BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Seluler
Konsep dasar dari suatu sistem selular adalah pembagian pelayanan menjadi daerah-daerah kecil. Hal ini digunakan untuk memastikan bahwa frekuensi dapat meluas sehingga mencapai ke semua bagian pada kawasan tertentu sehingga beberapa pengguna dapat menggunakan ponsel mereka secara simultan tanpa jeda dan tanpa terputus-putus.
Pada sistem seluler, untuk menggambarkan cakupan area secara geografis maka digunakan penggambaran heksagonal. Area inilah yang disebut sel (Cell). Beberapa komponen penting pembentuk sistem dari seluler adalah peralatan seluler itu sendiri seperti BTS (Base Station Radio), Antena dan BSC (Base Station Controller) yang akan mengatur lalulintas dari beberapa sel dan saling berhubungan pula dengan jaringan telepon publik.
2.2 Sistem komunikasi Seluler
Salah satu dari sistem komunikasi bergerak seluler adalah GSM (Global System for Mobile Communication), yang merupakan sistem komunikasi bergerak generasi kedua yang telah mengimplementasikan teknologi digital pada sistemnya. GSM menawarkan beberapa kelebihan dengan sistem digitalnya yaitu :
1. Kualitas suara lebih jernih
3. Lebih aman, dengan pengacakan dan penyandian 4. Penggunaan smart card yang unik
GSM merupakan teknologi infrasturktur untuk pelayanan telepon selular digital dimana bekerja berdasarkan Time Division Multiple Access (TDMA) dan Frequency Division Multiple Access (FDMA). Jaringan Global System for Mobile Communication
(GSM) adalah jaringan telekomunikasi seluler yang mempunyai arsitektur yang mengikuti standar European Telecommunication Standard Institute ETSI GSM 900 / GSM 1800. Arsitektur jaringan GSM tersebut terdiri atas tiga subsistem yaitu Base Station Subsystem (BSS), Network Switching Subsystem (NSS) dan Operation Subsystem
(OSS) serta perangkat yang digunakan oleh pelanggan untuk melakukan pembicaraan yang disebut Mobile System (MS).
Setiap sel mempunyai ukuran diameter kurang lebih 26-32 Km2 dengan radius jangkauan 1 hingga 50 Km, dan setiap sel tersebut akan membentuk grid-grid heksagonal seperti sarang lebah yang luas meng-cover seluruh area. Sistem Global System Mobile (GSM) mempunyai sel yang lebih kecil, yaitu 6 Km. Setiap Base Station dipilihkan frekuensi dengan hati-hati untuk mengurangi interferensi dengan sel tetangga. Layanan pancaran akan sangat tergantung dari keadaan topografi, kepadatan populasi, dan kepadatan lalu lintas data.
2.3 Channel Assigment Problem (CAP)
Masalah penugasan kanal timbul dalam jaringan telepon selular di mana rentang frekuensi yang tersedia dalam spektrum frekuensi radio perlu dialokasikan untuk wilayah geografis yang berbeda untuk meminimalkan rentang total frekuensi, sesuai pada permintaan dan kendala bebas interferensi (
interference-free constrain).
Secara umum, tujuan dari strategi penempatan kanal adalah untuk meningkatkan kapasitas kanal dari setiap sel dan meminimalkan interferensi sesuai dengan yang diinginkan. Strategi penempatan kanal yang telah dikembangkan bertujuan untuk memenuhi tujuan diatas. Strategi penempatan kanal dapat dikelompokkan menjadi beberapa bagian, diataranya adalah Fixed Channel Allocation (FCA) dan Dynamic Channel Allocation (DCA).
