BAB I PENDAHULUAN
1.5 Kontribusi Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah penilaian keadaan transformator distribusi PLN dapat dilakukan dengan menggunakan metode yang sederhana dan sesuai kondisi PLN. Penerapan penilaian keadaan dengan menggunakan metode online, remote dan metode lain seperti yang diuraikan pada literatur adalah tidak sesuai transformator distribusi PLN yang kapasitasnya relatif tidak terlalu besar dan jumlah yang banyak.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Masalah Harmonisa pada Transformator Distibusi
Harmonisa didefenisikan sebagai gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik AC akibat terjadinya distorsi gelombang arus dan tegangan pada sistem tersebut. Hal ini terjadi akibat adanya komponen-komponen gelombang periodik sinusoidal pada sistem tersebut yang frekuensinya merupakan perkalian dari frekuensi gelombang asli (fundamental) sistem tersebut [8]. Dengan demikian jika pada sistem tenaga listrik terdapat gelombang yang mengandung harmonisa maka pada sistem tersebut terdapat komponen gelombang-gelombang sinusoidal lain dengan frekuensi berbeda dengan frekuensi fundamental dari sistem dan merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi fundamentalnya. Komponen tersebut memiliki frekuensi harmonisa yang besarnya lebih dari satu dari nilai periodiknya dan disebut frekuensi harmonisa dan menyatu pada bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonisa (harmonic order). Sebagai contoh jika frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrik adalah 50 Hz,
maka frekuensi harmonisa order ketiga yang disebut dengan harmonisa ketiga adalah 150 Hz, harmonisa kelima adalah 250 Hz dan demikian seterusnya. Komponen gelombang harmonisa tersebut akan tersusun dalam deret Fourier dan penjumlahan (resultan) gelombang-gelombang tersebut akan menghasilkan bentuk belombang yang tidak sinusoidal lagi (cacat) [2]. Perbedaan antara komponen gelombang
harmonisa dengan gelombang fundamentalnya tidak hanya terjadi pada besar frekuensinya saja seperti contoh yang diperlihatkan pada Gambar 2.1 tetapi juga dapat terjadi pada fasa dari masing-masing gelombang seperti contoh yang diperlihatkan pada Gambar 2.2, sehingga pada saat yang sama terdapat gelombang-gelombang sinusoidal yang berbeda frekuensi dan juga berbeda fasa (phase displacement).
Pada contoh Gambar 2.1, besar gelombang arus fundamental adalah I1=1.27sin(wt) dan besar gelombang arus harmonisa ketiga dan kelima masing-masing adalah I3=0.42sin(3wt) dan I5=0.25sin(5wt) sedangkan pada contoh Gambar 2.2 besar gelombang arus fundamental adalah I1=1.27sin(wt) dan dengan pergeseran fasa π/5, besar arus harmonisa ketiga dan kelima masing-masing adalah I3=0.42sin(3wt-π/5) dan I5=0.25sin(5wt-π/5).
Gambar 2.1. Gelombang harmonisa tanpa pergeseran fasa
Gambar 2.2. Gelombang harmonisa dengan pergeseran fasa
Pada gambar 2.1 dan 2.2 terlihat bahwa bentuk gelombang harmonisa adalah sinusoidal sempurna dengan frekuensi harmonisa fh masing-masing adalah:
f
h = h × (frekuensi gelombang fundamental) 2.1 Dimana: h = urutan harmonisaSebuah transformator yang beroperasi pada keadaan saturasi inti juga dapat menimbulkan gelombang harmonisa. Hal ini terjadi jika tra
nsformator beroperasi pada keadaan seperti berikut [8]:
1. Jika beroperasi di atas kapasitas terpasang (rated power) 2. Jika beroperasi di atas tegangan nominalnya (rated voltage)
Keadaan pada bagian pertama dapat terjadi pada saat beban puncak, sedangkan keadaan pada bagian kedua dapat terjadi pada saat beban sangat rendah (terutama jika kapasitor perbaikan faktor daya tidak dilepas dengan benar) atau jika terjadi tegangan lebih pada penyulang. Sebuah transformator yang beroperasi pada daerah
saturasinya akan menunjukkan gejala arus magnetisasi yang tidak linier (a nonlinear magnetizing current) yang mengandung komponen harmonisa ganjil yang didominasi oleh harmonisa ketiga seperti diperlihatkan pada Gambar 2.3 dan keadaan ini akan semakin terlihat jika beban semakin bertambah. Sehubungan transformator beroperasi pada daerah saturasi maka gejala ini tetap akan timbul meskipun transformator tersebut dianggap pada keadaan transformator ideal dimana tidak ada rugi-rugi hysterisis yang timbul.
