p
A
= Gaya geser yang berkerja yang menyebabkan plastifikasi
w
d
= Luas penampang badan (web)
b
t
= Kedalaman profil balok (beam)
f
t
= Ketebalan sayap (flange)
w = Ketebalan badan (web)
Karena link berperilaku sebagai balok pendek yang pada kedua sisinya berkerja gaya geser dengan arah yang belawanan, maka pada kedua ujungnya akan
Gambar 2.6 Hubungan panjang link dengan sudut rotasi inelastik
γp = 0,176- 0,06.Vp.e/Mp Link Length, e e =2,6Mp/Vp e =1,6Mp/Vp 0 0,02 γp (rad) 0,08
bekerja gaya momen dengan arah yang sama (Yurisman, dkk. 2010) yang dapat dilihat pada Gambar 2.7.
Dari Gambar 2.7 dapat terlihat kedua gaya tersebut yang mempengaruhi proses kelelehan (plastifikasi) pada elemen link. Seperti yang telah diurai diawal perilaku link akan sangat dipengaruhi oleh gaya yang bekerja. Yurisman dkk 2010 membagi link menjadi empat jenis antara lain dapat dilihat dalam Tabel 2.1. berikut:
Jenis link Panjang link
Link geser murni e < 1,6Mp/Vp Link dominan geser 1,6Mp/Vp < e <
2,6Mp/Vp Link dominan lentur 2,6Mp/Vp < e <
5,0Mp/Vp, Lentur Murni e > 5Mp/Vp Tabel 2.1 Kategori link berdasarkan strength ratio (Yurisman, dkk 2010)
V
M
M
V
Ketentuan-ketentuan perencanaan elemen link berdasarkan AISC, 2005 adalah sebagai berikut:
a. Perbandingan antara lebar dan ketebalan profil harus mengacu pada table I-8-1 AISC. Seismic Provision 2005 tentang pembatasan rasio lebar dan tebal untuk elemen tertekan.
b. Berdasarkan riset yang dilakukan tentang localbuckling pada link oleh Okazaki, Arce, Ryu, dan Engelhardt, 2004 dan Richard, Uang, Okazaki, Engelhardt, 2004. Rasio lebar dan tebal sayap pada link untuk panjang 1,6 Mp/Vp
c. Kuat geser nominal (Vn) dari elemen link harus lebih kecil dari kuat geser plastis (Vp) sebagai berikut:
atau kurang dapat diperlonggar dari 0.30��/��menjadi
0.38��/��. Batasan baru ini sesuai dengan table B4.1 di dalam peraturan
AISC Seismic Provision 2005.
• Untuk e ≤ 2,6Mp/Vp maka nilai untuk Vn = Vp • Untuk e >2,6Mp/Vp maka nilai untuk Vn = 2Mp/e
Di mana nilai Mp dan nilai Vp diperoleh dari persamaan 2.4 dan 2.5.
d. Sesuai ketentuan LRFD, maka kekuatan geser nominal (Vn) harus lebih besar dari atau sama kuatnya dengan kuat geser Ultimit (Vu) di mana kuat geser nominal harus dikalikan dengan suatu faktor reduksi (øv
Sehingga kita dapatkan formulasi:
):
Vu ≤ øv .Vn (2.7)
Di mana:
Vu = Kuat geser ultimit øv
Vn = Kuat gesr nominal
e. Efek dari gaya axial pada link diabaikan apabila gaya axial yang diijinkan tidak lebih besar 15 persen dari kekuatan leleh nominal pada link atau dapat dibentuk persamaan berikut:
Pu ≤ 0.15 . Py (2.8)
Py = Fy.Ag (2.9)
Dimana:
Pu = Gaya aksial yang dijinkan Py = Gaya aksial nominal Fy = Kuat leleh baja Ag = Luas penampang
2.5 Pengaku Link (Link Sttiffner)
Pengaku pada elemen link dapat digunakan untuk meningkatkan daktalitas elemen link, dengan memasangkan pengaku pada badan maka akan memperlambat kejadian tekuk dan geser pada badan. Kejadian yang sering terjadi pada link pendek ialah terjadinya sobekan pada badan setelah terjadi tekuk (Kasai dan Popov 1986a). Berdasarkan penelitian itu maka Kasai dan Popov 1986 mengembangkan formulasi jarak pengaku sebagai berikut:
a = 29tw – d/5 untuk γp a = 38t = ± 0,09 rad. (2.10) w – d/5 untuk γp a = 56t = ± 0,06 rad. (2.11) w – d/5 untuk γp Di mana: = ± 0,03 rad. (2.12)
a = Jarak antara pengaku (stiffner)
tw γ
= Tebal badan
p
Untuk memperjelas penjelasan di atas dapat dilihat contoh link stiffner pada EBF tipe
Spit K-Braced Gambar 2.8, = Sudut rotasi inelastik
Percobaan yang telah dilakukan Engelhardt dan Popov mendapatkan pemasangan pengaku pada link kombinasi (antara link pendek dan link panjang) tidak sepenuhnya dapat memperlambat tekuk pada sayap, namun demikian tekuk pada sayap tidak seserius tekuk pada badan. Meskipun kekuatan link akan menurun dengan meningkatnya sudut rotasi inelastik.
