Structural Equation Modeling (SEM) adalah suatu teknik analisis multivariat yang mengkombinasikan aspek regresi linier majemuk dan analisis faktor yang mengestimasikan suatu seri hubungan yang saling berkaitan dan memiliki ketergantungan antara satu dan lainnya secara simultan (Hair, 1998).
Bolen (1989) pada Ghozali dan Fuad (2005) mengatakan bahwa tidak seperti analisis multivariat biasa, SEM dapat menguji secara bersama-sama dua hal sekaligus, yaitu :
a. Model struktural yang menerangkan hubungan antara konstruk independen dan dependen.
b. Model pengukuran (measurement) yang menerangkan hubungan (loading value) antara indikator dengan konstruk (variabel laten).
Digabungkannya pengujian model struktural dari pengukuran model struktural dan pengukuran tersebut memungkinkan peneliti untuk :
a. Menguji kesalahan pengukuran (measurement error) sebagai bagian yang tidak terpisahkan dari Structural Equation Modeling.
b. Melakukan analisis faktor bersamaan dengan pengujian hipotesis.
SEM menawarkan 3 strategi pemodelan (Hair, 1998), yaitu : 1. Confirmatory Modeling Strategy
Dalam strategi ini, peneliti telah menentukan terlebh dahulu model penelitiannya, dan selanjutnya SEM digunakan untuk menilai signifikansi statistiknya. Model yang dinilai baik (confirmed) oleh SEM, bukan berarti bahwa model tersebut yang paling baik. Hanya saja, SEM mengkonfirmasi bahwa model tersebut merupakan salah satu dari model-model yang mungkin sesuai.
2. Competing Models Strategy
Strategi ini digunakan jika peneliti ingin mendapatkan model yang paling baik di antara semua model yang mungkin. Sebagai sebuah metode yang pada dasarnya bersifat konfirmatori, model yang akan diuji dengan SEM haruslah didukung oleh kerangka teoritis yang cukup kuat. Dalam competing models strategy ini peneliti menyusun beberapa alternatif model yang memiliki
jumlah parameter yang sama. Pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan kriteria-kriteria kesesuaian (fit) yang ada dalam SEM.
3. Model Development Strategy
Dalam strategi ini, pencarian model terbaik dilakukan dengan modifikasi terhadap model struktural dan/atau model pengukuran. Sebagaimana halnya dengan 2 strategi sebelumnya, proses modifikasi ini harus didukung oleh dasar teoritis yang kuat dan tidak hanya sekedar pembenaran secara empiris.
Variabel laten adalah variabel yang tidak dapat diukur langsung dan memerlukan beberapa indikator untuk menilainya (konstruk). Variabel manifes merupakan variabel-variabel yang dapat diukur langsung (variabel observed/indikator). Analisis multivariat SEM memungkinkan peneliti untuk menguji hubungan antara variabel yang kompleks baik recursive maupun non-recursive untuk memperoleh gambaran menyeluruh mengenai model. Proses SEM (Gozali & Fuad, 2005) mencakup beberapa langkah yang dilakukan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4 sebagai berikut :
Konseptualisasi Model
Penyusunan Diagram Alur
Spesifikasi Model
Identifikasi Model
Kalkulasi identifikasi model
Penilaian Kesesuaian Model
Modifikasi Model
Model Sesuai
Tidak
II.9.1 Tahap 1 : Konseptualisasi model dengan mengembangkan model berdasarkan teori dasar
Tahap konseptualisasi berhubungan dengan pengembangan hipotesis yang didasarkan pada teori sebagai dasar dalam menghubungkan variabel laten dengan variabel-variabel lainnya, dan juga dengan indikator-indikatornya.
SEM dibangun berdasarkan hubungan sebab akibat dan diasumsikan bahwa perubahan pada suatu variabel akan mengakibatkan perubahan pada variabel lain. Kekuatan asumsi hubungan sebab akibat antara dua variabel tidak terletak dalam model analisis yang dipilih.
Perlu diperhatikan bahwa penggunaan SEM sebagai teknik exploratory dengan mengasumsikan bahwa SEM akan dengan sendirinya membuktikan suatu hubungan sebab akibat tanpa memiliki aspek teoritis sebagai landasannya seringkali akan mengacu pada hasil yang tidak valid dan tidak tepat sasaran.
II.9.2 Tahap 2 : Penyusunan diagram alur / path diagram
Penyusunan diagram alur dimaksudkan untuk memudahkan dalam memvisualisasikan hipotesis yang diajukan dalam konseptualisasi model. Selain itu path diagram memungkinkan peneliti menyajikan perkiraan hubungan antara konstruk dan juga korelasi asosiatif antara konstruk bahkan indikator.