Gambar 2.3. Magnetisasi transformator dalam keadaan saturasi
Gejala non linieritas pada inti transformator tidak hanya diakibatkan oleh efek saturasi saja tetapi juga diakibatkan arus Eddy dan gejala hysterisis pada inti transformator dan gejala non linieritas pada inti transformator akan menghasilkan harmonisa yang besar (signifikan) [9]. Pada keadaan saturasi, inti transformator akan bertindak sebagai sumber arus harmonisa yang akan mengalir baik pada kumparan primer transformator maupun kumparan sekunder transformator [10]. Dengan demikian gangguan harmoisa akan bertambah pada saat transformator beroperasi pada keadaan saturasi atau pada saat transformator memikul beban tinggi.
2.2 Total Harmonic Distortion (THD) dan Total Demand Distortion (TDD) THD adalah suatu terminologi yang dipergunakan untuk menyatakan berapa besar penyimpangan gelombang non linier yang terjadi akibat harmonisa dari besar gelombang sinusoidal idealnya [11]. Berdasarkan standar IEEE Std. 519-2014, THD dedefinisikan sebagai perbandingan (rasio) antara besar rms kandungan harmonisa sampai komponen ke lima puluh (atau lebih jika diperlukan) dan tidak termasuk interharmonics dengan besar rms gelombang fundamental yang dinyatakan dalam persen. Besar THD tegangan dinyatakan seperti pada Persamaan 2.2 [2].
THD = √∑
x100%
2.2 Dimana: Vh,rms = besar rms tegangan harmonisa
V1,rms = besar rms tegangan fundamental h = urutan harmonisa
Adapun Individual Harmonic Distortion (IHD) tegangan seperti yang terdapat pada standar IEEE Std. 519-2014 adalah perbandingan (rasio) antara besar rms dari harmonisa individual dengan besar rms gelombang fundamental yang dinyatakan dalam persen. Besar IHD untuk masing-masing order harmonisa dinyatakan seperti pada Persamaan 2.3 [2].
HD = 100% 2.3 Dimana: IHDh = besar IHD untuk urutan harmonisa ke h
Vh = besar rms tegangan harmonisa individual order ke h V1 = besar rms tegangan fundamental
Besar IHD dan THD yang diizinkan sesuai standar IEEE Std. 519-2014 pada sistem adalah seperti Tabel 2.1 [2].
Tabel 2.1 Voltage Distortion Limit Bus voltage V at PCC Individual
Harmonic (%)
Besar IHD dan THD pada Tabel 2.1 harus diukur pada titik sambung bersama (Point of Common Coupling - PCC) dan bukan pada jalur masing-masing peralatan yang tersambung serta semua besaran pada Tabel 2.1 tersebut dinyatakan dalam persen tegangan frekuensi pengenal.
Tingkat distorsi arus dapat juga dinyatakan dengan THD seperti uraian terdahulu tetapi hal ini dapat menimbulkan kekeliruan (misleading) dalam interpretasi nilai tersebut. Arus harmonisa yang kecil dapat menimbulkan THD yang tinggi meskipun hal ini bukan masalah yang besar pada sistem karena arus harmonisa tersebut memang kecil. Sebagai contoh, banyak adjustable-speed drives menunjukkan gejala THD yang tinggi pada arus input tetapi besar arus harmonisa yang sesungguhnya adalah kecil dan tidak berbahaya bagi sistem [12].
