METODE-METODE PERBANDINGAN EKONOMI
5.4 Metode Internal Rate of Return
Kajian ekonomi dengan metode rate of return (ROR) adalah didasarkan pada kenyataan bahwa hasil kotor dari suatu perusahaan, biasanya digunakan untuk dua tujuan, yakni membayar semua biaya dan membayar suatu tingkat pengembalian modal. Jadi ROR dapat dikatakan sebagai tingkat bunga yang
menjadikan pembayaran setara dengan penerimaan, berdasarkan satu titik teterntu (sekarang, tahunan, masa mendatang).
Dapat juga dikatakan bahwa rate of return adalah metode perbandingan alternatif-alternatif investasi yang paling terkenal. Metode ini juga dikenal sebagai internal rate of return (IRR) dan return of investment (ROI). Konsep ROR memberikan suatu gambaran prosentase yang menunjukkan hasil relatif pada penggunaan modal yang berlainan. Semenjak tingkat-tingkat bunga dikenal pada penggunaan dunia perdagangan, maka akan hanya terdapat sedikit kemungkinan mengenai adanya salah interpretasi mengenai angka-angka ROR.
Nilai tahunan dan nilai sekarang merupakan dasar untuk perhitungan ROR. Secara ekivalen, RR dapat dihitung dengan mempersamakan baik cash
flow AW ataupun cashflow PW kepada nol dan memberikan pemecahan untuk
tingkat bunga (RR) yang memberikan kesamaan. Walupun pendekatan AW dan pendekatan PW keduanya logis, namun biasanya RR ditentukan dalam istilah-istilah nilai sekarang.
Adapun penggunaan daripada metode RR ini adalah sebagai berikut : RR untuk suatu tujuan tungga ditentukan dengan mempersamakan penerimaan-penerimaan nilai sekarang (PW) atau nilai tahunan (AW) kepada pengeluaran-pengeluaran nilai sekarang (PW) atau nilai tahunan (AW). Kemudian suatu tingkat bunga dicari yang membuat discounted cashflow memenuhi persamaan : Carilah “i” sedemikian hingga PW (penerimaan) = PW (pengeluaran)
Hubungan yang sama jelas terjadi apabila discount cashflow saling mengurangi satu sama lain untuk menjadi sama dengan nol :
Carilah “i” sedemikian hingga PW (penerimaan) – PW (pengeluaran) = 0
Untuk masing-masing formulasi, perhitungan dari “i” biasanya adalah merupakan suatu prosedur coba-coba (trial and error procedure)
Contoh 5.6.
Pembelian tanah untuk tempat tinggal di dalam kota dinilai sebagai suatu spekulasi. Harga pembelian tanah itu $ 16000. Diperkirakan setelah dimiliki selama 8 tahun tanah itu bisa dijual seharga $ 25600. Dari jumlah ini harus
dikurangi 6 % untuk komisi penjualan sebesar $ 1536 dan $ 384 untuk pembayaran asuransi, memberikan penerimaan sebesar $ 23680 pada tanggal penjualan, selama 8 tahun tak terdapat penerimaan dari memiliki tanah itu. Pengeluaran tahunan untuk pajak kekayaan diperkirakan $ 480 diseluruh waktu 8 tahun itu. Berapa Rate of Return prospektif investasi itu ?
Penyelesaian :
Harga beli tanah = $ 16000
Harga jual = $ 25600 setelah 8 tahun dikurangi komisi dan asuransi
Harga penerimaan bersih = $ 23680
Pengeluaran pajak tahunan = $ 480 selama 8 tahun
Diagram Cash Flow
F = $ 23680
0 ……… 4 5 6 7 8 tahun
A = $ 480
P = $ 16000
Pendapatan (cash flow positif) dan pengeluaran (cash flow negatif) dipersamakan menurut nilai sekarang :
$ 23680 (P/F,i,n) = $ 16000 + $ 480 (P/A,i,n) $ 23680 (P/F,i,8) = $ 16000 + $ 480 (P/A,i,8) $ 23680 (P/F,i,8) - $ 16000 + $ 480 (P/A,i,8) = 0 dengan cara coba-coba (trial and error) :
jika i = 0, maka : $ 23680 - $ 16000 + $ 480 (8) = $ 3840 i = 2, maka : $ 23680 (P/F,2,8) - $ 16000 + $ 480 (P/A,2,8)
= $ 23680 (0,8535) - $ 16000 + $ 480 (7,3252) = $ 694,784
i = 3, maka : $ 23680 (P/F,3,8) - $ 16000 + $ 480 (P/A,3,8) = = $ 23680 (0,78941) - $ 16000 + $ 480 (7,0195) = - $ 676,131 Tabel interpolasi : I PW 2 % $ 694.784 3 % - $ 676.131 Jarak i = 3 % - 2 % = 1 % Jarak PW = $ 694.784 - (- $ 676.131) = $ 1370.915 Diproporsikan dengan jarak PW terhadap titik dimana PW = 0
$ 694.784 - 0
i = 2% + 1% --- = 2 % + 1 % (0,5) = 2,5 % $ 1370.915
Jadi tingkat pengembalian bunga prospektif dari investasi ini adalah 2,5 % Contoh 5.7.
