PENGGUNAAN INDEKS HARMONISA SEBAGAI PARAMETER CONDITION MONITORING TRANSFORMATOR DISTRIBUSI PLN
TESIS
Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Dalam Program Studi Magister Teknik Elektro Pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Oleh:
HENDRA ZULKARNAIN 167034008
MAGISTER TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2018
Telah Lulus: 19 Juli 2018
Telah diuji pada Tanggal: 19 Juli 2018
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Ir. Syafruddin Hs. M.T., Ph.D.
Anggota : 1. Suherman, S.T., M.Comp., Ph.D.
2. Ir. Surya Hardi M.Sc. Ph.D.
3. Dr. Ali Hanafiah Rambe, ST, M.T.
ABSTRAK
Harmonisa pada jaringan distribusi menimbulkan dampak yang tidak baik bagi sistem kelistrikan seperti masalah kualitas daya akibat distorsi gelombang tegangan dan arus serta bertambahnya panas yang timbul pada transformator distribusi. Penilaian keadaan (condition monitoring) transformator distibusi adalah cara untuk menilai dampak harmonisa secara terencana dan berkelanjutan agar dapat dilakukan tindakan terencana dalam mengatasi akibat lanjut yang tidak diinginkan. Pada tesis ini diajukan proposal penilaian keadaan transformator distribusi PLN yang kapasitasnya tidak terlalu besar tetapi jumlahnya sangat banyak. Analisis dilakukan terhadap data pengukuran yang dilakukan PLN untuk mendapatkan indeks harmonisa yang dapat dijadikan parameter penilaian keadaan dan mendapatkan metode manajemen penilaian keadaan yang tepat. Analisis menunjukkan bahwa penilaian keadaan pada transformator dapat dilakukan dengan menggunakan metode yang sederhana dan sesuai kondisi PLN. Untuk mengimplementasi metode tersebut perlu dilakukan perubahan data pengukuran dengan penambahan dan pengurangan beberapa besaran namun tetap dengan dengan metode sederhana.
Kata kunci: indeks harmonisa, transformator, jaringan distribusi, penilaian keadaan
ABSTRACT
Harmonics in power distribution networks cause power quality problems due to voltage distortion and current distortion and increase heat on transformer. This heat influence transformer performance. Distribution transformer condition monitoring avoids further consequences by continuously monitoring transformer performances.
This thesis proposes condition monitoring schema for distribution transformer within PLN power distribution network as the transformer capacity is small but its number is a lot. Harmonic indices, load and temperature are analysed to extract condition monitoring tendency. Preliminary study shows that the proposed method suits the limited available data.
Key Words: harmonic indices, transformer, distribution line, condition monitoring.
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kehadirat ALLAH SWT atas segala nikmat dan rahmat serta segala pertolongan dan kemudahan yang telah diberikan-Nya, sehingga tesis ini dengan judul “Penggunaan Indeks Harmonisa Sebagai Parameter Condition Monitoring Tranformator Distribusi PLN” dapat diselesaikan. Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar Magister Teknik (M.T.) pada Program Studi Magister Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Ungkapan rasa terima kasih yang tak berhingga disampaikan kepada Ayahanda Alm. H. A. M. Damanik dan Ibunda Almh. Hj. Maimunah Rambe, Istri tercinta Darwani Harahap, Anak tersayang Henny, Nurul, Rizky, Ahmad Muttaqin dan Fatima serta keluarga yang selalu memberi dorongan, semangat dan motivasi dalam penyelesaian penelitian ini. Selesainya penyusunan tesis ini juga tidak terlepas dari bimbingan, bantuan, arahan, motivasi, maupun fasilitas dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini disampaikan rasa hormat dan ucapan terima kasih setulusnya kepada:
1. Bapak Ir. Syafruddin HS, M.T., Ph.D. selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan memberi dorongan hingga penulisan tesis ini dapat diselesaikan tepat waktu.
2. Bapak Suherman, S.T., M.Comp., Ph.D. selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan bantuan dalam penyusunan tesis ini.
3. Bapak Dr. Ali Hanafiah, S.T, M.T. dan Bapak Ir. Suryahardi, M.Sc., Ph.D. selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis.
4. Bapak Ir. Fahmi, M.Sc.IPM., Ph.D. selaku Ketua Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan Bapak Ir. Arman Sani M.T. selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis
5. Teman sejawat pada Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dan dorongan moril dalam menyelesaikan pendidikan program magister ini.
6. Seluruh mahasiswa, dosen dan civitas akademika Program Studi Magister Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Dengan keterbatasan pengalaman, ilmu maupun pustaka yang ditinjau, disadari bahwa tesis ini masih terdapat beberapa kekurangan dan kelemahan. Untuk itu saran dan kritik yang konstruktif akan sangat membantu agar tesis ini dapat menjadi karya ilmiah yang baik dan membanggakan. Semoga tulisan ini dapat berguna bagi pembaca, dan dapat dilanjutkan untuk memperoleh hasil yang lebih bermanfaat di kemudian hari.
Medan, Juli 2018 Penulis
Hendra Zulkarnain
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Saya yang bertanda tangan di bawah ini, Nama : Hendra Zulkarnain
Tempat/tanggal lahir : Pematang Siantar / 15 Mei 1961 Jenis Kelamin : Laki-laki
Agama : Islam
Bangsa : Indonesia
Alamat : Jl. Sei Kera No. 324 Medan
Menerangkan dengan sesungguhnya riwayat hidup sebagai berikut:
PENDIDIKAN
1. Tamatan SD Negeri 2 Pematang Siantar Tahun 1972 2. Tamatan SMP Negeri 2 Pematang Siantar Tahun 1975 3. Tamatan SMA Negeri 2 Pematang Siantar Tahun 1979
4. Tamatan Teknik Elektro Univesitas Sumatera Utara Tahun 1985 PEKERJAAN
Staf Pengajar pada Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara Medan
Medan, Juli 2018 Penulis,
Hendra Zulkarnain
DAFTAR ISI
Abstrak... i
Kata Pengantar... iii
Daftar Riwayat Hidup... v
Daftar Isi... vi
Daftar Tabel... ix
Daftar Gambar... x
BAB I PENDAHULUAN... 1
1.1 Latar Belakang... 1
1.2 Rumusan Masalah... 4
1.3 Tujuan Penelitian... 4
1.4 Batasan Masalah... 5
1.5 Kontribusi Penelitian... 5
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA... 6
2.1 Masalah Harmonisa pada Transformator Distibusi... 6
2.2 Total Harmonic Distortion (THD) dan Total Demand Distortion (TDD)... 10
2.3 Rugi-rugi pada transformator akibat harmonisa... 15
2.3.1 Rugi-rugi beban transformator berdasar arus rating... 17
2.3.2 Besar rugi-rugi beban transformator berdasar arus berbeban... 19
2.4 Faktor Rugi-rugi Harmonisa (Harmonic Loss Factor FHL)... 21
2.5 Evaluasi kemampuan pembebanan transformator... 23
2.5.1 Perhitungan kapasitas transformator isolasi padat menggunakan data rugi-rugi arus Eddy... ... 24
2.5.2 Perhitungan kapasitas transformator isolasi cair menggunakan data rugi-rugi arus Eddy... 25
2.5.3 Perhitungan kapasitas transformator dengan menggunakan data test Report... 27
2.6 K-Factor ... 30
2.7 Crest Factor ... 33
2.8 Panas pada Transformator... 35
2.8.1 Panas yang tersimpan pada isolasi minyak... 35
2.8.2 Transformator pada beban dan temperatur sekitar bervariasi... 36
2.9 Penilaian Keadaan Transformator... 38
BAB III. METODE PENELITIAN... 42
3.1 Umum... ... 42
3.2 Prosedur Penelitian ... 42
3.3 Proposal Penilaian Keadaan Transformator Distribusi PLN... 44
3.3.1 Parameter Pengamatan... 44
3.3.2Manajemen Penilaian Keadaan ... 45
BAB IV. HASIL PENELITIAN... 48
4.1 Pengukuran Gardu Tiang... 48
4.2 Analisis Data Pengukuran ... 51
4.3 Implementasi Penilaian Keadaan... 61
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN... 70
BAB VI. DAFTAR PUSTAKA... 72
DAFTAR TABEL
Tabel 2..1 Voltage Distortion Limit... 11
Tabel 2.2. Current Distortion Limits for System Rated 120 V Through 69 KV.... 13
Tabel 2.3. Current Limits for System Rated Above 69 KV Through 161 KV... 13
Tabel 2.4. Current Distortion Limits for System Rated > 161 KV... 14
Tabel 4.1. Sampel Data Pengukuran Transformator Distribusi... 49
Tabel 4.2 Persentase Arus Fasa Terhadap Arus Pengenal... 53
Tabel 4.3 Penilaian Keadaan Transformator Distribusi... 63
Tabel 4.4 Bobot persentase pembebanan transformator... 65
Tabel 4.5 Bobot tingkat THD... 65
Tabel 4.6 Bobot tingkat TDD... 65
Tabel 4.7 Bobot tingkat panas transformator... 66
Tabel 4.8 Bobot pengaruh keamanan... 66
Tabel 4.9 Bobot tingkat gangguan sosial... 66
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Gelombang harmonisa tanpa pergeseran phasa... 7
Gambar 2.2. Gelombang harmonisa dengan pergeseran phasa... 8
Gambar 2.3. Magnetisasi transformator dalam keadaan saturasi... 9
Gambar 2.4. Beban versus waktu dalam satu bulan... 36
Gambar 2.5. Temperatur hot spot versus waktu pada beban bervariasi... 37
Gambar 3.1. Diagram Alir Penelitian... 43
Gambar 4.1. Blok Diagram Penilaian Keadaan... 69
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemajuan teknologi yang berkembang sangat pesat pada beberapa dekade belakangan ini serta tuntutan akan efisiensi yang tinggi dan kemudahan dalam kegiatan domestik dan industri membuat penggunaan peralatan listrik yang bersifat beban non linier seperti peralatan elektronika dan elektronika daya menjadi suatu kebutuhan dasar yang penting dan berkembang bagi kegiatan sehari-hari. Akibat banyaknya penggunaan beban non linier pada jaringan distribusi tegangan rendah, kandungan harmonisa pada sistem kelistrikan tersebut menimbulkan beberapa dampak yang tidak baik bagi sistem kelistrikan, satu diantaranya adalah bertambahnya panas yang timbul pada transformator distribusi yang melayani pelanggan listrik [1,2]. Panas berlebihan pada transformator menyebabkan degradasi kualitas isolasi transformator distribusi yang pada akhirnya mengakibatkan semakin cepatnya penuaan isolasi (aging) dan berkurangnya lama umur pakai (life time) dari transformator distribusi tersebut.
Untuk menjamin kehandalan transformator distribusi tenaga listrik tersebut maka harus dilakukan penilaian keadaan (condition monitoring) yang terencana dan berkelanjutan untuk memastikan tidak terjadi proses degradasi isolasi yang berkelanjutan yang dapat berakibat tembusnya isolasi tersebut. Harmonisa dan panas yang tidak dideteksi dari awal dapat menyebabkan penuaan dini umur transformator
distribusi atau tembusnya isolasi transformator tersebut yang berakibat terganggunya penyediaan tenaga listrik bagi pelanggan.
Berbeda dengan beban yang dipikul oleh suatu industri manufaktur (terutama industri refinary) yang umumnya relatif konstan baik besar daya beban maupun kualitas beban, beban yang dipikul oleh sebuah transformator distribusi pada jaringan distribusi PT. PLN (Persero), selanjutnya disebut PLN, tidak konstan, baik dari segi besar daya beban maupun dari segi kualitas daya yang mengalir. Hal ini disebabkan karena beban yang dipikul oleh sebuah transformator distribusi PLN adalah dinamis.
Oleh sebab itu untuk melakukan analisis keadaan transformator pada jaringan distribusi PLN perlu dilakukan pengambilan data beban yang lebih intensif agar diperoleh data beban yang benar-benar mewakili keadaan sistem, yang digunakan dalam program penilaian keadaan transformator. Dengan menganalisis data yang benar-benar mewakili kondisi aktual sebuah transformator distribusi maka PLN dapat dilakukan program penilaian keadaan yang baik sekaligus merencanakan tindakan yang akan dilakukan untuk mencegah penuaan dini atau tembusnya isolasi transformator serta menghidari masalah pada kinerja peralatan pelanggan PLN yang timbul akibat masalah kualitas daya pada jaringan distribusi PLN.
Dalam melakukan penilaian keadaan terhadap transformator akibat harmonisa, indeks harmonisa yang terdapat pada standar IEEE dapat digunakan sebagai parameter penilaian namun beberapa literatur menyarankan parameter lain untuk digunakan dalam penilaian keadaan transformator seperti Gas disolved Analysis (GDA), Partial Discharge Analysis (PDA), clamping pressure belitan dan Health
Indeks (HI). Perbedaan yang terdapat pada masing-masing literatur tersebut adalah terletak pada data apa saja yang dibutuhkan dari sistem untuk analisis, bagaimana metode pengambilan data, peralatan yang digunakan dan metode analisisnya [3-7].
Pada praktiknya metode penilaian keadaan yang disarankan tersebut, sulit untuk diterapkan pada transformator distribusi PLN karena fasilitas yang dibutuhkan untuk melakukan metode penilaian keadaan tidak terdapat pada transformator PLN serta jumlah transformator distribusi yang banyak (terdapat lebih dari 450 unit transformator distribusi untuk kota Medan Baru saja). Metode yang disarankan pada literatur [3,5] membutuhkan data temperatur minyak isolasi dan temperatur belitan transformator dengan menggunakan prinsip penilaian keadaan dan analisis secara online namun sistem ini tidak terdapat pada transformator distribusi PLN. Pada metode literatur [4] penilaian keadaan yang dilakukan berupa simulasi CAD untuk melihat korelasi antara kondisi struktur transformator dengan moisture content, load vibration, clamping pressure sehingga tidak menggambarkan keadaan sebenarnya transformator berdasar data aktual dilapangan. Adapun untuk menerapkan metode pada literatur [6] diperlukan peralatan Gas Chromatography (GC) yang mahal serta membutuhkan keahlian khusus dalam mengoperasikan peralatan tersebut sedangan penerapan metode pada literatur [7] diperlukan pengukuran besaran secara online yang tidak terdapat pada transformator PLN dan sistem yang terintegrasi melalui internet dengan unit Human Machine Interface (HMI). Pada penelitian ini akan dilakukan analisis untuk mendapatkan metode penilaian keadaan yang lebih tepat untuk diterapkan pada jaringan distribusi PLN dengan menganalisis data beban
bulanan masing-masing transformator, data pengukuran profil beban, melakukan perhitungan indeks harmonisa dan menganalisis kecenderungan (trend) dari data pengukuran dan perhitungan serta melakukan skala prioritas pengamatan berdasarkan potensi resiko yang akan akan timbul (risk based condtion monitoring).