Untuk menghidari kesalahan interpretasi tersebut maka perhitungan THD dirubah dengan mereferensikan perhitungannya pada besar arus beban puncak (peak demand load current) dibandingkan dengan mereferensikan perhitungan pada besar
arus fundamental dan parameter ini dinamakan Total Demand Distortion (TDD).
Berdasarkan standar IEEE Std. 519-2014, TDD didefinisikan sebagai perbandingan (rasio) antara besar RMS kandungan harmonisa sampai komponen ke lima puluh (atau lebih jika diperlukan) dan tidak termasuk interharmonics dengan besar RMS arus beban puncak (maximum demand current) yang dinyatakan dalam persen. Besar TDD arus dinyatakan seperti pada Persamaan 2.4 [2].
TDD =√∑
𝑋 100%
2.4 Dimana: IL = arus beban puncak (maksimum) pada frekuensi fundamental
diukur pada PCC (A).
Ada dua cara yang disarankan dalam mengukur besar arus beban puncak IL tersebut yaitu [12]:
1. Untuk beban yang sudah beroperasi pada sistem, perhitungan IL dapat dilakukan dengan menghitung besar rata-rata arus beban puncak dari data dua belas bulan terakhir dari operasional sistem. Besar arus beban puncak adalah seperti pada Persamaan 2.5.
=
√ A 2.5 Dimana: pf = faktor daya rata-rata dua belas bulan terakhir
2. Untuk fasilitas yang baru dibangun dimana data arus beban puncak selama dua belas bulan terakhir tidak ada maka besar IL harus diperkirakan (estimasi) sesuai perkiraan keadaan beban yang akan dilayani.
Besar limitasi TDD sesuai dengan standar IEEE Std. 519-2014 adalah seperti diperlihatkan pada Tabel 2.2, Tabel 2.3 dan Tabel 2.4 [2].
Tabel 2.2. Current Distortion Limits for System Rated 120 V Through 69 KV Maximum harmonic current distortion
bCurrent distortions that result in a dc offset, e.g., half-wave converters, are not allowed.
cAll power generation equipment is limited to these values of current distortion, regardless of actual Isc/IL. Where
Isc = maximum short-circuit current at PCC
IL = maximum demand load current (fundamental frequency component) at the PCC under normal load operating conditions
Tabel 2.3. Current Limits for System Rated Above 69 KV Though 161 KV Maximum harmonic current distortion
bCurrent distortions that result in a dc offset, e.g., half-wave converters, are not allowed.
cAll power generation equipment is limited to these values of current distortion, regardless of actual Isc/IL. Where
Isc = maximum short-circuit current at PCC
IL = maximum demand load current (fundamental frequency component) at the PCC under normal load operating conditions
Tabel 2.4. Current Distortion Limits for System Rated > 161 KV
bCurrent distortions that result in a dc offset, e.g., half-wave converters, are not allowed.
cAll power generation equipment is limited to these values of current distortion, regardless of actual Isc/IL. Where
Untuk menghitung besar arus hubung singkat maksimum (ISC) pada PCC agar diperoleh besar perbandingan (rasio) ISC/IL dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu dari dua cara berikut:
1. Dengan menggunakan data kapasitas arus hubung singkat (Short Circuit Capacity) pada PCC sehingga besar arus hubung singkat maksimum adalah
2. Dengan menggunakan data pengenal transformator distribusi sehingga besar arus hubung singkat maksimum adalah seperti persamaan 2.7 [13].
=
% A 2.7
Dimana:
=
√ A = arus rating transformator 2.8 %Z = Impedansi transformator (%)
KVA = Kapasitas pengenal transformator (KVA) KV = tegangan fasa–fasa (kV)
Sebagai contoh, jika arus rating dari suatu ransformator adalah sebesar 100 A sedangkan impedansi dari transformator adalah 2% maka arus hubung singkat maksimum dari transformator adalah sebesar 5000 A.
