Materi Listrik Dinamis

BAB II. LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

6. Materi Listrik Dinamis

a. Arus Listrik

Arus listrik didefinisikan sebagai laju aliran muatan listrik yang melalui suatu luasan penampang melintang (Tipler, 2001:138). Pergerakan muatan ini terjadi pada bahan konduktor. Muatan listrik dapat mengalir dalam suatu rangkaian bila dihubungkan dengan sumber energi. Muatan listrik dikenai suatu gaya, yaitu gaya gerak listrik (ggl) sehingga dapat bergerak. Ggl ini disebut juga beda potensial.

Secara konvensional, arah arus listrik sama dengan arah aliran muatan positif, yaitu dari titik yang berpotensial tinggi ke titik yang berpotensial rendah dalam suatu rangkaian tertutup. Setelah penemuan konsep tentang elektron, diketahui bahwa pada saat terjadi arus listrik, muatan yang sebenarnya bergerak adalah muatan negatif (elektron). Karena elektron mengalir dari potensial rendah (kutub yang lebih negatif) menuju ke potensial tinggi, maka dapat pula dikatakan bahwa arus listrik berlawanan dengan arah gerak muatan negatif (elektron).

commit to user

Dalam selang waktu ( Δt ), muatan yang melewati penampang ( A ) adalah Δq

sehingga kuat arus listrik ( I ) yang mengalir dapat dinyatakan sebagai :

𝐼 =

∆𝑞

∆𝑡 ⁽¹⁾

dengan Δq adalah banyaknya muatan yang mengalir untuk selang waktu ( Δt ) yang sangat kecil. Untuk arus searah, jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang kawat/konduktor adalah konstan sehingga dapat dituliskan:

𝐼 =

𝑞

𝑡 ⁽²⁾

Satuan kuat arus listrik dalam SI adalah coulomb per sekon ( C/s ) yang lebih dikenal dengan ampere ( A ).

Bila luas penampang yang dilewati arus sebesar A, maka rapat arus (J) dapat dituliskan:

𝐽 =

𝐼

𝐴 ⁽³⁾

Rapat arus didefinisikan sebagai besarnya kuat arus per satuan luas penampang. Rapat arus J mempunyai satuan ampere/m².

b. Resistansi dan Hukum Ohm

Menurut Hukum Ohm, pada komponen Ohmik (komponen yang memenuhi Hukum Ohm) kuat arus ( I ) berbanding lurus dengan besarnaya tegangan yang diberikan ( V ) untuk suhu yang konstan dalam suatu segmen kawat. Jika disajikan dalam bentuk grafik, maka grafik hubungan antara arus listrik yang mengalir dan tegangan yang diberikan dalam suatu penghantar adalah sebagai berikut:

Gambar 2.1 Grafik Hubungan Antara Arus Listrik dan Tegangan dalam Suatu Penghantar.

I ( A )

V ( Volt )

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

18

Apabila hambatan yang digunakan diganti dengan yang lain, gradien kurva akan berubah. Jika kemiringan grafik tersebut adalah m, didapatkan hubungan :

𝐼 =𝑚𝑉 → 𝑚 =𝐼

𝑉 (4)

Besarnya gradient ( m ) adalah berbanding terbalik dengan besarnya hambatan suatu bahan ( R ). Konstanta kesebandingan arus dan tegangan ditulis 1/R, di mana R disebut resistansi. Sehingga akan didapatkan hubungan :

1

𝑅 ^{= 1} → 𝑅𝑉 = 𝑉

𝐼 ⁽⁵⁾

Besarnya hambatan listrik dalam satuan SI dinyatakan dalam Ohm ( Ω ).