Sebuah proyek mempunyai harga awal $ 120,000 dan perkiraan nilai sisa $ 20,000 pada akhir tahun ke 25. Perkiraan penerimaan tahunan $ 27,900. Pengeluaran tahunan untuk segala sesuatunya ke arah pajak pendapatan adalah $ 4420.
Dimisalkan bahwa pengeluaran/penerimaan tahunan adalah uniform untuk 25 tahun, hitunglah ROR setelah pajak !
Penyelesaian : Diagram Cash Flow
A = $ 27,900 F = $ 20,000
0 ……… 21 22 23 24 25 tahun
A = $ 4,420
Pendapatan (cash flow positif) dan pengeluaran (cash flow negatif) dipersamakan menurut nilai sekarang :
$ 20000 (P/F,i,n) + $ 27900 (P/A,i,n) - $ 120000 + $ 4420 (P/A,i,n) = 0 $ 20000 (P/F,i,25) + $ 27900 (P/A,i,25) - $ 120000 + $ 4420 (P/A,i,25) = 0 $ 20000 (P/F,i,25) + $ 23480 (P/A,i,25) - $ 120000 = 0
dengan cara coba-coba (trial and error) : jika i = 15 % $ 20000 (P/F,15,25) + $ 23480(P/A,15,25) - $ 120000 = 0 $ 20000 (0,03038) + $ 23480 (6,4641) - $ 120000 = $ 32384.67 i = 20 % $ 20000 (P/F,20,25) + $ 23480(P/A,20,25) - $ 120000 = 0 $ 20000 (0,01048) + $ 23480 (4,9475) - $ 120000 = - $ 3623.1 Tabel interpolasi : i PW 15 % $ 32384.67 20 % - $ 3623.10 Jarak i = 20 % - 15 % = 5 % Jarak PW = $ 32384.67 - (- $ 3623.10) = $ 36.007,77 Diproporsikan dengan jarak PW terhadap titik dimana PW = 0
$ 32384.67 - 0
i = 15 % + 5 % --- = 19,5 % $ 36007.77
Jadi tingkat pengembalian bunga prospektif dari investasi ini adalah 19,5 %
Latihan Soal
1. Untuk maksud tertentu di sebuah pabrik, sebuah penggilingan harus dibeli. Mesin bekas yang cukup baik berharga $ 5000, mesin baru lebih modern berharga $ 12800. Pengeluaran tahunan untuk buruh dan buruh ekstra untuk mesin bekas diperkirakan $ 9200 dan untuk yang baru $ 8300. Ongkos perawatan tahunan diperkirakan $ 600 untuk tahun pertama dan naik $ 150
setiap tahun pada mesin baru. Periode pelayanan yang diharapkan adalah 10 tahun. Pada akhir periode ini diperkirakan bahwa mesin bekas tak akan mempunyai nilai sisa dan mesin baru mempunyai nilai sisa sebesar $ 4000. Pengeluaran pajak untuk mesin baru $ 360 lebih tinggi pada tahun pertama, $ 385 di tahun kedua dan perbedaan pajak ini akan naik tiap tahun sebesar $ 25. Bandingkan ongkos-ongkos tahunan uniform ekivalen dari kedua mesin ini dengan menganggap i = 12 % setelah pajak.