1.2 Rumusan Masalah
Pada penelitian ini akan dianalisis bagaimana indeks harmonisa yang ada pada standar IEEE dapat digunakan sebagai parameter dalam melakukan penilaian keadaan transformator distribusi PLN dengan rumusan masalah sebagai berikut :
1. Mendapatkan indeks harmonisa yang diperlukan dalam melakukan penilaiaan keadaan dan menentukan batasan kapasitas transformator distribusi PLN.
2. Mendapatkan jenis pengukuran dan rekaman data lain yang diperlukan agar penilaian keadaan dapat dilakukan.
3. Mendapatkan model dari penilaian keadaan yang akan diusulkan untuk diterapkan.
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan metode penilaian keadaan yang sesuai dengan kondisi PLN dengan menggunakan indeks harmonisa dan besaran lain sebagai parameter penilaian keadaan.
1.4 Batasan Masalah
Pembatasan masalah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Hanya membahas masalah indeks harmonisa pada jaringan distribusi.
2. Hanya membahas hubungan harmonisa dengan kualitas daya dan panas transformator distribusi.
3. Tidak membahas mitigasi akibat harmonisa pada jaringan distribusi.
1.5 Kontribusi Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah penilaian keadaan transformator distribusi PLN dapat dilakukan dengan menggunakan metode yang sederhana dan sesuai kondisi PLN. Penerapan penilaian keadaan dengan menggunakan metode online, remote dan metode lain seperti yang diuraikan pada literatur adalah tidak sesuai transformator distribusi PLN yang kapasitasnya relatif tidak terlalu besar dan jumlah yang banyak.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Masalah Harmonisa pada Transformator Distibusi
Harmonisa didefenisikan sebagai gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik AC akibat terjadinya distorsi gelombang arus dan tegangan pada sistem tersebut. Hal ini terjadi akibat adanya komponen-komponen gelombang periodik sinusoidal pada sistem tersebut yang frekuensinya merupakan perkalian dari frekuensi gelombang asli (fundamental) sistem tersebut [8]. Dengan demikian jika pada sistem tenaga listrik terdapat gelombang yang mengandung harmonisa maka pada sistem tersebut terdapat komponen gelombang-gelombang sinusoidal lain dengan frekuensi berbeda dengan frekuensi fundamental dari sistem dan merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi fundamentalnya. Komponen tersebut memiliki frekuensi harmonisa yang besarnya lebih dari satu dari nilai periodiknya dan disebut frekuensi harmonisa dan menyatu pada bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonisa (harmonic order). Sebagai contoh jika frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrik adalah 50 Hz,
maka frekuensi harmonisa order ketiga yang disebut dengan harmonisa ketiga adalah 150 Hz, harmonisa kelima adalah 250 Hz dan demikian seterusnya. Komponen gelombang harmonisa tersebut akan tersusun dalam deret Fourier dan penjumlahan (resultan) gelombang-gelombang tersebut akan menghasilkan bentuk belombang yang tidak sinusoidal lagi (cacat) [2]. Perbedaan antara komponen gelombang
harmonisa dengan gelombang fundamentalnya tidak hanya terjadi pada besar frekuensinya saja seperti contoh yang diperlihatkan pada Gambar 2.1 tetapi juga dapat terjadi pada fasa dari masing-masing gelombang seperti contoh yang diperlihatkan pada Gambar 2.2, sehingga pada saat yang sama terdapat gelombang- gelombang sinusoidal yang berbeda frekuensi dan juga berbeda fasa (phase displacement).
Pada contoh Gambar 2.1, besar gelombang arus fundamental adalah I1=1.27sin(wt) dan besar gelombang arus harmonisa ketiga dan kelima masing- masing adalah I3=0.42sin(3wt) dan I5=0.25sin(5wt) sedangkan pada contoh Gambar 2.2 besar gelombang arus fundamental adalah I1=1.27sin(wt) dan dengan pergeseran fasa π/5, besar arus harmonisa ketiga dan kelima masing-masing adalah I3=0.42sin(3wt-π/5) dan I5=0.25sin(5wt-π/5).
Gambar 2.1. Gelombang harmonisa tanpa pergeseran fasa
Gambar 2.2. Gelombang harmonisa dengan pergeseran fasa
Pada gambar 2.1 dan 2.2 terlihat bahwa bentuk gelombang harmonisa adalah sinusoidal sempurna dengan frekuensi harmonisa fh masing-masing adalah:
f
h = h × (frekuensi gelombang fundamental) 2.1 Dimana: h = urutan harmonisaSebuah transformator yang beroperasi pada keadaan saturasi inti juga dapat menimbulkan gelombang harmonisa. Hal ini terjadi jika tra
nsformator beroperasi pada keadaan seperti berikut [8]:
1. Jika beroperasi di atas kapasitas terpasang (rated power) 2. Jika beroperasi di atas tegangan nominalnya (rated voltage)
Keadaan pada bagian pertama dapat terjadi pada saat beban puncak, sedangkan keadaan pada bagian kedua dapat terjadi pada saat beban sangat rendah (terutama jika kapasitor perbaikan faktor daya tidak dilepas dengan benar) atau jika terjadi tegangan lebih pada penyulang. Sebuah transformator yang beroperasi pada daerah
saturasinya akan menunjukkan gejala arus magnetisasi yang tidak linier (a nonlinear magnetizing current) yang mengandung komponen harmonisa ganjil yang didominasi oleh harmonisa ketiga seperti diperlihatkan pada Gambar 2.3 dan keadaan ini akan semakin terlihat jika beban semakin bertambah. Sehubungan transformator beroperasi pada daerah saturasi maka gejala ini tetap akan timbul meskipun transformator tersebut dianggap pada keadaan transformator ideal dimana tidak ada rugi-rugi hysterisis yang timbul.
Gambar 2.3. Magnetisasi transformator dalam keadaan saturasi
Gejala non linieritas pada inti transformator tidak hanya diakibatkan oleh efek saturasi saja tetapi juga diakibatkan arus Eddy dan gejala hysterisis pada inti transformator dan gejala non linieritas pada inti transformator akan menghasilkan harmonisa yang besar (signifikan) [9]. Pada keadaan saturasi, inti transformator akan bertindak sebagai sumber arus harmonisa yang akan mengalir baik pada kumparan primer transformator maupun kumparan sekunder transformator [10]. Dengan demikian gangguan harmoisa akan bertambah pada saat transformator beroperasi pada keadaan saturasi atau pada saat transformator memikul beban tinggi.
