Konfigurasi Dasar Kontrol Logika Fuzzy

BAB III KONTROL LOGIKA FUZZY

3.4 Konfigurasi Dasar Kontrol Logika Fuzzy

Gambar 1.2 pada bab I memperlihatkan konfigurasi dasar suatu Kontrol Logika Fuzzy yang menunjukkan empat komponen utama, yaitu masing-masing:

1. Fuzzifikasi

Fuzzifikasi bertujuan untuk mentransformasikan masukan nyata yang bersifat bukan fuzzy ke himpunan fuzzy. 2. Basis pengetahuan

Basis pengetahuan terdiri dari basis data dan basis kaidah atur. Basis data mendefinisikan himpunan fuzzy atas ruang-ruang masukan dan keluaran. Basis kaidah atur berisi kaidah-kaidah kontrol.

3. Logika pengambilan keputusan

Logika pengambilan keputusan adalah cara pengambilan keputusan dengan menggunakan implikasi fuzzy dan mekanisme penarikan kesimpulan.

4. Defuzzifikasi

Defuzzifikasi adalah proses pengubahan himpunan fuzzy ke sinyal yang bersifat bukan fuzzy.

3.4.1 Strategi Fuzzifikasi

Fuzzifikasi berhubungan dengan ketidakpastian dan ketakpresisian dalam bahasa natural. Fuzzifikasi merupakan transformasi dari data nyata (crips) yang diperoleh dari pengukuran menjadi himpunan fuzzy dengan manipulasi data dalam logika pengambilan keputusan berbasis pada teori himpunan fuzzy. Tahap ini berhubungan dengan ketidakjelasan dan ketidaktelitian dalam bahasa natural dan merupakan peranan yang penting pada kasus dimana informasi yang tersedia mengandung ketidakpastian.

Secara simbolis fuzzifikasi dapat ditulis sebagai berikut:

x = fuzzifier (x

_o

)

3.16

dimana

x

_o adalah masukan nyata (crips) yang berasal dari sistem fisis,

x

adalah himpunan fuzzy, dan fuzzifier menyatakan operasi fuzzifikasi.

Pada dasarnya fuzzifikasi memiliki fungsi sebagai berikut: 1. Mengukur nilai variabel masukan.

2. Melakukan pemetaan berskala yang merubah jangkauan dari nilai variabel masukan kedalam semesta pembicaraan yang bersangkutan

3. Merumuskan fungsi fuzzifikasi yang merubah data masukan ke dalam nilai linguistik yang sesuai, yang akan digunakan sebagai label dari himpunan fuzzy.

Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy dengan

fungsi keanggotaan segitiga (fungsi - T) dapat dilihat pada Gambar 3.5. Variabel yang digunakan

sebagai contoh adalah besar perubahan dalam suatu pengukuran data dimana terdapat besaran

yang ‘negatif besar’ sampai dengan ‘positif besar’.

NB _{NK ZE}

1 ^{PK PB}

10 -10 0

Gambar 3.5 Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy

dimana:

Label NB = Negatif Besar ZE = Nol PB = Positif Besar NK = Negatif Kecil PK = Positif Kecil

Variabel antara -10 sampai dengan 10 adalah besarnya perubahan yang terjadi dalam suatu pengukuran data.

3.4.2 Basis Pengetahuan

Basis pengetahuan merupakan bagian dari konfigurasi Kontrol Logika Fuzzy yang memuat pengetahuan dari persoalan yang akan diselesaikan dengan Kontrol Logika Fuzzy. Pengetahuan yang dimuat terdiri dari basis data dan basis kaidah atur fuzzy. Informasi yang ada ini akan digunakan sebagai dasar dalam komponen konfigurasi yang lain.

Langkah awal yang dilakukan adalah mendefinisikan informasi apa saja yang ada dalam sistem yang ditinjau. Setelah diketahui data masukan dan keluaran sistem, maka dirumuskan perubahan mendasar yang dilakukan terhadap data tersebut. Kemudian didefinisikan karakteristik operasi khusus pada model fuzzy yang diusulkan sambil ditentukan kapan dan dimana sub sistem fuzzy ini akan dipakai dalam keseluruhan sistem. Setelah didapat gambaran umum dari sistem yang diinginkan maka disusun basis data dan basis kaidah atur fuzzy.

