PENGOPTIMASIAN KANAL DINAMIK PADA KOMUNIKASI
SELULER DENGAN ALGORITMA GENETIKA
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
Oleh :
NIM : 110422027
RIMHOT OMRI TUA SITUMEANG
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ABSTRAK
Sistem komunikasi seluler saat ini tumbuh sangat pesat, sementara bandwidth
yang dibutuhkan tidak tumbuh sejalan dengan permintaan akan bandwidth. Hal ini dapat mengakibatkan banyak panggilan yang tidak dapat dilayani atau diblok.
Dengan masalah tersebut perlu dicari solusi untuk dapat meminimalkan panggilan
yang tidak dapat dilayani, yaitu dengan melakukan optimisasi pengalokasian kanal.
Tugas Akhir ini membahas pengoptimasian kanal dengan menggunakan Algoritma
Genetika sebagai metode penyelesaiannya. Algoritma Genetika adalah salah satu
metode pengoptimasian yang banyak digunakan dalam bidang keteknikan. Dengan
berlandaskan ilmu genetika, metode ini bertujuan mencari sifat-sifat unggul yang ada
pada induk kemudian diturunkan kepada generasinya.
Pada otimasi Algoritma Genetika ini, parameter yang diubah adalah nilai
cross over untuk nilai 0,1 mendapatkan kanal 157, Untuk 0,5 mendapatkan kanal 163 dan 0,9 mendapatkan kanal 160. Parameter tipe Cross over satu titik, dua titik, dan banyak titik sama-sama memiliki jumlah kanal 149. Parameter nilai mutasi untuk
nilai 0,005 memiliki jumlah kanal 162, untuk nilai 0,01 memiliki jumlah kanal 185,
dan untuk nilai 0,1 memiliki jumlah kanal 373. Parameter tipe seleksi Roda Roulette, seleksi Ranking, dan Tournament memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Dan parameter string bit 6, 12, dan 33 memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Hasil optimal dari prosedur Algoritma Genetika ini untuk 18 sel adalah 149 kanal.
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunia-Nyalah penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini yang ”PENGOPTIMASIAN KANAL DINAMIK PADA
KOMUNIKASI SELULER DENGAN ALGORITMA GENETIKA”.
Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi syarat menyelesaikan Pendidikan Strata 1 (S1) pada Departemen Teknik Elektro Sub bidang Teknik Telekomunikasim, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak sedikit kesulitan yang dihadapi penulis, Namun berkat dorongan, semangat, doa dan bantuan bail materiil, moril, maupun spiritual dari berbagai pihak akhirnya kesulitan itu dapat teratasi.
Penulis mempersembahkan Tugas Akhir ini kepada kedua orang tua tersayang yang telah mengasihi, menyayangi dan mendukung penulis setiap saat, Ibunda N. Pakpahan dan Ayahanda (Alm) L. Situmeang, Kakak tercinta Wasti Juliana Situmeang, Abang tercinta Munson Hebron Situmeang, serta Adik tercinta Ira wina Yesi situmeang.
Dalam kesempatan ini juga penulis menyampaikan rasa terimakasih yang sebesar – besarnya kepada :
1. Bapak Rahmad Fauzi, ST.MT selaku dosen pembimbing Tugas Akhir dan selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara atas bimbingan, dukungan dan motivasi kepada penulis.
2. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si selaku Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Dr.Maksum Pinem, ST, MT selaku dosen pembanding yang membantu dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.
5. Bapak Ir. M. Zulfin. MT selaku dosen pembanding yang membantu dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.
6. Seluruh staf pengajar dan pegawai di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah mengajar dan mendidik penulis.
7. Teman – teman Ekstensi Teknik Telekomunikasi angkatan 2011 Beny Saragih, Bevan Sitepu, Agus Pangaribuan, Bang Sony Naibaho, Rudi Mangirim Tua Manullang, dan semua teman buat kebersamaan dalam mengikuti pendidikan. Serta untuk semua senior dan junior Ekstensi Teknik Telekomunikasi USU.
8. Kekasihku tersayang Ester Lasrina Sinaga yang telah memberikan segala doa, perhatian, dan dukungan kepada penulis. Terimakasih atas kesabarannya ya, sayang.
9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu oleh penulis, yang selalu membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Penulis akan sangat berterimakasih dan dengan senang hati menerima saran, usul, dan kritik yang membangun demi tercapainya tulisan yang lebih baik. Akhir kata penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberi manfaat kepada pembaca.
Medan, Juni 2014
Penulis,
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR GAMBAR ... vi
DAFTAR TABEL ... vii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 1
1.3 Batasan Masalah ... 2
1.4 Tujuan penulisan ... 2
1.5 Metodologi Penelitian ... 3
1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II LANDASAN TEORI ... 6
2.1 Konsep dasar Seluler ... 6
2.2 Sistem komunikasi Seluler ... 6
2.3 Channel Assigment Problem (CAP) ... 7
2.3.1 Fixed Channel Allocation (FCA) ... 8
2.3.2 Dynamic Channel Allocation (DCA) ... 9
2.4 Pola cell ... 11
2.5 Struktur Sel ... 13
BAB III ALGORITMA GENETIKA ... 18
3.1 Algoritma Genetika ... 18
3.2 Prosedur Algoritma Genetika ... 21
BAB IV PERMODELAN DAN ANALISA DATA ... 28
4.1 Permodelan proses optimasi penugasan kanal ... 28
4.2 Proses Optimasi ... 31
4.2.1 Layout sel / Pola sel ... 31
4.2.2 Susunan Ulang Frekuensi (Frequency Reuse Patren) ... 34
4.2.3 Jumlah Trafik Tiap Sel dan Kanal yang Diasumsikan ... 35
4.2.4 Jumlah Trafik tiap Call Demand ... 36
4.2.5 Matriks Cij ... 37
4.2.6 Kanal minimum yang dibutuhkan dengan batas Lower Bound ... 39
4.3 Parameter Algoritma Genetika ... 39
4.4 Optimasi ... 41
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 63
5.1 Kesimpulan ... 63
5.2 Saran ... 64
DAFTAR PUSTAKA ... 66
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Cell Hexagon ... 12
Gambar 2.2 Pola kanal ... 13
Gambar 2.3 Struktur dari sel pada GSM ... 15
Gambar 2.4 Frekuensi reuse ... 16
Gambar 2.5 Strategi Frequancy Exhaustive Assigment ... 17
Gambar 3.1 Struktur umum dari Algoritma Genetika ... 19
Gambar 3.2 Diagram air proses pindah silang ... 25
Gambar 3.3 Pindah silang satu titik ... 26
Gambar 3.4 Diagram alir proses mutasi ... 27
Gambar 3.5 Contoh proses mutasi ... 27
Gambar 4.1 Diagram blok penugasan frekuensi menggunakan AG ... 28
Gambar 4.2 Diagram alir proses pengoptimasian kanal ... 29
Gambar 4.3 Layout kota Medan sebanyak 18 sel ... 33
Gambar 4.4 Susunan ulang bfrekuensi dengan k=4 ... 35
Gambar 4.5 Penomoran dan jumlah kanal pada tipa sel nya ... 37
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Menunjukkan definisi dalam Algoritma Genetika dan analoginya
dengan Channel Assignment Problem ... 30
Tabel 4.2 Luas wilayah Kota Medan berdasarkan Kecamatan ... 32
Tabel 4.3 Jumlah trafik dan kanal tiap sel... 35
Tabel 4.4 Hasil urutan call demand untuk 18 sel ... 36
Tabel 4.5 Matriks Cij dengan Jarak Antar Kanal pada Satu Sel Adalah 6 ... 38
Tabel 4.6 Parameter Algoritma Genetika... 41
Tabel 4.7 Populasi awal ... 43
Tabel 4.8 Bentuk desimal kromosom ... 45
Tabel 4.9 Nilai riil kromosom ... 46
Tabel 4.10 Nilai fitness untuk seleksi ... 52
Tabel 4.11 Probabilitas relatif (pk) setiap individu ... 53
Tabel 4.12 Probabilitas kumulatif (qk) setiap individu ... 54
Tabel 4.13 Proses penyeleksian ... 54
Tabel 4.14 Individu baru hasil seleksi... 55
Tabel 4.16 Pemilihan induk pindah silang ... 57
Tabel 4.17 Proses pindah silang dari kromosom terpilih ... 58
Tabel 4.18 Individu setelah pindah silang... 58
Tabel 4.19 Proses mutasi... 59
Tabel 4.20 Hasil Akhir ... 59
Tabel 4.21 Pengaruh nilai Cross over terhadap jumlah kanal minimum ... 60
Tabel 4.22 Pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum ... 61
Tabel 4.23 Pengaruh nilai mutasi terhadap jumlah kanal minimum ... 61
Tabel 4.24 Pengaruh tipe seleksi terhadap jumlah kanal minimum... 62
ABSTRAK
Sistem komunikasi seluler saat ini tumbuh sangat pesat, sementara bandwidth
yang dibutuhkan tidak tumbuh sejalan dengan permintaan akan bandwidth. Hal ini dapat mengakibatkan banyak panggilan yang tidak dapat dilayani atau diblok.