2.3.1 Fixed Channel Allocation (FCA)
Karakteristik dari Fixed Channel Allocation (FCA) adalah :
1. Setiap sel memiliki kelompok kanal yang tetap
2. Bila seluruh kanal terduduki, maka sel akan “block”.
3. Kadang digunakan strategi “peminjaman” kanal dari sel tetangga
Kelebihan FCA dibandingkan dengan DCA adalah relatif lebih cepat untuk meng handle panggilan yang terjadi dalam sel, lebih murah untuk instalasi dan investasi awal karena tidak dibutuhkan komputer switching yang super cepat untuk pengambilan keputusan saat adanya alokasi kanal baru. Kelemahan dari FCA (Fixed Channel Allocation) adalah :
1. Butuh perencanaan alokasi kanal yang sangat matang saat instalasi 2. Butuh pengecekan berkala untuk melihat optimasi pembagian kanal
dalam satu clauster atau dalam satu sistem keseluruhan
3. Operator harus sering mencek perkembangan pelanggan dalam tiap area, perkembangan pelanggan harus diikuti tersediamya kanal di
area tersebut, sehingga harus meng aranggement ulang pola kanal frekuensi
4. Operator harus mencek keadaan di lapangan apakah ada perkembangan beban trafik atau ada daerah yang banyak pelanggannya tapi tidak ter cover ataupun jelek performasinya.
2.3.2 Dynamic Channel Allocation (DCA)
Karakteristik dari Dynamic Channel Allocation (DCA) adalah :
1. Setiap sel yang membutuhkan kanal akan memintanya pada MSC. 2. Kanal dialokasikan pada base station yang meminta, dengan
memperhatikan “probabilitas blocking”, frekuensi kanal dan jarak guna– ulang “reuse distance”dan faktor biaya.
3. Probablitas blocking menurun dan kapasistas trunking meningkat. 4. Sistem memerlukan data riil tentang “channel occupancy”, “traffic
distribution” dan “ radio signal strenght indication (RSSI)” 5. Sistem memerlukan storage dan CPU power yang lebih besar.
DCA merupakan salah satu strategi untuk mengatasi penambahan beban trafik dalam sistem seluler. Konsep dasar dari strategi DCA adalah bila beban trafik tidak merata dalam tiap sel maka pemberian kanal frekuensi pada tiap sel akan sering tidak terpakai dalam sel yang kurang padat, dan terjadi bloking pada sel dengan beban trafik padat. Teknik DCA dapat mengalokasi kanal frekuensi bila hanya beban trafik meningkat dan melepaskan kanal frekuensi bila beban trafik menurun [1].
1. First Avaible (FA) 2. Nearest Neighbour (NN) 3. Hybrid Assigment Strategi
4. Borrowing with Channel Ordering Strategi (BCO) 5. Borrowing with Directional ChanneL Locking (BDCL)
Pemilihan strategi penempatan kanal dapat mempengaruhi kinerja dari sistem, terutama pengaturan panggilan saat sebuah pengguna berpindah dari satu sel ke sel yang lain. Salah satu tugas yang paling penting pada perancangan jaringan selular adalah untuk menentukan alokasi kanal yang efisien dan bebas dari interferensi kanal antara sel-sel dimana kendala nya adalah jumlah pelanggan nya bertambah dan trafik nya meningkat atau biasa dikenal dengan nama Electromagnetic Compatibility (EMC) [2].
Ada 3 (tiga) jenis kendala (constraints) terhadap gangguan (interference), yaitu:
1. Cochannel Constraint (CCC) – cij dengan nilai = 1
Interferensi ini berasal dari sel yang menggunakan frekuensi yang sama. Terjadinya interferensi ini secara temporer, sehingga tidak selalu dialami oleh pengguna. Jika interferensi ini terjadi kanal akan ditutup (diblok) sehingga sangat mengganggu pemakai. Dengan kata lain, Cochannel Constraint (CCC) adalah penggunaan kanal yang sama untuk sel yang berjauhan.
2. Adjacent Channel Constraint (ACC) - cij dengan nilai = 2
Dimana frekuensi yang berdekatan tidak dapat dialokasikan untuk sel yang berdekatan secara bersamaan. Interferensi kanal bersebelahan tersebut dapat diperkecil dengan penyaringan yang lebih hati-hati dan channel assigment atau pola penataan kanal yang baik.
