BAB III METODE PENELITIAN
3.4 Metode Analisis Data
3.4.1 Model Fungsi Produksi Frontier
Untuk lebih menyederhanakan analisis data yang terkumpul, maka digunakan suatu model. Model ini digunakan untuk menghubungkan antara input dengan output dalam proses produksi dan untuk mengetahui tingkat keefisienan suatu faktor produksi adalah fungsi produksi frontier seperti yang dipakai oleh Coelli, et al sebagai berikut:
Ln Y = b0 + b1LnX1 + b2LnX2 (V1-U1)...(4.1) Adapun pengertian dari setiap variabel fungsi produksi dalam usaha tani sayuran seperti Tabel 3.2 berikut ini :
Tabel 3.2 Definisi variabel Fungsi Produksi Usaha Tani Sayuran
Variabel Kode Variabel Skala pengukuran
Dependen Ln Y Output Kg Independen LnX1 b0 Pupuk Intersep Kg (Coelli, T.J, 1992) 3.4.2 Efisiensi Teknis
Penelitian ini menggunakan stochastic frontier dengan metode pendugaan
Maximum Likelihood (MLE). Variabel independen penduga fungsi produksi ini
Karakter uji efisiensi teknis berdasarkan alat uji Frontier adalah, semakin mendekati 1 maka data dianggap semakin efisien secara teknis.
3.4.3 Efisiensi Harga
Menurut Soekartawi (1990) apabila fungsi produksi yang digunakan adalah fungsi Cobb-Douglas, maka:
Y = AXb………..…. (4.2)
Atau Ln Y = Ln A + bLnX
Maka kondisi produksi marginal adalah:
∂Y / ∂X = b (Koefisien parameter elastisitas)
Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, maka b disebut dengan koefisien regresi yang sekaligus menggambarkan elastisitas produksi. Dengan demikian, maka nilai produksi marginal (NPM) faktor produksi X, dapat ditulis sebagai berikut:
NPM = bYPy/X……….…... (4.3) dimana:
b = elastisitas produksi (sayuran) Y = produksi (sayuran)
Py = harga produksi (harga sayuran) X = jumlah faktor produksi X (Pupuk) Px = harga faktor produksi X (harga Pupuk)
Secara ekonomi ada satu syarat lagi yang perlu dipenuhi yaitu pilihan yang berkaitan dengan harga input atau Px dan harga output atau PY. Jumlah input disebut X dan jumlah output disebut Y, jumlah keuntungan disebut B, sehingga dapat dituliskan :
B = (Y. Py) – (X. PX)
Agar B mencapai maksimum, turunan pertama harus disamakan dengan nol, dengan asumsi PX dan PY konstan. Turunan pertamanya adalah nol.
dB = Py . dY dX dX - PX Py . MP = PX VMP = PX VMP (NPMXi) PX = 1
VMP = Value Marginal Product
Dalam banyak kenyataan NPMx tidak selalu sama dengan Px. Yang sering terjadi adalah sebagai berikut:
a. (NPMx / Px) > 1 ; artinya penggunaan input X belum efisien, untuk mencapai efisien input X perlu ditambah.
b. (NPMx / Px) < 1 ; artinya penggunaan input X tidak efisien, untuk mencapai efisien input X perlu dikurangi (Soekartawi, 1990).
3.4.4 Efisiensi Ekonomis
Efisiensi Ekonomi merupakan produk dari efisiensi teknik dan efisiensi harga (Susantun, 2000). Efisiensi ekonomi adalah hasil kali antara efisiensi teknis dengan efisiensi harga/ alokatif dari seluruh faktor input dan dapat tercapai
apabila kedua efisiensi tercapai, yaitu efisiensi teknik dan efisiensi harga/ alokatif (Soekartawi, 1990).
Jadi, efisiensi ekonomi dapat tercapai bila kedua efisiensi tersebut tercapai, sehingga dapat dituliskan menjadi:
EE = ET . EH...(4.5) Dimana:
EE : Efisiensi Ekonomi ET : Efisiensi Teknis EH : Efisiensi Harga
Dengan kriteria penilaian yaitu, jika :
1. EE = 1, maka penggunaan faktor produksi sudah efisien 2. EE >1 , maka penggunaan faktor produksi belum efisien 3. EE< 1, maka penggunaan faktor produksi tidak efisien
(Soekartawi, 1990).
3.4.5 Analisis Pengaruh Harga Pupuk, Harga Sayuran dan Pengalaman Petani Terhadap Dosis Pupuk
Pengolahan dan analisis data dilakukan dengan cara kuantitatif dan kualitatif, analisis Cobb-Douglas dan menggunakan model regresi berganda untuk mengetahui pengaruh faktor-faktor (harga pupuk, harga sayuran, dan pengalaman petani) terhadap dosis penggunaan pupuk. Pengolahan data digunakan dengan menggunakan alat bantu software spss 17. Setelah data diolah menggunakan spss
17, maka dilakukan interpretasi hasil.
