RPP Matematika Kelas 8 SMP/ Mts Kurikulum 2013 Revisi Materi Pola Bilangan

(1)

(RPP) Satuan Pendidikan : MTs. Wachid Hasyim Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII (Delapan) / I (Satu) Materi Pokok : Pola Bilangan

Alokasi Waktu : 10 JP (4 kali pertemuan )

A. Kompetensi Inti

KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI-2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan di alam. 3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat.

3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga. 3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi.

3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang. 3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.

4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.

4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.

4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan I:

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat: 1. Dapat memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar.

(2)

3. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga.

4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada pola bilangan genap dan ganjil Pertemuan II:

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui simulasi,diskusi dan tanya jawab peserta didik dapat:

4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada konfigurasi objek sederhana Pertemuan III:

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat: 1. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. 2. Dapat menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.

3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan dengan selisih tetap untuk menyelesaikan masalah

Pertemuan IV:

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat: 1. Dapat menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah. 2. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah. 3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan atau barisan huruf sederhana untuk

menyelesaikan masalah

A. Materi Pembelajaran

1. Materi Pembelajaran Reguler a. Gambar berpola.

b. Pola tertentu pada bilangan bulat.

c. Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal.

d. Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan 2. Materi Pembelajaran Pengayaan

Pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan bilangan satuan yang dihasilkan 3. Materi Pembelajaran Remedial

Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan B. Metode Pembelajaran

Pertemuan 1-3 : Pendekatan Scientifik

(3)

1. Media

Video penciptaan Bumi dan Pergerakan Planet. Tersedia di:

http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan-alam-semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwpwkySo;

http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html). 2. Alat dan bahan

Komputer, infocus, power point. D. Sumber Belajar

Buku siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kemdikbud RI tahun 2017 D. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1 (Pertama) (2 Jam Pelajaran/80 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi_waktu

Pendahuluan 1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.

2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun , ,,,,,,,,....

3. Peserta didik mengamati tayangan foto tentang pola yang ada di alam seperti:

Putik Bunga

Matahari Daun Pakis

Kaktus Rumah Lebah

4. Guru bertanya, “dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?”

5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya “pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut?”

6. Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak,

(4)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi_waktu bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?

7. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 8. Guru menyampaikan cakupan materi.

Inti 1. Mengamati

a. Peserta didik mengamati gambar berpola yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1). pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” 3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi

a. Peserta didik secara berpasangan mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1).

b. Peserta didik secara berpasangan mencoba merumuskan cara untuk menyelesaikan permasalahan terkait pola yang ada pada LK 1.

4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi

a. Peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1).

b. Peserta didik menuliskan lanjutan pola atau lanjutan bilangan pada LK 1.

c. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku teks halaman 12 Ayo Kita Berlatih 1.1

5. Mengkomunikasikan

a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/ pekerjaannya.

b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. 6. Mengkomunikasikan

a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya meliputi: bertanyajawab, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. 7. Mencipta kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

(5)

2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

3. Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”.

4. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk melihat video penciptaan alam yang dapat dilihat pada laman http://www.dailymotion.com/video/

xh2hsa_penciptaan-alam-semesta-versi-ilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo;

http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

5. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang pola bilangan persegi dan persegi panjang.

Penugasan:

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut. 1. 100, 95, 90, 85, …

2. 2, 6, 18, …

3. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, …

Pertemuan 2 (Kedua) (3 Jam Pelajaran/120 menit)

Pendahuluan 1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali aturan pada bilangan segitiga seperti berikut:

1 3 6 10 ...

3. Peserta didik mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong.

(6)

4. Guru bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?

5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini.

6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian

kegiatan sesuai silabus. Inti 1. Mengamati

a. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan LK 2 (Lampiran 2).

2. Menanya

a. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/keteraturan yang ada dalam gambar. Misalnya ”Bagaimana polanya?”

b. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”. 3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi

a. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk

4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi

(7)

a. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

b. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang.

a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/ pekerjaannya.

b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temanya meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. 6. Mencipta

a. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang.

Penutup 1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang.

2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

3. Guru menanyakan tentang ”Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian “ Apakah kalian memahami materi pembelajaran hari ini?”

4. Untuk penguatan, peserta didik diberikan tugas mandiri (PR) tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada dalam buku teks matematika kelas 8 halaman 22 Ayo Kita Berlatih 1.4 nomer 1 sampai 4

5. Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan sebagai tugas mandiri yaitu buku teks matematika kelas 8 halaman 22 Ayo Kita Berlatih 1.4 nomer 5 sampai 7. 6. Guru menyampaikan materi pertemuan yang akan datang

yaitu: bilangan segitiga Pascal.

20 menit

Penugasan:

Tentukan 3 bilangan berikutnya dari pola bilangan berikut. 1. 2, 6, 10, …

(8)

Pertemuan 3 (Ketiga) (2 Jam Pelajaran/80 menit)

Pendahuluan 1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.

2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga.

3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut.