2.2 Total Harmonic Distortion (THD) dan Total Demand Distortion (TDD) THD adalah suatu terminologi yang dipergunakan untuk menyatakan berapa besar penyimpangan gelombang non linier yang terjadi akibat harmonisa dari besar gelombang sinusoidal idealnya [11]. Berdasarkan standar IEEE Std. 519-2014, THD dedefinisikan sebagai perbandingan (rasio) antara besar rms kandungan harmonisa sampai komponen ke lima puluh (atau lebih jika diperlukan) dan tidak termasuk interharmonics dengan besar rms gelombang fundamental yang dinyatakan dalam persen. Besar THD tegangan dinyatakan seperti pada Persamaan 2.2 [2].
THD = √∑
x100%
2.2 Dimana: Vh,rms = besar rms tegangan harmonisa
V1,rms = besar rms tegangan fundamental h = urutan harmonisa
Adapun Individual Harmonic Distortion (IHD) tegangan seperti yang terdapat pada standar IEEE Std. 519-2014 adalah perbandingan (rasio) antara besar rms dari harmonisa individual dengan besar rms gelombang fundamental yang dinyatakan dalam persen. Besar IHD untuk masing-masing order harmonisa dinyatakan seperti pada Persamaan 2.3 [2].
HD = 100% 2.3 Dimana: IHDh = besar IHD untuk urutan harmonisa ke h
Vh = besar rms tegangan harmonisa individual order ke h V1 = besar rms tegangan fundamental
Besar IHD dan THD yang diizinkan sesuai standar IEEE Std. 519-2014 pada sistem adalah seperti Tabel 2.1 [2].
Tabel 2.1 Voltage Distortion Limit Bus voltage V at PCC Individual
Harmonic (%)
Total Harmonic Distortion THD (%)
V ≤ 1.0 kV 5.0 8.0
1 kV < V ≤ 69 kV 3.0 5.0
69 kV < V ≤ 161 kV 1.5 2.5
161 kV < V 1.0 1.5a
aHigh-voltage systems can have up to 2.0% THD where the cause is an HVDC terminal whose effects will have attenuated at points in the network where future users may be connected.
Besar IHD dan THD pada Tabel 2.1 harus diukur pada titik sambung bersama (Point of Common Coupling - PCC) dan bukan pada jalur masing-masing peralatan yang tersambung serta semua besaran pada Tabel 2.1 tersebut dinyatakan dalam persen tegangan frekuensi pengenal.
Tingkat distorsi arus dapat juga dinyatakan dengan THD seperti uraian terdahulu tetapi hal ini dapat menimbulkan kekeliruan (misleading) dalam interpretasi nilai tersebut. Arus harmonisa yang kecil dapat menimbulkan THD yang tinggi meskipun hal ini bukan masalah yang besar pada sistem karena arus harmonisa tersebut memang kecil. Sebagai contoh, banyak adjustable-speed drives menunjukkan gejala THD yang tinggi pada arus input tetapi besar arus harmonisa yang sesungguhnya adalah kecil dan tidak berbahaya bagi sistem [12].
Untuk menghidari kesalahan interpretasi tersebut maka perhitungan THD dirubah dengan mereferensikan perhitungannya pada besar arus beban puncak (peak demand load current) dibandingkan dengan mereferensikan perhitungan pada besar
arus fundamental dan parameter ini dinamakan Total Demand Distortion (TDD).
Berdasarkan standar IEEE Std. 519-2014, TDD didefinisikan sebagai perbandingan (rasio) antara besar RMS kandungan harmonisa sampai komponen ke lima puluh (atau lebih jika diperlukan) dan tidak termasuk interharmonics dengan besar RMS arus beban puncak (maximum demand current) yang dinyatakan dalam persen. Besar TDD arus dinyatakan seperti pada Persamaan 2.4 [2].
TDD =√∑
𝑋 100%
2.4 Dimana: IL = arus beban puncak (maksimum) pada frekuensi fundamental
diukur pada PCC (A).
Ada dua cara yang disarankan dalam mengukur besar arus beban puncak IL tersebut yaitu [12]:
1. Untuk beban yang sudah beroperasi pada sistem, perhitungan IL dapat dilakukan dengan menghitung besar rata-rata arus beban puncak dari data dua belas bulan terakhir dari operasional sistem. Besar arus beban puncak adalah seperti pada Persamaan 2.5.
=
√ A 2.5 Dimana: pf = faktor daya rata-rata dua belas bulan terakhir
2. Untuk fasilitas yang baru dibangun dimana data arus beban puncak selama dua belas bulan terakhir tidak ada maka besar IL harus diperkirakan (estimasi) sesuai perkiraan keadaan beban yang akan dilayani.
Besar limitasi TDD sesuai dengan standar IEEE Std. 519-2014 adalah seperti diperlihatkan pada Tabel 2.2, Tabel 2.3 dan Tabel 2.4 [2].
Tabel 2.2. Current Distortion Limits for System Rated 120 V Through 69 KV Maximum harmonic current distortion
in percent of IL
Individual harmonic order (odd harmonics)a, b
ISC/IL 3 ≤ h <11 11≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h ≤ 50 TDD
< 20c 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0
20 < 50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0
50 < 1000 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0
100 < 1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0
> 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0
a Even harmonics are limited to 25% of the odd harmonic limits above.
bCurrent distortions that result in a dc offset, e.g., half-wave converters, are not allowed.
cAll power generation equipment is limited to these values of current distortion, regardless of actual Isc/IL. Where
Isc = maximum short-circuit current at PCC
IL = maximum demand load current (fundamental frequency component) at the PCC under normal load operating conditions
Tabel 2.3. Current Limits for System Rated Above 69 KV Though 161 KV Maximum harmonic current distortion
in percent of IL
Individual harmonic order (odd harmonics)a, b
ISC/IL 3 ≤ h <11 11≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h ≤ 50 TDD
< 20c 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5
20 < 50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0
50 < 1000 5.0 2.25 2.0 0.75 0.35 6.0
100 < 1000 6.0 2.75 2.5 1.0 0.5 7.5
> 1000 7.5 3.5 3.0 1.25 0.7 10.0
a Even harmonics are limited to 25% of the odd harmonic limits above.
bCurrent distortions that result in a dc offset, e.g., half-wave converters, are not allowed.
cAll power generation equipment is limited to these values of current distortion, regardless of actual Isc/IL. Where
Isc = maximum short-circuit current at PCC
IL = maximum demand load current (fundamental frequency component) at the PCC under normal load operating conditions
Tabel 2.4. Current Distortion Limits for System Rated > 161 KV Maximum harmonic current distortion
in percent of IL
Individual harmonic order (odd harmonics)a, b
ISC/IL 3 ≤ h <11 11≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h ≤ 50 TDD
< 20c 1.0 0.5 0.38 0.15 0.1 1.5
20 < 50 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5
>50 3.0 1.5 1.15 0.45 0.22 3.75
a Even harmonics are limited to 25% of the odd harmonic limits above.
bCurrent distortions that result in a dc offset, e.g., half-wave converters, are not allowed.
cAll power generation equipment is limited to these values of current distortion, regardless of actual Isc/IL. Where
Isc = maximum short-circuit current at PCC
IL = maximum demand load current (fundamental frequency component) at the PCC under normal load operating conditions
Besar distorsi arus pada Tabel 2.2 sampai dengan Tabel 2.4 harus diukur pada titik sambung bersama (PCC) dan besaran tersebut harus dinyatakan dalam persen arus frekuensi pengenal.