3. Cosite Constraint (CSC) - cii dengan nilai = α
Cosite Constraint (CSC) merupakan jarak antar kanal dalam satu sel, yang artinya dimana setiap pasangan frekuensi yang ditetapkan dalam sel yang sama harus memiliki jarak frekuensi minimum α. Nilai α merupakan nilai positif mulai dari 0 ditugaskan ke sel i. Nilainya tergantung pada standar komunikasi yang digunakan. Pada umumnya nilai α dimulai dengan 5 untuk menyatakan jarak antar kanal dalam satu sel (α ≤ 5).
Dari ketiga hal tersebut dapat dihitung jumlah kanal minimun yang dapat disediakan untuk penugasan kanal, dengan rumus [2.1] :
Kanal minimum yang dibutuhkan = ...(2.1)
Dimana :
Cii = Rentang minimum CSC
Di = Nilai maksimum Demand (kanal tertinggi)
2.4 Pola Cell
Dalam banyak literatur tentang seluler, digambarkan bentuk dari coverage area sebuah cell adalah berbentuk hexagon, walau dalam kenyataan bentuk tersebut tidak bias diterima. Dengan pertimbangan, bentuk hexagon adalah bentuk yang gampang untuk melayout coverage area sebuah cell dan bentuknya paling mendekati bentuk ideal dari sebuah coverage antenna (lingkaran). Gambar 2.1 merupakan sel dengan bentuk hexagonal.
Gambar 2.1 Cell hexagon
Luas sel heksagonal dapat dihitung menggunakan persamaan 2.2.
Luas sel = 2,6R2 (Km2) ...(2.2) Dimana :
R = Jari-jari sel (Km)
Pada tugas akhir ini, penulis memilih 2 Km sebagai jari-jari sel agar mendapatkan luas daerah yang kecil.
Untuk mengetahui Jumlah sel, dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.3.
∑Sel = Luas area : Luas sel...(2.3) Dalam cellular pola-pola untuk penyusunan kanal frekuensi dalam satu cluster, yaitu dengan aturan bahwa satu cluster tidak boleh menggunakan kanal frekuensi yang sama. Pola kanal dapat dilihat pada Gambar 2.2 [1].
c). Pola 7 Cell d). Pola 9 cell Gambar 2.2 Pola Kanal 2.5 Struktur Sel
Setiap sel terbagi dalam beberapa sector atau area individual untuk efisiensi. Antena akan melakukan pengiriman sinyal pada setiap sel. antenna tidak mencakup area secara keseluruhan, akan tetapi hanya sebagian saja dari sebuah area sedangkan bagian yang lain akan dicakup oleh antena yang lain. Dimana sebuah antena akan dapat mengirim dan menerima sinyal pada tiga daerah yang berbeda, di mana setiap sel hanya tercakup sebagian saja dari ketiga sel yang ter-cover.
Setiap cell site sebuah Base Station mempunyai pemancar 800 Mhz – 1900 MHz dengan diperlengkapi dengan antena untuk mengatur cakupan wilayahnya. Setiap Base Station dipilihkan frekuensi dengan hati-hati untuk mengurangi interferensi dengan sel tetangga. Layanan pancaran akan sangat tergantung dari keadaan topografi, kepadatan populasi, dan kepadatan lalu lintas data. Pada sistem GSM dan PCS, dibuat tingkatan-tingkatan stasiun yang terdiri dari [3]:
1. Sel Makro (Macro Cell)
Sel ini dipergunakan untuk melayani suatu daerah layanan luas dengan kapasitas trafik rendah. Pada umumnya sel makro biasanya diaplikasikan
untuk daerah rural dan sub urban karena akan menghasilkan jari-jari sel yang besar. Namun demikian, implementasi sel ini juga dilakukan untuk daerah Urban dengan tujuan meningkatkan kapasitas trafik dengan menopang sel micro-cell (cell splitting). Maksimum macro cell mempunyai jangkauan hingga 35 km. pada realitanya, macro cell hanya beroperasi hingga 20 km saja dan digunakan untuk daerah frekuensi 150 – 1000 MHz dan 1500 – 2000 MHz. Ini disebabkan adanya halangan-halangan yang mengganggu penetrasi signal.