Dengan kualifikasi bahwa R konstan, memberikan persamaan matematik hukum Ohm yaitu:

𝑉 =𝐼𝑅 (6)

Besarnya hambatan (R) suatu bahan / kawat penghantar berbanding lurus

dengan nilai hambatan jenis (ρ) dan panjang bahan penghantar ( l ), serta berbanding terbalik dengan luas penampangnya ( A ). Secara matematis, pernyataan tersebut dapat disajikan dalam persamaan :

𝑅 =𝜌_𝐴^𝑙 (7)

Perubahan hambatan jenis sebanding dengan besarnya perubahan suhu (ΔT), sehingga perubahan nilai hambatan juga akan mengikuti hubungan :

∆𝑅= 𝑅0𝛼∆𝑇 (8)

Sehingga

𝑅_𝑇 =𝑅0 1 +𝛼∆𝑇 (9) di mana :

RT : hambatan pada suhu T⁰C R0 : hambatan mula-mula

α : koofisien suhu hambatan jenis ( per ⁰C )

commit to user

c. Kombinasi Resistor 1) Hubungan seri

Hubungan seri hambatan-hambatan listrik dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Hambatan yang Disusun Seri

Hambatan total (Rt) beberapa hambatan yang disusun secara seri dapat dituliskan sebagai :

𝑅_𝑡 = 𝑅1+𝑅2+⋯+𝑅_𝑛 (10) Besarnya arus yang mengalir pada setiap hambatan adalah sama

𝐼_𝑡 = 𝐼1 = 𝐼2 =𝐼_𝑛 (11)

Selain itu, hubungan seri berfungsi sebagai pembagi tegangan, dimana :

𝑉1 = 𝑅1

𝑅1+𝑅2𝑉_𝑡 (12)

atau

𝑉𝑡 ⁼𝑉1+𝑉2+𝑉3+⋯ 𝑉𝑛 ⁽¹³⁾

2) Hubungan Paralel

Hubungan paralel komponen listrik dapat dilihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Hambatan yang Disusun Paralel

Hambatan total ( R_t ) beberapa hambatan yang disusun secara paralel dapat dituliskan sebagai : 1 𝑅_𝑡

⁼

1 𝑅1

+

¹ 𝑅2

+ ⋯+

¹ 𝑅_𝑛 ⁽¹⁴⁾

Dapat juga dituliskan bahwa untuk dua hambatan yang dihubungkan secara paralel :

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user 20 𝑅_𝑡 = 𝑅1𝑅2 𝑅1+𝑅2 (15)

Sedangkan jika ada n buah resistor yang sama besar ( R1 = R2 =....= Rn=R) yang dihubungkan secara paralel, maka:

𝑅

_𝑡

=

𝑅

𝑛 ⁽¹⁶⁾

Rangkaian paralel berfungsi sebagai pembagi arus ( I_t = I₁ + I₂ +...+I_n) dan beda potensial setiap hambatan adalah sama ( Vt = V1 = V2 = Vn).

d. Hukum Kirchoff

Hukum Kirchoff mengatakan bahwa :

“(1). Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah aljabar dari beda potensialnya harus sama dengan nol. (2). Pada setiap titik percabangan jumlah arus yang masuk melalui titik tersebut sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut”. Hukum I Kirchof atau kaedah loop (loop rule) didasarkan atas kekekalan energi. (Tipler, 2001:174)

𝐸+𝐼𝑅 = 0 (17)

Misalkan arah loop searah dengan arah I, yaitu a-b-c-d-a

Gambar 2.4 Rangkaian Tertutup

Kuat arus listrik I dari gambar di atas dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum I Kirchoff.

𝜀+ 𝐼𝑅= 0 (18)

𝜀1− 𝜀2− 𝐼 𝑟1+𝑟2+𝑅 = 0 (19) Hukum II Kirchoff secara matematis dapat dituliskan sebagai :

𝐼_{𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘} = 𝐼_{𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟} (20)

commit to user

Gambar 2.5 Percabangan Arus

Berdasarkan Hukum II Kirchoff, maka akan berlaku persamaan :

