IV. METODE PENELITIAN
4.2 Metode Analisis Data
Metode analisis data dibagi menjadi dua bagian, yaitu metode kuantitatif dan Kualitatif. Metode kuantitatif bersumber dari data harga rata-rata bulanan komoditas pokok pangan Indonesia. Metode kualitatif bersumber dari keterangan-keterangan hasil observasi dan wawancara enumerator di tingkat pasar masing-masing daerah. Metode kuantitatif diolah dengan menggunakan program Microsoft excel 2007, EViews 5.1, dan Minitab 14. Pemilihan program tersebut berdasarkan alasan bahwa program tersebut telah banyak dikenal dan mudah
untuk digunakan. Metode kualitatif diolah dengan menggunakan teknik tabulasi dan analisis dalam bentuk narasi mengenai perkembangan dan fluktuasi harga komoditas pokok pangan yang diteliti. Metode kualitatif digunakan untuk menjawab tujuan (1) dan (2). Metode kuantitatif digunakan untuk menjawab tujuan (3) dan (4).
4.3.1 Analisis Perkembangan Harga Komoditas Pokok Pangan
Analisis perkembangan harga komoditas pokok pangan dilakukan dengan cara ploting harga komoditas dalam bentuk grafik line dan menguraikannya dalam bentuk narasi berdasarkan informasi-informasi yang didapatkan dari enumerator di masing-masing daerah. Informasi ini didapatkan melalui survei langsung ke tingkat pasar tradisional masing-masing daerah yang terdapat pada Lampiran 1. Pengambilan data dilakukan dengan mengacu kepada keputusan Menteri Perindustrian dan Perdagangan Nomor 522/MPP/Kep/11/1998 tentang Pembakuan Format Laporan Harga Harian Bahan Pokok Pangan dan Mekanisme Penyampaian Laporan Harga Harian Bahan Pokok Pangan. Data harga harian komoditas pokok pangan Indonesia dikirim melalui pesan teks dan email antara pukul 06.00-07.00 WIB setiap hari Senin hingga hari Jumat selama periode Mei 2011 hingga September 2013. Data harga harian selanjutnya dirata-ratakan per bulan per komoditi di Indonesia. Data harga harian dikirim dengan keterangan-keterangan dari enumerator. Format data harga dapat dilihat pada Lampiran 5.
4.3.2 Identifikasi Sinergitas Data Komoditas Pokok Pangan
Sinergitas data komoditas pokok pangan diperoleh melalui perbandingan data yang dikeluarkan oleh beberapa lembaga. Lembaga tersebut adalah Badan Pusat Statistik, Dinas Perindustrian dan Perdagangan, Badan Urusan Logistik, dan hasil survei independen di masing-masing daerah. Data yang digunakan adalah data harian yang dikeluarkan Badan Pusat Statistik, Dinas Perindustrian dan Perdagangan, Badan Urusan Logistik, dan hasil survei masing-masing daerah yang terdapat pada Lampiran 1. Data harga dikirim melalui email antara pukul 06.00-07.00 WIB setiap hari Senin hingga hari Jumat selama periode Mei 2011 hingga September 2013. Data harga harian selanjutnya dirata-ratakan per bulan per komoditi di Indonesia. Data selanjutnya diuraikan dengan cara ploting harga
komoditas dalam bentuk grafik line. Data kemudian dinarasikan sesuai dengan keterangan enumerator masing-masing daerah.
4.3.3 Metode Peramalan Time Series
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini antara lain tren linier, tren kuadratik, tren eksponensial, dekomposisi multiplikatif, dekomposisi aditif, moving average, pemulusan eksponensial tunggal, pemulusan eksponensial ganda, winters multiplikatif, winters aditif, dan Box-Jenkins. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing metode :
4.3.3.1Metode Trend
Teknik trend yang digunakan adalah teknik linear, kuadratik, dan eksponensial. Persamaan dalam teknik ini adalah
1. Trend Linear : = a + .t
2. Trend Kuadratik : = a + .t + . 3. Trend Eksponensial : = a + .t
Dimana : = ramalan periode ke 1 hingga 12 a = interep
b = slope kenaikan atau penurunan
4.3.3.2Metode Dekomposisi
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data harga tersusun dari pola dan galat. Susunan data metode dekomposisi sebagai berikut :
1. Dekomposisi Multiplikatif = x x x
Dimana : = komponen tren harga pada periode t = komponen siklus harga pada periode t = komponen musiman harga pada periode t = komponen galat pada periode t
2. Dekomposisi Aditif = + + +
= komponen siklus harga pada periode t = komponen musiman harga pada periode t = komponen galat pada periode t
4.3.3.3Metode Moving Average
Langkah kerja dalam mengaplikasikan teknik moving average adalah sebagai berikut :
1. Menentukan ordo dan bobot rata-rata bergerak. Ordo dari rata-rata bergerak jumlah data masa lalu yang dimasukkan ke dalam rataan yang disimbolkan dengan (n).