2. Sel Mikro (Micro Cell)
Dari segi ukuran, sel ini lebih kecil dari sel makro. Sel Mikro terbagi dalam beberapa dimensi yaitu satu dimensi apabila terletak pada suatu daerah sepanjang suatu jalan raya, dua dimensi apabila sel tersebut meliputi suatu daerah yang terdiri dari beberapa jalan yang berdekatan dan tiga dimensi apabila meliputi suatu lokasi di dalam gedung bertingkat. Microcell akan meng-cover area outdoor tertentu sehingga cocok digunakan untuk pengguna yang tidak begitu sering bergerak (slow moving subscriber). Jenis sel ini digunakan untuk melayani daerah dengan trafik yang sangat tinggi. Karakteristik dari model sel ini yaitu ketinggian antena yang berkisar 4 meter – 50 meter.
Karakteristik lain pada sel ini adalah jari-jari yang digunakan untuk model sel kecil ini akurat dengan rentang 0,2 Km sampai dengan 5 Km,
biasanya sekitar 2 atau 3 Km agar mendapatkan luas daerah yang kecil.
3. Sel Piko (Pico Cell)
Sel ini digunakan untuk melayani suatu kapasitas trafik yang sangat tinggi. Dari segi luasan, sel ini berukuran sangat kecil berkisar 10 sampai 30 meter dan terletak di dalam gedung (indoor). Gambar 2.3 adalah struktur hierarki dari sel pada GSM.
Gambar 2.3 Struktur dari sel pada GSM
2.6 Frequency Reuse
Frequency Reuse adalah pemakaian frekuensi yang sama secara berulang di lokasi yang berbeda. Latar belakang pemakaian frekuensi reuse diantaranya adalah keterbatasan alokasi frekuensi yang dapat digunakan, sedangkan kebutuhan akan ketersedian coverage area yang lebih luas terus meningkat. Maka agar coverage area baru dapat diwujudkan, dibuatlah sel-sel baru dengan
menggunakan frekuensi yang sudah pernah digunakan sebelumnya oleh sel lain. Gambar 2.4 ini menunjukan frequensi reuse.
Gambar 2.4 Frekuensi reuse
Inti dari konsep selular adalah konsep frekuensi reuse. walaupun ada ratusan kanal yang tersedia, bila setiap frekuensi hanya digunakan oleh satu sel, maka total kapasitas sistem akan sama dengan total jumlah kanal. Dalam penggunaan kembali kanal frekuensi diusahakan agar daya pemancar masing-masing BS tidak terlalu besar, hal ini untuk menghindari untuk menghindari adanya interferensi akibat pemakaian kanal yang sama.
2.7 Frequency Exhaustive Assignment
Merupakan strategi penugasan kanal pada tiap-tiap sel dengan tetap memperhatikan aturan kendala kompabilitas elektromagnetik (EMC). Kendala co-site yaitu tiap kanal pada sel yang sama harus mempunyai rentang minimum yaitu 5, untuk kendala berdekatan sel rentang minimum 2 kanal, dan untuk kendala co-channel rentang minimum ≥ 0.
