ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3. Memanfaatkan Emosi Secara Produktif 7-
3.4 Metode Fuzzy
Dalam aplikasi kecerdasan emosi anak, logika fuzzy digunakan untuk mengubah nilai input variabel yang berupa kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produkitf, empati dan membina hubungan menjadi nilai output berupa hasil EQ. Kemudian disesuaikan dengan range keanggotaan pada variabel nilai EQ sehingga diperoleh status EQ-nya. Dalam penentuan nilai EQ digunakan metode Mamdani atau sering juga dikenal dengan nama Metode Min-Max. dalam metode ini, pada setiap aturan yang berbentuk implikasi (sebab-akibat) anteseden yang berbentuk konjungsi (AND) mempunyai nilai kenggotaan berbentuk minimum (Min), sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum (Max). untuk mendapatkan output, diperlukan empat tahapan yaitu:
3.4.1 Pembentukan himpunan fuzzy
Variabel input dan output dalam metode mamdani dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. Dalam penentuan nilai EQ digunakan lima variabel yaitu kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif, empati dan membina hubungan. Serta satu variabel output yaitu nilai EQ. Hasil dari pengukuran EQ sangat bergantung pada kelima variabel tersebut. Penetuan variabel dan domain yang digunakan dalam penelitian ini, terlihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Semesta Pembicaraan untuk Setiap Variabel Fuzzy.
Fungsi Nama Variabel Semesta Pembicaraan
Input Kesadaran diri [7,35]
Mengelola Emosi [7,35]
Memanfaat Emosi Secara Produktif [7,35]
Empati [7,35]
Membina Hubungan [10,50]
Output Emotional Quetiont [38,190]
Dari variabel yang telah ditentukan diatas, kemudian disusun domain himpunan fuzzy. Dari domain yang telah dibentuk tersebut, selanjutnya ditentukan fungsi keanggotaan dari masing-masing variabel seperti terlihat pada Tabel 3.10 Berikut adalah perancangan himpunan fuzzy pada penentuan nilai EQ menggunakan perhitungan skala likert.
Tabel 3.10 Himpunan Fuzzy Variabel Himpunan Domain
Kesadaran Diri Rendah [7,25] (7;15;25) Sedang [15,35] (15;25;35) Tinggi [25,35] (25;35;40) Mengelola Emosi Rendah [7,25] (7;15;25)
Sedang [15,35] (15;25;35) Tinggi [25,35] (25;35;40) Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Rendah [7,25] (7;15;25) Sedang [15,35] (15;25;35) Tinggi [25,35] (25;35;40) Empati Rendah [7,25] (7;15;25) Sedang [15,35] (15;25;35) Tinggi [25,35] (25;35;40) Membina Hubungan Rendah [10,36] (10;22;36) Sedang [22,50] (22;36;50) Tinggi [36,50] (36;50;55) Emotional Qutient Rendah [38,138] (38;88;138)
Sedang [88,190] (88;138;190) Tinggi [138,190] (138;190;200)
Himpunan fuzzy beserta fungsi keanggotaan dari variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif, empati, membina hubungan dan EQ direpresentasikan sebagai berikut :
a. Himpunan Fuzzy variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif dan empati.
Pada variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif dan empati didefinisikan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Sedang, dan Tinggi. Gambar himpunan fuzzy untuk keempat variabel ditunjukkan pada gambar 3.11.
Gambar 3.11 Himpunan FuzzyKesadaran Diri, Mengelola Emosi, Memanfaatkan Emosi Secara Produktif, dan Empati
Pada variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif dan empati didefinisikan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Sedang, dan Tinggi.
