METODE PENELITIAN
3.4. Metode Analisis
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan
menggunakan pendekatan Granger Causality Test yang bertujuan untuk melihat
hubungan timbal balik antara BI Rate dengan jumlah uang yang beredar di Indonesia.
Sebelum dilakukan estimasi terhadap metode Granger Causality Test
diatas, maka terlebih dahulu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
3.4.1.Uji akar-akar unit ( Augmented Dickey-Fuller)
Suatu data time series dapat dikatakan stasioner jika memenuhi kriteria
dimana jika rata-rata variannya konstan sepanjang waktu dan kovarian antara dua data runtun waktu hanya tergantung dari kelambanan antara dua periode waktu
tersebut. Sedangkan data time series yang tidak stasioner akan menyebabkan hasil
lancung (spurious regression). Model ini dapat terjadi akibat data runtun waktu
pada variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat (dependent
variable) tidak memiliki hubungan secara langsung.
Variabel BI Rate dan jumlah uang beredar dapat diketahui kestasionerannya dengan cara melakukan pengujian stasioneritas terhadap masing-masing variabel
yang akan dianalisis dengan uji akar unit (Unit Root Test). Pengujian dilakukan
untuk mengamati apakah koefisien tertentu dari model autoregresif yang ditaksir memiliki nilai satu atau tidak. Model autoregresif tidak memiliki distribusi yang baku, maka untuk mengujinya digunakan metode yang dikembangkan oleh Dickey dan Fuller (1979) dengan penaksiran sebagai berikut (Gujarati,1998).
Pengujian Dickey-Fuller hanya terbatas pada first-order autoregressive
process atau AR(1). Asumsi white noise error tidak berlaku jika data time series
berkorelasi pada lag yang lebih tinggi. Untuk pengujian akar unit dengan tingkat
yang lebih tinggi dapat dilakukan dengan menggunakan Augmented Dickey Fuller
(ADF).
Adapun formula dari Augmented Dickey Fuller dapat dinyatakan sebagai
berikut:
∆�
t= β
1+ β
2t +�Y
t-1+α
t∑
��=1∆�
t-1+ �
t ……...………(3.1)
Nilai ADF yang dihasilkan dapat dibandingkan dengan nilai kritisya. Jika hasil perhitungan ADF nilainya lebih besar dibandingkan nilai kritisnya, maka Ho yang menyatakan bahwa tidak ada akar unit dapat ditolak. Dengan kata lain bahwa variabel yang diamati telah stasioner.3.4.2. Penentuan Panjang Lag
Dalam menggunakan metode Granger Causality, juga dilakukan
penentuan panjang lag yang ada dalam variabel penelitian. Jika panjang lag yang digunakan terlalu banyak lag dalam model, maka dapat mengurangi kemampuan hipotesis nol (H0) ditolak karena tambahan parameter yang terlalu banyak akan mengurangi derajat bebas. Sedangkan jika panjang lag yang digunakan terlalu
sedikit, maka residual dalam regresi tidak akan menampilkan proses white noise
sehingga model tidak dapat mengestimasi actual error secara tepat.
Adapun beberapa parameter-parameter pendukung dalam penentuan
panjang lag tersebut, antara lain : AIC (Akaike Information Criterion) , SIC
(Schwarz Information Criterion) , dan HQC (Hannan-Quinn Criterion) . Penentuan panjang lag yang optimal dapat diperoleh dari persamaan VAR dari nilai AIC, SIC, atau HQ yang terkecil.
Adapun perhitungan AIC dan SC menurut Enders (2004) adalah sebagai berikut : ���(�) = log det(∑^(�) � ) + 2�� 2 � ……… (3.2) ��(�) = log det�∑^ (�) � �+log (�)��2 � ………. (3.3)
Sedangkan menggunakan HQ adalah sebagai berikut :
���(�) = log det�∑^(�) � �+ 2 log (log (�))��2 � ……… (3.4) Dimana : T = Ukuran sampel k = Jumlah variabel
3.4.3.Uji Kointegrasi
Setelah mengetahui bahwa data BI Rate dan jumlah uang beredar stasioner, maka selanjutnya dilakukan uji kointegrasi yang bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan keseimbangan jangka panjang antara dua variabel tersebut. Akan tetapi, data yang tidak stasioner seringkali menunjukkan hubungan keseimbangan jangka pendek, tetapi ada kecenderungan terjadinya hubungan keseimbangan jangka panjang. Untuk itu analisis selanjutnya berkaitan dengan uji kointegrasi untuk mengetahui ada tidaknya hubungan jangka panjang dalam variabel yang diteliti. Suatu sistem variabel disebut terkointegrasi jika beberapa variabel tersebut (minimal satu variabel) terintegrasi pada ordo yang sama dan berlaku kombinasi linier dari sistem variabel tersebut yang terintegrasi pada ordo
nol I(0), yaitu disequillibrium error atau residual (u
t) bersifat stasioner. Variabel
yang saling berkointegrasi menggambarkan keadaan keseimbangan jangka
panjang (long run equilibrium).
Metode uji kointegrasi yang dipakai dalam penelitian ini adalah pendekatan
multivariate yaitu Johansen Cointegration Test. Uji kointegrasi ini dikembangkan
oleh Johansen yang dapat digunakan untuk menentukan kointegrasi sejumlah
variabel (vector). Dalam uji Johansen itu sendiri menyarankan untuk melakukan
dua uji statistik terlebih dahulu. Uji statistik pertama adalah uji trace (Trace test,
�trace) yaitu menguji hipotesis nol (null hypothesis) yang mensyaratkan bahwa
jumlah dari arah kointegrasi adalah kurang dari atau sama dengan p dan uji ini
dapat dilakukan sebagai berikut :
dimana ��+1, …. �� adalah nilai eigenvectors terkecil (� − �). Null hypothesis yang disepakati adalah jumlah dari arah kointegrasi sama dengan banyaknya r. Dengan kata lain, jumlah vektor kointegrasi lebih kecil atau sama
dengan (≤) r, dimana r = 0,1,2 dan seterusnya.
