Metode Pengolahan Data

III. METODE PENELITIAN

3.5 Metode Pengolahan Data

Metode pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif diolah secara deskriptif. Sedangkan pengolahan data secara kuantitatif dilakukan terlebih dahulu secara manual untuk mencari tingkat produksi optimum, kemudian ditabulasikan serta dibentuk persamaan dan pertidaksamaan. Selanjutnya data diolah dengan menggunakan program

linear secara komputerisasi dengan memakai software LINDO (Linear, Interactive and Discrete Optimizer) yang merupakan salah satu program

komputer untuk aplikasi linear programming (LP). LINDO terdiri atas input

berupa fungsi tujuan, fungsi kendala serta output berupa penyelesaian optimal.

Langkah-langkah pengolahan data sebagai berikut:

1. Merumuskan masalah dalam kerangka LP

Untuk merumuskan masalah dalam kerangka LP, maka perlu diketahui beberapa hal berikut:

a. Peubah Keputusan

Peubah keputusan merupakan peubah yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.

b. Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan adalah fungsi persamaan Linear yang mencakup peubah

keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan atau keuntungan) atau diminimumkan (biaya atau sumberdaya).

c. Pembatas / Kendala

Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atau situasi yang kurang mendukung operasional perusahaan.

2. Menuliskan dalam persamaan matematik LP

Setelah mengidentifikasi permasalahan perusahaan, maka rumusannya dapat ditransformasikan ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Setelah itu tujuan dapat ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan. Selain itu juga, kendala-kendala harus ditransformasikan dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala.

Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi yaitu:

a. Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan merupakan suatu fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.

b. Fungsi Kendala

Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan.

Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut:

a. Fungsi Tujuan:

Maksimumkan: 5 6

Z = ∑ ∑ C

ij

X

ij ……….……... (2)

Dimana:

Z : Keuntungan total maksimum yang diterima oleh peternak dari

hasil optimalisasi dan penggunaan input-input produksi ayam ras pedaging (Rp)

Cij : Rata-rata keuntungan produk ke-i pada periode ke-j (Rp/ekor)

Xij : Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada periode ke-j

i : Kelompok Produk

j : Periode produksi dalam satu tahun (6 periode)

b. Fungsi Kendala:

i. Kendala Penggunaan Pakan

Fungsi: 5 6

∑ ∑ P

ij

X

ij

≤ p

ij ……….……... (3)

i=1 j=1

Dimana:

P

ij : Koefisien penggunaan pakan per ekor ayam pada produk ke-i

periode ke-j

.

p

ij : Ketersediaan penggunaan pakan (kg/ekor).

ii. Kendala Penggunaan Obat, Vitamin, dan Disinfektan (OVD)

Fungsi: 5 6

∑ ∑ O

ij

X

ij

≤ o

ij ……….……... (4)

i=1 j=1

Dimana:

O

ij : Koefisien penggunaan OVD per ekor ayam pada produk ke-i

periode ke-j.

o

ij : Ketersediaan penggunaan OVD (Rp).

iii. Kendala Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung

Fungsi: 5 6

∑ ∑ T

ij

X

ij

≤ t

ij ……….……... (5)

i=1 j=1

Dimana:

T

ij : Koefisien penggunaan jam tenaga kerja langsung per ekor

ayam pada produk ke-i periode ke-j.

iv. Kendala Penggunaan Kapasitas Kandang Fungsi: 5 6

∑ ∑ K

ij

X

ij

≤ k

ij ……….……... (6)

i=1 j=1

Dimana:

K

ij : Koefisien penggunaan kandang per ekor ayam pada produk

ke-i periode ke-i.

k

ij : Ketersediaan penggunaan kandang (m2).

3. Menuliskan rumusan dalam program LINDO

Setelah rumusan LP terbentuk, penulisannya harus sesuai dengan perintah yang ada pada LINDO. Maka dari itu sebelumnya telah diketahui beberapa perintah yang ada yaitu:

a. MAX merupakan perintah yang dituliskan diawal fungsi tujuan untuk

menunjukkan fungsi maksimisasi dalam fungsi tujuan.

b. MIN yaitu sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan

fungsi minimisasi dalam fungsi tujuan.

c. ST adalah perintah yang dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan,

dengan maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapat ditulis lengkap sebagai SUBJECT TO.

d. END digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan (setelah

penulisan kendala berakhir).

4. Interpretasi keluaran LINDO

Kemudian setelah menuliskan rumusan dalam program LINDO dan keluar hasilnya, maka langkah selanjutnya yaitu menginterpretasikan keluaran (output). Beberapa hasil keluaran (output) yang dapat dihasilkan antara lain:

a. Objective Function Value

Objective Function Value merupakan nilai fungsi tujuan optimal yang dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan, maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Berlaku pula sebaliknya, jika fungsi tujuannya meminimalkan biaya, maka itulah nilai biaya minimal yang dihasilkan.

b. Variable

Variable adalah peubah keputusan (sesuai dengan simbol yang dibuat dengan huruf-huruf tertentu).

c. Value

Value ialah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan. d. Reduced Cost

Reduced Cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan, agar apabila peubah bernilai nol (berarti tidak masuk dalam solusi) dipaksa untuk positif (berarti masuk dalam solusi). Jika nilai

peubah bernilai positif, maka nilai reduced cost pasti akan sama dengan

nol. Akan tetapi jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost

baru akan bernilai positif. Jadi nilai reduce cost yang sama dengan nol,

berarti peubah tersebut sudah dalam solusi. e. Slack or Surplus

Slack or Surplus menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yang akan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah.

Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan (≤) disebut slack,

sedangkan pada kendala lebih besar (≥) disebut surplus. Jika kendala

memenuhi kaidah persamaan (nilai sebelah kiri sama dengan nilai

sebelah kanan), maka nilai slack or surplus sama dengan nol. Ini berarti

seluruh kapasitas habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus

sama dengan nol disebut kendala aktif. Slack or surplus dapat juga

f. Dual Price

Dual Price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya

kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual

Price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karena menunjukkan harga penambahan satu unit sumberdaya.

Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis yaitu analisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis post optimalitas.

1. Analisis Primal

Analisis primal digunakan untuk mengetahui kombinasi produk yang terbaik yang dapat menghasilkan tujuan yang maksimum dengan keterbatasan sumberdaya yang ada.

2. Analisis Dual

Analisis dual dapat mengetahui penilaian terhadap sumberdaya dengan melihat nilai slack atau surplus dan nilai dualnya

3. Analisis Sensitivitas

Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui selang perubahan parameter dalam model yang tidak merubah nilai solusi optimal.