Untuk link yang berperilaku sebagai link panjang (lentur), pengaku badan bagian tengah berfungsi untuk membatasi penurunan kekuatan yang disebabkan tekuk lokal pelat sayap dan tekuk lateral buckling (Yurisman, 2011). Pada penelitan terdahulu, Hjelmstad dan Popov (1983) melakukan percobaan dengan link panjang dan menemukan bahwa adanya kebutuhan pengaku di luar link yaitu pada hubungan link dan bracing. Kebutuhan pengakuan ini didasari beberapa faktor termasuk panjang link, rasio perbandingan tebal dan lebar sayap, dan juga termasuk sudut antara bracing dan balok. Engelhardt dan Popov (1992) menyarankan solusi konservatif dengan memasangkan pengaku dengan kedalaman sebagian di seberang dari ujung link pada jarak 1,5 b
AISC 2005 Seismic Provisions for Structural Steel Building menetapkan ketentuan pengaku lateral elemen link sebagaimana yang dapat dilihat pada Tabel 2.2. Pada tabel tersebut mengklasifikasikan link pada empat jenis berdasarkan
gaya-f.
gaya yang berkerja pada elemen link tersebut, tabel ini membagi link kombinasi menjadi dua yaitu dominan geser dan dominan lentur, tergantung dari gaya dominan yang bekerja jika pada link kombinasi dominan lentur yang berkerja maka link disebut link kombinasi dominan lentur jika sebaliknya gaya geser yang mendominasi pada elemen link maka link disebut link kombinasi dominan geser. Tentunya pola atau kontur tegangan akan berbeda antara link kombinasi dominan geser dengan link kombinasi dominan lentur. Jika pada link dominan lentur tegangan akan lebih banyak pada pada bagian sayap dan untuk dominan geser, tegangan akan lebih besar pada bagian badan. Hal ini tentunya akan menimbulkan sudut rotasi yang berbeda antara satu jenis elemen link dengan jenis lainnya sebagaimana pada tabel.
No Panjang Link Jenis Link Sudut Rotasi Jarak Pengaku Maksimum 1 e ≤ 1,6 ���� Geser murni 0.08 30.tw < 0.02 –d/5 52.tw 2 –d/5 1,6 �� ��< e ≤ 2,6 �� �� Dominan Geser Harus memenuhi No1 dan No2
3 2,6 �� ��< e ≤ 5 �� �� Dominan lentur 0.02 1,5 bf 4 dariujung link e > 5Mp/Vp Lentur Murni Tidak membutuhkan pengaku antara
2.6 Las
Dalam konstruksi baja tentunya akan dijumpai sambungan, apakah untuk menambah bentang ataupun menambah elemen-elemen pada struktur baja tersebut. Sambungan terdiri komponen sambungan dan alat pengencang, komponen sambungan sendiri terdiri dari pelat pengisi, pelat buhul, pelat pendukung dan pelat penyambung.Sedangkan untuk alat pengencang dapat dibagi menjadi dua yaitu menggunakan baut atau las. Pemilihan pengencangan didasarkan keperluan struktur yang diharapkan, jika pengencangan diharapkan menimbulkan friksi maka dapat digunakan baut namun jika sambungan tidak boleh menimbulkan friksi dan slip maka digunakan sambungan las. Jenis las berdasarkan SNI terbagi menjadi 4 jenis yaitu, las tumpul, las susun, las sudut dan las tersusun.
Jenis las yang akan digunakan pada penelitian ini adalah las sudut, di mana kegunaan las sudut adalah untuk menyambungkan link dengan stiffner agar menjadi satu kesatuan. Gambar 2.9 menunjukkan jenis-jenis las sudut berdasarkan teknik pengelasannya, las sudut konkaf cenderung cekung kearah dalam daerah yang dilas, sedangkan las sudut konveks cenderung cembung kearah luar yang dilas sehingga ada tebal perkuatan, dan untuk las sudut sela akar terdapat sela atau rongga pada komponen yang akan dilas.