2. Mesin V atau W berguna untuk suatu maksud tertentu. Mesin V mempunyai harga awal $ 6000, umur 12 tahun dengan nilai sisa = 0 dan pengeluaran tahunan (untuk segala macam kecuali pajak) = $ 5100. Untuk mesin W angka-angka yang sesuai ialah $ 14000, 18 tahun, nilai sisa $ 3200. Pengeluaran pajak untuk mesin W diperkirakan $ 750. bandingkan ongkos-ongkos tahunan untuk i = 11 % setelah pajak.
3. Bandingkan ongkos tahunan dari kedua tipe pembangkit tenaga yang digunakan pada sebuah pertambangan yang terisolasi. Periode pelayanan adalah 10 tahun dan i = 15 % setelah pajak.
Pembangkit Uap Pembangkit Diesel
Harga awal $ 20000 $ 28000
Nilai sisa setelah 10 tahun $ 1000 $ 3000
Ongkos operasi dan reparasi tahunan $ 920 $ 6000
Beda pajak tahunan - $ 1300
4. Alternatif-alternatif berikut dipertimbangkan untuk proyek pemerintah. Bandingkan nilai-nilai sekarang dari ongkos operasi selama 24 tahun, dengan menggunakan i = 10 %.
Bangunan Y Bangunan Z
Investasi awal $ 9000 $ 20000
Perkiraan umur 12 tahun 24 tahun
Perkiraan nilai sisa - $ 4000
5. Sebuah asset utang ditawarkan untuk dijual dimana pembayaran per tahunnya adalah $ 587. Masih ada 11 pembayaran tahunan lagi, yang pertama dari pembayaran ini dibayarkan 1 tahun dari sekarang. Berapa yang harus dibayar oleh seorang investor untuk asset ini agar memperoleh bunga 8 %, dimajemukkan per tahun, sebelum pajak pendapatan ? Untuk memperoleh 7 % ? dan untuk memperoleh 6 % ?
6. Sebuah program lengkap pembangunan proyek penyediaan air untuk umum akan dibandingkan dengan program pembangunan bertahap. Program lengkap membutuhkan investasi awal $ 700,000 sekarang. Program bertahap membutuhkan $ 400,000 sekarang, $ 300,000 dalam 10 tahun dan $ 300,000 dalam 20 tahun. Perkiraan pengeluaran tahunan untuk program lengkap lebih banyak $ 10000 selama 10 tahun pertama, sama selama 10 tahun kedua dan lebih kecil $ 5000 tahun selanjutnya. Bandingkan ongkos yang dikapitalisasi dari kedua program dengan menggunakan i = 9 %. Untuk maksud analisa ekonomi ini diasumsikan bahwa investasi adalah permanen dan pelayanan abadi.
7. Bunga 4,5 % dari obligasi sebesar $ 5000 untuk 15 tahun bisa dibayar setiap setengah tahun dimulai 6 bulan dari sekarang. Obligasi dijual dengan harga $ 4250. Jika seorang pembeli dengan harga ini memegang obligasi itu sampai jatuh tempo, cari ROR nominal yang dimajemukkan per tahun yang akan ia terima ?
8. Seorang menawarkan tanah seharga $ 10000, $ 20000 pembayaran pertama dan $ 2000 dibayar pada tiap akhir tahun selama 4 tahun berikutnya tanpa bunga. Diketahui jika kita bayar kontan maka tanah itu akan ada biaya tambahan sebesar $ 200 pada saat pembelian untuk biaya pengesahan tanah, dll. Berapa tingkat suku bunga sebelum pajak pendapatan yang harus dibayar jika tanah itu dibeli saat itu ?
9. Untuk sebuah usulan proyek pemerintah, ongkos modal tahunan bagi pemerintah adalah $ 300,000 dan ongkos operasi dan pemeliharaan tahunan bagi pemerintah adalah $ 700,000. Konsekuensi yang menguntungkan bagi masyarakat umum sebesar $ 1,100,000 per tahun sebagiannya merupakan
tandingan dari konsekuensi tertentu yang berlawanan sebesar $ 300,000 bagi sebagian masyarakat umum. Berapa besar BCR jika semua konsekuensi untuk setiap masyarakat umum dihitung sebagai penyebutnya ? Berapa rasio itu jika konsekuensi yang berlawanan untuk masyarakat sebesar $ 300,000 itu diubah dari manfaat negatif menjadi ongkos ? Jika ongkos operasi dan pemeliharaan sebesar $ 700,000 bagi pemerintah diubah dari ongkos tahunan menjadi manfaat negatif ?