2. Menentapkan persamaan teknik peramalan
=
Dimana :
= nilai ramalan untuk saru periode ke depan = nilai aktual pada waktu ke-i
n = ordo dari rata-rata bergerak
4.3.3.4Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
1. Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (single exponential smoothing) Persamaan dalam teknik pemulusan eksponensial tunggal dapat dihitung melalui : a + (1 – a) Nilai awal, = = a = ( + +…+ + Dimana : a = intersep = pemulusan tahap 1 = a
2. Metode Pemulusan Eksponensial Ganda (double exponential smoothing)
Teknik ini menetapkan bahwa ramalan merupakan hasil dari perhitungan dua kali pemulusan secara eksponen. Cara pemulusan ialah dengan pengambilan perbedaan antara nilai-nilai tunggal yang dimuluskan, agar diselaraskan dengan bentuk tren. Persamaan-persamaan teknik ini adalah :
Dimana : = 2 - (update intersep) = [a / (1 a)] ( ) (update slope)
= a + (1 a) (pemulusan tahap 1)
= a + (1 a) (pemulusan tahap 2)
4.3.3.5Metode Winters
Persamaan-persamaan dalam teknik ini ada dua macam yaitu : 1. Metode Winters Multiplikatif
= a ( / ) + (1 a) ( + ) = ( ) + (1 – )
= ((
= ( )
2. Metode Winters Aditif
= a ( ) + (1 a) ( + )
= ( ) + (1 – ) = ((
= ( ) +
Dimana :
= data aktual periode t
= pemulusan terhadap deseasionalized harga pada periode t = pemulusan terhadap dugaan tren pada periode t
= pemulusan terhadap dugaan musim pada periode t = ramalan m periode ke depan setelah periode t
= pembobot pemulusan
L = banyaknya periode dalam satu tahun (12)
4.3.3.6Metode Box Jenkins (ARIMA-SARIMA)
Menurut Sugiarto dan Harijono (2000), dalam ARIMA terbagi atas model MA (moving average), AR (auto regressive), ARMA (auto regressive moving average), dan ARIMA (auto regressive integrated moving average). Persamaan model-model tersebut adalah :
1. Model AR
Dimana :
= harga yang stasioner
.. = harga sebelumnya
.. = konstanta dan koefisien model
= kesalahan peramalan
p = kerupakan bilangan asli tak terhingga (1,2,3…dst) 2. Model MA
Dimana :
= harga yang stasioner
= kesalahan peramalan
.. = kesalahan masa lalu
, .. = konstanta dan koefisien model
q = merupakan bilangan asli tak terhingga (1,2,3…dst) 3. Model ARMA
Dimana :
=harga yang stasioner
.. =harga sebelumnya
, , , =konstanta dan koefisien model
=kesalahan peramalan
.. =kesalahan masa lalu
p dan q =merupakan bilangan asli tak terhingga (1,2,3…dst) 4. Model ARIMA
Deret data tersebut dapat dijadikan stasioner dengan melakukan differencing. Jumlah berapa kali dilakukan proses differencing (d) menunjukan tingkat diferensiasi model. Proses diferensiasi ini dapat
dijelaskan sebagai berikut. Misalkan tidak stasioner, kemudian dibuat diferensiasi tingkat satu , ternyata diperoleh nilai stasioner. Model ini dapat digunakan dalam suatu simbol alternatif yang dinamakan backward shift operator (Operator B). Operator B yang diletakkan pada suatu variable berarti menggeser nilai variabel tersebut satu periode ke belakang (Mulyono, 2000).
