METODOLOGI PENELITIAN
4.5 Estimasi Parameter SAR Pada Kasus Covid-19 di Kota Medan
4.5.3 Uji Lagrange Multiplier (LM)
Berdasarkan nilai dan tabel 4.2 dapat disimpulkan bahwa indeks moran lebih besar dari akibatnya semua variabel memiliki autokorelasi positif.
4.5.3 Uji Lagrange Multiplier (LM)
Uji LM dilakukan untuk menentukan model regresi yang tepat. Untuk hasil uji LM menggunakan bantuan software geoda disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 4.3 Uji LM
Uji LM Nilai Probabilitas
Indeks moran 3.114 0.00182
Lagrange multiplier (lag) 5.016 0.01695 Lagrange multiplier (error) 2.333 0.12628 Lagrange multiplier (SARMA) 10.0821 0.00647 Taraf Signifikansi
Dari Tabel 4.3 di atas diperoleh hasil :
1. Untuk indeks moran akan dilakukan penolakan H0 karena nilai probabilitasnya sebesar 0.00182 lebih kecil dari yang artinya terdapat dependensi (efek ) spasial pada model regresi.
2. Untuk Lagrange Multiplier (lag) akan dilakukan penolakan H0 karena nilai probabilitasnya sebesar 0.01695 lebih kecil dari yang artinya adanya keterkaitan antar kecamatan atau depensi lag sehingga perlu dilakukan pemodelan SAR.
3. Untuk Lagrange Multiplier (error) akan dilakukan penerimaan H0 karena nilai probabilitasnya sebesar 0.12628 lebih besar dari yang artinya tidak perlu melakuan pemodelan SEM.
Universitas Sumatera Utara
34
4. Untuk Lagrange Multiplier (SARMA) akan dilakukan penolakan H0 karena nilai probabilitasnya sebesar 0.00647 lebih kecil dari yang artinya terdapat gabungan antara dependensi lag dan error sehinngga perlu dilakukan pemodelan SARMA.
4.5.4 Spatial Autoregresive Model (SAR)
Hasil estimasi parameter dengan Model SAR menggunakan bantuan software Geoda dapat dilihat pada Tabel 4.4 berikut :
Tabel 4.4 Output SAR
Variabel Koefisien Std Error Z_Value P_Value
Wy ( ) 0,582423 0,186659 3,120 0,00181
Konstanta ( ) 512,151 489,59 1,0460 0,2955
X1( ) -0,0448 0,0273 -1,6358 0,1018
X2( ) -48,804 21,568 -2,2627 0,02365
X3( ) 0,010 0,0031 3,2289 0,000124
Berdasarkan Tabel 4.4, terdapat beberapa variabel memiliki nilai atau yaitu . Yang artinya luas wilayah ( ) dan jumlah penduduk ( ) memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat.
Dari tabel 4.4 dibentuklah persamaan Spatial Autoregressive Model (SAR) adalah ∑
Secara umum, model SAR dapat diinterpretasikan bahwa apabila faktor lain dianggap konstan maka ketika luas wilayah ( ) naik sebesar 1 satuan maka terjadi pengurangan jumlah pasian Covid-19 sebesar 48,80 dan jika jumlah penduduk ( ) naik sebesar 1 satuan maka akan terjadi penambahan pasian Covid-19 sebesar 0,010.
Berdasarkan pada Tabel 4.1 pada persamaan SAR terdapat 2 persamaan model SAR untuk kecamatan yang memiliki dua tetangga salah satunya adalah
Universitas Sumatera Utara
35
kecamatan Medan Belawan dengan jumlah pasien Covid-19 yaitu 258 modelnya adalah sebagai berikut :
̂ ( ) ̂ )
Persamaan SAR pada Medan Belawan tersebut terlihat bahwa apabila faktor lain dianggap konstan, maka ketika ketika luas wilayah ( ) naik sebesar 100 satuan maka terjadi pengurangan jumlah pasien Covid-19 sebesar 4880 dan jika jumlah penduduk ( ) naik sebesar 100 satuan maka akan terjadi penambahan pasian Covid-19 sebesar 1. Selanjutnya jumalah penderita Covid juga dipengarhi kecematan tetangganya yaitu Medan Labuhan dan Medan Marelan sehingga jika jumlah pasien Covid-19 pada MedanLabuhan naik sebesar 100 satuan maka akan menambah jumlah penderita Covid-19 pada kecamatan Medan Belawan sebesar 26,45 dan jika jumlah pasien Covid-19 pada Medan Marelan naik sebesar 100 satuan maka akan menambah jumlah penderita Covid-19 pada kecamatan Medan Belawan sebesar 26,45.
