PLOT DATA PENGUNJUNG OBJEK WISATA KEBUN RAYA CIBODAS
4.4 Menghitung Besarnya Nilai Trend
Langkah–langkah untuk menghitung besarnya nilai trend adalah sebagai berikut:
1) Susunlah data sesuai dengan urutan tahunnya dan letakkan nilai X sesuai dengan tahunnya.
Dalam hal ini nilai X = 0, diberikan kepada data di tahun 2007 karena data ganjil.
Tabel 4.5
Menghitung Nilai Kuadrat Terkecil Trend Dari Data Jumlah Pengunjung Umum
TAHUN PENGUNJUNG (Y) X XY
2005 88230 -2 -176460 4 84936.4 2006 83003 -1 -83003 1 88313.1 2007 91213 0 0 0 91689.8 2008 98776 1 98776 1 95066.5 2009 97227 2 194454 4 98443.2 JUMLAH 458449 33767 10 458449
2) Hitung nilai XY dan X2, kemudian carilah jumlah Y, jumlah XY, dan jumlah X2, carilah nilai a dan b dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
458449
∑
∑ 3376710 3376.7
3) Masukkan nilai a dan b pada persamaan linear . Dari langkah 2 diperoleh persamaan trend sebagai berikut
91689.8 3376.7
4) Setelah didapat persamaan trend maka dapat dicari nilai trend tiap–tiap tahun dengan melakukan subtitusi nilai X pada persamaan trend.
5) Peramalan pada tahun yang akan datang, dilakukan subtitusi nilai X pada tahun yang bersangkutan.
Nilai ramalan untuk tahun 2010 adalah:
91689.8 3376.7 3
101819.9
6) Mengubah bentuk persamaan trend rata – rata
Dari persamaan trend tahunan apabila akan dibuat menjadi persamaan trend rata–rata tiap bulan dilakukan dengan cara a dibagi 12 dan b dibagi 12, apabila akan dijadikan trend rata–rata tiap kuartal baik a maupun b masing–masing dibagi 4, kemudian substitusikan nilai X pada tahun yang bersangkutan sehingga diperoleh nilai trend yang merupakan trend rata-rata kuartalan, yaitu:
91689.8
4 3376.74
22922.45 844.175
2005 : 22922.45 844.175 !2 21234.1 2006 : 22922.45 844.175 !1 22078.275 2007 : 22922.45 844.175 0 22922.45 2008 : 22922.45 844.175 1 23766.625 2009 : 22922.45 844.175 2 24610.8
7) Mengubah persamaan trend rata – rata tiap kuartal menjadi trend bulanan dan kuartalan. Trend bulanan adalah trend dari bulan satu ke bulan berikutnya, menunjukkan perkiraan kenaikkan atau perubahan setiap bulannya. Jadi, bukan dari tahun satu ke tahun berikutnya tetapi dari bulan satu ke bulan berikutnya. Sedangkan trend kuartalan adalah trend yang menunjukkan perubahan dari kuartal ke kuartal. Kalau akan merubah persamaan trend tahunan yang satuan X satu tahun menjadi trend bulanan maka a dibagi 12 dan b dibagi 122, sehingga kalau akan dirubah menjadi trend kuartalan maka a dibagi 4 dan b dibagi 42, maka persamaan trend berubah menjadi:
91689.8
4 3376.716
22922.45 211.04
Tabel ini digunakan untuk menentukan nilai trend, dimana X = 0, diberikan di data tahun 2007 pada kuartal II atau kuartal III
Tabel 4.6
Skala " Untuk Trend Kuartalan
Tahun Kuartal I Kuartal II Kuartal III Kuartal IV
2005 -9,5 -8,5 -7,5 -6,5 2006 -5,5 -4,5 -3,5 -2,5 2007 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2008 2,5 3,5 4,5 5,5 2009 6,5 7,5 8,5 9,5
