!
"
1. Bentuk sederhana dari adalah
…
a.
b.
c.
d.
e.
2. Jika = 2 untuk setiap , maka berlaku − 2 −
− 1 = ⋯
a. −1
b. −2
c. 2
d. + 1
e. −2
3. Bentuk sederhana dari adalah …
a. −
b. −
c. −
d. −
e. −
4. Bentuk sederhana dari ! " !
!
adalah … a. 12 + !2
b. −12 + 8!2
c. −12 + !2
d. −12 − !2
e. −12 − 8!2
5. Solusi $ = % adalah … a.
b.
c.
d.
e.
6. Jika log − 3 −
9 = log − 3 − 9 maka
nilai = ⋯ a. 5 b. 2 c. 0 d. 1 e. 3
7. Nilai dari ,-./ 0 -./ ! -./
-./ -./ = ⋯
a. −
b. −
c. − 1
d.
e.
8. Jika log 5 = 2 dan 3log 2 = 4 maka log 2 = ⋯
a. 67
67
b. 67
67
c. 67
67
d. 7
6
e. 7 6
67
9. Jika dan memenuhi
2 log − 3 log − 5 =
0 maka = ⋯
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 9
10.-./ : " -./ ;
-./ : − :log <1 −
: = = ⋯
a. −3 b. −1 c. 1 d. 2 e. 3
#$
%
!
1. Persamaan kuadrat 2 − 2 − 22 + 22 − 7 = 0 mempunyi dua akar yang saling berkebalikan . Nilai 2 yang memenuhi persamaan
tersebut adalah … a. 2
b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
2. Persamaan kuadrat 2 + 3 − 5 = 0 mempunyi akar akar dan . Persamaan kuadrat yang akar
akarnya 2 − 3 dan 2 − 3 adalah …
a. 2 + 9 + 8 = 0
b. + 9 + 8 = 0
c. − 9 − 8 = 0
d. 2 − 9 + 8 = 0
e. + 9 − 8 = 0
3. Jika persamaan kuadrat + ? + ? + 3 = 0 mempunyi akar akar yang berdeda dan tidak positif, maka …
a. 2 ≤ ? ≤ 3 b. 2 < ? ≤ 3 c. 0 < ? < 2 d. 2 < ? < 3 e. ? > 6
4. Jika akar akar persamaan + 5 + D = 0 dua kali akar akar persamaan
+ E − 3 = 0 , maka nilai D + E = ⋯
a. 2 b. 1 c. 1 d. 2 e. 3
5. Diketahui 2 dan 4 merupakan akar akar persamaan + 3D − 2 − 6 = 0. Jika 2 < 4 dan 22 − 4 = −8, maka nilai D adalah …
a. −1 atau 1/3 b. −1 atau 1 c. 1 atau 2 d. 1 atau 1/3 e. 1 atau 1/3
6. Perhatikan gambar berikut. Grafik G = D + E + H, batas batas nilai D, E, dan H adalah…
a. D < 0, E < 0, H > 0 b. D < 0, E > 0, H > 0 c. D < 0, E > 0, H < 0 d. D > 0, E > 0, H > 0 e. D < 0, E < 0, H < 0
7. Grafik G = 1 − 4 menyinggung grafik fungsi kuadrat G = + 2 + 2. Nilai 2 yang memenuhi
persamaan tersebut adalah … a. −2
b. 0 c. 2 d. 4 e. 6
8. Grafik fungsi kuadrat = D + 2!2 + D − 1 , D ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas batas nilai D yang memenuhi adalah …
a. D < −1 atau D > 2 b. D < −2 atau D > 1 c. −1 < D < 2 d. −2 < D < 1 e. −2 < D < −1
9. Fungsi = − 4 + D
mempunyi ekstrim 6. Fungsi
N = D − 2D + 1 mempunyi
jenis ekstrim … a. Maksimum 3 b. Maksimum 4 c. Minimum 3 d. Minimum 4 e. Maksimum 5
10. Suatu lapangan berbentuk persegi panjang dengan keliling 180 m. JIka luas lapangan tersebut tidak kurang dari 200 m , maka lebar P
lapangan tersebut adalah … a. P ≥ 50
!
%
!
