Soal Per Indikator UN 2014 SMA IPA

(1)

(2)

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

ii

DAFTAR ISI

Daftar Isi ... ii

1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis. ... 1

2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. ... 7

3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma. ... 10

4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. ... 15

5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan. ... 16

6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. ... 20

7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. ... 22

8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor. ... 25

9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. ... 29

10. Menyelesaikan masalah program linear. ... 31

11. Menyelesaikan operasi matriks. ... 33

12. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu. ... 36

13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor. ... 38

14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi. ... 40

15. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih. ... 43

16. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma. ... 46

17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma. ... 48

18. Menyelesaikan masalah deret aritmetika. ... 51

19. Menyelesaikan masalah deret geometri. ... 54

20. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang. ... 56

21. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus. ... 62

22. Menyelesaikan persamaan trigonometri. ... 65

23. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut. ... 67

24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. ... 69

25. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi... 73

26. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. ... 76

27. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral. ... 83

28. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik. ... 89

29. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi. ... 94

(3)

1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis

A. Penarikan kesimpulan dari dua buah premis

1. Perhatikan argumentasi berikut! I. p → q

~ q ∨ r_ ∴r → p

III. p → q ~q ∨ r_ ∴~ r → ~ p

V. ~q → ~r ~r → ~q_ ∴ r → p II. p → q

~q ∨ r_ ∴~ p → ~ r

IV. ~q → p ~r → ~q_ ∴ p → r Argumentasi yang sah adalah …

A. I B. II C. III D. IV E. V

2. Diketahui argumentasi: i : p ∨ q

~ p__ ∴~ q

ii : ~ p ∨ q ~ q___

∴~ p

iii : p ⇒ q ~q ∨ r___ ∴~ r ⇒ ~ p

iv : ~ q ⇒ ~ p ~ r ⇒ ~ q_ ∴ p ⇒ r

Argumentasi yang sah adalah … A. i dan ii

B. ii dan iii

C. iii dan iv D. i, ii, dan iii

E. ii, iii, dan iv

3. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah … P ⇒ q

q ⇒ r ∴ ….

A. p ∧ r B. p ∨ r

C. p ∧ ~ r D. ~ p ∧ r

E. ~ p ∨ r

4. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak ke luar rumah. Premis 2 : Bona keluar rumah.

Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah… A. Hari ini hujan deras.

B. Hari ini hujan tidak deras.

C. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah. D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah. E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah.

5. Diberikan premis-premis :

1. Jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur 2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ... A. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian

B. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur C. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian

D. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujian E. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur

1. Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN 2. Saya tidak dapat menyelesaikan soal UN

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .... A. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout B. Saya dapat mengerjakan soal tryout tapi sedikit C. Saya dapat mengerjakan soal tryout dan UN

(4)

2

7. Diberikan:

Premis(1): Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang. Premis(2): Ayah tidak memberi hadiah uang.

Kesimpulannya adalah…

A. Fadil tidak lulus ujian dan menikah

B. Fadil tidak lulu ujian pegawai dan tidak menikah C. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau menikah D. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah E. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil

8. Diketahui premis-premis :

P1: Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat P2: Ia tidak disenangi masyarakat.

Kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ... . A. Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul.

B. Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakat

C. Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakat D. Ia dermawan dan pandai bergaul.

E. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat

9. Diketahui premis-premis:

1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru. 2) Ibu tidak membelikan sepatu baru

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. B. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. C. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. D. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. E. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua.

10. Diketahui premis-premis

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah … a. Hari tidak hujan

b. Hari hujan

c. Ibu memakai payung

d. Hari hujan dan Ibu memakai payung e. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

11. Diketahui premis-premis :

(1): Jika Ani lulus ujian, maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri (2): Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian

Kesimpulan syah berdasarkan premis-premis tersebut adalah ... .

A. Jika rajin dan tekun maka Ani melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri

B. Jika tidak rajin dan tidak tekun maka Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri C. Ani tidak rajin atau tidak tekun tetapi ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri

D. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan dan tidak kuliah di luar negeri E. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri

1) Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia 2) Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .... A. Jika saya lulus ujian nasional, maka saya tersenyum B. jika saya tersenyum, maka saya lulus ujian nasional C. jika ibu dan ayah bahagia, maka saya tersennyum D. jika saya tersenyum, maka ibu dan ayah bahagia

(5)

13. Diketahui premis-premis sebagai berikut :

Premis 1 : Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik. Premis 2 : Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidak lulus ujian.. Kesimpulan di atas adalah ...

A. Saya rajin belajar

B. Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian. C. Saya rajin belajar atau saya tidak lulus ujian . D. Jika saya lulus ujian, maka saya rajin belajar. E. Saya tidak rajin belajar tetapi saya lulus ujian.

14. Premis (1) : Jika dia berambut gondrong maka dia seorang seniman Premis (2) : Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik. Kesimpulan yang sah dari premis – premis di atas adalah... A. Dia berambut gondrong dan berpakaian nyentrik B. Dia berambut gondrong atau berpakaian nyentrik C. Dia berambut gondrong dan tidak berpakaian nyentrik D. Dia berambut tidak gondrong dan berpakaian nyentrik E. Dia berambut tidak gondrong atau berpakaian nyentrik

15. Premis (1) : Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh Premis (2) : Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang

Penarikan kesimpulan yang sah premis-premis diatas adalah . . . A. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit datang B. Sampah dibuang tidak disembarang tempat dan wabah penyakit datang C. Sampah dibuang disembarang tempat atau wabah penyakit datang D. Sampah dibuang tidak disembarang tempat atau wabah penyakit datang E. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit tidak datang

16. Dari argumentasi berikut:

P1 : Adik tidak makan atau adik tidak lemas. P2 : Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas. Kesimpulan yang sah adalah…

A. Adik tidak makan atau adik lemas. D. Adik tidak makan walaupun lemas. B. Adik makan atau adik lemas. E. Adik bertenaga karena makan. C. Adik tidak makan atau adik bertenaga.

17. Dari argumentasi berikut:

1. Jika ibu tidak pergi maka adik senang 2. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah…

A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum E. Ibu pergi atau adik tersenyum C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum

18. Perhatikan premis-premis berikut:

1. Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai 2. Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian

Kesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah … a. Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian b. Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujian c. Andi bukan murid rajin atau ia lulus ujian

d. Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian e. Jika Andi murid rajin, maka ia lulus ujian

19. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika Tio kehujanan,maka Tio sakit. Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam

Kesimpulan dari ke dua premis tersebut adalah….

(6)

4

20. Perhatikan premis-premis berikut:

1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Kesimpulan kedua premis di atas adalah …

A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding B. Saya tidak giat belajar atau saya boleh ikut bertanding C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar

Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah …

A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.