Dengan masalah tersebut perlu dicari solusi untuk dapat meminimalkan panggilan
yang tidak dapat dilayani, yaitu dengan melakukan optimisasi pengalokasian kanal.
Tugas Akhir ini membahas pengoptimasian kanal dengan menggunakan Algoritma
Genetika sebagai metode penyelesaiannya. Algoritma Genetika adalah salah satu
metode pengoptimasian yang banyak digunakan dalam bidang keteknikan. Dengan
berlandaskan ilmu genetika, metode ini bertujuan mencari sifat-sifat unggul yang ada
pada induk kemudian diturunkan kepada generasinya.
Pada otimasi Algoritma Genetika ini, parameter yang diubah adalah nilai
cross over untuk nilai 0,1 mendapatkan kanal 157, Untuk 0,5 mendapatkan kanal 163 dan 0,9 mendapatkan kanal 160. Parameter tipe Cross over satu titik, dua titik, dan banyak titik sama-sama memiliki jumlah kanal 149. Parameter nilai mutasi untuk
nilai 0,005 memiliki jumlah kanal 162, untuk nilai 0,01 memiliki jumlah kanal 185,
dan untuk nilai 0,1 memiliki jumlah kanal 373. Parameter tipe seleksi Roda Roulette, seleksi Ranking, dan Tournament memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Dan parameter string bit 6, 12, dan 33 memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Hasil optimal dari prosedur Algoritma Genetika ini untuk 18 sel adalah 149 kanal.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Telepon seluler pada masa sekarang dianggap menjadi sangat penting, ini
dikarenakan banyaknya orang yang ingin berhubungan komunikasi dengan orang
lain. Penggunaan kanal pada komuikasi seluler otomatis akan semakin tinggi pula.
Sementara permintaan bandwidth oleh konsumen tidak tumbuh sesuai oleh
kebutuhan konsumen. Permasalahannya ada pada mendapatkan alokasi kanal yang
tepat untuk dapat memaksimumkan kapasitas penggunaan kanal dengan tetap
memperhatikan kualitas sinyal yang baik. Ada beberapa Strategi alokasi kanal
diantarannya FCA (Fixed Channel Assigment) dan DCA (Dinamic Channel
Assigment ). Dari masalah tersebut diperlukan sebuah metode optimasi untuk
dapat mengoptimalkan pengalokasian kanal dinamik pada sistem komunikasi
seluler. Salah satu metode optimasi tersebut adalah Algoritma Genetika. Metode
optimasi Algoritma genetika berlandaskan pada ilmu genetika , yaitu seleksi alam.
Dalam latar belakang di atas, Penulis tertarik untuk membahas tentang optimasi
dalam penugasan kanal untuk setiap cell dengan menggunakan Algoritma
Genetika.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan yaitu :
1. Apa yang dimaksud dengan alokasi kanal dinamik.
3. Bagaimana mengatasi Channel Assignment Problem (CAP) pada sistem
komunikasi selular.
4. Bagaimana penggunaan Algoritma Genetika untuk optimasi kanal minimum.
1.3 Batasan Masalah
Untuk menghindari pembahasan yang terlalu meluas, maka penulis akan
membatasi pembahasan Tugas Akhir ini sebagai berikut :
1. Hanya membahas sistem komunikasi seluler secara umum.
2. Hanya membahas tentang Algoritma Genetika secara umum.
3. Hanya membahas Channel Assignment Problem (CAP) pada
pengalokasian kanal dinamik.
4. Diasumsikan 1 kanal = 1 frekuensi = 1 user.
5. Tidak membahas dan memasukkan trafik handoff kanal.
6. Hanya membahas kinerja optimasi jumlah kanal dan interferensi yang
mempengaruhi probabilitas blocking.
7. Nilai call demand yang digunakan merupakan nilai yang diasumsikan (tidak
random).
1.4 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penulisa Tugas Akhir ini adalah untuk mengoptimasi
kanal dinamik pada sistem komunikasi seluler menggunakan Algoritma Genetika.
1.5 Metodologi Penelitian
Adapun metodologi penelitian dalam penyusunan Tugas Akhir ini meliputi
beberapa tahap yaitu :
Pada studi literatur dipelajari dan dipahami bahan-bahan referensi tertulis seperti
: buku referensi, jurnal-jurnal, dan situs-situs dari internet yang mendukung
penulisan Tugas Akhir ini.
2. Diskusi
Melakukan konsultasi dengan dosen pembimbing dan narasumber lain
yang berkompeten untuk mendapatkan gambaran dan pemahaman tentang
optimasi pengalokasian kanal dinamik.
3. Melakukan Pemodelan
Berdasarkan studi literatur dibuat pemodelan dari gambaran umum
optimasi pengalokasian kanal dinamik. Pemodelan dilakukan dengan tahap-tahap
sebagai berikut :
a. Memetakan Layout kota Medan
b. Membuat layout pola cell
c. Menghitung kanal dengan mengadopsi trafik tiap sel dengan QoS 2 % pada Tabel
Erlang B
d. Penomoran dan jumlah kanal yang akan ditugaskan.
e. Menghitung jumlah kanal minimum yang dibutuhkan untuk pengalokasian
dengan batas Lower bound.
f. Mengalokasikan kanal menggunakan rumus Fequency Exhaustive Assignment
(FEA).
g. Menentukan kinerja Algoritma Genetika
h. Mengambil kesimpulan dari hasil pemodelan
i. Mendapatkan hasil kinerja pemodelan berupa efisiensi kanal minimum.
4. Mendapatkan kinerja secara teoritis
Menghitung hasil kinerja dari sistem secara teori atau dengan
5. Membandingkan hasil pemodelan dengan teori
Data hasil dari pemodelan yang dilakukan dibandingkan dengan data yang
diperoleh secara teoritis.
6. Melakukan analisis
Melakukan Analisis terhadap hasil perbandingan dari hasil pemodelan
dengan hasil secara teoritis.
7. Menarik kesimpulan
Menarik kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan.
1.6 Sistematika Penulisan
Untuk memberikan gambaran mengenai Tugas Akhir ini secara singkat
maka penulis menyusun sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I : PENDAHULUAN
Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar
belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan,manfaat
penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika
penulisan.
BAB II : LANDASAN TEORI
Bab ini berisi penjelasan tentang konsep seluler, penugasan kanal,
dan algoritma genetika secara umum.
Bab ini berisi tentang konsep dasar dan komponen algoritma
genetika.
BAB IV :
PERMODELAN DAN ANALISA DATA
Bab ini berisi mengenai simulasi pengalokasian kanal secara dinamik
dan mencarI kanal minimum menggunakan algoritma genetika.
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Seluler
Konsep dasar dari suatu sistem selular adalah pembagian pelayanan
menjadi daerah-daerah kecil. Hal ini digunakan untuk memastikan bahwa
frekuensi dapat meluas sehingga mencapai ke semua bagian pada kawasan
tertentu sehingga beberapa pengguna dapat menggunakan ponsel mereka secara
simultan tanpa jeda dan tanpa terputus-putus.
Pada sistem seluler, untuk menggambarkan cakupan area secara geografis
maka digunakan penggambaran heksagonal. Area inilah yang disebut sel
(Cell). Beberapa komponen penting pembentuk sistem dari seluler adalah
peralatan seluler itu sendiri seperti BTS (Base Station Radio), Antena dan BSC
(Base Station Controller) yang akan mengatur lalulintas dari beberapa sel dan
saling berhubungan pula dengan jaringan telepon publik.
2.2 Sistem komunikasi Seluler
Salah satu dari sistem komunikasi bergerak seluler adalah GSM
(Global System for Mobile Communication), yang merupakan sistem
komunikasi bergerak generasi kedua yang telah mengimplementasikan teknologi
digital pada sistemnya. GSM menawarkan beberapa kelebihan dengan sistem
digitalnya yaitu :
1. Kualitas suara lebih jernih
3. Lebih aman, dengan pengacakan dan penyandian
4. Penggunaan smart card yang unik
GSM merupakan teknologi infrasturktur untuk pelayanan telepon selular digital
dimana bekerja berdasarkan Time Division Multiple Access (TDMA) dan Frequency
Division Multiple Access (FDMA). Jaringan Global System for Mobile Communication
(GSM) adalah jaringan telekomunikasi seluler yang mempunyai arsitektur yang
mengikuti standar European Telecommunication Standard Institute ETSI GSM 900 /
GSM 1800. Arsitektur jaringan GSM tersebut terdiri atas tiga subsistem yaitu Base
Station Subsystem (BSS), Network Switching Subsystem (NSS) dan Operation Subsystem
(OSS) serta perangkat yang digunakan oleh pelanggan untuk melakukan pembicaraan
yang disebut Mobile System (MS).
