III. METODOLOGI PENELITIAN
3.3. Metode Analisis Data
Sesuai dengan tinjauan literatur, hal yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah pengaruh FDI terhadap pertumbuhan ekonomi negara ASEAN. Metode analisis data yang digunakan antara lain metode analisis deskriptif dan metode analisis inferensia. Metode analisis deskriptif digunakan untuk memberikan gambaran umum mengenai kondisi perekonomian di negara ASEAN meliputi perkembangan pertumbuhan ekonomi, FDI, dan beberapa variabel lain seperti PMTB, angkatan kerja, ekspor neto, dan krisis ekonomi di negara ASEAN.
Metode analisis inferensia yang dilakukan untuk mengestimasi model ini adalah pendekatan ekonometrika dengan metode analisis regresi linier berganda data panel. Baltagi (2005) menyatakan bahwa keunggulan penggunaan metode analisis data panel antara lain sebagai berikut:
1. Analisis data panel memiliki kontrol terhadap heterogenitas data individual dalam suatu periode waktu.
2. Analisis data panel menyajikan data yang lebih informatif, lebih bervariasi, memiliki kolinearitas antar variabel yang kecil, memiliki derajat kebebasan yang lebih besar, dan lebih efisien.
3. Analisis data panel lebih tepat dalam mempelajari dinamika penyesuaian (dynamics of change).
4. Analisis data panel dapat lebih baik mengidentifikasi dan mengukur pengaruh-pengaruh yang secara sederhana tidak dapat terdeteksi dalam data cross section atau time series saja.
5. Model analisis data panel dapat digunakan untuk membuat dan menguji model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan analisis data cross section murni atau time series murni.
6. Analisis data panel pada level mikro dapat meminimisasi atau menghilangkan bias yang terjadi akibat agregasi data ke level makro.
7. Analisis data panel pada level makro memiliki time series yang lebih panjang tidak seperti masalah jenis distribusi yang tidak standar dari unit root tests dalam analisis data time series.
Estimasi pada data panel bergantung kepada asumsi yang diberikan pada intercept, koefisien slope, dan error term. Kemungkinan dari asumsi tersebut adalah sebagai berikut:
1. Diasumsikan bahwa intercept dan koefisien slope konstan antar waktu dan cross section serta error term melingkupi perbedaan baik dalam waktu maupun cross section. Pendekatan yang paling sederhana adalah asumsi ini karena dengan diberikan asumsi bahwa intercept dan koefisien slope
konstan antar waktu dan cross section serta error term maka dimensi ruang dan waktu diabaikan dan bentuk estimasinya seperti metode Ordinary Least Square (OLS).
2. Diasumsikan bahwa koefisien slope konstan tetapi intercept berbeda untuk setiap cross section.
3. Diasumsikan bahwa koefisien slope konstan tetapi intercept berbeda untuk setiap cross section antar waktu.
4. Diasumsikan bahwa semua koefisien baik intercept dan koefisien slope berbeda untuk setiap cross section.
5. Diasumsikan bahwa semua koefisien baik intercept dan koefisien slope berbeda untuk setiap cross section antar waktu.
Metode estimasi model regresi dengan menggunakan data panel dapat dilakukan melalui tiga pendekatan, antara lain:
1. Metode Pooled Least Square Model
Pooled Least Square Model merupakan metode estimasi model regresi data panel yang paling sederhana dengan asumsi intercept dan koefisien slope yang konstan antar waktu dan cross section (Common Effect). Pada dasarnya, Pooled Least Square Model merupakan metode yang meminimumkan jumlah error kuadrat sama seperti OLS, tetapi data yang digunakan bukan data time series saja atau cross section saja melainkan data panel yang diterapkan dalam bentuk pooled. Persamaan pada estimasi menggunakan Pooled Least Square Model dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut:
Yit = + xj
dimana:
Yit = nilai variabel terikat (dependent variable) untuk setiap unit cross section ke-i pada periode waktu t dimana i = 1,…,N dan t = 1,…,T
Xjit = nilai variabel penjelas (explanatory variable) ke-j untuk setiap unit cross section ke-i pada periode waktu t dimana K variabel penjelas diberi indeks dengan j = 1,…,K.
= intercept yang konstan antar waktu dan cross section
j = koefisien slope atau parameter untuk variabel ke-j yang konstan antar waktu dan cross section
it = komponen error untuk setiap unit cross section ke-i pada periode waktu t N adalah jumlah unit cross section, T adalah jumlah periode waktunya, dan K adalah jumlah variabel penjelas.