22. Diketahui premis-premis

(1) Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian

(2) Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah … a. Jika Adi tidak rajin belajar maka Adi tidak dapat diterima di PTN b. Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN

c. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN d. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian

e. Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN

1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah 2. Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …

A. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua orang tua siswa ketakutan B. Ujian nasional dimajukan atau beberapa orang tua siswa tidak ketakutan C. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua siswa tidak ketakutan D. Ujian nasional dimajukan dan beberapa orang tua siswa tidak ketakutan

E. Ada siswa yang tidak gelisah dan ada orang tua siswa yang tidak ketakutan

24. Diketahui premis-premis berikut :

Premis 1 : Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar. Premis 2 : Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…

A. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujian B. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujian

C. Semua siswa menyukai matematika dan semua siswa lulus ujian D. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujian E. Semua siswa menyukai matematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian

25. Diberikan premis-premis sebagai berikut:

Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naik

Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang Kesimpulan dari dua pernyataan di atas adalah …

A. Harga BBM tidak naik

B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang orang tidak senang C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang

(7)

26. Diketahui premis-premis sebagai berikut :

Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak kebandung.” Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…..

A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian C. Jika Cecep Lulus Ujian maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang

E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian

Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi.

Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola. Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ... A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola

B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari ini hujan dan saya nonton sepak bola

D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan

E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola

B. Penarikan kesimpulan dari tiga buah premis 1. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat Premis 2 : Jika penghasilan petani meningkat, maka mereka makmur Premis 3 : Petani tidak makmur

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah …

A. Penghasilan petani tidak meningkat D. Petani tidak panen B. Penghasilan petani menurun E. Petani gagal panen C. Panen tidak melimpah

2. Diberikan premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika hari Senin bertanggal genap maka upacara bendera diadakan

Premis 2 : Jika upacara bendera diadakan maka guru matematika bertindak sebagai Pembina upacara Premis 3 : Guru matematika bukan bertindak sebagai Pembina upacara

A. Hari Senin bertanggal genap D. Upacara bendera tidak diadakan B. Hari Senin tidak bertanggal genap E. Upacara bendera berlangsung khidmat C. Upacara bendera tetap diadakan

Premis 1 : Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka sampah yang berserakan berkurang Premis 2 : Jika sampah yang berserakan berkurang maka saluran air lancar

Premis 3 : Jika saluran air lancar maka masyarakat bahagia

Kesimpulan dari premis- premis tersebut adalah …

(8)

6

4. Diberikan premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika siswa rajin belajar maka siswa akan mendapat nilai baik

Premis 2 : Jika siswa mendapat nilai baik maka siswa tidak mengikuti kegiatan remedial Premis 3 : Siswa rajin belajar

Kesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah … A. Siswa mengikuti kegiatan remedial

B. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial C. Siswa mendapat nilai yang baik D. Siswa tidak mendapat nilai yang baik

E. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial dan nilainya tidak baik

Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik Premis 3 : Tarif tol tidak naik

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …

A. Jika harga BBM naik maka tarif tol naik D. Harga BBM tidak naik B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik E. Harga sembako tidak naik C. Harga BBM naik

Premis 1 : Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado Premis 3 : Budi tidak mendapatkan kado

A. Budi ulang tahun D. Semua kawan tidak datang B. Semua kawannya datang E. Ia mendapat kado

C. Budi tidak ulang tahun

Premis 1 : Jika mobil listrik di produksi massal maka mobil listrik menjadi angkutan umum Premis 2 : Jika mobil listrik menjadi angkutan umum maka harga BBM turun

Premis 3 : Harga BBM tidak turun

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Mobil listrik di produksi massal

B. Mobil listrik tidak di produksi massal C. Mobil listrik menjadi angkutan umum D. Mobil listrik tidak menjadi angkutan umum

E. Mobil listrik menjadi angkutan umum tetapi tidak di produksi missal

8. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin

Premis 2 : Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepi Premis 3 : Hujan turun

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Hujan turun

B. Jalan menjadi licin C. Hujan tidak turun

(9)

2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan

berkuantor

A. Ingkaran dari disjungsi (atau)

1. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah … A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9

B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9

C. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 D. 2 dan 9 membagi habis 18

E. 18 tidak habis dibagi

2. Ingkaran pernyataan : “Petani panen beras atau harga beras murah.” adalah … A. Petani panen beras dan harga beras mahal

B. Petani panen beras dan harga beras murag C. Petani tidak panen beras dan harga beras murah D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah

3. Negasi dari pernyataan “ Dua adalah bilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit.” adalah … A. Dua adalah bilangan prima dan 2 bukan bilangan komposit

B. Dua adalah bukan bilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit C. Dua adalah bilangan prima atau 2 bilangan komposit

D. Dua adalah bukan bilangan prima dan 2 bilangan komposit E. Dua adalah bilangan prima dan 2 bilangan komposit

B. Ingkaran dari konjungsi (dan)

1. Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus” adalah …. A.Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus.

B.Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus. C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting. D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus. E.Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus.

2. Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut Lengkap” adalah ….

A. Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap. B. Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap.

C. Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap. D. Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap.

E. Setiap hari senin siswa SMAn tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap.

3. Ingkaran pernyataan “Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih ” adalah ….

A. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih B. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau kaos kaki putih C. Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak kaos kaki putih

D. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau tidak wajib mengenakan kaos kaki putih

(10)

8

C. Ingkaran dari implikasi (jika ... maka ...) dan berkuantor (semua atau beberapa) 1. Ingkaran pernyataan: “Jika semua mahasiswa berdemontrasi maka lalu lintas macet” adalah….

A. Mahasiswa berdemontrasi atau lalu lintas macet. B. Mahasiswa berdemontrasi dan lalulintas macet.

C. Semua mahasiswa berdemontrasi dan lalu lintas tidak macet. D. Ada mahasiswa berdemontrasi

E. Lalu lintas tidak macet

2. Negasi dari dari pernyataan : “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan.”,adalah…

A. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan E. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan

3. Ingkarkan pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah…. A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat

B. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi

D. Semua anggota keluarga pergi dan pintu rumah tidak dikunci rapat

E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi

D. Dua pernyataan yang saling equivalen/setara dan berkuantor (semua atau beberapa) 1. Pernyataan yang setara dengan ~r ⇒ (p ∨ ~q) adalah …

A. (p∧~q) ⇒ ~r D. ~r ⇒ (~p ∨ q) B. (~p∧q) ⇒ r E. r ⇒ (~p ∧ q) C. ~r ⇒ (p ∧ ~q)

2. Diketahui p dan q suatu pernyataan.Pernyataan yang setara dengan p⇒

(

p∨~q

)

adalah …. A. ~ p⇒

(

~p∨q

)

B. ~ p⇒

(

~p∧q

)

C. ~ p⇒

(

~ p∨~q

)

D.

(

~ p∧q

)

⇒~ p E.

(

~ p∨q

)

⇒~ p

3. Pernyataan yang setara dengan (p ∧ q) ⇒ ~r adalah … A. r ⇒ (~p ∨ ~q) D. r ⇒ (p ∨ q)

B. (~p ∨ ~q) ⇒ r E. ~(p ∨ q) ⇒ ~r C. ~(p ∨ q) ⇒ r

4. Pernyataan “Jika hari hujan, maka upacara bendera dibatalkan” equivalen dengan pernyataan … A. Hari tidak hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan

B. Jika hari tidak hujan maka upacara bendera dibatalkan C. Jika upacara bendera dibatalkan, maka hari hujan D. Hari hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan E. Hari tidak hujan atau upacara bendera dibatalkan

5. Pernyataan yang setara dengan “Jika persediaan barang banyak, maka harga barang turun” adalah … A. Persediaan barang banyak atau harga barang naik

(11)

6. Pernyataan “Jika Bagus mendapat hadiah maka ia senang” setara dengan pernyataan … A. Jika Bagus tidak senang maka ia tidak mendapat hadiah

B. Bagus mendapat hadiah tetapi ia tidak senang C. Bagus mendapat hadiah dan ia senang

D. Bagus tidak mendapat hadiah atau ia tidak senang E. Bagus tidak senang dan ia tidak mendapat hadiah

7. Pernyataan setara dengan “Jika Budin sarapan pagi, maka ia tidak mengantuk di kelas” adalah … A. Jika Budin sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas

B. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia sarapan pagi C. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia tidak sarapan pagi D. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas E. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia tidak mengantuk di kelas

8. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih” adalah … A. Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih

B. Jika udara bersih maka semua orang menanam pohon

C. Jika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohon D. Jika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohon E. Jika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih

9. Pernyataan yang setara dengan “Jika setiap siswa berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN.” adalah …

A. Jika ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN B. Jika nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN maka setiap siswa berlaku jujur dalam UN

C. Jika nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN maka ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN D. Setiap siswa berlaku jujur dalam UN dan nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN

E. Ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN atau nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN

10. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan.” adalah …

A. Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan B. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan C. Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas D. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan E. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas

11. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.” adalah …

A. Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika B. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika C. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal

matematika

(12)

10

3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

A. Pangkat

1. Diketahui , 2, 2 1

=

= b

a dan c = 1 .Nilai dari

1 2 3 2

.

− −

c

ab

c

b

a

adalah ….

A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96

2. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 2 1

.

Nilai (a – 1₎2 × 3 4 − c b =…. A. 2 1 C. 8 1 E. 32 1 B. 4 1 D. 16 1

3. Nilai dari ₂ ₂

1 3 2 bc a c b a − −

, untuk a = 2, b = 3 dan c = 5

adalah ...

A. ₁₂₅81 D. 1296₁₂₅ B. ₁₂₅144 _E.

125 2596

C. ₁₂₅432

4. Jika di ketahui x = ₃1_{, y =} 5

1_{dan z = 2 maka nilai}

dari ₃ ₂ ₄ 2 4 − − − −

z

y

x

yz

x

adalah…..

A. 32 C. 100 E. 640 B. 60 D. 320

5. Diketahui p =

(

)(

3

)

1 3 1 2 1 2 3 ₋

−

+

x

dan

q =

(

)(

3

)

1 2 1 2 1

x

+

−

, maka q p

= …

a. 3

x

c. x e.

x

3

x

2

b. 3

x

2 d.

x

3

x

6. Bentuk sederhana dari

7 4 3 2 2 16 − − − y x y

x _{adalah …}

a. 2x – 6 _y – 10 _c. 7 3 2 1

2

x

y

e. 7

3 2 1

2

x

y

−

b. 23_x 6 _y4 _d.

7. Bentuk sederhana dari ₇ ₁ ₄

6 4 3 84 7 − − − − − z y x z y x = …

a. ₃

10 10

12y z x

d. ₄

2 3 12x z y b. 3 4 2

12x y z

e. ₃ ₂

10

12y z x

c. ₂

5 10

12z y x

6 3 2 2 7 6 24 − − − − − c b a c b a = …

a. ₃ ₅

5 4 b a c c. c a b 3 4 e. b a c 3 7 4

b. 4₅ ₅ c a b d. 5 7 4 a bc

1 5 7 5 3 5 3 27 − − − − −         b a b

a _{adalah …}

a. (3 ab)2 _{c. 9 (}_ab₎2 _e. 2 ) (

9 ab

b. 3 (ab)2 _d. 2 ) (

3 ab

2 5 4 4 2 3 ) 5 ( ) 5 ( − − − − b a b

a _{adalah …}

a. 56_a4_b–18 _{c. 5}2_a4_b2 _{e. 5}6_a9_b–1 b. 56_a4_b2 _{d. 5}6_ab–1

2 3 2 2 2 24 ) ( 5 15 36 y x ab b ab y x

⋅ adalah

… a. x a 2 5 _c. x ay

2 e. x

b 2 3 b. x ab 2 2 d. y ab 2

3 1 3 2 ) 16 ( ) 2 ( ) 2 ( 4 3 a a a − − = …

a. -22_a _{c. -2}_a2 _{e. 2}2_a b. -2a d. -2a2

13. Bentuk 2 4 3 4 3 4 ) 2 ( y x y x − − − dapat disederhanakan menjadi … a. 5 2 2         x

y _c. 2 5

2 1         x y _e. 5 14 2x y b. 5 2 2         x y _d. 5 10 32x y

14. Hasil dari 6 3 2 4 1 2 8 : 2 c a a b c a _⋅         − = … a. c b a10 c. c b a8 2

e. 2a10_bc

b.

c a

b

2 d. 2bc 7

(13)

15. Bentuk





























⋅

×

















− − 3 1 2 1 2 1 3 2 3 1 3 2

:

2

b

a

b

a

b

a

senilai dengan …

a. ab c.

b

6

ab

4 e. 2 1 3 1

b a

b.

a

b

d.

a

6

b

5

3 3 43

a a a a a adalah … a. 6 5

1

a

c.

a

5

a

e. 6

a

b. 6

a

5 d. 6

1

a

6 7 5 1 1 1 1 1

1 − −

      + −       −       + p p p

p = …

a. p c. p2_{– 1} _{e. p}2 _{- 2p + 1} b. 1 – p2 _{d. p}2 _{+ 2p + 1}

18. Bentuk ab

b

a−1+ −1 _{dapat dinyatakan dengan} bentuk …

a. ab

b

a+ _c.