Untuk menghitung besar arus hubung singkat maksimum (ISC) pada PCC agar diperoleh besar perbandingan (rasio) ISC/IL dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu dari dua cara berikut:
1. Dengan menggunakan data kapasitas arus hubung singkat (Short Circuit Capacity) pada PCC sehingga besar arus hubung singkat maksimum adalah seperti persamaan 2.6 [10].
=
√ A 2.6 Dimana: MVA = kapasitas hubung singkat tida fasa pada PCC (MVA)
kV = tegangan phasa-phasa pada PCC (kV)
2. Dengan menggunakan data pengenal transformator distribusi sehingga besar arus hubung singkat maksimum adalah seperti persamaan 2.7 [13].
=
% A 2.7
Dimana:
=
√ A = arus rating transformator 2.8 %Z = Impedansi transformator (%)
KVA = Kapasitas pengenal transformator (KVA) KV = tegangan fasa–fasa (kV)
Sebagai contoh, jika arus rating dari suatu ransformator adalah sebesar 100 A sedangkan impedansi dari transformator adalah 2% maka arus hubung singkat maksimum dari transformator adalah sebesar 5000 A.
2.3 Rugi-rugi pada transformator akibat harmonisa
Harmonisa yang terdapat pada transformator akan menimbulkan efek pada transformator tersebut dengan dua cara. Pertama, tegangan harmonisa akan menghasilkan rugi-rugi tambahan pada inti transformator sebab tegangan harmonisa yang masing-masing memiliki frekuensi tersendiri akan menghasilkan loop histerisis masing-masing komponen harmonisa yang akan menyatu (superimpose) dengan loop fundamental. Masing-masing loop tersebut akan menunjukkan kebutuhan daya magnetisasi (magnetitation power) yang lebih tinggi dan rugi-rugi inti yang lebih tinggi meskipun demikian pada standar IEEE efek dari harmonisa pada inti transformator tidak diperhitungkan. Hal kedua yang akan menimbulkan efek yang lebih serius adalah arus frekuensi harmonisa pada belitan yang akan meningkatkan
besar arus rms yang mengalir pada belitan transformator. Tingginya rms arus ini akan menyebabkan meningkatnya rugi-rugi yang timbul pada belitan yaitu rugi-rugi I2R dan rugi-rugi arus Eddy [11,13].
Secara umum rugi-rugi transformator dapat dibagi menjadi tiga yaitu rugi- rugi inti (core loss), rugi-rugi tanpa beban (no-load loss atau excitation loss), dan rugi- rugi beban (load loss atau impedance loss) yang terdiri dari rugi-rugi I2R dan stray loss. Adapun stray loss didefinisikan sebagai rugi-rugi yang diakibatkan oleh stray electromagnetic flux pada belitan, inti, jepitan inti (core clamps), magnetic shields serta dinding tangki transformator (enclosure). Dengan demikian stray loss dapat dibagi menjadi winding stray loss (PEC) dan other stray loss (POSL). Arus Eddy yang timbul akan terkonsentrasi pada bagian atas dari belitan dan hal ini disebabkan adanya crowding effect dari magnet bocor (leakage magnetic) pada bagian ujung dari belitan. Hal yang sama sebenarnya juga terjadi pada bagian bawah dari belitan transformator tetapi bagian atas belitan akan menerima efek kerusakan yang lebih besar karena temperatur sekitar dari udara dan minyak transformator pada bagian atas akan lebih besar secara alamiah. Adapun besar rugi-rugi arus Eddy belitan tersebut akan meningkat sebanding dengan kuadrat arus dan frekuensi harmonisa. PEC
sendiri sebenarnya terdiri dari rugi-rugi arus Eddy pada winding conductor strand dan rugi-rugi akibat arus sirkulasi antara strands atau antara rangkaian belitan paralel (parallel winding circuits). Semua rugi-rugi tersebut dinamakan dengan winding eddy-current loss (rugi-rugi arus Eddy belitan - PEC) [11,13,14].
2.3.1 Rugi-rugi beban transformator berdasar arus rating
Rugi-rugi transformator menurut IEEE Std C57.12.90 dan IEEE Std C57.12.91 dikategorikan sebagai rugi-rugi tanpa beban, rugi-rugi berbeban dan rugi- rugi total yang merupakan penjumlahan dari rugi-rugi tanpa beban dan rugi-rugi berbeban. Karena rugi-rugi beban adalah terdiri dari rugi-rugi I2R, rugi-rugi arus Eddy belitan dan other stray loss maka besar rugi-rugi beban pada kondisi rating dapat dinyatakan seperti pada Persamaaan 2.9 [14].
PLL = P + PEC + POSL W 2.9 Dimana: PLL = rugi-rugi beban (W)
P = bagian I2R dari rugi-rugi beban (W) PEC = rugi-rugi arus Eddy belitan (W) POSL = other stray loss (W)
Jika pada sistem terdapat komponen arus harmonisa maka rms arus beban akan meningkat yang akan menyebabkan meningkatnya rugi-rugi I2R sehingga besar P juga akan meningkat. Adapun besar rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) adalah sebanding dengan kuadrat arus beban yang mengandung harmonisa dan juga sebanding dengan kuadrat frekuensi dan hal inilah yang dapat menyebabkan rugi-rugi belitan yang berlebihan yang akhirnya akan berakibat pada tingginya temperatur belitan tersebut. Sedangkan untuk POSL, hasil penelitian para peneliti dan pembuat transformator menunjukkan bahwa kenaikan rugi-rugi POSL tidaklah sebesar rugi-rugi rugi-rugi belitan arus Eddy (PEC) sehingga pada perumusannya khusus untuk bagian order harmonisa nilainya bukan kuadrat tetapi pangkat 0,8 untuk frekuensi rendah
(seperti tertera pada standar IEEE 57.110.2008) dan 0,9 untuk fekuensi tinggi [15].
Akibat yang ditimbulkan oleh POSL adalah tergantung dari jenis transformator tersebut. Untuk transformator jenis isolasi kering (dry-type), rugi-rugi akibat POSL tidak terlalu kritikal dan diabaikan sedangkan untuk transformator jenis isolasi minyak (liquid-filled transformers), rugi-rugi POSL diperhitungkan karena akan menambah kenaikan temperatur minyak isolasi transformator dan bagian panas yang lain pada struktur transformator.
Besar rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) dan POSL dalam kondisi ratingnya dinyatakan seperti pada Persamaan 2.10 dan 2.11.
