BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN
III.1 Kring Utama .1 Hasil
Pengukuran waterpas tertutup kerangka utama dilakukan dengan metode pergi dan pulang secara BFFB serta pengukurannya harus kembali ke titik awal. Dari pengukuran waterpas didapat bacaan BT yang digunakan untuk menentukan beda tinggi dan tinggi titik tiap patok. Pengukuran waterpas tertutup kerangka utama didapat hasil sebagai berikut :
Slag ΔH benar H bm 05 Dari Ke 210,096 1 1 2 -2,42216 207,6738 2 2 3 -0,39951 207,2743 bm 28 3 4 0,173042 207,4474 3 4 5 -0,89311 206,5543 4 5 6 -1,12776 205,4265 5 6 7 -1,43551 203,991 bm 20 7 8 -0,98876 203,0022 6 8 9 -2,50756 200,4947 7 9 10 -1,93361 198,5611 bm 14 10 11 -1,01706 197,544 III.1.2 Pembahasan
Hasil perhitungan pada Tabel IV.1 diperoleh dari pengukuran dan perhitungan dengan metode “Pergi Pulang dengan BFFB”.
A. Beda Tinggi Pergi
Untuk mendapatkan beda tinggi “Pergi”, pengukuran dilakukan dengan Stand 1 dan Stand 2. Berikut langkah kerjanya :
1. Alat didirikan ditengah GD 05 dan P1, mendirikan rambu di GD 05 dan P1. GD 05 sebagai bacaan belakang dan P1 sebagai bacaan muka, kemudian baca dan catat dH, jarak, ketinggian. Lakukan sampai waterpas berdiri diantara P107 dan GD 05 untuk pengukuran Stand 1.
2. Alat didirikan kembali ditempat yang berbeda ditengah GD 05 dan P1, mendirikan rambu di GD 05 dan P1. GD 05 sebagai bacaan belakang dan P1 sebagai bacaan muka, kemudian baca dan catat dH, jarak, ketinggian. Lakukan sampai waterpas berdiri diantara P107 dan GD 05 untuk pengukuran Stand 2.
Setelah data “Pergi” baik untuk Stand 1 dan Stand 2 didapat, kita melakukan perhitungan untuk mendapatkan beda tinggi antara kedua titik tersebut. Berikut langkah perhitunganya :
a. Untuk mencari beda tinggi dengan rumus ( BT belakang – BT muka) b. Menghitung rata-rata beda tinggi dengan rumus :
Rata-rata beda tinggi GD 05 ke P1 =
2
2.4520 2.4523
= -2.45215 m
B. Beda Tinggi Pulang
Untuk mendapatkan beda tinggi “Pulang”, pengukuran dilakukan dengan Stand 1 dan Stand 2. Berikut langkah kerjanya :
a. Alat didirikan ditengah GD 05 dan P107, mendirikan rambu di GD 05 dan P07. GD 05 sebagai bacaan belakang dan P07 sebagai bacaan muka, kemudian baca dan catat dH, jarak, ketinggian. Lakukan sampai waterpas berdiri diantara P2 dan GD 05 untuk pengukuran Stand1. b. Alat didirikan kembali ditempat yang berbeda ditengah GD 05 dan P07,
mendirikan rambu di GD 05 dan P07. GD 05 sebagai bacaan belakang dan P88 sebagai bacaan muka, kemudian baca dan catat dH, jarak, ketinggian. Lakukan sampai waterpas berdiri diantara P2 dan GD 05 untuk pengukuran Stand 2.
