1. Seorang ingin memasang iklan sebanyak 3 baris untuk menjual barangnya. Untuk hari pertama ia harus membayar Rp 250,- tiap baris. Untuk 5 hari berikutnya ia harus membayar Rp 150,- tiap baris, dan untuk sehari-hari berikutnya ia harus membayar Rp 100,- tiap baris. la membayar Rp 6.000,-. Berapa hari Iklan itu dipasang?
2. Persis tiga tahun sebelum Anisa lahir adalah tahun 1980-x. Jadi ulang tahun ke-20 Anisa jatuh pada tahun?
3. Suatu seri angka terdiri dari 4 10 8 14 12 18 angka selanjutnya adalah:
4. Selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan yang terbentuk dari 2 angka (digit) yang dapat dibuat yang habis dibagi 4 adalah :
5. Marni berusia 5 tahun lebih tua dari pada Joni. Joni berusia 2 tahun lebih muda daripada Parto. Berapa tahunkah Marni lebih tua dari Parto ?
6. Joko mempunyai uang sebanyak setengah dari uang Bono. Jika Bono memberikan Rp. 5,00 kepada Joko, maka Joko akan mempunyai uang Rp. 4,00 lebih sedikit daripada uang terakhir Bono. Berapakah jumlah uang mereka ?
7. Seorang Pedagang membeli buku dari penyalur di kawasan Pasar Cikapundung, Bandung seharga Rp. 36.000, dia harus menyisakan biaya ongkos sebesar 10%. Selain itu dia juga harus menyisakan keuntungansebesar Rp. 9.000 per b ukunya. Harga jual buku tersebut akan naik berapa
persen jika dibandingkan harga belinya ?
8. ((80x79x...x2x1)×(38x37x...x2x1))/((77x76x...x2x1)×(40x39x...x2x1)) = ...
9. Ibu Dina sedang mencoba untuk membuka usaha ‘bakery’ disebuah ruko di perumahan elit di kawasan Cibubur. Dari resep yang ia pelajari, untuk suatu campuran adonan brownies kukus diperlukan 1½ cangkir terigu dan 4½ cangkir air. Bila ternyata sisa tepung terigu yang tersisa di lemari tinggal ¾ cangkir, berapa cangkirkah air yang diperlukan ?
10. Berapa banyak segi empat yang terbentuk dari tabel berukuran 3x3? 11. Jika n adalah sebuah bilangan bulat ganjil, maka pernyataan yang benar adalah:
(i) n3 – n2 pasti ganjil (ii) n2 – n pasti genap (iii) n3 – n pasti ganjil (iv) n4 – n2 pasti genap
12. Si Upik pandai menjumlahkan, namun ia hanya dapat menulis angka 1 dan 2. Oleh karena itu, saat Upik ingin menuliskan sebuah angka yang lebih dari 2, ia menuliskan beberapa angka 1 dan beberapa angka 2 sedemikian sehingga jika diju mlahkan jumlahnya adalah bilangan tersebut. Contohnya, untuk menuliskan angka 3, Upik memiliki tepat 3 cara yaitu 12, 21, atau 111 (1+2=3 ; 2+1=3 ; 1+1+1=3). Untuk menuliskan angka 2, sebenarnya Upik memiliki 2 cara yaitu 2 dan 11 (2=2; 1+1=2), tapi hanya ada 1cara untuk menuliskan angka 1. Berapa banyak cara Upik untuk menuliskan angka 8?
13. Jika susan memiliki uang 5 ribu lebih banyak daripada Tomi, dan Tomi memiliki 2 ribu lebih banyak dari pada Edi, bagaimanakah mereka harus saling berbagi untuk memastikan ketiganya memiliki jumlah uang yang sama?
a. Susan harus memberikan 3 ribu kepada Edi dan seribu kepada Tomi
b. Tomi harus memberikan 4 ribu kepada susan dan susan harus memberikan 5 ribu kepada Edi
c. Edi harus memberi Susan seribu dan susan juga harus memberi Tomi seribu d. Susan harus menyerahkan kepada kepada Edi 4 ribu dan Tomi juga harus
memberi Edi 5 ribu
e. Baik Susan maupun Edi harus memberi Tomi 7 Ribu
14. Huruf-huruf A,G,E,T,W,O,N masing-masing mewakili sebuah angka antara 1 sampai dengan 9 secara unik. AGE, TWO, NOT dan TO masing-masing merupakan bilangan kuadrat dari bilangan bulat, apakah hasil TWO+TO+TOO ?
a. NET b. NAG c. TON d. TEN e. ONE
15. Nainggolan 2 tahun lebih muda dari pada Marno yang usianya dua lipat usia dari Lisma. Jika umur ketiganya dijumlahkan, totalnya adalah 23 tahun, berapakah umur Marno ?
