PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN GAS DI KOTA MEDAN TAHUN TUGAS AKHIR SEFTI THERESIA SITOHANG

(1)

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN GAS DI KOTA MEDAN TAHUN 2015-2018

TUGAS AKHIR

SEFTI THERESIA SITOHANG 132407025

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2016

(2)

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN GAS DI KOTA MEDAN TAHUN 2015-2018

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

SEFTI THERESIA SITOHANG 132407025

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Peramalan Jumlah Pelanggann Gas Di Kota Medan Tahun 2015-2018

Kategori : Tugas Akhir

Nama : Sefti Theresia Sitohang

Nomor Induk Mahasiswa : 132407025

Program Studi : Diploma (D3) Statistika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juli 2014

Disetujui oleh:

Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing,

Ketua,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Putri Khairiah Nasution, S.Si, M.Si NIP. 19531218 198003 1 003 NIP. 19851209 201504 2 002

(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PELANGGANN GAS DI KOTA MEDAN TAHUN 2015-2018

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2016

SEFTI THERESIA SITOHANG 132407025

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2015- 2018 Berdasarkan Data Tahun 2005-2018.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Putri Khairiah Nasution, S.Si, M.Si, selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Faifiziduhu Bu’ul𝑜̈𝑜̈ dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh Staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada ibu penulis, Ibu Hotmaida Sitompul dan semua teman-teman stat c yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Penulis,

SEFTI THERESIA SITOHANG

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 2

1.5 Manfaat Penelitian 2

1.6 Tinjauan Pustaka 2

1.7 Metode Penelitian 3

1.8 Waktu dan Lokasi Penelitian 4

1.9 Tinjauan Pustaka 5

1.10 Sistematika penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI 6

2.1 Pengertian peramalan 6

2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan 6

2.3 Jenis-Jenis Peramalan 7

2.4 Langkah-Langkah Peramalan 8

2.5 Metode Peramalan 9

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 10

2.7 Metode Moving Average 11

BAB 3 ANALISA DAN PEMBAHASAN 14

3.1 Arti dan Kegunaan Analisis Data 14

3.2 Pengolahan Data 14

3.2.1 Perhitungan Nilai Peramalan 15

3.2.2 Nilai Kesalahan dari Peramalan 19

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 21

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 21

4.2 Mengoperasikan Excel 21

4.3 Penggolahan Data Peramalan Pada Microsoft Excel 26

4.4 Menghitung Nilai Kesalahan Pada Microsoft Excel 27

4.5 Pembuatan Grafik 28

(7)

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 30

5.1 Kesimpulan 30

5.2 Saran 30

DAFTAR PUSTAKA 31 LAMPIRAN

(8)

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Data Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2005-

2014

14 Tabel 3.2 Peramalan Jumlah pelanggan gas di Kota Medan 15 Tabel 3.3 Nilai Kesalahan Dari Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di

Kota Medan

19

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan 19

Gambar 4.1 Tampilan Awal Microsoft Excel 22

Gambar 4.2 Tampilan data Metode Rata-Rata Bergerak 26

Gambar 4.3 Tampilan nilai kesalahan ramalan 27

Gambar 4.4 Data Untuk Pembuatan Chart Pada Grafik 28

Gambar 4.5 Memilih Jenis Chart Pada Grafik 29

Gambar 4.6 Tampilan Grafik Pada Peramalan Jumlah Pelanggan Gas 29

(10)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Alam dari pertambangan, sebenarnya bukan tidak dapat diperbaharui tetapi barang tambang tersebut memerlukan waktu jutaan tahun lamanya untuk diperbaharui sehingga tidak sesuai dengan umur manusia. Pertambangan adalah rangkaian kegiatan dalam rangka upaya pencarian, penggalian, pengolahan, pemanfaatan dan penjualan bahan galian. Penjualan bahan galian tersebut seperti emas, perak, mineral, batu-bara, minyak bumi dan gas.

Salah satu contoh hasil produksi pertambangan yaitu gas alam (nature gas). Gas alam sering juga disebut sebagai gas bumi atau gas rawa, adalah bahan bakar fosil berbentuk gas yang terdiri dari metana (CH4). Gas dapat ditemukan di ladang minyak, ladang gas bumi dan juga tambang batu-bara. Gas bumi atau gas alam bukan saja merupakan gas bakar yang paling penting, tetapi juga merupakan bahan baku utama untuk berbagai sintesis kimia. Produksi dari gas bumi yang terutama misalnya berbagai hidrokarbon dan LPG (Liquifed Petroleum Gas).

Dengan demikian semakin naiknya nilai minyak bumi, maka proses pemulihan hasil gas makin ditingkatkan.