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?

4. Guru menegaskan tujuan pembelajaran pada hari ini.

5. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

10 menit

Inti 1. Mengamati

a. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan LK 3 (Lampiran 3).

2. Menanya

a. Peserta didik bertanya barisan bilangan selanjutnya. Kemudian membuat dugaan barisan bilangan berikutnya. 3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi

a. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LK 3 (Lampiran 3).

4. Mengasosiasi/ Menganalisa data atau informasi

a. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan LK 3 (Lampiran 3).

b. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya.

b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya, meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

6. Mencipta

a. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

60 menit

Penutup 1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan pada segitiga pascal. 2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan

(9)

berkaitan dengan aktivitas kelompok.

3. Guru menanyakan”Apa yang kalian pelajari pada hari ini?” kemudian “Bagaimana kalian mempelajari materi ini?” 4. Guru menyampaikan rencana ulangan harian untuk pola

bilangan.

5. Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan sebagai tugas mandiri (Lampiran 3).

6. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk memahami kegunaan segitiga pascal untuk menentukan

Diketahui pola bilangan 2, 6, 10, 14, …. Tentukan: a. Tentukan 3 suku berikutnya dari pola bilangan di atas b. Tentukan suku ke-20 dari pola bilangan di atas

Pertemuan 4 (Keempat) (3 Jam Pelajaran/120 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.

2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah

3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar yang diharapkan akan dicapai siswa.

4. Guru menunjukkan foto-foto melalui slide (Lampiran 1) yang memuat pola yang ada di lingkungan.

5. Guru bertanya, “Dapatkah kalian menemukan adanya pola di lingkungan sekitar kita selain yang telah ditunjukkan? 6. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, “Pernahkah kalian melihat susunan chersleaders dalam suatu atraksi pertandingan olahraga seperti berikut (Lampiran 2)?”. 7. Guru bertanya, “Bagaimana caranya menentukan

banyaknya orang yang menjadi chersleaders, bila susunan yang diinginkan menjadi enam tingkatan?”.

(10)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi_waktu 8. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

pola bilangan.

Inti Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecilnya yang terdiri dari 4 orang siswa dengan kemampuan heterogen. 2. Guru membagikan Lembar Kegiatan 4 (LK 4)

3. Siswa mengamati gambar dan masalah yang ada pada LK 4. 4. Siswa menanyakan pola/keteraturan yang ada pada gambar dan cara untuk menentukan pola dari gambar yang ada pada LK 4.

5. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 6. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai

konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan pemecahan yang tepat untuk pemecahan masalah yang ada pada LK 4.

7. Guru meminta siswa untuk memahami cara menentukan pola bilangan bulat dan segitiga.

8. Dengan bimbingan guru, peserta didik secara berkelompok melakukan penyelidikan untuk menemukan pola bilangan bulat dan segitiga dengan melakukan kegiatan seperti terlampir, untuk bahan referensi siswa diarahkan bisa membaca Buku Siswa Matematika Kelas 8 Halaman : 5–22. 9. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan

informasi/data terkait.

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 10. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan

untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang ada dalam LK 4. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi bantuan dengan mengingatkan siswa mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya. 11. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi

(11)

kelompok.

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

12. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. 13. Kelompok lain memberikan tanggapan hasil presentasi

meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

14. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. 15. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan segitiga berdasarkan hasil presentasi kelompok yang mempresentasikan.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pola bilangan bulat dan segitiga.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok yang presentasi dengan baik dengan memberi tepuk tangan 3. Guru memberikan PR.

4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam

10 menit

Penugasan:

Perhatikan pola bilangan berikut. 2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85, ... , ...

Tentukan bilangan ke-9 dan ke-10 dari pola di atas!

E. Penilaian

(12)

a. Penilaian Sikap Sosial dan Spiritual b. Penilaian Diri

c. Penilaian Antar Teman d. Penilaian Pengetahuan e. Penilaian Ketrampilan 2. Pembelajaran Remedial

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;

a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;

b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

3. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal PAS.

Mengetahui Surabaya, 16 September 2017

Kepala Madrasah Guru Mata Pelajaran

Drs. Supriyanto, MM Sri Wahyuni, M. Pd

(13)

Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kesatu

---LEMBAR KERJA (LK) 1 Sub Materi Pokok:_{Mengamati Pola Barisan Bilangan}

Nama Kelompok : ... Kelas : VIII ...

Anggota : 1 ... 4 ... 2 ... 5 ... 3 ... 6 ...

---A. PETUNJUK UMUM:

1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,

2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami,

3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan: a. Pola keteraturan di alam

b. Mengamati pola pada suatu barisan bilangan B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN: Kegiatan 1

1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.

(i) (ii) (iii) (iv) 2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap gambar

Jawab :

..., ..., ..., ...

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

(14)

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?

Jawab :

1, 3, 5, 7, ..., ..., ..., ...