16. Sebuah laci berisikan 4 buah kaus kaki berwarna hitam, 4 buah kaus kaki berwarna putih dan 4 buah kaus kaki berwarna merah. Jika kita tidak dapat melihat isi laci, berapakah jumlah kaus kaki minimum yang perlu diambil agar kita pasti mendapat setidaknya sepasang kaus kaki dengan warna yang sama ?
17. Jumlah dua digit pertama dari bilangan hasil perkalian 530003 x 810004 adalah: 18. Ada tiga buah kotak tertutup yang masing-masing berisikan 2 buah kelereng . Kotak
pertama berisikan dua kelereng putih, kotak kedua berisikan dua kelereng hitam, dan kotak ketiga berisikan satu kelereng putih dan satu kelereng hitam. Sewaktu akan diberi label, secara tidak sengaja urutan ketiga buah kotak itu tertukar sedemikian sehingga isi setiap kotak tidak sama dengan apa yang tertulis pada label kotak
kelereng satu per satu tanpa melihat ke dalam kotak, berapakah jumlah urutan minimal seluruh kelereng yang harus dikeluarkan dari kotak-kotak tersebut agar kita dapat memastikan isi dari ketiga kotak tersebut ?
Deskripsi Soal
Ada empat topeles masing-masing berisi sejumlah permen sama banyaknya. Topeles no.1 disediakan untuk si Ali, Topeles no.2 disediakan untuk si Badu, topeles no. 3 disediakan untuk si cecep, dan topeles no.4 disediakan untuk si Dedi. Si Ali setiap kali mengambil selalu mengambil tepat tiga permen sekaligus. Si Badu setiap kali selalu mengambil tepat 5 butir sekaligus. Si Cecep setiap kali mengambil selalu tepat 7 butir permen sekaligus. Si Dedi selalu mengambil tepat 9 butir permen sekaligus. Hingga suatu ketika topeles no. 1 bersisa 2 butir permen, topeles no.2 bersisa 3 butir permen dan topeles no.3 bersisa 2 butir permen. Sementara no.4, tidak jelas berapa sisanya, yang pasti kurang dari 9 butir.
19. Tentukan jumlah permen tersisa di nomor 4 tersebut ? 20. Berapa kalikan pengambilan yang dilakukan oleh Badu ?
21. Jika si Badu setiap kali mengambil tepat 6 butir permen berapakah banyaknya butir permen akan sisanya?
Deskripsi Soal
Mari kita bermain kartu BLCC. Kartu-kartu dalam permainan ini berwarna biru, hijau, jingga, merah, dan kuning. Setiap pemain masing-masing memainkan lima kartu secara bergiliran, dengan aturan main sebagai berikut.
• Tidak boleh memainkan kartu merah jika sebelum atau sesudahnya pemain tersebut memainkan kartu kuning.
• Seorang pemain tidak boleh memainkan kartu berwarna biru sebagai kartu pertama yang dimainkannya, kecuali jika dia memiliki kartu warna jingga. Selain itu ia harus memainkan kartu jingga ini kemudian.
• Seorang pemain tidak boleh memainkan kartu hijau, jika ia tidak memiliki kartu hijau lainnya. Selain itu ia harus memainkan kartu hijau yang kedua ini kemudian. 22. Mana diantara urutan kartu berikut yang dapat dimainkan oleh pemain ?
a. hijau, merah, kuning, biru, hijau b. hijau, merah, jingga, biru, kuning c. jingga, hijau, hijau, biru, kuning d. biru, merah, hijau, hijau, kuning e. biru, biru, kuning, biru, jingga
23. Jika seorang pemain sudah memainkan kartu-kartunya dengan urutan berikut : kuning, hijau, biru, dan hijau; maka diantara daftar berikut ini menunjukkan kartu yang dapat dimainkannya pada putaran kelima. Pilihlah yang selengap mungkin :
a. hijau b. hijau, biru c. hijau, biru, jingga
d. hijau, biru, jingga, kuning
e. hijau, biru, jingga, kuning, merah
24. Berapa digit ke-4 dari kanan pada bilangan 55231 ?
25. Bila Z bilangan bulat positif terkecil yang memberi sisa 5 jika dibagi dengan 13, dan memberikan sisa 3 jika dibagi dengan 18, berapa jika dibagi dengan 7 ?
26. Jika x2 + 2xy + y2 = 9. Berapa (x + y)4 ?
27. Di suatu negeri terdapat hanya dua golongan warga, pertama golongan ksatria yang selalu jujur dan golongan pemimpin yang selalu bohong, suatu ketika anda bertemu dengan Adi dan Bima, setelah ditanya mereka menjawab :
Adi : ” Bima golongan ksatria ” Bima : ” Golongan kami berbeda ”
Manakah yang merupakan pernyataan yang paling benar : a. Adi seorang pemimpin
b. Bima seorang pemimpin c. Adi seorang ksatria d. Bima seorang ksatria e. Mereka berdua pemimpin 28. Berapa digit terakhir dari 22003?