1. Himpunan Fuzzy Rendah
Himpunan fuzzy rendah memiliki domain [7,25], dengan derajat keanggotaan Rendah tertinggi (=1) terletak pada nilai 15. Apabila keempat variabel tersebut semakin kurang dari 15, maka kondisi keempat variabel tersebut semakin mendekati Sangat Rendah, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila keempat variabel tersebut melebihi 15, maka keempat variabel tersebut sudah mendekati Sedang. Himpunan fuzzy Rendah direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila keempat variabel tersebut semakin mendekati 15. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Rendah = 0 c ≤ 7 atau c ≥ 25 c – 7 / 8 7≤ c ≤ 15 25 – c / 10 15 ≤ c ≤ 25 1 0 7 15 25 35
2. Himpunan Fuzzy Sedang
Himpunan fuzzy sedang memiliki domain [15,35], dengan derajat kenggotaan Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 25. Apabila keempat variabel tersebut semakin kurang dari 25 dan mendekati 15, maka keempat variabel tersebut sudah mendekati Rendah, sehingga derajat keanggotaanya pada himpunan Sedang akan semakin berkurang sedangkan derajat keanggotaannya pada himpunan Rendah semakin bertambah. Namun apabila keempat variabel tersebut semakin melebihi 25, maka keempat variabel tersebut semakin mendekati Tinggi. Himpunan fuzzy Sedang direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila keempat variabel tersebut mendekati 25. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut :
µ Sedang = 0 c ≤ 15 atau c ≥ 35 c - 15 / 10 15 ≤ c ≤ 25 35 – c / 10 25 ≤ c ≤ 35
3.Himpunan Fuzzy Tinggi
Himpunan fuzzy Tinggi memiliki domain [25,35], dengan derajat keanggotaan Tinggi tertinggi (=1) terletak pada nilai 35. Apabila keempat variabel tersebut semakin melebihi dari 35, maka kondisi keempat variabel tersebut semakin mendekati Sangat Tinggi, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila keempat variabel tersebut semakin kurang dari 35 dan mendekati 25, maka keempat variabel tersebut sudah mendekati Sedang. Himpunan fuzzy Tinggi direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila keempat variabel tersebut semakin mendekati 35. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut :
µ Tinggi = 1 c ≥ 35
c - 25 / 10 25 ≤ c ≤ 35
Pada variabel membina hubungan didefinisikan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Sedang, dan Tinggi. Representasi himpunan fuzzy untuk variabel membina hubungan ditunjukkan pada gambar 3.12
Gambar 3.12 Himpunan Fuzzy Membina Hubungan
1. Himpunan Fuzzy Rendah
Himpunan fuzzy rendah memiliki domain [10,36], dengan derajat keanggotaan Rendah tertinggi (=1) terletak pada nilai 22. Apabila membina hubungan tersebut semakin kurang dari 22, maka kondisi membina hubungan tersebut semakin mendekati Sangat Rendah, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila membina hubungan tersebut melebihi 22, maka membina hubungan sudah mendekati Sedang. Himpunan fuzzy Rendah direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila membina hubungan semakin mendekati 22. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Rendah = 0 c ≤ 10 atau c ≥ 36 c – 10 / 13 10 ≤ c ≤ 22 36 – c / 14 22 ≤ c ≤ 36 1 0 10 22 36 50
2. Himpunan Fuzzy Sedang
Himpunan fuzzy sedang memiliki domain [22,50], dengan derajat kenggotaan Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 36. Apabila membina hubungan semakin kurang dari 36 dan mendekati 22, maka membina hubungan sudah mendekati Rendah, sehingga derajat keanggotaanya pada himpunan Sedang akan semakin berkurang sedangkan derajat keanggotaannya pada himpunan Rendah semakin bertambah. Namun apabila membina hubungan semakin melebihi 36, maka membina hubungan semakin mendekati Tinggi. Himpunan fuzzy Sedang direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila membina hubungan mendekati 36. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Sedang = 0 c ≤ 22 atau c ≥ 50 c - 22 / 14 22 ≤ c ≤ 36
50 – c / 14 36 ≤ c ≤ 50
3.Himpunan Fuzzy Tinggi
Himpunan fuzzy Tinggi memiliki domain [36,50], dengan derajat keanggotaan Tinggi tertinggi (=1) terletak pada nilai 50. Apabila membina hubungan semakin melebihi dari 50, maka kondisi membina hubungan semakin mendekati Sangat Tinggi, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila membina hubungan semakin kurang dari 50 dan mendekati 36, maka membina hubungan sudah mendekati Sedang. Himpunan fuzzy Tinggi direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila membina hubungan semakin mendekati 50. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Tinggi = 1 c ≥ 50
c - 36 / 14 36 ≤ c ≤ 50
c. Himpunan Fuzzy Emotional Quetient
Himpunan fuzzy EQ diperoleh dari hasil penjumlahan skala likert yang kemudian direpresentasikan menggunakan himpunan fuzzy. Kurva himpunan fuzzy untuk variabel EQ ditunjukkan pada Gambar 3.13.
Gambar 3.13 Himpunan FuzzyEmotional Quetient
1.Himpunan Fuzzy Rendah
Himpunan fuzzy rendah memiliki domain [38,138], dengan derajat keanggotaan Rendah tertinggi (=1) terletak pada nilai 88. Apabila EQ tersebut semakin kurang dari 88 dan mendekati 38, maka kondisi EQ tersebut semakin mendekati Sangat Rendah, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila EQ melebihi 88, maka EQ sudah mendekati Sedang. Himpunan fuzzy Rendah direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila EQ semakin mendekati 88. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut :
µ Rendah = 0 c ≤ 38 atau c ≥ 138 c - 38 / 50 38 ≤ c ≤ 88
138 – c / 50 88 ≤ c ≤ 138
2.Himpunan Fuzzy Sedang
Himpunan fuzzy sedang memiliki domain [88,190], dengan derajat kenggotaan Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 138. Apabila EQ semakin kurang dari 138 dan mendekati 88, maka EQ sudah mendekati
1
0
38 88 138 190
Rendah, sehingga derajat keanggotaanya pada himpunan Sedang akan semakin berkurang sedangkan derajat keanggotaannya pada himpunan Rendah semakin bertambah. Namun apabila EQ semakin melebihi 138, maka EQ semakin mendekati Tinggi. Himpunan fuzzy Sedang direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila EQ mendekati 138. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Sedang = 0 c ≤ 88 atau c ≥ 190 c - 88 / 50 88 ≤ c ≤ 138 190 – c / 52 138 ≤ c ≤ 190
3.Himpunan Fuzzy Tinggi
Himpunan fuzzy Tinggi memiliki domain [138,190], dengan derajat keanggotaan Tinggi tertinggi (=1) terletak pada nilai 190. Apabila EQ semakin melebihi dari 190, maka kondisi EQ semakin mendekati Sangat Tinggi, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila EQ semakin kurang dari 190 dan mendekati 138, maka EQ sudah mendekati Sedang. Himpunan fuzzy Tinggi direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila EQ semakin mendekati 190. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Tinggi = 1 c ≥ 190
c - 138 / 52 138 ≤ c ≤ 190
Setelah pembentukan fungsi keanggotaan pada masing-masing variabel, input yang berupa nilai cripsakan diubah ke dalam fuzzyinput yaitu dengan menentukan derajat keanggotaan nilai input pada sebuah himpunan fuzzy, proses ini disebut fuzzifikasi.
3.4.2 Pembentukan aturan fuzzy
Setelah melakukan pembentukan himpunan fuzzy, maka langkah berikutnya adalah pembentukan aturan fuzzy. Aturan ini dibentuk untuk menyatakan relasi antara input dan output. Tiap aturan merupakan suatu implikasi. Dalam penelitian ini operator
yang digunakan untuk menghubungkan dua input adalah operator AND, dan yang memetakan antara input-output adalah IF-THEN. Proporsi yang mengikuti IF disebut antesenden, sedangkan proporsi yang mengikuti THEN disebut konsekuen.
Berdasarkan hitungan menggunakan skala likert, maka dapat dibentuk aturan- aturan sebagai berikut:
Tabel 3.11 Aturan-Aturan Fuzzy
No IF Kesadaran Diri AND Mengelola Emosi AND Memanfaatkan Emosi AND Empati AND Membina Hubungan THEN EQ
1 Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah 2 Rendah Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah 3 Rendah Rendah Rendah Rendah Tinggi Rendah 4 Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah Rendah 5 Rendah Rendah Rendah Sedang Sedang Rendah 6 Rendah Rendah Rendah Sedang Tinggi Sedang 7 Rendah Rendah Rendah Tinggi Rendah Rendah 8 Rendah Rendah Rendah Tinggi Sedang Sedang 9 Rendah Rendah Rendah Tinggi Tinggi Sedang 10 Rendah Rendah Sedang Rendah Rendah Rendah
76 Rendah Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sedang 77 Rendah Tinggi Tinggi Sedang Sedang Sedang 78 Rendah Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Sedang 79 Rendah Tinggi Tinggi Tinggi Rendah Sedang 80 Rendah Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Sedang 81 Rendah Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi 82 Sedang Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah 83 Sedang Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah 84 Sedang Rendah Rendah Rendah Tinggi Sedang 85 Sedang Rendah Rendah Sedang Rendah Rendah 86 Sedang Rendah Rendah Sedang Sedang Sedang 87 Sedang Rendah Rendah Sedang Tinggi Sedang 88 Sedang Rendah Rendah Tinggi Rendah Sedang
[R1] If Kesadaran diri Sedang AND Mengelola Emosi Sedang AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Sedang AND Empati Sedang AND Membina Hubungan Rendah THEN EQ Sedang
[R2] If Kesadaran diri Rendah AND Mengelola Emosi Rendah AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Rendah AND Empati Sedang AND Membina Hubungan Rendah THEN EQ Rendah
[R3] If Kesadaran diri Rendah AND Mengelola Emosi Rendah AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Sedang AND Empati Sedang AND Membina Hubungan Rendah THEN EQ Rendah
[R4] If Kesadaran diri Sedang AND Mengelola Emosi Rendah AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Sedang AND Empati Sedang AND Membina Hubungan Rendah THEN EQ Sedang
[R5] If Kesadaran diri Tinggi AND Mengelola Emosi Tinggi AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Tinggi AND Empati Sedang AND Membina Hubungan Sedang THEN EQ Tinggi
[R6] If Kesadaran diri Tinggi AND Mengelola Emosi Tinggi AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Tinggi AND Empati Sedang AND Membina Hubungan Tinggi THEN EQ Tinggi
Setelah melakukan pembentukan aturan maka akan dilakukan pembentukan aplikasi fungsi implikasi. Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah operator MIN, yang berarti tingkat keanggotaan yang didapat sebagai konsekuen dari proses ini adalah nilai minimum dari variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif, empati dan membina hubungan. Sehingga didapatkan daerah fuzzy pada variabel EQ untuk masing-masing aturan.
1. Komposisi Aturan
Pada metode mamdani, komposisi antar fungsi implikasi menggunakan fungsi MAX yaitu dengan cara mengambil nilai maksimum dari output aturan dan kemudian menggabungkan daerah fuzzy dari masing-masing aturan dengan operator OR.
μsf[x]= max (μkf 1 [x],μkf 2 [x],μkf 3 [x],μkf 4 [x],μkf 5 [x],μkf 6 [x],μkf 7 [x],μkf 8 [x],μkf9 [x])
Keterangan:
μsf[x] : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
μkf i [x] : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy setiap aturan ke-i, dimana i = 1, 2,..6. 2. Penegasan (Defuzzifikasi)
Input dari proses defuzzifikasi adalah himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan tegas pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika kita memberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Dalam penelitian ini defuzzifikasi yang digunakan untuk menentukan nilai EQ adalah metode centroid. Metode centroid digunakan untuk menghasilkan solusi crisp dengan mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:
Untuk domain kontinu, dengan Z0 adalah nilai hasil defuzzifikasi dan π(z)
adalah derajat keanggotaan titik tersebut, sedangkan Z adalah nilai domain ke-i. Untuk lebih jelasnya proses metode fuzzy mamdani dapat dilihat dari Gambar 3.14 di bawah ini:
Gambar 3.14 Proses Inferensi Fuzzy
Proses inferensi fuzzy dimulai dari beberapa tahapan diantaranya:
1. Evaluasi antecendent dari setiap rule
Pada tahap ini system akan diberikan input berupa bilangan crips untuk mendapatkan fungsi keanggotaanya. Input kesadaran diri = 26 dimasukkan ke antecenden pertama (kesadaran diri is sedang) untuk melihat sejauh mana kesadaran diri sedang jika dimasukkan nilai 26. Dari gambar diatas diperoleh jika nilai kesadaran diri 26 maka diperoleh nilai keanggotaanya 0.9. Dan jika dimasukkan nilai empati = 23 ke antecenden ke empat (empati is rendah) maka akan diperoleh nilai 0.2. Tahap ini akan berhenti sampai semua rule memperoleh nilai keanggotaannya.
Selanjutnya adalah tahap memberikan operator pada antecenden di masing-masing rule, dalam penelitian ini akan digunakan operator AND untuk menggabungkan setiap antecendennya.
Pada tahap ini setiap rule diberikan consequent untuk mendapatkan fuzzy set yang baru. Dengan menerapkan operator implikasi fuzzy min untuk memperoleh fuzzy keanggotaan consequent.
3. Mengumpulkan hasil consequent
Dalam tahap ini digabungkan output consequent yang diperoleh dari setiap aturan ke dalam himpunan fuzzy tunggal, menggunakan operator agregasi fuzzy yaitu MAX.
4. Defuzzifikasi
Pada tahap ini himpunan fuzzy tunggal yang diperoleh sebelumnya diubah ke dalam nilai numeric tunggal. Dengan menggunakan metode centroid.
Berikut adalah gambar 3.15 flowchart dari proses inferensi fuzzy:
