RPP SMA X Kurikulum 2013 Semester 1

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMAN 7 Banjarmasin Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Eksponen dan Logaritma

Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti :

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya;

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah;

2.2 Mampu mentransfortasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika;

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan;

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahnya

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menemukan dan menjelaskan konsep eksponen melalui penyajian masalah;

2. Menemukan dan menjelaskan sifat-sifat pangkat bulat positif dan pangkat bulat negative;

3. Menemukan dan menjelaskan konsep pangkat nol; 4. Menemukan konsep dan menjelaskan pangkat eksponen

D. Tujuan Pembelajaran

(2)

1. Menemukan konsep eksponen secara tepat, kritis, kreatif, dan tanggung jawab; 2. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep eksponen secara tepat, sistematis,

kreatif, toleransi dan penuh tanggung jawab;

3. Menemukan sifat pangkat bulat positif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung jawab;

4. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat positif secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;

5. Menemukan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung jawab;

6. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;

7. Menemukan konsep bilangan nol secara tepat, kreatif dan kritis;

8. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep bilangan nol secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan penulisan pangkat yang benar;

E. Materi Ajar Matematika 1. Menemukan konsep eksponen 2. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif 3. Sifat-sifat Pangkat Bulat Negatif 4. Pangkat Nol

E. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran Pedekatan : Saintifik (Scientific)

Model : Pembelajaran Discovery Learning/ Penemuan Metode Pembelajaran : tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas. F. Langkah-langkah Kegiatan

WAKTU KEGIATAN PEMBELAJARAN

AKTIVITAS GURU AKTIVITAS SISWA

10 menit Pembukaan

1.Guru menjawab salam siswa dan bersama-sama dengan siswa berdo’a sebelum belajar 2.Memotivasi siswa dengan

menjelaskan manfaat dari mempelajarinya materi mengenai Eksponen dan Logaritma dalam kehidupan sehari-hari

3.Menjelaskan Kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai serta strategi pembelajaran yang akan digunakan dalam membahas materi Eksponen dan bilangan berpangkat.

4.Guru menyampaikan apersepsi mengenai materi pra syarat

 Siswa memberi salam dan berdo’a bersama-sama dengan guru sebelum pembelajaran di mulai (disiplin dan religius)  Memperhatikan dengan cermat

apa yang harus dilakukan agar tujuan pembelajaran bisa tercapai

(toleransi dan rasa ingin tahu)  Siswa menjawab

(3)

yang harus dikuasai oleh siswa di SMP, yaitu berkaitan dengan materi bilangan real yang memuat bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan irrasional dan bilangan berpangkat, melalui tanya jawab dan penyajian masalah untuk mendorong rasa ingin tahu serta berpikir kritis siswa 70Menit Kegiatan Inti

Eksplorasi Tahap I:

Stimulasi/ pemberian rangsangan 1. Guru mengelompokkan siswa

ke dalam kelompok, dengan jumlah siswa tiap kelompok 4 orang dan mengatur tempat duduk siswa sesuai dengan anggota kelompoknya

2. Guru mengajukan

pertanyaan tentang aspek-aspek apa saja yang dipelajari dari materi eksponen dan bilangan berpangkat

3. Guru meminta

siswa untuk melihat buku paket masing-masing dan menyebutkan subtopik yang dipelajari pada sub pokok materi eksponen dan bilangan berpangkat.

Elaborasi Tahap 2:

Problem Statement/ pertanyaan/ identifikasi masalah

1. Guru memberikan lembar kerja (LK) dan siswa diminta untuk mengamati isi materi yang berbentuk permasalahan dalam LK untuk didiskusikan secara berkelompok.

2. Guru mengarahkan siswa untuk dapat mengidentifikasi masalah yang diajukan dalam lembar kerja (LK), melalui pengajuan pertanyaan

(langsung) untuk membimbing siswa .

 Siswa berkumpul dengan kelompok yang sudah

ditentukan oleh guru (toleransi dan kerjasama)

 Siswa menjawab pertanyaan guru berkaitan dengan aspek-aspek materi yang akan dipelajari

 Siswa melihat buku paket masing-masing dan

menyebutkan subtopik yang dipelajari pada sub pokok materi eksponen dan bilangan berpangkat

 Siswa mengamati isi materi yang disajikan dalam lembar kerja (LK) untuk didiskusikan secara berkelompok

(4)

Tahap 3:

Data Collection/Pengumpulan Data

Guru mengamati aktifitas siswa dalam mengumpulkan data/ informasi yang relevan untuk menjawab masalah yang diajukan dalam lembar kerja (LK), dan membimbing siswa yang mengalami kendala saat

melakukan proses pengumpulan data

Tahap 4:

Data Processing/ Pengolahan Data

Guru mengamati aktifitas siswa dan membimbing siswa dalam melakukan proses memperoleh berbagai alternatif jawaban permasalahan yang diajukan dalam lembar kerja (LK).

Konfirmasi Tahap 5:

Verification/Pembuktian Guru mengamati aktifitas siswa dalam membuktikan jawaban hasil penyelesaian dari permasalahan yang diajukan dalam LK dan membimbing siswa yang mengalami kendala. Tahap 6:

Generalization/ Menarik Kesimpulan/ Generalisasi 1. Guru mengamati aktifitas

siswa dalam membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian permasalahan yang diajukan dalam LK, yaitu dengan membuat kesimpulan dari soal-soal yang telah dikerjakan

2. Guru meminta perwakilan siswa dari tiap kelompok untuk meuntuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.

3. Guru memberikan soal evaluasi akhir untuk melihat

 Siswa`mengumpulkan data atau berbagai informasi yang relevan untuk dapat menjawab masalah yang telah

teridentifikasi dalam lembar kerja

 Siswa menyelesaikan masalah yang terdapat dalam lembar kerja berdasarkan data-data yang telah terkumpul

 Siswa membuktikan jawaban hasil penyelesaian yang telah diperoleh dalam lembar kerja

 Siswa membuat

kesimpulan dari hasil diskusi kelompok berkaitan dengan materi eksponen dan bentuk pangkat sesuai dengan lembar kerja

 Siswa`mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas

(5)

ketercapain kemampuan setiap siswa berkaitan dengan materi eksponen dan bilangan

berpangkat yang dibahas.

guru

10 menit Penutup

1.Guru bersama-sama siswa membuat kesimpulan 2.Guru mengingatkan siswa

untuk membaca materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya

3.Guru memberikan PR

 siswa bersama pendidik menarik kesimpulan dan membuat catatan

 siswa memperhatikan dengan cermat yang disampaikan oleh guru  siswa menuliskan tugas

(PR) yang diberikan

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Lembar Kerja

2. Lembar Penilaian

3. Buku Panduan Guru Matematika Kelas X hal. 1 – 15, Kemendikbud RI Tahun 2013 4. Buku Matematika Siswa Kelas X hal. 1 – 9, Kemendikbud RI Tahun 2013

H. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis 2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan . b. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. d. Jujur dalam menjawab

permasalahan yang diberikan e. Tanggung jawab dalam

menyelesaikan LK yang ditugaskan

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menemukan konsep eksponen, akar pangkat dan logaritma secara tepat,kritis,kreatif, dan penuh tanggung jawab.

(6)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian c. Menerapkan konsep eksponen,

akar pangkat dan logaritma dalam bentuk problem solving secara tepat, kritis dan kreatif. 3. Keterampilan

Menyelesaikan laporan projek dan memaparkan hasilnya di depan kelas

Penilaian projek Setelah laporan selesai (dengan batas waktu yang ditentukan 1 minggu) dan selama presentasi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Tes tertulis

1. Nilai dari 12.2 2

62

2. Seorang ahli ekonomi menemukan bahwa harga (h) dan banyak barang (b) dapat dinyatakan

dalam persamaan h = 3

3

√

b

2 _{. Jika nilai b = 8, maka berapa nilai h?} Pedoman Penilaian:

1. 12.2 2

62 =

12.2.2

6.6 =(2.2 .3)36.2 .2 =2

2

.3.22

36 =2

2+2

.3

36 =2

4

.3 36 =

48 36

2.

h=

3

_√

b

2

⇔

h=

3 √

3

8

2

⇔

h

=

3

√

64 ⇔

h

=

3

√

4 ×

4 ⇔

h

=

12

Banjarmasin, 13 Juli 2013 Mengetahui

Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,

(7)

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Nama : ... Kelas/Semester : X/1

Topik : Eksponen

Waktu : 2 x 45 menit

A. EKSPONEN

a. Menemukan Konsep Eksponen

Seorang peneliti bidang mikrobiologi di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur bakteri tersebut, satu bakteri membelah menjadi r bakteri setiap jam. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa jumlah bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000 bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlah bakteri tersebut menjadi 40.000 bakteri. Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak bakteri sebagai hasil pembelahan dan mencari tahu banyak bakteri dalam waktu 8 jam.

Sebelum mempelajari lebih jauh serta mengenal, memahami dan menyelesaikan beberapa permasalahan matematika yang menyangkut pangkat/eksponen dan bentuk akar diharapkan peserta didik menggali informasi dan pengalaman belajar terdahulu dari beberapa sumber referensi / media interaktif.

Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti dian- tara beberapa pola berikut ini:

Masalah 1

1 . Tentukan dan jabarkan bentuk : a. 35_{b. 5}6_{c. 10}4

Penyelesaian :

a. 35_{= 3 x …. x ….. x ….. x ….. = 243}

b. 56_{= …. x …. x ….. x ….. x ….. x …… = …….}

c. 104_{= …. x ….. x ….. x ….. = ………}

an_{= …. x ….. x ….. x …… x ….. x a , di mana : a}n_{dibaca a pangkat n}

n factor a disebut bilangan pokok atau basis. n disebut pangkat atau eksponen an_{disebut bilangan berpangkat.}

Apa yang dapat kalian simpulkan dari beberapa penyelesaian di atas?

...

b. Sifat-Sifat Pangkat Bulat Positif

Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti di antara beberapa pola berikut ini:

Masalah 2 :

(8)

Penyelesaian :

a. 43_{x 4}2_{= ( 4 x …. x 4 ) x ( 4 x ….. ) = ( 4 x ….. x ….. x ….. x ….) = 4}3 + 2_{= 4}…..

3 faktor 2 faktor (3 + 2) factor b. 24_{x 2}5_{= ( 2 x …. x …. x …. ) x ( 2 x …. x …. x …. x 2 )}

= ( …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. ) = 2…..

Penarikan kesimpulan:

ap_{. a}q_{= ( a x a x a x … x a ) ( a x a x a x … x a) = ( a x a x a x .. x a ) = a} … + ….

…. Factor …. Factor ( … + …. ) factor Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian penyelesaian masalah di atas?

... Buktikan bahwa sifat 1 berlaku untuk : ap_{. a}q_{= a}…. + ……

Masalah 3 :

Tentukan nilai dari: a5_{: a}3

Penyelesaian :

a5_{: a}3_{= ( a x... x... x … x a ) : ( a x... x...)}

5 faktor 3 faktor

=(a x...x...x...x... ) : (a x...x...) = 1 x ( a x ….. ) = a2_{= a}5 - 3

5 faktor 3 faktor 2aktor Penarikan kesimpulan:

ap_{: a}q_{= (a x...x...x...) : (a x...x...x...)}

p faktor q faktor

= 1 x ( a x …..x…..x a ) = a x a x …. x a = a…. - …

(p - …. ) faktor

Apakah benar bahwa dalam sifat ke-2 dari bilangan bulat positif adalah ap_{: a}q_{= a}…-…

Apa yang dapat kalian simpulkan dari urain di atas?

... ... Masalah 4 :

Tentukan nilai dari: ( 2 x 5 )3

Penyelesaian :

( 2 x 5 )3_{= ( 2 x 5 ) x ( … x … ) x ( …x 5 ) = ( 2 x … x 2 ) x ( 5 x …x … ) = 2}…_{. 5}….

3 faktor 3 faktor 3 faktor Penarikan kesimpulan:

( a . b )p_{= ( a x b ) x ( … x … )x … x ( … x b ) = ( a x … x … x a ) x ( b x .…x … x b)}

p factor p factor p factor = a…_{. b}….

Sifat 3 : ( a . b )p_{= a}…_{. b}p

Masalah 5 :

Tentukan nilai dari: (53₎4

(9)

(53₎4_{= 5}3_{x 5}…_{x … x 5}3_{= ( 5 x ….x 5 ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. )}

4 faktor 4 faktor

= 5 x …. x …. x ….. x …. x …. x ….. x ….. x ….. x …. x …. x 5 = 5 …. x …_{= 5}…

3 faktor 3 faktor 3 faktor 3 faktor Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian di atas?

... Sifat 4 : ( ap₎q_{= a}… x …

Masalah 6 :

Tentukan nilai dari:

₍

2₃

₎

4

Penyelesaian :

(

23

)

4

= ... x … x ... x ... = ... 4 faktor

Sifat 5 :

₍

_qp

₎

n = ...

Jawab Pertanyaan di bawah ini:

1. Buat kesimpulan dari semua uraian di atas?

2. Buktikan sifat-sifat pangkat bulat positif yang telah kalian temukan?

(10)

3. Menemukan dan menjelaskan konsep pangkat nol; 4. Menemukan konsep dan menjelaskan pangkat eksponen D. Tujuan Pembelajaran

(11)

dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat : 1. Menemukan konsep eksponen secara tepat, kritis, kreatif, dan tanggung jawab; 2. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep eksponen secara tepat, sistematis,

3. Menemukan sifat pangkat bulat positif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung jawab;

4. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat positif secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;

5. Menemukan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung jawab;

6. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;

7. Menemukan konsep bilangan nol secara tepat, kreatif dan kritis;

8. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep bilangan nol secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan penulisan pangkat yang benar;

E. Materi Ajar Matematika - Bentuk Akar

- Operasi bentuk akar

Model : Pembelajaran Discovery Learning/ Penemuan Metode Pembelajaran : tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas. F. Langkah-langkah Kegiatan

3.Menjelaskan Kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai serta strategi pembelajaran yang akan digunakan dalam membahas materi Bentuk Akar.