3.4.2.1 Basis Data

Basis data berfungsi untuk mendefinisikan himpunan fuzzy dari masukan dan keluaran agar dapat dipakai oleh kaidah atur fuzzy. Perancangan basis data mempertimbangan aspek berikut ini:

1. Diskritisasi semesta pembicaraan

Untuk merepresentasikan informasi yang mengandung ketidakpastian, maka diperlukan kuantisasi informasi sehingga informasi ini dapat diolah dalam komputer digital. Tiap segmen kuantisasi akan merupakan penyokong himpunan fuzzy. Sebagai contoh diskritisasi dapat dilihat pada Tabel 3.3, dimana semesta pembicaraan didiskritisasi menjadi lima tingkat himpunan fuzzy (NB, NS, ZE, PS, PB).

Tabel 3.3 Contoh Proses Diskritisasi

Range NB NS ZE PS PB xo-12 -12≤xo≤-8 -8≤xo≤-4 -4≤xo≤+4 +4≤xo≤+8 +8≤xo≤+12 1,0 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 1,0 0,7 0,3 0,0 0,0 0,0 0,3 0,7 1,0 0,7 0,3 0,0 0,0 0,0 0,3 0,7 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3

+12≤x0 0,0 0,0 0,0 0,3 1,0

2. Pembagian ruang masukan dan keluaran fuzzy

Pada pembagian ini dilakukan pembagian semesta pembicaraan masukan dan keluaran menjadi variabel linguistik himpunan fuzzy. Pembagian ini akan menentukan jumlah himpunan fuzzy dan kaidah atur yang dapat disusun. Variabel linguistik himpunan fuzzy umumnya memiliki arti, seperti NB (negative big), NM (negative medium), NS (negative small), ZE (zero), PS (positive small), PM (positive medium), PB (positive big) dan seterusnya.

3. Kelengkapan

Secara intuitif, algoritma pengontrol fuzzy harus selalu mampu membangkitkan aksi kontrol yang sesuai untuk setiap keadaan dari proses. Sifat ini dikenal sebagai kelengkapan (completeness). Kelengkapan Kontrol Logika Fuzzy berkaitan dengan basis data, basis kaidah, atau keduanya.

4. Pemilihan fungsi keanggotaan

Dalam pedefinisian fungsi keanggotaan ini terdapat dua metoda yaitu definisi numerik dan definisi fungsional, seperti yang telah dijelaskan pada sub-bab 3.1.1 diatas. Pemilihan fungsi keanggotaan ini sangat subjektif, tergantung pada karakteristik sistem yang ditinjau.

3.4.2.2 Basis Kaidah Atur Fuzzy

Sistem fuzzy diungkapkan dengan pernyataan linguistik yang berdasar pada pengetahuan pakar (expert

knowledge). Pengetahuan pakar biasanya dinyatakan dalam bentuk aturan ‘IF-THEN’. yang secara mudah dapat

diterapkan oleh pernyataan fuzzy dalam logika fuzzy. Kumpulan pernyataan tersebut disebut kaidah atur fuzzy. Pada prinsipnya, kaidah atur fuzzy diturunkan dari analisis perilaku sistem yang ditinjau. Kemudian didefinisikan keadaan sistem yang diinginkan dengan masukan dan keluaran yang ada. Kaidah atur merupakan pemetaan atau transformasi dari masukan menjadi keluaran pada sistem yang diinginkan. Basis kaidah atur inilah yang akan diimplementasikan pada logika pengambil keputusan.

Beberapa aspek dalam pembentukan basis kaidah atur fuzzy antara lain:

1. Pemilihan variabel keadaan dan variabel kontrol proses dari sebuah kaidah atur fuzzy.

Kaidah atur fuzzy lebih mudah diformulasikan secara linguistik dari pada numerik. Pemilihan variabel keadaan dan variabel kontrol proses sangat penting bagi karakterisasi operasi sistem fuzzy. Secara khusus, pemilihan variabel linguistik dan fungsi keanggotaannya berpengaruh besar pada struktur linguistik Kontrol Logika Fuzzy. Pada umumnya, variabel linguistik dari sebuah Kontrol Logika Fuzzy mencakup kesalahan (eror), derivatif error, integral error, dan semacamnya.

2. Sumber dan penurunan kaidah atur fuzzy

Terdapat empat cara penurunan kaidah atur fuzzy yaitu: a. Penurunan berdasarkan pengalaman dan pengetahuan pakar. b. Emulasi aksi kontrol.

c. Pemodelan fuzzy dari proses.

d. Proses belajar (learning), misalnya dengan memanfaatkan jaringan syaraf tiruan (JST). 3. Justifikasi kaidah atur fuzzy.

Terdapat dua pendekatan utama dalam kaidah atur fuzzy. Pendekatan pertama adalah dengan metoda heuristik dimana sekumpulan kaidah fuzzy dibangun dengan menganalisa perilaku proses yang dikontrol berdasarkan pengetahuan kualitatif. Pendekatan kedua dalam pembentukan basis kaidah atur analog dengan pengontrol konvensional yang dirancang melalui penempatan pole. Kaidah-kaidah atur fuzzy dari sebuah loop terbuka dan sistem loop tertutup yang diinginkan diberikan. Tujuannya adalah merancang elemen kontrol linguistik berdasarkan pada model fuzzy. Ide dasarnya adalah membalik model linguistik orde rendah dari sebuah sistem loop terbuka.

4. Tipe kaidah atur fuzzy

Ada dua tipe kaidah atur fuzzy yang digunakan secara meluas dalam Kontrol Logika Fuzzy yaitu: a) Kaidah kontrol fuzzy evaluasi keadaan.

Kebanyakan Kontrol Logika Fuzzy adalah kaidah kontrol evaluasi keadaan, dimana dalam kasus dua masukan satu keluaran, memiliki bentuk: Jika a adalah Ai dan b adalah Bi maka c adalah Ci. Dimana a,b adalah variabel linguistik yang merepresentasikan variabel keadaan proses dan c adalah variabel linguistik yang merepresentasikan variabel kontrol; Ai ,Bi dan Ci adalah nilai linguistik dari variabel linguistik. b) Kaidah kontrol fuzzy evaluasi obyek.

Metoda ini dikenal juga sebagai kontrol fuzzy prediktif, mengingat teknik ini memprediksikan aksi kontrol waktu kedepan dan mengevaluasi tujuan kontrol. Kaidah dengan metoda ini berbentuk “Jika indeks kinerja a adalah A1 dan indeks b adalah B1 bilamana aksi kontrol c dipilih sebagai Ci, maka kaidah ini dipilih dan nilai aksi kontrol Ci diambil sebagai keluaran dari Kontrol Logika Fuzzy”.

5. Jumlah kaidah atur fuzzy

Tidak ada prinsip umum yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah kaidah atur fuzzy. Sejumlah faktor terlibat didalam penentuan jumlah kaidah ini, seperti kinerja kontrol, efisiensi komputasi, perilaku operator, dan pemilihan variabel linguistik.

6. Konsistensi kaidah atur fuzzy

Bila penurunan kaidah atur fuzzy didasarkan pada pengalaman operator, kaidah-kaidah ini akan dipengaruhi atau bergantung kepada kriteria kinerja yang berbeda. Dalam praktek, diperlukan pengecekan konsistensi kaidah fuzzy untuk meminimumkan kemungkinan kontradiksi.

7. Kelengkapan

Sifat kelengkapan dilibatkan dalam kaidah atur fuzzy melalui pengalaman perancangan dan pengetahuan perekayasa. Kaidah tambahan dapat digunakan bilamana sebuah kondisi fuzzy tidak dilibatkan dalam basis kaidah atau bilamana tingkat kesesuaian parsial antara sejumlah masukan dengan kondisi fuzzy yang telah didefinisikan lebih rendah dari harga tertentu. Kondisi yang pertama memperlihatkan bahwa tidak ada aksi kontrol yang bekerja. Kondisi yang kedua memperlihatkan bahwa tidak ada kaidah domain yang diaktifkan.