2.3 Rugi-rugi pada transformator akibat harmonisa
Harmonisa yang terdapat pada transformator akan menimbulkan efek pada transformator tersebut dengan dua cara. Pertama, tegangan harmonisa akan menghasilkan rugi-rugi tambahan pada inti transformator sebab tegangan harmonisa yang masing-masing memiliki frekuensi tersendiri akan menghasilkan loop histerisis masing-masing komponen harmonisa yang akan menyatu (superimpose) dengan loop fundamental. Masing-masing loop tersebut akan menunjukkan kebutuhan daya magnetisasi (magnetitation power) yang lebih tinggi dan rugi-rugi inti yang lebih tinggi meskipun demikian pada standar IEEE efek dari harmonisa pada inti transformator tidak diperhitungkan. Hal kedua yang akan menimbulkan efek yang lebih serius adalah arus frekuensi harmonisa pada belitan yang akan meningkatkan
besar arus rms yang mengalir pada belitan transformator. Tingginya rms arus ini akan menyebabkan meningkatnya rugi-rugi yang timbul pada belitan yaitu rugi-rugi I2R dan rugi-rugi arus Eddy [11,13].
Secara umum rugi transformator dapat dibagi menjadi tiga yaitu rugi-rugi inti (core loss), rugi-rugi-rugi-rugi tanpa beban (no-load loss atau excitation loss), dan rugi-rugi beban (load loss atau impedance loss) yang terdiri dari rugi-rugi I2R dan stray loss. Adapun stray loss didefinisikan sebagai rugi-rugi yang diakibatkan oleh stray electromagnetic flux pada belitan, inti, jepitan inti (core clamps), magnetic shields serta dinding tangki transformator (enclosure). Dengan demikian stray loss dapat dibagi menjadi winding stray loss (PEC) dan other stray loss (POSL). Arus Eddy yang timbul akan terkonsentrasi pada bagian atas dari belitan dan hal ini disebabkan adanya crowding effect dari magnet bocor (leakage magnetic) pada bagian ujung dari belitan. Hal yang sama sebenarnya juga terjadi pada bagian bawah dari belitan transformator tetapi bagian atas belitan akan menerima efek kerusakan yang lebih besar karena temperatur sekitar dari udara dan minyak transformator pada bagian atas akan lebih besar secara alamiah. Adapun besar rugi-rugi arus Eddy belitan tersebut akan meningkat sebanding dengan kuadrat arus dan frekuensi harmonisa. PEC
sendiri sebenarnya terdiri dari rugi-rugi arus Eddy pada winding conductor strand dan rugi-rugi akibat arus sirkulasi antara strands atau antara rangkaian belitan paralel (parallel winding circuits). Semua rugi-rugi tersebut dinamakan dengan winding eddy-current loss (rugi-rugi arus Eddy belitan - PEC) [11,13,14].
2.3.1 Rugi-rugi beban transformator berdasar arus rating
Rugi-rugi transformator menurut IEEE Std C57.12.90 dan IEEE Std C57.12.91 dikategorikan sebagai rugi tanpa beban, rugi berbeban dan rugi-rugi total yang merupakan penjumlahan dari rugi-rugi-rugi-rugi tanpa beban dan rugi-rugi-rugi-rugi berbeban. Karena rugi-rugi beban adalah terdiri dari rugi-rugi I2R, rugi-rugi arus Eddy belitan dan other stray loss maka besar rugi-rugi beban pada kondisi rating dapat dinyatakan seperti pada Persamaaan 2.9 [14].