4.Guru menyampaikan apersepsi mengenai materi pra syarat yang harus dikuasai oleh siswa

(12)

di SMP, yaitu berkaitan dengan materi bilangan real yang memuat bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan irrasional dan bilangan berpangkat, melalui tanya jawab dan penyajian masalah untuk mendorong rasa ingin tahu serta berpikir kritis siswa 70Menit Kegiatan Inti

Stimulasi/ pemberian rangsangan

1. Guru

mengelompokkan siswa ke dalam kelompok, dengan jumlah siswa tiap kelompok 4 orang dan mengatur tempat duduk siswa sesuai dengan anggota kelompoknya

2. Guru mengajukan

3. Guru meminta

2. Guru mengarahkan siswa untuk dapat mengidentifikasi masalah yang diajukan dalam lembar kerja (LK), melalui pengajuan pertanyaan (langsung) untuk membimbing siswa .

(13)

Tahap 3:

Tahap 4:

 Siswa membuat

(14)

evaluasi yang diberikan oleh guru

(PR) yang diberikan

2. Lembar Penilaian

3. Buku Panduan Guru Matematika Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013 4. Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013

kelompok.

Pengamatan Selama

pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menemukan konsep eksponen, akar pangkat dan logaritma secara tepat,kritis,kreatif, dan penuh tanggung jawab.

b. Menjelaskan konsep eksponen, akar pangkat dan logaritma secara tepat, sistematis, kreatif, toleransi dan penuh tanggung jawab serta menggunakan simbol yang benar. c. Menerapkan konsep eksponen, akar

(15)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 3. Keterampilan

1. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?

a. 7 d. 49

b. 9 e. 38 c. 12 f. 336

2. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana. a. 2 3 4 3

b. 4 6 24 54

3. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

a. 18

3 3 _d.

2 3 5

b.

2

3 5 _e.

5 3 2 2

c.

2 2 3 7

 

(16)

3. Menemukan dan menjelaskan konsep pangkat nol; 4. Menemukan konsep dan menjelaskan pangkat eksponen

(17)

9. Menemukan konsep eksponen secara tepat, kritis, kreatif, dan tanggung jawab; 10.Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep eksponen secara tepat, sistematis,

11.Menemukan sifat pangkat bulat positif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung jawab;

12.Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat positif secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;

13.Menemukan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung jawab;

14.Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;

15.Menemukan konsep bilangan nol secara tepat, kreatif dan kritis;

16.Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep bilangan nol secara tepat, sistematis, toleransi dan menggunakan penulisan pangkat yang benar;

E. Materi Ajar Matematika - Konsep Logaritma - Sifat-Sifat Logaritma

Model : Pembelajaran Discovery Learning/ Penemuan Metode Pembelajaran : tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

F. Langkah-langkah Kegiatan

3.Menjelaskan Kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai serta strategi pembelajaran yang akan digunakan dalam membahas materi Logaritma dan sifat-sifatnya.

4.Guru menyampaikan apersepsi mengenai materi pra syarat yang harus dikuasai oleh siswa di SMP, yaitu berkaitan dengan

(18)

materi bilangan real yang memuat bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan irrasional dan bilangan berpangkat, melalui tanya jawab dan penyajian masalah untuk mendorong rasa ingin tahu serta berpikir kritis siswa 70Menit Kegiatan Inti

Stimulasi/ pemberian rangsangan

1. Guru

mengelompokkan siswa ke dalam kelompok, dengan jumlah siswa tiap kelompok 4 orang dan mengatur tempat duduk siswa sesuai dengan anggota kelompoknya

2. Guru mengajukan

3. Guru meminta

2. Guru mengarahkan siswa untuk dapat mengidentifikasi masalah yang diajukan dalam lembar kerja (LK), melalui pengajuan pertanyaan (langsung) untuk membimbing siswa .

(19)

Tahap 3:

Tahap 4:

 Siswa membuat

(20)

evaluasi yang diberikan oleh guru

(PR) yang diberikan

2. Lembar Penilaian

3. Buku Panduan Guru Matematika Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013 4. Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013

kelompok.

