Metode Moving Average - LANDASAN TEORI - PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN GAS DI KOTA MEDAN TAHUN TUG

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.7 Metode Moving Average

Metode ini disebut rata-rata bergerak karena data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata baru dihitung dan digunakan sebagai ramalan (forecast).

Metode moving average ini dibagi menjadi dua, yaitu:

a. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Averanges)

Metode ini menentukan ramalan pada periode yang akan datang dengan memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Misalnya, dengan 4 bulan moving average, maka ramalan ke-5 baru bisa dilakukan setelah bulan ke-4 selesai. Jika 6 bulan moving average, ramalan bulan ke-7 baru bisa dilakukan setelah bulan ke-6 selesai. Semakin panjang jangka waktu moving average, efek perincian semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin luas.

F_t+1 =X₁ + X₂+ ⋯ + X_n T

di mana:

F_t+1 = Ramalan untuk periode ke t + 1 X_T = Nili real periode ke t

T = Jangka waktu rata-rata bergerak

Menghitung Kesalahan Error

Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalakan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data real dengan besarnya ramalan.

Error (E) = X_t− F_t

di mana:

X_t = Data real periode ke-t F_t = Ramalan periode ke-t

Dalam menghitung forecast error digunakan:

a) Mean Absolute Error

Mean absolute error adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal, tanpa menghiraukan tanda positif maupun negatif.

MAE =∑ |X_t− F_t|² n

b) Mean Square Error

Mean Square Error adalah kuadrat rata-rata kesalahan meramal.

MSE =∑(X_t− F_t)² n

b. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Averanges)

Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam menetukan ramalan dengan metode double moving averages.

Adapun prosedur peramalan rata-rata bergerak linier meliputi tiga aspek:

1. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu (ditulis 𝑆′_𝑡)

2. Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t (ditulis 𝑠′_𝑡−𝑠′′_𝑡)

3. Penyesuaian untuk kecenderungan dari periode t ke periode t + 1 (atau ke periode t+m jika yang diramalkan M periode ke depan).

Secara umum prosedur Rata-rata bergerak linier secara umum dapat dijelaskan langkah-langkah sebagai berikut:

c. Menetukan moving averages pertama (S′_t)

(S′_t) =X_t+ X_t−1+ X_t−2…+ X_t−N+1 N

di mana:

S′_t = Smoothing Pertama Periode t X_t= Nilai riil periode t

N = Jumlah Periode

d. Menentukan moving averages kedua (S′′_t)

(S^′′_t) =S^′_t+S^′_t−1+S′_t−2+ ⋯ + S^′_t−N+1 N

e. Menentukan besarnya konstanta (α_t)

a_t = S′_t+ (S^′_t− S^′′_t) = 2S′_t− S′′_t

f. Menentukan besarnya slope (b_t)

b_t = 2

N − 1(S′_t− S′′_t)

g. Menentukan besarnya Forecast

𝐹_𝑡+𝑚 = 𝛼_𝑡+𝑏_𝑡m

𝑚 adalah jangka waktu forecast ke depan.

BAB 3

ANALISA DAN PEMBAHASAN

3.1 Arti dan Kegunaan Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai berikut:

1. Membandingkan dua hal atau lebih variabel untuk mengetahui selisih atau resiko kemudian diambli kesimpulan.

2. Menguraikan atau memecahkan keseluruhan menjadi bagian-bagian atau komponen-komponen yang lebih kecil agar dapat mengetahui komponen yang menonjol, membandingkan antara komponen yang satu dengan komponen yang lainnya.

3. Memperkirakan atau memperhitungkan besarnya pengaruh kuantitatif dari suatu kejadian lainnya serta memperkirakan atau meramalkan kejadian lainnya yang dapat dinyatakan dengan perubahan nilai suatu variabelnya.

3.2 Pengolahan Data

Tabel 3.1 Data Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2005–2014.