Dalam hal ini, gas alam termasuk sumber energi utama yang banyak digunakan oleh masyarakat untuk berbagai keperluan, baik untuk rumah tangga, komersial maupun industri dan dari tahun ketahun pengunaan gas alam selalu meningkat. Hal ini karena banyaknya keuntungan yang diperoleh dari penggunaan gas alam disbanding sumber energi lain. Energi yang dihasilkan gas alam lebih efisien. Tidak seperti halnya dengan minyak bumi dan batu-bara, pengunaannya jauh lebih bersih dan sangat ramah lingkungan sehingga tidak menimbulkan polusi terhadap lingkungan. Di samping itu, gas alam juga mempunyai beberapa keunggulan lain, seperti tidak berwarna, tidak berbau, tidak korosif dan tidak beracun. Berdasarkan pembahasan di atas, maka penulis bermaksud mengambil judul “Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2015-2018”.

(11)

1.2 Rumusan Masalah

Gas alam merupakan sumber energi utama yang banyak digunakan oleh masyarakat untuk keperluan rumah tangga. “Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2015-2018” mengurai tentang aspek-aspek jumlah penggunaan energi gas di Kota Medan.

1.3 Batasan Masalah

Agar kajian dalam penelitian tidak menyimpang dari sasaran yang ingin dituju, maka penulis menetapkan pembatasan ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas yaitu dibatasi pada masalah Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2015-2018 berdasarkan data tahun 2005 – 2014.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui prediksi atau meramal Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2015-2018 dengan berdasarkan data tahun 2005-2014.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian yaitu untuk memberikan gambaran kepada masyaraat dan pemerintah mengenai Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan tahun 2015-2018.

1.6 Tinjauan Pustaka

Makridakis, Sypros (1984) mengurai bahwa peramalan dengan menggunakan metode linear dapat dilakukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan tiga buah nilai data dan satu nilai 𝛼. Pendekatan ini juga memberikan timbangan bobot yang menurun untuk data atau observasi yang lebih lama. Dasar pemikiran dari metode ini adalah, pemulusan (smoothing value) tunggal maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, jika pada data terjadi trend.

(12)

Assauri, Sofjan (1984) mengurai tentang prosedur peramalan rata-rata bergerak linear yang meliputi:

1. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu t (ditulis 𝑠′_𝑡).

2. Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t (ditulis 𝑠′_𝑡- 𝑠′_𝑡).

3. Penyesuaian untuk kecenderungan dari periode t ke t+1 (atau 𝑡 + 𝑚 meramalkan m periode selanjutnya).

Secara umum prosedur rata-rata bergerak linear memenuhi langkah- langkah sebagai berikut:

1. Moving averages untuk mencari nilai rata- rata bergerak tunggal periode t 2. Moving averages untuk mencari nilai rata-rata bergerak ganda periode t 3. Mencari nilai kostanta pada periode t

4. Mencari nilai trend/slope pada periode t 5. Mencari nilai forecast pada periode

di mana:

𝑠′_𝑡 = Moving Average Pertama Periode t 𝑥_𝑡 = Nilai riil periode t

N = Jumlah Periode

𝑠′′_𝑡 = Moving Average kedua periode t

𝑏_𝑡 = Nilai Slope/nilai trend dari data yang sesuai 𝐹_𝑡+𝑚 = Besarnya forecast

𝑚 = Jangka waktu forecast

1.7 Metode Penelitian

Dalam penulisan tugas akhir ini penulis mengunakan metode yaitu:

1. Kepustakaan penelitian

Kepustakaan yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dari perpustakaan, yaitu dengan membaca buku-buku, referensi, dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir ini.

(13)

2. Metode pengumpulan data

Data yang digunakan penulis dalam penelitian ini merupakan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara, mengenai jumlah mengenai jumlah pelanggan gas di Kota Medan.

3. Metode pengolahan data

Adapun pengolahan data dalam Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan tahun 2017-2018 dengan menggunakan metode rata-rata bergerak:

Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average), yaitu:

a. Menentukan moving average Pertama (S′_t)

(S′_t) =X_t+ X_t−1+ X_t−2…+ X_t−N+1 N

b. Menentukan moving averages kedua (S^′′_t)

(S^′′_t) =S^′_t+S^′_t−1+S^′_t−2+ ⋯ + S^′_t−N+1 N

c. Menentukan besarnya konstanta (𝛼_𝑡)

a_t = S′_t+ (S^′_t− S^′′_t) = 2S′_t− S′′_t

d. Menentukan besarnya slope (b_t) b_t = 2

N − 1(S′_t− S′′_t)

e. Menentukan besarnya Forecast

𝐹_𝑡+𝑚 = 𝛼_𝑡+𝑏_𝑡m

𝑚 adalah jangka waktu forecast ke depan.

(14)

1.8 Waktu dan Lokasi Penelitian

Untuk mempermudah penelitian ini, penulis mengadakan penelitian dan pengumpulan data dan memilih lokasi pengumpulan data pada kantor Badan Pusat Statistika (BPS) di Jl. Asrama No. 179 Medan.

(15)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena penyusunan suatu rencana diantaranya didasarkan pada suatu proyeksi atau peramalan

Peramalan adalah suatu hal atau keadaan yang dapat diperkirakan di masa yang akan datang dengan menguji keadaan di masa lalu. Peramalan selalu digunakan untuk meminumkan pengaruh ketidakpastian terhadap sebuah permasalahan. Dengan kata lain, peramalan bertujuan mendapatkan peramalan yang bisa meminumkan kesalahan dalam meramal (forecat error) yang biasanya diukur dengan mean square error, mean absolute error dan lain sebagainya.

