BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.6 Kurva Sigmoidal ( Kurva S )
Kurva Sigmoidal biasa juga disebut sebagai kurva S (kurva Sigmoidal) dikarenakan bentuknya. Bila benda uji austenit homogen dengan komposisi eutektoid (~0.8%C-99,2%Fe) dipanaskan pada temperatur antara 7200C dan 5500C akan diperoleh kurva dekomposisi berbentuk S (Gambar. 2.7) kurva ini perupakan ciri khas proses nukliasi dan pertumbuhan penandakan bahwa transformasi mengalami masa inkubasi, tahap percepatan dan tahap perlambatan. Masa inkubasi adalah waktu mengumpulkan sejumlah energi untuk memulai transformasi.
Fraksi fasa yang bertransformasi atau fraksi transformasi (Y) diturunkan sebagai suatu persamaan yang terjadi pada temperatur yang konstan, dikenal sebagai persamaan yang diturunkan dari persamaan Avrami.
Fraksi transformasi (Y) merupakan suatu fungsi dari waktu dan temperatur. Nilai Y berkisar antara 0% sampai 100 %.
Gambar. 2.7 Pengaruh Temperatur pada Jumlah Pearlit yang Terbentuk dengan Waktu (Smallman, 1982)
Fasa pearlit adalah campuran khusus terdiri dari dua fasa dan terbentuk sewaktu fasa austenit dengan komposisi eutektoid bertransformasi menjadi fasa ferrit dan karbida.
Gambar 2.8, dari titik nol sampai titik A adalah masa inkubasi, waktu material untuk mengumpulkan sejumlah energi untuk memulai transformasi. Pada awal transformasi, austenit mengandung beberapa nodul pearlit yang halus, masing-masing akan tumbuh selama periode A hingga B.Jumlah persen austenit yang bertransformasi sedikit, karena nuklea kecil sehingga volume total hanya merupakan fraksi kecil dari austenit awal. Selama tahap B dan C laju transformasi bertambah, karena ketika nodul bertambah besar, permukaan kontak antara austenit dengan pearlit bertambah pula ; makin banyak jumlah volume pearlit, makin besar pula luas permukaan dimana
mungkin terjadi pengendapan produk transformasi selanjutnya. Pada C, nodul yang tumbuh akan saling berhimpit, sehingga daerah kontak antara pearlit dan austenit berkurang dan untuk selanjutnya, makin besar nodul makin lambat laju transformasi. Pada C, nodul yang tumbuh akan saling berhimpit, sehingga daerah kontak antara pearlit dan austenit berkurang dan untuk selanjutnya, makin besar nodul makin lambat laju transformasi
1. Faktor yang Mempengaruhi Nukleasi dan Pertumbuhan
Laju transformasi fasa pearlit bergantung pada 2 faktor yaitu:
A. Laju nukleasi nodul pearlit (N) yaitu jumlah nukleasi yang terbentuk per satuan waktu.
B. Laju pertumbuhan nodul pearlit (G) yaitu laju pertumbuhan jari – jari terhadap waktu.
Pertumbuhan fasa pearlit menyangkut pembentukan fasa ferrit dan karbida sekaligus. Pertumbuhan dimulai pada batas-batas butir fasa austenit, dan lapisan kedua fasa tersebut tumbuh kearah dalam..
Bila laju pendingian perlahan, karbon dapat berdifusi lebih lama dan menempuh jarak lebih jauh dan terjadilah fasa pearlit yang kasar (lapisan tebal). Bila laju pendinginan cepat, difusi terbatas pada jarak dekat hasilnya adalah fasa pearlit halus dengan lapisan tipis yang lebih banyak. Jumlah fasa pearlit dapat berkisar dari 0 % sampai 100 %, bila kadar karbon meningkat dari 0 sampai komposisi eutektoid (~0,8 %C).
Sejalan dengan itu, terdapat pula pengurangan dalam jumlah ferrit. Jumlah pearlitik turun dalam baja karena karbida membentuk jaringan disekitar butiran fasa austenit semula.