Gambar 2.5 Ilustrasi d adalah cara mengalokasikan kanal, dimana demand d1 sampai d4 berturut-turut adalah 1, 1, 1, 3. Cii = 5, di = 3. Dengan menggunakan
jenis kendala (constraints) CCC, ACC, dan CSC, maka dapat dihitung jumlah kanal minimum, 5 (3-1) + 1 = 11. c44 = 5 c44 = 5 c43 = 3 c42 = 2 c24 = 3 sel kanal/frekuensi
Gambar 2.5 Setrategi Fequency Exhaustive Assignment
Untuk menugaskan kanal pada Gambar 2.4 langkah pertama adalah terlebih dahulu perlu dilihat pola layout sel bersamaan dengan memperhatikan kendala Electromagnetic Compabily (EMC) yaitu CCC, ACC, dan CSC. Tugaskan/tempatkan demand D terbesar yang ada. Pada ilustrasi Gambar 2.4 demand D terbesar adalah 3 yaitu pada sel ke 4 dengan jarak antara cosite (CCC) adalah 5 yaitu menempati kanal (f1, f6, dan f11). Kemudian tempatkan demand D berikutnya yaitu 1 pada sel ke 3 yang menempati kanal (f4). Selanjutnya pada demand yang sama yaitu 1 untuk sel 2 dan demand 1 untuk sel 1 yang menempati kanal (f3) untuk sel 2 dan kanal (f6) untuk sel 1[4].
BAB III
ALGORITMA GENETIKA
3.1 Algoritma Genetika
Algoritma Genetika adalah algoritma komputasi yang diinspirasi teori evolusi John Holland (tahun 1975) yang kemudian diadopsi menjadi algoritma komputasi untuk mencari solusi suatu permasalahan dengan cara yang lebih “alamiah”. Salah satu fungsinya ialah untuk mencari solusi atas permasalahan optimasi kombinasi, yaitu mendapatkan suatu nilai solusi optimal terhadap suatu permasalahan yang mempunyai banyak kemungkinan solusi.
Algoritma ini didasarkan pada proses genetik yang ada dalam makhluk hidup; yaitu perkembangan generasi dalam sebuah populasi yang alami, secara lambat laun mengikuti prinsip seleksi Algoritma Genetika dapat digunakan untuk mencari solusi permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata. alam atau "siapa yang kuat, dia yang bertahan (survive)". Dengan meniru teori evolusi ini, Algoritma Genetika dapat digunakan untuk mencari solusi permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata.
Pertahanan yang tinggi dari individu memberikan kesempatan untuk melakukan reproduksi melalui perkawinan silang dengan individu yang lain dalam populasi tersebut. Individu baru yang dihasilkan dalam hal ini dinamakan keturunan, yang membawa beberapa sifat dari induknya. Sedangkan individu dalam populasi yang tidak terseleksi dalam reproduksi akan mati dengan sendirinya. Dengan jalan ini, beberapa generasi dengan karakteristik yang bagus akan bermunculan dalam populasi tersebut, untuk kemudian dicampur dan
ditukar dengan karakter yang lain [10].
Di bawah ini adalah struktur umum dari Algoritma genetika yang ditunjukkan pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Struktur umum dari Algoritma Genetika
Beberapa definisi penting dalam algoritma genetika, yaitu :
1. Genotype (Gen) adalah sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam Algoritma Genetika, gen ini bisa berupa nilai biner, float integer maupun karakter, atau kombinatorial.
2. Bit adalah nilai dari gen.
3. Kromosom adalah gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu. Individu Individu Populasi Kromosom Kromosom Kromosom 0 1 0 1 1 Bit Kromosom 1 0 0 1 Bit 0 1 0 1 1 Gen Bit 1 0 1 Bit
4. Individu menyatakan sekumpulan dari kromosom.
5. Populasi merupakan sekumpulan individu yang akan diproses.
Sebagai salah satu metode optimasi yang cukup populer, Algoritma Genetika tetap memiliki kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan dari Algoritma genetuika adalah :
1. Dapat megoptimasi variabel bentuk diskrit dan kontinyu. Disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah elemen hingga yang berbeda, atau elemen-elemennya tidak bersambungan. Contohnya himpunan bilangan bulat (Integer) dan bilangan biner.
