Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma
Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma
Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan limas
Siswa dapat menghitung luas permukaan limas
Standard Kompetensi
Kompetensi Dasar
131
Pada pembelajaran hari ini kalian akan mempelajari luas permukaan prisma
dan luas permukaan limas. Ingat sifat-sifat yang dimiliki prisma dan limas.
Pernahkah kalian ingin membungkus suatu bentuk prisma dengan kertas
warna? Kalian bingung berapa m2 kertas warna yang dibutuhkan? Untuk
mencari solusi permasalahan ini, kalian hanya perlu menghitung luas permukaan bangun berbentuk prisma tersebut. Bagaimana mencari luas permukaan prisma? Untuk menjawabnya kalian akan melakukan kegiatan-kegiatan di bawah ini.
Setelah pembelajaran ini, diharapkan siswa mampu menemukan rumus luas
permukaan prisma dan rumus luas permukaan limas serta menghitung luas permukaan prisma dan luas permukaan limas.
1. Bacalah LKS dengan Cermat
2. Lakukan kegiatan sesuai dengan langkah-langkah yang sudah ada
3. Diskusikan masalah yang ada dengan kelompok masing-masing.
4. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru jika ada hal yang tidak dimengerti.
5. Hasil diskusi ditulis di tempat yang sudah disediakan dan kemudian
dikumpulkan. Nama : ………. .………. ……… ………. .………. .……….
Pendahuluan
Kelompok : ...Petunjuk
132 Alat dan Bahan: Penggaris, alat tulis, model prisma segitiga, dan jaring-jaring prisma
Langkah-langkah Kegiatan :
a. Ambillah jaring-jaring prisma segitiga yang sudah disediakan!
AD= 16 cm; DF=12 cm EF=10 cm
Gb. 1
b. Ada berapa banyak sisinya kemudian sebutkanlah! (Tuliskan jawabanmu di bawah ini)
1.1 Luas Permukaaan Prisma
Jawab :
Luas permukaan prisma dapat dihitung dengan menggunakan jaring-jaring prisma. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma B B A C B E E E D F t t B B A C B E E E D F t t
Luas Permukaan Prisma dan Limas
Kegiatan 1
133
c. Hitunglah masing-masing luas sisi prisma tesebut. Tulislah jawabanmu di bawah ini. (Perhatikan jaring-jaring prisma segitiga)
d. Jumlahkan semua luas sisi yang telah kalian temukan!
e. Setelah menemukan luas semua sisi dari prisma segitiga tersebut. Coba pikirkan apa hubungan dengan luas permukaan prisma segitiga. Apakah jumlah semua luas sisi prisma segitiga merupakan luas permukaan prisma segitiga?
f. Setelah mengetahui hubungannya, hitunglah luas permukaan dari prisma di atas !
Jawab :
Jawab: Jawab:
134
g. Perhatikan gambar jaring-jaring prisma segitiga ABC=DEF adalah alas
AD= tinggi
Gb 2
Tanpa menggunakan angka kalian akan mencoba menemukan rumus luas permukaan prisma segitiga.
h. Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas segitiga) + (keliling segitiga x tinggi prisma). Rumus di atas khusus untuk prisma segitiga, karena penamaan prisma sesuai dengan alasnya. Bagaimana rumus luas permukaan prisma jika berbentuk prisma segi empat? Bagaimana rumus luas permukaan jika berbentuk prisma segi lima?
B B A C B E E E D F t t
Luas permukaan prisma = luas DEF + luas ABC + luas ABED + luas ACFD + luas CBEF
Karena DEF dan ABC sama maka dapat ditulis Luas permukaan prisma segitiga =
135 Alat dan Bahan: Penggaris, alat tulis, model limas segi empat, dan jaring-jaring limas segi empat
Langkah-langkah Kegiatan :
a. Ambillah jaring-jaring limas yang sudah disediakan!
ABCD = alas
b. Ada berapa sisi dari limas segi empat?
c. Sebutkanlah !
I. 1.2 Luas Permukaaan Limas
Jawab : D C B A T T T T
Luas permukaan limas dapat dihitung dengan menggunakan jaring-jaring limas. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring limas
AB= BC= 12 cm BT = 10 cm
136
d. Hitunglah masing-masing luas sisi limas segi empat tesebut. Tulislah jawabanmu di bawah ini. (Perhatikan gambar jaring-jaring limas segi empat)
e. Jumlahkan semua luas sisi yang telah kalian temukan !
f. Setelah menemukan luas semua sisi dari limas segi empat tersebut. coba pikirkan apa hubungan dengan luas permukaan limas segi empat. Apakah jumlah semua luas sisi limas segi empat merupakan luas permukaan limas segi empat?
g. Setelah mengetahui hubungannya, hitunglah luas permukaan dari limas segi empat di atas!
Jawab :
Jawab:
137
h. Perhatikan gambar jaring-jaring limas segi empat di bawah ini.
ABCD = alas
Tanpa menggunakan angka kalian akan mencoba menemukan rumus luas permukaan limas segi empat.
i. Luas permukaan limas segi empat = (luas alas berbentuk segi empat) + (jumlah semua sisi tegak). Rumus di atas khusus untuk limas segi empat, karena penamaan limas sesuai dengan alasnya. Bagaimana rumus luas permukaan limas jika berbentuk limas segitiga? Bagaimana rumus luas permukaan limas jika berbentuk limas segi lima?
D C B A T T T T
Luas Limas segi empat = luas ABCD + luas ABT + luas ACT + luas CDT + luas BDT
Karena ABCD merupakan alas maka dapat ditulis Luas permukaan limas segi empat =
138
Rumus luas permukaan prisma adalah
Rumus luas permukaan limas adalah
Setelah melakukan kegiatan- kegiatan di atas, maka kalian dapat menyimpulkan beberapa hal. Mari bersama sama kalian menyimpulkan apa yang kalian pelajari hari ini.
Penutup
Janganlah kecewa pabila hasil yang diperoleh tidak seperti yang diharapkan,
percaya bahwa semuanya adalah kesuksesan, bukanlah kegagalan
139 Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan disertai keterangan cara pengerjaannya!
1. Maya mempunyai sebuah celengan berbentuk prisma segitiga. Dia ingin membungkus seluruh permukaanya dengan kertas kado berwarna. Berapa dm2 kertas kado yang dibutuhkan Maya untuk menutupi seluruh permukaanya ? ( perhatikan gambar di bawah ini)
2. Sebuah prisma alasnya berbentuk segituga siku-siku dengan sisi miring alas 130 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 50 cm. Jika luas permukaan prisma adalah 3600 cm2. Tentukan tinggi prisma !
Kegiatan 2
Jawab :
Keterangan :
ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = 24 cm; AC=CB= 15 cm
140 3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 24 cm
dan 16 cm. Jika tinggi prisma 8 cm. Hitunglah a. Panjang sisi alas berbentuk belah ketupat b. Luas alas prisma
c. Luas permukaan prisma Jawab :
Keterangan EG = 24 cm HF = 16 cm FB = 8 cm
141 Jawab :
142 4. Nurul ingin membungkus model piramida T.PQRS dengan panjang rusuk 60 cm. Dan tinggi limas 0,4 m. Dia ingin menghiasnya dengan kertas warna. Mari bantu Nurul untuk menghitung berapa dm2 kertas warnayang dibutuhkan ?
Jawab :
143