Contoh & Studi Kasus RBAB
B. Contoh kasus lanjut
B.2. Matrik dan Aljabar Linear
R dapat juga digunakan untuk menghitung operasi pada matriks dan memecahkan solusi perkalian matriks. Misalkan kita mempunyai elemen matriks M: 35,14,11,1,4,11,3,0,12,9,38,4,2,5,12,2. > M <- c(35,14,11,1,4,11,3,0,12,9,38,4,2,5,12,2) # dalam bentuk matrik baris > M [1] 35 14 11 1 4 11 3 0 12 9 38 4 2 5 12 2 > dim(M) NULL
Pada penulisan di atas, M tidak mempunyai dimensi, untuk itu kita perlu menambahkan dengan metode dim:
> dim(M) <- c(4, 4) > M [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 35 4 12 2 [2,] 14 11 9 5 [3,] 11 3 38 12 [4,] 1 0 4 2 > dim(M) [1] 4 4
Sedangkan untuk mendapatkan transpose matriks M, dapat dituliskan perintah:
> Mt <- t(M) > Mt
103 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 35 14 11 1 [2,] 4 11 3 0 [3,] 12 9 38 4 [4,] 2 5 12 2
Untuk mendapatkan perkalian matriks, dua penulisan/statement akan menghasilkan masing-masing nilai yang berbeda:
> M*M [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1225 16 144 4 [2,] 196 121 81 25 [3,] 121 9 1444 144 [4,] 1 0 16 4 > M%*%M [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1415 220 920 238 [2,] 748 204 629 201 [3,] 857 191 1651 517 [4,] 81 16 172 54
Untuk mencari solusi dari matrik M , kita memerlukan fungsi solve() dengan penulisan sebagai berikut:
> solve(M) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 0.034811530 -0.007095344 -0.02039911 0.1053215 [2,] -0.036807095 0.096674058 0.02793792 -0.3725055 [3,] -0.004545455 -0.018181818 0.07272727 -0.3863636 [4,] -0.008314856 0.039911308 -0.13525499 1.2200665 > solve(M)%*%M [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1.000000e+00 -1.734723e-17 1.665335e-16 8.326673e-17 [2,] 1.665335e-16 1.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 [3,] -2.220446e-16 -2.775558e-17 1.000000e+00 -2.220446e-16 [4,] 2.220446e-16 5.551115e-17 8.881784e-16 1.000000e+00
Untuk memecahkan persamaan linear, misal untuk matrik A dan vector kolom B sedemikian hingga, b = Ax, adalah:
> b <- c(1, 2, 3, 4) > (x <- solve(M, b))
[1] 0.3807095 -1.2496674 -1.3681818 4.5460089
menghasilkan nilai dengan x1 = 0.3807095, x2 = -1.2496674, x3 = -1.3681818, x4 =
104 B.3. Bekerja dengan data kategori bivariate
Perintah table akan menyimpulkan (summarize) data bivariate dengan cara yang sama pada data univariat.
Misalkan survey pada pelajar mengenai apakah pelajar yang merokok, lebih sedikit belajarnya. Datanya sebagai berikut:
Tabel 6.1: Data pelajar (perokok vs waktu belajar) Pelajar Merokok Waktu belajar (waktubel)
1 Y < 5 jam 2 T 5 – 10 jam 3 T 5 – 10 jam 4 Y > 10 jam 5 T > 10 jam 6 Y < 5 jam 7 Y 5 – 10 jam 8 Y < 5 jam 9 T > 10 jam 10 Y 5 – 10 jam
Untuk menulis data Tabel 6.1 di atas, kita buat menjadi dua vektor, kemudian gunakan fungsi table.Penulisannya adalah:
> merokok = c("Y", "T", "T", "Y", "T", "Y", "Y", "Y", "T","Y") > waktubel = c(1,2,2,3,3,1,2,1,3,2) > table(merokok,waktubel) waktubel merokok 1 2 3 T 0 2 2 Y 3 2 1
Dari hasil R di atas, sepertinya terlihat adanya suatu hubungan.
Langkah yang cukup baik jika kita mempunyai total margin dan proporsi data.
Sebagai contoh, berapa proporsi perokok yang belajar selama 5 jam atau kurang dari 5 jam?
Kita dapat menghitungnya secara manual dari 3/(3+2+1) = ½., namun bagaimana menulisnya di R?. Fungsi yang digunakan untuk menghitung proporsinya adalah prop.table. Berikut penulisan lengkap di R:
> tmp=table(merokok,waktubel) # menyimpan data ke table > old.digits = options("digits") # menyimpan bilangan digit > options(digits=3) # mencetak 3 posisi desiman
> prop.table(tmp,1) # jumlah setiap baris sama dengan 1 waktubel
merokok 1 2 3 T 0.000 0.500 0.500 Y 0.500 0.333 0.167
105
> prop.table(tmp,2) # jumlah setiap kolom sama dengan 1 waktubel merokok 1 2 3 T 0.000 0.500 0.667 Y 1.000 0.500 0.333 > prop.table(tmp) waktubel merokok 1 2 3 T 0.0 0.2 0.2 Y 0.3 0.2 0.1
> options(digits=old.digits) # restore the number of digits
B.4. Bekerja dengan data bivariate: data kategorik vs data numerik
Misalkan anda mempunyai data numerik untuk suatu kategori. Sebagai contoh, untuk data pengujian efek suatu obat, yang terdiri dari dua kelompok, kelompok kendali dan kelompok eksperimen, seperti berikut:
eksperimen: 5 5 5 13 7 11 11 9 8 9 kendali: 11 8 4 5 9 5 10 5 4 10
Pertanyaannya adalah, bagaimana cara untuk menampilkan kedua kelompok tersebut bersamaan. Pertanyaan tersebut dapat terjawab dengan menggunakan perintah boxplot. Penulisan dalam R adalah sebagai berikut:
> x = c(5, 5, 5, 13, 7, 11, 11, 9, 8, 9) > y = c(11, 8, 4, 5, 9, 5, 10, 5, 4, 10) > boxplot(x,y)
106 Dari perbandingan boxplot di atas, terlihat variabel y (kelompok kendali, dengan label 2) sepertinya lebih kecil dibanding variabel x (kelompok eksperimen, dengan label 1).