Tahun Jumlah pelanggan gas

2005 17715

Dari data Tabel 3.1 di atas dapat dilakukan peramalan jumlah pelanggan gas tahun 2015-2018 dengan menggunakan data dari tahun 2005-2014. Data diolah mengunakan Microsoft Office Exel sebagai berikut:

Tabel 3.2 Peramalan jumlah pelanggan gas di Kota Medan

Tahun 2012 19535 19399,00 19281,78 19516,22 117,22 19448,56 2013 19713 19576,33 19421,00 19731,67 155,33 19633,44 2014 19752 19666,67 19547,33 19786,00 119,33 19887,00

2015* 19905,33

2016* 20024,67

2017* 20144,00

2018* 20263,33

Keterangan: * adalah hasil peramalan

3.2.1 Perhitungan Nilai Peramalan a. Pada tahun 2010

𝑆′^′𝑡 =𝑆^′𝑡 + 𝑆^′𝑡 − 1 + 𝑆^′𝑡 − 2 + ⋯ + 𝑆^′𝑡 − 𝑁 + 1

Maka hasil peramalan tahun 2010 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₀₉₊₁= 𝑎₂₀₀₉+ 𝑏₂₀₀₉𝑚 𝐹₂₀₁₀= 𝑎₂₀₀₉+ 𝑏₂₀₀₉𝑚

𝐹₂₀₁₀ = 19455.88 + 280.55 (1) 𝐹₂₀₁₀ = 19736.43

Demikian pula, ramalan untuk tahun 2011 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₀₊₁ = 𝑎₂₀₁₀+ 𝑏₂₀₁₀𝑚 𝐹₂₀₁₁ = 𝑎₂₀₁₀+ 𝑏₂₀₁₀𝑚 𝐹₂₀₁₁ = 19211,22 + 52,56 (1) 𝐹₂₀₁₁ = 19263.78

Ramalan untuk tahun 2012 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₁₊₁ = 𝑎₂₀₁₁+ 𝑏₂₀₁₁𝑚 𝐹₂₀₁₂ = 𝑎₂₀₁₁+ 𝑏₂₀₁₁𝑚 𝐹₂₀₁₂ = 19368,11 + 80,44 (1) 𝐹₂₀₁₂ = 19448.55

Ramalan untuk tahun 2013 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₂₊₁ = 𝑎₂₀₁₂+ 𝑏₂₀₁₂𝑚 𝐹₂₀₁₃ = 𝑎₂₀₁₂+ 𝑏₂₀₁₂𝑚

𝐹₂₀₁₃ = 19516,22 + 117,22 (1) 𝐹₂₀₁₃ = 19633.44

Ramalan untuk tahun 2014 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₃₊₁ = 𝑎₂₀₁₃+ 𝑏₂₀₁₃𝑚 𝐹₂₀₁₄ = 𝑎₂₀₁₃+ 𝑏₂₀₁₃𝑚

𝐹₂₀₁₄ = 19731,67 + 155,33 (1) 𝐹₂₀₁₄ = 19887

Sementara itu, untuk periode tahun 2015, 2016, 2017 dan 2018, ramalannya menggunakan nilai terakhir dari 𝑎_𝑡 dan 𝑏_𝑡( tahun 2014) sebagai berikut:

Ramalan untuk tahun 2015 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₄₊₁ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚 𝐹₂₀₁₅ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚

𝐹₂₀₁₅ = 19786,00 + 119,33 (1) 𝐹₂₀₁₅ = 19905.33

Ramalan untuk tahun 2016 (m = 2) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

Ramalan untuk tahun 2017 (m = 3) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

Ramaln untuk tahun 2018 (m = 4) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

Berdasarkan pengolahan data pada Tabel 3.2 maka dapat dilihat grafik jumlah pelanggan gas di Kota Medan dari tahun 2005-2018 sebagai berikut:

Gambar 3.1 Peramalan jumlah pelanggan gas di Kota Medan

3.2.2 Nilai Kesalahan dari Peramalan

Untuk mengetahui nilai kesalahan dari peramalan jumlah pelanggan gas dapat dilihat dalam tabel berikut:

Tabel 3.3 Nilai Kesalahan Dari Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015* 2016* 2017* 2018*