PLL = P + PEC + POSL W 2.9 Dimana: PLL = rugi-rugi beban (W)
P = bagian I2R dari rugi-rugi beban (W) PEC = rugi-rugi arus Eddy belitan (W) POSL = other stray loss (W)
Jika pada sistem terdapat komponen arus harmonisa maka rms arus beban akan meningkat yang akan menyebabkan meningkatnya rugi-rugi I2R sehingga besar P juga akan meningkat. Adapun besar rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) adalah sebanding dengan kuadrat arus beban yang mengandung harmonisa dan juga sebanding dengan kuadrat frekuensi dan hal inilah yang dapat menyebabkan rugi-rugi belitan yang berlebihan yang akhirnya akan berakibat pada tingginya temperatur belitan tersebut. Sedangkan untuk POSL, hasil penelitian para peneliti dan pembuat transformator menunjukkan bahwa kenaikan rugi-rugi POSL tidaklah sebesar rugi-rugi rugi-rugi belitan arus Eddy (PEC) sehingga pada perumusannya khusus untuk bagian order harmonisa nilainya bukan kuadrat tetapi pangkat 0,8 untuk frekuensi rendah
(seperti tertera pada standar IEEE 57.110.2008) dan 0,9 untuk fekuensi tinggi [15].
Akibat yang ditimbulkan oleh POSL adalah tergantung dari jenis transformator tersebut. Untuk transformator jenis isolasi kering (dry-type), rugi-rugi akibat POSL tidak terlalu kritikal dan diabaikan sedangkan untuk transformator jenis isolasi minyak (liquid-filled transformers), rugi-rugi POSL diperhitungkan karena akan menambah kenaikan temperatur minyak isolasi transformator dan bagian panas yang lain pada struktur transformator.
Besar rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) dan POSL dalam kondisi ratingnya dinyatakan seperti pada Persamaan 2.10 dan 2.11.
= ∑ ( )
PEC-R = rugi-rugi arus Eddy belitan pada kondisi rating (W) POSL = other stray loss (W)
POSL-R = other stray loss pada kondisi rating (W) h = urutan harmonisa
Ih = besar rms arus harmonisa ke “h” (A)
IR = rms arus fundamental pada frekuensi rating dan beban rating (A)
Jika besaran pada persamaan 2.9 dan 2.10 dinyatakan dalam satuan per unit (pu) dengan base arus adalah arus rating dan base rugi-rugi ( base loss density) adalah
rugi-rugi I2R pada keadaan rating maka persamaan tersebut dapat dinyatakan seperti pada Persamaan 2.12 dan 2.13.
PLL-R(pu) = 1 + PEC-R (pu) + POSL-R (pu) pu 2.12 Dimana: PLL-R (pu) = per unit rugi-rugi berbeban pada keadaan rating
PEC-R (pu) = per unit rugi-rugi arus Eddy belitan pada keadaan rating
Pada keadaan ini besar rugi-rugi I2R adala satu per unit dan besar arus berbeban per unit adalah seperti Persamaan 2.14.
2.3.2 Rugi-rugi beban transformator berdasar arus beban
Besar rugi-rugi rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) dan besar rugi-rugi POSL
pada Persamaan 2.10 dan Persamaan 2.11 adalah dinyatakan pada keadaan arus rating
dari transformator tersebut dan hal ini pada kenyataannya akan sangat jarang ditemukan di lapangan. Untuk dapat memberikan gambaran keadaan sebenarnya berapa besar akibat dari arus harmonisa yang timbul pada sistem maka untuk menyatakan besar PEC dan POSL digunakan besar arus beban pada keadaan sebenarnya di lapangan. Dengan menggunakan besar arus dari hasil pengukuran sebenarnya di lapangan maka Persamaan 2.10 dan Persamaan 2.11 dapat dinyatakan menjadi seperti pada Persamaan 2.15 dan 2.16.
= ∑ ( ) Besar arus beban I adalah seperti pada Persamaan 2.17.
= √∑
2 17
Dengan demikian besar rugi-rugi PEC dan POSL pada kondisi pengukuran dapat dinyatakan seperti pada Persamaan 2.18 dan 2.19.