% "
1. Harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.500,00. Di toko buah yang sama, harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.400,00. Sedangkan harga sebuah pisang, sebuah apel, dan dua buah mangga adalah Rp 1.300,00. Harga 4 buah pisang, 2 buah apel, dan 3 buah mangga di took buah tersebut adalah …
a. Rp 3.000,00 b. Rp 2.600,00 c. Rp 1.700,00 d. Rp 1.300,00 e. Rp 1.000,00
2. Diketahui rata rata tiga
bilanganadalah 12. Bilangan kedua besarnya sama dengan jumlah kedua bilangan yang lain dikurangi 12. Bilangan ketiga besarnya sama dengan jumlah dua bilangan yang lain. Bilangan ketiga tersebut adalah …
a. 6 b. 12 c. 18 d. 20 e. 22
3. Jumlah , G, dan R yang memenuhi system persamaan
2 + 3G = 1 − R + 3R = 5 − 2G 3 = 6 − G − 2R adalah …
a. 1 b. 0 c. 2 d. 4 e. 6
4. Agar garis garis 3 = G − 1, G = 2 − 3, dan − DG − 7 = 0 berpotongan di satu titik, maka nilai D adalah …
a. 2 b. 1 c. 1 d. 2 e. 3
5. Himpunan penyelesaian system
persamaan S
0+
T = 10
−T = 1 U adalah V α,β Y. Nilai α-β=…
a. 5 b. 4 c. 3 d. 1 e. 1
6. Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan !6 + − < 2 adalah …
a. −2 ≤ ≤ −1
b. −2 ≤ < −1 atau 2< ≤ 3 c. −2 < < −1
d. −1 < ≤ 3
e. −1 ≤ ≤ 3 dan = −2
7. Pertidaksamaan − 4 + 3 −
2 < − 4 + 3 −
2 dipenuhi oleh… a. < 3
b. 2 < < 3 c. 1 < < 2
d. < 1 atau 1 < < 2 e. < 1 atau 2 < < 3
8. Jika = 3 − 2G, maka batasan nilai nilai G untuk yang memenuhi persamaan − − 6 < 0 adalah … a. −2 < G < 3
b. −2 < G <3
c. −3< G < 2
d. −3< G < 0
e. 0 < G < 3
9. Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan 3
0 ≤ 0
adalah …
a. V | < −3 D]D^ 3 < < 5Y b. V | > 5 D]D^ − 4 < ≤ 2Y
c. V |−4 < < −3 D]D^ ≤ 2 D]D^ 3 ≤ ≤ 5 d. V | < −4 D]D^ 2 < < 3 D]D^ ≥ 5Y e. V | < −4 D]D^ − 3 < ≤
2 D]D^ 3 < ≤ 5Y
10. Nilai yang memenuhi system
persamaan _3 − 7 − 2 − G = 0
3 − G = 5 U
adalah … a. 1/3 atau 2 b. 1/3 atau 3 c. ½ atau 2 d. ½ atau 3 e. 5/3 atau 3
&
"
1. Negasi pernyataan majemuk
"
# $ adalah
…
a. Ada anak tidak rajin belajar atau ada orang tua yang tidak senang b. jika beberapa anak tidak rajin
belajar maka semua orang tua yang senang
c. semua anak rajin belajar maka dan semua orang tua senang d. jika semua anak tidak rajin
belajar maka tidak ada orang tua yang senang
e. semua anak rajin belajar dan orang tua senang
2. Nilai agar pernyataan %
3. Kontraposisi pernyataan %
$ adalah …
a. Jika Adik tidak sakit maka adik masuk sekolah
b. Jika Adik masuk sekolah maka adik tidak sakit
c. Jika Adik sakit maka adik masuk sekolah
d. Jika Adik tidak masuk sekolah maka adik sakit
e. Jika Adik sakit maka adik tidak masuk sekolah
4. Invers dari pernyataan 2⋀4 →∽ c adalah …
5. Pernyataan
( $ ekuivalen dengan pernyataan …
a. Tidak hujan turun atau jalanan macet
b. Jika tidak hujan turun maka jalanan macet
c. Jika jalanan macet maka hujan turun
d. Tidak hujan turun tetapi jalanan macet
e. Hujan turun atau jalanan macet 6. Diketahui 3 pernyataan 2, 4, dan c.
Jika pernyataan 2 dan 4 bernilai benar, sedangkan pernyataan c
bernilai salah, maka nilai kebenaran pernyataan 2 ↔ ~4⋀c sama dengan nilai kebenaran pernyataan …
7. Diberikan premis premis sebagai berikut.
Premis 1: Jika harga BBM naik maka harga bahan pokok naik
Premis 2: Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang Ingkaran dari kesimpulan yang sah yang berdasarkan premis premis diatas adalah …
a. Harga BBM tidak naik b. Jika harga bahan pokok naik ,
maka ada orang tidak senang c. Harga bahan pokok naik atau ada
orang tidak senang
d. Jika semua orang tidak senang maka harga BBM naik
e. Harga BBM naik dan ada orang senang
8. Diketahui argument sebagai berikut. 1 2
9. Nilai kebenaran dari pernyataan 2 → ~4 ⋀4 adalah …
10. Diberikan premis premis sebagai berikut.
Premis 1: Jika hari hujan, maka ibu menggunakan payung
Premis 2: Ibu tidak menggunakan payung
Kesimpulan yang sah dari premis premis diatas adalah …
)
c. Ibu menggunakan paying
d. Hari hujan dan Ibu menggunakan paying
e. Hari tidak hujan dan Ibu menggunakan payung
!
& &
!
1. Diketahui sin 1 = dan 901 < < 1801. Nilai sec 1 adalah …
a.
3
b. 3
c. − 3
d. −
3
e. −
3
2. Jika ]N = !3 dan 0 < <k,
maka nilai cos + cos +k +
sin l − = ⋯
a.
b. !3
c. !3
d. !3
e. + !3
3. Jika 1 < < 3601 maka himpunan penyelesaian persamaan sin − sin cos = 0 adalah …
a. V451, 1801Y b. V451, 2101Y c. V451, 2251Y d. V451, 1801, 2101Y e. V451, 1801, 2251Y
4. Nilai dari mno 3p mno 3p
q.m 3p q.m 3p = ⋯
a. !3 b. 1
c. !3
d. 1 e. −!3
5. Diketahui tan s = dan tan t = −1 dengan α sudut lancip sedangkan β sudut tumpul. Hasil cos s − t = ⋯ a. −
3!5
b. −
3!5
c.
1!10
d.
3!5
e.
3!5
6. Perhatikan gambar berikut.
2
2
3
Nilai tan s = ⋯ a.
b.
c.
d. 0
e. 1
7. Jika 2 sin +k = sin −
k
maka …
a. sin =
b. sin = !2
c. cos = !3
d. tan =
e. tan = −3
8. Jika cos s =
3!5 (s lancip), maka
nilai cos 2s = ⋯ a. −
3
b. −
c.
d.
3
e.
9. Jika pada segitiga ABC berlaku hubungan sin 2u + sin v + w = 0 maka nilai cos u = ⋯
a. −
3
b. −
3
c. −
d.
e.
3
10. Diketahui v adalah sudut lancip dan
cos v = % . Nilai sin v = ⋯
a. %
b. %
c. + 1
d. %
e. %
α
*
"
1. Nilai rata rata tes matematika
kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut turut adalah 5 dan 7. Jika rata rata kelas tersebut 6.2, maka perbandingan banyak siswa dan siswi adalah … a. 2 : 3
b. 3 : 4 c. 2 : 5 d. 3 : 5 e. 4 : 5
2. Median dari data yang disajikan pada diagram berikut adalah …
a. 8 b. 7.5 c. 7 d. 6.5 e. 6
3. Simpangan kuartil dari data 22, 16, 17, 15, 15, 16, 29, 32, 29, 32, 20, 19,
5. Median dari data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut adalah …
Pengukuran Frekuensi 47 – 49 1
6. Diagram berikut menunjukkan berat badan siswa dalam kg. Modus data tersebut adalah …
a. 46.1 b. 46.5 c. 46.9 d. 47.5 e. 48
7. Rataan hitung dari data berat badan yang dinyatakan dalam tabel berikut adalah …
Berat Badan (kg) Frekuensi
50 – 54 3
8. Suatu kelas terdiri dari 21 siswa. Nilai rata rata matematikanya adalah 6. Jika seorang siswa yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai rata ratanya menjadi 6.2. Nilai siswa yang paling rendah tersebut adalah …
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 e. 0
9. Diketahui data sebagai berikut. Berat Badan (kg) Frekuensi
+
17 – 21 6
22 – 26 4
Modus data tersebut adalah … a. 17.85
b. 17.50 c. 18.50 d. 19 e. 19.50
10. Simpangan baku dari data 8, 7, 3, 6, 5, 7, 8, 4 adalah …
a. !3
b. !2
c. !5
d. !3 e. 2
$
1. Jika ?xc menyatakan banyaknya permutasi c elemen dari ? elemen, maka nilai ? − 2 yang memenuhi persamaan ? − 3 x = 6? ? − 5 adalah …
a. 25 b. 36 c. 64 d. 100 e. 121
2. Dari empat angka 1,2,3, dan 4 akan dibentuk bilangan bilangan yang terdiri dari angka angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat
dibentuk dan nilainya lebih dari 3000 adalah …
a. 12 b. 16 c. 18 d. 20 e. 24
3. Dari angka 2, 3, 5, 6, dan 7 dibuat bilangan genap yang terdiri dari 3 angka yang berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah …
a. 60 b. 56 c. 48 d. 24 e. 10
4. Pada suatu kesempatan terdapat 30 orang. Jika setiap orang saling berjabat tangan sekali, maka
banyaknya jabat tangan seluruhnya adalah …
a. 885 b. 875
c. 870 d. 455 e. 435
5. Dadu merah dan dadu putih
dilambungkan bersama sama sekali. Peluang kejadian muncul mata ddu bilangan prima pada dadu merah dan mata dadu bilangan kelipatan tiga adalah …
a. 3
b.
