N o Nama Siswa
E. Materi Pembelajaran
a. Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) b. Sistem persamaan linier tiga variabel (SPTLDV) F. Pendekatan/ Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : pendekatan saintifik (scientific)
Model Pembelajaran: berbasis masalah (problem-based learning). Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, ekspositori, dan tanya jawab. G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan suasana kelas dalam kondisi
kondusif
2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami (SPLDV)dan (SPLTV) memberikan gambaran tentang aplikasi (SPLDV)dan (SPLTV) dalam kehidupan sehari-hari.
3. Guru melakuan Apersepsi dengan mengingatkan materi SPLDV yang sudah dipelajari sebelumnya .Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,dan siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan berbagai metode
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas definisi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) hinngga persamaan linear tiga vareabel.
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV)
2. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat dikerjakan dengan berbagai metode .
3. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat dikerjakan dengan metode yang sama dengan SPLDV.
4. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan sistem persamaan linear tiga variabeldalam kehidupan
sehari-hari.
5. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
6. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan SPLTV, serta menentukan hubungannya dengan pertidaksamaan linear dan Tugas diselesaikan berdasarkan lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
9. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 10. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai SPLTV dan hubungannya dengan Pertidaksamaan Linear, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.
11. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan SPLTV. Dengan tanya jawab, siswa dibimbing guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.
12. Guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan
Penyelesaian SPLTV
2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai Penyelesaian SPLTV
3. Guru memberikan tugas PR berupa soal mengenai penerapan Penyelesaian SPLTV
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.dan mempersiapkan diri untuk menghadapi tes pada pertemuan yang akan datang
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Penggaris, pinsil, pulpen, Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Lembar kerja
3. Lembar penilaian
4. Buku Matematika untuk siswa kelas X , Kemendikbud 2013 I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap
a. Terlibataktif dalam
Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian pembelajaran SPLDV dan SPLTV b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yg berbeda dan kreatif. 2. Pengetahuan a. Menjelaskan kembali pengertian SPLDV b. Menyatakan kembali hubungan penyelesaian SPLDV dengan SPLTV secara tepat dan kreatif.
Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut. x + 3y - z = 3 ...(1)
x + 2y + 3z = -2 ...(2) x + y - z = 1 ....(3)
2. Tentukan penyelesaian permasalah berikut Ada tiga orang siswa berbelanja ke toko.
Siswa pertama membeli 1 buku, 1pensil dan 1 panggaris mengaluarkan uang sebesar Rp 1.800,- , siswa kedua membeli 2 buku dan 1pensil mengaluarkan uang sebesar Rp 25.000,- dan siswa ketiga beli 1 penggaris mengaluarkan uang sebesar Rp3.000,- Kunci dan Pedoman Penskoran
Nomor .
Kunci Jawaban Skor
1. Eliminasi x dari persamaan (1) dan (2) x + 3y - z = 3
x + 2y + 3z = -2 -
y - 4z = 5 ... ( 4 ) Eliminasi x dari persamaan (2) dan (3
x + 2y + 3z = -2 ...(2) x + y - z = 1 ....(3) -
y + 4z = - 3 ...(5)
Eliminasi y dari persamaan (4) dan (5) y - 4z = 5 y + 4z = - 3 - - 8 z = 8 Z = -1 Untuk z = - 1 maka y - 4z = 5 y - 4( - 1 ) = 5 y + 4 = 5 y = 1
Untuk z = -1 dan y = 1 , maka x + 3y - z = 3 X + 3( 1 ) - ( - 1 ) + 3 X + 3 + 1 = 3 X + 4 = 3 X = - 1
Jadi , Himpunan penyelesaiannya adalah { ( - 1, 1, - 1) }
1 1 1 1 1 _____ _ 6 2. Misalkan:
Buku sama dengan x, pensil sama dengan y dan penggaris sama dengan z
Model matematika dari permasalah: x + y + z = 1800 …….. (1) 2 x + y = 25000 --- (2) Z = 3000 --- (3)
Cara Pertama menggunakan campuran Dari persamaan (1) dan (2) eliminasi y x + y + z = 1800
2 x + y = 25000 -
-x +z = -7.000 …….. (4)
Dari persaman (3) disubtitusikan ke persamaan (4) -x + 3000 = -7000
-x = -10000
x = 10000 …… (5)
dari persamaan (3) dan (5) ke persamaan (1) x + y + z = 1800
10000 + y + 3000 = 1800
y = 1800 - 13000 y = 5000
Himpunan penyelesaian
{10000,5000,3000
}
Jadi harga 1 buku = Rp 10.000,-1 pensil = Rp 5.000,- 1 penggaris = Rp 3.000,- 1 1 1 1 1 1 1 _____ _ 7 Jumlah skor 40
Lembar Kerja Siswa
Permasalahan:
Ada orang ibu cantik sebut saja namanya Dewi, Anggun dan Melinda pergi bersama- sama kepasar Ramadhan, pada salah satu tempat ibu-ibu membeli makan untuk
persiapan berbuka puasa. Ibu Dewi beli dua kotak kurma, satu kue bingka dan satu gelas es buah, ibu Anggun beli satu kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah, dan Ibu Melinda beli tiga kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah.