Pengamatan Selama

pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menemukan konsep eksponen, akar pangkat dan logaritma secara tepat,kritis,kreatif, dan penuh tanggung jawab.

b. Menjelaskan konsep eksponen, akar pangkat dan logaritma secara tepat, sistematis, kreatif, toleransi dan penuh tanggung jawab serta menggunakan simbol yang benar. c. Menerapkan konsep eksponen, akar

pangkat dan logaritma dalam bentuk problem solving secara tepat, kritis

(21)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian dan kreatif.

3. Keterampilan

1. Nyatakan tiap bentuk pangkat berikut ini dalam bentuk logaritma.

(a) 10-3_{= 0,001} _(b)

(

16

)

2

=

(

₃₆1

)

(22)

= 3_{log 1}

= 0

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Pokok Bahasan : Eksponen, Akar dan Logaritma Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran peluang

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses penyelesaian masalah dengan penemuan yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap penemuan penyelesaian masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap penemuan penyelesaian masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap

penemuan penyelesaian masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/ konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

1 2 3 1 2 3 1 2 3

Keterangan:

(23)

Skor 2 = B (Baik)

Skor 3 = SB (Sangat baik)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1

Pokok Bahasan : Eksponen, Akar dan Logaritma Waktu Pengamatan :

Indikator Keterampilan:

Terampil menemukan konsep eksponen dan logaritma dalam pembelajaran discovery learning melalui penyajian masalah relevan yang berkaitan dengan materi yang dibahas. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.

3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.

No Nama Siswa

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip

dan strategi penemuan

1 2 3

Keterangan:

Skor 1 = KT (Kurang terampil), Skor 2 = T (Terampil),

Skor 3 = ST (Sangat terampil)

(24)

(25)

LEMBAR KERJA SISWA Topik : Logaritma dan sifat-sifatnya

Kelas/semester : X/I Anggota Kelompok :

1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ... Petunjuk

1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang logaritma dan sifat-sifatnya dengan berdiskusi dengan teman-temanmu satu kelompok.

2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu. Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan dalam mempelajari Lembar Kerja Siswa, tanyakan pada guru, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu.

A. RINGKASAN MATERI

Logaritma adalah invers (kebalikan) dari perpangkatan.  Definisi Logaritma:

a disebut basis (bilangan pokok), y disebut numerus, dan x dinamakan hasil logaritma. Contoh:

Bentuk logaritma Bentuk pangkat

2_{log 8 = 3} ₂3_{= 8} 3_{log 27 = 3} ₃3_{= 27} 10_{log 10.000 = 4} ₁₀4_{= 10.000}

Untuk basis 10 boleh tidak dituliskan. Misalnya 10_{log b boleh ditulis log b.}

 Sifat-sifat logaritma: 1. a_{log 1 = 0}

2. a_{log a = 1}

3. a_{log (x . y) =}a_{log x +}a_{log y}

4. a_logx

y = alog x - alog y

5. a_{log x}n_{= n}a_{log x}

B. Lembar Kerja Siswa

1. Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma dan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat

a) Perhatikan bilangan berpangkat berikut ini 52_{= 25}

5 disebut ………….., 2 disebut ………., 25 disebut ……… Untuk setiap a > 0 dan

a ≠ 1

(26)

Nyatakan bentuk pangkat tersebut dalam bentuk logaritma dengan: Basis adalah … , numerus adalah … , dan hasil logaritma adalah … Bentuk logaritma dari 52_{= 25 adalah}…_{log … = …}

b) Perhatikan bentuk logaritma berikut

2_{log 32 = 5}

2 disebut ………….., 32 disebut ………., 5 disebut ……… Nyatakan bentuk logaritma tersebut ke dalam bentuk pangkat dengan: Basis adalah ... , pangkat adalah ... , dan numerus adalah ...

Bentuk pangkat dari 2_{log 32 = 5 adalah …}

2. Buktikan sifat-sifat logaritma berikut. a) a_{log xy =}a_{log x +}a_{log y}

Bukti:

Misalkan: m = a_{log x , maka x = ...}

n = a_{log y , maka y = ...}

xy = ... x ... = a...

Berdasarkan definisi logaritma, xy = a... , maka

a_{log xy = ...}

= a_{log ...+}a_{log ...}

b) a_{log x}n_{= n}a_{log x}

Bukti:

a_{log x}n₌

a

log

(

⏟

x

.

x

.

x

. ....

x

)

ada....faktor _{(perpangkatan merupakan perkalian berulang)}

=

...

+

...

+

...

+

...

⏟

...suku _(Sifata_{log xy =}a_{log x +}a_{log y)}

(27)

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Persamaan Linear

Waktu : 2 × 45 menit ( 1 kali pertemuan ) A. Kompetensi Inti :

2. Menghayati dan mengamalkan prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai) santun, responsif dan pro aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalan melakukan tugas belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan berprilaku peduli lingkungan.