2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan

Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu terlaksanakan. Kurang tepat ramalan yang disusun atau yang dibuat maka kurang baiklah keputusan yang diambil. Meski demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, sebab selalu ada unsur kesalahan. Sehingga yang paling diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya.(sofjan Assauri, 1984).

Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:

1. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data ataupun informasi tersebut bersifat data kuantitatif.

2. Teknik dan metode yang tetap dan sesuai dengan pola data yang telah dikumpulkan.

Gambaran perkembangan pada masa lalu yang akan datang diperoleh dari hasil analisa data yang didapat dari penelitian yang telah dilakukan.

(16)

Perkembangan pada masa depan merupakan perkiraan apa yang akan terjadi, sehingga dapat dikatakan bahwa peramalan selalu diperlukan di dalam penelitian.

Ada 3 (tiga) peranan peramalan yang merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan dalam jangka pendek maupun jangka panjang, yaitu:

1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia.

2. Penyediaan sumber daya tambahan.

3. Penentuan sumber daya yang diinginkan.

2.3 Jenis-jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:

1. Peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapatan dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.

2. Peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan dari perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi.

Peramalan kuantitatif dapat dibagi menjadi dua yaitu deret berkala (time series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi sebagai berikut:

a) Adanya informasi tentang masa lalu.

b) Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.

c) Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

(17)

Berdasarkan jangka waktu, peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang

Peramalan jangka penjang merupakan peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau 3 semester. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah, corporate planning, rencana investasi atau rencana ekspansi dari suatu perusahaan.

2. Peramalan jangka pendek

Peramalan jangka pendek merupakan peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya kurang dari satu setengah tahun atau 3 semester. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana kerja operasional dan anggaran.

2.4 Langkah-langkah Peramalan

Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa data yang lalu

Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabel data maka dapat diketahui pola data tersebut.

2. Menentukan metode yang digunakan

Setiap metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Di mana metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.

3. Proyeksi data

Memproyeksi data yang lalu dengan menggunakan metode yang digunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor–faktor

(18)

perubahan tersebut antara lain terdiri dari perubahan kebijakan-kebijakan yang ternasuk kebijakan pemerintah.

2.5 Metode Peramalan

Metode peramalan adalah cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuntitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi di masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan dari masa lalu. Dengan demikian, peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.

a. Metode-metode peramalan dengan analisa deret waktu, yaitu:

1. Metode pemulusan (smoothing) 2. Metode proyeksi trend dengan regresi 3. Metode Box Jenkins

b. Metode-metode peramalan atas dasar penggunaan sebab-akibat:

1. Metode regresi dan korelasi 2. Metode ekonometri

3. Metode input output

Ada 6 (enam) faktor utama yang didefenisikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

a) Horison waktu

Ada 2 (dua) aspek dari Horison waktu yang berhubungan dengan masing- masing metode peramalan. yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

b) Pola data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam-macam dari pola yang didapati dalam data diramalkan akan berkelanjutan.

c) Jenis dari model

Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan

(19)

d) Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode lainnya.

e) Ketetapan Metode Peramalan

Tingkat ketetapan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

f) Kemudahan dalam Penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Pemulusan (Smoothing) merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari beberapa periode lalu yang menafsirkan nilai pada masa atau periode yang akan datang. Dalam metode pemulusan ini data historis digunakan untuk memperoleh angka yang dirincikan atau diratakan. Metode Pemulusan dilakukan dengan 2 (dua) cara, yaitu:

1. Forecasting dengan metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)

Metode ini dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode yang akan datang.

2. Forecasting dengan Exponensial Smoothing

Metode Exponensial Smoothing merupakan peramalan yang dilakukan dengan mengulang perhitugan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru.

(20)

2.7 Metode Moving Average

Metode ini disebut rata-rata bergerak karena data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata baru dihitung dan digunakan sebagai ramalan (forecast).

Metode moving average ini dibagi menjadi dua, yaitu:

a. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Averanges)

Metode ini menentukan ramalan pada periode yang akan datang dengan memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Misalnya, dengan 4 bulan moving average, maka ramalan ke-5 baru bisa dilakukan setelah bulan ke-4 selesai. Jika 6 bulan moving average, ramalan bulan ke-7 baru bisa dilakukan setelah bulan ke-6 selesai. Semakin panjang jangka waktu moving average, efek perincian semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin luas.

F_t+1 =X₁ + X₂+ ⋯ + X_n T

di mana:

F_t+1 = Ramalan untuk periode ke t + 1 X_T = Nili real periode ke t

T = Jangka waktu rata-rata bergerak

Menghitung Kesalahan Error

Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalakan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data real dengan besarnya ramalan.

Error (E) = X_t− F_t

di mana:

X_t = Data real periode ke-t F_t = Ramalan periode ke-t

(21)

Dalam menghitung forecast error digunakan:

a) Mean Absolute Error

Mean absolute error adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal, tanpa menghiraukan tanda positif maupun negatif.

