Kesimpulan Penutup
KELAS KONTROL
E. Materi Pembelajaran 1.Volume Prisma
171 Gambar tersebut menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH. balok merupakan salah satu contoh prisma tegak. Untuk menemukan rumus volume prisma dapat dilakukan dengan cara membagi balok tersebut menjadi dua prisma yang ukurannya sama. Jika balok ABCD. EFGH dipotong menurut bidang BDHF, maka akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti gambar berikut.
Volume prisma ABD.EF = ½ x volume balok ABCD.EFGH = ½ x (AB x BC x FB)
= ½ x luas ABCD x FB = luas ∆ABD x tinggi = luas alas x tinggi
Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma segitiga seperti pada penyelesaian seperti cara di atas.
Dengan demikian secara umum rumus volume prisma adalah sebagai berikut: Volume Prisma = luas alas × tinggi
172 Gambar di atas menunjukkan sebuah kubus yang keempat diagonal ruangnya
berpotongan di satu titik yaitu O. sehingga terbentuk enam buah limas yang kongruen.
Setiap limas memiliki alas persegi dengan tinggi limas adalah setengah tinggi rusuk kubus. Jika rusuk kubus tersebut 2a, maka dapat diperoleh hubungan:
Volume limas =
=
=
=
=
Jadi dapat disimpulkan untuk setiap limas berlaku rumus berikut: Volume Limas =
F. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Pembelajaran berbasis masalah
Metode pembelajaran: Tanya jawab, diskusi kelompok, diskusi kelas. G. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Waktu
1. Kegiatan awal
a. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan mengontrol kehadiran siswa
b. Meyampaikan tujuan pembelajaran. c. Apersepsi
Guru membimbing siswa untuk mengingat kembali tentang jaring-jaring prisma dan limas.
173 d. Motivasi
Dapatkah kalian menentukan volume piramida di Mesir jika diketahui luas alas dan tingginya?
2. Kegiatan inti
a. Menunjukkan alat peraga berupa gambar kolam renang berbentuk prisma dan gambar sebuah kemasan minuman yang berbentuk limas segi empat yang sudah diketahui ukuran-ukurannya.
b. Mengajukan masalah kepada siswa tentang bagaimana cara mengetahui jumlah air yang ada di kolam renang maupun kemasan minuman tersebut.
c. Siswa mengemukakan ide mereka untuk memecahkan masalah tersebut. d. Siswa secara berkelompok mencari volume prisma dan limas.
Mengorganisir siswa untuk belajar
e. Membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang siswa yang heterogen.
f. Siswa berkumpul sesuai kelompoknya
Membimbing penyelidikan individual atau kelompok
g. Membagi LKS pertemuan ke-4 kepada setiap kelompok guna membantu siswa dalam proses penyelidikan masalah.
h. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan LKS tersebut.
i. Mengawasi jalannya diskusi dengan berkeliling dan membantu siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan.
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
j. Beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya.
k. Siswa lainnya memperhatikan dan menanggapi apabila terjadi perbedaan pendapat.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah l. Membantu siswa, mengarahkan, membentuk dan memberikan
penguatan ke arah jawaban yang benar
m. Memberikan kesempatan siswa untuk bertanya kepada guru.
174 n. Melakukan tanya jawab dengan siswa seputar materi dan masalah yang
telah dibahas dalam diskusi untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mereka.
o. Memberikan soal latihan.
p. Siswa secara individu mengerjakan soal tersebut. 3. Kegiatan Akhir
a. Bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.
b. Menginformasikankan kepada siswa bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan tes.
c. Menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.
10’
H. Sumber Belajar
M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII, KTSP 2006. Jakarta: Erlangga
Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School year VIII 2. Jakarta: Yudhistira
I. Media Pembelajaran LKS dan alat peraga J. Penilaian
1. Teknik: tes
2. Bentuk Instrumen: tes tertulis 3. Contoh Instrumen:
* Suatu limas tegak sisiempat alasnya berupa persegi dengan panjang sisi 9 cm. Jika tinggi limas 8 cm, hitung volume limas
175
LKS 1
Unsur-Unsur Prisma dan Limas
Nama Anggota Kelompok
……… ……… ……….…… ……… ………. ……… …. ….. Tujuan Pembelajaran:
1. Menetukan unsur-unsur prisma dan limas. 2. Mengidentifikasi sifat-sifat prisma dan limas
Petunjuk
1. Bacalah lembar kerja ini dengan seksama.
2. Diskusikan dengan teman satu kelompok untuk menjawab semua pertanyaan yang ada pada LKS.
3. Pastikan teman satu kelompokmu memahami isi lembar kerja ini dan mampu menyelesaikan semua pertanyaan dengan benar.
176 Mengidentifikasi Sifat-Sifat Prisma Dan Bagiannya
Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengenal macam-macam prisma
2. Siswa dapat mengenal dan mengetahui banyaknya sisi, rusuk, dan titik sudut prisma Petunjuk
1. Di bawah ini ada tiga masalah yang berkaitan dengan prisma. Selesaikanlah masalah (1), (2), dan (3).
2. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada dalam satu kelompokmu. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.
3. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian lainnya.
Masalah 1
Pada saat menemani ibu berbelanja. Putri minta dibelikan coklat Toblerone pada ibu. Berbentuk apakah coklat Toblerone yang Putri minta? Jika coklat Toblerone dianggap sebagai bangun ruang dan salah satu satu sisi bangun ruang tersebut yang berbentuk segitiga adalah alas, maka berbentuk apakah tutupnya?
Bagaimana bentuk sisi bangun ruang yang lainnya? Berapa jumlah rusuk dan titik sudutnya?