3.4.3 Logika Pengambilan Keputusan

Penggunaan suatu Kontrol Logika Fuzzy dapat dipandang sebagai suatu langkah pemodelan pengambilan keputusan manusia dalam penalaran pendekatan dalam logika fuzzy. Secara umum, suatu aturan kontrol fuzzy adalah suatu relasi fuzzy yang mengekspresikan dalam suatu implikasi fuzzy.

Jika basis data dan basis kaidah atur sistem yang ditinjau sudah diketahui, maka basis pengetahuan ini digunakan untuk menyusun logika pengambilan keputusan dengan cara menuliskan aturan yang menghubungkan antara masukan dengan keluaran model fuzzy. Aturan ini diekspresikan dalam kalimat: ‘jika <masukan> maka <keluaran>‘, dimana masukan dan keluaran berupa konsep linguistik.

Misalkan terdapat r himpunan fuzzy

A

₁

,...,A

_i

,...,A

_r yang mengkuantisasi semesta pembicaraan masukan

x

. Sejumlah s himpunan fuzzy

C

₁

,...,C

_k

,...,C

_s mengkuantisasi semesta pembicaraan keluaran

z

. Jumlah (r,s) dan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy

A

_i

dan C

_k ditetapkan berdasarkan basis pengetahuan yang dimiliki. Kumpulan kuantisasi {

A

_i} dan {

C

_k} mendefinisikan elemen kaidah atur

F

_ik sebanyak rs aturan.

Aturan ini mencerminkan pengetahuan tentang hubungan masukan-keluaran yang ada dalam model fuzzy. Saat himpunan nilai masukan fuzzy ‘dibaca’, maka tiap kaidah atur yang mempunyai nilai kebenaran akan dieksekusi sehingga dihasilkan keluaran fuzzy yang bersangkutan.

3.4.4 Strategi Defuzzifikasi

Pada dasarnya, defuzzifikasi adalah suatu pemetaan dari ruang aksi kontrol fuzzy yang ditentukan meliputi himpunan semesta keluaran (output universe of discourse) ke ruang aksi kontrol crisp (non fuzzy). Strategi defuzzifikasi ditujukan untuk menghasilkan suatu aksi kontrol non fuzzy yang paling tepat dalam merepresentasikan kemungkinan distribusi aksi kontrol fuzzy yang telah dihitung. Hal ini diperlukan sebab dalam banyak aplikasi nyata/riil yang dibutuhkan adalah aksi kontrol non fuzzy. Ada beberapa strategi yang umum dipakai diantaranya kriteria max, mean of maximum (MOM) dan center of area (COA). Secara simbolis, defuzzifikasi dapat dinyatakan:

z

₀

= defuzzifier( )z

3.17 dimana: zo adalah bilangan non fuzzy (crips) yang merupakan bilangan nyata yang dihasilkan oleh proses defuzzifikasi, z adalah bilangan fuzzy, dan defuzzifier menyatakan operasi defuzzifikasi.

Metoda kriteria max menghasilkan titik dimana distribusi kemungkinan dari aksi kontrol mencapai nilai maksimum. Strategi MOM menghasilkan suatu aksi kontrol yang merepresentasikan nilai mean dari seluruh aksi kontrol lokal yang fungsi keanggotaannya mencapai maksimum. Lebih spesifik, dalam kasus himpunan semesta diskrit, aksi kontrol dapat diekspresikan oleh persamaan :

z ^w

k

j j k 0 1

=

=

∑

3.18

dimana wj adalah nilai support ketika fungsi keanggotaan mencapai nilai maksimum µ_z(wj), dan k adalah banyaknya nilai support yang demikian.

Strategi COA yang banyak digunakan menghasilkan pusat gravitasi dari distribusi kemungkinan suatu aksi kontrol. Dalam kasus himpunan semesta kontinu, metoda ini memberikan harga zo dalam bentuk:

z

w w

w

o z C z C

=

∫

∫

µ

µ

( ).

( )

3.19

dan dalam kasus diskrit, dalam bentuk:

z

w w

w

z j j j n z j j n 0 1 1

=

⁼ =

∑

∑

µ

µ

( ).

( )

3.20

Dibanding dengan strategi MOM, keluaran dari strategi COA tidak memiliki transien switching, melainkan suatu transisi yang halus antara harga-harga keluaran untuk masukan yang variabel^[18].