= ∑ ( )
2 10
= ∑ ( )
2 11
Dimana: PEC = rugi-rugi arus Eddy belitan (W)
PEC-R = rugi-rugi arus Eddy belitan pada kondisi rating (W) POSL = other stray loss (W)
POSL-R = other stray loss pada kondisi rating (W) h = urutan harmonisa
Ih = besar rms arus harmonisa ke “h” (A)
IR = rms arus fundamental pada frekuensi rating dan beban rating (A)
Jika besaran pada persamaan 2.9 dan 2.10 dinyatakan dalam satuan per unit (pu) dengan base arus adalah arus rating dan base rugi-rugi ( base loss density) adalah
rugi-rugi I2R pada keadaan rating maka persamaan tersebut dapat dinyatakan seperti pada Persamaan 2.12 dan 2.13.
PLL-R(pu) = 1 + PEC-R (pu) + POSL-R (pu) pu 2.12 Dimana: PLL-R (pu) = per unit rugi-rugi berbeban pada keadaan rating
PEC-R (pu) = per unit rugi-rugi arus Eddy belitan pada keadaan rating POSL-R (pu) = per unit other stray loss pada keadaan rating
Dan
= ∑{ }
2 13
Dimana: PEC = per unit rugi-rugi belitan arus Eddy
PEC-R = per unit rugi-rugi arus Eddy belitan pada kondisi rating h = urutan harmonisa
Ih = per unit rms arus harmonisa ke “h”
Pada keadaan ini besar rugi-rugi I2R adala satu per unit dan besar arus berbeban per unit adalah seperti Persamaan 2.14.
= √∑{ }
2 14
Dimana: I (pu) = per unit arus rms nonsinusoidal beban Ih = per unit rms arus harmonisa ke “h”
2.3.2 Rugi-rugi beban transformator berdasar arus beban
Besar rugi-rugi rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) dan besar rugi-rugi POSL
pada Persamaan 2.10 dan Persamaan 2.11 adalah dinyatakan pada keadaan arus rating
dari transformator tersebut dan hal ini pada kenyataannya akan sangat jarang ditemukan di lapangan. Untuk dapat memberikan gambaran keadaan sebenarnya berapa besar akibat dari arus harmonisa yang timbul pada sistem maka untuk menyatakan besar PEC dan POSL digunakan besar arus beban pada keadaan sebenarnya di lapangan. Dengan menggunakan besar arus dari hasil pengukuran sebenarnya di lapangan maka Persamaan 2.10 dan Persamaan 2.11 dapat dinyatakan menjadi seperti pada Persamaan 2.15 dan 2.16.
= ∑ ( )
2 15
= ∑ ( )
2 16
Dimana: PEC = rugi-rugi belitan arus Eddy (W)
PEC-O = rugi-rugi arus Eddy belitan hasil pengukuran (W) POSL = other stray loss (W)
POSL-O = other stray loss hasil pengukuran (W) h = urutan harmonisa
Ih = besar rms arus harmonisa ke “h” (A)
I = arus rms nonsinusoidal beban (A) Besar arus beban I adalah seperti pada Persamaan 2.17.
= √∑
2 17
Dengan demikian besar rugi-rugi PEC dan POSL pada kondisi pengukuran dapat dinyatakan seperti pada Persamaan 2.18 dan 2.19.
= ∑
∑ 1 18
= ∑
∑ 1 19
2.4 Faktor Rugi-rugi Harmonisa (Harmonic Loss Factor FHL)
Faktor rugi-rugi harmonisa (FHL) adalah suatu faktor yang dibuat untuk dapat menyatakan kemampuan transformator menyalurkan daya ke beban dengan menggunakan satu besaran saja. Dengan menggunakan faktor FHL maka besaran tersebut telah menjadi representasi berapa besar rasio kenaikan rugi-rugi arus eddy yang terjadi pada transformator tersebut. Sehubungan pada transformator terdapat dua jenis rugi-rugi arus Eddy yaitu rugi-rugi arus Eddy belitan (PEC) dan other stray loss (POSL) maka terdapat juga dua jenis faktor rugi-rugi harmonisa yaitu faktor rugi-rugi harmonisa yang disebabkan oleh rugi-rugi arus Eddy belitan (FHL-EC ) dan faktor rugi- rugi harmonisa yang disebabkan oleh other stray loss (FHL-STR).
Besar faktor rugi-rugi harmonisa yang diakibatkan oleh rugi-rugi arus Eddy belitan adalah seperti dinyatakan pada Persamaan 2.20.
=
=
∑∑ 2.20 Dimana: FHL-EC = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC =rugi-rugi belitan arus Eddy (W)
PEC-O = rugi-rugi arus Eddy belitan hasil pada frekuensi daya (W) h = urutan harmonisa
Ih = besar rms arus harmonisa ke “h” (A)
Apabila Persamaan 2.20 tersebut dinyatakan dalam besaran arus rms aktual maka persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk pembagi arus rms harmonisa seperti pada Persamaan 2.21 atau dalam bentuk pembagi arus rms fundamental seperti pada Persamaan dan 2.22.
=
∑ ()
∑ ( )
2.21
=
∑ ()
∑ ( )
2.22
Dimana: I = besar rms arus beban (A)
I1 = besar rms arus beban fundamental (A)
Dengan menggunakan cara yang sama seperti pada rugi-rugi arus Eddy belitan maka besar faktor rugi-rugi daya untuk other stray loss dapat dinyatakan seperti Persamaan 2.23 dan 2.24.
=
∑ ()
∑ ( )
2.23
=
∑ ()
∑ ( )
2.24
Dimana: I = besar rms arus beban (A)
I1 = besar rms arus beban fundamental (A)
Besar FHL yang diperoleh baik dengan menggunakan pembagi arus rms beban ataupun dengan menggunakan pembagi arus rms beban fundamental akan menunjukkan hasil yang sama.
2.5 Evaluasi kemampuan pembebanan transformator
Dengan adanya komponen arus harmonisa pada sistem distribusi maka komponen arus harmonisa tersebut akan meningkatkan panas yang timbul pada transformator distribusi sehingga kapasitas transformator harus disesuaikan dengan keadaan tersebut agar transformator tidak beroperasi pada temperatur yang melebihi batas yang diizinkan. Kapasitas transformator yang melayani beban frekuensi harmonisa harus diturunkan (derating) dari kapasitas pengenalnya seperti direkomendasikan pada standar IEEE 57.110-2008 yang juga menjelaskan bagaimana metode melakukan penurunan kapasitas tersebut. Namun demikian penurunan kapasitas tersebut hanyalah suatu metode yang hanya menampilkan estimasi kapasitas transformator saja karena beban-beban yang ada dapat saja merubah besar harmonisa pada sistem yang akhirnya akan berdampak pada temperatur transformator tersebut.
Dapat dinyatakan bahwa pada prosedur penurunan kapasitas suatu transformator, tingginya temperatur belitan adalah menjadi patokan penting untuk
menentukan besar penurunan kapasitas tranformator terutama untuk transformator isolasi minyak. Namun demikian, penurunan kapasitas suatu transformator selalu menyebabkan keadaan rendahnya efisiensi dari operasi sistem yang seharusnya masih memungkinkan untuk ditingkatkan lagi karena pada kenyataannya transformator tersebut masih memungkinkan untuk melayani beban yang lebih besar. Dengan demikian adalah lebih baik jika setelah dilakukan penurunan kapasitas transformator maka tetap dilakukan pengukuran temperatur transformator secara berkala dengan menggunakan peralatan seperti kamera infra merah thermographic [16].