Dengan mengasumsi komponen error dalam pengolahan kuadrat terkecil biasa, kita dapat melakukan proses estimasi secara terpisah untuk setiap cross section. Untuk periode t = 1, akan diperoleh persamaan regresi cross section Yi1 =
+ xj
it j + i1 untuk i = 1, β, … N sebanyak T persamaan yang sama dan sebaliknya akan diperoleh persamaan deret waktu (time series) sebanyak N persamaan untuk setiap T observasi. Namun, untuk mendapatkan parameter dan yang konstan dan efisien, akan dapat diperoleh dalam bentuk regresi yang lebih besar dengan melibatkan sebanyak NT observasi. Kelemahan Pooled Least Square Model ini adalah dugaan parameter akan bias karena tidak dapat membedakan observasi yang berbeda pada periode yang sama serta tidak dapat membedakan observasi yang sama pada periode yang berbeda. Setiap observasi
diperlakukan seperti observasi yang berdiri sendiri dengan mengasumsikan bahwa data gabungan yang ada menunjukkan kondisi yang sesungguhnya dan hasil analisis regresi berlaku untuk semua unit cross section dan pada semua waktu. 2. Metode Fixed Effect Model
Fixed Effect Model merupakan metode estimasi model regresi data panel dengan asumsi koefisien slope kontan dan intercept berbeda antar unit cross section tetapi intercept konstan antar waktu (Fixed Effect). Fixed Effect Model mengatasi permasalahan asumsi Pooled Least Square Model yang sulit dipenuhi. Generalisasi secara umum sering dilakukan adalah dengan memasukan variabel dummy untuk menghasilkan nilai koefisien slope atau parameter yang berbeda-beda antar unit cross section (Baltagi, 2005).
Pendekatan dengan memasukkan variabel dummy ini dikenal dengan sebutan Fixed Effect Model atau Least Square Dummy Variable (LSDV) atau disebut juga Covariance Model. Persamaan pada estimasi menggunakan Fixed Effect Model dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut:
Yit = i+ j xjit + Di+ eit………(3.2) dimana:
Yit = nilai variabel terikat (dependent variable) untuk setiap unit cross section ke-i pada periode waktu t dimana i = 1,…,N dan t = 1,…,T
Xjit = nilai variabel penjelas (explanatory variable) ke-j untuk setiap unit cross section ke-i pada periode waktu t dimana K variabel penjelas diberi indeks dengan j = 1,…,K.
j = koefisien slope atau parameter untuk variabel ke-j yang berbeda antar unit cross section
eit = komponen error untuk setiap unit cross section ke-i pada periode waktu t N adalah jumlah unit cross section, T adalah jumlah periode waktunya, dan K adalah jumlah variabel penjelas.
Dengan menggunakan pendekatan ini akan terjadi pengurangan degree of freedom sebesar NT-N-K. Keputusan memasukan variabel dummy ini harus didasarkan pada pertimbangan statistik. Penambahan variabel dummy ini akan dapat mengurangi banyaknya degree of freedom yang akhirnya akan memengaruhi keefisienan dari parameter yang diestimasi. Kelebihan pendekatan LSDV ini adalah dapat menghasilkan dugaan parameter yang tidak bias dan efisien. Tetapi kelemahannya jika jumlah unit observasinya besar maka akan terlihat rumit.
3. Metode Random Effect Model
Random Effect Model merupakan metode estimasi model regresi data panel dengan asumsi koefisien slope kontan dan intercept berbeda antar individu dan antar waktu (Random Effect). Keputusan untuk memasukan variabel dummy dalam Fixed Effect Model memiliki konsekuensi berkurangnya degree of freedom yang akhirnya dapat mengurangi efisiensi dari parameter yang diestimasi. Oleh karena itu, dalam model data panel dikenal pendekatan yang ketiga yaitu Random Effect Model (Baltagi, 2005). Random Effect Model disebut juga model komponen error (error component model) karena di dalam model ini parameter yang berbeda antar unit cross section maupun antar waktu dimasukkan ke dalam error.
Persamaan pada estimasi menggunakan Random Effect Model dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut:
Yit = 1 + jxjit + it dengan it = ui + vt + wit………..(3.3) dimana
ui~ N ( 0, u2
) = komponen cross section error vt ~ N ( 0, v2
) = komponen time series error wit ~ N ( 0, w2
) = komponen error kombinasi
asumsinya adalah bahwa error secara individual tidak saling berkorelasi begitu juga dengan error kombinasinya.