= B ………persamaan (1) = B
= BB
= ………..persamaan (2)
Proses differensiasi dengan demikian dapat ditulis sebagai berikut : =
=
= ( ………..persamaan (3)
( dapat disebut sebagai first order difference
=
= =
Substitusi persamaan (1) dan (2) akan menghasilkan : = (
= ……….persamaan (4)
disebut sebagai second order difference Dimana :
= harga yang tidak stasioner
= harga yang tidak stasioner pada periode sebelumnya = harga diferensiasi tingkat satu
= harga diferensiasi tingkat dua
Menggunakan operator B, secara umum model ARIMA (p,d,q) dapat ditulis sebagai berikut :
ARIMA (p,d,q) = = Dimana :
p = menunjukan ordo/derajat dari auto regressive (AR) d = menunjukan ordo/derajat differencing (pembeda) q = menunjukan ordo/derajat moving average (MA)
Pola data yang memiliki unsur musiman, secara khusus dapat digunakan model seasonal ARIMA (SARIMA). Apabila data harga komoditas pokok pangan yang diperoleh mempunyai unsur musiman, maka model SARIMA dapat digunakan. Unsur musiman dapat dihilangkan dengan seasonal differencing. Jika datanya merupakan data bulanan, bentuk seasonal differencing adalah :
= =
Secara umum notasi model ARIMA yang diperluas dengan memperhatikan unsur musiman adalah sebagai berikut :
SARIMA Dimana :
(p,d,q) = merupakan bagian non seasonal (P,D,Q) = merupakan bagian seasonal
L = banyaknya periode dalam satu tahun (12)
p = menunjukan orde AR
q = menunjukan orde MA
d = tingkat pembedaan (differencing) untuk memperoleh harga stasioner
Pola fluktuasi harga komoditas kebutuhan pokok pangan diidentifikasi dengan analisa visual terhadap grafik (plot data) dari waktu ke waktu. Hasil dari plot data akan menggambarkan unsur tren atau musiman dalam data tersebut. Cara
lain yang dapat digunakan untuk melihat unsur tren dan musiman suatu data adalah dengan mempelajari plot auto korelasi (ACF) atau plot auto korelasi parsial (PACF) dari data tersebut.
Peramalan dilakukan dengan tiga tahapan, yaitu :
Tahap 1. Identifikasi Model
Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap pertama ini adalah sebagai berikut :
a. Menentukan serial data yang digunakan bersifat stasioner atau tidak. Data yang stasioner dapat diketahui dengan tiga cara, antara lain :
i. Melihat nilai koefisien auto korelasi
Apabila nilainya turun dengan cepat atau mendekati nol sesudah auto korelasi kedua atau ketiga, maka data tersebut bersifat stasioner. Untuk menghitung nilai auto korelasinya digunakan rumus sebagai berikut :
Dimana :
= koefisien auto korelasi pada waktu lampau k = harga pada periode t
= harga pada periode t+k
= rataan harga dari data deret waktu ii. Uji Statistik Ljung-Box (LB)
Uji Ljung-Box dilakukan dengan rumus :
Jika nilai statistik LB lebih kecil dari nilai kritis tabel dengan taraf
nyata α, maka data stasioner. Jika sebaliknya, data dinyatakan tidak
stasioner (Bambang Juanda, 2012). iii. Uji Akar Unit (Unit Root Terst)
Korelasi serial antara residual dengan , dapat dinyatakan dalam bentuk umum proses autoregresi sebagai berikut :
Pengujian Dickey-Fuller dilakukan dengan menghitung nilai -statistik dengan rumus :
Hipotesis yang digunakan adalah : : =0 (yang berarti tidak stasioner) : <0 (yang berarti stasioner)
Nilai statistik yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan -Mckinnon Critical Values. Jika -statistik < dari -tabel, diterima atau tidak cukup bukti untuk menolak hipotesis bahwa persamaan mengandung akar unik, artinya data tidak stasioner.
Apabila data tidak bersifat stasioner yang ditunjukan dari ketiga indikator di atas, maka dilakukan pembedaan (differencing) data asli hingga data bersifat stasioner. Pembedaan dilakukan dengan cara mengurangkan data periode t dengan data periode sebelumnya (t-1). Dasar penyusunan asumsi ini karena umumnya data ekonomi memiliki derajat integrasi sama dengan satu.
b. Setelah data bersifat stasioner, nilai-nilai auto korelasi dan auto korelasi parsialnya dibandingkan dengan distribusi untuk berbagai model ARIMA yang sesuai. Auto korelasi ialah istilah yang digunakan untuk menjelaskan asosiasi atau ketergantungan bersama (mutual dependence) antara nilai-nilai suatu deret berkala yang sama pada periode waktu yang berlainan. Auto korelasi sama dengan korelasi, tetapi pada auto korelasi berhubungan dengan deret untuk time lag berbeda. Pada umumnya jika auto korelasi secara eksponensial melemah menjadi nol berarti terjadi proses AR, dan jika auto korelasi parsialnya yang melemah secara eksponensial berarti terjadi proses MA. Sedangkan jika keduanya melemah, berarti terjadi proses ARMA. Untuk mengidentifikasi derajat proses atau ordo (nilai p dan q) dapat dilihat dengan menghitung jumlah koefisien auto korelasinya (untuk MA) dan auto korelasi parsialnya (untuk AR) yang secara signifikan berbeda dari nol.
Tahap 2. Estimasi dan Pengujian Model
Tahap kedua adalah penafsiran dan pengujian model. Ada dua cara untuk mendapatkan model ARIMA, yaitu :
a. Secara trial and error (mencoba-coba), yaitu menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih nilai-nilai tersebut yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa.
b. Perbaikan secara iteratif, yaitu memilih taksiran awal dan kemudian mempergunakan komputer untuk memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif.
