Tujuan Pembelajaran
B. Mempersiapkan Anak untuk Belajar Matematika
1. Kesiapan Intelektual Anak
Jika kita akan mengajarkan sesuatu kepada anak maka kita harus memperhatikan tingkat intelektual (kecerdasan berpikir) anak tersebut. Tanpa memperhatikan hal tersebut, pelajaran yang diberikan akan sia-sia belaka. Misalnya jika pelajaran yang diberikan terlalu tinggi kerumitannya dibandingkan dengan tingkat kecerdasan anak, pelajaran itu tidak akan dimengerti anak. Sebaliknya, jika pelajaran yang diberikan kepada anak terlalu rendah, maka pelajaran itu akan diabaikan anak.
READING COPY
6 Pembelajaran Matematika untuk Guru SD dan Calon Guru SD
Meskipun tidak berlaku mutlak, tetapi pada umumnya tingkat intelektual anak seiring dengan usia anak tersebut. Jean Piaget (1896-1980), seorang filsuf, ilmuwan, dan psikolog dari Swiss melalui hasil penelitiannya tentang tingkat perkembangan berpikir anak, membagi tahapan kemampuan berpikir anak menjadi empat tahapan, yaitu sebagai berikut.
• Tahap sensori motorik, yaitu dari lahir sampai usia 2 tahun.
• Tahap operasional awal (pra-operasi), yaitu dari usia 2 sampai 7 tahun.
• Tahap operasi konkret, yaitu dari usia 7 sampai 11 atau 12 tahun.
• Tahap operasi formal, yaitu usia 11 atau 12 tahun ke atas.
Penelitian Piaget dilakukan dengan sebaran umur setiap tahap secara rata-rata atau di sekitarnya sehingga tidak menutup kemungkinan ada perbedaan antara anak yang satu dengan anak yang lainnya. Hasil yang dikemukakan oleh Piaget hanya sebagai patokan awal. Pada kenyataannya, sesuai dengan perbedaan kondisi anak, kita harus menyesuaikan kembali pelajaran yang diberikan dengan tingkat kecerdasan anak terhadap kondisi yang kita hadapi.
Di sekolah dasar (SD), anak dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu kelas rendah (kelas I, II, dan II) dan kelas tinggi (kelas IV, V, dan VI). Pada umumnya anak usia SD berada pada tahap berpikir operasional konkret. Namun, ada juga kemungkinan beberapa anak SD kelas rendah masih berada pada tahap pra-operasi. Salah satu cirinya adalah jika anak sudah memahami konsep kekekalan maka anak sudah berada pada tahap operasi. Jika belum, artinya anak tersebut masih berada pada tahap pra-operasi. Mengenai pengertian tentang konsep kekekalan, akan dipaparkan pada bagian berikutnya.
Anak yang berada pada tahap operasional konkret belum bisa berpikir secara deduktif (umum-khusus) sehingga pembuktian dalil-dalil matematika tidak akan dapat dimengerti oleh mereka. Hanya anak yang sudah berada pada tahap operasi formal yang sudah dapat berpikir secara deduktif. Oleh karena itu, pembuktian dalil-dalil matematika untuk anak usia SD cukup dengan cara induktif (khusus-umum). Misalnya pada pembelajaran geometri, untuk membuktikan jumlah sudut dalam segitiga adalah 1800 cukup dengan mengukur semua sudut dari beberapa segitiga dengan menggunakan penggaris busur derajat kemudian menjumlahkannya.
Dengan demikian, supaya pelajaran dapat benar-benar dipahami dan dikuasai oleh anak maka pelajaran yang diberikan tersebut harus disesuaikan dengan kesiapan siswa dalam menerimanya. Dengan kata lain, pelajaran yang diberikan harus sesuai dengan tingkat intelektual atau kemampuan berpikir anak.
READING COPY
2. Mempersiapkan Anak untuk Belajar Matematika
Sebelum mempelajari matematika, anak perlu memahami beberapa konsep terlebih dahulu sebagai bekal awal untuk memahami konsep-konsep matematika selanjutnya. Konsep pertama adalah konsep tentang bilangan, yaitu tentang nama bilangan, lambang bilangan, urutan, dan kuantitas yang diwakilinya, seperti pada tabel 2.1 pada bab Bilangan (Bab 2). Pengenalan bilangan dapat dilakukan secara bertahap sesuai dengan usia anak.
Konsep kedua yang perlu dipahami anak adalah konsep tentang kekekalan, yang terdiri dari kekekalan bilangan, kekekalan materi, kekekalan panjang, kekekalan luas, kekekalan berat, dan kekekalan isi. Konsep ini penting untuk dipahami anak sebagai bekal dalam memahami konsep matematika, terutama dalam melakukan manipulasi perhitungan atau pembuktian. Konsep tentang kekekalan adalah sebagai berikut.
a. Kekekalan Bilangan
Kekekalan bilangan berhubungan dengan jumlah atau banyaknya benda.