2. Mekanisme dan Marfologi Fasa Pearlit
Pertumbuhan fasa pearlit dari austenit melibatkan dua proses yang berbeda : A. Distribusi kembali dari karbon karena karbon menumpuk dalam sementit
dan hampir tak terdapat dalam ferrit .
B. Perubahan kristalografi karena struktur fasa ferrit maupun sementit berbeda dengan struktur fasa austenit.
Laju pertumbuhan kedua proses dikendalikan oleh difusi atom karbon, dan perubahan kristalografi terjadi seiring dengan distribusi kembali atom karbon.
Gambar 2.8.a nukleasi terjadi pada batas butir fasa austenit. Gambar 2.8.b setelah terbentuk matriks di sekelilingnya fasa ferrit kekurangan karbon, dan kondisi seperti ini menggugah nukleasi pelat ferrit berdekatan dengan nukleasi sementit.
Gambar 2.8.c pelat ferit ini akan melepaskan karbon ke fasa asutenit di sekitarnya dan ini akan memacu terbentuknya nukleasi sementit, yang kemudian tumbuh terus. Bersamaan dengan pertumbuhan ke samping dari nodul peralit, lamel ferrit dan sementit tumbuh dalam austenit, karena atom karbon yang dilepas oleh lamel ferrit yang tumbuh terus berdifusi ke arah sementit yang tumbuh juga. Akhirnya, terbentuk pelat sementit dengan orientasi berbeda yang kemudian menjadi inti yang baru seperti pada gambar 2.8.d dan gambar 2.8.e.
Dengan banyaknya fasa pearlit yang tumbuh, maka tentu akan semakin banyak benturan-benturan atau tumbukan-tumbukan antara satu dengan lainnya sehingga laju transformasi nantinya akan berkurang.
3. Pengaruh Unsur Paduan
Semua unsur paduan dalam jumlah kecil, terkecuali kobalt menunda transformasi austenit menjadi pearlit. Unsur tersebut mengurangi laju nukleasi, N, dan laju.pertumbuhan, G, sehingga puncak kurva T-T-T tergeser ke sebelah kanan. Hal ini memiliki dampak yang penting karena tanpa unsur paduan, potongan baja berukuran kecil atau tipis hanya dapat bertransformasi menjadi fasa bainit atau fasa martensit yang keras karena laju pendinginnya cepat sehingga tidak memotong hidung kurva T-T-T dan tidak akan terjadi transformasi dari fasa austenit ke fasa pearlit.
2. 7 MikroStruktur
Pemilihan bahan baku baja ditentukan oleh faktor komposisi paduan. Faktor komposisi dapat mempengaruhi sifat fisis dan sifat mekanis dan mikrostruktur. Mikrostruktur dapat menginterprestasikan kekerasan dan bahan tersebut. Analisa mikrostruktur adalah salah satu bahagian dari metalurgi fisis yang dapat menganalisa mikrostruktur dari baja akibat perlakuan panas dan poerlakuan mekanik yang menghasilkan bentuk butir yang nantinya dapat memperbaiki sifat fisis dan sifak mekanis dari baja, andaikan suatu bahan dipanaskan sampai temperatur tertentu.
Metalurgi fisik adalah pengetahuan tentang metalografi. Konstitusi dari logam dan strukturnya maupun paduan-paduannya dipelajari dengan menggunakan mikroskop elektron atuau mikroskop optik.
Setelah permukaan baja dipoles dan dietsa dengan bahan kimia khusus, maka dengan penyinaran dibawah mikroskop akan tampak bermacam-macam struktur mikro dengan batas butir berupa garis ,seperti yang nampak pada Gambar 2.9.
Tiap volume yang mempunyai orientasi tertentu disebut butir dan daerah tak teratur antar butir disebut batas butir (grain boundar ). Makin halus butir, makin kuat bahan dan kekuatan luluh, keuletan dan ketangguhan bahan juga semakin tinggi.
Gambar.2.9 Struktur Butir Baja (ferrit/α) yang Telah Dietsa(Vander, 1984). Gambar 2.9 memperlihatkan kondisi dengan perbesaran optik,pada mikrostruktur tampak beberapa warna,warna putih adalah warna yang mendominasi yang merupakan fasa ferrit (α).Garis warna hitam adalah batas butir fasa ferrit.
