Konsep-konsep tentang gaya

BAB II DASAR TEORI

G. Konsep-konsep tentang gaya

1. Kinematika

Kinematika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana gerak dapat

terjadi tanpa memperdulikan penyebab terjadinya gerak tersebut. Dalam

kinematika ada beberapa konsep yang mendukung, tetapi yang akan

dibahas sesuai dengan yang disajikan pada tabel 2.1.

a) Kelajuan dan kecepatan

Kelajuandidefinisikan sebagai cepat lambatnya peubahan jarak

terhadap perubahan waktu. Kelajuan merupakan besaran skalar,

maka untuk menghitungnya, kita tidak perlu tahu arah gerak benda

waktu tertentu (Foster, 2004). Persamaan yang digunakan untuk

menghitung kelajuan adalah:

kelajuan =^{𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ}_{𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ}

v = ^𝑠_𝑡 ... (1) dengan:

v= kelajuan (m/s)

s= jarak yang ditempuh (m)

t= waktu tempuh (s)

Berbeda dengan kelajuan, kecepatan adalah besaran vektor

sehingga untuk menghitungnya kita harus mengetahui arah gerak

benda tersebut, yang dalam hal ini adalah perpindahan benda dalam

waktu tertentu. Persamaan yang digunakan untuk menghitung

kecepatan adalah:

kecepatan =_{perubahan waktu}^{𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛} v̅ =^∆𝑠̅_∆𝑡

v̅ = ^𝑠̅2−𝑠̅1

𝑡₂−𝑡₁ ^{... (2)}

dengan:

v̅= kecepatan (m/s)

s2=kedudukan akhir benda

t2= waktu akhir (s)

t1= waktu awal (s)

b) Percepatan

Percepatan adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu

tertentu. Percepatan termasuk besaran vektor. Satuan SI percepatan

adalah m/s². Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai

percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda

yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat).

Sedangkan bila negatif, hal ini berarti kecepatannya menurun

(diperlambat). Jika gerak suatu benda lurus dan kecepatannya tidak

berubah, maka percepatannya bernilai nol karena ∆v = 0 untuk seluruh selang waktu. Rumus percepatan adalah sebagai berikut:

a̅ =^∆𝑣̅_∆𝑡 = 𝑣̅₂−𝑣̅₁ 𝑡2−𝑡1 ... (3) Keterangan: a̅ = percepatan (m/s2) ∆𝑣̅ = perubahan kecepatan (m/s) ∆𝑡 = selang waktu (s) 𝑣̅2 = kecepatan akhir 𝑣̅1 = kecepatan awal t2= waktu akhir (s) t1= waktu awal (s)

c) Penjumlahan Vektor Kecepatan

Kecepatan tidak hanya mengacu pada seberapa cepat sesuatu

bergerak tetapi juga arahnya. Besaran seperti kecepatan yang

memiliki arah dan besar merupakan suatu besaran vektor. Ada dua

kecepatan, yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat.

1. Kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi

perpindahan dengan selang waktu tempuhnya (Kanginan

Marthen, 2006). Untuk gerak lurus satu dimensi, maka

persamaan kecepatan rata-rata yaitu:

𝑣̅ = ^∆𝑥_∆𝑡 = ^𝑥2−𝑥₁

𝑡2−𝑡1 ... (4) Dalam gerak dalam bidang (dua dimensi) definisinya

tetap, hanya ∆𝑥 diganti dengan vektor posisi ∆𝒓.

𝒗̅ = ^∆𝒓_∆𝑡 = ^𝒓2− 𝒓_𝟏

𝑡₂− 𝑡₁ ^{... (5)}

dengan𝒓2^{adalah posisi pada} 𝑡 = 𝑡2 ^dan 𝒓1 ^{adalah posisi}

pada 𝑡 = 𝑡1^.

Bentuk konponen dari kecepatan rata-rata 𝒗̅ kita peroleh dengan mensubstitusi ∆𝒓 dengan ∆𝑥 𝒊 + ∆𝑦 𝒋 ke dalam persamaan di atas.

𝒗̅ = ^{∆𝑥𝒊 + ∆𝑦𝒋}_∆𝑡 = ^∆𝑥_{∆𝑡 𝒊 +} ^∆𝑦_{∆𝑡 𝒋}

Dengan:

𝑣̅_𝑥= ^∆𝑥_∆𝑡 = ^𝑥2−𝑥₁

𝑡₂−𝑡₁ 𝑑𝑎𝑛𝑣̅_𝑦 = ^∆𝑦_∆𝑡 = ^𝑦2−𝑦₁

𝑡₂−𝑡₁ ^{... (7)}

Dengan (x, y) adalah koordinat partikel, sementara i dan j adalah

vektor satuan yang menyatakan arah pada x dan

sumbu-y.