3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan linear masalah nyata.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menemukan konsep nilai mutlak. 2. Menjelaskan Persamaan Linear

3. Menerapkan konsep nilai mutlak dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak dalam bentuk persamaan linear dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan nilai mutlak.

D. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat :

1. Menjelaskan konsep nilai mutlak.

(28)

E. Materi Matematika 1. Nilai Mutlak 2. Persamaan Linear

F. Pendekatan / Model / Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Scientific

Model Pembelajaran : Cooperatif Learning tipe investigasi kelompok Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan pemberian tugas

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Guru mengingatkan kembali penggunaan kata nilai

mutlak dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu, guru mengadakan tanya jawab tentang kegunaan nilai mutlak dalam mata pelajaran matematika atau atau pada mata pelajaran lainnya.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

3. Guru memotivasi siswa melalui pemaparan manfaat mempelajari konsep nilai mutlak dan persamaan linear 4. Guru menjelaskan kepada siswa tentang model

pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran Cooperatif Learning tipe Investigasi kelompok dan teknik penilaian yang akan digunakan

15 menit

Inti Tahap I: Mengidentifikasikan topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok (10 menit)

1. Melakukan tanya jawab tentang aspek-aspek apa saja yang dipelajari dari topik persamaan linear.

2. Siswa melihat buku paket masing-masing dan menyebutkan subtopik yang dipelajari pada pokok bahasan persamaan linear.

3. Membentuk kelompok dan memberi informasi rincian kerja kelompok dan mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok dapat saling bertatap muka.

4. Perwakilan masing-masing kelompok memilih subtopik yang akan diinvestigasi oleh kelompoknya.

Tahap II: Merencanakan tugas yang akan dipelajari (5 menit)

Siswa mengisi lembar perencanaan investigasi kelompok yang telah disediakan.

Tahap III: Melaksanakan Investigasi (25 menit)

1. Setiap siswa terlibat aktif berdiskusi untuk

(29)

melaksanakan investigasi dalam kelompoknya.

2. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja dari tiap kelompok dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan.

Tahap IV: Mempersiapkan laporan akhir (5 menit) 1. Masing-masing kelompok merencanakan apa yang

akan mereka laporkan dari hasil investigasi kelompoknya.

2. Masing-masing kelompok menentukan format laporan akhir (presentasi).

Tahap V: menyajikan laporan akhir (20 menit)

1. Setiap kelompok mempresentasikan laporannya di depan kelas.

2. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan kepada kelompok penyaji

3. Guru memberikan tanggapan terhadap hasil presentasi 4. Guru memberikan reward kepada kelompok yang

paling baik penampilan dan hasil diskusinya

Penutup 1. Siswa diarahkan membuat kesimpulkan tentang konsep nilai mutlak dan persamaan linear.

2. Dengan guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai konsep nilai mutlak dan persamaan linear

10 menit

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Alat/Bahan : Lembar perencanaan investigasi, laporan akhir kelompok, Lembar kerja

2. Media : Laptop dan LCD

3. Sumber : Buku Matematika kelas X, halaman 47 s.d 61.

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian:

a. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. b. Terlibat aktif dalam

pembelajaran

c. Menghargai pendapat orang lain

2. Pengetahuan

a. Memahami konsep nilai mutlak secara tepat

b. Menjelaskan

pengertian persamaan linear

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

(30)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian a. Menerapkan konsep

nilai mutlak dari

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

1. Pak Aji melakukan perjalanan dari kota Pulang Pisau ke Kapuas dengan jarak 44 km. Selanjutnya ia meneruskan perjalanan ke Banjarmasin sejauh 64 km. Secara mendadak ia diminta ke Palangka raya menempuh jarak 201 km melalui kota Pulang Pisau dan Kapuas.

a. Buatlah rute perjalanan Pak Aji dalam garis bilangan b. Tentukan jarak seluruhnya dari perjalanan Pak Aji. 2. Diberikan persamaan Linear : x + 2y = 4 , gambarkan

Pedoman Penskoran

No. Kunci Jawaban Skor

1. Diketahui : jarak Pulang Pisau – Kapuas = 44 km Jarak Kapuas – Banjarmasin = 64 km Jarak Pulang Pisau – Palangka raya = 93 km Ditanya :

a. Buatlah rute perjalanan Pak Aji dalam garis bilangan

b. Tentukan jarak yang telah ditempuh Pak Aji dari kota Pulang Pisau ke kota Palangka raya, setelah ke kota Kapuas dan kota Banjarmasin.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut ( Metode Bebas)

