Gambar 4.17 Menu Graphs pada Analyze Factorial Design (Minitab) 4. Lalu klik OK.
Hasil Uji Anova dengan Menggunakan Minitab 1. Ho1 : Faktor Kecepatan Mesin (A) tidak signifikan
Ho2 : Faktor Suhu Mesin (B) tidak signifikan
Ho : Interaksi faktor Kecepatan Mesin dan Suhu Mesin(AB) tidak signifikan 3
2. H11 : Faktor Kecepatan Mesin signifikan
12
H : Faktor Suhu Mesin signifikan
13
H : Interaksi faktor Kecepatan Mesin dan Suhu Mesin signifikan
3. Taraf nyata : α =0.05
4. Wilayah Kritik : Tolak H jika PO value ≤ α = 0.05 5. Hasil perhitungan dengan Minitab :
Two-way ANOVA: Bursting Strength versus Kecepatan, Suhu
Analysis of Variance for Bursting
Source DF SS MS F P Kecepata 1 0.1633 0.1633 16.33 0.004 Suhu 1 0.1200 0.1200 12.00 0.009 Interaction 1 0.5633 0.5633 56.33 0.000 Error 8 0.0800 0.0100
Total 11 0.9267
Fractional Factorial Fit: Bursting Strength versus Kecepatan, Suhu
Estimated Effects and Coefficients for Bursting (coded units)
Term Effect Coef SE Coef T P Constant 10.8667 0.02887 376.43 0.000 Kecepata -0.2333 -0.1167 0.02887 -4.04 0.004 Suhu 0.2000 0.1000 0.02887 3.46 0.009 Kecepata*Suhu 0.4333 0.2167 0.02887 7.51 0.000 Analysis of Variance for Bursting (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 2 0.28333 0.28333 0.14167 14.17 0.002
2-Way Interactions 1 0.56333 0.56333 0.56333 56.33 0.000
Residual Error 8 0.08000 0.08000 0.01000 Pure Error 8 0.08000 0.08000 0.01000 Total 11 0.92667
6. Kesimpulan :
Tolak Ho1 dan simpulkan bahwa faktor kecepatan mesin signifikan.
Tolak Ho2 dan simpulkan bahwa faktor suhu mesin signifikan.
Tolak Ho dan simpulkan bahwa interaksi faktor kecepatan mesin dan suhu 3 mesin signifikan.
4.6.5 Analisa Uji Anova
Dari data perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa faktor-faktor input yang digunakan dalam penelitian mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel responnya. Selain itu juga, interaksi kedua faktor input yang digunakan memiliki nilai yang signifikan. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai F dan P-value.
Baik perhitungan manual maupun perhitungan dengan program Minitab memberikan hasil yang sama menyatakan bahwa faktor-faktor input yang digunakan dan interaksi antar faktor-faktor input tersebut mempunyai nilai yang signifikan.
Nilai Fo untuk faktor kecepatan mesin, suhu mesin dan interaksi antara kecepatan mesin dengan suhu mesin berturut-turut adalah 16.33, 12.00, dan 56.33. Semua nilai tersebut lebih besar dari wilayah kritiknya yaitu f = 5.32 sehingga diputuskan untuk menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kedua faktor input yang digunakan dan interaksi keduanya adalah signifikan.
Selain itu juga, dapat dilihat bahwa nilai P-value untuk faktor kecepatan mesin, suhu mesin, dan interaksi kedua faktor tersebut berturut-turut adalah 0.004, 0.009, dan 0.000. Semua nilai Pvalue tersebut lebih kecil dari nilai α -nya yaitu 0.05 sehingga diputuskan untuk menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kedua faktor input yang digunakan dan interaksi keduanya adalah signifikan.
4.6.6 Diagram Pareto Faktor yang Berpengaruh
Diagram 4.7 Pareto Faktor yang Berpengaruh
4.6.7 Analisa Diagram Pareto Faktor yang Berpengaruh
Dari Diagram Pareto yang sudah dihasilkan oleh Minitab di atas, kita dapat melihat bahwa faktor A (Kecepatan Mesin), faktor B (Suhu Mesin), dan faktor interaksi AB (interaksi antara faktor Kecepatan Mesin dan faktor Suhu Mesin) sudah melewati garis batas sehingga ketiga faktor ini dapat dinyatakan sebagai faktor yang berpengaruh secara signifikan. Hal ini sesuai dengan uji Anova yang telah dilakukan.