c.
d.
e. 1
6. Dari 8 staf pria dan 6 staf wanita disuatu instansi akan dipilih 2 pria dan 3 wanita untuk ditempatkan dibagian keuangan. Banyaknya cara memilihnya adalah … cara.
a. 360 b. 408 c. 480 d. 506 e. 560
7. Suatu kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil sekaligus 3 bola secara acak. Peluang
terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …
a.
1
b. 3
c.
d.
e.
8. Seorang murid diminta mengerjakan 7 soal dari 15 soal yang tersedia, dengan ketentuan soal nomor 13, 14, dan 15 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan soal yang dapat dipilih murid adalah …
a. 990 b. 495 c. 105 d. 80 e. 56
" !
1. Lingkaran + G − 4 + 2G + 2 = 0 mempunyai jari jari 3. Nilai 2 pada persamaan lingkaran tersebut adalah …
,
3. Garis singgung lingkaran + G = 10 di titik 3,1 juga menyinggung
4. Salah satu garis singgung lingkaran yang ujung ujung diameternya adalah titik titik 7,6 dan 1, −2 dan membentuk sudut 120o terhadap sumbu y positif adalah …
5. Persamaan garis singgung lingkaran
− 2 + G − 3 = 10 yang
6. Persamaan garis singgung lingkaran + G + 10 − 6G + 8 = 0 yang berbeda pada saat …
a. D > c b. E < c c. D < c d. D = E = c e. E > c
8. Persamaan lingkaran mempunyai titik pusat −2 , −3 dan Sementara itu, untuk suku banyak N dibagi − 2 sisa 9, jika
2. Pada pembagian suku banyak
81 + 9 − 9 + 4 dengan
3 + 2 diperoleh sisa 32 + 2. Jumlah nilai nilai 2 yang memenuhi adalah… pembagiannya adalah 50. Nilai
-
b. − 18 + 72 = 0
c. + 9 + 18 = 0
d. + 9 − 18 = 0
e. − 8 − 72 = 0
6. Faktor faktor persamaan suku banyak + 2 − 3 + 4 = 0 adalah + 2 dan − 3 . Jika
, , adalah akar akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai
+ + = ⋯ (UNAS menjadi suku banyak dengan derajat sekecil kecilnya dan koefisiennya bilangan bulat. Banyak factor tersebut adalah…
a. 9 (UNAS 2008/2009)
a. 2 + 8 − 11
4. Diketahui nilai fungsi f memenuhi
persamaan 3 − + − 3 =
#$
9. Nilai lim → 0
! 1 = ⋯
f. 8 g. 6 h. 4 i. 6 j. 8
10. Nilai lim →~!25 − 9 − 6 − 5 + 3 = ⋯
f. 3,9 g. 0,9 h. 2,1 i. 3,9 j. ~
11. Nilai lim → " mno
mno = ⋯
f. 2 g. 1 h. 0,5 i. 0,25 j. 0
12. Nilai lim →1 !
! = ⋯
f. 2 g. 0 h. 1 i. 2 j. 4
13. Nilai lim →1mno mno 3 = ⋯ f. 2
g. 1 h. 0,5 i. 1/3 j. 1
14. Nilai lim →!
! = ⋯adalah …
f. 2!2 g. 2 h. !2 i. 0 j. −!2
15. Nilai lim →1 q.m
q.m = ⋯
f. −
g. − h. 0 i.
j.
16.lim →• k k q.m
k €•o ‚ • = ⋯
f. 6 g. 4 h. 2 i. 2 j. 4
17.lim →1q.m mno q.m ‚
‚ = ⋯adalah
… k. 1 l. 1/4 m. 1/2 n. 1 f. 4
18. Jika nilai lim →: : ƒ
ƒ : = 5,
maka nilai E − D = ⋯ f. 2
g. 1 h. 0 i. 1 j. 2
19. Jika nilai lim →~ !
% „ ! = ⋯
a. !2
#$
$!$
1. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut pada ] jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus ] = 15] − ] . Reaksi maksimum terjadi setelah … jam. di titik yang berabsis 4. Titik potong garis P dengan sumbu y adalah …
4. Selembar karton berbentuk persgi panjang dengan lebar 5 dm dan aanjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Untuk membuat kotak tersebut, pada keempat pojok karton dipotong berbentuk persegi dengan sisi cm. Agar volume kotak tersbut maksimum, maka ukuran kotaknya adalah ….
5. Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya sebanyak
9000 + 1000 + 10 rupiah. Jika semua produk perusahaan habis terjual dengan harga Rp 5.000, untuk satu produk, maka laba maksimum yang diperoleh perusahaan adalah … a. Rp 149.000, b. Rp 249.000, c. Rp 391.000, d. Rp 609.000, e. Rp 757.000,
6. Persamaan garis singgung kurva G = − 2 − 3 yang tegak lurus mempunyai titik balik minimum relative di 2, E maka nilai D + E =
1. Diketahui prisma tegak ABC.DE. Panjang rusuk alas AB = 5cm, BC = 7 cm, dan AC = 8 cm, serta panjang rusuk tegaknya 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm3.
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk D satuan. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika θ adalah sudut antara TB dan ABCD maka nilai tan θ adalah …
a.
b.
3!5
c. 1
d. !3
e. 2
4. Limas segitiga T.ABC dengan Ab = 7 cm, BC = 5 cm, AC = 4cm, dan tinggi !5 cm. Volume limas tersebut adalah … cm3.
a. 3!30
b. !30
c. !30
d. !15
e. !15
5. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 12 cm. Nilai kosinus sudut antara TA dengan bidang alas adalah ….
a. !2
b.
c. !3
d. !2
e. !3
6. Pada balok ABCD.EFGH, alas ABCD berbentuk persegi dengan sisi
cm dan AE = 2 cm. Jarak titik A ke bidang BDE adalah … cm. a. :!3
b. :!3
c. D d. :
e. :
7. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Perbandingan volume kubus tersebut dengan volume limas A.CFH adalah ….
a. 2: 1 b. 3: 2 c. 3:1 d. !3: !2 e. !3: 1
8. Pada kubus ABCD.EFGH, θ adalah sudut antara bidang ACH dengan EGD. Nilai sin 2θ = ….
a.
b.
0!2
c. !2
d.
0!2
e. !2
9. Diketahui bidang empat T.ABC. TA, TB, dan TC salung tegak lurus. Jika TA=TB= 1cm dan AC = !5 H‰, maka jarak titik T ke bidang ABC adalah … cm.
a.
b. 3
c.
d.
e.
3
10. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB= BC = 6 cm. Bidang α adalah bidang yang tegak lurus terhadap garis TD dan melalui titik B. Luas irisan bidang α dengan limas adalah adalah … cm2.
a. 4!3 b. 6!3 c. 9!3 d. 10!3 e. 12!3
11. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm, dan AE = 5 cm. Titik P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2. Titik Q pada FG sedemikian hingga FQ:QG = 2:1. Jika α adalah sudut antara PQ dengan ABCD, aka tan α = ….
a. !5
b.
1!5
c. !10
d. !14
e. !35
!
1. Hasil dari
Š 6 − 4 ! − − 1 ‹ =
⋯.
a. „ − − 1 + H
b. „ − − 1 + H
c. „ − − 1 + H
d. „ − − 1 + H
2. Hasil Š sin 3 cos ‹ = ⋯
a. − cos 4 − cos 2 + H
b. cos 4 + cos 2 + H
c. − cos 4 − cos 2 + H
d. cos 4 + cos 2 + H
e. −4 cos 4 − 2 cos 2 + H
3. Diketahui Š6 − 1 ‹ = 2 . Nilai
' yang memenuhi adalah … a. 1
b. 4/3 c. 3 d. 6 e. 9
4. Luas daerah yang tidak diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan …
a. Š 3 −1 ‹
b. Š1 + 3 ‹ − Š1 ‹
c. Š1 + 3 ‹ − Š1 ‹
d. Š1 + 3 − ‹ + Š ‹
e. Š1 + 3 − ‹ +
Š 4 − ‹
5. Perhatikan gambar berikut.
Jika daerah dikuadran I yang tidak diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adala… satuan volume. a. 6
3l
b. 8l c. 13 l
d. 15 l
e. 15
3l
6. Hasil Š + ‹ = ⋯.
a. 9
b. 9 c. 8 d. 1 e. 3
7. Hasil Š 2 sin − cos 2 ‹ = ⋯
•
1 .
a. −3
b. c. 1 d. 2 e. 5/2
8. Š sin 3 cos 2 ‹ = ⋯.
a. sin 3 + H
b. sin 3 + H
c. 4sin 3 + H
d. sin 3 + H
e. sin 3 + H
9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva G = , G = + 2, = 0 dikuadran I adalah … satuan luas.
a.
b. c. 2 d.
e. 1
10. Hasil Š 6 !3 + 5 ‹ = ⋯.
a. 6 + 5 !6 + 5 + H
b. 3 + 5 !3 + 5 + H
c. + 5 ! + 5 + H
d. + 5 ! + 5 + H
e. 3 + 5 !3 + 5 + H
11. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva G = , garis G = 2 dkuadran 1 diputar mengelilingi sumbu X adalah … satuan volume.
a. 1
3 l
b. 2 l c. 3
3 l
d.
3 l
e.
3 l
"
mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar tersbut adalah … cm3.
a. 12 l b. 18 l c. 27 l d. 36 l e. 54 l
! "
1. Diketahui matriks v = Œ3 G 5 −1=, w = Œ−3 6=5 , dan u = <−3 −1G 9 •.
Jika v + w − u = Œ 8 5
− −4=, maka nilai + 2 G + G = ⋯
a. 8 b. 12 c. 18 d. 20 e. 22
2. Diketahui persamaan matriks
Œ − 5 4−5 2= <42 G − 1• = Œ−1 −16 5=0 2 . Perbandingan nilai dan G adalah… a. 3: 1
b. 2: 1 c. 1:3 d. 1:2 e. 1:1
3. Diketahui v = Œ1 2
3 5= dan w = Œ3 −21 4 =. Jika vŽ adalah transpose matriks v dan vy = w + vŽ, maka determinan matriks y adalah… a. 46
b. 33 c. 27 d. 33 e. 46
4. Diketahui persamaan
Œ2 31 4= < + G R − 2• = Œ1 21 823 9=. Nilai + G − R = ⋯
a. −5 b. −3 c. 1 d. 5 e. 9
5. JIka v = Œ2 3
0 −1=, w = Œ5 22 1=dan u = Œ 1 2
−1 −2=, dan uŽ adalh transpose matriks u, maka determinan matriks 6 vu + w Ž= ⋯ a. 1
b. 2 c. 3 d. 4 e. 6
6. Diketahui v = Œ + 3 7 4 =, dan w = Œ4 37 5=, maka nilai yang memenuhi det v. w = 12 adalah … a. −8
b. −7 c. −3 d. 2 e. 6
7. Tanspose matriks x = ŒD E
H ‹= adalah xŽ= ŒD H
E ‹=. Jika det xŽ = det !2x maka D‹ − EH = ⋯ a. −1 atau −!2
b. 1 atau !2 c. !2 atau −!2 d. −1 atau 1 e. 1 atau −!2
8. Jika v = Œ−5 2
2 −1=, maka vŽ− v = ⋯
a. Œ−1 −2
−2 −5=
b. Œ−4 4
6 −6=
c. Œ0 −4
4 4 =
d. Œ−4 4
4 4=
e. Œ−6 0
0 −6=
( " &!
1. Diketahui koordinat v −4,2,3 , w 7,8, −1 , dan u 1,0,7 . Proyeksi vector vw•••••• pada wu•••••• adalah … a. 3‘• −
3’• + 3 “••
b. 3!5‘• −
!3’• +!3“••
c. 0
3 5‘• − 2’• + 4“••
d.
3 5‘• − 2’• + 4“••
e. 0
33 5‘• − 2’• + 4“••
)
F(3, !7, 4 , dan H(0,0,4). Besar sudut antara vector ”•••••••• dan ”–•••••• adalah…
a. 151 b. 301 c. 451 d. 601 e. 901
3. Diketahui segitiga PQR dengan P(1,5,1), Q(3,4,1) dan R(2,2,1). Besar sudut PQR adalah… a. 1351
b. 901 c. 601 d. 451 e. 301
4. Diketahui titik A(2,7,8), B( 1,1, 1), dan C(0,3,2). Jika vw•••••• wakil vector ^•• dan vu•••••• wakil —•, maka proyeksi orthogonal ^•• pada —• adalah … a. −3‘• − 6’• − 5“••
b. ‘• + 2’• + 3“•• c. ‘• + ’• + “••
d. −9‘• − 18’• − 27“•• e. 3‘• + 6’• + 9“••
5. Diketahui vector D• = 2‘• − 4’• − 6“•• dan E•• = 2‘• − 2’• + 4“••. Proyeksi orthogonal D• pada E•• adaah … a. −4‘• + 8’• + 12“••
b. −4‘• + 4’• − 8“•• c. −2‘• + 2’• − 4“•• d. −‘• + 2’• + 3 e. −‘• + ’• − 2“••
6. Diketahui segitiga ABC dengan A(2,1,2), B(6,1,2) dan C(6,5,2). Besar sudut yang dibentuk oleh vw•••••• dan vu•••••• adalah …
a. 301 b. 451 c. 601 d. 901 e. 1201
7. Vektor D•, E••, dan H• adalah vector yang tak nol. Jika |D•| = 4, ˜E••˜ = 8, dan D•. D• − E••" = 32, maka ∠ D•, E••" = ⋯ a. 301
b. 601 c. 901 d. 1201 e. 1501
8. Sudut antara D• = 2 ‘• + x − 5 ’• + x + 3 “•• dan vector E•• adalah
601. Jika panjang proyeksi D• pada E••
sama dengan 3, maka nilai = ⋯ a. − atau 1
b. − atau 2
c. − atau 1
d. − atau 4
e. − atau 3
9. Jika panjang proyeksi vector
D• = ‘• − 3’• pada vector E•• = ‰‘• + n’• adalah 1, dimana ‰, ? > 0&maka nilai 3‰ − 4? + 5 = …
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
10. Jika |2•| = 4, |2• + 4•| = 2!3, dan |2• − 4•| = 2!7, maka besar sudut antara vector 2• dan 4• =…
a. 301 b. 451 c. 601 d. 901 e. 1201
!
#&!
&
!
1. Bayangan garis 2 − G − 6 = 0jika dicerminkan terhadap sumbu y dilanjutkan dengan rotasi dengan pusat œ sejauh 3601 adalah … a. 2 + G − 6 = 0
b. + 2G − 6 = 0
c. − 2G − 6 = 0
d. + 2G + 6 = 0
e. − 2G + 6 = 0
2. Titik v† 3,4 dan w† 1,6
merupakan bayangan titik v 2,3 dan w −4,1 oleh transformasi • = D E0 1 yang dilanjutkan • = 0 1−1 1 . Jika koordinat peta titik u oleh transformasi • }• adalah u† −5, −6 , maka koordinat titik u adalah …
a. 4,5 b. 4, −5
c. −4, −5
d. −5,4 e. 5,4
3. Bayangan garis G = + 1 jika ditransformasikan oleh matriks
1 2
*
pencerminan terhadap sumbu y adalah… 3 karena refleksi terhadap garis G = − dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis G = adalah …
1Ÿ. Jika hasilnya dicerminkan terhadap sumbu {maka hasil akhir persamaan kurva adalah …
a. G = − cos + 1 b. G = cos − 1 c. G = cos + 1 d. G = sin − 1 e. G = − sin + 1
6. Suatu gambar pada bidang y{ diputar 1201 searah perputaran jarum jam, kemudian dicerminkan terhadap sumbu {.Matriks yang menyatakan transformasi tersebut adalah …
1. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan ¢ + ¢0+ ¢ = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka ¢ = ⋯
2. Jumlah tiga sku berurutan suatu barisan aritmetika adalah 45. Jika
suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka ketiga bilangan tersbut membentuk barisan geometri. Rasio barisan geormetri yang terbentuk adalah …
a.
b.
c. d. 2 e. 3
3. Diketahui segitiga ABC siku iku samakaki seperti pada gambar berikut.
Jumlah semua panjang sisi miring AB+ AB + BB1+B1B2 + B2B3 +…
4. Diketahui suatu barisan aritmetika. Jika ¢ + ¢ 3+ ¢ 1 = 165 maka
5. Tiga bilangan membentk barisan aritmetika dengan beda 3. Jika suku pertama dikurangi 1 maka terbentuk barisan geomaetri dengan jumlah 14. Rasio barisan geometri adalah … a. 4 barisan aritmetika berturut turut adalah 35 dan 65. Suku ke 52 barisan tersebut adalah …
+
7. Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4000 pakaian pada awal produksi. Pada bulan berikutnya, prosuksi dapat
ditingkatkan menjadi 4.050 pakaian. Jika kemajuan tetap, maka jmlah prosduksi dalam satu tahun adalah … pakaian.
a. 45.500 b. 48.000 c. 50.500 d. 51.300 e. 55.500
8. Diketahui D + 3, 2D − 2, 3D + 1 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku ini membentuk barisan aritmetika, maka suku pertama harus ditambah dengan …
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8
9. Jika barisan 2 − 2 , − 2 , 3 − 2 , … adalah barisan aritmetika maka suku ketujuh barisan tersebut adalah …
a. 14 b. 18 c. 37 d. 42 e. 50
10. Pertambahan penduduk tiap tahun suatu desa mengikuti aturan deret geometri. Pertumbuhan penduduk pada tahun 1988 sebanyak 24 orang, tahun 1990 sebanyak 96 orang. Pertumbuhan penduduk tahun 19993 adalah…
a. 168 b. 192 c. 384 d. 526 e. 768
!
"
&
%
&
!
1. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut.
Fungsi invers fungsi eksponen tersebut adalah…
a. 2 P}N b. −2 P}N
c. P}N
d. P}N
e. P}N
2. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut.
Fungsi invers fungsi eksponen tersebut adalah…adalah… a. 2 P}N
b. −2 P}N
c. P}N
d. P}N
e. − P}N
3. Akar akar persamaan 5 + 5 = 30 adalah α dan β, maka nilai α+β=…
a. 6 b. 5 c. 4 d. 1 e. 0
4. Nilai yang memenuhi
! P}N 9 = 3 adalah…
a. 3,25 b. 3,50 c. 3,75 d. 4,00 e. 4,25
5. Perhatikan gambar berikut.
Grafik tersebut adalah grafik fungsi …
a. G = 3
b. G = P}N
c. G = −
d. G = −3
,
6. Nilai yang memenuhi persamaan
P}N 2 − 2 − P}N 2 −
8. Jumlah nilai nilai yang memenuhi
persamaan − 2 + 1 $$ =
1. Daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan
adalah ...adalah…
6
2. Daerah yang diarsir berikut
merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan, maka nilai maksimum fungsi tujuan 5x + 8y adalah ....
3. Perusahaan tas dan sepatu
mendapatkan pasokan 8 unsur p dan 12 unsur k setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsour p dan 2 unsur k dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur p dan 2 unsur k. Laba untuk sebuah tas Rp 18.000,00 dan untuk sebuah sepatu Rp 12.000,00. Keuntungan
maksimum yang diperoleh perusahaan dalam satu minggu adalah Rp. ...
a. 120.000,00 b. 108.000,00 c. 96.000,00
kendaraan, biaya parkir mobil kecil
Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar
Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu
jam terisi penuh dan tidak kendaraan
yang pergi dan datang, maka hasil
maksimum tempat parkir itu adalah
….
a.Rp. 176.000,00.
b.Rp. 200.000,00.
c.Rp. 260.000,00.
d.Rp. 300.000,00.
-
5. Seorang pedagang menjual buah
mangga dan pisang dengan
menggunakan gerobak. Pedagang
tersebut membeli mangga dengan
harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang
Rp. 6.000,00/kg. Modal yang
tersedia Rp. 1.200.000,00 dan
gerobaknya hanya dapat memuat
mangga dan pisang sebanyak 180
kg. Jika harga jual mangga Rp.
9.200,00/kg dan pisang Rp.
7.000,00/kg, maka laba maksimum
yang diperoleh adalah ….
a.Rp. 150.000,00.
b.Rp. 180.000,00.
c.Rp. 192.000,00.
d.Rp. 204.000,00.
e.Rp. 216.000,00.
6. Tanah seluas 10.000 m2 akan
dibangun rumah tipe A dan tipe B.
Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan
dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah
rumah yang akan dibangun paling
banyak 125 unit. Keuntungan rumah
tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit
dan tipe B adalah Rp.
4.000.000,00/unit. Keuntungan
maksimum yang dapat diperoleh
daru penjualan rumah tersebut
adalah ….
a.Rp. 550.000.000,00.
b.Rp. 600.000.000,00.
c.Rp. 700.000.000,00.
d.Rp. 800.000.000,00.
e.Rp. 900.000.000,00.
7. Suatu tempat parkir yang luasnya
300 m2 digunakan untuk memarkir
sebuah mobil dengan rata – rata 10
m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2
dengan daya tampung hanya 24
kendaraan. Biaya parkir untuk mobil
Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp.
3.000,00/jam. Jika dalam satu jam
tempat parkir terisi penuh dan tidak
ada kendaraan yang dating dan
pergi, hasil maksimum tempat parkir
iru adalah ….
a.Rp. 15.000,00.
b.Rp. 30.000,00.
c.Rp. 40.000,00.
d.Rp. 45.000,00
e.Rp. 60.000,00
8. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x
+ 2y pada himpunan penyelesaian
system pertidaksamaan x + y ≥ 4, x
+ y ≤ 9, –2x + 3y ≤ 12, 3x – 2y ≤
12 adalah ….
a.16
b.24
c.30
d.36
e.48
9. Nilai maksimum fungsi sasaran Z =
6x + 8y dari system pertidaksamaan
4x + 2y ≤ 60, 2x + 4y ≤ 48, x≥0, y
≥ 0 adalah ….
a.120
b.118
c.116
d.114