2. Kecepatan sesaat

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan

rata-rata untuk selang waktu ∆𝑡 yang mendekati nol (Kanginan Marthen, 2006).

Untuk kecepatan sesaat gerak pada bidang (dua dimensi),

dinyatakan:

𝒗 = ^𝑑𝒓_𝑑𝑡 ... (8) Bentuk komponen dari kecepatan sesaat v kita peroleh

dengan mensubstitusi 𝒓 = 𝑥𝒊 + 𝑦𝒋 dalam persamaan (8)

𝒗 = _𝑑𝑡^𝑑 (𝑥𝒊 + 𝑦𝒋) = ^𝑑𝑥_{𝑑𝑡 𝒊 +}^𝑑𝑦_{𝑑𝑡 𝒋}

𝒗 = 𝑣_𝑥𝒊 + 𝑣_𝑦𝒋 ... (9)

Dengan:

2. Hukum Newton

Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar

mekanika klasik. Hukum Newton menghubungkan percepatan sebuah

benda dengan massanya dan gaya-gaya yang bekerja padanya, Hukum ini

telah dituliskan dengan pembahasaan dan dapat dirangkum sebagai

berikut:

1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). 2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami

gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau 𝑎 = _𝑚^𝐹.

3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A.Gaya sebesar F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum

aksi-reaksi, dengan F disebut sebagaiaksi dan –F adalah reaksinya.

Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton

dalam karyanya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Newton menggunakan karyanya untuk

menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik

maupun sistem.

a) Hukum I Newton

Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah

vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda) bernilai nol, maka

kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara matematis

menjadi:

Artinya :

 Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada

resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

 Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah

kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja

Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari

hukum inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh Galileo. Dalam

bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo untuk

hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiap benda memilik

tempat asal di alam semesta: benda berat seperti batu akan berada di

atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit.

Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda

sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk

satu benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan

diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus mendorongnya,

kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo

menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda

tersebut (percepatan), tapi untuk mempertahankan kecepatan tidak

diperlukan gaya.

b) Hukum II Newton

Gaya atau resultan gaya yang bekerja pada benda tidak sama

dengan nol maka benda diam akan bergerak jika sebuah gaya luar

bekerja padanya. Benda yang diam kemudian bergerak berarti

mengalami perubahan kecepatan. Perubahan kecepatan menyebabkan

adanya percepatan. Semakin besar gaya yang bekerja pada benda,

Hukum kedua menyatakan percepatan (a) suatu benda yang

disebabkan oleh gaya (F) sebanding dan searah dengan gaya itu dan

berbanding terbalik dengan massa (m) benda yang dikenai oleh gaya

tersebut. Secara matematis, Hukum II Newton dapat dirumuskan

sebagai:

𝒂 = ^∑𝐅_𝑚

c) Hukum III Newton

Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah

interaksi antara benda-benda yang berbeda, maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan

tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu

memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang

berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung

lainnya.

Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain

mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan

atau ditarik. Sebagai contoh, jika anda menekan sebuah batu dengan

jari anda, maka jari anda juga akan mengalami tekanan dari batu

tali, maka kuda tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang

digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia

menarik sang batu ke arah kuda.

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor

satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda

A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

Dengan:

Fa,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan

Fb,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.

Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan

hukum kekekalan momentum. Dalam hukum kekekalan momentum,

suatu tumbukan selalu melibatkan sedikitnya dua benda. Misalnya,

benda itu adalah bola biliar A dan bola biliar B. Sesaat sebelum

tumbukan, bola A bergerak mendatar ke kanan dengan momentum

mAvAdan bola B bergerak mendatar ke kiri dengan momentum mBvB.

Momentum sistem partikel sebelum tumbukan tentu sama saja dengan

jumlah momentum bola A dan bola B sebelum tumbukan.

p = mAvA + mBvB

Momentum system partikel sesudah tumbukan tentu saja sama

dengan jumlah momentum bola A dan bola b sesudah tumbukan.

