BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Simulasi Pada Kondisi Diberi Medan Magnet Bolak-balik
4.2.5 Massa Domain Wall
Hasil perhitungan massa DW dengan menggunakan persamaan (2.42) untuk bahan Fe dengan notch lengkung, segitiga dan persegi terlihat pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Massa DW Bahan Fe
Bahan Massa DW (× 10-23 kg) 2.5 nm 5.0 nm 0,5GHz 1,0 GHz 2,0 GHz 0,5GHz 1,0 GHz 2,0GHz Lengkung Fe 1,13 1,13 1,13 1,13 1,13 1,13 Segitiga Fe 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 Persegi Fe 1,7 3,3 3,0 17,0 30,8 423,2 Dari Tabel 4.10 dibuat grafik massa DW versus frekuensi bahan Fe untuk masing-masing notch terlihat pada Gambar 4.32.
Universitas Indonesia 64 64
Hasil perhitungan massa DW untuk bahan Co dengan notch lengkung, notch segitiga dan notch persegi terlihat pada Tabel 4.7.
Tabel 4.7 Massa DW bahan Co
Bahan Massa DW (× 10-23 kg) 2.5 nm 5.0 nm 0,5GHz 1,0 GHz 2,0 GHz 0,5GHz 1,0 GHz 2,0GHz Lengkung Co 81 81 81 81 81 81 Segitiga Co 72 72 72 72 72 72 Persegi Co 5 895 767 2 267 596
Dari Tabel 4.11 dibuat grafik massa DW versus frekuensi bahan Co untuk masing-masing notch terlihat pada Gambar 4.33.
Gambar 4.33 Massa Co dengan notch lengkung, segitiga dan persegi .
Universitas Indonesia 65 65
Hasil perhitungan massa DW untuk bahan Ni dengan notch lengkung, segitiga dan persegi terlihat pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8 Massa DW untuk bahan Ni
Bahan Massa DW (× 10-23 kg) 2.5 nm 5.0 nm 0,5GHz 1,0 GHz 2,0 GHz 0,5GHz 1,0 GHz 2,0GHz Lengkung Ni 5 5 5 5 5 5 Segitiga Ni 39 39 39 39 39 39 Persegi Ni 50 50 49 45 45 44
Dari Tabel 4.12 dibuat grafik massa DW versus frekuensi bahan Ni untuk masing-masing notch terlihat pada Gambar 4.34.
Universitas Indonesia 66 66
Nilai massa DW pada bahan Fe, Ni dan Co yang diberi notch lengkung, segitiga dan persegi bergantung pada bentuk notch, namun tidak bergantung pada besar frekuensi medan magnet bolak-balik yang diberikan. Besarnya nilai massa DW berbanding terbalik dengan lebar DW.
Secara umum, pada kondisi diberi medan magnet bolak-balik dari bahan Fe, Co dan Ni yang diberi notch lengkung, segitiga dan persegi terjadi osilasi DW. Ukuran sel tidak berpengaruh pada posisi DW, amplitudo DW, struktur DW, lebar DW, dan massa DW, namun dipengaruhi oleh bentuk notch. Kurva posisi DW pada notch segitiga menghasilkan pembalikan posisi kesetimbangan. Nilai amplitudo DW dengan nilai paling kecil terjadi pada notch segitiga untuk bahan Fe. Nilai lebar DW segitiga untuk bahan Fe relatif cukup kecil dengan nilai 53 nm. Dan nilai massa DW berbanding terbalik dengan nilai lebar DW dan pada notch segitiga untuk bahan Fe nilainya paling kecil.
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Simulasi pada kondisi ground-state, terbentuk struktur TW tepat di tengah notch, yang juga diperkuat dengan nilai energi demagnetisasi lebih besar di- bandingkan dengan energi exchange.
2. Ketika bahan Fe, Co dan Ni dengan notch lengkung, segitiga dan persegi dikenai medan magnet AC terjadi osilasi DW di dalam notch.
3. Nilai amplitudo dipengaruhi oleh frekuensi, yaitu semakin menurun ketika frekuensi medan bolak balik yang diberikan nilai amplitudonya semakin naik. 4. Nilai lebar DW tidak dipengaruhi oleh besarnya frekuensi medan magnet. 5. Ditemukan amplitudo DW maksimum hanya pada bahan Co dengan notch
lengkung dengan frekuensi 0,7 GHz.
6. Nilai amplitudo dan nilai lebar DW dipengaruhi oleh bentuk notch.
7. Massa DW dapat ditentukan dengan memodelkan DW sebagai gerak harmonik teredam (damped harmonic oscillation). Nilai massa DW berbanding terbalik dengan lebar DW.