Dari belanjaan mereka masing-masing mengaluarkan uang. Ibu Dewi sebesar Rp125.000, ibu Anggun sebesar Rp 120.000 dan ibu Melinda sebesar Rp200.000. Dari permasalah diatas berapa harga dari masing-masing makanan tersebut ? Penyelesaian cara subtitusi:
Langkah pertama : Dengan memisalkan kurma = x, bingka= y dan es buah = z buat permasalah diatas dalam bentuk model matematika. …. x + ….y + …. z = ….. (1) …. x + ….y + …. z = ….. (2) …. x + ….y + …. z = ….. (3)
Langkah kedua : Pilih satu persamaan sederhana dari persamaan (1), (2) atau (3), kemudian yatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y.
Misal kita pakai persamaan (1) diproleh fungsi y = … x - … z + ….
Langkah ketiga : subtitusikan y atau x atau z yang diperoleh dari langkah kedua persamaan lainnya sehinggga di dapat persamaan dua variabel.
masukan ke persamaan y = … x - … y + …. ke persamaan (2) diperoleh ….x + (-..x - … z + …) + … z = …. (5)
masukan ke persamaan y = … x - … y + …. ke persamaan (3) diperoleh ….x + (-..x - … z + …) + … z = …. (6)
Persamaan (5) dan (6) adalah persamaan linear dua variabel maka selesaikan cara dua variabel ……… ……….. Didapat x = …..
z = …..
Langkah keempat : Subtitusikan hasil langkah tiga x = … dan z = … salah satu persamaan (1) atau (2) atau (3) didapat y = ….
Langkah ke lima: Buat kesimpulan
Jadi harga satu kotak korma = Rp … Harga satu biji bingka = Rp … Harga satu gelas es buah = Rp …
Lembar Kerja Siswa
Permasalahan:
Ada orang ibu cantik sebut saja namanya Dewi, Anggun dan Melinda pergi bersama- sama kepasar Ramadhan, pada salah satu tempat ibu-ibu membeli makan untuk
persiapan berbuka puasa. Ibu Dewi beli dua kotak kurma, satu kue bingka dan satu gelas es buah, ibu Anggun beli satu kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah, dan Ibu Melinda beli tiga kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah.
Dari belanjaan mereka masing-masing mengaluarkan uang. Ibu Dewi sebesar Rp125.000, ibu Anggun sebesar Rp 120.000 dan ibu Melinda sebesar Rp200.000. Dari permasalah diatas berapa harga dari masing-masing makanan tersebut ? Penyelesaian cara Eliminasi:
Langkah pertama : Dengan memisalkan kurma = x, bingka= y dan es buah = z buat permasalah diatas dalam bentuk model matematika. …. x + ….y + …. z = ….. (1) …. x + ….y + …. z = ….. (2) …. x + ….y + …. z = ….. (3)
Langkah kedua : eliminasi salah satu variabel x atau y atau z dari persamaan (1), (2) dan (3) dengan mengkombinasikan persamaan (1), (2) dan (2), (3) atau lainnya
…. x + ….y + …. z = ….. (1) …. x + ….y + …. z = ….. (2) _______________________ eliminasi variabel z … x + … y = …. (4) …. x + ….y + …. z = ….. (2) …. x + ….y + …. z = ….. (3) _______________________ eliminasi variabel z … x + … y = …. (5)
Atau kombinasi persamaan lainnya
Langkah ketiga : dari langkah dua didapat persamaan linear dua variabel (4) dan (5) … x + … y = …. (4) … x + … y = …. (5) ______________ eliminasi y x = …. … x + … y = …. (4) … x + … y = …. (5) ______________ eliminasi x y = …. Langkah keempat :
Dari hasil langkah tiga masukan x dan y ke salah persamaan (1), (2) atau (3) Diperoleh z = ………
Langkah kelima : Buat kesimpulan
Jadi harga satu kotak korma = Rp … Harga satu biji bingka = Rp …
Harga satu gelas es buah = Rp …
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : Selama KBM berlangsung
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran sistem persamaan linear dua dan tiga variabel 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usahabekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jikasama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatiftetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : Selama KBM berlangsung
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah KT T ST 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Keterangan:
KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil
Banjarmasin, 13 Juli 2013 Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,
Drs. Mundofir Mukhlisah Zulfa Nadiya, S. Pd NIP. 19560607 197903 1 011
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 7 Banjarmasin Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel
Waktu : 2 × 45 menit