Kemudian tahap ini dilanjutkan dengan menguji kelayakan model beserta parameter yang telah dipilih. Pengujian dapat dilakukan dengan menghitung koefisien auto korelasi dari nilai kesalahan. Model yang layak jika koefisien auto korelasi nilai kesalahan bersifat random dan secara signifikan tidak berbeda dari nol. Apabila pada nilai sisa masih terdapat pola-pola tertentu, maka diperlukan pemodelan kembali pada tahap 1 sampai memperoleh nilai sisa yang random.
Uji signifikansi koefisien auto korelasi dan auto korelasi parsial dilakukan dengan persamaan berikut :
Dimana :
Z = luas daerah di bawah kurva normal
= koefisien aouto korelasi dan auto korelasi parsial waktu k n = jumlah observasi (29)
α = derajat bebas (5%)
Tahap 3. Peramalan dengan Model
Setelah model yang sesuai diperoleh, kita dapat membuat peramalan untuk satu atau beberapa periode yang akan datang. Estimasi ini dalam interval keyakinan yang dapat ditentukan. Umumnya semakin jauh peramalan, maka interval keyakinannya semakin besar. Peramalan dan interval dihitung dengan metode Box-Jenkins. Semakin banyak data yang tersedia, model yang sama dapat digunakan untuk mengubah peramalan dengan cara memilih waktu awal yang lain. Jika suatu deret waktu kelihatannya berubah sepanjang waktu, maka parameter model tersebut membutuhkan perhitungan ulang atau keseluruhan model harus diperbaiki.
Sebelum melakukan peramalan dengan penyamaan akhir, perlu untuk melaksanakan berbagai tes diagnostic dalam mencocokan kebaikkan dari model.
Jika model tidak sesuai, tes juga dapat dilakukan dengan mencari cara untuk mendapatkan model yang lebih baik. Untuk mendapatkan suatu model yang baik, dapat dilakukan dengan kondisi sebagai berikut :
1. Proses iterative harus memusat, ini berarti proses dapat berhenti ketika tidak ada perkiraan-perkiraan dalam parameter (dengan perubahan relative kurang dari 0,001).
2. Kondisi-kondisi data observasi stasioner harus terpenuhi.
3. Residual (kesalahan dalam peramalan) harus acak dan dibagikan secara normal.
4. Semua perkiraan parameter harus dengan mantap berbeda dari nol (dengan t-rasio perbandingan yang signifikan).
5. Model harus ringkas dengan bentuk yang paling sederhana. 6. Model mempunyai nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil.
4.3.4 Pemilihan Model Peramalan Kuantitatif Terbaik
Pemilihan model peramalan kuantitatif terbaik dilakukan dengan beberapa teknik yang telah diterapkan untuk dapat menentukan salah satu teknik yang terbaik dalam meramalkan harga kebutuhan pokok pangan nasional. Rumus nilai kesalahan peramalan pada periode ke-t adalah :
Dimana :
= nilai kesalahan peramalan (error) pada periode ke-t = nilai aktual pada periode ke-t
= nilai ramalan periode ke-t
Metode peramalan yang memiliki Mean Square Error (MSE) paling kecil mengandung pengertian bahwa semakin kecil nilai MSE suatu peramalan, maka hasil ramalan tersebut semakin mendekati nilai aktualnya (forecasting power semakin kuat). Pemilihan model peramalan kuantitatif terbaik dilakukan dengan cara memilih model yang memiliki nilai MSE terkecil. Nilai MSE dirumuskan :
PANGAN INDONESIA
5.1 Perkembangan Harga Beras Medium Indonesia
Perkembangan harga beras medium Indonesia dapat dilihat pada Gambar 3. Beras merupakan komoditi pokok utama di Indonesia. Fluktuasi harga beras sangat dipengaruhi oleh kebijakan pemerintah melalui Harga Pokok Pembelian (HPP) dan kebijakan yang menyangkut ekspor-impor. Dari plot data terlihat bahwa kecenderungan peningkatan harga beras dari waktu ke waktu. Fluktuasi harga beras medium berkisar antara 0,12% hingga 7,76%. Peningkatan harga beras tertinggi terjadi pada periode Juni-Juli 2011, hal tersebut disebabkan oleh berakhirnya masa panen raya Februari-Mei 2011 dan kurangnya antisipasi dari pelaku pasar sehingga stok di pasar menurun. Permintaan masyarakat di sisi lain cenderung stabil. Harga tertinggi terjadi pada periode September 2013 dan harga terendah terjadi pada periode Mei 2011.
Sumber : PT. Bina Insan Negeri (diolah), 2013
Gambar 3. Perkembangan Harga Beras Medium Indonesia Periode Mei 2011- September 2013