5.2 Saran
Agar mendapatkan hasil pengamatan yang lebih baik, khususnya pada simulasi notch persegi sebaiknya dimensi lebar notch diperkecil dan divariasikan agar diperoleh dimensi lebar yang optimum.
Universitas Indonesia 67
DAFTAR REFERENSI
Ahn, S. M., Kim, D. H., dan Choe, S. B. (2009). Kinetic and static domain-wall pinning at notches on ferromagnetic nanowires. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 45, No. 6.
Alejos, O., Martinez, E., dan Diaz, L. L. (2010). Micromagnetic simulation of domain wall depinning forced by oscillating field. App. Phys. A 100, 501- 504.
Alejos, O., Torres, C., Gomez, P. H., Diaz, L. L., Torres, L., dan Martinez, E. (2007). A micromagnetic study of oscillations of pinned domain walls in magnetic ribbons. Journal of Magnetism and Magnetic Materials 316 : 295- 298.
Baibich, M. N., Broto, J. M., Fert, A., Van Dau F. N., dan Petroff, F. (1988). Giant magnetoresistance of Fe/Cr magnetic superlattices. Phys. Rev. Lett. 61, 2472.
Beach, G.S.D., Knutson, C., Tsoi, M., dan Erskinc, J. L. (2006). Field and current-driven domain wall dynamic: An experimental picture. J. Mag. Magnetic Materials 2038-2040.
Betancourt, I., Hrkac, G., dan Schrefl, T. (2008). Micromagnetic simulation of domain wall dynamics in permalloy nanotubes at high frequencies. J. Appl. Phys. 104, 023915.
Binasch, G., Grünberg, P., Saurenbach, F., dan Zinn, W. (1989). Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with anti ferromagnetic inter layer exchange. Phys. Rev B 39, 4828.
Bloch, F. (1932). Theory of exchange problem and remanence phenomena of ferromagnetic substances. Zeitschrift für Physik 74, 295.
Bogart, L. K. dan Atkinson, D. (2009). Dependence of domain wall pinning potential landscapes on domain wall chirality and pinning site geometry in planar nanowires, Physical Review B79, 054414.
Brown, W. F. (1968). The fundamental theorem of fine ferromagnetic particle theory. J. Appl. Phys. 39, 993
Universitas Indonesia 68
69 69
Universitas Indonesia Chikazumi, S. dan Charap, S. H. (1964). Physics of Magnetism, John Wiley &
Sons, Inc,
Djuhana, D., Piao, H. G., Lee, S.H., Kim, D. H., Ahn, S. M., dan Choe, S. B. (2010). Asymmetric ground state spin configuration of transverse domain wall on symmetrically notched ferromagnetic nanowires. Appl. Phys. Lett. 97, 022511.
Djuhana, D., Piao, H. G., Shim, J. H., Lee, S. H., Jun, S. H., Yu, S. C., Oh, S. K., dan Kim, D. H. (2010). Spontanious domain wall motion at zero external magnetic field in ferromagnetic nanowire. IEEE Transaction on Magnetics vol. 46 no. 2.
Djuhana, D., Piao, H. G., Shim, J. H., Lee, S. H., Kim, D. H., Ahn, S. M., dan Kim, D. H. (2011). Interaction of antiparallel transverse domain walls in ferromagnetic nanowires. Journal of Nanoscience and Nanotechnology Vol. 11, 6237–6240.
Djuhana, D., Piao, H. G., Yu, S. C., Oh, S.K., dan Kim, D. H. (2009). Magnetic domain wall collision around walker breakdown in ferromagnetic nanowire. J.Appl.Phys, 106, 103926.
Djuhana, D., Soegijono, B., Piao, H. G., Oh, S. K., Yu, S. C., dan Kim, D. H. (2013). Oscillatory transformative domain wall inner structure of the depinning domain wall around a notched ferromagnetic wire. Journal of the Korea Physical Society vol. 63 no. 3, 654-658.
Donahue, M.J dan Porter, D.G. (2002). OOMMF User’s Guide.
http://math.nist.gov/oommf
Faulkner, C.C., Michael D. C., Allwood, D.A., Petit, D., Atkinson, D. dan Cowburn, R.P. (2004). Artificial domain wall nanotraps in Ni81Fe19wires, Journal of Applied Physics Vol. 95, No. 11
Getzlaff, M. (2008). Fundamentals of Magnetism, Springer- Verlag Berlin Heidelberg.
Gilbert, T.L. (2004). Phenomenological theory of damping in ferromagnetic materials, IEEE Trans. Magn.40, 3443.
Universitas Indonesia 70 70
Himeno, A. et al (2005). Propagation of a magnetic domain wall in magnetic wires with asymmetric notches, Journal of Applied Physics 97, 066101. Hubert, A. dan Schäfer, R. (2009). Magnetic Domains: The Analysis of Magnetic
Microstructure, Springer, Berlin.