Setelah data “Pulang” didapat, kita melakukan perhitungan untuk mendapatkan beda tinggi antara kedua titik tersebut. Berikut langkah perhitunganya :
a. Untuk mencari beda tinggi dengan rumus pada (2.1) b. Menghitung rata-rata beda tinggi dengan rumus (2.4) :
Rata-rata beda tinggi =
Rata-rata beda tinggi GD 05 ke P2 =
2 ) 2.4520 2.4523 ( = -2.4522 m
Lakukan hal yang sama hingga ke GD 05 kembali. C. Perhitungan Elevasi Titik
Setelah mendapatkan beda tinggi pergi dan pulang, kita akan mencari elevasi titik dengan cara perhitungan :
a. Menghitung beda tinggi rata-rata pulang dan pergi dengan rumus (2.5) :
Rata-rata beda tinggi =
Rata-rata beda tinggi GD 05 ke P2 =
2 ) 2.4520 2.4523 ( = -2.4522 m
Lakukan hal yang sama hingga ke GD 05 kembali.
b. kemudian mencari koreksi tiap titik dengan metode least square dimana tahapannya sebagai berikut :
1) Menghitung beda tinggi rata rata pulang pergi dari setiap loop yang digunakan dalam pengukuran dengan perhitungan:
Rata-rata beda tinggi =
Rata-rata beda tinggi GD 05 ke P2 =
2 )) -2.4522 ( -2.4502 (
= -2.4512 m
2) Mendefinisikan beda tinggi yang digunakan dalam loop dalam matriks indentitas yang disebut matriks A
3) Lalu mencari nilai matriks L, dimana matriks L itu sendiri adalah hasil jumlah pengkuran beda tinggi dari setiap pengukuran didalam loop
4) Selanjutnya menghitung nilai V atau residu untuk mendapatkan koreksi setiap titik pada pengukuran, dengan rumus seperti ini :
untuk hasilnya seperti dibawah ini :
Hasil koreksi pertitik kring utama
Slag V Dari Ke 1 2 -0,00007 2 3 -0,00007 3 4 -0,00007 4 5 -0,00007 5 6 -0,00007 6 7 -0,00007 7 8 -0,00007 8 9 -0,00007
c. Perhitungan selanjutnya menghitung beda tinggi definitif dengan menggunakan rumus (2.8). Definitif ini memiliki syarat yaitu penjumlahan dari seluruh definitif hasilnya harus nol
Rumus Definitif = Beda tinggi +Koreksi Tiap Titik Definitif dari GD 05 ke P2 = -2.4512 + (-0.11072)
= -2.5618 m
Lakukan cara yang sama hingga diketahui definitif titik GD 05 ke P07 Perhitungan terakhir adalah mencari elevasi titik dan terdapat di rumus (2.9). Untuk elevasi awal diketahui 210.096
d. Elevasi awal ini berguna untuk mencari elevasi titik selanjutnya. Elevasi titik P2 = Elevasi Titik GD 05 + Beda Tinggi Definitif GD 05 ke P2 = 210.0960 m + (-0.11072) m
= 207.5342 m
Melakukan hal yang sama sampai kembali ke elevasi awal yaitu titik GD 05.
D. Limitasi Kesalahan
Pada pengukuran waterpas tertutup terdapat tingkat ketelitian yang dapat dicari dengan rumus berdasarkan SNI :
Orde 1 = 2.0√ Skm = 2,0√4.0336 = 4.016764867 mm Orde 2 = 4.0√ Skm = 4,0√4.0336 = 8.033529735mm Orde 3 = 8.0√ Skm = 8,0√4.0336 = 16.06705947mm Koreksi Pengukuran = 0,7mm
Jadi karena jumlah hasil koreksi sebesar 2.45 mm dan lebih kecil dari ketelitian orde 1 yaitu 4.09123 mm, jadi pengukuran masuk kedalam orde 1. III.2 Kring Kelompok V A
III.2.1 Blunder dan Distribusi Normal
Dengan menggunakan metode Blunder dengan derajat kepercayaan sebesar 95% untuk menghilangkan data-data yang dicurigai mengandung unsur kesalahan blunder. Didapatkan nilai µ= 0,002779 m. Nilai µ ini digunakan sebagai batas bawah dan batas atas dari rata-rata empat data pengukuran sebagai syarat memenuhinya suatu pengukuran. Semua data hasil pengukuran yang telah dilakukan tidak ada yang mengandung unsur kesalahan blunder. Kesalahan blunder ini dapat disiasati dengan sebelum melakukan pemindahan alat,perhitungan data dilakukan guna mengetahui perbedaan beda tinggi antara pengukuran pergi Stand satu dan dua dengan pengukuran pulang Stand satu dan
dua. Apabila perbedaan beda tinggi antar pengukuran melebihi 0.003 m, lakukan pengukuran ulang. Karena kemungkinan besar pengukuran tersebut mengandung kesalahan acak.
III.2.1.1 Hasil
Pengukuran Kring kelompok dilakukan dengan metode double Stand pergi dan pulang serta pengukurannya harus kembali ke titik awal. Bertujuan untuk menentukan data beda tinggi yang layak di gunakan dari pengukuran waterpas tertutup kelompok didapat hasil data yang layak sebagai berikut:
III.2.1.2 Pembahasan
Kesalahan blunder adalah kesalahan yang disebabkan oleh ketidakhati-hatian pengukur, faktor alat dan faktor alam. Berikut adalah cara perhitungan blunder :
a. Perhitungan
1. Memasukkan data perhitungan beda tinggi
Dalam input data, beda tinggi dimasukkan dalam nilai positif, untuk memudahkan perhitungan.
Contoh : beda tinggi antara P2 dengan titik P3 Beda tinggi pergi : Stand I = | 1,5480 m|
Stand II = | 1,5470 m| Beda tinggi pulang: Stand I = | -1,5470 m |
Stand II = | -1,5460 m | 2. Kuadrat setiap data beda tinggi
Dengan mengkuadratkan beda tinggi setiap titik, maka akan diperoleh nilai yang digunakan untuk pembanding terhadap nilai yang benar.
Contoh : data beda tinggi antara P2 dengan titik P3 Beda tinggi pergi : Stand I = 1,5480 m
Stand II = 1,5470 m Beda tinggi pulang: Stand I = 1,5470 m Stand II = 1,5460 m
∑yi2 = 1,5480 2m + 1,5470 2m +(-1,5470) 2m + (-1,5460 ) 2m
= 9,5728 m 3. Mencari rataan beda tinggi
Rata – rata ∆H = 4 ) (-1,5460 + 2m (-1,5470) + 2m 1,5470 + 2m 1,5480 = 1,5470 m 4. Mencari nilai S2 S2 = ∑yi2 - ( 4 x Rataan ∆H )2 = 21,3767 m
5. Mencari nilai S S = √S2 / 3
= √0,000006032/3 = 0,001418 m 6. Mencari nilai N 95%
Nilai N 95% didapat dari referensi, nilainya sebesar 1,96000
7. Mencari nilai µ
µ = N95% x S
= 0,002779 m
Membandingkan nilai (rataan-µ dengan rataan+µ) Rataan - µ< x <Rataan + µ
-1,5470 m - 0,002779 m< x < 1,5470 m+ 0,002779m -1,5490 m < x < 1,5490 m
Beda tinggi pergi : Stand I = 1,5480 m Stand II = 1,5470 m Beda tinggi pulang: Stand I = 1,5470 m Stand II = 1,5460 m
Dengan demikian, pengukuran 4 data beda tinggi masuk dalam toleransi kepercayaan 95%. Lakukan perhitungan di semua titik pengukuran.
b. Analisis hasil data
Dalam pengukuran dan perhitungan data blunder, yang harus diperhatikan adalah :
1. Melakukan pembacaan bak ukur dengan hati – hati
2. Mengolah data beda tinggi sesaat sebelum alat dipindahkan, sehingga blunder besar dapat dihindari
3. Mengulang bacaan bak dengan ketinggian alat bebeda, manakala ditemukan data blunder beda tinggi yang cukup besar.
III.2.2 Hitungan Bowditch III.2.2.1 Hasil
Pengukuran Kring kelompok dilakukan dengan metode double Stand pergi dan pulang serta pengukurannya harus kembali ke titik awal. Dari pengukuran waterpas didapat bacaan BA, BT, BB yang digunakan untuk
menentukan beda tinggi dan tinggi titik tiap patok. dari pengukuran waterpas tertutup kelompok didapat hasil sebagai berikut :
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-3 HasilKring kelompok menggunakanBowditch
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-4 Hasil perhitungan loop 1
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-5 Hasil perhitungan loop 2
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-6 Hasil perhitungan loop 3
III.2.2.2 Pembahasan
Hasil perhitungan pada Tabel IV.3 diperoleh dari pengukuran dan perhitungan dari Kring angkatan dan Kring kelompok VA dengan metode “Pergi Pulang”.
Untuk mendapatkan beda tinggi “Pergi”, pengukuran dilakukan dengan Stand 1 dan Stand 2. Berikut langkah kerjanya :
1. Alat didirikan ditengah GD 06 dan P1 mendirikan rambu di GD 06 dan P1. GD 06 sebagai bacaan belakang dan P1 sebagai bacaan muka, kemudian baca dan catat BA, BB, BT.
Lakukan sampai waterpas berdiri diantara P22 dan GD 06 untuk pengukuran Stand 1.
2. Alat didirikan kembali dengan tempat yang berbeda ditengah GD 06 dan P1, mendirkan rambu di GD 06 dan P1. P1 sebagai bacaan belakang dan GD 06 sebagai bacaan muka,
kemudian baca dan catat BA, BB, BT. Lakukan sampai waterpas berdiri diantara P22 dan GD
06 untuk pengukuran Stand 2.
Dari pengukuran seperti yang di atas di dapat data sebagai berikut: Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-7 Hasil Pengukuran Pergi
Setelah data “Pergi” didapat, kita melakukan perhitungan untuk mendapatkan beda tinggi antara kedua titik tersebut.Berikut langkah perhitunganya :
a. Untuk mencari beda tinggi dengan rumus ( BT belakang – BT muka) Beda tinggi dari P4 ke P5, Stand 1 : m–m= m
S Stand 2 : m–m= m
Lakukan hal yang sama sampai semua titik diketahui beda tingginya. b. Menghitung rata-rata beda tinggi dengan rumus (2.4) :
Rata-rata beda tinggi =
Rata-rata beda tinggi P4 ke P5 =
2 )) ( ((m m
= - mm Lakukan hal yang sama hingga ke GD 06 kembali.
b. Beda Tinggi Pulang
Untuk mendapatkan beda tinggi “Pulang”, pengukuran dilakukan dengan Stand 1 dan Stand 2.
Berikut langkah kerjanya :
1. Alat didirikan ditengah GD 06 dan P22, mendirikan rambu P22 dan GD 06. GD 06 sebagai bacaan belakang dan P22 sebagai bacaan muka, kemudian baca dan catat BA, BB, BT.
2. Alat didirikan kembali dengan tempat yang berbeda ditengah GD 06 dan P22, mendirkan rambu di GD 06 dan P22. P22 sebagai bacaan belakang dan GD 06 sebagai bacaan muka,
kemudian baca dan catat BA, BB, BT. Lakukan sampai waterpas berdiri diantara P1 dan GD
06 untuk pengukuran Stand 2.
Dari pengukuran seperti yang di atas di dapat data sebagai berikut:
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-8 Hasil Pengukuran Pulang
Setelah data “Pulang” didapat, kita melakukan perhitungan untuk mendapatkan beda tinggi antara kedua titik tersebut. Berikut langkah perhitunganya :
a. Untuk mencari beda tinggi dengan rumus ( BT belakang – BT muka) Beda tinggi dari P5 ke P4,
Stand 1 : m -m= m Stand 2: m – m = m
Lakukan hal yang sama sampai semua titik diketahui beda tingginya. b. Menghitung rata-rata beda tinggi dengan rumus (2.4) :
Rata-rata beda tinggi =
Rata-rata beda tinggi P5 ke P4 =
2 ) 2,050 2,054 ( m m =2,052 m
c. Analisa perhitungan
Perhitungan dengan metode Bowditch untuk nilai koreksi dibagi secara tidak merata tanpa
memperhatikan parameter-parameter yang ada. Data pengukuran saling keterkaitan satu sama lain , sehingga apabila dalam pengukuran terdapat koreksi yang besar dalam 1 titik , maka semua akan terpengaruh.