(31)

7x = - 7 x - -1

Jadi , Himpunan penyelesaiannya adalah { ( - 1, 1, ) }

2

b 4x – 2y = 22 x 3 12x – 6y = 66 3x + 3y = 12 x 2 6x + 6y = 24 +

18x = 90 X = 5

4x – 2y = 22 x 3 12x – 6y = 66 3x + 3y = 12 x 4 12x + 12y = 24

-22y = 22 y = -1

Jadi , Himpunan penyelesaiannya adalah { ( 5, -1, ) }

2

jumlah 10

(32)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : 2013/2014 Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit

No

. Aspek yang Dinilai

Penilaian

1 2 3

1. Aktif dalam mengerjakan pembelajaran 2. Kerjasama dalam kelompok

3. Menghargai pendapat orang lain/ toleransi

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran

4. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

6. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

6. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

(33)

Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi persaamaan linear.

4. Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep nilai mutlak pada persamaan linear

5. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep nilai mutlak pada persamaan linear belum tepat.

6. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep nilai mutlak pada persamaan linear dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Keterangan:

KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil

(34)

Drs. Mundofir Mukhlisah Zulfa Nadiya, S. Pd NIP. 19560607 197903 1 011

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Persamaan Linear

Kelompok : ….

Kelas : X

Anggota :

1……….. 2. ……… 3. ……… 4. ……… 5. ……… Masalah 1:

Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang,

dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 lagi ke belakang.

Permasalahan :

1. Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut dalam garis bilangan?

2. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak itu dari posisi semula. 3. Tentukan berapa langkah yang dijalani oleh anak tersebut.

4. Apakah yang dapat kalian simpulkan dari pertanyaan 1, 2, dan 3? Penyelesaian :

Masalah 2:

Umur Ayah 4 tahun yang lalu adalah 2/3 kali umur ayah pada c tahun yang akan datang ,(c adalah bilangan bulat postif). Sekarang Umur ayah adalah 27 tahun lebihnya dari 1/5 umurnya pada 7 tahun yang lalu.

Permasalahan :

1. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut. 2. Tentukan nilai C pada kasus tersebut ?

Penyelesaian :

(35)

Gambarlah grafik fungsi f(x) =

{

x, untuk x

≥

0 −

x , untuk x

<

0

Permasalahan :

Buatlah kesimpulan dari gambar grafik fungsi di atas. Bagaimana harga simpangan pada grafik dari simpangan di x = 0 ?

Penyelesaian :

Masalah 4:

Soraya dalam tiga hari berturut membelanjakan uangnya untuk membeli keperluan sekolah. Pada

Hari Senin dia menghabiskan 1₂ dari uang yang dimilkinya. Pada hari Selasa, dia

membelanjakan uangnya Rp. 4.000,00 lebih sedikit dari uang yang dibelanjakannya pada hari Senin. Sementara uang yang dibelanjakannya pada hari Rabu hanya 1₃ dari belanjaan hari Selasa. Sekarang ia memiliki uang sisa belanjaan sebanyak Rp.1.000,00.

Permasalahan :

1. Dapatkah kamu menentukan uang Soraya sebelum dibelanjakan ? 2. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut.

3. Apakah kamu dapat menentukan uang Soraya sebelum dibelanjakan?

Penyelesaian :

Masalah 5:

Sungai Bengawan Solo sering meluap pada saat musim hujan dan kering pada saat musim kemarau. Debit air sungai tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal. Perubahan debit air pada cuaca tidak normal adalah sebesar q liter/detik.

Permasalahan :

Tunjukkan dengan sketsa penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai tersebut.

Penyelesaian :

(36)

Kelompok : Topik yang diselidiki : Subtopik yang diselidiki : Anggota kelompok dan perannya: (ketua, sekretaris, anggota)

No Nama Tugas

1 2 3 4 5 6 7

Tugas investigasi masing-masing kelompok:

No Nama Tugas

1 2 3 4 5 6 7 Sumber:

Sumber: Jenifer Niskanen’s Group Investigation Page (www. Geocities.com/ jeniskanen/coop2.htm-36)

Lampiran 13. Lembar Laporan Akhir Kelompok

(37)

Kelompok : Topik yang diselidiki : Subtopik yang diselidiki :

N

o Nama Anggota

1 2 3 4 5

Format presentasi:

Peran anggota kelompok dalam presentasi: N

o Nama Tugas

1 2 3 4 5 Catatan:

Sumber: Jenifer Niskanen’s Group Investigation Page (www. Geocities.com/ jeniskanen/coop2.htm-36)

(38)

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMAN 7 Banjarmasin Kelas/Semester : X / 1

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti:

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang di anut

2.4 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan stetegi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.5 Mampu mentrasformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.6 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.3 Mendiskripisikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawaban dalam pemecahan masalah matematika.