Sebagai tambahan, juga dapat dilihat faktor kecepatan mesin, suhu mesin, dan interaksi kedua faktor tersebut memberikan efek besar terhadap variabel responnya karena efek untuk faktor tersebut ketiganya mempunyai rentangan yang panjang dan efek untuk faktor suhu mesin (B) adalah yang terkecil dari ketiga faktor yang dinyatakan berpengaruh secara signifikan karena efek untuk faktor ini mempunyai rentangan yang paling pendek diantara ketiganya.
4.6.8 Main Effects Plot, Interaction Plot, Cube Plot
Berikut ini adalah Main Effects Plot, Interaction Plot, Cube Plot hasil dari Minitab :
Gambar 4.18 Main Effects Plot
Gambar 4.19 Interaction Plot
Gambar 4.20 Cube Plot
4.6.9 Analisa Main Effects Plot, Interaction Plot, Cube Plot
Dari gambar Main Effects Plot yang dibuat dengan menggunakan Minitab, dapat dilihat bahwa faktor kecepatan yang disetting pada level tinggi akan menghasilkan nilai Bursting Strength yang rendah yaitu 10.75kgf cm2, sedangkan kecepatan mesin yang disetting pada level rendah akan menghasilkan nilai Bursting Strength yang tinggi yaitu sekitar 11kgf cm2. Untuk faktor suhu mesin, apabila suhu yang digunakan disetting pada level rendah maka akan menghasilkan nilai Bursting Strength yang rendah yaitu sekitar 10.76kgf cm2, sedangkan bila suhu mesin disetting pada level tinggi maka nilai Bursting Strength yang akan dihasilkan juga tinggi yaitu sekitar 10.96kgf cm2. Garis merah putus-putus yang terdapat di tengah gambar menunjukkan mean keseluruhan dari nilai Bursting Strength ynag dihasilkan yaitu sekitar 10.87kgf cm2.
Pada Interaction Plot yang juga dibuat dengan menggunakan Minitab, dapat dilihat bahwa terdapat dua garis berbeda warna yang saling bersilangan pada titik tertentu. Garis yang berwarna merah menggambarkan suhu mesin sedangkan garis yang berwarna hitam menggambarkan kecepatan mesin. Garis yang bersilangan tersebut memperlihatkan bahwa sebenarnya antara faktor suhu mesin dengan faktor kecepatan mesin memiliki interaksi.
Pada gambar Cube Plot yang dibuat dengan menggunakan Minitab, menggambarkan nilai Bursting Strength yang mungkin dihasilkan pada kombinasi level tertentu dari setiep faktor. Berikut ini adalah kombinasi level dan nilai variabel respon yang dihasilkan :
1. Jika kecepatan mesin dan suhu mesin sama-sama diset pada level rendah maka nilai Bursting Strength yang akan dihasilkan adalah sekitar 11.1kgf cm2.
2. Jika kecepatan mesin dan suhu mesin sama-sama diset pada level tinggi, maka nilai Bursting Strength yang dihasilkan adalah sekitar 11.067kgf cm2.
3. Jika kecepatan mesin diset pada level rendah sedangkan suhu mesin diset pada level tinggi maka nilai Bursting Strength yang dihasilkan adalah sekitar 10.867kgf cm2.
4. Jika kecepatan mesin diset pada level tinggi sedangkan suhu mesin diset pada level rendah maka nilai Bursting Strength yang dihasilkan adalah sekitar 10.433kgf cm2.
Dari keempat kombinasi level di atas, dapat dilihat bahwa kombinasi level faktor yang menghasilkan nilai variabel respon (dalam hal ini nilai Bursting Strength) paling tinggi atau paling baik adalah kombinasi kecepatan mesin dan suhu mesin yang sama-sama diset pada level rendah.
4.7 Analisa Regresi
4.7.1 Pembuatan Persamaan Regresi
Tahap selanjutnya akan dibuat model regresi dari data percobaan yang telah diperoleh. Model regresi teoritisnya adalah :
2 Perhitungan Regresi Manual
⎥⎥
⎥⎥
Koefisien β diperoleh dari :
( )
χ'χ 1χ'y⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
= −
2167 . 0
1000 . 0
1167 . 0
8667 . 10 β^
Jadi, dari perhitungan regresi secara manual di atas, maka diperoleh pesamaan regresi sebagai berikut :
2 1 2
1
^ =10.8667−0.1167χ +0.1χ +0.2167χχ y
Langkah-langkah membuat persamaan regresi dengan menggunakan Minitab :
1. Dari menu utama, klik StatÎDOEÎResponse SurfaceÎAnalyze