177 Masalah 2
Kakak Nina mempunyai usaha membuat kotak kado. Untuk menarik minat pembeli, kakak Nina berniat membuat bentuk-bentuk kotak kado yang berbeda seperti gambar di samping. Berbentuk apakah kotak kado tersebut?
Jika kotak kado kamu anggap sebagai bangun ruang seperti gambar di samping. Berbentuk apakah alas bangun ruang tersebut? Bagaimana dengan bentuk tutupnya dan sisi bangun ruang yang lain? Berapa jumlah rusuk dan titik sudutnya?
Penyelesaian
Masalah 3
Pampam mendapat tugas dari sekolahnya untuk membuat alat peraga berbentuk prisma segi lima. Jika mula-mula Pampan membuat sisi-sisinya terlebih dahulu, berapa banyak bangun datar yang Pampam buat? Berbentuk apa sajakah itu? Berapa pula banyak rusuk dan titik sudut prisma segilima yang dibentuk Pampam?
178 Berdasarkan masalah 1, masalah 2, dan masalah 3, isilah tabel-tabel di bawah ini!
Sisi Prisma Banyak segi alas
prisma(n)
Banyak Sisi pada Hubungan
banyak sisi dan alas
Tutup Selimut Alas
3 4 5 6
Perhatikan masalah 1, masalah 2, dan masalah 3
Adakah persamaandari alas dan tutup bangun ruang pada ketiga masalah? Jelaskan! Berdasarkan masalah-masalah di atas, coba jelaskan apa itu prisma!
Jawab
Pikirkan. Apakah balok dan kubus merupakan salah satu prisma? Mengapa?
179 Jadi, prisma segi-n memiliki sisi sebanyak . . .
Rusuk Prisma Banyak segi alas
prisma(n)
Banyak Rusuk pada Hubungan
Banyak Rusuk dan Alas (n)
Tutup Selimut Alas
3 4 5 6
Titik Sudut Prisma
Banyak segi alas prisma(n)
Banyak Titik Sudut pada Hubungan Banyak titik sudut dan Alas
(n)
Tutup Selimut Alas
3 4 5 6
Jadi, prisma segi-n memiliki titik sudut sebanyak . . . Diagonal Bidang
Nama Prisma Diagonal bidang Alas dan Atas
Diagonal sisi tegak
180 Prismasegi-4
Prisma segi-5
Diagonal Ruang Prisma
Nama Prisma Diagonal Ruang
Prisma Segi-3
181 Prisma segi-5
Bidang Diagonal Prisma
Nama Prisma Bidang diagonal
Prisma Segi-3
Prisma segi-4
183 MENGIDENTIFIKASI SIFAT-SIFAT LIMAS DAN BAGIAN-BAGIANNYA
KEGIATAN 2
Limas merupakan salah satu bangun ruang. Bangun ruang seperti apakah limas itu? Untuk mengetahui apa itu limas, simak informasi berikut ini!
Perhatikan gambar di bawah!
Kamu pasti mengenal piramida di Mesir, bukan? Kamu mungkin juga telah melihatnya, baik dari atlas, buku pelajaran, televisi atau melihatnya langsung. Sebagai salah satu keajaiban dunia. Piramida digunakan sebagai makam raja-raja Firaun pada zaman dahulu.
Dalam matematika, piramida seperti gambar di atas disebut bangun limas segi empat.
Unsur-unsur Limas.
Jika digambarkan ke dalam bentuk geometri, bangunan piramida di atas akan tampak seperti gambar di samping. Limas segiempat T.ABCD di samping memiliki 5 buah sisi dan memiliki titik puncak.
Berbeda halnya dengan prisma yang memiliki bidang samping berbentuk persegi panjang, bangun ruang tersebut memiliki bidang samping yang berbentuk segitiga.
Limas tidak hanya limas segitiga saja, berdasarkan alasnya limas memiliki berbagai macam nama seperti limas segitiga, limas segilima, sampai limas segi-n.
Kegiatan 2
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengenal macam-macam limas
184 Petunjuk
a. Di bawah ini aka ada tiga masalah yang berkaitan dengan limas. Selesaikanlah masalah (1), (2), dan (3).
b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman satu kelompokmu. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian lainnya.
Masalah 1
Devi ingin membuat kotak kado berbentuk limas segilima. Devi membuat kotak kado tersebut dari karton dan telah memotong-motong karton tersebut menjadi enam bagian berbentuk segilima dan segitiga. Berapa banyak segilima dan segitiga yang Devi buat? Berapa jumlah rusuk dan titik sudut limas segilima yang Devi buat?
Peyelesaian
Masalah 2
Irfan mendapat tugas dari sekolah membuat alat peraga dari limas segitiga beraturan. Jika Irfan membuat alat peraga itu dari karton dan ia akan membuat sisi-sisinya terlebih dahulu baru kemudian dibentuk menjadi limas segitiga, berapa banyak potongan limas segitiga sama sisi yang Irfan perlukan? Berapa banyak rusuk dan titik sudut limas segitiga
185 beraturan tersebut?
(Petunjuk: limas segitiga beraturan adalah adalah limas yang semua sisinya berbentuk segitiga sama sisi)
Penyelesaian
Masalah 3
Seminggu yang lalu Petra diberi hadiah ayahnya mainan berbentuk limas segiempat. Agar tidak cepat rusak Petra berniat membungkus mainan itu dengan kotak yang berbentuk sama terbuat dari karton. Pertama-tama Petra memotong karton untuk dibentuk menjadi segitiga-segitiga dan persegi dan menempelkan sisinya itu dengan lem. Berapa banyak segitiga-segitiga dan persegi yang Petra buat?
Jika kotak dianggap sebagai bangun ruang, berapa banyak rusuk dan titik sudut bangun ruang tersebut?