2 2

1

b a

e. a + b

b. 2 2 b a b a+ d. b a+ 1 B. Akar

1. Hasil dari 12+ 27− 3adalah … a. 6 c. 5 3 e. 12 3 b. 4 3 d. 6 3

(

32 243

)

75

8+ − + adalah …

a. 2 2+ 14 3 d. –2 2+ 4 3 b. –2 2– 4 3 e. 2 2– 4 3 c. –2 2+ 4 3

(

3 2−4 3

)(

2+ 3

)

= …

A. – 6 – 6 D. 24 – 6 B. 6 – 6 E. 18 + 6 C. – 6 + 6

4. Bentuk sederhana dari 7 3

24

− adalah … A. 18 – 24 7 D. 18 + 6 7 B. 18 – 6 7 E. 36 + 12 7 C. 12 + 4 7

5. Bentuk sederhana dari √

√ ekuivalen dengan …

A. - √3 + 1 D. - √3 − 2 B. - √3 + 1 E. - √3 − 2 C. - √3 − 1

√ adalah … A. -12 - 5√5 D. 12 + 3√5 B. -12 + 5√5 E. 12 + 5√5 C. 12 - 3√5

7. Bentuk sederhana dari √ √ = …

A. 5 + 13√3

B. 23 + 13√3

C. 5 + 13√3

D. 23 + 5√3

E. 23 + 13√3

√ adalah …

A. 3 + 5√3 D. 9 + √3

B. 9 + 5√3 E. 3 + √3

C. 9 + √3

9. Bentuk sederhana dari √ √

√ √ = …

A. √ D. √

B. √ E. √

C. √

√ √ = …

A. √ D. √

B. √ E. √

(14)

12

2 3 5 2 5 + −

A. −₁₃1 (−11+4 10) B. −₁₃1 (−1+4 10) C. ₁₃1 (11−4 10) D. −₁₃1 (11+4 10) E. ₁₃1 (−11+4 10)

12. Bentuk sederhana dari √ √ √ √ = … A. –6 – √35 D. 12 – 2√35 B. –6 + √35 E. 12 + 2√35 C. 6 – √35

3 2 3 2 2 − − = adalah….

A.–4 – 3 6 D. 4 – 6

B. –4 – 6 E. 4 + 6

C. –4 + 6

5 2 5 3 2 − + adalah…. A. 3

1

(

)

10 4 17−

B. – 3

2

(

)

10 4 15+

C. 3

2

(

)

10 4 15−

D. – 3

1

(

)

10 4 17−

E. – 3

1

(

)

10 4 17+

2 6 3 2 3 3 − + = …

a. (13 3 6) 23

1 +

− d. (11 3 6)

23 1

+

b. (13 3 6) 23

1 −

− e. (13 3 6)

23 1

+

c. ( 11 6) 23

1

− − −

√ √ adalah … A. 5 + 2√6 D. 10 + 4√6 B. 5 + 3√6 E. 10 + 6√6 C. 10 + 2√6

17. Bentuk 3 2 7 7 3 3 − + dapat disederhanakan

menjadi bentuk …

A. –25 – 5 21 D. –5 + 21

B. –25 + 5 21 E. –5 – 21

C. –5 + 5 21

3 3 5 3 2 5 − + = … a. 22 15 5 20+ d. 22 15 5 20 − + b. 22 15 5 23− e. 22 15 5 23 − + c. 22 15 5 20 − −

) 5 3 ( ) 3 2 )( 3 2 ( 4 + − + = …

A. –(3 – 5 ) D. (3 – 5 )

B. – 4 1

(3 – 5 ) E. (3 + 5 )

C. 4 1

(3 – 5 )

6 2 ) 5 3 )( 5 3 ( 6 + − + =…

a. 24 + 12 6

b. –24 + 12 6

c. 24 – 12 6

d. –24 – 6

(15)

C. Logaritma 1. Nilai dari

q r

p

p q

r_log 1 _log 1 _log1 3

5 ⋅ ⋅ = …

A. 15 B. –15 C. –3 D. 15

1 _{E. 5}

2. Nilai dari

18 log 2 log 4 log 3 log 9 log 3 3 3 2 27 − ⋅ + = …

a.

−

14₃ c. 6 10

− e. 14₃

b.

−

14₆ d. 14₆

3. Nilai dari

18

log

3

log

6

log

2 2 2 2 2

−

= …

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 E. -2

ab

b

a

log

2 2 2 2 2

−

adalah …

A. 2log D. 2log (a + b) B. 2log (ab) E. 2log (a + b)2 C. 2log (a – b)

b

a

b

a

log

2 2

+

−

adalah

…

A. -1 D. log a – b B. 1 E. log (a – b) C. log

6. Nilai dari

(

₃

) ( )

2 ₃ 2 3 2 log 18 log 6 log − = …

a. ₈1 b. ₂1 c. 1 d. 2 e. 8

7. Diketahui 2log 3 = a dan 2log 5 = b. Nilai dari 9

log 150 dalam a dan b adalah …

A. 1 + b D.

B. E.

C.

8. Diketahui 2log 3 = p dan 3log 5 = q. Hasil dari 5

log 12 = …

A. D.

B. E.

C.

9. Diketahui 2_{log 3 = x dan}2_{log 10 = y. Nilai}6_{log 120} = ... A. 1 2 ++ + x y x C. 2 + xy

x _E.

1 2

+ x

xy

B. _x₊x+_y1₊₂ D. x xy+2

10. Diketahui 2_{log 5 = x dan}2_{log 3 = y.}

Nilai 4 3 300 log

2 _{= …}

A. ₂3x+ 3₄y+3₂ D. 2x+ ₄3y+ 3₂ B. ₂3x+3₂y+2 E. 2x+3₂y+2 C. 2x + y + 2

11. Diketahui 2log 5 = p dan 5log 3 = q. Bentuk 3

log 10 dinyatakan dalam p dan q adalah …

A. D.

B. E.

C.

12. Diketahui 5log 3 = a dan 3log 2 = b. Nilai 6log 10 adalah …

A. D.

B. E.

C.

13. Diketahui 5log3=a dan 3log4=b, Nilai .... 15 log 4 ₌ A. ab a + 1 C. a b − + 1 1 E. b ab − 1 B. b a + + 1 1 D. a ab − 1

14. Diketahui 3log 5 = a dan 2log 3 = b. Nilai 6log 10 adalah …

A. D.

B. E.

(16)

14

15. Jika diketahui 3_{log 5 = m dan}7_{log 5 = n,} maka 35_{log 15 = …}

A. n m + + 1 1

D.

(

)

) 1 ( 1

n m

m n

+ +

B. m

n +

+ 1

1

E. 1

1 +

+ m mn

C. m

n m

+ + 1

) 1 (

16. Diketahui 3log6= p, 3log2=q. Nilai ...

288 log

24 ₌

A.

q p

2 3 2

+ +

D.

q p

2 3

2 + +

B.

q p

2 2 3

+ +

E.

q p

p q

3 2

2 + +

C.

q p

3 2

2 + +

17. Jika 7_{log 2 = a dan}2_{log 3 = b, maka}6_{log 14 = …}

A. b a

a

+ D. 1

1 + + a b

B. 1 1 + + b a

E.