Besar butiran tergantung pada laju pendinginan dan proses pengerjaan pendinginan suatu baja. Struktur mikro baja dapat memberikan sebagian imformasi yang mendukung sifat dari baja tersebut. Salah satu yang dapat dianalisa dari struktur mikro adalah ukuran butir dari logam. Dimana ukuran butir mempengaruhi kekerasan logam. Ukuran butir dari logam dapat diketahui dengan menghitung diameter butirnya. Untuk menentukan ukuran butir suatu baja dapat dipergunakan Metode Planimetric (Metode Jeffries)
2.7.1 Metode Planimetric ( Metode Jeffries )
Metode Planimetric dikembangkan oleh Jeffries yang telah digunakan cukup lama dan sederhana untuk menentukan jumlah butir persatuan luas pada bagian bidang yang dapat dihubungkan pada standart ukuran butir ASTM E112. Metode Jeffries lebih sederhana penggunaannya jika dibandingkan dengan metode-metode lainnya.(Vander, 1984, hal 445). Dalam penggunaan metode Jeffries dapat dilakukan dengan menggambar sebuah lingkaran pada gambar struktur mikro yang akan dianalisa. Jumlah butir yang utuh didalam daerah lingkaran disebut dengan n1 dan jumlah butir yang berpotongan dengan garis lingkaran disebut dengan n2.
Gambar 2.10 penggunaan metode Jeffries dapat dilakukan dengan menggambar sebuah lingkaran pada gambar struktur mikro yang akan dianalisa.
Gambar. 2.10 Foto Struktur untuk Menghitung Diameter Butir dengan Metode Planimetric ( Jeffries ) (Vander, 1984).
Persamaan-persamaan yang berhubungan dalam perhitungan ukuran butir dengan metode Jeffries tersebut sebagai berikut ( Vander, 1984. hal. 445 ) ;
Jumlah butir per milimeter persegi (Na) dihitung dengan persamaan (2-1):
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 n n f Na 2 1 Dimana: n1= Jumlah butir yang utuh
n2 = Jumlah butir yang terpotong
Dari persamaan diatas, nilai f ( faktor Jeffries ) dapat dihitung dengan persamaan(2.2): (2.1) (2.2) f = A M2
Dimana: M= Perbesaran gambar mikro-stuktur A= Luas gambar mikro-stuktur
Luas butir rata-rata A ditentukan dengan persamaan(2.3)
(2.3) A (mm2) = (A)= ) ( 1 Na
Diameter butir rata-rata dihitung dengan mensubsitusi nilai dari persamaan (2-3) kepersamaan berikut : (2.4) d(mm) = (A)1/2 = 2 1 ) ( 1 Na
Ukuran butir (G) dihitung dengan persamaan (2.5): G = 2 log logNA - 2.95 (2.5) G =
[
3.322log(NA)]
- 2.9Untuk menghitung diameter butir rata-rata digunakan persamaan (2-5) ,tetapi dapat juga dilihat langsung dari tabel data grain size berdasarkan standar ASTM E112 pada lampiran C dengan terlebih dahulu menghitung ukuran butir(G).
2.7.2 Laju Transformasi (R)
Fraksi fasa transformasi pada suatu transformasi fasa akan mengikuti persamaan Avrami, sehingga fungsi f dapat dinyatakan sebagai Y, yaitu suatu fraksi fasa yang bertransformasi (misalkan volume fraction) dari suatu fasa hasil transformasi (contohnya transformasi dari fasa austenite ( ) menjadi pearlite), maka persamaan transformasinya mengikuti persamaan Avrami (Porter, 1981):
(2.6) Y = 1 – exp (-K t n)
Dimana: Y = fraksi transformasi
t = waktu yang diperlukan untuk bertransformasi n = orde reaksi (n = 1,2,3 dan 4)
Bila persamaan 2.6 dijabarkan akan menghasilkan 1 –Y = exp ( - K t n), sehingga bilamana dilogaritma naturaliekan akan menjadi:
(2.7) ln ( 1 –Y) = ( - K t n)
Selanjutnya bilamana persamaan (2-7) yakni ln (1 – Y )-1 = ( K t n) dilogaritmakan naturaliekan untuk kedua kalinya akan menjadi :
(2.8)
(2.9) ln [ ln( 1 – Y )-1 ]= ln K + n ln t
yang dapat dinyatakan sebagai persamaan garis lurus yaitu :
Z = a + b . x
Persamaan 2.9 secara kwantitatif merupakan persamaan linear yang bila digambarkan akan memberikan suatu kurva garis lurus (Gambar 2.11).
Gambar 2.11 Hubungan Linear antara In [In {1-Y}-1] dengan In t Berdasarkan gambar 2.11 diatas secara matematika akan didapat
ln t [ ln {1- Y}-1 ] n = tan =
ln t
atau dapatlah dijabarkan sebagai :
ln [ln {1-Ya}-1- ln [ln {1-Yb }-1 n =
[ ln ta ] - [ ln tb ]
Sebagaimana telah diketahui sebelumnya bahwa laju transformasi adalah derivasi [turunan / differensial ] dari fraksi transformasi per perubahan waktu, atau dengan perkataan lain :
R = dY / dt = d ( 1 – exp { - K t n }) / (d t )
Dimana bentuk persamaan differensial ini tentunya dapat diasumsikan mengikuti persamaan differensial dari persamaan :
d eu / d t = ey dy / dx
Dengan perkataan lain persamaan R = - d / d t (exp{ - K t n} dapatlah diubah menjadi suatu persamaan R = - d / dt e u bilamana diasumsikan : U = - K t n
R = - d / dt e u dapatlah ditulis sebagai R = - e u dU / dt atau dengan kata lain : R = - exp (-K t n) d / dt (-K t n).
Selanjutnya bilamana dijabarkan lebih lanjut persamaan: R = - exp (-K t n) d / dt (-K t n) maka akan didapat persamaan yaitu :
R = n K t n-1 exp {- K t n} Dari Persamaan diatas ini, bila dihubungkan dengan persamaan sebelumnya yaitu : K t n = ln { 1 – Y }-1, maka akan dijabarkan sebagai persamaan :
R = ( n / t ) K t n exp { - K t n} (2.12) (2.13) (2.11) (2.14) (2.15)
dan bilamana dapat diasumsikan pula bahwa : exp { - K t n} = 1 – Y, yang memberi sumsi bahwa K t n = ln { 1 – Y }-1 maka untuk selanjutnya persamaan 2.15 tersebut
dapat diubah menjadi : (2.16)
R = ( n / t ) { 1 – Y } ln { 1 – Y }-1
dimana persamaan di atas ini akan mengandung arti bahwa :waktu (t) adalah suatu fungsi dari persamaan {(ln [ 1- Y ]-1) / K }-n . Dan bila disubsitusikan nilai dari t sebagai waktu tersebut ke dalam persamaan sebelumnya yaitu:
R = - d / dt ( exp { - K t n} ) sehingga nantinya didapat persamaan akhir yaitu : R = n ( 1- Y ). K 1/ n . {ln [1- Y]-1} (n-1) / n
Persamaan : R = n ( 1- Y ). K 1/ n . {ln [1- Y]-1} (n-1) / n ini nantinya yang akan menentuka nilai dari laju transformasi yang terjadi. Persamaan 2.17 diatas dapatlah diubah menjadi: R = d y / d t = { f [y] } . k *
dimana : { f [y] } = n . ( 1 – Y ) . { ln [ 1 – Y ]-1 }( n – 1) / n dan nilai dari k* = K 1 / n . Dari persamaan 2.18 diatas : R = { f [y] } . k *
dapatlah ditetapkan k* adalah suatu konstanta laju transformasi yang ditentukan oleh persamaan :
(2.17)
(2.18)
(2.19) k* = ko exp { - Q* / [R T]}
dimana: R= Konstanta gas umum (8,314 Joule/mol K) T= Temperatur(Kelvin)
k*= Konstanta laju transformasi ko= Konstanta transformasi