TUBUH MENGGUNAKANANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA
MATERI DAN METODE Lokasi dan Waktu
Penelitian ini menggunakan data sekunder pengamatan yang dilakukan oleh Dr. Ir. Ben Juvarda Takaendengan, M.Si. Pengolahan data dilakukan di Laboratorium Pemuliaan dan Genetika Ternak, Departemen Ilmu Produksi dan Teknologi Peternakan, Fakultas Peternakan, Institut Pertanian Bogor; selama empat bulan dari Januari-April 2012.
Materi
Data sekunder yang digunakan merupakan hasil pengukuran bagian linear permukaan tubuh kuda delman pada kondisi dewasa tubuh di Sulawesi Utara (Manado, Tomohon, dan Minahasa). Pemilihan keempat lokasi penelitian tersebut dilakukan secara purposive sampling berdasarkan tingkat kepemilikan kuda delman yang tinggi di Sulawesi Utara.
Jumlah data kuda yang digunakan adalah 466 ekor dengan rincian seperti yang disajikan pada Tabel 3. Data sekunder meliputi bobot badan, bagian linear permukaan tubuh (lingkar dada, lebar dada, dalam dada, tinggi pundak, tinggi pinggul, lebar pinggul, panjang badan dan panjang paha), bagian kepala (panjang leher, lebar kepala dan panjang kepala).
Tabel 3. Jumlah Kuda Delman yang Diamati pada Masing-masing Lokasi
Lokasi Kuda Jumlah
Jantan Betina ---(ekor)--- Manado 51 6 57 Minahasa 221 151 372 Tomohon 33 4 37 Jumlah 305 161 466
Peralatan yang digunakan meliputi alat tulis, kamera, komputer, kalkulator, dan perangkat lunak statistik. Perangkat lunak statistika yang digunakan yaitu MINITAB® 15.1 20. 0.
11 Prosedur
Data variabel-variabel yang diukur untuk menduga bobot badan meliputi bobot badan (Y), lingkar dada (X1), lebar dada (X2), dalam dada (X3), tinggi pundak (X4), tinggi pinggul (X5), lebar pinggul (X6), panjang badan (X7) dan panjang paha (X8) sedangkan untuk menentukan skor ukuran dan bentuk kepala meliputi panjang leher (Z1), lebar kepala (Z2) dan panjang kepala (Z3). Data dipasok ke dalam komputer untuk kemudian diolah. Data dipilah menjadi tiga bagian berdasarkan data bobot badan. Data bobot badan digolongkan besar bila memiliki nilai lebih besar dari 325 kg; digolongkan sedang bila kisaran antara 225-325 kg dan digolongkan kecil bila nilai lebih kecil dari 225 kg. Pemilahan data berdasarkan data bobot badan dilakukan untuk memperoleh nilai determinasi (R2) yang memadai. Bila nilai yang diperoleh pada masing-masing golongan bobot badan ditemukan lebih kecil dibandingkan bila digabung, maka pemilahan data tidak dilakukan. Hasil pengolahan kemudian disajikan dalam bentuk tabel dan gambar. Berdasarkan tabel dan gambar tersebut, selanjutnya hasil pengolahan disajikan dalam bentuk tulisan.
Rancangan dan Analisa Data Statistik Deskriptif
Data yang diperoleh diolah secara deskriptif. Nilai rataan, simpangan baku dan koefisien keragaman pada masing-masing variabel diolah berdasarkan rumus Mattjik dan Sumertajaya (2006) sebagai berikut:
Keterangan:
= Rataan data contoh = Data contoh
= Banyak data contoh
= Simpangan baku atau ragam contoh = Koefisien keragaman
12 Statistik T2 Hotelling
Gaspersz (1992) menyatakan bahwa untuk menguji perbedaan vektor nilai rata- rata diantara dua populasi, dapat menggunakan statistik T2 Hotteling. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
Ho: U1 = U2 artinya vektor nilai rata-rata ukuran-ukuran permukaan tubuh dari kelompok kuda delman lokasi pengamatan pertama sama dengan lokasi pengamatan kedua
H1: U1 ≠ U2 artinya kedua vektor nilai rata-rata itu berbeda Statistik T2 Hotelling dirumuskan sebagai berikut:
(Gaspersz, 1992) Keterangan:
= Ukuran contoh kuda delman dari lokasi pengamatan pertama = Ukuran contoh kuda delman dari lokasi pengamatan kedua
= Invers dari matriks peragam gabungan SG