) 1 (

1 + + a b

b

C.

) 1 (

1 + + b a

(17)

4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat

1. Persamaan kuadrat x2_{+ 4px + 4 = 0 mempunyai}

akar–akar x1 dan x2. Jika x₁x₂2+x₁2x₂ = 32, maka nilai p = ...

A. –4 C. 2 E. 8

B. –2 D. 4

2. Akar–akar persamaan kuadrat

x2_{+ (a – 1)x + 2 = 0 adalah}α_{dan ß. Jika} α = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = ...

a. 5 c. 15 e. 25

b. 10 d. 20

3. Salah satu akar persamaan kuadrat

mx2_{– 3}_x_{+ 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai}

m adalah …

a. –4 c. 1 e. 4

b. –1 d. 2

2x2₊_m_{x + 16 = 0 adalah}α_danβ_{. Jika} α = 2β dan α, βpositif maka nilai m = …

a. –12 c. 6 e. 12

b. –6 d. 8

x2_{+ (}_a_{– 1)x + 2 = 0 adalah α dan}β_{. Jika} α = 2β dan a > 0 maka nilai a = …

a. 2 c. 4 e. 8

b. 3 d. 6

6. Akar–akar persamaan kuadrat x2_{– (b + 2)x – 8 = 0 adalah}α_{dan ß .} Jika α = – ₂1ß maka nilai b adalah

a. 0 c. –2 e. –6

b. 2 d. –4

7. Persamaan 2x2_{+ qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar} – akar x1 dan x2.

Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = …. a. – 6 dan 2 d. – 3 dan 5 b. – 6 dan – 2 e. – 2 dan 6 c. – 4 dan 4

8. Persamaan kuadrat x2_{+ (p – 2)x + p}2_{– 3 = 0} mempunyai akar–akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ...

a. 1 c. 3 e. 5

b. 2 d. 4

9. Persamaan (2m – 4) x2_{+ 5}_x_{+ 2 = 0 mempunyai} akar–akar real berkebalikan, maka nilai m = … a. –3 c. ₃1 e. 6

b. – 3

1 _{d. 3}

10. Akar–akar persamaan 2x2_{+ 2}_px_–_q2_{= 0 adalah}_p dan q, p – q = 6. Nilai p.q = …

a. 6 c. –4 e. –8

b. –2 d. –6

11. Persamaan kuadrat x2_{– 7x + 5k + 2 = 0} mempunyai akar–akar x1 dan x2, jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = ...

a. 1 c. 3 e. 5

b. 2 d. 4

12. Akar–akar persamaan kuadrat x2_{+ ax – 4 = 0} adalah p dan q. Jika p2_{– 2pq + q}2_{= 8a maka nilai}

a = …

A. –8 C. 4 E. 8

B. –4 D. 6

13. Persamaan kuadrat x2_{+ (m – 1)x – 5 = 0} mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika

2 1

x + x₂2 – 2x1 x2 = 8m, maka nilai m = …. A. – 3 atau – 7

(18)

16

5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan

diskriminan

A. Dua akar kembar

1.

Diketahui persamaan kuadrat x2 + (a – 3)x + 9 = 0. Nilai a yang

menyebabkan persamaan tersebut mempunyai akar–akar kembar adalah …

A. a = 6 atau a = –6 B. a = 3 atau a = –3 C. a = 6 atau a = 3 D. a = 9 atau a = –3 E. a = 12 atau a = –3

2.

Salah satu nilai a yang menyebabkan persamaan kuadrat x2 – (a + 3)x + 1 = 0 mempunyai akar kembar adalah …

A. –3 D. –9

B. –5 E. –12

C. –6

3.

Agar persamaan kuadrat

x

2

+ (p –2)x + 4 = 0 mempunyai akar–

akar kembar, maka nilai p yang memenuhi

adalah …

A. p = –6 atau p = 4 B. p = –2 atau p = 6 C. p = –3 atau p = 4 D. p = –3 atau p = –4 E. p = 1 atau p = –12

4.

Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 memiliki akar–akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah …

A. 2 D. 8

B. 4 E. 10

C. 6

5.

Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat

2x

2

+ (p + 1)x + 8 = 0 memiliki akar

kembar adalah …

A. –8 D. 7

B. –7 E. 9

C. 6

6.

Persamaan kuadrat

(k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar– akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …

a. 8

9 _c.

2

5 _e.

5 1

b. ₉8 d. ₅2

7.

Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar–akarnya sama. Nilai p adalah …

a. –20 atau 20 d. –2 atau 2 b. –10 atau 10 e. –1 atau 1 c. –5 atau 5

8.

Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …

a. –4 c. 0 e. 4

b. –3 d. 3

9.

Garis y = mx – 7 menyinggung kurva y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….

a. –1 atau 11 d. 1 atau 6 b. 1 atau – 11 e. – 1 atau 6 c. –1 atau – 11

10. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung

kurva y = (x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah ...

a. 6 c. 4 e. 1

b. 5 d. 2

11. Agar garis

y=−2x+3 menyinggung

parabola y=x2 +(m−1)x+7, maka nilai m yang memenuhi adalah … .

a. –5 atau −3 d. – 1 atau 17 b. −5 atau 3 e. 1 atau 17 c. −3 atau 5

12. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva

y = –2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi adalah ...

a. 1 c. 3 e. 5

b. 2 d. 4

13. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva

y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah ... .

a. −4 c. 1 e. 3

b. −2 d. 2

14. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x

2

+ ax +3 menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah ...

a. 1 c. 3 e. 5

b. 2 d. 4

15. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x

2

– ax + 6 menyinggung garis y = 3x + 1 nilai a yang memenuhi adalah ...

a. 0 c. –3 e. –5

(19)

16. Parabola y = (a + 1)x

2

+ (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah … .

a. – 5 atau 3 d. – 1 atau 5 3

b. 5 atau – 3 e. 1 atau – 3 5

c. 1 atau – 5 3

17. Kedudukan grafik fungsi kuadrat

f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ...

a. Berpotongan di dua titik yang berbeda b. Menyinggung

c. Tidak berpotongan d. Bersilangan e. Berimpit

B. Akar-akar real dan berbeda

1.

Diketahui persamaan kuadrat

mx2 – (2m – 3)x + (m – 1) = 0. Nilai m yang menyebabkan akar–akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah …

A. m > , m ≠ 0 D. m < , m ≠ 0

B. m < , m ≠ 0 E. m > , m ≠ 0

C. m > , m ≠ 0

2.

Persamaan kuadrat 2x2 – 2(p – 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas– batas nilai p yang memenuhiadalah…. A. p ≤ 2 atau p ≥ 8

B. p < 2 atau p > 8 C. p < – 8 atau p > –2 D. 2 ≤ p ≤ –2

E. –8 ≤ p ≤ –2

3.

Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah …

a. p < – 2 atau p > 5 2 −

b. p < 5

2_{atau p > 2}

c. p < 2 atau p > 10 d.

5

2_{< p < 2}

e. 2 < p < 10

4.

Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah …

a. a < – 1 atau a > 2 b. a < – 2 atau a > 1 c. –1 < a < 2 d. –2 < a < 1 e. –2 < a < –1

5.

Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu X pada dua titik, maka harga m adalah : …

a. m < –4 atau m > 1 d. 1 < m < 4 b. m < 3 atau m > 5 e. –3 < m < 5 c. m < 1 atau m > 4

6.

Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah ….

a. –1 < m < 11 b. –11 < x < 1

c. m < 1 atau m > 11 d. m < –11 atau m > 1 e. m < –1 atau m > 11

7.

Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah ....

(20)

18

C. Akar-akar real

1.

Batas–batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2 + (2m – 1)x + m – 2 = 0 mempunyai akar–akar real adalah …

A. m ≥ – dan m ≠ 0

B. m ≥ – dan m ≠ 0

C. m ≥ – dan m ≠ 0

D. m >

E. m >

2.

Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar– akar real , maka nilai p adalah .... a. –1 ≤ p ≤ 2

b. p ≤ –1 atau p ≥ 2 c. – 2 ≤ p ≤ 1 d. p ≤ – 2 atau p ≥ 1 e. –1< p < 2

3.

Persamaan kuadrat

x2 + (m – 2)x + 2m – 4 = 0 mempunyai akar–akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m ≤ 2 atau m ≥ 10

B. m ≤ – 10 atau m ≥ –2 C. m < 2 atau m > 10 D. 2 < m < 10

E. –10 < m ≤ –2

4.

Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah … a. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8

(21)

D. Akar-akar tidak nyata

1.

Agar persamaankuadrat

4x2 – (p – 3)x + 1 = 0 mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai p yang memenuhi adalah …

A. –1 < p < 7 B. –7 < p < 1 C. 1 < p < 7

D. p < – 1 atau p > 7 E. p < 1 atau p > 7

2.

Persamaan kuadrat

2

1_{x² + (p + 2)x + (p +} 2 7_{) = 0}

akar–akarnya tidak real untuk nilai p =… a. –1 < x < 3 d. x < –1 atau x > 3 b. –3 < x < 1 e. 1 < x < 3 c. x < –3 atau x > 1

3.

Persamaan kuadrat

x2_{– (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar–} akar tidak real. Batas–batas nilai m yang memenuhi adalah ...

A. m ≤ – 1 atau m ≥ 2 B. m < – 1 atau m > 2 C. m < – 2 atau m > 2 D. –1 < m < 2 E. –2 < m < 1

4.

Fungsi f(x) = 2x2_{– ax + 2 akan menjadi definit} positif bila nilai a berada pada interval … A. a > –4 D. 4 < a < 6 B. a > 4 E. –6 < a < 4 C. –4 < a < 4

5.

Agar fungsi f(x) = mx2_{+ 2mx + (m + 2) definit} positif, maka nilai m yang memenuhi adalah … A. –3 < m < 0 D. m < –1

B. –1 < m < 0 E. m > 0 C. m < –3

6.

Grafik fungsi kuadrat

f(x) = px2_{+ (2p + 3)x + p + 6 selalu bernilai positif,} maka nilai p adalah …

A. p < 0 E. 0 < p <

B. p > D. p > 4

C. p > 3

7.

Grafik fungsi

f(x) = mx2_{+ (2m – 3)x + m + 3 berada di atas} sumbu X. Batas–batas nilai m yang memenuhi adalah …

A. m > 0 D. 0 < m <

B. m > E. – < m < 0

C. m < 0

8.

Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (m + 1)x2_{– 2mx + (m – 3) definit negative} adalah …

A. m < – D. m > 1

B. m < –1 E. 1 < m <

C. m >

9.

Agar fungsi f(x) = (m + 3)x2_{+ 2mx + (m + 1) definit} positif, batas–batas nilai m yang memenuhi adalah …

A. m > –3 D. m < –

B. m > – E. –3 < m < –

C. m < 3

10.

Nilai a yang memenuhi fungsi kuadrat

f(x) = (a – 1)x2_{+ 2ax + (a + 4) definit positif adalah} …

A. a < D. a >

B. a < 1 E. 1 < a <

C. a > 1

11.

Interval nilai p yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (p – 2)x2_{+ 2px + p + 3 definit positif adalah} …

(22)

20

6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

1. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan

pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 1₄ dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …

a. 15 c. 30 e. 40

b. 20 d. 35

2. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal yang Budiman jawab salah sama dengan….

a. 40 c. 30 e. 20

b. 35 d. 25

3. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun

A. 86 D. 64

B. 74 E. 58

C. 68

4. Umur deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa.Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda.Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah Umur Deksa dan Firda adalah…. tahun

A. 52 D. 39

B. 45 E. 35

C. 42

5. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah … A. 21 tahun D. 10 tahun B. 16 tahun E. 6 tahun C. 15 tahun

6. Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kali umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarang adalah… tahun

a. 54 c. 40 e. 34

b. 44 d. 36

7. Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B, sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalah… tahun

a. 14 c. 20 e. 28

b. 17 d. 25

8. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah … tahun

a. 4 c. 9 e. 15

b. 6 d. 12

9. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar …

A. Rp24.000,00 D. Rp14.000,00 B. Rp20.000,00 E. Rp13.000,00 C. Rp17.000,00

10. Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Toni membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar …

11. Utami membeli 2 buku tulis dan 1 pulpen dengan harga Rp4.000,00. Nisa membeli 4 buku tulisdan 3 pulpen yang sama dengan harga Rp9.000,00. Fauzi membeli 1 buku tulis dan 2 pulpen, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp2.000,00 D. Rp3.500,00 B. Rp2.500,00 E. Rp4.000,00 C. Rp3.000,00

12. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp35.000,00 D. Rp55.000,00 B. Rp40.000,00

E. Rp75.000,00

C. Rp50.000,00

13. Harga 3 buah tas dan 2 buah dompet adalah Rp100.000,00, sedangkan harga 1 buah tas dan 3 buah dompet yang sama adalah Rp62.500,00. Gladis membeli tas dan dompet masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp27.500,00 D. Rp37.500,00

(23)

14. Intan membeli 2 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp36.000,00. Nia membeli 1 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp27.000,00. Putri membeli 2 kg mangga dan 3 kg jeruk, maka Putri harus membayar …

A. Rp45.000,00 D. Rp54.000,00 B. Rp50.000,00

E. Rp72.000,00

C. Rp52.000,00

15. Amir, Budi, dan Citra membeli buku dan pulpen yang sama di sebuah toko. Amir membeli 3 buku dan 4 pulpen seharga Rp30.500,00. Budi membeli 5 buku dan 2 pulpen seharga Rp27.500,00. Citra membeli 4 buku dan 1 pulpen, maka untuk itu ia harus membayar seharga …

16. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah … a. 90 kg c. 75 kg e. 60 kg b. 80 kg d. 70 kg

17. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …

a. Rp5.000,00 d. Rp12.000,00 b. Rp7.500,00 e. Rp15.000,00 c. Rp10.000,00

18. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?

a. Rp 6.000,00 d. Rp 9.000,00 b. Rp 7.000,00 e. Rp 10.000,00 c. Rp 8.000,00

19. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar RP 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar …

a. RP 3.500.000,00 d. RP 5.000.000,00 b. RP 4.000.000,00 e. RP 5.500.000,00 c. RP 4.500.000,00

20. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah … a. RP 24.000,00 d. RP 76.000,00 b. RP 42.000,00 e. RP 80.000,00 c. RP 67.000,00

21. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia membayar Rp20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus membayar ...

(24)

22

7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran

A. Persamaan Lingkaran

1. Persamaan lingkaran berdiameter 10 dan berpusat di titik (–5, 5) adalah …

A. x2 + y2 + 10x – 10y + 25 = 0 B. x2 + y2 – 10x + 10y + 25 = 0 C. x2 + y2 – 5x + 5y + 25 = 0 D. x2 + y2 + 5x – 10y + 25 = 0 E. x2 + y2 – 10x + 10y – 25 = 0

2. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, –3) dan berdiamater 8 cm adalah … A. x2 + y2 – 8x + 6y = 0

B. x2 + y2 + 8x – 6y + 16 = 0 C. x2 + y2 – 8x + 6y + 16 = 0 D. x2 + y2 + 8x – 6y + 9 = 0 E. x2 + y2 – 8x + 6y + 9 = 0

3. Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2, 3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah …

A. x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0 B. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0

4. Persamaan lingkaran dengan pusat (5, 2) dan

berdiameter 2√13 adalah … A. x2 + y2 + 10x + 4y + 34 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 10y + 16 = 0 C. x2 + y2 – 10x – 10y + 16 = 0 D. x2 + y2 – 10x – 4y + 16 = 0 E. x2 + y2 – 10x – 4y + 34 = 0

5. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik

(4, –3) dan berdiameter 4√17 adalah … A. x2 + y2 – 8x + 6y – 57 = 0

B. x2 + y2 – 8x + 6y – 43 = 0 C. x2 + y2 – 8x – 6y – 43 = 0 D. x2 + y2 + 8x – 6y – 15 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 6y – 11 = 0

(2, –1) dan berdiameter 4√10 adalah … A. x2 + y2 – 4x – 2y – 35 = 0

B. x2 + y2 – 4x + 2y – 35 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 2y – 33 = 0 D. x2 + y2 + 4x – 2y – 35 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 2y – 33 = 0

(4, 0) dan berdiameter 6√2 adalah … A. x2 + y2 – 8x – 2 = 0

B. x2 + y2 + 8x – 2 = 0 C. x2 + y2 – 8x – 34 = 0 D. x2 + y2 – 8x – 34 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 34 = 0

(–1, 3) dan berdiameter √40 adalah … A. x2 + y2 – 6x – 2y = 0

B. x2 + y2 + 2x + 6y = 0 C. x2 + y2 – 2x – 2y = 0 D. x2 + y2 + 2x – 6y = 0 E. x2 + y2 – 2x – 6y = 0

9. Persamaan lingkaran dengan pusat P(3,1) dan menyinggung garis 3x + 4y + 7 = 0 adalah … A. x2 + y2 – 6x – 2y + 6 = 0

B. x2 + y2 – 6x – 2y + 9 = 0 C. x2 + y2 – 6x – 2y – 6 = 0 D. x2 + y2 + 6x – 2y – 6 = 0 E. x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0

(25)

B. Persamaan garis singgung lingkaran 1. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada

lingkaran x2_{+ y}2_{= 13 adalah …}

a. 2x – 3y = 13 d. 3x – 2y = –13 b. 2x + 3y = –13 e. 3x + 2y = 13 c. 2x + 3y = 13

2. Persamaan garis singgung lingkaran

(x – 3) 2_{+ ( y + 1)}2_{= 25 yang melalui titik (7,2)} adalah …

a. 3x – 4y – 34 = 0 d. 4x + 3y – 34 = 0 b. 3x + 4y – 34 = 0 e. 4x + 4y + 34 = 0 c. 4x – 3y + 34 = 0

x2_{+ y}2_{– 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, 1) adalah …} a. 3x – 4y – 41 = 0 d. 4x + 3y – 31 = 0 b. 4x + 3y – 55 = 0 e. 4x – 3y – 40 = 0 c. 4x – 5y – 53 = 0

x2_{+ y}2_{– 6x + 4y +11 = 0 di titik (2, –1) adalah …} a. x – y – 12 = 0 d. x + y – 3 = 0 b. x – y – 4 = 0 e. x + y + 3 = 0 c. x – y – 3 = 0

x2_{+ y}2_{– 6x + 4y – 12 = 0 di titik P(7, –5) adalah…} a. 4x – 3y = 43 d. 10x + 3y = 55 b. 4x + 3y = 23 e. 4x – 5y = 53 c. 3x – 4y = 41

x2_{+ y}2_{– 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5, 3) adalah…} a. 3x – 4y + 27 = 0 d. 3x + 4y – 17 = 0 b. 3x + 4y – 27 = 0 e. 3x + 4y –7 = 0 c. 3x + 4y –7 = 0

7. Persamaan garis singung lingkaran x2_{+ y}2_{– 6x + 4y – 12 = 0 pada titik} (– 1, – 5) adalah ....

a. 3x – 4y + 19 = 0 d. 4x – 3y + 19 = 0 b. 3x + 4y + 19 = 0 e. 4x + 3y + 19 = 0 c. 4x – 3y – 19 = 0

x² +y² = 25 di salah satu titik potongnya dengan garis 7x + y – 25 = 0 adalah ... .

a. 4x + 3y = 25 d. x – 7y = 25 b. 3x – 4y = 25 e. x + 7y = 25 c. 3x + 4y = 25

9. Lingkaran (x – 2)2

+ (y – 3)2 = 9 memotong garis x = 2. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ....

a. x = 0 atau x =6 b. x = 0 atau x = –6 c. y = 0 atau y = –6 d. y = 0 atau y = 6 e. y = –6 atau y = 6

10. Diketahui garis g dengan persamaan x = 3, memotong lingkaran x2_{+ y}2_{– 6x + 4y + 4 = 0.} Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ...

a. x = −5 dan y = − 5 d. y = −5 dan y = 1 b. y = −5 dan x = 1 e. y = −1 dan y = 5 c. x = −5 dan x = 1

11. Lingkaran (x – 4)2_{+ (y – 4)}2_{= 16 memotong garis} y = 4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah … a. y = 8 – x d. y = x + 8 dan y = x – 8 b. y = 0 dan y = 8 e. y = x – 8 dan y = 8 – x c. x = 0 dan x = 8

12. Lingkaran L ≡ (x + 1)2_{+ (y – 3)}2_{= 9 memotong} garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ...

A. x = 2 dan x = –4 D. x = –2 dan x = –4 B. x = 2 dan x = –2 E. x = 8 dan x = –10 C. x = –2 dan x = 4

13. Lingkaran ( x – 3 )2_{+ ( y – 1 )}2_{= 16 memotong} garis y = 1. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ... a. x = 7 atau x = 1 d. x = 7 atau x = –1 b. x = –7 atau x = –1 e. x = –1 atau x = 2 c. x = –7 atau x = 1

14. Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran x2_{+ y}2_{– 2x – 8y – 8 = 0. Persamaan garis} singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ...

a. y = −6 dan y = 4 d. x = −4 dan x = 6 b. y = −4 dan y = 6 e. x = −6 dan x = 4 c. y = −6 dan x = 4

15. Persamaan garis singgung lingkaran x2_{+ y}2_{– 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10} adalah…

a. y = 10x – 10 ± 2 101 b. y = 10x – 11 ± 2 101 c. y = –10x + 11 ± 2 101 d. y = –10x ± 2 101 e. y = 10x ± 2 101

(x – 3)2_{+ (y + 5)}2_{= 80 yang sejajar dengan garis} y – 2x + 5 = 0 adalah …

(26)

24

17. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2_{+ (y – 5)}2_{= 8 yang sejajar dengan garis} y – 7x + 5 = 0 adalah …

a. y – 7x – 13 = 0 d. –y + 7x + 3 = 0 b. y + 7x + 3 = 0 e. y – 7x + 3 = 0 c. –y – 7x + 3 = 0

18. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2_{+ y}2_{– 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis} x + 2y = 6 adalah …

a. 2x – y + 3 = 0 d. 2x – y + 13 = 0 b. 2x – y + 5 = 0 e. 2x – y + 25 = 0 c. 2x – y + 7 = 0

19. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik

(27)

8. Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.

A. Komposisi dua fungsi

1. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) =

1 , 1 2 − ≠ + x x x

. Rumus (gοf)(x) adalah …

a. , 6

6

6 _≠₋

+ x x x _d. 2 , 6 3 5

6 _≠₋

+ +

x x x

b. , 1

1 5

5 _≠₋

+ + x x x _e. 2 , 6 3 5

5 _≠₋

+ +

x x x

c. , 2

6 3

10

6 _≠₋

+ +

x x x

2. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = , 4 4

1 _≠₋

+ −

x x

x _,

maka (fοg)(x) = …

a. , 4

4 2

7 _≠₋

+ + x x x _d. 4 , 4 18

7 _≠₋

+ +

x x x

b. , 4

4 3

2 _≠₋

+ + x x x _e. 4 , 4 22

7 _≠₋

+ +

x x x

c. , 4

4 2

2 _≠₋

+ +

x x

x

3. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan dengan g(x) = _, ₂

2 1 _≠ − − x x

x _{. Hasil dari fungsi (f}

o

g)(x) adalah …

a. _, ₈

8 13

2 _≠₋

+ + x x x _d. 2 , 2 13 8 _≠ + − − x x x

b. _, ₂

2 13

2 _≠₋

+ + x x x _e. 2 , 2 7 8 _≠ + − + x x x

c. _, ₂

2 13 2 _≠ + − − − x x x

4. Diketahui f : R R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R R didefinisikan dengan

2 , 2 1 ) ( ≠ − − = x x x x

g . Hasil dari fungsi (gof)(x) adalah

…. a. 3 7 , 3 7 5 3 ≠ − + _x x x _d. 3 7 , 3 7 6 3 ≠ − − _x x x b. 3 7 , 3 7 5 3 _≠ − − x x x _e. 3 7 , 3 7 4 3 _≠ − − x x x c. 3 7 , 3 7 6 3 _≠ − + x x x

5. Diketahui

#$%& = % − % + 3

dan

($%& = 3% − 2

. Fungsi komposisi

$#)(&$%&

adalah … A. 3% − 4% + 3 B. 3% − 3% + 7 C. 3% + 5% + 3 D. 6% − 12% + 9 E. 9% − 15% + 9

6. Diketahui

#$%& = % − 5% + 2

dan

($%& = 2% − 3

. Fungsi komposisi

$#)(&$%&

= … A. 4% + 22% + 26 B. 4% − 22% + 26 C. 4% − 2% + 26 D. 2% − 10% + 1 E. 2% + 10% − 7

7. Diketahui

#$%& = % − 4% + 6

dan

($%& = 2% + 3

. Fungsi komposisi

$#)(&$%&

= … A. 2% − 8% + 5 B. 2% − 8% + 7 C. 4% + 4% + 3

D. 4% + 4% + 15

E. 4% + 4% + 27

8. Diketahui

#$%& = % + 3

dan

($%& = % − 5% + 1

. Fungsi komposisi

$()#&$%&

= … A. % + % − 5 B. % + % + 10 C. % + % + 13 D. % − 5% + 13 E. % − 5% + 4

9. Diketahui

#$%& = % − 4

dan

($%& = % − 3% + 7

. Fungsi komposisi

$()#&$%&

= … A. % − 3% + 3 B. % − 3% + 11 C. % − 11% + 15 D. % − 11% + 27 E. % − 11% + 35

10. Diketahui fungsi

#$%& = 2% + 7

dan

($%& = % − 6% + 1

. Fungsi komposisi

(28)

26

11. Diketahui fungsi

#$%& = 2% − 1

dan

($%& = 3% − % + 5

. Fungsi komposisi

$()#&$%&

= … A. 6% − 4% − 11 B. 6% − 4% + 9 C. 12% − 14% + 9 D. 12% − 10% + 9 E. 12% − 10% + 3

12. Diketahui fungsi f(x) = _, ₃ 3

1 _≠

− +

x x

x _{, dan}

g(x) = x2_{+ x + 1. Nilai komposisi fungsi} (g ο f)(2) = …

a. 2 c. 4 e. 8

b. 3 d. 7

13. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).

Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …

a. 30 c. 90 e. 150 b. 60 d. 120

14. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x2_{– 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f}

o

_{g)(x) = –4,} nilai x = …

a. –6 c. 3 e. 6 atau –6 b. –3 d. 3 atau –3

15. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2_{+ 4x – 3. Jika (g}

o

_{f)(x) = 2,} maka nilai x yang memenuhi adalah …

a. –3 atau 3 d. 1 atau –2 b. –2 atau 2 e. 2 atau –3 c. –1 atau 2

1