2. Tidak memerlukan informasi derivative (turunan). 3. Cakupan datanya luas.
4. Dapat digunakan dengan banyak variabel. 5. Dapat dioperasikan menggunakan komputer.
6. Hasil akhirnya berupa sejumlah solusi yang dapat dipilih, bukan hanya satu solusi saja.
7. Variabel dapat dikodekan, sehingga hasil akhirnya tetap berbentuk kode.
8. Data yang digunakana dapat berupa data numerik, data eksperimental, atau fungsi analisi.
Sedangkan kekurangan dari metode ini adalah:
1. Untuk optimasi menggunakan bilangan biner, tidak ada garansi akan diperoleh solusi optimal karena bilangan biner dibangkitkan secara acak. Sehingga proses iterasi terkadang harus dilakukan berulang-ulang untuk mendapatkan solusi yang diinginkan.
disesuaikan dengan masalah yang dihadapi. Jika salah memilih fungsi bukan tidak mungkin hasil akhirnya justru lebih rendah dari sebelum dioptimasi. 3. Menetapkan ukuran populasi dan proses mutasi yang sesuai. Jika populasi
terlalu sedikit, tidak akan cukup data untuk memperoloeh hasil yang optimal. Untuk mutasi jika terlalu sedikit yang dimutasi, sistem tidak mendapat solusi yang sesuai dengan yang diharapkan. Bila terlalu banyak, solusi akan lama diperoleh, atau bahkan tidak didapatkan.
3.2 Prosedur Algoritma Genetika
Terdapat beberapa prosedur yang harus dijalankan dalam penggunaan metode optimasi Algoritma Genetika untuk mencari solusi suatu permasalahan optimasi. Prosedur tersebut adalah:
1. Menetapkan fungsi optimasi atau fungsi fitness
Nilai fitness menggambarkan tingkat kovergensi keoptimalan algoritma. Dalam artian, individu bernilai fitness tinggi akan bertahan hidup, sedangkan yang memiliki nilai fitness rendah akan gugur atau mati. Kromosom-kromosom diseleksi menurut nilai fitness masing-masing. Kromosom yang kuat mempunyai kemungkinan tinggi untuk bertahan hidup pada generasi berikutnya.
Fungsi fitness boleh menggunakan fungsi yang sudah ada, boleh juga dibuat sendiri. Sebaiknya pahami terlebih dahulu permasalahan kita, barulah pilih/buat fungsi fitness yang cocok. Ada dua bentuk fungsi fitness, yaitu fungsi linear dan fungsi nonlinear. Fungsi linear biasanya digunakan pada masalah yang tidak terkendala atau unconstraint. Karena tidak terkendala, solusi yang dihasilkan ada banyak titik sehingga kurang akurat. Sedangkan fungsi nonlinear, biasanya
digunakan pada masalah yang terkendala atau constraint. Karena memiliki kendala, solusi yang dihasilkan lebih sedikit sehingga lebih akurat[5].
Jika fungsi fitness belum diketahui, dapat dicari menggunakan analisi regresi. Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Analisi regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel.
Karena di Tugas Akhir ini variabel bebasnya ada dua, maka persamaan regresi liniernya dirumuskan pada Persamaan 4.3:
Y = b1X1 + b2X2 + b3X3 b4X4 + bnXn...(3.1) Dimana :
Y = Nilai fitness
b = Nilai desimal tiap kromosom X = Nilai Riil
2. Membangkitkan Populasi Awal
Pembangkitan biasanya dilakukan secara acak, dan tersusun atas sederetan bilangan biner yang disebut kromosom. Dalam Algoritma Genetika disebut bit-bit. Bit merupakan nilai dari sebuah gen. Kromosom mewakili parameter optimasi, satu kromosom berarti mewakili satu parameter optimasi. Kromosom yang lebih dari satu akan membentuk individu.
Pada Tugas akhir ini, jumlah bit dalamkromosom merupakan jumlah kanal yang tersedia. Satu kromosom terdiri dari 8 gen yang dikodekan dalam bentuk kode biner. Jika nilai gen tersebut 0, itu berarti kanal bebas atau free dan jika nilai gen adalah 1, itu berarti kanal ditempati [6].