2.6.1 Ukuran Las
Dalam pengelasan perlu direncanakan tebal las tersebut karena akan mempengaruhi sifat dan karakteristik. Peraturan SNI 03 - 1729 – 2002 menetapkan tebal minimum las berdasarkan Tabel 2.3 berikut:
Tebal Bagian yang paling tebal t[mm] Tebal Minimum Las Sudut tw [mm]
t≤ 7 3
7 <t≤ 10 4
10 ≤ t 15 5
15 ≤ t 6
Dan untuk tebal maksimum las sudut sepanjang tepi, apabila komponen lebih kecil dari 6,4 mm maka tebal las maksimum diambil setebal komponen, namun apabila tebal komponen sama dengan atau lebih dari 6,4 mm maka diambil tebal las 1,6 mm kurang dari tebal komponen kecuali didesain untuk tujuan tertentu.
Panjang efektif las berdasarkan SNI 03 - 1729 – 2002 adalah seluruh panjang las sudut berukuran penuh dan tidak harus 4 kali ukuran las, jika kurang maka ukuran las untuk perencanaan harus dianggap 0,25 kali panjang efektif. Luas efektif dari las sudut adalah perkalian panjang efektif dan tebal rencana. Luas efektif ini yang menahan gaya pada sambungan dari keruntuhan.
2.6.2 Kuat Las Sudut
Dalam struktur baja perencanaan kekuatan suatu sambungan sangat penting untuk diperhatikan, hal ini dilakukan agar struktur baja yang direncanakan tidak terjadi kegagalan pada sambungan. Untuk las sudut kekuatan las harus dapat memenuhi persyaratan berikut:
�� ≤ø��� (2.13)
Dengan Ø f��� = 0,75tt(0,6 fuw Ø ) (las) (2.14) f��� = 0,75tt(0,6 fu ) (bahan dasar) (2.15) Dengan Ø f = Di mana:
0,75faktor reduksi kekuatan saat fraktur
�� = Beban terfaktor persatuan panjang
��� = Tahanan nominal las persatuan panjang
fuw f
= Tegangan tarik putus logam las, MPa
u = Tegangan tarik putus bahan dasar, Mpa
2.7 Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan numerik.Ide berfikir dari Metode elemen hingga/Finite element method (FEM) ialah seperti membangun suatu objek yang besar dengan menggunakan elemen-elemen kecil dan sederhana.Metode elemen merupakan metode yang sangat aplikatif untuk berbagai kebutuhan, baik untuk perhitungan eksperimen, untuk perhitungan simulasi dan lain sebagainya.Keunggulan dari metode elemen hingga ialah dapat dibantu dengan komputer dalam penyelesaiannya karena metode elemen hingga (FEM) sangat aplikatif dengan bahasa komputer.
2.7.1 Analisis Nonlinear
Untuk material yang masih dalam kondisi elastik maka persamaan penyelesaiannya dapat menggunakan persamaan linear sederhana. Namun apabila material sudah keluar dari kondisi elastik atau material sudah masuk tahapan plastis maka persamaan penyelesaian yang digunakan bukan lagi persamaan linear
sederhana melainkan persamaan nonlinear. Di dalam teori mekanika benda pejal (solid mechanics) disebutkan bahwa persamaan nonlinear berdasarkan tiga persamaan
differensial berikut:
• Kondisi setimbang
����
��� +�� = 0 (2.16)
Di mana ��� adalah komponen tegangan tensor, �� adalah gaya badan dan �� adalah koordinat ruang.
• Hubungan konstutif ditunjukkan dengan hubungan tegangan-regangan.
��� = �������� (2.17)
Di mana ��� adalah komponen regangan tensor dan ����� adalah konstanta
elastik.
• Syarat kompabilitas dinyatakan dalam hubungan regangan-perpindahan. ��� = ½ ����
���+ ���
���� (2.18)
Di mana �� adalah perpindahan.
Untuk semua sistem persamaan diffrensial di atas harus dipenuhi untuk semua elemen diseluruh daerah kontinum.Untuk melengkapi variabel daerah atau yang disebut perpindahan dapat ditentukan dengan menyelesaikan system persamaan tersebut dengan menerapkan syarat batas/boundary condition.Untuk material nonlinear di manifestasi kedalamam hubungan konstitutif dan untuk geometri nonlinear dinyatakan ke dalam hubungan regangan-perpindahan namun juga akan mempengaruhi keseimbangan persamaan dengan adanya perubahan beban.
Untuk melakukan analisa nonlinear pada program MSC/Nastran ada beberapa hal yang harus diketahui. Dalam menganalisa secara nonlinear pengaturan jumlah
increment akan mempengaruhi hasil analisa, jumlah increment yang terlalu kecil akan mengahasilkan output yang sedikit namun jika jumlah increment terlalu besar maka waktu yang dibutuhkan akan lama dan tidak efisien, untuk itu penentuan jumlah