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut: a. 3,5,8, ..., ..., ..., ....

b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ....

c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ... d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

---Catatan :

(15)

Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kedua

---LEMBAR KERJA (LK) 2 Sub Materi Pokok:_{Menggeneralisasi Pola Bilangan}

Anggota : 1 ... 4 ... 2 ... 5 ... 3 ... 6 ...

3. Setiap kelompok akan menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan atau pola berikutnya dari suatu konfigurasi objek.

B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:

1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

1, 3, 10, 15, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 10, 15, ... , ... , ... , ... , ...

... ... ...

Catatan :

(16)

Lampiran RPP. (3) Lembar Kerja Pertemuan Ketiga Lembar Kerja (LK) Pertemuan Ketiga

---LEMBAR KERJA (LK) 3 Sub Materi Pokok:_{Menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan}

Anggota : 1 ... 4 ... 2 ... 5 ... 3 ... 6 ...

3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan menggeneralisasi pola barisan bilangan

4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan B. TUGAS/PERMASALAHAN:

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ... , ... , ... , ... , ...

Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?

-

(17)

Lembar Kerja (LK) Pertemuan Keempat

---LEMBAR KERJA (LK) 4 Sub Materi Pokok:_{Mengenal Macam-Macam Barisan Bilangan}

Anggota : 1 ... 4 ... 2 ... 5 ... 3 ... 6 ...

1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama.

2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.

3. Setiap kelompok akan berdiskusi dan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan macam-macam barisan bilangan.

4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan. B. TUGAS/PERMASALAHAN:

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya?

Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ... , ... , ... , ... , ...

4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun. Jawab :

...., .... , ...., ...., ... , ... , ... , ... , ...

(18)

4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.

Jawab :

... ... ... ... ... 5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga

Jawab:

(19)

---Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial

Kelas :

Hari, Tanggal : Pertemuan ke : Materi Pokok :

(20)

Lampiran RPP. (5.b) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Diri)

Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut.

Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan

Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan

Indikator Sikap:

1. Keimanan 4. Santun 7. Peduli 2. Ketaqwaan 5. Disiplin 8. Percaya diri 3. Kejujuran 6. Tanggungjawab

N

o Pernyataan

Skor Keteranga_n

1 2 3 4

1 Saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal

2 Saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME

3 Saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan.

4 Saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu

5 Saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji

6 Saya membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain

(21)

o Pernyataan

1 2 3 4

8 Saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan

9 Saya menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).

10 Saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat.

(22)

Lampiran RPP. (5.c) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Antar Teman)

---Penilaian Antar Teman

Nama Teman yang Dinilai : Hari/Tgl Pengisian :

Penilai :

Petunjuk

Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Antar Teman dengan ketentuan sebagai berikut.

Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan

Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan

Indikator Sikap:

4. Keimanan 4. Santun 7. Peduli 5. Ketaqwaan 5. Disiplin 8. Percaya diri 6. Kejujuran 6. Tanggungjawab

1 Teman saya, berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal 2 Teman saya, menjalankan ibadah sesuai ajaran agama

yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME 3 Teman saya, jujur dalam perkataan dan perbuatan,

mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan.

4 Teman saya, hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu

5 Teman saya, melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji 6 Teman saya, membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain

(23)

o 1 2 3 4 n perbedaan dengan orang lain.

8 Teman saya, terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan

9 Teman saya, menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).

10 Teman saya, berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat.

(24)

Lampiran 6. Lembar Penilaian Pengetahuan

---INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan. 3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.

Soal

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan banyaknya titik hijau pada susunan ke-10,15, 20.

(25)

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

Cara I: hijau pada gambar ke 10,15,20.

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

n ×(n+1)

2

Banyak titik hijau pada gambar ke 10 adalah:

10×(10+1)

2 =55

15×(15+1)

2 =120

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir =_TotalSkPerolehan Skor_{∨Maksimal x}100

(26)

Lampiran 7. Lembar Penilaian Keterampilan

---Petunjuk:

1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang. 2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola

bilangan serta keteraturan.

3. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentangpola keteraturan yang terjadi.

4. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh.

5. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas.

6. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan.

(27)

Skor Kriteria

4 Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;

Kerjasama kelompok sangat baik; Penggunaan strategi benar dan tepat; Kerapian penyajian sangat baik.

3 Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;

Kerjasama kelompok cukup baik; Penggunaan strategi benar dan tepat; Kerapian penyajian cukup baik.

2 Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda; Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;

Kerjasama kelompok cukup baik; Penggunaan strategi kurang tepat; Kerapian penyajian cukup baik.

1 Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda; Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;

Kerjasama kelompok kurang baik;

Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat; Kerapian penyajian kurang baik.

0 Tidak melakukan tugas proyek

TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA

No. Kriteria Kelompok

1 2 3 4 5 6 7 8

1. Keakuratan pengukuran 2. Kejelasan atau keterangan

jawaban lengkap

3. Kerjasama dengan sesama anggota kelompok

4. Penggunaan strategi benar dan tepat

5. Kerapian

JUMLAH SKOR