Pada suatu tansformator, terdapat satu bagian pada belitan yang dinamakan hot spot (titik panas) yang peningkatan panasnya lebih besar jika dibandingkan dengan bagian yang lain. Berhubung karena bagian titik panas ini merupakan bagian yang sangat kritikal terhadap usia pakai dari transformator maka informasi yang detail mengenai karakteristik titik panas transformator sangat diperlukan yang bisa didapatkan dari pembuat transformator ataupun melalui perhitungan dengan menggunakan data yang tersedia [17].
2.5.1 Perhitungan kapasitas transformator isolasi padat menggunakan data rugi-rugi arus Eddy
Besar per unit rugi-rugi berbeban untuk transformator isolasi padat dengan mengabaikan other stary loss (POSL) sesuai standar IEEE 57.110-2008 adalah seperti dinyatakan pada Persamaan 2.25.
= 𝑋 {1 𝑋 } pu 2.25 Dimana: PLL(pu) = per unit rugi-rugi berbeban
I(pu) = per unit arus rms
FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC-R(pu) = per unit rugi-rugi arus Eddy belitan pada kondisi rating
Adapun besar arus non sinusoidal yang direkomendasikan agar temperatur transformator tidak tinggi sehingga umur normal transformator dapat tercapai adalah seperti dinyatakan pada Persamaan 2.26.
= √
pu 2.26 Dimana: Imax(pu) = arus beban non sinusoidal rms maksimum yang diizinkan pada kondisi rating = Derating Factor (DF).
PLL-R(pu) = rugi-rugi berbeban pada kondisi rating tanpa POSL (pu) = 1 + PEC-R (pu)
FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk arus Eddy belitan
PEC-R(pu) = rugi-rugi winding eddy-current pada kondisi rating (pu) 2.5.2 Perhitungan kapasitas transformator isolasi cair menggunakan data rugi-rugi arus Eddy
Perhitungan penurunan kapasitas untuk transformator isolasi minyak dilakukan dengan memperhitungkan other stary loss (PSL) sesuai standar IEEE 57.110-2008 dan besarnya dinyatakan sebagai top-oil-rise over ambient temperature (oC) seperti pada Persamaan 2.27.
= *
+
°C 2.27 Dimana: = top-oil-rise over ambient temperature (°C)
= top-oil-rise over ambient temperature pada kondisi rating (°C) PLL = rugi-rugi berbeban (W)
PLL-R = rugi-rugi berbeban pada kondisi rating (W) PNL = rugi-rugi tanpa beban (W)
Dan besar PLL adalah:
PLL = P + (FHL x PEC) + (FHL-STR x POSL) W 2.28 Dimana: P = bagian I2R dari rugi-rugi beban (W)
FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC = rugi-rugi arus Eddy belitan (W)
FHL-STR = faktor rugi-rugi harmonisa untuk other stray losses POSL = other stray loss (W)
Besar kenaikan panas tertinggi belitan (winding hottest spot conductor rise) adalah sebanding dengan rugi-rugi berbeban pangkat 0,8 seperti pada Persamaan 2.29.
= *
+ °C 2.29 Dimana: θg = hottest-spot conductor rise over top-oil temperature (°C)
θg-R = hottest-spot conductor rise over top-oil temperature pada kondisi rating (°C)
PLL(pu) = per-unit rugi-rugi berbeban
PLL-R(pu) = per-unit rugi-rugi berbeban pada kondisi rating
Persamaan 2.29 dapat dinyatakan dalam bentuk seperti pada persamaan 2.30.
= x *
+ °C 2.30
Dimana: FHL = faktor rugi-rugi harmonisa untuk rugi-rugi arus Eddy belitan PEC-R(pu) = per-unit rug-rugi arus Eddy belitan pada kondisi rating 2.5.3 Perhitungan kapasitas transformator dengan menggunakan data test report
Apabila besar PEC-R(pu) tidak tesedia maka besar PEC-R(pu) haruslah dihitung berdasarkan data yang ada pada laporan pengujian (test report) transformator tersebut. Metode ini hanya berlaku untuk transformator yang umum saja sedangkan untuk transformator yang khusus dimana konstruksinya berbeda dengan yang umum maka metode ini tidak dapat digunakan. Perhitungan dengan metode ini dilakukan dengan mengambil beberapa asumsi seperti tertera pada standar IEEE 57.110.2008 klausal 5.2 [14, 17].
Beberapa data yang diperlukan dalam melakukan perhitungan adalah sebagai berikut:
1. Arus rating pada sisi tegangan tinggi transformator (I1-R) 2. Arus rating pada sisi tegangan rendah transformator (I2-R)
3. Tahanan ekivalen hubungan wye yang diukur antara dua terminal tegangan tinggi transformator (RabHV = R1)
4. Tahanan ekivalen hubungan wye yang diukur antara dua terminal tegangan rendah transformator (RabLV = R2)
5. Rugi-rugi berbeban total transformator = PLL-R
Besar rugi-rugi total stray adalah seperti pada persamaan 2.31.
= [ ] W 2.31
Dimana: PTSL-R = total stray loss pada kondisi rating (W) PLL-R = rugi-rugi berbeban pada kondisi rating (W)
I1-R = arus rating fasa fundamental rms sisi tegangan tinggi (A) I2-R = arus rating fasa fundamental rms sisi tegangan rendah (A) k = konstanta ( 1,0 untuk transformator satu fasa dan 1,5 untuk transformator tiga fasa)
R1 = tahanan dc diukur pada dua terminal tegangan tinggi transformator (ohm)
R2 = tahanan dc diukur pada dua terminal tegangan rendah transformator (ohm)
Apabila besar tahanan dc yang tersedia adalah besar tahanan tiga fasa maka besar R1 dan R2 dapat dihitung sebagai berikut [17,18]:
Transformator hubungan delta: R1 atau R2 = (2/9) x R3 fasa
Tranformator hubungan wye: R1 atau R1 = (2/3) x R3 fase
Dengan mengambil asumsi bahwa untuk transformator isolasi padat 67% dari total stray loss adalah rugi-rugi arus Eddy belitan dan untuk transformator isolasi minyak diasumsikan 33% dari total stray loss adalah rugi-rugi arus Eddy belitan maka besar PEC-R untuk transformator isolasi padat dapat dinyatakan seperti pada Persamaan 2.32.
PEC−R = PTSL−R X 0,67 W 2.32
Adapun besar PEC-R untuk transformator isolasi minyak adalah seperti pada Persamaan 2.33.
PEC−R = PTSL−R X 0,33 W 2.33
Dengan demikian besar other stray losses adalah seperti Persamaan 2.34.