Soal Latihan Bab VI
1. Buatlah histogram dan barplot untuk dataset yang built-in di R, yakni dataset Titanic, USAccDeaths, dan USArrest. Data manakah yang skew? Dan data mana yang mempunyai outlier, dan data manakah yang simetris?
2. Anggap, diketahui jumlah kegagalan tipe O dalam penerbangan pertama pesawat ruang angkasa Challenger yakni:
0 1 0 NA 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 1
(NA berarti not available(missing value): yakni peralatannya rusak) . Buatlah tabel untuk kategori yang mungkin, Carilah nilai mean. (Sebelumnya anda harus mencoba perintah mean(x, na.rm=TRUE) untuk menghindari nilai NA, atau lihat pembahasan mengenai x[!is.na(x) pada manual R.)
3. Misalkan, pada suatu sekolah akan dilakukan evaluasi belajar siswa oleh guru dengan skala Leichert 1-5. Anggap diketahui jawaban untuk 3 pertanyaan (Tanya) pertama ditunjukkan pada tabel berikut
Masukkan data untuk Tanya1 dan Tanya2 menggunakan c(), scan(), read.table atau data.entry()
a. Buatlah tabel hasil Tanya1 dan Tanya1 secara terpisah b. Buatlah tabel kontingensi Tanya1 dan Tanya2
c. Buatlah barplot Tanya2 dan Tanya3
Siswa Tanya 1 Tanya 2 Tanya 3 1 3 5 1 2 3 2 3 3 3 5 1 4 4 5 1 5 3 2 1 6 4 2 3 7 3 5 1 8 4 5 1 9 3 4 1 10 4 2 1
107 4. Data mammals yang terintegrasi (built-in) dalam R terdiri dari variabel body weight vs. brain weight. Gunakan perintah cor untuk mendapatkan koefisien korelasi Pearson-Spearman. Apakah kedua variabel tersebut similar? Buatlah plot data menggunakan perintah plot , dan lihatlah apakah kedua variabel tersebut terlihat similar?. Jika anda tidak yakin dan terjawab dengan plot tersebut, maka lakukan plot logaritma (log) setiap variabel dan perhatikan apakah sudah terjadi perbedaan!
5. Data ToothGrowth yang built-in dalam R adalah hasil studi yang mengukur pertumbuhan gigi sebagai suatu fungsi dari jumlah konsumsi Vitamin C. Sumber Vitamin C berasal dari jus jeruk (orange juice) atau suplemen vitamin (vitamin supplement). Scatterplot dari variabel dosage vs length adalah sebagai berikut:
> data(“ToothGrowth”) > attach(ToothGrowth)
> plot(len ~ dose, pch=as.numeric(aupp)) ## klik mouse untuk menambahkan legend
> tmp = levels(aupp) # menyimpan untuk sementara > legend(locator(1), legend=tmp, pch=1:length(tmp)) > detach(ToothGrowth)
Dari plot yang dihasilkan, apakah yang dapat anda simpulkan dari kedua variabel tersebut?
108 Seperti kita telah pelajari dan lihat sebelumnya, R adalah perangkat lunak statistik berbasiskan perintah (command driven), yang sepertinya dapat memberi kesulitan bagi pengguna pemula untuk mengingat serangkaian perintah ataupun formula. Hal ini sudah diantisipasi oleh perangkat lunak tersebut dengan menyediakan penggunaan Graphical User Interface (GUI) yang memudahkan pengguna tanpa harus mengingat serangkaian perintah-perintah. GUI untuk R terbundel dalam paket yang bernama Rcmdr yang berisikan GUI untuk statistika dasar. Statistika dasar meliputi diantaranya pemodelan uji hipotesis, distribusi (normal, F, binomial, t, Chi-square, poisson), graph (histogram, scatterplot, boxplot, dan lain lain), statisik deskriptif. Namun sebagai open source yang memiliki banyak kontributor, dalam pengembangannya juga mendukung untuk statistik lanjut, seperti pemodelan linier dan generalized-linear. Secara arsitektur menu, R terdiri dari menu utama seperti File, Edit, Data, Statistics, Graphs, Models, Distributions, Tools, dan Help.
A. Instalasi & Menu dalam Rcmdr 1. Instalasi
Cara termudah melakukan instalasi R Commander pada sistem operasi Windows adalah jika anda terkoneksi dengan Internet, yakni melalui Menu RGui Packages> Install package(s). R secara otomatis akan meminta anda untuk memilih mirror tempat Rcmdr akan didownload dan diinstall.