MAE =∑ |X_t− F_t|² n

b) Mean Square Error

Mean Square Error adalah kuadrat rata-rata kesalahan meramal.

MSE =∑(X_t− F_t)² n

b. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Averanges)

Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam menetukan ramalan dengan metode double moving averages.

Adapun prosedur peramalan rata-rata bergerak linier meliputi tiga aspek:

1. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu (ditulis 𝑆′_𝑡)

2. Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t (ditulis 𝑠′_𝑡−𝑠′′_𝑡)

3. Penyesuaian untuk kecenderungan dari periode t ke periode t + 1 (atau ke periode t+m jika yang diramalkan M periode ke depan).

Secara umum prosedur Rata-rata bergerak linier secara umum dapat dijelaskan langkah-langkah sebagai berikut:

c. Menetukan moving averages pertama (S′_t)

(S′_t) =X_t+ X_t−1+ X_t−2…+ X_t−N+1 N

(22)

di mana:

S′_t = Smoothing Pertama Periode t X_t= Nilai riil periode t

N = Jumlah Periode

d. Menentukan moving averages kedua (S′′_t)

(S^′′_t) =S^′_t+S^′_t−1+S′_t−2+ ⋯ + S^′_t−N+1 N

e. Menentukan besarnya konstanta (α_t)

a_t = S′_t+ (S^′_t− S^′′_t) = 2S′_t− S′′_t

f. Menentukan besarnya slope (b_t)

b_t = 2

N − 1(S′_t− S′′_t)

g. Menentukan besarnya Forecast

𝐹_𝑡+𝑚 = 𝛼_𝑡+𝑏_𝑡m

𝑚 adalah jangka waktu forecast ke depan.

(23)

BAB 3

ANALISA DAN PEMBAHASAN

3.1 Arti dan Kegunaan Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai berikut:

1. Membandingkan dua hal atau lebih variabel untuk mengetahui selisih atau resiko kemudian diambli kesimpulan.

2. Menguraikan atau memecahkan keseluruhan menjadi bagian-bagian atau komponen-komponen yang lebih kecil agar dapat mengetahui komponen yang menonjol, membandingkan antara komponen yang satu dengan komponen yang lainnya.

3. Memperkirakan atau memperhitungkan besarnya pengaruh kuantitatif dari suatu kejadian lainnya serta memperkirakan atau meramalkan kejadian lainnya yang dapat dinyatakan dengan perubahan nilai suatu variabelnya.

3.2 Pengolahan Data

Tabel 3.1 Data Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2005–2014.

Tahun Jumlah pelanggan gas

2005 17715

2006 18628

2007 19231

2008 19094

2009 19201

2010 19181

2011 19481

2012 19535

2013 19713

2014 19752

Sumber : Badan Pusat Statistik Sumatera Utara

(24)

Dari data Tabel 3.1 di atas dapat dilakukan peramalan jumlah pelanggan gas tahun 2015-2018 dengan menggunakan data dari tahun 2005-2014. Data diolah mengunakan Microsoft Office Exel sebagai berikut:

Tabel 3.2 Peramalan jumlah pelanggan gas di Kota Medan

Tahun

Jumlah Pelanggan

Gas

Moving Average Tunggal

(S't)

Moving Average Ganda

(S"t)

Nilai at Nilai

bt Ft+m

2005 17715 - - - - -

2006 18628 - - - - -

2007 19231 18524,67 - - - -

2008 19094 18984,33 - - - -

2009 19201 19175,33 18894,78 19455,89 280,56 - 2010 19181 19158,67 19106,11 19211,22 52,56 19736,44 2011 19481 19287,67 19207,22 19368,11 80,44 19263,78 2012 19535 19399,00 19281,78 19516,22 117,22 19448,56 2013 19713 19576,33 19421,00 19731,67 155,33 19633,44 2014 19752 19666,67 19547,33 19786,00 119,33 19887,00

2015* 19905,33

2016* 20024,67

2017* 20144,00

2018* 20263,33

Keterangan: * adalah hasil peramalan

3.2.1 Perhitungan Nilai Peramalan a. Pada tahun 2010

𝑆^′𝑡 =𝑋𝑡 + 𝑋𝑡 − 1 + 𝑋𝑡 − 2 + ⋯ + 𝑋𝑡 − 𝑁 + 1 𝑁

𝑆^′₂₀₀₉ =𝑋₂₀₀₉+ 𝑋₂₀₀₉₋₁+ 𝑋_2009−3+1 3

𝑆^′₂₀₀₉ =𝑋₂₀₀₉+ 𝑋₂₀₀₈+ 𝑋₂₀₀₇ 3

𝑆^′₂₀₀₉ =19201 + 19094 + 19231 3

𝑆^′₂₀₀₉ =57526 3

(25)