Dengan menggunakan Random Effect Model, maka dapat menghemat pemakaian derajat kebebasan dan tidak mengurangi jumlahnya seperti yang dilakukan oleh Fixed Effect Model. Hal ini berimplikasi parameter yang merupakan hasil estimasi akan menjadi semakin efisien dan model yang dihasilkan semakin baik.
Dasar pemilihan antara Fixed Effect Model dan Random Effect Model menurut Gujarati (2004) adalah sebagai berikut:
1. Jika T (jumlah data time series) besar dan N (jumlah data dari cross section) kecil, maka akan menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan nilai parameter yang diestimasi oleh Fixed Effect Model dan Random Effect Model. Pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan kemudahan penghitungan sehingga Fixed Effect Model lebih baik.
2. Ketika N besar dan T kecil, estimasi yang diperoleh dari kedua metode akan memiliki perbedaan yang signifikan. Jadi, apabila kita meyakini bahwa unit
cross section yang kita pilih dalam penelitian diambil secara acak maka Random Effect Model harus digunakan. Sebaliknya, apabila kita meyakini bahwa unit cross section yang kita pilih dalam penelitian tidak diambil secara acak maka kita harus menggunakan Fixed Effect Model.
3. Jika komponen error individual berkorelasi dengan variabel independen X maka parameter yang diperoleh dengan Random Effect Model akan bias sementara parameter yang diperoleh dengan Fixed Effect Model tidak bias. 4. Apabila N besar dan T kecil, dan apabila asumsi yang mendasari random
effect dapat terpenuhi, maka Random Effect Model akan lebih efisien dari Fixed Effect Model.
Untuk memilih model mana yang paling tepat digunakan untuk pengolahan data panel, maka terdapat beberapa pengujian yang dapat dilakukan, antara lain: 1. Chow Test adalah pengujian untuk memilih apakah model yang digunakan
Pooled Least Square Model atau Fixed Effect Model. Dalam pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:
H0: Pooled Least Square Model H1: Fixed Effect Model
Dasar penolakan terhadap hipotesis nol tersebut adalah dengan menggunakan F Statistic seperti yang dirumuskan oleh Chow:
Chow =
~ F (N – 1, NT – N – K)………...(3.4) Dimana:
RRSS = Restricted Residual Sum Square (Sum Square Residual PLS) URSS = Unrestricted Residual Sum Square (Sum Square Residual Fixed)
N = Jumlah data cross section T = Jumlah data time series K = Jumlah variabel independen
Dimana pengujian ini mengikuti distribusi F yaitu F (N – 1, NT – N – K). Jika nilai CHOW Statistics (F Statistic) hasil pengujian lebih besar dari F Tabel, maka cukup bukti bagi kita untuk melakukan penolakan terhadap H0
sehingga model yang kita gunakan adalah Fixed Effect Model, begitu juga sebaliknya.
2. Hausman Test adalah pengujian statistik sebagai dasar pertimbangan kita dalam memilih apakah menggunakan Fixed Effect Model atau Random Effect Model. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut: H0: Random Effects Model
H1: Fixed Effects Model
Sebagai dasar penolakan H0 maka digunakan statistik Hausman dan membandingkannya dengan Chi square. Statistik Hausman dirumuskan dengan:
H = ( REM– fEM )‟ (MFEM–MREM)-1 ( REM– fEM) ~ 2
(k)………(3.5) dimana Madalah matriks kovarians untuk parameter dan k adalah derajat bebas yang merupakan jumlah variabel independen.
Jika nilai H hasil pengujian lebih besar dari 2
(k), maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap H0 sehingga model yang digunakan adalah Fixed Effect Model, begitu juga sebaliknya.
3. Untuk memilih antara Random Effect Model dan Pooled Least Square Model digunakan The Breusch-Pagan LM Test dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut:
H0: Pooled Least Square Model H1: Random Effect Model
Nilai Breusch-Pagan LM statistik dapat dihitung berdasarkan formula sebagai berikut: 2 2 2 1 ˆ ) ˆ ( ) 1 ( 2
i t it i t it w w T NT LM ~ 2 (3.6)Dimana N adalah jumlah individu, T adalah jumlah periode waktu, dan Wit adalah residual Pooled Least Square Model. The Breusch-Pagan LM Test ini didasarkan pada distribusi Chi square dengan derajat bebas sebesar satu. Jika hasil Breusch-Pagan LM statistik lebih besar dari nilai 2 (1), maka Ho ditolak yang berarti Random Effect Model lebih baik daripada Pooled Least Square Model.