Terdapat dua elemen dasar dalam path diagram, elemen yang pertama adalah konsep “construct” yaitu suatu konsep yang berlandaskan teori yang berperan sebagai fondasi yang digunakan dalam pendefinisian suatu hubungan. Elemen kedua adalah garis panah yang digunakan untuk merepresentasikan hubungan yang spesifik dari suatu konstruk ke konstruk yang lainnya. Panah yang membentuk kurva (atau hanya berupa garis tanpa kepala panah) antar konstruk mengindikasikan terjadinya korelasi antara konstruk. Garis lurus dengan dua kepala panah pada tiap ujungnya mengindikasikan hubungan nonrecursive atau timbal balik antar konstruk.
: Variabel ETA : variabel laten (konstruk) endogen
: Variabel KSI : variabel laten (konstruk) eksogen
: Variabel indikator untuk konstruk endogen
: Variabel indikator untuk konstruk eksogen
Konstruk eksogen sering disebut sebagai variabel sumber “source variabel” atau variabel independen, tidak disebabkan atau diprediksikan oleh variabel lain dalam model. Konstruk endogen berarti bahwa nilai konstruk tersebut diprediksi oleh salah satu atau lebih konstruk lain.
KSI ETA
Y
X
II.9.3 Tahap 3 : Spesifikasi model dengan mengkonversi path diagram menjadi suatu set model struktural dan model pengukuran
Tahap selanjutnya adalah pembuatan path diagram adalah pembuatan model secara lebih formal dalam bentuk suatu rangkaian persamaan yang mendefinisikan :
a. persamaan struktural yang menghubungkan konstruk.
b. model pengukuran (measurement model) yang menspesifikan variabel-variabel yang mengukur suatu konstruk.
c. Suatu set matriks yang mengindikasikan keseluruhan hubungan hipotesa antara konstruk dan variabel.
Tujuan dari tahapan ini adalah menghubungkan definisi operasional konstruk dengan teori dasar untuk pelaksanaan tes empiris yang lebih pantas.
Menterjemahkan path diagram ke serangkaian persamaan struktural adalah suatu proses yang tidak rumit. Pertama, setiap konstruk endogen diletakkan sebagai variabel dependen pada tiap persamaan yang terpisah. Lalu sebagai variabel prediktornya yaitu semua konstruk pada akhir atau ekor panah yang mengacu pada variabel endogen yang bersangkutan.
Untuk menspesifikasikan measurement model, terjadi transisi dari analisis faktor, dimana peneliti tidak memiliki kendali atas variabel-variabel yang mendefinisikan tiap faktor, menjadi suatu bentuk confirmatory, dimana peneliti menspesifikasikan variabel mana saja yang mendefinisikan suatu konstruk (faktor).
Jumlah indikator minimum untuk tiap konstruk adalah satu namun penggunaan satu indikator menyebabkan estimasi reliabilitas perlu dilakukan. Sebuah konstruk sebaiknya direpresentasikan oleh setidaknya tiga indikator karena penggunaan kurang dari tiga indikator akan menyebabkan meningkatnya kemungkinan mencapai solusi yang tidak feasibel.
II.9.4 Tahap 4 : Identifikasi model dengan memilih tipe input matrix dan mengestimasi model yang diajukan
Tahap identifikasi dilakukan untuk menentukan apakah cukup untuk mengestimasi parameter dalam model berdasarkan informasi yang diperoleh dari data yang diuji. SEM berbeda dari teknik multivariat lain yang hanya menggunakan matriks variansi-kovariansi atau matriks korelasi sebagai input data. Pengamatan individual dapat menjadi input ke dalam program dalam SEM, namun mereka harus terlebih dahulu dikonversi ke salah satu tipe dari dua jenis matriks tersebut. Fokus SEM bukanlah pengamatan individual melainkan pola hubungan antarresponden. Input untuk program berupa matriks korelasi atau matrik variansi-kovariansi dari semua indikator yang digunakan dalam model. Measurement model kemudian menspesifikasikan indikator mana yang memberikan kaitan pada suatu konstruk dan nilai latent konstruk kemudian diterapkan dalam model struktural.
SEM memiliki tiga asumsi yang sama dengan teknik multivariat yang lain yaitu, independensi pengamatan, random sampling pada responden dan hubungan adalah linier. Semua diagnosa data dilakukan pada data sebelum melakukan prosedur estimasi. Pengidentifikasikan outliers dalam data juga terlebih dulu dilakukan sebelum data dikonversi dalam bentuk matriks.