𝑆′^′𝑡 =𝑆^′𝑡 + 𝑆^′𝑡 − 1 + 𝑆^′𝑡 − 2 + ⋯ + 𝑆^′𝑡 − 𝑁 + 1 𝑁

𝑆′^′₂₀₀₉ = 𝑆′₂₀₀₉+ 𝑆′₂₀₀₉₋₁+ 𝑆′_2009−3+1 3

𝑆′^′₂₀₀₉ = 𝑆′₂₀₀₉+ 𝑆′₂₀₀₈+ 𝑆′₂₀₀₇ 3

𝑆′^′₂₀₀₉ = 19175,33 + 18984,33 + 18524,67 3

𝑆′^′₂₀₀₉ = 56684.33 3 𝑆′^′₂₀₀₉ = 18894.78

𝑎_𝑡 = 2 S′𝑡 − S"𝑡

𝑎₂₀₀₉ = 2 𝑆′₂₀₀₉ − 𝑆′′₂₀₀₉

𝑎₂₀₀₉ = 2 (19175.33) − 18894.78 𝑎₂₀₀₉ = 38350.66 − 18894.78 𝑎₂₀₀₉ = 19455.88

𝑏_𝑡 = 2

𝑁 − 1(𝑆′_𝑡 − 𝑆′′_𝑡) 𝑏₂₀₀₉ = 2

3 − 1(𝑆′₂₀₀₉ − 𝑆′′₂₀₀₉) 𝑏₂₀₀₉ =2

2(19175.33 − 18894.78) 𝑏₂₀₀₉ = 280.55

Maka hasil peramalan tahun 2010 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₀₉₊₁= 𝑎₂₀₀₉+ 𝑏₂₀₀₉𝑚 𝐹₂₀₁₀= 𝑎₂₀₀₉+ 𝑏₂₀₀₉𝑚

𝐹₂₀₁₀ = 19455.88 + 280.55 (1) 𝐹₂₀₁₀ = 19736.43

(26)

Demikian pula, ramalan untuk tahun 2011 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₀₊₁ = 𝑎₂₀₁₀+ 𝑏₂₀₁₀𝑚 𝐹₂₀₁₁ = 𝑎₂₀₁₀+ 𝑏₂₀₁₀𝑚 𝐹₂₀₁₁ = 19211,22 + 52,56 (1) 𝐹₂₀₁₁ = 19263.78

Ramalan untuk tahun 2012 (m = 1) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₁₊₁ = 𝑎₂₀₁₁+ 𝑏₂₀₁₁𝑚 𝐹₂₀₁₂ = 𝑎₂₀₁₁+ 𝑏₂₀₁₁𝑚 𝐹₂₀₁₂ = 19368,11 + 80,44 (1) 𝐹₂₀₁₂ = 19448.55

𝐹₂₀₁₂₊₁ = 𝑎₂₀₁₂+ 𝑏₂₀₁₂𝑚 𝐹₂₀₁₃ = 𝑎₂₀₁₂+ 𝑏₂₀₁₂𝑚

𝐹₂₀₁₃ = 19516,22 + 117,22 (1) 𝐹₂₀₁₃ = 19633.44

𝐹₂₀₁₃₊₁ = 𝑎₂₀₁₃+ 𝑏₂₀₁₃𝑚 𝐹₂₀₁₄ = 𝑎₂₀₁₃+ 𝑏₂₀₁₃𝑚

𝐹₂₀₁₄ = 19731,67 + 155,33 (1) 𝐹₂₀₁₄ = 19887

(27)

Sementara itu, untuk periode tahun 2015, 2016, 2017 dan 2018, ramalannya menggunakan nilai terakhir dari 𝑎_𝑡 dan 𝑏_𝑡( tahun 2014) sebagai berikut:

𝐹₂₀₁₄₊₁ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚 𝐹₂₀₁₅ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚

𝐹₂₀₁₅ = 19786,00 + 119,33 (1) 𝐹₂₀₁₅ = 19905.33

𝐹₂₀₁₄₊₂ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚 𝐹₂₀₁₆ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚

𝐹₂₀₁₆ = 19786,00 + 119,33 (2) 𝐹₂₀₁₆ = 19786,00 + 238.66 𝐹₂₀₁₆ = 20024.66

𝐹₂₀₁₄₊₃ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚 𝐹₂₀₁₇ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚

𝐹₂₀₁₇ = 19786,00 + 119,33 (3) 𝐹₂₀₁₇ = 19786,00 + 357.99 𝐹₂₀₁₇ = 20143.99

Ramaln untuk tahun 2018 (m = 4) adalah 𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚

𝐹₂₀₁₄₊₄ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚 𝐹₂₀₁₈ = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚

𝐹₂₀₁₈ = 19786,00 + 119,33 (4) 𝐹₂₀₁₈ = 19786,00 + 477.32 𝐹 = 20263.32

(28)

Berdasarkan pengolahan data pada Tabel 3.2 maka dapat dilihat grafik jumlah pelanggan gas di Kota Medan dari tahun 2005-2018 sebagai berikut:

Gambar 3.1 Peramalan jumlah pelanggan gas di Kota Medan

3.2.2 Nilai Kesalahan dari Peramalan

Untuk mengetahui nilai kesalahan dari peramalan jumlah pelanggan gas dapat dilihat dalam tabel berikut:

Tabel 3.3 Nilai Kesalahan Dari Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan

Tahun Observasi (Xi)

Ramalan (Fi)

Kesalahan (Xi - Fi)

Kesalahan Persentase

(PE)

Kesalahan Persentase Absolute (APE)

2005 17715

2006 18628

2007 19231

2008 19094

2009 19201

2010 19181 19736,44 -555,44 -2,90 2,9

2011 19481 19263,78 217,22 1,12 1,12

2012 19535 19448,56 86,44 0,44 0,44

2013 19713 19633,44 79,56 0,40 0,4

2014 19752 19887,00 -135,00 -0,68 0,68

Jumlah -307,22 -1,62 5,54

0 5000 10000 15000 20000 25000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015* 2016* 2017* 2018*

Peramalan Jumlah Pelanggan Gas

Jumlah Pelanggan Gas

Moving Average Tunggal (S't)

Moving Average Ganda (S"t)

Ft+m

(29)

Sebagai contoh perhitungan diambil dari tahun 2014 yang dilakukan pada Tabel 3.3, yaitu sebagai berikut:

1. Kesalahan

𝑒₂₀₁₄= 𝑋₂₀₁₄− 𝐹₂₀₁₄ 𝑒₂₀₁₄= 19752 − 19887,00 𝑒₂₀₁₄= −135

2. Kesalahan Persentase 𝑃𝐸₂₀₁₄= 𝑋₂₀₁₄− 𝐹₂₀₁₄

𝑋₂₀₁₄ × 100 𝑃𝐸₂₀₁₄= 19752 − 19887,00

19752 × 100

𝑃𝐸₂₀₁₄= −135

19752× 100 𝑃𝐸₂₀₁₄= −0.0068 × 100 𝑃𝐸₂₀₁₄= −0.68

3. Kesalahan Persentase Absolute 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |𝑋₂₀₁₄− 𝐹₂₀₁₄

𝑋₂₀₁₄ | × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |19752 − 19887,00

19752 | × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |−135

19752| × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = |−0.0068| × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = 0.0068 × 100 𝐴𝑃𝐸₂₀₁₄ = 0.68

(30)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi Sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyesuaikan desain yang ada dalam desain system yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru yang diperbaiki. Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming (coding). Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan satu perangkat lunak (software) sebagai implementasi system yaitu program Excel dalam masalah memperoleh hasil perhitungan

4.2 Mengoperasikan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada computer telah terpasang program Excel. Setelah computer terpasang program, selanjutnya dapat menjalankan program ini dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Setelah computer dalam posisi hidup, klik tombol Start 2. Pilih Programs

3. Klik Microsoft Excel untuk memulai program, selanjutnya Excel akan menampilkan buku kerja (Workbook) yang kosong.

Selain cara tersebut di atas, ada cara lain untuk menjalankan program ini, yaitu jika pada computer telah diinstal Office Shortcut, untuk memulai Excel cukup mengklik tombol Excel pada Shortcut Bar. Selanjutnya Excel akan menampilkan buku kerja seperti gambar berikut :

(31)

Gambar 4.1 Tampilan awal Microsoft Excel

Tampilan Excel di layar akan bervariasi bergantung pada jenis monitor yang dipakai. Ketika memulai program Excel, workbook Excel yang pertama disebut Book1. Jika membuka workbook lainnya saat itu juga, Excel secara otomatis akan menamai book2, demikian seterusnya.

a) Aturan pengoperasian

Untuk mempermudah pengoperasian Excel dengan mudah ada beberapa istilah yang perlu kami ulas, diantaranya adalah :

Klik : menekan tombol kiri mouse satu kali kemudian melepaskan

Klik Ganda : menekan dan melepas tombol kiri mouse sebanyak dua kali secara cepat dan berurutan

Geser : menekan dan menggeser tombol kiri mouse sambil menggerakkan pointer mouse ke arah yang dikehendaki Ctrl + C : menekan tombol Ctrl, selanjutnya tekan C dan lepaskan kedua

tombol tersebut.

Icon : gambar grafis yang terdapat pada layar dan biasa diklik untuk melakukan suatu perintah atau program tertentu.

b) Jendela Workbook

Bagian layar yang digunakan oleh suatu program disebut jendela. Jendela workbook Excel terdiri dari dari banyak elemen windows.

(32)

c) Workbook

Workbook atau sering disebut buku kerja adalah dokumen yang terdapat pada Excel yang setiap buku kerja terdiri dari tiga lembar kerja atau sering disebut sheet, dimana jumlah sheet ini bisa ditambah atau dikurangi sesuai kebutuhan.

Umumnya jika memulai Excel, sebuah workbook kosong akan terbuka dengan judul sementara Book1 kecuali jika memulai Excel beserta sebuah file yang telah ada. Untuk membuka file-file tambahan, pilih New atau Open dari menu File atau gunakan tombol Newbook dan Open pada Toolbar standart.