POSL−R = PTSL−R − PEC−R W 2.34 Dimana: POSL-R = other stray loss untuk kondisi rating (W)
PTSL-R = stray loss total untuk kondisi rating (W)
PEC-R = rugi-rugi arus Eddy belitan untuk kondisi rating (W)
Dengan mengambil asumsi bahwa rugi-rugi rugi-rugi arus Eddy belitan untuk belitan tegangan rendah adalah 0,6 atau 0,7 dan rugi-rugi maximum arus Eddy belitan adalah 400% dari nilai rata-rata seperti asumsi pada standar IEEE 57.110.2008 maka besar rugi-rugi arus Eddy belitan maksimum untuk tegangan rendah dalam per-unit rugi-rugi I2R adalah seperti pada Persamaan 2.35 atau 2.36.
x =
W 2.35 atau
x =
W 2.36 Adapun perhitungan rugi-rugi rugi-rugi arus Eddy belitan untuk belitan tegangan tinggi dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti metode untuk tegangan rendah. Dengan demikian besar hottest-spot HV conductor rise over top-oil
temperature (°C) pada Persamaan 2.30 akan menjadi seperti Persamaan 2.37 atau 2.38.
= x *
+ °C 2.37
atau
= x *
+ °C 2.38 Dimana: θg1 = hottest-spot conductor rise over top-oil temperature (°C)
θg-R = hottest-spot conductor rise over top-oil temperature pada kondisi rating (°C)
2.6 K-Factor
Kapasitas transformator yang melayani beban dengan kandungan harmonisa haruslah dihitung ulang berdasarkan persentase besar arus harmonisa pada sistem dan rating rugi-rugi arus Eddy dengan metode yang direkomendasikan dalam standar IEEE . Namun selain dari metode tersebut ada metode lain yang dapat dipergunakan untuk menyatakan rating transformator yang melayani beban dengan komponen harmonisa (non sinusoidal) yang disebut dengan faktor K (K-factor). Terminologi K- factor yang digunakan untuk menyatakan rating transformator isolasi padat adalah merupakan terminologi dari Underwriters Laboratories (UL) dalam UL 1961 dan UL 1962 (bukan merupakan terminologi dari IEEE) meskipun faktor K didasari oleh standar ANSI/IEEE C57.110. Panitia The Transformers Committee pada IEEE Power Engineering Society lebih menggunakan faktor rugi-rugi harmonisa (FHL) karena
secara matematika dan fisika dinilai lebih benar dan dipakai sebagai standar enjiniring dibanding faktor K yang digunakan UL yang lebih merupakan satndar keselamatan (safety) [13].
Menurut UL 19 62-1992 paragrap 7B.1, faktor K didefinisikan sebagai rating yang menyatakan kemampuan transformator (suitability) untuk digunakan melayani beban yang mengandung arus non sinusoidal (harmonisa) [14]. Pada metode ini faktor karakteristik frekuensi ikut diperhitungkan sedangkan pada THD dan crest factor karakteristik frekuensi tidak diperhitungkan. Faktor K juga dapat digunakan untuk memperkirakan (estimasi) tambahan panas yang ditimbulkan oleh beban non sinusoidal.
Besar faktor K dinyatakan seperti pada Persamaan 2.39.
= ∑{ }
2 39
Dimana: Ih(pu) = arus rms harmonisa “h” (per unit arus rms beban rating) h = urutan harmonisa
Atau dapat juga dinyatakan seperti pada Persamaan 2.40.
= 1
∑
2 40
Dimana: IR = rms arus beban rating pada frekuensi rating (A) Ih = besar rms arus harmonisa ke “h” (A)
h = urutan harmonisa
Angka tipikal faktor K dari transformator adalah 4, 9, 13, 20, 30, 40 dan 50 dan telah digunakan oleh pembuat transformator untuk menyatakan kemampuan
transformator tersebut memikul tambahan arus akibat harmonisa [11]. Dengan angka faktor K maka dapat diketahui perbandingan antara panas yang timbul akibat arus Eddy belitan pada saat transformator yang dialiri arus non sinusoidal dengan panas yang timbul akibat arus Eddy belitan jika transformator tersebut dialiri arus sinusoidal yang sama besar dengan arus non sinusoidal tadi tetapi pada frekuensi ratingnya. Sebagai contoh, jika besar arus pada belitan transformator adalah 150 Amper dengan faktor K adalah 9 maka besar rugi-rugi arus Eddy belitan pada transformator adalah sekitar sembilan kali rugi-rugi arus Eddy belitan untuk arus 150 Amper pada frekuensi ratingnya. Namun demikian faktor K tidak menghitung rugi- rugi arus Eddy pada inti transformator demikian juga dengan rugi-rugi lain yang terjadi pada inti transformator.
Hubungan anta FHL dengan faktor K dapat dicari dengan menggunakan Persamaan 2.21 dan Persamaan 2.40.
=
∑ ( )
∑ ( )
=
1 ∑ 1 ∑
= ∑
∑ Sehingga,
∑
= ∑
Maka dengan demikian diperoleh hubungan antara FHL dengan faktor K seperti Persamaan 2.41.
= [∑ ] 2.41 Dimana: IR = arus rms beban rating pada frekuensi rating (A)
Ih = besar rms arus harmonisa ke “h” (A) h = order harmonisa
2.7 Crest Factor
Crest factor (CF) adalah suatu metode lain yang digunakan untuk menyatakan kandungan harmonisa pada sistem. CF didefinisikan sebagai perbandingan (rasio) antara besar puncak suatu gelombang dengan besar rms dari gelombang periodik tersebut. Dengan demikian CF dapat dinyatakan sebagai salah satu cara untuk menyatakan indikasi distorsi gelombang periodik terhadap gelombang idealnya seperti pada Persamaan 2.42 [11].
=
2.42 Dimana: CF = crest factor
IP = besar puncak gelombang arus (A) Irms = besar rms gelombang arus (A)
Untuk gelombang sinusoidal murni besar CF adalah 1,414 atau √2 sehingga jika besar CF yang tidak sama dengan 1,414 maka hal ini mengindikasikan adanya distorsi pada gelombang tersebut. Tipikal gelombang arus yang terdistorsi akan
memiliki CF lebih besar dari 1,414 sedangkan tipikal gelombang tegangan yang terdistorsi akan memiliki CF lebih kecil dari 1,414.
Besar CF arus yang terjadi pada suatu transformator direkomendasikan oleh Computer and Business Equipment Manufacturers Association (CBEMA) menjadi dasar metode untuk melakukan penurunan kapasitas transformator tersebut. Asosiasi CBEMA mendefinisikan transformer harmonic-derating factor (THDF) sebagai perbandingan (rasio) antara besar CF gelombang sinusoidal murni (1,414) dengan besar CF aktual dari transformator tersebut seperti pada Persamaan 2.43.
THD =
2.43
Dengan demikian besar KVA baru adalah perkalian antara THDF dengan KVA nominal trasformator seperti dinyatakan pada Persamaan 2.44.
KVAD = THDF x KVAR KVA 2.44 Dimana: KVAD = kapasitas transformator setelah penurunan kapasitas (KVA) KVAR = KVA rating dari transformator (KVA)
Metode ini direkomendasikan untuk digunakan hanya jika distorsi arus yang terjadi pada transformator adalah disebabkan oleh beban non linier satu fasa dan pengukuran CF dilakukan pada sisi tegangan rendah (sekunder) transformator.