3. Mendekodekan
Bilangan biner setiap kromosom dikodekan ke bilangan desimal. Proses ini dilakukan dengan menggunakan perhitungan matematis atau dengan program komputer. Contoh dengan menggunakan perhitungan matematis :
1100 = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 00011 = (0 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 0 + 0 + 0 + 1 + 1 = 3 4. Nilai Riil
Bilangan desimal setiap kromosom kemudian dicari nilai riil-nya. Untuk mencari bilangan riil dapat dilihat pada Persamaan 3.2
Xj = Ra + Bil. Desimal x (Rb - Ra/2n - 1)...(3.2)
Dimana : Xj = Nilai riil
Rb = Batas atas dalam kromosom, nilainya = 1 Ra = Batas bawah dalam kromosom, nilainya = 0 2n = banyaknya gen dalam kromosom
5. Seleksi
Proses ini bertujuan untuk membangkitkan populasi baru. Setiap kromosom/individu pada populasi awal akan diseleksi berdasarkan nilai fitness. Kromosom/individu yang tidak lolos seleksi akan dibuang. Jadi sebenarnya populasi baru nini adalah kumpulan anggota populasi lama yang lolos seleksi. Ada
metode Ranking, dan metode turname. Metode yang paling sering digunakan adalah metode Roulette Whell. Metode ini dikenal juga dengan metode Monte Carlo[7]. Ada beberapa langkah dalam proses seleksi menggunakan metode Roulette Whell yaitu :
• Hitung nilai fitness eval (Yk) untuk setiap kromosom Yk
• Hitung total fitness untuk populasi
UP
F =
∑
eval (Yk )...(3.3) i=1Dimana : F = Total fitness
UP = Ukuran populasi (popsize)
• Hitung probabilitas relatif Pk untuk masing-masing individu.
Pk = eval (Yk) ...(3.4) F
Dimana : Pk = probabilitas relatif kromosom k = 1,2,....,popsize
• Hitung probabilitas kumulatif qk untuk masing-masing individu.
UP
qk =
∑
qk...(3.5) i=1Dimana : qk = probabilitas kumulatif kromosom k k = 1,2,....,popsize
• Hasilkan sejumlah nlai acak r(0<r<k) untuk setiap kromosom. • Jika r ≤ qkk, pilih kromosom 1. Jika tidak, ikuti aturan :
6. Pindah silang (Cross-Over)
Pindah silang (crossover) melibatkan dua induk untuk membentuk individu dengan kromosom baru. Pindah silang menghasilkan titik baru dalam ruang pencarian yang siap untuk diuji. Prinsip dari pindah silang ini adalah melakukan pertukaran pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan individu baru yang unggul karena menerima gen-gen baik dari kedua induknya [8]. Langkah pertama proses pindah silang adalah membangkitkan sejumlah angka acak, rk (0<rk<1), untuk setiap kromosom/individu yang kita miliki. emudian tentukan probabilitas pindah silang, Pc (0<Pc<1). Jika rk<Pc, maka kromosom/individu yang diwakilinya akan menjadi induk. Induk-induk yang telah didapatkan kemudian dipindah-silangkan. Caranya dengan mengambil sebagian dari induk yang satu, dan menukarkannya dengan sebagian dari induk yang lainnya. Gambar 3.2 merupakan diagram alir proses pindah silang.
Ya Tidak rk < Pc Mulai rk = acak (0<rk<1) Untuk tiap kromosom
Pc (0<Pc<1)
Induk 1 Induk 2
Pindah silang
Dari sekian banyak metode pindah silang yang ada, metode yang paling sering digunakan adalah :
• Pindah silang satu titik (one point crossover)
Mengambil setengah bagian induk yang satu dan menukarnya dengan setengah bagian induk lainnya. Contohnya ada pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3 Pindah silang satu titik 7. Mutasi
Mutasi diperlukan untuk mengembalikan informasi gen yang hilang akibat pindah silang. Mutasi diterapkan dengan probabilitas yang sangat kecil. Jika mutasi dilakukan terlalu sering, maka akan menghasilkan individu yang lemah