Metode perhitungan korelasi atau kovariansi antara variabel manifes yang paling banyak digunakan adalah Pearson product-moment correlation.
Asumsi yang harus dipenuhi dalam Pearson product-moment correlation adalah kedua variabel dapat diukur secara metrik (bersifat metrik). Jika kedua variabel bersifat ordinal dengan dua kategori atau lebih (polychomotomous) maka digunakan ploychoric correlation. Jika kedua variabel berupa non metrik binar maka digunakan tetrachoric correlation.
Jumlah minimum absolut bagi jumlah sampel setidaknya lebih banyak dari jumlah kovariansi atau korelasi dalam input data matriks. Namun pada umumnya jumlah sampel setidaknya memiliki rasio 1 : 5 terhadap jumlah parameter yang diestimasikan, perbandingan 1 : 10 merupakan kondisi yang paling baik. Jika data melanggar asumsi normalitas maka rasio perbandingan responden dan parameter perlu dinaikkan hingga pada nilai yang dianggap dapat diterima yaitu 15 responden per tiap parameter.
Setelah melakukan spesifikasi terhadap structural model dan measurement model dan telah memilih tipe data input, maka selanjutnya adalah menentukan cara mengestimasi model dalam SEM terdapat beberapa pilihan baik dalam prosedur estimasi maupun penggunaan program komputer. Teknik estimasi pada umumnya menggunakan MLE, namun ada beberapa alternatif teknik lainnya seperti weight least squares, generalized least square dan asymptotically distribution free. Terdapat empat proses estimasi dasar yaitu Direct Estimation, Bootstrapping, Simulation dan Jackknifing.
Setelah prosedur estimasi dipilih, maka langkah selanjutnya adalah memilih program komputer untuk mengestimasi model. Program yang paling banyak digunakan adalah LISREL (Linear Structural Relationship), namun ada beberapa alternatif software dalam SEM antara lain EQS, AMOS, PROC CALIS of SAS, COSAN dan PLS.
II.9.5 Tahap 5 : Mengkalkulasikan identifikasi model struktural
Selama proses estimasi, penyebab utama terjadinya hasil yang tidak berarti dan tidak logis oleh perhitungan program komputer adalah karena terdapat masalah pada identifikasi model struktural. Identifikasi masalah dalam konteks yang lebih sederhana adalah ketidakmampuan model yang diajukan dalam menghasilkan estimasi yang unik.
Dua aturan dasar dalam identifikasi model adalah rank dan order. Kondisi order menyatakan bahwa degrees of freedom (d.o.f) model harus lebih besar atau sama dengan nol. Dimana d.o.f adalah perbedaan antara jumlah korelasi atau kovariansi dan jumlah koefisien aktual. D.o.f dapat diartikan sebagai elemen yang tidak terpengaruh constrain dalam matriks data. Model yang “just identified” memiliki d.o.f nol. Walaupun keadaan ini menyebabkan kecocokan sempurna model, solusi macam ini tidak menarik karena tidak dapat digunakan pada kasus lain secara lebih general. “Overidentified model” adalah tujuan semua model persamaan struktural. Karena terdapat lebih banyak informasi dalam matriks data daripada jumlah parameter yang harus diestimasikan, yang berarti memiliki d.o.f positif. Model yang gagal untuk memenuhi aturan order condition dikenal sebagai underidetified model. Model ini memiliki d.o.f negatif, sehingga berarti model tersebut berusaha untuk mengestimasi parameter yang jumlahnya melebihi informasi yang tersedia. Model ini tidak dapat diestimasikan hingga beberapa parameter diperbaiki atau diberi konstrain.
Model juga harus memenuhi rank, yang membutuhkan penetuan secara aljabar apakah setiap parameter terestimasi unik. Beberapa metode heuristik tersedia dalam kajian ini, yang pertama adalah three-measure rule yang menyatakan bahwa konstruk yang dengan tiga indikator atau lebih akan selalu teridentifikasi.
II.9.6 Tahap 6 : Penilaian kesesuaian model (goodness of fit)
Tahap ini untuk menilai apakah model telah sesuai yang dilakukan dengan cara membandingkan matriks kovarian model apakah sama dengan matriks kovarian dari data. Pengujian goodness of fit dilakukan dalam beberapa tingkatan, pertama untuk model secara keseluruhan, kemudian untuk measurement model dan structural model secara terpisah.