Terdapat 5 persamaan model SAR untuk kecamatan yang memiliki 3 tetangga salah satunya adalah kecamatan Medan Area dengan jumlah pasien Covid-19 yaitu 1088 modelnya adalah sebagai berikut :
̂ ( ) ̂
Persamaan SAR pada Medan Area terlihat bahwa apabila faktor lain dianggap konstan, maka ketika ketika luas wilayah ( ) naik sebesar 100 satuan maka terjadi pengurangan jumlah pasien Covid 19 sebesar 4880 dan jika jumlah penduduk ( ) naik sebesar 100 satuan maka akan terjadi penambahan penderita Covid-19 sebesar 1. Selanjutnya jumalah penderita Covid-19 juga dipengarhi kecematan tetangganya yaitu Medan Denai,Medan Kota, dan Medan Perjuangan sehingga jika jumlah pasien Covid 19 pada Medan Denai, Medan Kota dan Medan Perjuangan naik sebesar 100 satuan maka masing masing akan menambah jumlah penderita Covid-19 pada kecamatan Medan Area sebesar 17,48.
Terdapat 4 persamaan model SAR untuk kecamatan yang memiliki 4 tetangga salah satunya adalah kecamatan Medan Amplas dengan jumlah pasien Covid-19 yaitu 1290 modelnya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
36
̂ ( ) ̂
Persamaan SAR pada Medan Amplas terlihat bahwa apabila faktor lain dianggap konstan, maka ketika ketika luas wilayah ( ) naik sebesar 100 satuan maka terjadi pengurangan jumlah pasien Covid-19 sebesar 4880 dan jika jumlah penduduk ( ) naik sebesar 100 satuan maka akan terjadi penambahan penderita Covid-19 sebesar 1. Selanjutnya jumalah penderita Covid juga dipengarhi kecematan tetangganya yaitu Medan Denai,Medan Kota, dan Medan Perjuangan sehingga jika jumlah pasien Covid-19 pada Medan Denai,Medan Johor, Medan Kota dan Medan Maimun naik sebesar 100 satuan maka masing masing akan menambah jumlah penderita Covid-19 pada kecamatan Medan Amplas sebesar 14,55.
Terdapat 5 persamaan model SAR untuk kecamatan yang memiliki 5 tetangga salah satunya adalah kecamatan Medan Denai dengan jumlah pasien Covid-19 yaitu 1542 modelnya adalah sebagai berikut :
̂ ( )
̂
Persamaan SAR pada Medan Denai terlihat bahwa apabila faktor lain dianggap konstan, maka ketika ketika luas wilayah ( ) naik sebesar 100 satuan maka terjadi pengurangan jumlah pasien Covid-19 sebesar 4880 dan jika jumlah penduduk ( ) naik sebesar 100 satuan maka akan terjadi penambahan penderita Covid-19 sebesar 1. Selanjutnya jumalah penderita Covid juga dipengarhi kecematan tetangganya yaitu Medan Amplas, Medan Area, Medan Kota, Medan Perjuangan dan Medan Tembung sehingga jika jumlah pasien Covid-19 pada Medan Amplas, Medan Area, Medan Kota, Medan Perjuangan dan Medan Tembung naik sebesar 100 satuan maka masing masing akan menambah jumlah penderita Covid-19 pada kecamatan Medan Amplas sebesar 11,64.