𝐼1 +𝐼2 =𝐼3+𝐼4 +𝐼5 (21) e. Sumber Tegangan

1). Rangkaian sumber tegangan seri

Gambar 2.6 Sumber Tegangan yang Disusun Seri

Gambar 2.6 menunjukkan tiga sumber tegangan yang dirangkai secara seri. Ditinjau dari hukum Ohm dan Hukum Kircoff maka didapatkan besar arus yang dihasilkan sumber tegangan yang dirangkai seri sebagai berikut:

𝜀

𝑠

⁼ 𝑛.𝜀

(22)

𝑟

_𝑠

= 𝑛.𝑟

(23)

𝐼

=

𝑛.𝜀

𝑅+𝑛.𝑟 ⁽²⁴⁾

2). Rangkaian sumber tegangan paralel

Gambar 2.7 Sumber Tegangan yang Disusun Paralel

I4 I₁ I2 I3 I₅ ε1 r₁ ε2 r₂ ε3 r₃ R ε1 r1 ε2 r2 ε3 r3 R

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

22

Gambar 2.7 menunjukkan tiga sumber tegangan yang dirangkai secara paralel. Ditinjau dari hukum Ohm dan Hukum Kircoff maka didapatkan besar arus yang dihasilkan sumber tegangan yang dirangkai paralel sebagai berikut:

𝜀

_𝑝

= 𝜀

(25)

𝑟

_𝑝

=

𝑟 𝑛 ⁽²⁶⁾

𝐼 =

𝜀 𝑅+𝑟 𝑛 (27)

f. Energi dan Daya Listrik 1). Energi Listrik

Energi listrik merupakan suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus. Besarnya energi listrik yang dikeluarkan sumber arus dalam waktu tertentu sebagai berikut:

Rangkaian A Rangkaian B

Gambar 2.8 Rangkaian Voltmeter dan Ampermeter

Gambar 2.8 rangkaian A dan rangkaian B menunjukkan pemasangan voltmeter dan ampermeter. Voltmeter dihubungkan secara paralel dengan resistor untuk mengukur beda potensial pada resistor, sehingga tegangan jatuh pada voltmeter sama seperti pada resistor. Sebuah voltmeter yang baik memiliki resistansi yang besar sehingga efeknya pada rangkaian menjadi minimal (Tipler. 2001: 194). Untuk mengukur arus, ampermeter disusun secara seri dengan resistor sehingga ampermeter dan resistor membawa arus yang sama. Karena ampermeter memiliki resistansi, maka arus dalam rangkaian berkurang karena ampermeter

commit to user

disisipkan. Idealnya, amperemeter memiliki resistansi yang sangat kecil sehingga hanya sedikit perubahan yang terjadi terhadap arus yang akan diukur. Amperemeter memiliki rentang ukur tertentu bergantung dari rangkaian yang digunakan (Dicky Arinanda Arifin, 2011: 11). Sebagai contoh ammperemeter dengan sensitifitas 1 mA dapat mengukur arus rangkaian dari 0 sampai dengan 1 mA. Ampermeter memiliki batas maksimal, jika hambatannya kecil dan dipasang sebelum beban maka akan menyebabkan terbakarnya amperemeter. Sehingga Gambar 2.8 rangkaian A baik untuk mengukur arus. Sedangkan rangkaian B tidak dianjurkan karena dapat merusak amperemeter.

Jika arus listrik mengalir pada pengkantar yang berhambatan R, maka sumber arus akan mengeluarkan energi pada penghantar yang bergantung pada beda potensial, kuat arus dan waktu. Maka persamaan energi dapat dirumuskan:

𝑊 = 𝑉𝐼𝑡 (28) 𝑊 = 𝑅𝐼 𝐼𝑡 (29) 𝑊 = 𝐼2 𝑅𝑡 (30) di mana: W : energi listrik (Wh) V : teganga listrik (Volt) R : hambatan listrik (Ohm) t : selang waktu (sekon)

2). Daya Listrik

Daya listrik adalah banyaknya energi tiap satuan waktu. Dari definisi ini, maka daya listrik (P) dapar dirumuskan :

𝑃 =

𝑊

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

24