= ∑
∑ 1 18
= ∑
∑ 1 19
2.4 Faktor Rugi-rugi Harmonisa (Harmonic Loss Factor FHL)
Faktor rugi-rugi harmonisa (FHL) adalah suatu faktor yang dibuat untuk dapat menyatakan kemampuan transformator menyalurkan daya ke beban dengan menggunakan satu besaran saja. Dengan menggunakan faktor FHL maka besaran tersebut telah menjadi representasi berapa besar rasio kenaikan rugi-rugi arus eddy yang terjadi pada transformator tersebut. Sehubungan pada transformator terdapat dua jenis rugi-rugi arus Eddy yaitu rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) dan other stray loss (POSL) maka terdapat juga dua jenis faktor rugi-rugi harmonisa yaitu faktor rugi-rugi harmonisa yang disebabkan oleh rugi-rugi arus Eddy belitan (FHL-EC ) dan faktor rugi-rugi harmonisa yang disebabkan oleh other stray loss (FHL-STR).
Besar faktor rugi-rugi harmonisa yang diakibatkan oleh rugi-rugi arus Eddy belitan adalah seperti dinyatakan pada Persamaan 2.20.
=
=
∑∑ 2.20 Dimana: FHL-EC = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC =rugi-rugi belitan arus Eddy (W)
PEC-O = rugi-rugi arus Eddy belitan hasil pada frekuensi daya (W) h = urutan harmonisa
Ih = besar rms arus harmonisa ke “h” (A)
Apabila Persamaan 2.20 tersebut dinyatakan dalam besaran arus rms aktual maka persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk pembagi arus rms harmonisa seperti pada Persamaan 2.21 atau dalam bentuk pembagi arus rms
Dengan menggunakan cara yang sama seperti pada rugi-rugi arus Eddy belitan maka besar faktor rugi-rugi daya untuk other stray loss dapat dinyatakan seperti
=
∑ ( ataupun dengan menggunakan pembagi arus rms beban fundamental akan menunjukkan hasil yang sama.2.5 Evaluasi kemampuan pembebanan transformator
Dengan adanya komponen arus harmonisa pada sistem distribusi maka komponen arus harmonisa tersebut akan meningkatkan panas yang timbul pada transformator distribusi sehingga kapasitas transformator harus disesuaikan dengan keadaan tersebut agar transformator tidak beroperasi pada temperatur yang melebihi batas yang diizinkan. Kapasitas transformator yang melayani beban frekuensi harmonisa harus diturunkan (derating) dari kapasitas pengenalnya seperti direkomendasikan pada standar IEEE 57.110-2008 yang juga menjelaskan bagaimana metode melakukan penurunan kapasitas tersebut. Namun demikian penurunan kapasitas tersebut hanyalah suatu metode yang hanya menampilkan estimasi kapasitas transformator saja karena beban-beban yang ada dapat saja merubah besar harmonisa pada sistem yang akhirnya akan berdampak pada temperatur transformator tersebut.
Dapat dinyatakan bahwa pada prosedur penurunan kapasitas suatu transformator, tingginya temperatur belitan adalah menjadi patokan penting untuk
menentukan besar penurunan kapasitas tranformator terutama untuk transformator isolasi minyak. Namun demikian, penurunan kapasitas suatu transformator selalu menyebabkan keadaan rendahnya efisiensi dari operasi sistem yang seharusnya masih memungkinkan untuk ditingkatkan lagi karena pada kenyataannya transformator tersebut masih memungkinkan untuk melayani beban yang lebih besar. Dengan demikian adalah lebih baik jika setelah dilakukan penurunan kapasitas transformator maka tetap dilakukan pengukuran temperatur transformator secara berkala dengan menggunakan peralatan seperti kamera infra merah thermographic [16].
Pada suatu tansformator, terdapat satu bagian pada belitan yang dinamakan hot spot (titik panas) yang peningkatan panasnya lebih besar jika dibandingkan dengan bagian yang lain. Berhubung karena bagian titik panas ini merupakan bagian yang sangat kritikal terhadap usia pakai dari transformator maka informasi yang detail mengenai karakteristik titik panas transformator sangat diperlukan yang bisa didapatkan dari pembuat transformator ataupun melalui perhitungan dengan menggunakan data yang tersedia [17].