III.2.3 Hitungan Least Square (Kondisi Tanpa Bobot) III.2.3.1 Hasil
Hasil dari perhitungan kondisi kelompok VA adalah sebagai berikut : Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-9 Hasil Perhitungan kondisi
III.2.3.2 Pembahasan
Setelah kita mendapatkan beda tinggi rata-rata, selanjutnya kita mencari koreksi pengukuran, dengan cara metode perhitungan kondisi. Dan didapat koreksi sebesar = m.
Mendefinisikan beda tinggi yang digunakan dalam loop dalam matriks identitas yang disebut matriks A
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-10 Matrik A
lalu mencari nilai matriks F, dimana matriks F itu sendiri adalah hasil jumlah pengkuran beda tinggi dari setiap pengukuran didalam loop
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-11 Matrik F
kemudian hitung nilai V atau residu untuk mendapatkan koreksi setiap titik pada pengukuran, dengan rumus seperti ini :
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-12 Matriks V
1. Perhitungan selanjutnya menghitung beda tinggi definitif dengan menggunakan rumus (2.8). Definitif ini memiliki syarat yaitu penjumlahan dari seluruh definitif hasilnya harus nol.
Rumus Definitif =Beda tinggi +Koreksi Tiap Titik Definitif dari GD 06 ke P1 =
=
Lakukan cara yang sama hingga diketahui definitif titik P22 ke GD 06 2. Perhitungan terakhir adalah mencari elevasi titik dengan menggunakan rumus
(2.9). Untuk elevasi awal diketahui 211.157220634562m Elevasi awal ini berguna untuk mencari elevasi titik selanjutnya.
Elevasi titik P1 = Elevasi Titik GD 06 + Beda Tinggi Definitif GD 06 ke P1 =
= m
Lakukan hal yang sama sampai kembali ke elevasi awal yaitu titik GD 06
3. Limitasi Kesalahan
Pada pengukuran waterpas tertutup terdapat tingkat ketelitian yang dapat dicari dengan rumus :
Orde 1 = 2,0√ Skm= 2,0√ 0,8607 = 1,855478375 km Orde 2 = 4.0√ Skm=4,0√ 0,8607 = 3,71095675 km Orde 3 = 8,0 √ Skm= 8.0√ 0,8607 = 7,4219135 km
Dengan hasil koreksi sebesar 0,006 m, belum bisa masuk ke orde 3. Kemungkinan besar ini dikarenakan kesalahan pada penyusunan persamaan. Karena pada metode kondisi, berbeda dengan parameter. Pada metode kondisi kita menentukan sendiri peramaan berdasarkan loop yang kita buat. Dimana jumlah persamaan sama dengan jumlah pengamatan dikurangi jumlah pengamatan minimum.
Koreksi dari pengukuran waterpas baik kerangka utama dan kelompok disebabkan oleh adanya beberapa faktor yaitu :
a. Kesalahan pembacaan benang pada rambu ukur atau pun kasalahan pencatatan oleh petugas catat.
b. Kesalahan dari alat tersebut misalnya bak ukur yaitu kesalahan nol rambu serta kesalahan pada waterpas-nya yaitu kesalahan garis bidik.
c. Karena faktor alam. Apabila pengukuran dilakukan pada siang hari maka akan terjadi refraksi atmosfer yang mengakibatkan kesalahan pada pembacaan rambu ukur.
III.2.4 Perbandingan perhitungan Least square dengan Bowditch Pada koreksi pengukuran Least square didapatkan hasil
. Sedangkan perhitungan Bowditch didapatkan hasi pengukuran yaitu :
a. Kerangka utama kelompok dengan koreksi =
b. Loop 1 =
c. Loop 2 =
d. Loop 3 =
Dari hasil perhitungan metode tersebut, pengukuran least square lebih teliti dibandingkan dengan pengukuran dengan metode Bowditch.
Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-13 Perhitungan Bowditch Tabel HASIL DAN PEMBAHASAN-14 Perhitungan Least Square