Sehingga nilai trend kuartalan untuk masing – masing tahun adalah: Tahun 2005 K I : 22922.45 211.04 !9,5 20917.57 Tahun 2005 K II : 22922.45 211.04 !8,5 21128.61 Tahun 2005 K III : 22922.45 211.04 !7,5 21339.65 Tahun 2005 K IV : 22922.45 211.04 !6,5 21550.69 Tahun 2006 K I : 22922.45 211.04 !5,5 21761.73 Tahun 2006 K II : 22922.45 211.04 !4,5 21972.77 Tahun 2006 K III : 22922.45 211.04 !3,5 22183.81 Tahun 2006 K IV : 22922.45 211.04 !2,5 22394.85 Tahun 2007 K I : 22922.45 211.04 !1,5 22605.89 Tahun 2007 K II : 22922.45 211.04 !0,5 22816.93 Tahun 2007 K III : 22922.45 211.04 0,5 23027.97 Tahun 2007 K IV : 22922.45 211.04 1,5 23239.01 Tahun 2008 K I : 22922.45 211.04 2,5 23450.05 Tahun 2008 K II : 22922.45 211.04 3,5 23661.09 Tahun 2008 K III : 22922.45 211.04 4,5 23872.13
Tahun 2008 K IV : 22922.45 211.04 5,5 24083.17
Tahun 2009 K I : 22922.45 211.04 6,5 24294.21
Tahun 2009 K II : 22922.45 211.04 7,5 24505.25
Tahun 2009 K III : 22922.45 211.04 8,5 24716.29
Tahun 2009 K IV : 22922.45 211.04 9,5 24927.33
Penentuan nilai trend kuartalan seperti diatas perhitungan bukannya sulit melainkan karena nilai X yang disubtitusikan pecahan bukan bilangan bulat, untuk mempermudah originnya dapat diubah ke bilangan bulat menjadi kuartal yang terdekat (kuartal II atau kuartal III). Jika originnya dirubah menjadi kuartal II tahun 2007 maka nya diganti dengan nilai trend pada kuartal II sebesar 22816.93, sedangkan nya tetap. Sehingga persamaan trendnya menjadi:
22816.93 211.04
Tabel ini digunakan untuk menentukan trend, setelah originnya dirubah , X = 0 diberikan di data tahun 2007 pada kuartal II.
Tabel 4.7
Nilai " Kuartalan Setelah Originnya Dirubah
Tahun Kuartal I Kuartal II Kuartal III Kuartal IV
2005 -9 -8 -7 -6
2006 -5 -4 -3 -2
2007 -1 0 1 2
2008 3 4 5 6
2009 7 8 9 10
Sehingga nilai kuartalan untuk masing – masing tahun adalah: Tahun 2005 K I : 22816.93 211.04 !9 20917.57 Tahun 2005 K II : 22816.93 211.04 !8 21128.61 Tahun 2005 K III : 22816.93 211.04 !7 21339.65 Tahun 2005 K IV : 22816.93 211.04 !6 21550.69 Tahun 2006 K I : 22816.93 211.04 !5 21761.73 Tahun 2006 K II : 22816.93 211.04 !4 21972.77 Tahun 2006 K III : 22816.93 211.04 !3 22183.81 Tahun 2006 K IV : 22816.93 211.04 !2 22394.85 Tahun 2007 K I : 22816.93 211.04 !1 22605.89 Tahun 2007 K II : 22816.93 211.04 0 22816.93 Tahun 2007 K III : 22816.93 211.04 1 23027.97 Tahun 2007K IV : 22816.93 211.04 2 23239.01 Tahun 2008 K I : 22816.93 211.04 3 23450.05 Tahun 2008 K II: 22816.93 211.04 4 23661.09
Tahun 2008 K III : 22816.93 211.04 5 23872.13 Tahun 2008K IV : 22816.93 211.04 6 24083.17 Tahun 2009 K I : 22816.93 211.04 7 24294.21 Tahun 2009 K II : 22816.93 211.04 8 24505.25 Tahun 2009 K III : 22816.93 211.04 9 24716.29 Tahun 2009 K IV : 22816.93 211.04 10 24927.33 4.5 Menghitung Indeks Musiman Tertentu
Seperti yang telah dijelaskan pada bab III bahwa metode untuk menghitung indeks musim dapat digunakan beberapa metode yaitu metode rata-rata sederhana, metode presentase terhadap trend, dan metode presentase terhadap rata-rata bergerak. Metode yang digunakan adalah metode rata-rata sederhana.