Peramalan Jumlah Pelanggan Gas

Sebagai contoh perhitungan diambil dari tahun 2014 yang dilakukan pada Tabel 3.3, yaitu sebagai berikut:

1. Kesalahan

𝑒₂₀₁₄= 𝑋₂₀₁₄− 𝐹₂₀₁₄ 𝑒₂₀₁₄= 19752 − 19887,00 𝑒₂₀₁₄= −135

2. Kesalahan Persentase 𝑃𝐸₂₀₁₄= 𝑋₂₀₁₄− 𝐹₂₀₁₄

𝑋₂₀₁₄ × 100 𝑃𝐸₂₀₁₄= 19752 − 19887,00

19752 × 100

𝑃𝐸₂₀₁₄= −135

19752× 100 𝑃𝐸₂₀₁₄= −0.0068 × 100 𝑃𝐸₂₀₁₄= −0.68

3. Kesalahan Persentase Absolute 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |𝑋₂₀₁₄− 𝐹₂₀₁₄

𝑋₂₀₁₄ | × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |19752 − 19887,00

19752 | × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |−135

19752| × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |−0.0068| × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = 0.0068 × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = 0.68

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi Sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyesuaikan desain yang ada dalam desain system yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru yang diperbaiki. Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming (coding). Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan satu perangkat lunak (software) sebagai implementasi system yaitu program Excel dalam masalah memperoleh hasil perhitungan

4.2 Mengoperasikan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada computer telah terpasang program Excel. Setelah computer terpasang program, selanjutnya dapat menjalankan program ini dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Setelah computer dalam posisi hidup, klik tombol Start 2. Pilih Programs

3. Klik Microsoft Excel untuk memulai program, selanjutnya Excel akan menampilkan buku kerja (Workbook) yang kosong.

Selain cara tersebut di atas, ada cara lain untuk menjalankan program ini, yaitu jika pada computer telah diinstal Office Shortcut, untuk memulai Excel cukup mengklik tombol Excel pada Shortcut Bar. Selanjutnya Excel akan menampilkan buku kerja seperti gambar berikut :

Gambar 4.1 Tampilan awal Microsoft Excel

Tampilan Excel di layar akan bervariasi bergantung pada jenis monitor yang dipakai. Ketika memulai program Excel, workbook Excel yang pertama disebut Book1. Jika membuka workbook lainnya saat itu juga, Excel secara otomatis akan menamai book2, demikian seterusnya.

a) Aturan pengoperasian

Untuk mempermudah pengoperasian Excel dengan mudah ada beberapa istilah yang perlu kami ulas, diantaranya adalah :

Klik : menekan tombol kiri mouse satu kali kemudian melepaskan

Klik Ganda : menekan dan melepas tombol kiri mouse sebanyak dua kali secara cepat dan berurutan

Geser : menekan dan menggeser tombol kiri mouse sambil menggerakkan pointer mouse ke arah yang dikehendaki Ctrl + C : menekan tombol Ctrl, selanjutnya tekan C dan lepaskan kedua

tombol tersebut.

Icon : gambar grafis yang terdapat pada layar dan biasa diklik untuk melakukan suatu perintah atau program tertentu.

b) Jendela Workbook

Bagian layar yang digunakan oleh suatu program disebut jendela. Jendela workbook Excel terdiri dari dari banyak elemen windows.

c) Workbook

Workbook atau sering disebut buku kerja adalah dokumen yang terdapat pada Excel yang setiap buku kerja terdiri dari tiga lembar kerja atau sering disebut sheet, dimana jumlah sheet ini bisa ditambah atau dikurangi sesuai kebutuhan.

Umumnya jika memulai Excel, sebuah workbook kosong akan terbuka dengan judul sementara Book1 kecuali jika memulai Excel beserta sebuah file yang telah ada. Untuk membuka file-file tambahan, pilih New atau Open dari menu File atau gunakan tombol Newbook dan Open pada Toolbar standart.