Analisis fungsi Cobb-Douglas dinyatakan oleh hubungan Y dan X yang sudah ditransformasikan ke dalam bentuk linier yaitu sebagai berikut:
LnY=lnb0+b1lnx1+ b2lnx2+ b3lnx3+ e
Keterangan : Y = dosis pupuk b0 = intercept
X1 = harga pupuk X2 = harga sayuran X3 = pengalaman petani e = kesalahan pendugaan
Persamaan regresi dianalisis untuk menjelaskan hubungan sebab akibat dari faktor-faktor produksi terhadap output yang dihasilkan. Nilai yang diperoleh dari analisis regresi yaitu besarnya nilai t-hitung F-hitung dan koefisien determinan (R2). Nilai t-hitung digunakan untuk menguji secara statistik apakah koefisien regresi dari masing-masing variable bebas (Xn) yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tidak bebas (Y). pengujian secara statistik adalah sebagai berikut:
1. Uji Determinan (R2)
Nilai koefisien determinan (R2) digunakan untuk mengetahui sejauh mana besar keragaman yang dapat diterangkan oleh variabel bebas terhadap variabel terikat.
2. Uji T-hitung Hipotesis Ho: βo = 0 H1: βo≠ 0
Uji statistik digunakan adalah uji statistik-t t-hitung =bi���−Bi
keterangan:
bi = koefisien regresi ke-i
Sbi = standar deviasi koefisien regresi ke-i Bi = parameter ke-I yang dihipotesiskan n = banyaknya pasangan data
p = jumlah parameter regresi Kriteria uji :
2. Berdasarkan Perbandingan Nilai t- hitung dan t- tabel - t-hitung > t-tabel α/2 (n-p), maka tolak H0
- t-hitung < t-tabel α/2 (n-p), maka terima H0 2. Berdasarkan Nilai Signifikansi (α =0,05)
- Jika nilai signifikansi > α maka H0 diterima - Jika nilai Signifikansi <
Jika signifikansi < α maka parameter yang diuji atau faktor-faktor pengaruh harga pupuk (Xi) berpengaruh nyata terhadap penggunaan pupuk (Y), sebaliknya jika signifikansi > α, maka faktor-faktor pengaruh harga pupuk (Xi) tidak berpengaruh nyata terhadap dosis pupuk(Y).
α maka H0 ditolak
3. Uji F-hitung
Nilai F-hitung digunakan untuk mengetahui apakah variabel yang digunakan secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap veriabel tidak bebas. Pengujian F-hitung adalah sebagai berikut:
Hipotesis :
H0 : β1= β2 =…= β(k-1) = 0 H1 : β1≠ 0
Uji statistik yang digunakan adalah uji F, yaitu: F−hitung = � 2/(k−1) (1−R2)/(n−k) Keterangan: R2 = koefisien determinan
K = jumlah variabel termasuk intersep n = jumlah pengamatan
Kriteria uji :
1. Berdasarkan Perbandingan Nilai F- hitung dan F- tabel - F-hitung > F-tabel α/2 (n-p), maka tolak H0
- F-hitung < F-tabel α/2 (n-p), maka terima H0 2. Berdasarkan Nilai Signifikansi
- Jika nilai signifikansi > α maka H0 diterima - Jika nilai Signifikansi <
Apabila Signifikansi
α maka H0 ditolak <
3.4.6 Penentuan Dosis Pupuk Optimal Berdasarkan Teori The Law of
Diminishing Returns (LDR)
α maka H0 ditolak maka secara bersama-sama variabel bebas berpengaruh nyata terhadap variabel terikat dan sebaliknya bila H0 diterima maka secara bersama-sama variabel bebas tidak berpengaruh nyata terhadap variabel terikat.
Berdasarkan kurva The Law of Diminishing Returns (LDR) dapat kita
ketahui apakah penggunaan pupuk oleh petani sudah optimal atau tidak optimal. Optimal dapat diketahui apabila Average Product (AP) berada di titik maksimum
ketika Marginal Product (MP) berada dititik 0 dan Total Product (TP) berada
dititik maksimum yang sering disebut titik optimum.
3.4.7 Perbandingan Penggunaan Pupuk yang Digunakan Petani dengan Nilai Optimal Berdasarkan Teori The Law of Diminishing Returns (LDR)
Pengolahan dan analisis data dilakukan dengan cara kuantitatif dan kualitatif, dan menggunakan model T-test mean compare untuk mengetahui
perbedaan yang signifikan antara penggunaan pupuk secara efisien dengan penggunaan pupuk oleh petani sayuran. Pengolahan data digunakan dengan menggunakan alat bantu software spss 17.
Dengan kriteria uji :
1. Berdasarkan Perbandingan Nilai t- hitung dan t- tabel - t-hitung > t-tabel α/2 (n-p), maka tolak H0
- t-hitung < t-tabel α/2 (n-p), maka terima H0 2. Berdasarkan Nilai Signifikansi (α =0,05) - Jika nilai signifikansi > α maka H0 diterima - Jika nilai Signifikansi < α maka H0 ditolak