Anak perlu memahami bahwa banyaknya benda dalam suatu kumpulan tetap sama walaupun letaknya diubah-ubah. Misalnya banyaknya jeruk di atas meja tetap sama meskipun jeruk itu disusun secara melingkar, berjajar, atau dikelompokkan. Perhatikan gambar berikut.
(a) (b) (c)
Sumber: Dokumentasi penulis
Gambar 1.1 Ilustrasi kekekalan bilangan
Jika anak belum memahami konsep kekekalan bilangan, anak akan menyebutkan bahwa banyaknya jeruk pada gambar 1.a, 1.b, dan 1.c tidak sama, karena susunannya berbeda. Namun, jika anak sudah memahami konsep kekekalan bilangan, ia akan menyebut bahwa jumlah jeruk dari ketiga gambar tersebut adalah sama, yaitu delapan buah.
READING COPY
8 Pembelajaran Matematika untuk Guru SD dan Calon Guru SD
Konsep kekekalan bilangan umumnya dicapai oleh anak pada usia sekitar 6 sampai 7 tahun. Konsep kekekalan bilangan ini akan sering digunakan dalam melakukan berbagai operasi matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan sebagainya.
b. Kekekalan Materi
Jika sebuah air dari dalam dua buah gelas ditumpahkan ke dalam sebuah bejana (wadah), maka air sekarang akan menempati wadah sesuai dengan bentuknya.
Sumber: Dokumentasi penulis
Gambar 1.2 Ilustrasi Kekekalan Materi
Jika siswa sudah memahami konsep kekekalan materi, anak akan mengatakan bahwa banyaknya air adalah sama antara sebelum dan sesudah ditumpahkan ke dalam bejana. Ia tidak akan terkecoh dengan bentuk atau ketinggian air yang sekarang berbeda dari sebelumnya.
Pemahaman tentang konsep kekekalan materi umumnya dicapai anak mulai usia 7-8 tahun.
c. Kekekalan Panjang
Misalnya ada sebuah kawat lurus. Kawat itu kemudian dibengkokkan.
Sumber: Dokumentasi penulis
Gambar 1.3 Ilustrasi Kekekalan Panjang
READING COPY
Anak yang telah memahami konsep kekekalan panjang akan mengetahui bahwa panjang kawat sebelum dan sesudah dibengkokkan adalah sama.
Sebaliknya, jika anak menganggap panjang kawat tidak sama, anak tersebut belum memahami konsep kekekalan panjang.
Konsep kekekalan panjang umumnya dipahami anak pada usia sekitar 8-9 tahun. Konsep ini diperlukan saat anak mempelajari konsep keliling bangun datar di dalam geometri.
d. Kekekalan Luas
Perhatikan gambar berikut.
C
A B P
S
Q R
Sumber: Dokumentasi penulis
Gambar 1.4 Ilustrasi Kekekalan Luas
Anak yang sudah memahami konsep kekekalan luas akan menyebutkan bahwa luas segitiga ABC sama dengan luas segi empat PQRS. Hal ini dapat dilihat dari kedua bangun tersebut yang sama-sama dibentuk oleh 4 (empat) buah segitiga kecil, hanya susunannya saja yang diubah. Namun, anak yang belum memahami konsep kekekalan luas akan menyebutkan bahwa luas kedua bangun itu berbeda. Hal ini dikarenakan anak tersebut hanya melihat bentuknya saja.
Konsep kekekalan luas umumnya mulai dipahami anak pada usia sekitar 8-9 tahun. Konsep kekekalan luas ini diperlukan pada saat anak mempelajari luas bangun datar di dalam geometri.
e. Kekekalan Berat
Anak yang sudah memahami konsep kekekalan berat akan memahami bahwa berat benda itu sama meskipun bentuk, tempat, atau alat penimbangnya berbeda. Umumnya kekelalan berat dipahami anak pada usai sekitar 7-10 tahun.
Konsep ini diperlukan saat anak mempelajari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan menggunakan timbangan. Selain itu, konsep ini diperlukan untuk pelajaran lain, seperti IPA, kimia, dan fisika.
READING COPY
10 Pembelajaran Matematika untuk Guru SD dan Calon Guru SD
f. Kekekalan Volume
Anak yang sudah memahami konsep kekekalan volume (isi) akan memahami bahwa jika ke dalam gelas yang penuh berisi air dimasukkan sebuah kelereng, maka volume air yang tumpah sama dengan volume kelereng tersebut. Dalam kasus yang sama, untuk mengukur volume sebuah benda, anak dapat melakukannya dengan cara menenggelamkan benda tersebut ke dalam gelas ukur berisi air, kemudian menghitung volumenya berdasarkan kenaikan permukaan air.
Kekekalan volume secara umum baru dipahami anak pada usia sekitar 11-15 tahun. Konsep ini diperlukan pada saat anak mempelajari volume bangun ruang di dalam geometri. Selain itu, konsep ini diperlukan pula dalam pelajaran IPA, fisika, dan kimia.
Setelah anak memahami konsep bilangan dan konsep kekekalan, barulah anak bisa dikatakan siap untuk mempelajari matematika.