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linier dua variabel untuk menyajikan masalah kontektual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tertulis.

4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV dan SPtLDVdari situasi nyata dan matematika serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran sistem persamaan dan pertidaksamaan linier 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

(39)

5. Terampil menerapkan konsep dalam pemecahan masalah yang relevan dan berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel

Setelah proses pembelajaran siswa dapat :

1. Menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel

2. Terampil menerapkan konsep dalam pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel

E. Materi Matematika

Sistem persamaan linier dua variabel

F. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : pendekatan saintifik (scientific). 2. Model : Penemuan (Discovery)

3. Metode : Diskusi, Penugasan.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana

kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. 2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya

memahami konsep sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari

3. Guru memberikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari misalnya : Ani membeli makanan camilan yang terdiri 4 bungkus wafer dan satu bungkus kripik di toko Serba Enak harus membayar Rp. 13.000,-. Anisa ditoko yang sama membeli sebungkus wafer dan 3 bungkus kripik membayar Rp. 17.000,-. Anita ditoko yang sama membeli 2 bungkus wafer dan 2 bungkis kripik membayar dengan uang Rp. 20.000,-. Berapa uang kembalian yang akan diterima Anita? 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

ingin dicapai.

5. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung.

10 menit

Inti 1. Guru membagi siswa kedalam kelompok-kelompok.

2. Guru membagikan LKS yang harus didiskusikan oleh kelompok.

3. Guru memandu jalannya diskusi

4. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok

5. Guru memandu menyimpulkan hasil diskusi

70 menit

(40)

persamaan linier dua variabel.

2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal aplikasi tentang sistem persamaan linier dua variabel.

3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.

H. Alat / Media / Sumber Pembelajaran 1. Buku matematika siswa

2. LKS

3. Lembar penilaian I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap c. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Pengetahuan :

a. Menentukan konsep sistem persamaan linier dua variabel.

b. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua varabel dalam berbagai persoalan

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

(41)

Pedoman Penilaian NO

.

KUNCI JAWABAN SKOR

1.

Cara pertama :

Misalkan x = jeruk dan y = apel 3x + y = 5.000 ... 1 2x + 2y = 6.000 ... 2

Diselesaikan dengan eliminasi :

3x + y = 5.000 x 2 6x + 2y = 10.000 ... 1 2x + 2y = 6.000 x 1 2x + 2y = 6.000 ... 2 4x = 4.000 x = 1.000 Jadi harga sebuah jeruk adalah Rp. J u m l a h Ss c o r

Cara Kedua :

Misalkan x = jeruk dan y = apel 3x + y = 5.000 ... 1 2x + 2y = 6.000 ... 2

Diselesaikan dengan substitusi 3x + y = 5.000

y = 5.000 – 3x . ... 1 2x + 2y = 6.000 ... 2 2x + 2(5.000 – 3x) = 6.000 2x + 10.000 – 6x = 6.000 – 4x = – 4.000

X = 1.000

Jadi harga sebuah jeruk Rp.

1.000,-1

1

3

1 6

1

3 1

. J u m l a h S c o r 6

(42)

LEMBAR KERJA SISWA

Topik : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Kelompok : ...

Nama Kelompok : ... ... ... ...

Langkah-langkah penyelesaian :

1. Diskusikan dengan teman sekelompok

2. Menyajikan hasil diskusi dengan presentasi didepan kelas

Ani membeli makanan camilan yang terdiri 4 bungkus wafer dan satu bungkus kripik di toko Serba Enak harus membayar Rp. 13.000,-. Anisa ditoko yang sama membeli sebungkus wafer dan 3 bungkus kripik membayar Rp. 17.000,-. Anita ditoko yang sama membeli 2 bungkus wafer dan 2 bungkis kripik membayar dengan uang Rp. 20.000,-. Berapa uang kembalian yang akan diterima Anita?

(43)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

N

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret aritmatika 1. Kurang baik

jika menunjukkan sama sekali tidak ikut berperan dalam pembelajaran 2. Baik

(44)

jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik

jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik

jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik

jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik

jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik

jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap kreatif terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik

jika sama sekali tidak memberikan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik

jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memberikan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik

(45)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT 1

T 2

ST 3 1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Keterangan:

KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil

Pedoman Penilaian:

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

1. Kurang terampil

jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang 2. Terampil

jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang tetapi belum tepat.

3. Sangat terampil,