Untuk uji statistik yang kedua adalah uji maksimum eginvalue (�maks) yang
dilakukan dengan formula sebagai berikut :
�max(r,r+1) = -T in (1-�r-1) ……… (3.6)
Uji ini berdasarkan pada uji null hypothesis bahwa terdapat r dari vector
kointegrasi yang berlawanan (r+1) dengan vector kointegrasi. Untuk melihat
hubungan kointegrasi tersebut maka dapat dilihat dari besarnya nilai Trace
statistic dan Max-Eigen statistic dibandingkan dengan nilai critical value pada
tingkat kepercayaan 5 % , 10%.
3.4.4. Analisis Kausalitas Granger
Dalam analisis ekonomi, hubungan sebab akibat antara variabel tidak hanya berjalan satu arah. Hubungan tersebut bisa berjalan dua arah atau timbal balik. Dalam analisis regresi, walaupun kita telah membuat pengaruh satu variabel terhadap variabel lainnya, namun tidak dijelaskan arah hubungan dari variabel tersebut. Dengan kata lain, ekstensi dari hubungan antara variabel tidak menunjukan kausalitas atau arah hubungan. Uji Kausalitas umumnya
menggunakan uji yang dikembangkan oleh Granger, dengan metode Granger
Causality Test. Uji Kausalitas Granger pada intinya dapat mengindikasikan apakah suatu variabel mempunyai hubungan dua arah atau hanya satu arah saja.
Secara umum, suatu persamaan Granger dapat diinterpretasikan sebagai berikut (Gujarati [2003: 696-697]).
1. Unindirectional causality dari variabel dependen ke variabel independen. Hal ini terjadi ketika koefisien lag variabel dependen secara statistik signifikan berbeda dengan nol, sedangkan koefisien lag seluruh variabel independen sama dengan nol.
2. Feedback / bilaterall causality jika koefisien lag seluruh variabel baik variabel dependen maupun independen secara statistic signifikan berbeda dengan nol.
3. Independence jika koefisien lag seluruh variabel, baik variabel dependen maupun independen secara statistik tidak berbeda dengan nol.
Dalam penelitian ini, variabel BI Rate dan jumlah uang beredar juga menjadi perdebatan apakah BI Rate yang menyebabkan terjadinya perubahan jumlah uang beredar atau sebaliknya apakah jumlah uang beredar yang menyebabkan terjadinya perubahan BI Rate semakin besar. Untuk melihat arah hubungan dari kedua variabel tersebut, maka perlu dilakukan Uji Kausalitas Granger.
Model persamaan yang dapat dibentuk dari keadaan di atas adalah :
BI Ratet = ∑� ��
�=1 BI Ratet-i + ∑��=1ß� Mt-j + µ1t ……… (3.7)
Mt = ∑� θ�
�=1 Mt-i + ∑� γ�
Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat membedakan 4 keadaan hubungan, yakni :
1) Jika Σßj ≠ 0 dan Σθj = 0,
maka terdapat kausalitas searah antara BI Rate ke M.
2) Jika Σθj≠ 0 dan Σßj = 0,
maka terdapat kausalitas searah antara M ke BI Rate.
3) Jika Σßj≠ 0 dan Σθj≠ 0,
maka terdapat kausalitas bilateral (dua arah) antara BI Rate dan M.
4) Jika Σßj = 0 dan Σθj = 0,
maka antara BI Rate dan M tidak saling berhubungan (independen).
Untuk memperkuat indikasi keberadaan berbagai bentuk kausalitas diatas
maka dapat dilakukan F-Test untuk masing-masing regresi. Dalam penulisan
skripsi ini, pengolahan data dilakukan dengan menggunakan program Eviews 6.
3.4.5.Vector Auto Regression (VAR)
Dalam Enders (2004), metode VAR dikembangkan oleh Sims pada tahun 1980. Sims mengungkapkan bahwa seluruh variabel dalam persamaan simultan adalah variabel endogen (dependen). Alasan diungkapkan perihal tersebut adalah karena seringkali dalam penentuaan variabel eksogen (independen) dalam persamaan simultan memiliki sifat subyektif. Dalam VAR, variabel eksogen dalam suatu persamaan juga akan muncul sebagai variabel endogen dalam persamaan yang sama. Pendekatan VAR merupakan suatu model setiap variabel endogen dalam sistem sebagai fungsi dari lag semua variabel endogen dalam sistem.
Dalam model VAR yang berdasarkan standard formnya, bentuk umumnya adalah sebagai berikut :
Yt = A0 + A1 Yt-1 + A2 Yt-2 +....+ Ap Yt-p + ɛt ………. (3.9)
Dimana :
Yt = vektor yang berisi n dari masing-masing variabel dalam VAR Ao = vektor intersept
Ai = koefisien matrik
ɛt = error term
Model empiris dalam penelitian ini mempergunakan multivariat Vector Auto
Regression (VAR), dengan spesifikasi model VAR sebagai berikut :
������� = �1�+ Σß1� �������−� +Σγ1� �1�−� +ε� ………. (3.10)
�1� = �2�+ Σß2� �1�−� +Σγ2� �������−�+ε� ……………. (3.11)
Setiap dalam persamaan VAR diuji dalam distribusi Wald Chi-Squares atau
biasanya dinotasikan dengan �2 - Wald. Setiap variabel dipertukarkan dari
BAB IV