Langkah–langkah mencari indeks musim dengan menggunakan metode rata–rata sederhana adalah sebagai berikut:
Tabel 4.8
Data untuk Mencari Indeks Musim
2005 2006 2007 2008 2009 Rata - rata b komulatif Sisa Indeks musim K I 21414 21157 21361 24608 22675 22243 0 22243 98.41 K II 21892 20147 22049 26011 23799 22779.6 211.04 22568.56 99.85 K III 22130 20828 23221 25437 24846 23292.4 422.08 22870.32 101.18 K IV 22794 20871 24582 22660 25907 23362.8 633.12 22729.68 100.56 Jumlah 88230 83003 91213 98776 97227 90411.56
1) Menyusun data tiap kuartal untuk masing – masing tahun.
2) Mencari rata – rata tiap kuartal pada tahun 2005 sampai dengan tahun 2009. 3) Karena rata–rata mengandung trend maka hilangkan pengaruh trend tersebut
(mengurangi kolom rata–rata dengan b kumulatif) yang diambil dari persamaan trend kuartalan sehingga mendapatkan sisanya yang diisi pada kolom berikutnya
4) Mencari rata – rata dari kolom sisa yaitu (90411.56 : 4) = 22602.89.
5) Menyatakan angka – angka pada kolom sisa sebagai presentase dari rata– ratanya, sehingga diperoleh indeks musim sebagai berkut:
Kuartal I & .'($% ) 100 98.41 Kuartal II *&'.*& & .'() 100 99.85 Kuartal III '+ .% & .'() 100 101.18 Kuartal IV + (.&' & .'() 100 100.56
Dari persamaan trend yang telah dirubah originnya yaitu
22816.93 211.04
Maka diperoleh nilai trend untuk tahun 2010 adalah sebagai berikut Kuartal I : 22816.93 211.04 11 25138.37
Kuartal II : 22816.93 211.04 12 25349.41
Kuartal III : 22816.93 211.04 13 25560.45
Dengan memakai indeks musim seperti yang tercantum pada tabel 4.8 diatas, maka diperoleh ramalan jumlah pengunjung umum objek wisata Kebun Raya Cibodas untuk tahun 2010 (tiap kuartal) sebagai berikut: Ramalan kuartal I 25138.37 )('.$ 24738.669 = 24739
Ramalan kuartal II 25349.41 )((.'* 25311.385 = 25311 Ramalan kuartal III 25560.45 ) . ' 25862.063 = 25862 Ramalan kuartal IV 25771.49 ) .*& 25915.810 = 25916
Jadi disini dapat terlihat jelas bahwa ramalan jumlah pengunjung umum di objek wisata Kebun Raya Cibodas terbanyak terjadi pada kuartal IV. Jumlah pengunjung umum di objek wisata Kebun Raya Cibodas tahun 2010 sekitar 101.828 orang, mengalami kenaikan dibandingkan pada tahun 2009 sebanyak 97.227 orang pengunjung.
45 BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan tujuan dan pembahasan yang diuraikan sebelumnya, maka dapat disimpulkan:
1. Langkah-langkah untuk melakukan peramalan dengan metode dekomposisi adalah sebagai berikut:
a. Menyusun data kuartalan masing-masing tahun b. Membuat scatter diagram garis trend linear c. Menghitung besarnya nilai trend
d. Menghitung indeks musiman
2. Ramalan jumlah pengunjung umum di objek wisata Kebun Raya Cibodas dengan menggunakan metode Dekomposisi pada tahun 2010 adalah sebagai berikut:
1) Ramalan kuartal I sebanyak 24.739 orang. 2) Ramalan kuartal II sebanyak 25.311 orang. 3) Ramalan kuartal III sebanyak 25.862 orang. 4) Ramalan kuartal IV sebanyak 25.916 orang.
Ramalan jumlah pengunjung umum terbanyak terjadi pada kuartal IV. Jadi, jumlah pengunjung umum tahun 2010 sekitar 101.828 orang, mengalami kenaikan dibanding tahun 2009 sebanyak 97.227 orang pengunjung.
5.2 Saran
Saran yang dapat penulis berikan kepada pembaca diantaranya:
1. Mencari banyak sumber pustaka yang lain agar diperoleh informasi atau materi yang lebih lengkap.
2. Dengan perkembangan teknologi yang pesat pada saat ini, banyak software yang memiliki aplikasi dalam mengolah data. Dalam perhitungan dengan metode Dekomposisi yang dilakukan oleh penulis masih menggunakan software MS Excel, Minitab ver.14 dan SPSS ver.16.0. penggunaan banyak software dalam mengolah data akan lebih baik dan lebih mudah dalam mengerjakannya.
47