Kim, K. J., You, C. Y., dan Choe. S. B. (2008). Numerical formula of depinning field from notches in ferromagnetic permalloy nanowire. Journal of Magnetics 13(4), 136-139.
Kim, S. D., Chun, B. S., dan Kim, Y. K. (2007). Domain wall width and velocity behaviors in notched magnetic devices. Journal of Appl. Phys. 101, 09F504.
Kim, W. J., Seo, S. M., Lee, T. D., dan Lee, K. J. (2004). Oscillatory domain wall velocity of current-induced domain wall motion. Journal of Magnetism and Magnetic Materials 310, 2032-2034.
Kittel, C. (2005). Introduction to solid state physics 8th, John Wiley & Sons, Inc,. Kläui, M. (2008). Head-to-head domain walls in magnetic nanostructures. J.
Phys.: Condens. Matter 20, 313001.
Kunz, A., dan Priem, J. D. (2010). Dynamic notch pinning fields for domain walls in ferromagnetic nanowire. IEEE Trans. Magn Vol. 46 No. 6 : 1559 - 1561.
Landau, L., dan Lifshitz, E. (1935). On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies. Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 8, 153.
Liu, Y., dan Grütter, P. (1998). Theory of magnetoelastic dissipation due to domain wall width oscillation. Journal of Applied Physics vol. 83 no. 11. Martinez, E., Diaz, L. L., Alejos, O., Torres, L., dan Tristan, C. (2007). Thermal
effect on domain wall depinning from a single notch. Phys. Rev. Lett. 98, 267202.
McMichael, R. D., dan Donahue, M. J. (1997). Head to head domain wall structures in thin magnetic strips. IEEE Trans. Magn Vol. 33, No. 5: 4167-4169.
Miltat, T. J. E. dan Donahue, M. J. (2007). Numerical micromagnetics: Finite difference methods. USA: NIST University.
Universitas Indonesia 71 71
Mohler, G., dan Harter, A. W. (2005). Micromagnetic investigation of resonance frequencies in ferromagnetic particles. J. Appl. Phys. 97, 10E313.
Nakatani, Y., Thiavile, A., dan Miltat, J. (2005). Head to head domain wall in soft nano-strips : A refined phase diagram. Journal of Magnetism and Magnetic Materials 290–291, 750–753.
Parkin, S. S., Hayashi, M., dan Thomas, L. (2008). Magnetic domain wall racetrack memory, Science 320, 190.
Piao, H. G. et al (2010). Micromagnetic simulation of damped oscillatory behavior. IEEE Transaction on Magnetics vol. 46 no. 2.
Saitoh, E., Miyajima, H., Yamaoka, T., dan Tatara, G. (2004). Current-induced resonance and mass determination of a single magnetic domain wall. Nature 432, 203-206.
Smith, D.M., dan Williams, M.L. (2007). Data Loss and Hard Drive Failure: Understanding the Causes and Costs, http://www.deepspar.com/wp-data- loss.html.
Spaldin, N. A. (2011). Magnetic Materials Fundamentals and Applications. Cambridge University..
Stӧhr, J., dan Siegmann, H. C. (2006). Magnetism from fundamental to nanoscale dynamics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Thiaville, A., Nakatani, Y., Miltat, J., dan Vernier, N. (2004). Domain wall motion by spin-polarized current: A micromagnetic study. J. Applied Physics, Vol 95 : 7049-7051.
Thomas, L., Hayashi, M., Jiang, X., Moriya, R., Rettner, C., dan Parkin, S. S.
(2007). Resonant amplification on magnetic domain-wall motion by a train of current pulses . Science Vol. 315.
Thomas, L., dan Parkin, S. S. (2007). Current induced domain-wall motion in magnetic nanowires. John Wiley & Sons, Ltd.
University of Cambridge (2004-2013). Ferromagnetic materials. http://www.
doitpoms.ac.uk/tlplib/ferromagnetic/ why_ferromagnetic. Php.
Lopes-Urias, F., Torres-Heredia, J. J., dan Munoz-Sandoval, E. (2005). Magnetization pattern simulations of Fe, Ni, Co and Permalloy individual nanomagnets. Journal of Magnetism and Magnetic Materials 294 : 7-12.
Universitas Indonesia 72 72
Weiss, P. (1907). Hypothesis of molecular field and ferromagnetic properties, J. Phys. 4, 661.
Wolf, S. A. et al (2001). Spintronics: A spin-based electronics vision for the future, Science 294, 1488
Zambano, A. J. dan Pratt, W. P. Jr. (2004). Detecting domain wall trapping and motion at a constriction in narrow ferromagnetic wires using perpendicular- current giant magnetoresistance, App. Phys. Lett. 85_1562.