Keywords: Random number, Chi Square test

KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL

KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA

ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM

SKRIPSI

OKA ARIYANTO

120803066

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS

SUMATERA

UTARA

MEDAN

2016

KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL

KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA

ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar

Sarjana Sains

OKA ARIYANTO

120803066

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERSETUJUAN

Judul

: Kajian Pengaruh Panjang Interval Kategori Pada

Penyebaran Data Acak Berdistribusi Seragam

Kategori

: Skripsi

Nama

: Oka Ariyanto

Nomor Induk Mahasiswa

: 120803066

Program Studi

: Sarjana (S1) Matematika

Departemen

: Matematika

Fakultas

: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

(FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Disetujui di

Medan, Juni 2016

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2,

Pembimbing 1,

Drs. Henry Rani Sitepu, M.S

Dr. Esther SM Nababan, M.Sc

NIP. 19530303 198303 1 002

NIP. 19610318 198711 2 001

Disetujui Oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si.

NIP. 196209011988031002

PERNYATAAN

KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL

KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA

ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa

kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2016

Oka Ariyanto

120803066

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dan Maha

Penyayang, dengan limpahan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan

penyusunan skripsi ini dengan judul Kajian Pengaruh Panjang Interval Kategori

Pada Penyebaran Data Acak Berdistribusi Seragam

Terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Esther SM Nababan,

M.Sc. dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.S. selaku pembimbing yang telah

memberikan bimbingan dan telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi

ini. Bapak Dr. Open Darniu, M.Sc. dan Bapak Dr. Suyanto, M.Kom. selaku

penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam

penyempurnaan skripsi ini. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Ketua dan Sekretaris

Departemen Matematika Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr.

Mardiningsih, M.Si. Seluruh staf pengajar dan staf administrasi di lingkungan

Departemen Matematika, serta seluruh sivitas akademika di lingkungan Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada kedua orang tua penulis

Ayahanda M.Safei dan Ibunda Desmul Yetri yang selalu mendoakan, memberi

semangat dan bantuan baik secara moril maupun material kepada penulis sejak

awal perkuliahan hingga selesai skripsi ini. Kepada saudara-saudara penulis yaitu

Jul Andri dan Hengki Saputra dan seluruh keluarga besar yang terus mendukung

dan mendoakan penulis.

Terima kasih kepada sahabat-sahabat penulis, Anak Jendral 2012, abang

dan kakak stambuk 2011, adik-adik stambuk 2013, adik-adik stambuk 2014, adik-

adik stambuk 2015, rekan-rekan di Himpunan Mahasiswa Matematika FMIPA

USU dan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dorongan yang

tidak dapat disebutkan satu per satu. Semoga segala bentuk bantuan yang telah

diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang

Maha Esa.

Medan, Mei 2016

Penulis

KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL

KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA

ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM

ABSTRAK

Bilagan acak terdiri dari barisan bilangan rill atau barisan bilangan bulat dengan

variasi nilai yang bersifat acak dalam satu interval nilai tertentu. Bilangan acak

baku disajikan dalam bentuk bilangan rill dengan interval nilai mulai dari 0

hingga 1. Bilangan acak sering digunakan dalam simulasi. Dalam tulisan ini akan

dibahas pengaruh panjang interval kategori pada bilangan acak yang dihasilkan

dari aplikasi Ms Excel. Data acak akan dikelompokkan dalam panjang interval

yang berbeda-beda kemudian dilakukan uji frekuensi dengan menggunakan uji

Chi Square

.

STUDY OF INFLUENCE OF THE INTERVAL LENGTH

CATEGORY AT THE SPREAD UNIFORMLY

DISTRIBUTED RANDOM DATA

ABSTRACT

Consists of a random number sequence number of rill or sequence of integers with

values from random variation within a certain interval of values. Raw random

numbers is presented as a number of rill with interval values ranging from 0 to 1.

