A. Aturan perkalian
1. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah … cara a. 5 c. 20 e. 75 b. 15 d. 30
2. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah …
a. 10 c. 20 e. 60 b. 15 d. 48
3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah …
a. 120 c. 360 e. 648 b. 180 d. 480
4. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka- angka 1,2,3,5,6,dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka- angkanya tidak boleh berulang) adalah … A. 20 C. 80 E. 360 B. 40 D. 120
5. Dari angka-angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah …
A. 18 D. 8
B. 16 E. 6
C. 12
6. Banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda dan lebih dari 200 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah …
A. 24 D. 60
B. 36 E. 75
C. 48
7. Banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda lebih dari 200 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 7, 9 adalah …
A. 100 D. 78
B. 92 E.68
C. 80
8. Dari angka 2, 3, 6, dan 8 dibuat bilangan kurang dari 500 yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat di bentuk adalah …
A. 4 D. 10
B. 6 E. 12
C. 8
9. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah …
A. 36 D. 18
B. 20 E. 17
C. 19
10. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 8 akan dibentuk bilangan terdiri dari tiga angka berlainan. Banyak bilangan antara 300 dan 700 yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut adalah …
A. 144 D. 80
B. 120 E. 24
C. 100
11. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 adalah …
A. 36 D. 60
B. 48 E. 68
C. 52
12. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah … a. 60 c. 96 e. 120 b. 80 d. 109
13. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah … a. 10 c. 360 e. 4.096 b. 24 d. 1.296
14. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah …
a. 360 c. 450 e. 729 b. 405 d. 500
15. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah … a. 12 c. 144 e. 576 b. 84 d. 288
B. Permutasi
1. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah …
a. 106!! c. 46!! e. 62!! b. ! 4 ! 10 d. ! 2 ! 10
2. Empat siswa dan dua siswi akan duduk berdampingan. Apabila siswi selalu duduk paling pinggir, banyak cara mereka duduk adalah …
A. 24 D. 108
B. 48 E. 120
C. 72
3. Terdapat 2 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan duduk berdampingan pada kursi berjajar. Jika siswa laki-laki duduk di ujung, banyak cara mereka duduk berdampingan adalah …
A. 240 D. 21
B. 120 E. 10
C. 42
4. Tujuh anak akan duduk pada tiga kursi A, B, dan C secara berdampingan. Banyak
kemungkinan mereka duduk adalah …
A. 35 D. 180
B. 60 E. 210
C. 120
5. Lima anak akan duduk pada tiga kursi A, B, dan C secara berdampingan. Banyaknya kemungkinan mereka duduk adalah …
A. 60 D. 20
B. 45 E. 10
C. 25
6. Enam anak A, B, C, D, E, dan F akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyaknya cara berfoto jika B, C, dan D harus selalu berdampingan adalah …
A. 144 D. 1.080
B. 360 E. 2.160
C. 720
7. Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah …
A. 24 D. 72
B. 36 E. 96
C. 48
8. Dari 5 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, wakil, dan sekretaris. Banyak cara pemilihan tersebut adalah …
A. 10 D. 60
B. 15 E. 68
C. 45
9. Pada musyawarah karang taruna akan dipilih pengurus organisasi yang baru, terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara, dan koordinator olah raga. Dari hasil seleksi lolos 6 orang calon pengurus. Banyak susunan pengurus yang dapat di bentuk adalah …
A. 360 D. 45
B. 240 E. 15
C. 120
10. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia,
sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah …
a. 24 c. 168 e. 6720 b. 56 d. 336
11. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …
a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400 b. 2.500 d. 4.200
12. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah …cara
a. 720 c. 30 e. 9 b. 70 d. 10
13. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah …
a. 6 c. 20 e. 40 b. 12 d. 24
14. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah …
a. 120 c. 540 e. 900 b. 360 d. 720
15. Banyak susunan kata yang dapat di bentuk dari kata”WIYATA” adalah…. kata
A. 360 C. 90 E. 30 B. 180 D. 60
16. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA” adalah …
a. 90 c. 360 e. 720 b. 180 d. 450`
17. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah....
A. 120 C. 720 E. 5.040 B. 240 D. 1.020
Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014
96
C. Kombinasi
1. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah …
a. 10 c. 20 e. 30 b. 15 d. 25
2. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah …
a. 14 c. 45 e. 2.520 b. 21 d. 66
3. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah …
a. 210 c. 230 e. 5.400 b. 110 d. 5.040
4. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah …
a. 14 c. 45 e. 2.520 b. 21 d. 66
5. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat menghasilkan warna baru yang khas. Banyak warna baru yang khas apabila disediakan 5 warna yang berbeda adalah …
a. 60 c. 15 e. 8 b. 20 d. 10
6. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah … cara
a. 10 c. 50 e. 140 b. 24 d. 55
7. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah …
a. 10 c. 30 e. 70 b. 21 d. 35
8. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah …
a. 210 c. 90 e. 65 b. 105 d. 75
9. Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara
a. 70 c. 120 e. 220 b. 80 d. 160
10. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah …
a. 80 c. 160 e. 720 b. 120 d. 240
11. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah …
a. 180 c. 240 e. 1.320 b. 220 d. 420
12. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah …
a. 40 c. 190 e. 400 b. 80 d. 360
13. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah … a. 8! 5! c. 38!! e. 5!83!! b. 8! 3! d. ! 5 ! 8
30. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian