PREDIKSI SOAL PROFESIONAL BERDASARKAN KISI-KISI
Hasil dari 22 – 21 + 20 – 19 + ... + 4 – 3 + 2 – 1 adalah ....
A. 98 B. 99 C. 112 D. 196 E. 2015
Jawab :
196 – 195 + 194 – 193 + .... + 4 – 3 + 2 – 1 = 1 + 1 + ... + 1 + 1 =
2 196 = 98 ( A )
Jika 48 = ab x cd, maka a + b + c + d adalah .... A. 6
B. 8 C. 9 D. 10 E. 12
Jawab : 48 = ab x cd
Kemungkinan perkalian hasil 48 : 2 x 24
3 x 16 4 x 12 6 x 8
Yang merupakan bilangan berpangkat 3 x 16 Sehingga :
3 x 16 = 31 x 24a = 3, b = 1, c = 2, d = 4 Maka : a + b + c + d = 3 + 1 + 2 + 4 = 10 ( D ) Any 3 tahun lebih tua dari Biem. Sedangkan Biem 5
tahun lebih tua dari Cintya. Jika jumlah umur mereka 43 tahun, maka umur Any adalah ....
A. 10 tahun B. 12 tahun C. 15 tahun D. 18 tahun E. 28 tahun
a = b + 3 b = c + 5 a + b + c = 43 Substitusi :
b = c + 5 a = b + 3 = c + 5 + 3 a = c + 8 a + b + c = 43
c + 8 + c + 5 + c = 43 3c + 13 = 43
3c = 30 c = 10
a = c + 8 = 10 + 8
Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal bidang 12 cm adalah ....
A. 216 cm² B. 288 cm² C. 432 cm² D. 596 cm² E. 612 cm²
Panjang diagonal bidang = s 2 12 = s 2
s =
2 12
cm
Luas permukaan kubus = 6s2 = 6 x
2
2 12
= 6 x 2 144 = 432 cm² ( C ) Taksiran yang paling mendekati dari : 290 + 2 5 :
(-16) adalah .... A. 11
B. 10 C. 9 D. 8 E. 7
290 + 2 5 : (-16) = 18 + 4 – 12 = 10 ( B )
Diketahui a = 8, b = 81 dan c = 36. Nilai a b 2c 1 3 2
adalah .... A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 18
c b a . 2.
1 3 2
= 8 .81 2.36 1 3 2
= 6. 2 1 2 3 2 3) .(9 ) 2
(
= 6. (22).(91)
= 6. 9 1 . 4 = 6 x 2 x
Perhatikan gambar pola berikut !
Banyak segitiga arsiran pada pola ke-8 adalah .... A. 27
B. 28 C. 36 D. 72 E. 96
Banyak segitiga arsiran : Pola 1 = 1 ...= 1 Pola 2 = 1 + 2 ... = 3 Pola 3 = 1 + 2 + 3 .. = 6
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36 ( C ) +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
Banyak bilangan kelipatan 5 di antara 196 dan 2015 adalah ....
A. 215 B. 233 C. 323 D. 363 E. 364
Bilangan itu adalah :
200, 205, 2010, ... , 2010 a = 200, b = 5 Un = 5n + 195
2010 = 5n + 195 5n = 2010 – 195 5n = 1815
n = 363 ( D )
Suatu barisan aritmetika, suku ke-3 = 7 dan suku ke-7 = 15. Jumlah 30 suku pertama adalah ....
A. 960 B. 1240 C. 1.920 D. 2.880 E. 3.840
U3 = 7 a + 2b = 7 a + 4 = 7 U7 = 15 a + 6b = 15 a = 7 – 4 -4b = -8 a = 3 b = 2
Un = a + (n – 1)b U30 = 3 + 29(2) = 3 + 58 U30 = 61
Sn = 2 n
(a + Un) S30 =
2 30
Tinggi badan sejumlah siswa dinyatakan dalam tabel frekuensi berikut ini :
Modus dari tabel di samping adalah .... A. 151,63
B. 152,00 C. 152,36 D. 152,63 E. 152,70
Penyelesaiannya: L = 149,5
d1 = 10 – 6 = 4 d2 = 10 – 7 = 3 p = 5
Mo = L + p
d
d
d
2
1 1
= 149,5 + 5 3 4
4
= 149,5 + 7 20
= 149,52,86
= 152,36 ( C )
Perhatikan data berikut ini!
Median dari tabel adalah ... A. 55,50
B. 56,00 C. 57,25 D. 57,50 E. 58,00
Me = Tb + f
F n
2
.I
= 50,5 + 16
8 2 40
.(10) = 50,5 +
16 12
.(10) = 50,5 + 7,5 Me = 58
–
Tb = tepi bawah = 51 – 0,5 = 50,5
F
= frekuensi sebelum kelas median F = frekuensi
Di dalam geometri kita mengenal namanya sinar. Sinar adalah himpunan bagian dari garis yang memuat yang diketahui dan semua titik pada semua sisi (pihak) I titik yang diketahui tersebut. Titik yang diketahui adalah titik pangkal sinar.
Pernyataan tersebut adalah suatu .... A. Aksioma
B. Teorema C. Definisi D. Postulat E. Konjektur
Aksioma yaitu suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran dan bersifat umum, tanpa memerlukan pembuktian
Teorema adalah suatu pernyataan matematika yang masih memerlukan pembuktian dan pernyataan itu dapat ditunjukkan bernilai benar
Definisi di buat dengan hanya menggunakan konsep yang tak terdifinisi dan atau konsep yang telah didifinisikan sebelumnya. Contoh dalam geometri titik,garis dan bidang merupakan konsep-konsep yang tidak terdifinisi
Postulat adalah pernyataan matematika yang disepakati benar tanpa pembuktian
konjektur adalah suatu pernyataan yang nilai kebenarannya tidak diketahui. Setelah pembuktian berhasil dilakukan, maka konjektur berubah menjadi teorema.
Diketahui sifat-sifat bangun datar sebagai berikut : 1. mempunyai empat sisi sama panjang 2. diagonalnya berpotongan tegak lurus 3. mempunyai 2 buah simetri lipat 4. mempunyai simetri putar tingkat du
Dari sifat bangun di atas, maka bangun tersebut adalah ....
A. persegi
B. persegipanjang C. belahjetupat D. layang-layang E. trapesium
Cara jelas
Perhatikan gambar berikut
Perbandingan volume kerucut : volume tabung :
volume kubus adalah….( = ) A. 11 : 33 : 42
B. 11 : 32 : 41 C. 11 : 31 : 40 D. 11 : 30 : 40 E. 1 : 3 : 4
V kerucut : V tabung : V kubus =
3
1πr2t : πr2 t : s³ =
3 1
πr2.2r : πr2
.2r : (2r)³ =
3
2πr³ : 2 πr³ : 8r³
= 2 πr³ : 6 πr³ : 24r³ dibagi 2r³ = π : 3π : 12
= 1 : 3 :
12
= 1 : 3 : 12. 22
7
= 1 : 3 : 22 84
dikalikan 22 = 22 : 66 : 84
= 11 : 33 : 42 ( A ) Perhatikan gambar bangun yang dibentuk oleh tabung
dan kerucut !
Luas permukaan bangun tersebut adalah ....
A. 1584 cm² B. 1430 cm² C. 1424 cm² D. 1144 cm² E. 980 cm²
Tinggi kerucut = 44 – 20 = 24 cm
Lp benda = La + Ls tabung + Ls kerucut = πr² + 2πrt + πrs
= πr (r + 2t + s) =
7 22
x 7 x (7 + 40 + 25) = 22 x 72
Lp benda = 1.584 cm² ( A )
14 cm 20 cm 44 cm
7 cm
24 cm s
Perhatikan gambar di bawah ! Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 42 satuan luas terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi
pusat O sejauh 90° adalah ….
Pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 90° :
Diketahui a dan b adalah dua buah bilangan bulat positif yang memenuhi
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 5 2
x x
≥ 3, x ≠ 2 adalah…
A. {x | 1 ≤ x < 2 } B. {x | 1 ≤ x ≤ 2 } D. {x | x >2 atau x ≤ 1 } C. {x | x < 1 }
E. {x | x >2 atau x ≤ 1 }
2 5 2
x x
≥ 3
2 5 2
x x
–3 ≥ 0
2 ) 2 ( 3 5 2
x x x
≥ 0
2 6 3 5 2
x x x
≥ 0
2 8 8
x x
≥ 0 ↔
2 ) 1 ( 8
x x
≥ 0
Didapat : 1 ≤ x≤ 2 ( B ) Diberikan premis sebagai berikut :
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: A. Harga BBM tidak naik.
B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang.
C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang.
D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik.
E. Harga BBM naik dan ada orang senang.
Jawab:
p = harga BBM naik
q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang premis 1 : p q
premis 2 : q r ...( modus silogisme) Konklusi : p r
Ingkaran (p r) = ~(p r) = p ˄ ~r
Maka, ingkarannya adalah : Jika Harga BBM naik dan ada orang senang ( E )
Diketahui :
Premis 1 : Budi membayar pajak maka ia warga yang baik
Premis 2 : Budi bukan warga yang baik Kesimpulan dari premis tersebut adalah …. A. Budi tidak membayar pajak
B. Budi membayar pajak
C. Budi membayar pajak dan ia bukan warga yang baik D. Budi tidak membayar pajak dan ia bukan warga
yang baik
E. Budi bukan warga yang baik maka ia tidak membayar pajak
p = Budi membayar pajak q = Budi warga yang baik
~q = Budi bukan warga yangbaik Kesimpulan:
p q
~q Modus Tollens ~p
Bentuk sederhana dari
Bentuk sederhana dari
Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC =
4 cm dan CAB = 60°. CD adalah tinggi segitiga ABC.
Panjang CD = ....
A. 3
3 2
cm B. 3 cm C. 2 cm
D. 3
2 3
cm E. 2 3 cm
Luas ∆ABC = 2 1
.alas.tinggi =
2 1
.AB.CD maka :
Luas ∆ABC = 2 1
AB.CD =
2 1
bc.sinα
= 2 1
.4.3.sin 60° = 6. 3
2 1 = 3 3
Diketahui persamaan matriks
5 16
2 0 1 2
1 4 2 5
4 5
y x
Nilai x + y = .... A. 0
B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
Pilih posisi yang bisa menyelesaikan : (x – 5).4 + 4(2) = 0
4x – 20 + 8 = 0 4x – 12 = 0 4x = 12 x = 3
-5(-1) + 2(y – 1) = 5 5 + 2y – 2 = 5 2y + 3 = 5 2y = 2 y = 1
Nilai x + y = 3 + 1 = 4 ( C )
Aturan sinus : b = AC = 4 cm c = AB = 3 cm α = 60°
2 1
AB.CD = 3 3
2 1
3.CD = 3 3
2 1
CD = 3
Jika A =
maka determinan dari A adalah .... A. 2 Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku
ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = .... Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru dan 3
= 10.4
Dari 7 siswa, akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengan tidak boleh ada jabatan yang rangkap adalah .... Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 tidak mempunyai
akar nyata. Syarat diskriminan yang memenuhi adalah .... Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya saling berkebalikan adalah ....
A. 12x2– 9x – 1 = 0
Akar persamaan kuadrat baru saling berkebalikan, maka akar-akarnya adalah
Persamaan kuadrat baru : x2 +
q p
1 1
x + q p
1 . 1
= 0 x2 +
4 3
x + 12
1
= 0 Kedua rus dikalikan 12 12x2 + 9x + 1 = 0 ( C )
Banyaknya bilangan positif yang lebih kecil atau sama dengan 200 yang habis dibagi 4 atau 7 atau 9 adalah .... A. 55
B. 60 C. 74 D. 85 E. 90
Misal :
A = himpunan bilangan bulat dari 1 sampai 200 yang habis dibagi 4
B = himpunan bilangan bulat dari 1 sampai 200 yang habis dibagi 7 C = himpunan bilangan bulat dari 1 sampai 200 yang habis dibagi 9
Dengan menggunakan prinsip inklusi eksklusi, banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 200 yang habis dibagi 4 atau 7 atau 9 yaitu :
Perhatikan gambar berikut !
Jumlah panjang BF + EF + AB = .... A. 14 cm
B. 15 cm C. 20 cm D. 28 cm E. 30 cm
BF² = FG² + BG² = 3² + 4² = 9 + 16 BF² = 25 BF = 5 cm Pythagoras : EF = 6 cm AB = 9 cm
BF + EF + AB = 5 + 6 + 9 = 20 cm ( C )
D
C B
A E
G
F
8 cm 4 cm 10 cm
Luas segitiga sama kaki adalah 240 cm2. Jika panjang alasnya 20 cm, maka keliling segitiga itu adalah ….