The random number is often used in the simulation. In this paper will discuss the

influence of the interval length in the category of random numbers generated from

MS Excel application. Random data will be grouped in long intervals varying

frequency and then test using Chi Square test

.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan

i

Pernyataan

ii

Penghargaan

iii

Abstrak

iv

Abstract

v

Daftar Isi

vi

Daftar Tabel

viii

Daftar Gambar

ix

Daftar Singkatan

x

Daftar Lampiran

xi

Bab 1. Pendahuluan

1.1. Latar Belakang

1

1.2. Perumusan Masalah

2

1.3. Batasan Masalah

2

1.4. Tinjauan Pustaka

3

1.5. Tujuan Penelitian

4

1.6. Kontribusi Penelitian

4

1.7. Kerangka Pemikiran

5

1.8. Metodologi Penelitian

6

Bab 2. Landasan Teori

2.1. Pembentuk Bilangan Acak

7

2.1.1. Deskripsi Bilangan Acak

8

2.1.2. Penyelesaian Generator Bilangan Acak

9

2.2. Uji Statistik

11

2.2.1. Uji Chi Square

11

Bab 3. Pembahasan

3.1. Bilangan Acak

14

3.2. Uji Statistik

14

3.3. Langkah Penyelesaian

14

3.4. Ilustrasi Numerik

15

3.4.1 Menghasilkan Bilangan Acak

15

3.4.2 Replika Bilangan Acak

15

3.4.3 Mengelompokkan Data

15

3.4.4 Uji Statistik dengan Uji Chi Square

16

3.4.5 Standar Deviasi

16

3.5. Pembahasan

17

3.5.1 Jumlah Bilangan Acak N=100

21

3.5.2 Jumlah Bilangan Acak N=500

27

3.6.1 Simulasi untuk Harga Jual $100 per unit

38

3.6.2 Simulasi untuk Harga jual $150 per unit

38

3.6.3 Simulasi untuk Harga Jual $200 per unit

39

Bab 4. Kesimpulan dan Saran

41

4.1. Kesimpulan

41

4.2. Saran

41

Daftar Pustaka

43

DAFTAR TABEL

Nomor

Judul

Halaman

Tabel

Tabel 3.1. Nilai

dengan L Bervariasi untuk N=100

17

Tabel 3.2. Nilai

dengan L Bervariasi untuk N=500

19

Tabel 3.3.

dan

tabel , L = 0.04

21

Tabel 3.4.

dan

tabel , L = 0.05

22

Tabel 3.5.

dan tabel , L = 0.1

23

Tabel 3.6.

dan

tabel , L = 0.2

24

Tabel 3.7.

dan

tabel , L = 0.25

25

Tabel 3.8.

dan

tabel , L = 0.5

26

Tabel 3.9.

dan

tabel , L = 0.004

27

Tabel 3.10.

dan

tabel , L = 0.01

28

Tabel 3.11.

dan

tabel , L = 0.02

29

Tabel 3.12.

dan

tabel , L = 0.04

30

Tabel 3.13.

dan

tabel , L = 0.05

31

Tabel 3.14.

dan

tabel , L = 0.1

32

Tabel 3.15.

dan

tabel , L = 0.2

33

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul

Halaman

Gambar

Gambar 3.1. Perbandingan

untuk N= 100

18

Gambar 3.2. Perbandingan

untuk N= 100

20

Gambar 3.3. Perbandingan

dan

tabel , L = 0.04

21

Gambar 3.4. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.05

22

Gambar 3.5. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.1

23

Gambar 3.6. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.2 24

Gambar 3.7. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.25 25

Gambar 3.8. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.5

26

Gambar 3.9. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.004

27

Gambar 3.10. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.01

28

Gambar 3.11. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.02

29

Gambar 3.12. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.04 30

Gambar 3.13. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.05

31

Gambar 3.14. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.1

32

Gambar 3.15. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.2

33

Gambar 3.16. Perbandingan

dan

tabel , L= 0.5

34