29. Seutas tali dipotong-potong menjadi 14 bagian yang panjangnya membentuk barisan aritmatika. Jika tali yang terpanjang 21 cm dan bagian terpendek 4 cm, tentukan panjang tali semula!
30. Di antara bilangan 3 dan 99 disisipkan 15 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk suatu barisan aritmatika. Cari beda barisan tersebut dan carilah jumlah deret aritmatika tersebut !
31. Dua dadu dengan sisinya dicat merah atau biru. Dadu pertama terdiri dari 5 sisi merah dan 1 sisi biru. Ketika kedua dadu tersebut dilempar, peluang munculnya sisi dadu berwarna sama adalah ½ . Ada berapa banyak sisi dadu kedua yang berwarna merah ?
32. Jika n dan p adalah dua bilangan bulat, dan n + p berharga ganjil, manakah dari berikut ini bil ganjil?
a. n - p + 1 b. np
c. n2 + p2 - 1 d. 3p + 5n e. (p - n)(n - p)
33. Hitunglah jumlah bilangan antara 1 dan 400 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 ?
34. Jika (x+2), (2x+3), (5x-2) merupakan tiga suku pertama yang berurutan dari barisan aritmatika. Tentukan nilai x dan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut!
35. Sebuah fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2f(n) dan f(1) = 1996 untuk semua n > 1. Hitunglah nilai f(1996) !!
36. Jika didefinisikan f(n) = n f(n-1) untuk setiap n > 0 dan f(0) = 1, maka berapakah f(10)/(f (7) x f(6)) ?
37. Untuk mengalikan matrik i x j dengan matrik j x k menggunakan metode umum diperlukan i x j x k perkalian elementer. Bagaimana dengan mengalikan empat matrik yaitu A(20 x 2), B (2 x 30), C (30 x 12) dan D (12 x 8)? Dengan mengingat perkalian matrik bersifat asosiatif, mana diantara perkalian berikut yang memerlukan jumlah perkalian elementer terkecil (optimal), A(B(CD)), (AB)(CD), A((BC)D), ((AB)C)D, (A(BC))D?
38. Pak Dengklek memiliki buku yang bernomor halaman mulai 1 s.d. N. Jika semua nomor halaman buku tersebut ditulis secara berderet dibutuhkan 552 digit. Berapakah N?
39. Si Upik pandai menjumlahkan, namun ia hanya dapat menulis angka 1 dan 2. Oleh karena itu, saat Upik ingin menuliskan sebuah angka yang lebih dari 2, ia menuliskan beberapa angka 1 dan beberapa angka 2 sedemikian sehingga jika dijumlahkan jumlahnya adalah bilangan tersebut. Contohnya, untuk menuliskan angka 3, Upik memiliki tepat 3 cara yaitu 12, 21, atau 111 (1+2=3 ; 2+1=3 ; 1+1+1=3). Untuk menuliskan angka 2, sebenarnya Upik memiliki 2 cara yaitu 2 dan 11 (2=2; 1+1=2), tapi hanya ada 1cara untuk menuli skan angka 1. Berapa banyak cara Upik untuk menuliskan angka 8?
40. Jika a, b, c, d dan e adalah bilangan bilangan bulat yang tidak nol dan tidak negatif serta tidak ada yang sama, dan diketahui pula a+b+c+d=10, berapakah harga t erbesar yang mungkin dari ab+cd ?
41. Pepen berdiri sejauh 18 meter di sebelah utara Tugu Pemuda, Fanny berdiri 24 meter di sebelah barat Tugu yang sama. Berapakah jarak terdekat antara
Fanny dan Pepen yang dapat ditempuh ?
42. Sebuah tes diikuti oleh 60 siswa dan nilai dari 0 sampai dengan 100, hanya 21 siswa yang mendapat nilai lebih besar atau sama dengan 80. berapa nilai rata – rata terkecil yang mungkin bagi ke 60 siswa ?
43. Pak Ganesh menulis angka 1 s.d. 10000. Berapa banyak angka 1 yang muncul pada hasil tulisan Pak Ganesh?
44. Tahun "semi-kabisat" adalah tahun yang bukan merupakan tahun kabisat, tetapi jika tiap bilangan penyusun angka tahunnya dijumlahkan, hasilnya habis dibagi dengan 4. Ada berapa tahun "semi-kabisat" semenjak tahun hingga 1960?
45. Bilangan a, b, c adalah digit-digit dari suatu bilangan yang memenuhi 49a + 7b + c = 286. Apakah bilangan 3 angka (100a + 10b + c)?
46. Sebuah bilangan dipilih secara acak dari bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 999, 1000. Peluang bialangan yang terpilih merupakan pembagi M dengan M adalah bilangan asli yang kurang dari atau sama dengan 1000 adalah 0.01. Tentukan nilai maksimum dari M?