Untuk menguji kecocokan model secara keseluruhan. Goodness of fit akan mengukur korespondensi antara kondisi aktual atau input berupa hasil observasi (covariance atau correlation) matrik dengan prediksi dari model yang diajukan.
Sedangkan untuk menguji kecocokan model pengukuran, pengukuran untuk tiap konstruk dapat diuji melalui unidimensionalty dan reliabilitas. Unidimensionalty adalah asumsi yang mendasari perhitungan reliabilitas dan tercerminkan ketika indikator konstruk memiliki kecocokan yang dapat diterima dalam single factor (one dimensional) model. Pengukuran reliabilitas seperti alpha cronbach tidak memastikan terjadinya unidimensionality untuk semua konstruk yang memiliki multiple indicator sangat disarankan sebelum menguji reliabilitas konstruk. Langkah berikutnya adalah pemeriksaan bobot yang diestimasikan dan pengujian terhadap signifikansi statistikal dari setiap indikator. Jika suatu indikator ternyata tidak signifikan maka indikator tersebut dieliminasi atau ditransformasi sehingga memiliki fit yang lebih baik pada konstruk.
Untuk menguji kecocokan model struktural yang paling nyata melibatkan signifikansi dari estimated coeficients. Metode SEM tidak hanya menyediakan estimated coefisients namun juga standard error dan calculated values untuk setiap koefisien. Hasil SEM dapat dipengaruhi oleh terjadinya multikolinearitas, sehingga estimasi korelasi antar konstruk dari hasil SEM harus sangat diperhatikan. Jika jumlah yang sangat besar muncuk maka perbaikan harus dilakukan, salah satunya ialah dengan menghapus salah satu konstruk atau melakukan reformulasi hubungan sebab akibat. Walaupun tidak ada batas pasti nilai yang mengindikasikan nilai korelasi yang dianggap besar, namun korelasi yang lebih besar dari 0,9 harus diperiksa.
II.9.7 Tahap 7 : Modifikasi model dengan menginterpretasikan dan memperbaiki model
Langkah berikutnya adalah pemeriksaan terhadap hubungan hasil dengan teori yang diajukan. Apakah terdapat hubungan prinsipal dalam teori yang mendukung dan terbukti signifikan secara statsitik? Apakah competing model memberikan formulasi alternatif yang didukung oleh teori? Apakah semua hubungan memiliki arah sesuai dengan yang dihipotesiskan? Banyak pertanyaan yang dialamatkan pada hasil empiris dalam menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, terdapat dua hal mengenai interpretasi yaitu penggunaan
Dalam model persamaan struktural, semua koefisien yang telah distandarisasi memiliki variansi yang sama dengan nilai maksimum 1.0. Koefisien yang bernilai mendekati nol memiliki substansif yang sangat kecil, peningkatan nilai koefisien yang semakin besar menunjukkan kepentingan dalam hubungan sebab akibat. Standarized coefficients berguna untuk menentukan kepentingan relatif tapi bersifat sampel statistik dan tidak dapat dibandingkan antar sampel.
Unstandardized coefficient mirip dengan bobot regresi pada regresi linier majemuk, memberikan pengukuran terhadap konstruk dalam hal ini yaitu variansinya. Hal ini memungkinkan dilakukannya perbandingan antar sampel.
Model respecification adalah metode untuk meningkatkan model fit atau korespondensi model terhadap dasar teori. Model respecification adalah proses memasukkan atau menghapus parameter yang diestimasikan dari model awal. Modifikasi terhadap model awal hanya dilakukan setelah melakukan pertimbangan yang matang dan hati-hati. Jika pada akhirnya modifikasi dilakukan maka harus dilakukan validasi silang dengan set terpisah sebelum model tersebut diterima.
Tahap modifikasi bertujuan untuk menentukan apakah diperlukan modifikasi model apabila model tersebut ternyata tidak sesuai.
II.9.8 Validasi silang model
Tahap validasi diperlukan untuk menguji sesuai tidaknya model terhadap suatu data baru (atau validasi sub-sampel yang diperoleh melalui prosedur pemecahan sampel). Penerapan SEM secara tepat akan memberikan confirmatory test yang kuat untuk suatu seri hubungan sebab akibat. Namun bila metode ini digunakan untuk kepentingan exploratory maka besar kemungkinan terjadi kegagalan terhadap analisis data dan mengidentifikasikan hubungan yang memiliki kemampuan generalisasi terbatas dengan mendefinisikan hubungan hanya mengacu pada sampel data yang dipelajari.