A. 44 cm B. 46 cm C. 68 cm D. 72 cm E. 80 cm
L ∆ = ´ x a x t
240 = ½ x 20 x t 240 = 10t t = 24 cm s2 = 102 + 242 = 100 + 576 s2 = 676 s = 26 cm
K = 20 + 26 + 26 K = 72 cm ( D )
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : 3 2
(x – 4) >
3 2
(2x – 8), x bilangan cacah adalah .... A. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4} C. {0, 1, 2, 3} D. {0, 1, 2, 3, 4} E. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
3 2
(x – 4) > 4 3
(2x – 8) kedua ruas dikali 12 8(x – 4) > 9(2x – 8)
8x – 32 > 18x – 72 8x – 18x > -72 + 32 -10x > -40
x < 4
HP = {0, 1, 2, 3} ( C ) Keliling sebuah persegi tidak lebih dari 36 cm. Jika
sisinya a cm, maka nilai a adalah .... A. a ≤ 9
B. a < 9 C. a ≥ 9
D. a > 9 E. a > 10
K ≤ 36 4a ≤ 36 a ≤ 9 ( A )
Dari 42 siswa kelas IXB, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler Pramuka, 17 siswa mengikuti PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Maka banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakurikuler adalah ....
A. 1 orang B. 3 orang C. 7 orang D. 9 orang
Diagram Venn :
S Pramuka PMR
24 17
Sehingga :
24 – x + x + 17 – x + 8 = 42 49 – x = 42
-x = 42 – 49 -x = -7 x = 7 ( C ) Perhatikan pasangan persamaan linear berikut :
1. 2x + 4y = 8 dan x + 2y = 4 2. 3x + 2y = 5 dan 6x – 5y = 1 3. 5x – y = 6 dan 3x – 2y = -2 4. 6x – 3y = 9 dan 2x – y = 3
Persamaan linear dua variabel yang tidak memiliki penyelesaian adalah ....
A. 1 dan 2 B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 2 dan 3 E. 3 dan 4
Persamaan linear dua variabel tidak memiliki penyelesaian jika persamaan linear itu saling berkelipatan.
Tidak memiliki penyelesaian adalah 1 dan 4 ( B)
Penyelesaian sistem persamaan x – y = 1 dan 3 3 2
y x
adalah x dan y. Nilai x + y = .... A. 19
B. 17 C. 11 D. 9 E. 7
x – y = 1 x = 1 + y 3
3 2
y x
dikali 6 : 3x + 2y = 18 3(1 + y) + 2y = 18
3 + 3y + 2y = 18 5y = 15
Pada sebuah ladang terdapat 13 ekor hewan terdiri dari ayam dan kambing. Jumlah kaki-kaki hewan di ladang adalah 38 buah. Banyak kambing di ladang adalah ....
A. 5 ekor B. 6 ekor C. 7 ekor D. 8 ekor E. 9 ekor
Misal : ayam = x, kambing = y x + y = 13 x = 13 – y 2x + 4y = 38
2(13 – y) + 4y = 38 26 – 2y + 4y = 38 2y = 38 – 26 2y = 12
y = 6 ekor ( B ) Perhatikan persamaan garis berikut :
1. y = 2x + 196 2. 2x + 3y = 12 3. 3x – 4y = 9 4. x + 2y = 5
Persamaan garis yang saling tegak lurus adalah .... A. 1 dan 2
B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4 E. 1 dan 3
Selidiki gradien :
1. y = 2x + 196 m = 2 2. 2x + 3y = 12 m =
-3 2
3. 3x – 4y = 9 m = 4 3
4. x + 2y = 5 m = -2 1 Syarat tegak lurus, m1.m2 = -1
Jadi saling tegak lurus adalah 1 dan 4 ( B ) Persamaan garis lurus yang melalui titik (5, 1) dan
sejajar garis lurus yang melalui titik (4, 2) dan (3, 5)
adalah ….
A. y = 3x + 3 B. y = -3x + 7 C. y = -3x + 16 D. y = -3x – 14 E. y =
3 1
x + 2
Gradien titik (4, 2) dan (3, 5) m1 =
1 2
1 2
x x
y y
= 4 3
2 5
= 1 3
= -3
Karena sejajar, maka m2 = -3 y – y1 = m(x – x1)
Nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = 3x2– 24x + 7
. Nilai p yang memenuhi adalah ....
Diketahui vektor a=