Terdapat 3 persamaan model SAR untuk kecamatan yang memiliki 6 tetangga salah satunya adalah kecamatan Medan Barat dengan jumlah pasien Covid-19 yaiu 879 modelnya adalah sebagai berikut :
̂ ( )
Universitas Sumatera Utara
37
̂
Persamaan SAR pada Medan Barat terlihat bahwa apabila faktor lain dianggap konstan, maka ketika ketika luas wilayah ( ) naik sebesar 100 satuan maka terjadi pengurangan jumlah pasien Covid-19 sebesar 4880 dan jika jumlah penduduk ( ) naik sebesar 100 satuan maka akan terjadi penambahan penderita Covid-19 sebesar 1. Selanjutnya jumalah penderita Covid-19 juga dipengarhi kecematan tetangganya yaitu Medan Deli, Medan Helvet, Medan Kota, Medan Maimun, Medan Petisah dan Medan Timur sehingga jika jumlah pasien Covid-19 pada Medan Deli, Medan Helvet, Medan Kota, Medan Maimun, Medan Petisah dan Medan Timur naik sebesar 100 satuan maka masing masing akan menambah jumlah penderita Covid-19 pada kecamatan Medan Amplas sebesar 9,31.
Terdapat 2 persamaan model SAR untuk kecamatan yang memiliki 7 tetangga salah satunya adalah kecamatan Medan Kota dengan jumlah pasien Covid-19 yaitu 1389 modelnya adalah sebagai berikut :
̂ ( )
̂
Persamaan SAR pada Medan Kota terlihat bahwa apabila faktor lain dianggap konstan, maka ketika luas wilayah ( ) naik sebesar 100 satuan maka terjadi pengurangan jumlah pasien Covid 19 sebesar 4880 dan jika jumlah penduduk ( ) naik sebesar 100 satuan maka akan terjadi penambahan penderita Covid-19 sebesar 1. Selanjutnya jumalah penderita Covid-19 juga dipengarhi kecematan tetangganya yaitu Medan Amplas, Meda Area, Medan Barat, Medan Maimun, Medan Denai, Medan Perjuangan, dan Medan Timur sehingga jika jumlah pasien Covid-19 pada Medan Deli, Medan Helvet, Medan Kota, Medan Maimun, Medan Petisah dan Medan Timur naik sebesar 100 satuan maka masing masing akan menambah jumlah penderita Covid 19 pada kecamatan Medan Amplas sebesar 8,14.
Universitas Sumatera Utara
38
Tabel 4.5 Hasil Estimasi Koefisisen Regresi Pada OLS dan SAR
Metode OLS P_Value SAR P_Value
Wy - - 0,582423 0,00181
Konstanta 1723,94 0,00935 512,151 02955
X1 -0,06262 0,10554 -0,0448 0,1018
X2 -71,1304 0,02486 -48,804 0,02365
X3 0,01020 0,02557 0,010 0,000124
R-squared 0,303742 - 0,52156 -
Dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa model SAR memiliki R2 sebesar 52,16% lebih besar dari OLS. Jumlah variabel yang berpengeruh pada Ols dan Sar sama yaitu variabel X2 dan X3. Namun pada SAR nilai konstanta tidak berpengaruh dalam pemodelan kasus Covid-19 di kota Medan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Estimator dari model SAR adalah
̂ ( ) ( ) Estimator tersebut bersifat unbias.
2. Estimator dari model SAR adalah
̂ (( ) ) (( ) ) Estimator tersebut bersifat bias
3. Estimator dari model SAR adalah
̂ ((( ) ) (( ) ))
Estimator tersebut bersifat bias.
4. Model regresi spasial yang dapat dibentuk pada kasus Covid-19 di kota Medan yaitu model spatial autoregresive model (SAR) dengan persamaan sebagai berikut :
∑
Dalam pengaplikasian model SAR dapat terlihat bahwa lag variabel dependen, luas wilayah (X2) dan jumlah penduduk (X3) sangat berpengaruh terhadap jumlah kasus positif Covid-19 Sedangkan kepadatan penduduk (X1) tidak berpengaruh terhadap jumlah kasus positif Covid-19
5.2 Saran
Saran dari penulis untuk penelitian selanjutnya adalah:
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan estimasi parameter model regresi spasial yang lain, seperti Spatial Error Model (SEM) atau Spatial Autoregressive Moving Average (SARMA). Selain itu dapat membuat penelitian tentang aplikasi dari hasil estimasi parameter pada data spasial yang lainya.
Universitas Sumatera Utara