= Vektor selisih nilai rata-rata contoh dari kedua populasi Analisis Regresi Komponen Utama (ARKU)
Model persamaan ukuran linear permukaan tubuh kuda yang diperlukan dalam menentukan pesamaan Analisis Regresi Komponen Utama, namun sebelum dilakukan pengolahan Analisis Regresi Komponen Utama dilakukan Analisis Komponen Utama sebagai berikut:
Gaspersz (1992) menyatakan model matematika AKU sebagai berikut:
Keterangan:
= Komponen utama ke-p
= Peubah ke-p untuk p = 1, 2, 3, … ,8
13 Model persamaan ukuran kuda sebagai berikut:
Keterangan:
= Skor ukuran
= Variabel lingkar dada = Variabel lebar dada
= Variabel dalam dada = Variabel tinggi pundak = Variabel tinggi pinggul = Variabel lebar pinggul = Variabel panjang badan = Variabel panjang paha = Vektor ciri atau vektor Eigen
Pendugaan bobot badan kuda delman dilakukan pada ukuran-ukuran linear permukaan tubuh kuda delman pada setiap lokasi pengamatan dihitung berdasarkan persamaan Regresi Komponen Utama menurut Gaspersz (1992) sebagai berikut:
Keterangan:
= Bobot badan
= Variabel lingkar dada = Variabel lebar dada = Variabel dalam dada = Variabel tinggi pundak = Variabel tinggi pinggul = Variabel lebar pinggul = Variabel panjang badan = Variabel panjang paha = Konstanta
14 = Koefisien regresi dari variabel bebas ke-i (i = 1, 2, …, 8)
Elastisitas rata-rata dari bobot badan terhadap setiap variabel bebas Xi dalam model regresi dihitung dengan menggunakan rumus (Gaspersz, 1992):
Keterangan:
= Elastisitas rata-rata dari variabel tak bebas Y (bobot badan) terhadap variabel bebas Xi (i= 1,2,…, 8)
= Koefisien regresi dari variabel bebas Xi dalam persamaan regresi = Nilai rata-rata dari variabel bebas Xi
= Nilai rata-rata dari variabel tak bebas Y (bobot badan) Korelasi antara Skor Ukuran Tubuh dan Bobot Badan
Korelasi antara skor ukuran tubuh dan bobot badan dihitung berdasarkan rumus yang disarankan oleh Gaspersz (1992) sebagai berikut:
X = Skor ukuran tubuh Y = Bobot badan
Analisis Komponen Utama (AKU)
Penentuan skor ukuran dan bentuk kepala dilakukan berdasarkan Analisis Komponen Utama (AKU). Gaspersz (1992) menyatakan model matematika AKU sebagai berikut:
Keterangan:
= Komponen utama ke-p
= Variabel ke-p untuk p = 1, 2, 3
= Vektor ciri atau vektor Eigen ke-p untuk p = 1, 2, 3 Model persamaan ukuran kepala kuda sebagai berikut:
15 Keterangan:
= Skor ukuran
Z1 = Variabel panjang leher Z2 = Variabel lebar kepala Z3 = Variabel panjang kepala
= Vektor ciri atau vektor Eigen
Model persamaan bentuk kepala kuda sebagai berikut:
Keterangan:
= Skor bentuk
Z1 = Variabel panjang leher Z2 = Variabel lebar kepala Z3 = Variabel panjang kepala
= Vektor ciri atau vektor Eigen
Korelasi skor ukuran kepala terhadap masing-masing variabel linear permukaan kepala dihitung berdasarkan rumus menurut Gaspersz (1992) sebagai berikut:
Keterangan:
= Korelasi antara variabel (Xi) dan komponen utama (Y1) = Vektor Eigen ke-1
= Nilai Eigen ke-1
= Simpangan baku dari variabel (Xi)
Korelasi skor bentuk kepala terhadap masing-masing variabel linear permukaan kepala dihitung berdasarkan rumus menurut Gaspersz (1992) sebagai berikut:
16 Keterangan:
= Korelasi antara variabel (Xi) dan komponen utama (Y2) = Vektor Eigen ke-2
= Nilai Eigen ke-2
= Simpangan baku dari variabel (Xi) Pembentukan Diagram Kerumunan
Diagram kerumunan dibentuk berdasarkan skor ukuran dan bentuk kepala masing-masing data individu kuda. Sumbu X menyatakan skor ukuran kepala sedangkan sumbu Y menyatakan skor bentuk kepala.
Paket Aplikasi Komputer yang Digunakan
Perangkat statistika yaitu MINITAB® 15.1 20. 0 digunakan untuk menentukan persamaan AKU dan ARKU. Pembentukan diagram kerumunan dibantu dengan menggunakan MINITAB® 15.1 20. 0.
HASIL DAN PEMBAHASAN