Setiap sel mempunyai ukuran diameter kurang lebih 26-32 Km2 dengan
radius jangkauan 1 hingga 50 Km, dan setiap sel tersebut akan membentuk
grid-grid heksagonal seperti sarang lebah yang luas meng-cover seluruh area. Sistem
Global System Mobile (GSM) mempunyai sel yang lebih kecil, yaitu 6 Km. Setiap
Base Station dipilihkan frekuensi dengan hati-hati untuk mengurangi interferensi
dengan sel tetangga. Layanan pancaran akan sangat tergantung dari keadaan
topografi, kepadatan populasi, dan kepadatan lalu lintas data.
2.3 Channel Assigment Problem (CAP)
Masalah penugasan kanal timbul dalam jaringan telepon selular di mana
rentang frekuensi yang tersedia dalam spektrum frekuensi radio perlu dialokasikan
untuk wilayah geografis yang berbeda untuk meminimalkan rentang total
interference-free constrain).
Secara umum, tujuan dari strategi penempatan kanal adalah untuk
meningkatkan kapasitas kanal dari setiap sel dan meminimalkan interferensi
sesuai dengan yang diinginkan. Strategi penempatan kanal yang telah
dikembangkan bertujuan untuk memenuhi tujuan diatas. Strategi penempatan
kanal dapat dikelompokkan menjadi beberapa bagian, diataranya adalah Fixed
Channel Allocation (FCA) dan Dynamic Channel Allocation (DCA).
2.3.1 Fixed Channel Allocation (FCA)
Karakteristik dari Fixed Channel Allocation (FCA)
adalah :
1. Setiap sel memiliki kelompok kanal yang tetap
2. Bila seluruh kanal terduduki, maka sel akan “block”.
3. Kadang digunakan strategi “peminjaman” kanal dari sel tetangga
Kelebihan FCA dibandingkan dengan DCA adalah relatif lebih cepat
untuk meng handle panggilan yang terjadi dalam sel, lebih murah untuk
instalasi dan investasi awal karena tidak dibutuhkan komputer switching yang
super cepat untuk pengambilan keputusan saat adanya alokasi kanal baru.
Kelemahan dari FCA (Fixed Channel Allocation) adalah :
1. Butuh perencanaan alokasi kanal yang sangat matang saat instalasi
2. Butuh pengecekan berkala untuk melihat optimasi pembagian kanal
dalam satu clauster atau dalam satu sistem keseluruhan
3. Operator harus sering mencek perkembangan pelanggan dalam tiap
area tersebut, sehingga harus meng aranggement ulang pola kanal
frekuensi
4. Operator harus mencek keadaan di lapangan apakah ada
perkembangan beban trafik atau ada daerah yang banyak
pelanggannya tapi tidak ter cover ataupun jelek performasinya.
2.3.2 Dynamic Channel Allocation (DCA)
Karakteristik dari Dynamic Channel Allocation (DCA) adalah :
1. Setiap sel yang membutuhkan kanal akan memintanya pada MSC.
2. Kanal dialokasikan pada base station yang meminta, dengan
memperhatikan “probabilitas blocking”, frekuensi kanal dan jarak guna–
ulang “reuse distance”dan faktor biaya.
3. Probablitas blocking menurun dan kapasistas trunking meningkat.
4. Sistem memerlukan data riil tentang “channel occupancy”, “traffic
distribution” dan “ radio signal strenght indication (RSSI)”
5. Sistem memerlukan storage dan CPU power yang lebih besar.
DCA merupakan salah satu strategi untuk mengatasi penambahan beban
trafik dalam sistem seluler. Konsep dasar dari strategi DCA adalah bila beban
trafik tidak merata dalam tiap sel maka pemberian kanal frekuensi pada tiap sel
akan sering tidak terpakai dalam sel yang kurang padat, dan terjadi bloking pada
sel dengan beban trafik padat. Teknik DCA dapat mengalokasi kanal frekuensi
bila hanya beban trafik meningkat dan melepaskan kanal frekuensi bila beban
trafik menurun [1].
1. First Avaible (FA)
2. Nearest Neighbour (NN)
3. Hybrid Assigment Strategi
4. Borrowing with Channel Ordering Strategi (BCO)
5. Borrowing with Directional ChanneL Locking (BDCL)
Pemilihan strategi penempatan kanal dapat mempengaruhi kinerja dari
sistem, terutama pengaturan panggilan saat sebuah pengguna berpindah dari
satu sel ke sel yang lain. Salah satu tugas yang paling penting pada perancangan
jaringan selular adalah untuk menentukan alokasi kanal yang efisien dan bebas
dari interferensi kanal antara sel-sel dimana kendala nya adalah jumlah
pelanggan nya bertambah dan trafik nya meningkat atau biasa dikenal dengan
nama Electromagnetic Compatibility (EMC) [2].
Ada 3 (tiga) jenis kendala (constraints) terhadap gangguan (interference), yaitu:
1. Cochannel Constraint (CCC) – cij dengan nilai = 1
Interferensi ini berasal dari sel yang menggunakan frekuensi yang sama.
Terjadinya interferensi ini secara temporer, sehingga tidak selalu dialami oleh
pengguna. Jika interferensi ini terjadi kanal akan ditutup (diblok) sehingga
sangat mengganggu pemakai. Dengan kata lain, Cochannel Constraint (CCC)
adalah penggunaan kanal yang sama untuk sel yang berjauhan.
2. Adjacent Channel Constraint (ACC) - cij dengan nilai = 2
Dimana frekuensi yang berdekatan tidak dapat dialokasikan untuk sel yang
berdekatan secara bersamaan. Interferensi kanal bersebelahan tersebut dapat
diperkecil dengan penyaringan yang lebih hati-hati dan channel assigment atau
3. Cosite Constraint (CSC) - cii dengan nilai = α
Cosite Constraint (CSC) merupakan jarak antar kanal dalam satu sel, yang
artinya dimana setiap pasangan frekuensi yang ditetapkan dalam sel yang sama
harus memiliki jarak frekuensi minimum α. Nilai α merupakan nilai positif
mulai dari 0 ditugaskan ke sel i. Nilainya tergantung pada standar komunikasi
yang digunakan. Pada umumnya nilai α dimulai dengan 5 untuk menyatakan
jarak antar kanal dalam satu sel (α ≤ 5).
Dari ketiga hal tersebut dapat dihitung jumlah kanal minimun yang dapat
disediakan untuk penugasan kanal, dengan rumus [2.1] :
Kanal minimum yang dibutuhkan = ...(2.1)
Dimana :
Cii = Rentang minimum CSC
Di = Nilai maksimum Demand (kanal tertinggi)
2.4 Pola Cell
Dalam banyak literatur tentang seluler, digambarkan bentuk dari coverage
area sebuah cell adalah berbentuk hexagon, walau dalam kenyataan bentuk
tersebut tidak bias diterima. Dengan pertimbangan, bentuk hexagon adalah bentuk
yang gampang untuk melayout coverage area sebuah cell dan bentuknya paling
mendekati bentuk ideal dari sebuah coverage antenna (lingkaran). Gambar 2.1
Gambar 2.1 Cell hexagon
Luas sel heksagonal dapat dihitung menggunakan persamaan 2.2.
Luas sel = 2,6R2 (Km2) ...(2.2)
Dimana :
R = Jari-jari sel (Km)
Pada tugas akhir ini, penulis memilih 2 Km sebagai jari-jari sel agar
mendapatkan luas daerah yang kecil.
Untuk mengetahui Jumlah sel, dapat dihitung dengan menggunakan
Persamaan 2.3.
∑Sel = Luas area : Luas sel...(2.3)
Dalam cellular pola-pola untuk penyusunan kanal frekuensi dalam satu
cluster, yaitu dengan aturan bahwa satu cluster tidak boleh menggunakan kanal
frekuensi yang sama. Pola kanal dapat dilihat pada Gambar 2.2 [1].
c). Pola 7 Cell d). Pola 9 cell
Gambar 2.2 Pola Kanal
2.5 Struktur Sel
Setiap sel terbagi dalam beberapa sector atau area individual untuk
efisiensi. Antena akan melakukan pengiriman sinyal pada setiap sel. antenna tidak
mencakup area secara keseluruhan, akan tetapi hanya sebagian saja dari sebuah
area sedangkan bagian yang lain akan dicakup oleh antena yang lain. Dimana
sebuah antena akan dapat mengirim dan menerima sinyal pada tiga daerah yang
berbeda, di mana setiap sel hanya tercakup sebagian saja dari ketiga sel yang
ter-cover.