Hubungan antara momentum sistem sesaat sesudah tumbukan

(p’) dengan momentum sistem sebelum tumbukan (p). Selama bola A dan bola B kontak (saling bersentuhan), bola B mengerjakan gaya

pada bola A, diberi lambang FA,B. Sebagai reaksi, bola A mengerjakan

gaya pada bola B, diberi lambang FB,A. Kedua gaya ini sama besar,

tetapi berlawanan arah. Untuk sistem di mana gaya yang terlibat saat

interaksi hanyalah gaya dalam, maka menurut hukum III Newton,

resultan semua gaya ini sama dengan nol, sehingga untuk tumbukan,

resultan gaya pada system oleh gaya-gaya dalam adalah:

∑F = FA,B+ FB,A = -F + F = 0

3. Prinsip Superposisi

Prinsip superposisi adalah penjumlahan dari semua gaya

interaksi secara matematika, prinsip superposisi dapat dinyatakan

dalam vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar (angka)

dan arah. Penjumlahan vektor-vektor dengan menggunakan dalil

phytagoras hanya berlaku untuk vektor-vektor yang tegak lurus.

Untuk vektor yang tidak tegak lurus, kita bisa menggunakan cara

grafis, yaitu metode jajar genjang dan metode poligon. Di samping itu,

kita juga bias menggunakan rumus analitis juka sudut Antara kedua

4. Macam-macam Gaya

a) Gaya Gesek

Gesekan adalah gerakan relatif antara dua permukaan yang

bersinggungan sedemikian hingga akibat persinggungan tersebut,

gerakan yang satu terhadap yang lain menjadi tidak leluasa dan

mengalami hambatan (Soedojo Peter, 2004). Apabila dua benda

tersebut makin lekat atau makin kuat persinggungannya, maka

makin besar hambatan itu, yakni makin besar gesekannya. Gaya

gesek antarpermukaan zat padat merupakan gaya sentuh, yang

muncul jika permukaan dua zat padat bersentuhan secara fisik,

dengan arah gaya gesekan sejajar dengan permukaan bidang sentuh

dan berlawanan dengan kecenderungan arah gerak relatif benda

satu terhadap benda lainnya (Kanginan Marthen, 2002). Gaya

gesek adalah suatu gaya penting yang menyumbang pada kondisi

keseimbangan benda. Gaya gesek statis cenderung untuk

mempertahankan keadaan diam benda ketika sebuah gaya

dikerjakan pada benda yang diam. Gaya gesekan kinetis (atau

dinamis) cenderung untuk mempertahankan keadaan bergerak dari

b) Hambatan Udara

Benda yang bergerak dibumi harus melalui udara. Udara

tersusun atas molekul- molekul yang dapat menghambat gerak

benda sehingga benda akan lebih sulit bergerak maju. Molekul

udara dapat mampat, membuat ruang bagi benda bergerak untuk

melewatinya.

c) Gravitasi

Galileo menyatakan bahwa benda-benda yang dijatuhkan

didekat permukaan Bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama,

g, jika hambatan udara dapat diabaikan (Giancoli, 2001). Gaya

yang menyebabkan percepatan ini disebut gaya gravitasi.

Gaya yang paling umum dalam pengalaman kita sehari-hari

adalah gaya tarikan gravitasi bumi pada sebuah benda. Jika kita

menjatuhkan sebuah benda dekat permukaan bumi dan

mengabaikan hambatan di udara sehingga satu-satunya gaya yang

bekerja pada benda itu adalah gaya gravitasi (keadaan ini

dinamakan jatuh bebas), benda dipercepat di bumi dengan

percepatan 9,81% m/s². Pada tiap titik ruang, percepatan ini sama

Jika suatu benda bekerja gaya, gaya itu pasti disebabkan

oleh benda lain (Hukum III Newton). Oleh karena setiap benda

yang dilepas selalu jatuh bebas ke permukaan Bumi, Newton

menyimpulkan bahwa pusat Bumilah yang mengerjakan gaya pada

benda itu, yang arahnya selalu menuju ke pusat Bumi (Kanginan

Marthen, 2002). Newton menganalisis tentang gravitasi sehingga

mengahasilkan hukum gravitasi universal-nya yang terkenal yang

bisa kita nyatakan sebagai berikut (Giancoli, 2001):“semua partikel di dunia ini menarik partikel lain dengan gaya yang berbanding

lurus dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding

terbalik dengan kuadrat jarak di antaranya. Gaya ini bekerja

sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel itu”. Besar

gaya gravitasi dapat dituliskan sebagai:

𝐹 = 𝐺 ^𝑚_𝑟^1𝑚₂ ²

Dengan m1 dan m2 adalah massa kedua partikel, r adalah

jarak antaranya, dan G adalah konstanta universal yang harus

diukur secara eksperimen dan menpunyai nilai numerik yang sama

untuk semua benda.