Selain itu, bisa membuka workbook sebanyak yang diinginkan sampai computer kehabisan memori. Workbook yang baru tampil di atas jendela workbook yang terakhir aktif dan menjadi jendela workbook aktif.

d) Lembar kerja (Sheet)

Seperti dijelaskan di atas bahwa pada saat mengaktifkan Excel, maka secara otomatis sebuah buku kerja akan tampil. Buku kerja tersebut terdiri atas tiga lembar kerja atau Sheet. Lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama A, B, C,….,Z dilanjutkan dengan AA, BB, CC,…, dan baris ditandai dengan angka 1, 2, 3,…..sampai 65536.

Perpotongan antara kolom dan baris biasa disebut sel (cell). sel diberi nama menurut lokasi dan koordinat, misalnya Sel C20 ini artinya perpotongan antara kolom pada C dengan baris ke 20, sel yang aktif ditandai dengan sel pointer/petunjuk sel.

Petunjuk sel yang terdapat pada lembar kerja dapat dipindahkan dari satu sel ke sel yang lainnya. Untuk memindahkan satu sel ke sel yang lain gunakan tombol dalam keyboard seperti yang berikut ini:

Tombol Keterangan

• • • • menggeser pointer ke kiri, atas, kanan atau ke bawah suatu sel

HOME memindahkan pointer mouse ke awal baris CTRL + HOME berpindah ke awal kerja

(33)

PAGE UP berpindah satu layar ke atas ALT + PAGE DOWN berpindah satu layar ke kanan ALT + PAGE UP berpindah satu layar ke kiri

CTRL + F16 berpindah ke buku kerja atau jendela lain

CTRL + SHIF + F6 berpindah ke buku kerja atau jendela sebelumnya F6 berpindah antarpanes pada Workbook yang di

split

SHIFT + F6 berpindah ke pane awal dalam workbook yang displit

TAB pindah antar sel yang tidak terprotek pada lembar kerja yang diprotek

END tanda panah berpindah antar blok baik di dalam maupun baris

HOME berpindah ke sel di jendela sebelah kiri END berpindah ke sel di jendela sebelah kanan.

e) Sel

Sel dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu : 1. Sel relative

Sel relative adalah sel yang jika disalin akan menyesuaikan dengan tempat atau lokasi yang baru.

2. Sel semiabsolute

Sel semi-absolute adalah sel tempat salah satu posisi (baris atau kolom) bertanda

$. Absolute kolom misalnya pada sel A1 berisi $A1 artinya jika sel tersebut dikopi ke posisi baru kolom tersebut akan selalu tetap sedangkan barisnya akan menyesuaikan. Sedangkan absolute baris penulisannya adalah A$1, artinya jika sel tersebut dikopi, baris yang bersangkutan akan selalu tetap sedangkan kolom akan menyesuaikan.

(34)

3. Sel absolute

Sel absolute adalah sel baik kolom maupun barisnya terkunci, misalnya pada sel A1 berisi $A$9, artinya jika sel tersebut disalin atau dikopi baik baris ataupun kolom akan terkunci.

f) Memasukkan Data ke Lembar Kerja

Untuk memasukkan data ke lembar kerja perlu dilakukan langkah sebagai berikut:

1. Tempatkan penunjuk sel pada tempat atau sel tempat data tersebut akan ditempatkan

2. Ketik data yang akan dimasukkan

3. Untuk mengakhiri, tekan Enter atau tanda panah untuk berpindah sel atau dengan menggerakkan mouse ke tempat sel lain.

g) Mengakhiri Program Excel

Setelah selesai bekerja dengan Excel dan ingin keluar dari Excel, pilih perintah Exit darri menu File atau klik tombol close (x) dalam jendela Excel. Selanjutnya, Excel akan menanyakan apakah akan menyimpan setiap perubahan yang telah dilakukan pada setiap buku kerja yang terbuka. Jika mengklik Yes, dapat menentukan nama file yang baru untuk setiap workbook yang belum disimpan kemudian meyimpannya. Jika mengklik No, setiap perubahan yang lakukan akan hilang ketika keluar dari Excel. Mengklik tombol Cancel akan membatalkan perintah Exit dan mengembalikan ke dalam program Excel.

(35)

4.3. Penggolahan Data Pada microsoft Excel

Gambar 4.2 Tampilan data Metode Rata-Rata Bergerak

Pada tampilan di atas anda dapat menyaksikan juga perhitungan moving average pertama (S't), moving average kedua (S"t), nilai konstanta (a), slope (b) dari analisa peramalan jumlah pelanggan dengan cara:

a) S't yaitu pada tahun 2007 (sel C4) dengan menggunakan rumus:

=(B2+B3+B4)/3

Untuk tahun berikutnya tinggal mengcopy rumus di atas

b) S"t yaitu pada tahun 2009 (sel D6) dengan menggunakan rumus:

=(C4+C5+C6)/3

c) a besarnya bisa dicari pada tahun 2009 (sel E6) dengan menggunakan rumus:

=(2*C6)-D6

d) b besarnya bias dicari pada tahun 2009 (sel F6) dengan menggunakan rumus:

=(2*(C6-D6))/2

(36)

e) Nilai peramalannya {a + b(m)} bias dicari pada tahun 2010 (sel G7) dengan menggunakan rumus:

=E6+F6*1

4.4. Menghitung Nilai Kesalahan Pada Microsoft Excel

Gambar 4.3 Tampilan nilai kesalahan ramalan

Pada tampilan di atas, dapat dilihat juga hasil perhitungan kesalahan dari peramalan jumlah pelanggan gas dengan cara:

a) Mencari nilai Kesalahan mulai tahun 2010 (sel D46) yaitu dengan menggunakan rumus :

=B46-C46

b) Nilai kesalahan persentase yaitu menunjukkan persentase dari nilai kesalahan meramal (sel E46) yaitu dengan menggunakan rumus:

=((B46-C46)/B46)*100

(37)

c) APE (Kesalahan Persentase Absolut) menunjukkan nilai kesalahan persentase absolute (sel F46) yaitu dengan menggunakan rumus:

=(ABS(B46-C46)/B46)*100

4.5 Pembuatan Grafik

Data tanpa grafik (chart) tampaknya kurang menarik dibaca. Apalagi data tersebut cukup kompleks dan memiliki beragam item. Untuk itu perlu menampilkan data yang telah dibuat kedalam grafik. Pemberian grafik (chart) dapat dilakukan pada grup chart yang terdapat pada ribbon insert.

pada grup tersebut terdapat tujuh karegori, dimana setiap kategorinya memiliki berbagai bentuk yang dapat kita pilih dengan cara mengklik tombol dari masing masing kategori tersebut.

Langkah – langkah pembuatan grafik :

1. Buat dan seleksi data yang akan dijadikan sumber perbuatan grafik

Gambar 4.4 Data Untuk Pembuatan Chart Pada Grafik

(38)

2. Pada ribbon insert, klik tombol line, sehingga akan muncul beberapa jenis chart, kemudian pilih salah satu chart untuk membentuk grafik yang lebih baik

Gambar 4.5 Memilih jenis chart pada grafik

3. Setelah mengklik salah satu chart, maka akan terbentuk sebuah grafik

Gambar 4.6 Tampilan grafik pada peramalan jumlah pelanggan

0 5000 10000 15000 20000 25000

Peramalan Jumlah Pelanggan Gas

Jumlah Pelanggan Gas Moving Average Tunggal (S't) Moving Average Ganda (S"t) Ft+m

(39)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan pada bab-bab sebelumnya maka kesimpulan yang diperoleh antara lain:

1. Bentuk persamaan peramalan untuk jumlah pelanggan gas di Kota Medan adalah:

𝐹_2014+𝑀 = 𝑎₂₀₁₄+ 𝑏₂₀₁₄𝑚

2. Dari hasil peramalan yang dilakukan dengan menggunakan Metode Double Moving average pada tahun 2015 sampai pada tahun 2018 terjadi peningkatan terhadap jumlah pelanggan gas di Kota Medan.

3. Hasil peramalan jumlah pelanggan gas di Kota Medan pada tahun 2015 sampai pada tahun 2018 adalah:

NO Tahun Nilai Peramalan

1 2015 19905,33

2 2016 20024,67

3 2017 20144,00

4 2018 20263,33

5.2 Saran

Melihat angka jumlah pelanggan gas di Kota Medan yang semakin meningkat tiap tahun, maka pemerintah Kota Medan perlu memberikan perhatian yang khusus pada penyediaan supply serta mendistribusikan secara bijak pada masyarakat Kota Medan.

(40)

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofian. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi UI

Hakin Abdul. 2002. Statistik induktif untuk ekonomi dan bisnis, Yogyakarta:Ekonisia

Makrisdakis,S.1993. Metode dan Aplikasi Peramalan.Edisi ke-1.jakarta:

Elangga

Hasan,Iqbal. 1999. Pokok-pokok Materi Statistika1. Jakarta: Bumi Aksara

(41)

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

DEPARTEMEN MATEMATIKA

Jl. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Telp. (061) 8211050, Fax (061) 8214290 Medan 20155

SURAT KETERANGAN

Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir

Yang bertanda tangan di bawah ini menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program Diploma 3 Statistika :

Nama Mahasiswa : Sefti Theresia Sitohang Nomor Induk Mahasiswa : 132407025

Judul Tugas Akhir : Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2015-2016

Telah melaksanakan test program Tugas Akhir Mahasiswa tersebut di atas pada tanggal :

Dengan Hasil : Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Departemen Matematika FMIPA USU Medan.

Medan, Juni 2016 Dosen Pembimbing,

Putri Khairiah Nasution, S.Si, M.Si

NIP. 19851209 201504 2 002

(42)

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

DEPARTEMEN MATEMATIKA

Jl. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Telp. (061) 8211050, Fax (061) 8214290 Medan 20155

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama Mahasiswa : Sefti Theresia Sitohang Nomor Induk Mahasiswa : 132407025

Judul Tugas Akhir : Peramalan Jumlah Pelanggan Gas di Kota Medan Tahun 2015-2018

Dosen Pembimbing : Putri Khairiah Nasution, S.Si, M.Si Tanggal Mulai Bimbingan :