Setiap cell site sebuah Base Station mempunyai pemancar 800 Mhz –
1900 MHz dengan diperlengkapi dengan antena untuk mengatur cakupan
wilayahnya. Setiap Base Station dipilihkan frekuensi dengan hati-hati untuk
mengurangi interferensi dengan sel tetangga. Layanan pancaran akan sangat
tergantung dari keadaan topografi, kepadatan populasi, dan kepadatan lalu lintas
data. Pada sistem GSM dan PCS, dibuat tingkatan-tingkatan stasiun yang terdiri
dari [3]:
1. Sel Makro (Macro Cell)
Sel ini dipergunakan untuk melayani suatu daerah layanan luas dengan
untuk daerah rural dan sub urban karena akan menghasilkan jari-jari sel yang
besar. Namun demikian, implementasi sel ini juga dilakukan untuk daerah
Urban dengan tujuan meningkatkan kapasitas trafik dengan menopang sel
micro-cell (cell splitting). Maksimum macro cell mempunyai jangkauan
hingga 35 km. pada realitanya, macro cell hanya beroperasi hingga 20 km saja
dan digunakan untuk daerah frekuensi 150 – 1000 MHz dan 1500 – 2000
MHz. Ini disebabkan adanya halangan-halangan yang mengganggu penetrasi
signal.
2. Sel Mikro (Micro Cell)
Dari segi ukuran, sel ini lebih kecil dari sel makro. Sel Mikro terbagi
dalam beberapa dimensi yaitu satu dimensi apabila terletak pada suatu
daerah sepanjang suatu jalan raya, dua dimensi apabila sel tersebut meliputi
suatu daerah yang terdiri dari beberapa jalan yang berdekatan dan tiga
dimensi apabila meliputi suatu lokasi di dalam gedung bertingkat. Microcell
akan meng-cover area outdoor tertentu sehingga cocok digunakan untuk
pengguna yang tidak begitu sering bergerak (slow moving subscriber). Jenis
sel ini digunakan untuk melayani daerah dengan trafik yang sangat tinggi.
Karakteristik dari model sel ini yaitu ketinggian antena yang berkisar 4 meter –
50 meter.
Karakteristik lain pada sel ini adalah jari-jari yang digunakan untuk
biasanya sekitar 2 atau 3 Km agar mendapatkan luas daerah yang kecil.
3. Sel Piko (Pico Cell)
Sel ini digunakan untuk melayani suatu kapasitas trafik yang sangat
tinggi. Dari segi luasan, sel ini berukuran sangat kecil berkisar 10 sampai 30
meter dan terletak di dalam gedung (indoor). Gambar 2.3 adalah struktur
hierarki dari sel pada GSM.
Gambar 2.3 Struktur dari sel pada GSM
2.6 Frequency Reuse
Frequency Reuse adalah pemakaian frekuensi yang sama secara berulang
di lokasi yang berbeda. Latar belakang pemakaian frekuensi reuse diantaranya
adalah keterbatasan alokasi frekuensi yang dapat digunakan, sedangkan kebutuhan
akan ketersedian coverage area yang lebih luas terus meningkat. Maka agar
menggunakan frekuensi yang sudah pernah digunakan sebelumnya oleh sel lain.
Gambar 2.4 ini menunjukan frequensi reuse.
Gambar 2.4 Frekuensi reuse
Inti dari konsep selular adalah konsep frekuensi reuse. walaupun ada
ratusan kanal yang tersedia, bila setiap frekuensi hanya digunakan oleh satu
sel, maka total kapasitas sistem akan sama dengan total jumlah kanal. Dalam
penggunaan kembali kanal frekuensi diusahakan agar daya pemancar
masing-masing BS tidak terlalu besar, hal ini untuk menghindari untuk menghindari
adanya interferensi akibat pemakaian kanal yang sama.
2.7 Frequency Exhaustive Assignment
Merupakan strategi penugasan kanal pada tiap-tiap sel dengan tetap
memperhatikan aturan kendala kompabilitas elektromagnetik (EMC). Kendala
co-site yaitu tiap kanal pada sel yang sama harus mempunyai rentang minimum yaitu
5, untuk kendala berdekatan sel rentang minimum 2 kanal, dan untuk kendala
co-channel rentang minimum ≥ 0.
Gambar 2.5 Ilustrasi d adalah cara mengalokasikan kanal, dimana demand
jenis kendala (constraints) CCC, ACC, dan CSC, maka dapat dihitung jumlah
kanal minimum, 5 (3-1) + 1 = 11.
c44 = 5 c44 = 5
c43 = 3
c42 = 2 c24 = 3
sel
kanal/frekuensi
Gambar 2.5 Setrategi Fequency Exhaustive Assignment
Untuk menugaskan kanal pada Gambar 2.4 langkah pertama adalah
terlebih dahulu perlu dilihat pola layout sel bersamaan dengan memperhatikan
kendala Electromagnetic Compabily (EMC) yaitu CCC, ACC, dan CSC.
Tugaskan/tempatkan demand D terbesar yang ada. Pada ilustrasi Gambar 2.4
demand D terbesar adalah 3 yaitu pada sel ke 4 dengan jarak antara cosite (CCC)
adalah 5 yaitu menempati kanal (f1, f6, dan f11). Kemudian tempatkan demand D
berikutnya yaitu 1 pada sel ke 3 yang menempati kanal (f4). Selanjutnya pada
demand yang sama yaitu 1 untuk sel 2 dan demand 1 untuk sel 1 yang menempati
BAB III
ALGORITMA GENETIKA
3.1 Algoritma Genetika
Algoritma Genetika adalah algoritma komputasi yang diinspirasi teori
evolusi John Holland (tahun 1975) yang kemudian diadopsi menjadi algoritma
komputasi untuk mencari solusi suatu permasalahan dengan cara yang lebih
“alamiah”. Salah satu fungsinya ialah untuk mencari solusi atas permasalahan
optimasi kombinasi, yaitu mendapatkan suatu nilai solusi optimal terhadap suatu
permasalahan yang mempunyai banyak kemungkinan solusi.
Algoritma ini didasarkan pada proses genetik yang ada dalam makhluk
hidup; yaitu perkembangan generasi dalam sebuah populasi yang alami, secara
lambat laun mengikuti prinsip seleksi Algoritma Genetika dapat digunakan
untuk mencari solusi permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata. alam
atau "siapa yang kuat, dia yang bertahan (survive)". Dengan meniru teori evolusi
ini, Algoritma Genetika dapat digunakan untuk mencari solusi
permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata.
Pertahanan yang tinggi dari individu memberikan kesempatan untuk
melakukan reproduksi melalui perkawinan silang dengan individu yang lain
dalam populasi tersebut. Individu baru yang dihasilkan dalam hal ini dinamakan
keturunan, yang membawa beberapa sifat dari induknya. Sedangkan individu
dalam populasi yang tidak terseleksi dalam reproduksi akan mati dengan
sendirinya. Dengan jalan ini, beberapa generasi dengan karakteristik yang bagus
ditukar dengan karakter yang lain [10].
Di bawah ini adalah struktur umum dari Algoritma genetika yang
ditunjukkan pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Struktur umum dari Algoritma Genetika
Beberapa definisi penting dalam algoritma genetika, yaitu :
1. Genotype (Gen) adalah sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang
membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan
kromosom. Dalam Algoritma Genetika, gen ini bisa berupa nilai biner, float
integer maupun karakter, atau kombinatorial.
2. Bit adalah nilai dari gen.
4. Individu menyatakan sekumpulan dari kromosom.
5. Populasi merupakan sekumpulan individu yang akan diproses.
Sebagai salah satu metode optimasi yang cukup populer, Algoritma
Genetika tetap memiliki kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan dari
Algoritma genetuika adalah :
1. Dapat megoptimasi variabel bentuk diskrit dan kontinyu. Disebut diskrit jika
terdiri dari sejumlah elemen hingga yang berbeda, atau elemen-elemennya
tidak bersambungan. Contohnya himpunan bilangan bulat (Integer) dan
bilangan biner.
2. Tidak memerlukan informasi derivative (turunan).
3. Cakupan datanya luas.
4. Dapat digunakan dengan banyak variabel.
5. Dapat dioperasikan menggunakan komputer.
6. Hasil akhirnya berupa sejumlah solusi yang dapat dipilih, bukan hanya satu
solusi saja.
7. Variabel dapat dikodekan, sehingga hasil akhirnya tetap berbentuk kode.
8. Data yang digunakana dapat berupa data numerik, data eksperimental, atau
fungsi analisi.
Sedangkan kekurangan dari metode ini adalah:
1. Untuk optimasi menggunakan bilangan biner, tidak ada garansi akan diperoleh
solusi optimal karena bilangan biner dibangkitkan secara acak. Sehingga proses
iterasi terkadang harus dilakukan berulang-ulang untuk mendapatkan solusi
yang diinginkan.
disesuaikan dengan masalah yang dihadapi. Jika salah memilih fungsi bukan
tidak mungkin hasil akhirnya justru lebih rendah dari sebelum dioptimasi.