2.5.1 Perhitungan kapasitas transformator isolasi padat menggunakan data rugi-rugi arus Eddy
Besar per unit rugi-rugi berbeban untuk transformator isolasi padat dengan mengabaikan other stary loss (POSL) sesuai standar IEEE 57.110-2008 adalah seperti dinyatakan pada Persamaan 2.25.
= 𝑋 {1 𝑋 } pu 2.25 Dimana: PLL(pu) = per unit rugi-rugi berbeban
I(pu) = per unit arus rms
FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC-R(pu) = per unit rugi-rugi arus Eddy belitan pada kondisi rating
Adapun besar arus non sinusoidal yang direkomendasikan agar temperatur transformator tidak tinggi sehingga umur normal transformator dapat tercapai adalah seperti dinyatakan pada Persamaan 2.26.
= √
pu 2.26 Dimana: Imax(pu) = arus beban non sinusoidal rms maksimum yang diizinkan pada kondisi rating = Derating Factor (DF).
PLL-R(pu) = rugi-rugi berbeban pada kondisi rating tanpa POSL (pu) = 1 + PEC-R (pu)
FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk arus Eddy belitan
PEC-R(pu) = rugi-rugi winding eddy-current pada kondisi rating (pu) 2.5.2 Perhitungan kapasitas transformator isolasi cair menggunakan data rugi-rugi arus Eddy
Perhitungan penurunan kapasitas untuk transformator isolasi minyak dilakukan dengan memperhitungkan other stary loss (PSL) sesuai standar IEEE 57.110-2008 dan besarnya dinyatakan sebagai top-oil-rise over ambient temperature (oC) seperti pada Persamaan 2.27.
= *
+
°C 2.27 Dimana: = top-oil-rise over ambient temperature (°C)
= top-oil-rise over ambient temperature pada kondisi rating (°C) PLL = rugi-rugi berbeban (W)
PLL-R = rugi-rugi berbeban pada kondisi rating (W) PNL = rugi-rugi tanpa beban (W)
Dan besar PLL adalah:
PLL = P + (FHL x PEC) + (FHL-STR x POSL) W 2.28 Dimana: P = bagian I2R dari rugi-rugi beban (W)
FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC = rugi-rugi arus Eddy belitan (W)
FHL-STR = faktor rugi-rugi harmonisa untuk other stray losses POSL = other stray loss (W)
Besar kenaikan panas tertinggi belitan (winding hottest spot conductor rise) adalah sebanding dengan rugi-rugi berbeban pangkat 0,8 seperti pada Persamaan 2.29.
= *
+ °C 2.29 Dimana: θg = hottest-spot conductor rise over top-oil temperature (°C)
θg-R = hottest-spot conductor rise over top-oil temperature pada kondisi rating (°C)
PLL(pu) = per-unit rugi-rugi berbeban
PLL-R(pu) = per-unit rugi-rugi berbeban pada kondisi rating
Persamaan 2.29 dapat dinyatakan dalam bentuk seperti pada persamaan 2.30.
= x *
+ °C 2.30
Dimana: FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC-R(pu) = per-unit rug-rugi arus Eddy belitan pada kondisi rating 2.5.3 Perhitungan kapasitas transformator dengan menggunakan data test report
Apabila besar PEC-R(pu) tidak tesedia maka besar PEC-R(pu) haruslah dihitung berdasarkan data yang ada pada laporan pengujian (test report) transformator tersebut. Metode ini hanya berlaku untuk transformator yang umum saja sedangkan untuk transformator yang khusus dimana konstruksinya berbeda dengan yang umum maka metode ini tidak dapat digunakan. Perhitungan dengan metode ini dilakukan dengan mengambil beberapa asumsi seperti tertera pada standar IEEE 57.110.2008 klausal 5.2 [14, 17].
Beberapa data yang diperlukan dalam melakukan perhitungan adalah sebagai berikut:
1. Arus rating pada sisi tegangan tinggi transformator (I1-R)
1. Arus rating pada sisi tegangan tinggi transformator (I1-R)