BAB IV METODE PENELITIAN
4.6. Metode Analisis Data
Model analisis yang digunakan dalam menganalisis data adalah model ekonometrika yaitu model yang menyatakan antara deret waktu ( time series ) dan data kerat lintang ( cross section ) menghasilkan data yang disebut panel data (pooled data). Sehingga dalam data panel mempunyai deret waktu T > 1 dan kerat lintang N>1. Menurut Mudrajad ( 2001 ) data panel merupakan data kombinasi antara data deret / runtut waktu, yang memiliki observasi – observasi pada suatu unit analisis pada suatu titik waktu tertentu. Ciri khusus data deret waktu adalah berupa urutan numerik dimana interval antar observasi atas sejumlah variabel bersifat konstan dan tetap. Sedangkan data silang tempat adalah suatu unit analisis pada suatu titik waktu tertentu dengan observasi atas sejumlah variabel.
Dalam penelitian ini penulis menggunakan data panel yaitu dengan menggunakan data antarwaktu dan data antardaerah yang disebut data panel. Menggunakan data panel memiliki beberapa keuntungan, yaitu:
a. Dapat mengontrol heterogenitas individu;
b. Memberikan data yang lebih informatif, lebih bervariasi, derajat kebebasan yang lebih efisien, serta menghindarkan kolinieritas antar variabel;
c. Data panel lebih baik dalam hal untuk studi mengenai dynamics of adjustment, yang memungkinkan estimasi masing-masing karakteristik individu maupun karakteristik antar waktu secara terpisah;
d. Mempunyai kemampuan yang lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur pengaruh yang biasa tidak dapat dideteksi oleh data cross section ataupun time series saja.
4.6.1 Model Analisis Ekonometrika
Fungsi persamaan Y= f(PAD, DAU, FS) ditransformasikan ke dalam model ekonometrika sebagai berikut :
Yit = α+β1PADit + β2DAUit + β3FS3it + eit
Dalam menganalisis data pada tesis ini, penulis menggunakan metode analisis data panel. Dimana data panel merupakan data campuran cross section dan time series. Penggunaan data panel didasarkan pada kenyataan bahwa data yang tersedia, seriesnya tidak mencukupi untuk dilakukan analisis.
Dimana : t = Tahun i = Kabupaten/kota Y = Kinerja Keuangan
= Intercept/konstanta 3 2 1, ,
= Koefisien regresiPAD = Pendapatan Asli Daerah
DAU = Dana Alokasi Umum
FS = Fiscal Stress
Secara matematis bentuk hipotesisnya adalah:
0 1 X
Y , artinya pendapatan asli daerah di kabupaten / kota di Sumatera Utara mengalami
kenaikan, maka kinerja keuangan ( Y ) akan mengalami kenaikan, ceteris paribus.
0 2 X
Y , artinya dana alokasi umum di kabupaten / kota di Sumatera Utara mengalami
kenaikan, maka kinerja keuangan ( Y ) akan mengalami kenaikan, ceteris paribus.
0 3 X
Y , artinya fiscal stress mengalami kenaikan, maka kinerja keuangan ( Y ) akan
mengalami kenaikan, ceteris paribus.
4.6.2 Metode Analisis
Menurut Gujarati (2003), yang menemukan bahwa mengestimasi jenis data panel dengan metode OLS tidak konsisten dan efisien (inefisiensi), sehingga disarankan untuk menggunakan metode Generalized Least Square (GLS). Dimana dalam metode ini dapat dianalisis dengan dua model pendekatan, yaitu fixed effects model (FEM) dan rendom effects model (REM). Kemudian dari kedua model tersebut dapat ditentukan model yang terbaik untuk digunakan dalam model persamaan ekonometrika.
Dengan data panel, jumlah pengamatan menjadi banyak. Dengan analisis data regresi panel, dapat menangkap dinamika yang lebih baik dari hubungan antara kinerja keuangan dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Dalam random effect diasumsikan bahwa
komponen error individual tidak berkorelasi satu sama lain dan tidak ada otokorelasi baik cross section maupun time series. Kedua variabel random tersebut yaitu variabel cross section dan variabel time series diasumsikan berdistribusi normal dengan derajat bebas yang tidak berkurang. Model random effect dapat diestimasi sebagai regresi Generalized Least-Square ( GLS )yang akan menghasilkan penduga yang memenuhi sifat Best Linier Unbiased Estimation (BLUE). Dengan demikian adanya gangguan asumsi klasik dalam model ini telah terdistribusi secara normal, sehingga tidak diperlukan lagi treatment terhadap model bagi pelanggaran asumsi klasik, yaitu asumsi adanya autokorelasi, multikolinearitas dan heterokedastik.
Untuk menentukan model mana yang terbaik dalam metode GLS tersebut maka dapat dilakukan dengan Uji Hausman, 1978 (Gujarati, 2003).
4.6.3. Pendekatan Pooled Least Square (PLS)
Pada metode ini, penggunaan data panel dilakukan dengan mengumpulkan semua data cross section dan time series dan selanjutnya dilakukanlah pendugaan. Pada metode ini, model mengasumsikan bahwa nilai intersep dari masing – masing variable adalah sama dan slope koefisien dari variable – variable yang digunakan adalah identik untuk semua unit cross section. Persamaan yang digunakan adalah :
Yit = α+β1PADit + β2DAUit + β3FS3it + eit
Model ini memiliki intercept persamaan yang tidak konstan atau terdapat perbedaan pada setiap individu (data cross section). Sementara itu, slope koefisien dari regresi tidak berbeda pada setiap individu dan waktu.
Y it =
α+β
21X1
it 2W2t 3W3t+…+
N WNt+
2+ Z12+
3+….+ T ZIt+ itDimana :
Yit = variable terikat untuk individu ke –i dan waktu ke-t
Xit = Variabel bebas untuk individu ke-I dan waktu ke-t
Wit dan Zit variable dummy yang didefenisikan sebagai berikut:
Wit = 1; untuk individu i; i=1,2,…,N= 0; lainnya
Zit = 1; untuk periode t; t= 1,2,…,N =0 ; lainnya
Persamaan Fixed Effect Model atau pendekatan efek tetap adalah :
Yit = α+β1PADit + β2DAUit + β3FS3it +µi + eit
Dari model di atas terlihat bahwa sesungguhnya pendekatan efek tetap adalah sama dengan regresi yang menggunakan Dummy Variabel sehingga dapat diestimasi dengan Ordinary Least Square (OLS), maka akan memperoleh estimasi yang tidak bias dan konsisten (Nachrowi, 2006).
Pada model ini, perbedaan karakteristik individu dan waktu yang diakomodasikan pada error dari model. Ada dua komponen yang mempunyai kontribusi pada pembentukan error yaitu individu dan waktu, maka random error pada pendekatan random effect model juga perlu diurai menjadi error untuk komponen individu, error komponen waktu dan error gabungan.Dengan demikian, persamaan random effect model diformulasikan sebagai berikut:
Y
it= α+β
1PAD
it+ β
2DAU
it+ β
3FS
it+E
it; E
it= u
i+v
t+w
itui = komponen error cross section
vt = komponen error time series
wit = komponen error gabungan
.
Ada beberapa hasil terkait output estimasi REM, yaitu :
Penjumlahan dari nilai random effect adalah 0, karena komponen error (Eit) merupakan penjumlahan dari time series error dan cross section error. Nilai R2 diperoleh dari transformasi regresi Generalized Least Square (GLS).
Oleh karena ada dua metode yang sesuai untuk data panel, maka kita harus memilih salah satu dari keduanya untuk mencari model yang paling tepat. Masing-masing model memiliki kelebihan. Metode random effect model (REM) mempunyai parameter yang lebih sedikit, sehingga model yang dibentuk akan memiliki derajat kebebasan (degree of freedom) yang lebih banyak dibandingkan model dengan metode fixed effect model (FEM). Sementara itu, metode FEM juga mempunyai keunggulan yaitu metode ini dapat membedakan efek
individual dan efek waktu dan FEM tidak perlu mengasumsikan bahwa komponen error tidak berkorelasi dengan variabel bebas.
Beberapa pakar ekonometrika membuat pembuktian untuk menentukan metode apa yang paling sesuai untuk digunakan dalam data panel. Adapun kesimpulan dari pembuktian tersebut adalah:
a. Jika pada data panel, jumlah runtun waktu lebih besar dibandingkan jumlah individu, maka disarankan untuk menggunakan metode FEM.
b. Jika pada data panel, jumlah runtun waktu lebih sedikit dibandingkan jumlah individu, maka disarankan untuk menggunakan metode REM.