Selain itu, bisa membuka workbook sebanyak yang diinginkan sampai computer kehabisan memori. Workbook yang baru tampil di atas jendela workbook yang terakhir aktif dan menjadi jendela workbook aktif.

d) Lembar kerja (Sheet)

Seperti dijelaskan di atas bahwa pada saat mengaktifkan Excel, maka secara otomatis sebuah buku kerja akan tampil. Buku kerja tersebut terdiri atas tiga lembar kerja atau Sheet. Lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama A, B, C,….,Z dilanjutkan dengan AA, BB, CC,…, dan baris ditandai dengan angka 1, 2, 3,…..sampai 65536.

Perpotongan antara kolom dan baris biasa disebut sel (cell). sel diberi nama menurut lokasi dan koordinat, misalnya Sel C20 ini artinya perpotongan antara kolom pada C dengan baris ke 20, sel yang aktif ditandai dengan sel pointer/petunjuk sel.

Petunjuk sel yang terdapat pada lembar kerja dapat dipindahkan dari satu sel ke sel yang lainnya. Untuk memindahkan satu sel ke sel yang lain gunakan tombol dalam keyboard seperti yang berikut ini:

Tombol Keterangan

• • • • menggeser pointer ke kiri, atas, kanan atau ke bawah suatu sel

HOME memindahkan pointer mouse ke awal baris CTRL + HOME berpindah ke awal kerja

PAGE UP berpindah satu layar ke atas

TAB pindah antar sel yang tidak terprotek pada lembar kerja yang diprotek

END tanda panah berpindah antar blok baik di dalam maupun baris

HOME berpindah ke sel di jendela sebelah kiri END berpindah ke sel di jendela sebelah kanan.

e) Sel

Sel dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu : 1. Sel relative

Sel relative adalah sel yang jika disalin akan menyesuaikan dengan tempat atau lokasi yang baru.

2. Sel semiabsolute

Sel semi-absolute adalah sel tempat salah satu posisi (baris atau kolom) bertanda

$. Absolute kolom misalnya pada sel A1 berisi $A1 artinya jika sel tersebut dikopi ke posisi baru kolom tersebut akan selalu tetap sedangkan barisnya akan menyesuaikan. Sedangkan absolute baris penulisannya adalah A$1, artinya jika sel tersebut dikopi, baris yang bersangkutan akan selalu tetap sedangkan kolom akan menyesuaikan.

3. Sel absolute

Sel absolute adalah sel baik kolom maupun barisnya terkunci, misalnya pada sel A1 berisi $A$9, artinya jika sel tersebut disalin atau dikopi baik baris ataupun kolom akan terkunci.

f) Memasukkan Data ke Lembar Kerja

Untuk memasukkan data ke lembar kerja perlu dilakukan langkah sebagai berikut:

1. Tempatkan penunjuk sel pada tempat atau sel tempat data tersebut akan ditempatkan

2. Ketik data yang akan dimasukkan

3. Untuk mengakhiri, tekan Enter atau tanda panah untuk berpindah sel atau dengan menggerakkan mouse ke tempat sel lain.

g) Mengakhiri Program Excel

Setelah selesai bekerja dengan Excel dan ingin keluar dari Excel, pilih perintah Exit darri menu File atau klik tombol close (x) dalam jendela Excel. Selanjutnya, Excel akan menanyakan apakah akan menyimpan setiap perubahan yang telah dilakukan pada setiap buku kerja yang terbuka. Jika mengklik Yes, dapat menentukan nama file yang baru untuk setiap workbook yang belum disimpan kemudian meyimpannya. Jika mengklik No, setiap perubahan yang lakukan akan hilang ketika keluar dari Excel. Mengklik tombol Cancel akan membatalkan perintah Exit dan mengembalikan ke dalam program Excel.

4.3. Penggolahan Data Pada microsoft Excel

Gambar 4.2 Tampilan data Metode Rata-Rata Bergerak

Pada tampilan di atas anda dapat menyaksikan juga perhitungan moving average pertama (S't), moving average kedua (S"t), nilai konstanta (a), slope (b) dari analisa peramalan jumlah pelanggan dengan cara:

a) S't yaitu pada tahun 2007 (sel C4) dengan menggunakan rumus:

=(B2+B3+B4)/3