3. Menetapkan ukuran populasi dan proses mutasi yang sesuai. Jika populasi
terlalu sedikit, tidak akan cukup data untuk memperoloeh hasil yang optimal.
Untuk mutasi jika terlalu sedikit yang dimutasi, sistem tidak mendapat solusi
yang sesuai dengan yang diharapkan. Bila terlalu banyak, solusi akan lama
diperoleh, atau bahkan tidak didapatkan.
3.2 Prosedur Algoritma Genetika
Terdapat beberapa prosedur yang harus dijalankan dalam penggunaan
metode optimasi Algoritma Genetika untuk mencari solusi suatu permasalahan
optimasi. Prosedur tersebut adalah:
1. Menetapkan fungsi optimasi atau fungsi fitness
Nilai fitness menggambarkan tingkat kovergensi keoptimalan algoritma.
Dalam artian, individu bernilai fitness tinggi akan bertahan hidup, sedangkan yang
memiliki nilai fitness rendah akan gugur atau mati. Kromosom-kromosom
diseleksi menurut nilai fitness masing-masing. Kromosom yang kuat mempunyai
kemungkinan tinggi untuk bertahan hidup pada generasi berikutnya.
Fungsi fitness boleh menggunakan fungsi yang sudah ada, boleh juga dibuat
sendiri. Sebaiknya pahami terlebih dahulu permasalahan kita, barulah pilih/buat
fungsi fitness yang cocok. Ada dua bentuk fungsi fitness, yaitu fungsi linear dan
fungsi nonlinear. Fungsi linear biasanya digunakan pada masalah yang tidak
terkendala atau unconstraint. Karena tidak terkendala, solusi yang dihasilkan ada
digunakan pada masalah yang terkendala atau constraint. Karena memiliki
kendala, solusi yang dihasilkan lebih sedikit sehingga lebih akurat[5].
Jika fungsi fitness belum diketahui, dapat dicari menggunakan analisi
regresi. Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk
mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Analisi regresi mempelajari
hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang
menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel.
Karena di Tugas Akhir ini variabel bebasnya ada dua, maka persamaan regresi
liniernya dirumuskan pada Persamaan 4.3:
Y = b1X1 + b2X2 + b3X3 b4X4 + bnXn...(3.1)
Dimana :
Y = Nilai fitness
b = Nilai desimal tiap kromosom
X = Nilai Riil
2. Membangkitkan Populasi Awal
Pembangkitan biasanya dilakukan secara acak, dan tersusun atas sederetan
bilangan biner yang disebut kromosom. Dalam Algoritma Genetika disebut bit-bit.
Bit merupakan nilai dari sebuah gen. Kromosom mewakili parameter optimasi,
satu kromosom berarti mewakili satu parameter optimasi. Kromosom yang lebih
dari satu akan membentuk individu.
Pada Tugas akhir ini, jumlah bit dalamkromosom merupakan jumlah kanal
yang tersedia. Satu kromosom terdiri dari 8 gen yang dikodekan dalam bentuk
kode biner. Jika nilai gen tersebut 0, itu berarti kanal bebas atau free dan jika nilai
3. Mendekodekan
Bilangan biner setiap kromosom dikodekan ke bilangan desimal. Proses ini
dilakukan dengan menggunakan perhitungan matematis atau dengan program
komputer. Contoh dengan menggunakan perhitungan matematis :
1100 = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
00011 = (0 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
= 0 + 0 + 0 + 1 + 1
= 3
4. Nilai Riil
Bilangan desimal setiap kromosom kemudian dicari nilai riil-nya. Untuk
mencari bilangan riil dapat dilihat pada Persamaan 3.2
Xj = Ra + Bil. Desimal x (Rb - Ra/2n - 1)...(3.2)
Dimana : Xj = Nilai riil
Rb = Batas atas dalam kromosom, nilainya = 1
Ra = Batas bawah dalam kromosom, nilainya = 0
2n = banyaknya gen dalam kromosom
5. Seleksi
Proses ini bertujuan untuk membangkitkan populasi baru. Setiap
kromosom/individu pada populasi awal akan diseleksi berdasarkan nilai fitness.
Kromosom/individu yang tidak lolos seleksi akan dibuang. Jadi sebenarnya
metode Ranking, dan metode turname. Metode yang paling sering digunakan
adalah metode Roulette Whell. Metode ini dikenal juga dengan metode Monte
Carlo[7]. Ada beberapa langkah dalam proses seleksi menggunakan metode
Roulette Whell yaitu :
• Hitung nilai fitness eval (Yk) untuk setiap kromosom Yk
• Hitung total fitness untuk populasi
UP
F =
∑
eval (Yk )...(3.3) i=1Dimana : F = Total fitness
UP = Ukuran populasi (popsize)
• Hitung probabilitas relatif Pk untuk masing-masing individu.
Pk = eval (Yk) ...(3.4)
F
Dimana : Pk = probabilitas relatif kromosom k = 1,2,....,popsize
• Hitung probabilitas kumulatif qk untuk masing-masing individu.
UP
qk =
∑
qk...(3.5) i=1Dimana : qk = probabilitas kumulatif kromosom k k = 1,2,....,popsize
• Hasilkan sejumlah nlai acak r(0<r<k) untuk setiap kromosom. • Jika r ≤ qkk, pilih kromosom 1. Jika tidak, ikuti aturan :
6. Pindah silang (Cross-Over)
Pindah silang (crossover) melibatkan dua induk untuk membentuk individu
dengan kromosom baru. Pindah silang menghasilkan titik baru dalam ruang
pencarian yang siap untuk diuji. Prinsip dari pindah silang ini adalah melakukan
pertukaran pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan
individu baru yang unggul karena menerima gen-gen baik dari kedua induknya [8].
Langkah pertama proses pindah silang adalah membangkitkan sejumlah
angka acak, rk (0<rk<1), untuk setiap kromosom/individu yang kita miliki.
emudian tentukan probabilitas pindah silang, Pc (0<Pc<1). Jika rk<Pc, maka
kromosom/individu yang diwakilinya akan menjadi induk. Induk-induk yang telah
didapatkan kemudian dipindah-silangkan. Caranya dengan mengambil sebagian
dari induk yang satu, dan menukarkannya dengan sebagian dari induk yang
lainnya. Gambar 3.2 merupakan diagram alir proses pindah silang.
Ya
Tidak rk < Pc
Mulai
rk = acak (0<rk<1)
Untuk tiap kromosom
Pc (0<Pc<1)
Induk 1 Induk 2
Pindah silang
Dari sekian banyak metode pindah silang yang ada, metode yang paling sering
digunakan adalah :
• Pindah silang satu titik (one point crossover)
Mengambil setengah bagian induk yang satu dan menukarnya dengan
setengah bagian induk lainnya. Contohnya ada pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3 Pindah silang satu titik
7. Mutasi
Mutasi diperlukan untuk mengembalikan informasi gen yang hilang akibat
pindah silang. Mutasi diterapkan dengan probabilitas yang sangat kecil. Jika
mutasi dilakukan terlalu sering, maka akan menghasilkan individu yang lemah
karena konfigurasi gen pada individu yang unggul akan dirusak. Kromosom anak
dimutasi dengan menambahkan bilangan acak yang sangat kecil dengan
probabilitas yang rendah. Probabilitas mutasi (Pm) didefinisikan sebagai presentasi
dari jumlah total gen pada populasi yang mengalami mutasi.
Untuk melakukan mutasi, pertama terlebih dahulu kita harus menghitung
jumlah total gen pada populasi tersebut. Setelah itu kita bangkitkan angka acak rk
yang akan menentukan posisi mana yang akan dimutasi (gen keberapa kromosom
keberapa). Misalkan ukuran populasi (popsize = 100), setiap kromosom memiliki
panjang 20 gen, maka total gen adalah 100 x 20 = 2000 gen. Jika Probabilitas
mutasi (Pm=100), berarti bahwa diharapkan ada (1/100) x 2000 = 20 gen akan Induk 1 1 1 1 1 0 Anak 1 1 1 0 1 1
mengalami mutasi. Jika bit yang terpilih bernilai 1, kita ganti menjadi 0, dan
sebaliknya jika yang terpilih bernilai 0, kita ganti menjadi 1. Gambar 3.4
merupakan diagram alir proses mutasi.
Gambar 3.4 Diagram alir proses mutasi
Gambar 3.5 adalah contoh proses mutasi.
Gambar 3.5 Contoh proses mutasi
Sebelum Setelah
n = 3 1 0 0 1 1
1 0 1 1 1
rk = acak (0<rk<1) Untuk tiap gen
Gen n dimutasi
Selesai n = Tg x Pm Untuk bit terpilih
Mulai
Kromosom
BAB IV
PERMODELAN DAN ANALISA DATA
4.1 Permodelan Proses Optimasi Penugasan Kanal
Permodelan untuk optimasi penugasan kanal/frekuensi dengan Algoritma
Genetika ditunjukkan pada Gambar 4.1 [9].
Gambar 4.1 Diagaram blok proses penugasan frekuensi dalam jaringan seluler menggunakan Algoritma Genetika
Permodelan proses optimasi di atas meliputi layout sel, permintaan
frekuensi per sel, dan frekuensi yang tersedia, dan pengalokasian kanal. Diagram
alir proses pengoptimasian kanal dapat dilihat pada Gambar 4.2. Layout sel
Permintaan frekuensi per
sel
Kanal yang tersedia
Pengalokasian Kanal
Proses optimasi Algoritma
Gambar 4.2 Diagram alir proses pengoptimasian kanal Inisialisais : 1. Jumlah sel
2. Jumlah kanal
Decode bilangan biner tiap kromosom (Xn) ke bilangan
desimal (b) Decode kromosom (Xn) ke ke bilangan biner, jika : = Bernilai 1 = Berniali 0
Hitung nilai Riil (Xj) dari bilangan desimal tiap kromosom (Xn) : Xj = Ra + Bil. Desimal x (Rb -
Ra/2n - 1)
Evaluasi kromosom (Xn) fungsi fitness (Y) Y = b1X1 + b2X2 + b3X3 b4X4 + bnXn
Mulai
Tidak
Ya Seleksi dengan metode Roulette Whell
Jika r<qind I
Tabel 4.1 Menunjukkan definisi dalam Algoritma Genetika dan analoginya
dengan Channel Assignment Problem
No Tahapan Algoritma Genetika Channel Asssignment
Problem
1 Genotype (Gen)
Gen adalah bagian atau satu kesatuan dalam kromosom. Gen ini bisa berupa nilai biner, float
Merupakan suatu bagian makromolekul yang berisi gen-gen dimana informasi genetik dalam sel disimpan.
Merupakan gabungan / sekumpulan kanal yang membentuk nilai tertentu. data terkecil yang nilainya 1 dan 0.
Apabila hasil optimasi seperti pada Gambar 4.2 selesai, maka akan
didapatkan alokasi kanal minimum.
4.2 Proses Optimasi
4.2.1 Layout sel / Pola sel
Medan merupakan ibu kota provinsi Sumatera Utara yang didirikan pada
tahun 1590 oleh Guru Patimpus Sembiring Pelawi. kota terbesar ketiga di
Indonesia setelah Jakarta dan Surabaya ini, merupakan wilayah yang subur di
wilayah dataran rendah timur dari propinsi Sumatera Utara dengan ketinggian
berada di 22,5 meter di bawah permukaan laut. Kota Medan memiliki luas wilayah
sebesar 265,1 km2 atau 3,6% dari keseluruhan wilayah Sumatera Utara. Secara
geografis, kota Medan terletak pada 3° 30' – 3° 43' Lintang Utara dan 98° 35' -
98° 44' Bujur Timur. Sedangkan keadaan topografi kota Medan cenderung miring
ke utara dan berada pada ketinggian 2,5 - 37,5 meter di atas permukaan laut.
Kotamadya Medan memiliki 21 Kecamatan dan 158 Kelurahan. Hingga tahun
2009, jumlah penduduk Kota Medan mencapai 2.121.053 [9].
Di bidang Telekomunikasi, Operator Telkomsel di Kota Medan pada tahun
2001 saja sudah mempunyai jumlah pelanggan mencapai 180.882. Ini dikarenakan
kota Medan merupakan wilayah yang sangat strategis dalam hal pengembagan
wilayah terutama di bidang telekomunikasi. Disamping itu juga banyaknya orang
yang ingin berhubungan komunikasi dengan orang lain. Pengguna telepon kabel
sudah tergusur dengan munculnya perangkat komunikasi yang jauh lebih canggih,
seperti mobile phone atau telepon seluler (ponsel). Tak pelak lagi, Penggunaan
kanal pada komuikasi seluler otomatis akan semakin tinggi pula. Kini, upaya
mendapatkan alokasi kanal yang tepat untuk dapat memaksimumkan kapasitas
penggunaan kanal dengan tetap memperhatikan kualitas sinyal yang baik pula.
Berdasarkan permasalahan tersebut, maka penulis mengambil Kota
Medan, Sumatera Utara sebagai pemodelan/layout untuk Tuas Akhir ini. Agar
tidak memiliki banyak sel dan mempermudah dalam pengalokasian, penulis hanya
mengambil 16 kecamatan yang ada di kota Medan sebagai layout model untuk
optimasi. Disamping itu, kecamatan yang dipilih merupakan daerah yang
memiliki traffic data yang yang sangat tinggi. Kecamatan yang dipilih sebagai
layout untuk optimasi dapat dilihat pada Tabel 4.2 [9].
Tabel 4.2 Luas wilayah Kota Medan berdasarkan Kecamatan
No Kecamatan Luas (Km2)
1 Medan Labuhan 36,67
2 Medan Marelan 23,82
3 Medan Deli 20,84
4 Medan Timur 7,76
5 Medan Helvet 13,16
6 Medan Petisah 5,33
7 Medan Barat 6,82
8 Medan Kota 5,27
9 Medan Area 5,52
10 Medan Baru 5,84
11 Medan Sunggal 15,44
12 Medan Selayang 12,81
13 Medan Perjuangan 4,09
14 Medan Maimun 2,98
15 Medan Polonia 9,01
16 Medan Johor 14,58
Luas sel heksagonal dapat dihitung menggunakan Persamaan 4.1 :
Luas sel = 2,6R2 (Km2)...(4.1)
= 2,6 x (2)2
= 10,4 Km2
Pada tugas akhir ini, penulis memilih 2 Km sebagai jari-jari sel agar
mendapatkan luas daerah yang kecil. Oleh sebab itu, Kota Medan memiliki
struktur sel mikro (Micro Cell) karena menggunakan jari-jari yang akurat dengan
rentang 0,2 Km sampai dengan 5 Km.
Untuk mengetahui Jumlah sel yang akan dimodelkan, dapat dihitung
dengan menggunakan Persamaan 2.3 pada Bab 2. ∑Sel = Luas area : Luas sel
= 189,94 Km2 : 10,4 Km2
= 18,26 atau 18 sel.
Maka, sel yang akan dimodelkan berjumlah 18 sel.
Gambar 4.3 berikut ini adalah layout sel kota Medan yang akan dioptimasi.
Pembagian layout sel ini sangat jelas berbeda dengan layout di lapangan,
hal ini dimaksdukan untuk mempermudah pengalokasian kanal yang tidak
memiliki terlalu banyak sel, yaitu 18 sel.
DCS-1800 merupakan perbaikan dari sistem GSM yang berdasarkan
pada dua struktur lapisan sel, yaitu :
1. Lapisan atas yang terdiri dari sel-mikro yang berfungsi untuk memenuhi
keperluan pelanggan berkapasitas tinggi tetapi bergerak lambat.
2. Lapisan bawah yang terdiri dari sel-makro yang berfungsi untuk memenuhi
keperluan pelanggan berkapasitas rendah tetapi bergerak cepat.
DCS-1800 menawarkan konsep kombinasi antara sel makro dan
sel mikro sedemikian rupa sehingga alokasi penanganan trafik prioritas pada
sel mikro (Micro cell).
Oleh sebab itu, sel mikro (Micro cell) dipergunakan pada tahap lanjutan
dimana kapasitas trafik yang ditangani cukup tinggi.
4.2.2 Susunan Ulang Frekuensi (Frequency Reuse Pattern)
Inti dari konsep selular adalah konsep frequency reuse. Walaupun
ada ratusan kanal yang tersedia, bila setiap frekuensi hanya digunakan oleh
satu sel, maka total kapasitas sistem akan sama dengan total jumlah kanal.
Dalam penggunaan kembali kanal frekuensi diusahakan agar daya pemancar
masing-masing Base Station (BS) tidak terlalu besar, hal ini untuk
menghindari adanya interferensi akibat pemakaian kanal yang sama
Jarak minimum frequency reuse yang diperbolehkan, ditentukan oleh
beberapa faktor, yaitu jumlah sel yang melakukan reuse frekuensi, bentuk
geografi suatu wilayah, tinggi antena dan besarnya daya pemancar masing-masing
base station. Gambar 4.5 menunjukan sususan ulang frekuensi untuk 18 sel.
Gambar 4.4 Susunan Ulang Frekuensi dengan K = 4
4.2.3 Jumlah Trafik tiap Sel dan Kanal yang diasumsikan
Jumlah trafik yang digunakan merupakan pengambilan rata-rata dari
jumlah erlang di Kota Medan [11]. Erlang yang telah didapat kemudian dihitung
probabilitas blocking nya sebesar 2 % untuk mendapatkan yang kanal untuk
kebutuhan optimasi. Tabel 4.3 menunjukan jumlah trafik dan kanal yang
dibutuhkan. Jumlah trafik dan kanal yang dibutuhkan dengan probabilitas
blocking 2 %.
4.2.4 Jumlah Trafik tiap Nilai Call Demand
Call demand yang digunakan pada optimasi alokasi kanal ini merupakan
panggilan yang ditawarkan pada setiap sel. Setiap sel memiliki nilai call demand
yang berbeda-beda. Tabel 4.4 merupakan hasil urutan call demand untuk 18 sel.
Tabel 4.4 Hasil Urutan Call Demand pada 18 sel
Tabel 4.4 Lanjutan
Gambar 4.6 (a) dan (b) ini menunjukan penomoran dan jumlah kanal yang akan ditugaskan pada tiap Cell nya.
(a) Penomoran tiap sel
(b) Jumlah kanal tiap sel
Gambar 4.6(a) dan (b) Menunjukkan penomoran dan jumlah kanal yang akan ditugaskan pada tiap selnya
4.2.5 Matriks Cij
disesuaikan dengan kaidah EMC. Matriks Cij dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Matriks Cij dengan Jarak Antar Kanal pada Satu Sel Adalah 6
i
j
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Dimana dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa :
a. Jarak antar kanal dalam satu sel memiliki jarak minimal 6 kanal.
Misalnya pada sel 1 ke sel 1 ataupun sel 2 ke sel 2 harus berjarak minimal 6
kanal.
b. Jarak kanal pada sel yang bertetangga / berdekatan harus berjarak minimal 2
kanal.
Misalnya pada sel 1 ke sel 2 ataupun pada sel 2 ke sel 3 jaraknya 2 kanal.
c. Jarak kanal pada sel yang berjauhan bisa berjarak 1 kanal ataupun 0 (bisa
menggunakan kanal yang sama).
Misalnya pada sel 1 ke sel 6 atau pada sel 1 ke sel 7 jarak kanalnya harus 1
ataupun 0.
4.2.6 Kanal minimum yang dibutuhkan dengan batas Lower Bound
Pada bagian ini akan dihitung kanal minimum yang dibutuhkan dengan
kendala Co-site (cii) = 6 dan deman d terbesar (dii) yaitu 26. kemudian didapatkan
kanal minimum yang dibutuhkan dengan menggunakan Persamaan 4.2, yaitu :
Kanal minimum yang dibutuhkan = (Cii (Di – 1) + 1 )...(4.2)
Maka, kanal minimum yang dibutuhkan = (6.(26 – 1) + 1)
= 151 kanal
4.3 Parameter Algoritma Genetika
Parameter Algoritma Genetik yang ditentukan pada Tugas Akhir ini
merupakan nilai parameter yang menjadi acuan untuk mempermudah dalam
1. Jumlah generasi (MaxGen)
Parameter MaxGen digunakan untuk menentukan jumlah generasi
maksimum yang akan dicapai oleh proses komputasi algoritma genetik
Generasi maksimum yang digunakan adalah sebesar 1768. 2. Individu tiap populasi (Npop)
Dalam Tugas Akhir ini jumlah individu yang digunakan adalah 221. 3. Probabilitas pindah silang (Pc)
Besarnya probabilitas pindah silang yang digunakan pada optimasi ini
adalah sebesar 0.25. 4. Probabilitas mutasi (Pm)
Besarnya probabilitas mutasi yang digunakan pada optimasi ini adalah
sebesar 0.001. 5. Panjang bit
Panjang bit yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 8 bit untuk
tiap parameter. Tabel 4.6 berikut ini adalah parameter yang digunakan untuk
Tabel 4.6 Parameter Algoritma Genetika
Parameter Besaran
Jumlah generasi (MaxGen) 1768
Jumlah populasi (Npop) 221
Probabilitas crossover (Pc) 0,25
Tipe crossover Single point
Probabilitas mutasi 0,001
Tipe seleksi Roulette Whell
String bit 8 bit
4.4 Optimasi
a. Populasi awal
Suatu sel yang terdiri dari beberapa kanal akan ditugaskam menggunakan
metode Kendala Electromagnetic Compability (EMC) yang terdiri dari CCC
(Cochannel constraint), ACC (Adjacent Channel Constraint), CSC (Cosite
Constraint). Kanal yang yang telah dialokasikan akan membetuk seperti suatu
deretan gen. Dalam algoritma genetika disebut dengan kromosom. Satu kromosom
terdiri dari beberapa gen. Kromosom yang lebih dari satu akan membentuk
individu. Gen yang membetuk kromosom tersebut, tersusun atas sederetan
bilangan biner. Dalam Algoritma Genetika disebut bit-bit. Bit merupakan nilai dari
sebuah gen [10]. Jika nilai gen tersebut 0, itu berarti kanal bebas atau free dan jika
nilai gen adalah 1, itu berarti kanal ditempati. Gambar 4.6 merupakan
Pengalokasian kanal
Inisialisasi ke bentuk bilangan biner Ce
Gambar 4.6 Pembentukan populasi awal pada Algoritma Genetika
Tiap-tiap kromosom nantinya dinyatakan dengan Xn. Tipa kromosom terdiri dari
8 bit. Berikut ini uraian tiap kromosom dari sel 1 sampai sel 18. Tabel 4.7
Tabel 4.7 Populasi awal
Tabel 4.7 Lanjutan
kromosom Individu
(Bentuk Biner) 6 7 8 9 10
X1 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X2 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X3 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X4 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X5 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X6 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X7 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X8 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X9 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X10 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X11 00000100 01000001 00001000
X1 00000100 10000010 00000100 00100000 00100000 X2 00010000 00001000 00010000 10000010 10000010 X3 01000001 00100000 01000001 00001000 00001000 X4 00000100 10000010 00000100 00100000 00100000
X5 00010000 00001000 00010000 10000010
X6 01000001 00100000 01000001 00001000
X7 00000100 10000010 00000100 00100000
X8 00010000 00001000 00010000 10000010
X9 01000001 00100000 01000001 00001000
X10 00000100 10000010 00000100 00100000
X11 00010000 00010000 10000010
X12 01000001 00001000
X13 00100000
X14 10000010
Tabel 4.7 Lanjutan
kromosom Individu
(Bentuk Biner) 16 17 18
X1 10000010 01000001 10000010 X2 00001000 00000100 00001000 X3 00100000 00010000 00100000 X4 10000010 01000001 10000010 X5 00001000 00000100 00001000 X6 00100000 00010000 00100000 X7 10000010 01000001 10000010 X8 00001000 00000100 00001000 X9 00100000 00010000 00100000 X10 10000010 01000001 10000010 X11 00001000 00000100 00001000 X12 00100000 00010000 00100000
X13 01000001
a. Mengkonversikan bentuk biner kromosom ke bentuk bilangan desimal.
Tabel 4.8 memperlihatkan bentuk desimal kromosom. Tabel 4.7 Lanjutan
kromosom Individu
(Bentuk Biner) 11 12 13 14 15
b. Mencari nilai riil dari bilangan desimal kromosom.
Xj = Ra + Bil. Desimal x (Rb - Ra/2n - 1)
Tabel 4.9 memperlihatkan nilai riil kromosom untuk keperluan fitness
individu.
Tabel 4.9 Nilai riil kromosom
Individu 1 Individu 2
X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,5098 X7 0,5098 X2 0,0627 X8 0,0627 X2 0,0313 X8 0,0313 X3 0,2549 X9 0,2549 X3 0,1254 X9 0,1254 X4 0,0156 X10 0,0156 X4 0,5098 X10 0,5098 X5 0,0627 X11 0,0627 X5 0,0313
X6 0,2549 X6 0,1254
Tabel 4.8 Lanjutan
Kromosom Individu
10 11 12 13 14 15 16 17 18
X12 32 8 130 32 16 32
X13 130 32 8 65
X14 8 130
X15 32 8
X16 130 32
X17 8 130
Tabel 4.9 Lanjutan
Individu 3 Individu 4
X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,1254
Individu 5 Individu 6
X1 0,1254 X9 0,0313 X1 0,2549 X17 0,02
Individu 7 Individu 8
Tabel 4.9 Lanjutan
Individu 9 Individu 10
X1 0,2549 X7 0,2549 X1 0,0627 X7 0,06
Individu 11 Individu 12
X1 0,5098 X10 0,5098 X1 0,1254 X9 0,03
Individu 13 Individu 14
X1 0,0313 X7 0,0313 X1 0,0627 X5 0,25
Individu 15 Individu 16
Tabel 4.9 lanjutan
Individu 17 Individu 18
X1 0,2549 X7 0,2549 X1 0,5098 X7 0,51 X2 0,0156 X8 0,0156 X2 0,0313 X8 0,03 X3 0,0627 X9 0,0627 X3 0,1254 X9 0,13 X4 0,2549 X10 0,2549 X4 0,5098 X10 0,51 X5 0,0156 X11 0,0156 X5 0,0313 X11 0,03 X6 0,0627 X12 0,0627 X6 0,1254 X12 0,13
X13 0,2549
c. Mencari nilai fitness
Mencari nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan Roulette Whell dengan
memasukkan nilai riil kromosom ke fungsi optimasi:
Y = b1X1 + b2X2 + b3X3 b4X4 + bnXn
Individu 1
Y = 4X1 + 16X2 + 65X3 + 4X4 + 16X5 + 65X6 + 4X7 + 16X8 + 65X9 + 4X10
+ 16X11
Individu 2
Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +
130X10
Individu 3
Y = 4X1 + 16X2 + 65X3 + 4X4 + 16X5 + 65X6 + 4X7 + 16X8 + 65X9 + 4X10
Individu 4
Y = 32X1 + 130X2 + 8X3 + 32X4
Individu 5
Y = 32X1 + 130X2 + 8X3 + 32X4 + 130X5 + 8X6 +32X7 + 130X8 + 8X9
+32X10 + 130X11 + 8X12 +32X13 + 130X14 + 8X15
Individu 6
Y = 65X1 + 4X2 + 16X2 + 65X4 + 4X5 + 16X6 + 65X7 + 4X8 + 16X9 +
65X10 + 4X11 + 16X12 + 65X13 + 4X14 + 16X15 + 65X16 + 4X17 +16X18
Individu 7
Y = 16X1 + 65X2 + 4X3 + 16X4 + 65X5 + 4X6 + 16X7 + 65X8 + 4X9
+16X10 + 65X11 + 4X12 + 16X13
Individu 8
Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +
130X10 + 8X11 + 32X12 + 130X13 + 8X14 + 32X15
Individu 9
Y = 65X1 + 4X2 + 16X3 + 65X4 + 4X5 + 16X6 + 65X7 + 4X8 + 16X9 +
Individu 10
Y = 16X1 + 65X2 + 4X3 + 16X4 + 65X5 + 4X6 + 16X7 + 65X8 + 4X9 +
16X10
Individu 11
Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +
130X10 + 8X11 + 32X12 + 130X13 + 8X14 + 32X15 + 130X16 + 8X17 +
32X18
Individu 12
Y = 32X1 + 130X2 + 8X3 + 32X4 + 130X5 + 8X6 + 32X7 + 130X8 + 8X9 + \
32X10 + 130X11 + 8X12 + 32X13 + 130X14 + 8X15 + 32X16 + 130X17
Individu 13
Y = 8X1 + 32X2 + 130X3 + 8X4 + 32X5 + 130X6 + 8X7 + 32X8 + 130X9 +
8X10 + 32X11 + 130X12 + 8X13
Individu 14
Y = 16X1 + 65X2 + 4X3 + 16X4 + 65X5 + 4X6 + 16X7 + 65X8 + 4X9
Individu 15
Y = 4X1 + 16X2 + 65X3 + 4X4 + 16X5 + 6X6 + 4X7 + 16X8 + 65X9
Individu 16
Individu 17
Y = 65X1 + 4X2 + 16X3 + 65X4 + 4X5 + 16X6 + 65X7 + 4X8 + 16X9 +
65X10 + 4X11 + 16X12 + 65X13
Individu 18
Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +
130X10 + 8X11 + 32X12
Tabel 4.10 Memperlihatkan nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan
Roulette Whell.
Tabel 4.10 Nilai fitness untuk seleksi
Individu Fitness (find)
1 53,9679
2 277,8856
3 70,5364
4 74,55
5 352,686
6 105,8046
7 71,5396
8 352,686
9 69,4708
10 53,9055
11 423,2232
12 422,9728
Tabel 4.10 Lanjutan
Individu Fitness (find)
14 52,9023
15 52,9023
16 282,1488
17 87,1049
18 282,1488
Total Fitness (F) 3368,8347
d. Seleksi dengan metode Roulette Whell
Langkah awal metode seleksi Roulette Whell diawali dengan mencari
probabilitas relatif. Tabel 4.11 Memperlihatkan Probabilitas relatif (pk) setiap
individu.
Tabel 4.11 Probabilitas relatif (pk) setiap individu Individu Fitness (find) Total Fitness (F) Pk
Individu 9 69,4708 3368,8347 0,0206
Langkah berikutnya adalah mencari probabilitas kumulatif (qk) setiap
individu. Tabel 4.12 memperlihatkan probabilitas kumulatif (qk) setiap individu.
Tabel 4.12 Probabilitas kumulatif (qk) setiap individu
Kemudian proses seleksi dilakukan. Sebelumnya, bangkitkan bilangan
acak (r) untuk setiap individu . Jika r<qind I , maka Ind1 terpilih sebagai individu
baru. Jika tidak, ikuti aturan qind-I<r<qind , lalu pilih individu I. Tabel 4.13
memperlihatkan proses penyeleksian. Individu
Pk
1 0,016 0,016
2 0,0824 0,0984
3 0,0209 0,1193
4 0,0221 0,1414
5 0,1046 0,246
6 0,0314 0,2774
7 0,0212 0,2986
8 0,1046 0,4032
9 0,0206 0,4238
10 0,016 0,4398
11 0,1256 0,5654
12 0,1255 0,6909
13 0,0838 0,7747
14 0,0157 0,7904
15 0,0157 0,8061
16 0,0837 0,8898
17 0,0258 0,9156
Tabel 4.13 Proses penyeleksian
Individu qk r Kondisi r Individu Baru
Ind. 1 0,016 0.5724 qind11 < r < qind12 Ind. 12 = Ind. 1’ Ind. 2 0,0984 0.0093 r < qind1 Ind. 1 = Ind. 2’ Ind. 3 0,1193 0.1983 qind4 < r < qind5 Ind. 5 = Ind. 3’ Ind. 4 0,1414 0.0207 qind1 < r < qind2 Ind. 2 = Ind. 4’ Ind. 5 0,246 0.7923 qind14 < r < qind15 Ind. 15 = Ind. 5’ Ind. 6 0,2774 0.1908 qind4 < r < qind5 Ind. 5 = Ind. 6’ Ind. 7 0,2986 0.9521 qind17 < r < qind18 Ind. 18 = Ind. 7’ Ind. 8 0,4032 0.7702 qind12 < r < qind13 Ind. 13 = Ind. 8’ Ind. 9 0,4238 0.8166 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 9’ Ind. 10 0,4398 0.4261 qind9 < r < qind10 Ind. 10 = Ind. 10’ Ind. 11 0,5654 0.3002 qind7 < r < qind8 Ind. 8 = Ind. 11’ Ind. 12 0,6909 0.6803 qind11 < r < qind12 Ind. 12 = Ind. 12’ Ind. 13 0,7747 0.8585 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 13’ Ind. 14 0,7904 0.8718 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 14’ Ind. 15 0,8061 0.8971 qind16 < r < qind17 Ind. 17 = Ind. 15’ Ind. 16 0,8898 0.8436 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 16’ Ind. 17 0,9156 0.4852 qind10 < r < qind11 Ind.11 = Ind. 17’ Ind. 18 0,9993 0.4885 qind10 < r < qind11 Ind. 11 = Ind. 18’
Setelah diseleksi, data disusun kembali untuk mempermudah langkah
Tabel 4.14 Individu baru hasil seleksi
Individu Fitness (find) Asal
1 422,9728 Ind. 12
2 53,9679 Ind. 1
3 352,686 Ind. 5
4 277,8856 Ind. 2
5 52,9023 Ind. 15
6 352,686 Ind. 5
7 282,1488 Ind. 18
8 282,3992 Ind. 13
9 282,1488 Ind. 16
10 53,9055 Ind. 10
11 352,686 Ind. 8
12 422,9728 Ind. 12
13 282,1488 Ind. 16
14 282,1488 Ind. 16
15 87,1049 Ind. 17
16 282,1488 Ind. 16
17 423,2232 Ind.11
18 423,2232 Ind. 11
e. Pindah Silang
Probabilitas pindah silang (Pc) yang dipilih diawal adalah 0,25. Artinya
adalah, 25% dari total individu akan mengalami pindah silang. Untuk memilih
individu mana saja yang akan dipindah silangkan, bangkitkan bilangan acak r
(0<r<1), untuk setiap individu. Tabel 4.15 memperlihatkan bilangan acak untuk
Tabel 4.15 Bilangan acak r untuk pindah silang
Memilih induk. Jika rind < 0,25 , maka individu tersebut terpilih sebagai
induk. Tabel 4.16 memperlihatkan pemilihan induk untuk pindah.
Individu r
Ind. 1 0.3252
Ind. 2 0.4002
Ind. 3 0.7635
Ind. 4 0.1641
Ind. 5 0.6883
Ind. 6 0.6433
Ind. 7 0.8214
Ind. 8 0.3785
Ind. 9 0.1119
Ind. 10 0.8595
Ind. 11 0.7132
Ind. 12 0.5750
Ind. 13 0.7411
Ind. 14 0.7537
Ind. 15 0.5551
Ind. 16 0.8009
Ind. 17 0.6703
