TINJAUAN PUSTAKA
2.4. Algoritma Genetika
2.4.4. Metode Seleks
Seleksi bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. (Kusumadewi, 2005)
Apabila populasi awal obyek telah dibentuk, dimana masing-masing diukur oleh fitness (atau biaya), maka dapat ditemukan nilai fitness keseluruhan. Apabila nilai fitness keseluruhan tidak setinggi yang diharapkan, sebagian obyek dalam populasi dapat diseleksi untuk dieliminasi (punah). Hal ini berkaitan berkaitan operator seleksi natural elitist (elitist natural selection) (Davis, 1991).
Pada awal munculnya algoritma genetik, digunakan strategi penggantian untuk mempertahankan jumlah populasi tetap dengan menggantikan dua induk dengan dua offspring pada tiap generasi. Setelah itu strategi “crowding” dikembangkan dimana pada metode ini, satu offspring menggantikan induknya yang memiliki banyak kesamaan. Hal ini membutuhkan perbandingan gen per gen anak dengan tiap induknya, dan kondisi semacam ini membutuhkan perhitungan komputasi yang cukup rumit (Gen M. et.all, 1997).
Tournament selection merupakan teknik lain untuk menentukan obyek mana yang akan dieliminasi. Pada metode ini, dua obyek dipilih dan diadu, pemenangnya akan melakukan reproduksi dan yang kalah akan punah (Rich, 1995). Hal ini meniru
perilaku yang terjadi pada populasi rusa dalam jumlah besar dan kadang-kadang juga terjadi di antara manusia.
Banyaknya obyek yang akan dieliminasi pada tiap generasi merupakan suatu hal yang harus benar-benar diperhatikan. Proporsi terminasi prematur dalam populasi menciptakan apa yang dinamakan dengan tekanan seleksi. Misalnya, pada kejadian nyata peristiwa seperti wabah, perang, banjir, jaman es merepresentasikan periode dimana tekanan seleksi cukup tinggi, yang tingkat tekanannya berbeda pada tiap kasus.
Pada perkembangan teori algoritma genetik, metode seleksi obyek untuk melahirkan diatur dengan cara yang berbeda. Model dasar dari Holland mengunakan metode dimana yang paling sehat yang akan dipilih untuk melahirkan. Metode lain melakukan pilihan pada dua obyek secara acak untuk melahirkan. Kelahiran yang selektif dapat digunakan secara terpadu dengan atau tanpa operator elitist natural selection untuk melakukan evolusi (Gen M. et.all, 1997).
Pada populasi yang memiliki tingkat evolusi yang cukup tinggi, proses spesialisasi akan terjadi. Kondisi terjadinya intra-mating dari beberapa grup (spesies) menghasilkan offspring dengan nilai fitness tinggi dalam spesies, sedangkan perkawinan anggota spesies dengan anggota populasi yang bukan dalam spesies akan menghasilkan offspring dengan nilai fitness yang sangat rendah, yang disebut “lethals”. Lethal jarang bisa survive pada generasi selanjutnya (Heitkoetter, 1993).
Tujuan kelahiran selektif adalah menghasilkan kromosom dengan nilai fitness tinggi (Gen M. et.all, 1997) dan untuk menghindari kelebihan produksi lethal (Heitkoetter, 1993).
Beberapa metode seleksi dari induk, antara lain :
1. Rank Based Fitness Assignment 2. Roulette Wheel Selection 3. Stochastic Universal Sampling 4. Local Selection
5. Trunction Selection 6. Tournament Selection.
2.4.5. Crossover
Apabila induk telah dipilih, maka kelahiran dapat terjadi. Bagi tiap gen dalam kromosom obyek baru dihasilkan dari seleksi allele baik dari ibu atau bapak. Proses mengkombinasikan gen dapat dilakukan dengan beberapa cara. Metode paling sederhana disebut dengan single point crossover (Gen M. et.all, 1997; Davis, 1991). Metode ini dapat didemonstrasikan dengan jelas menggunakan gen yang diencoding dalam biner, walaupun begitu nantinya dapat ditranslasikan ke bentuk representasi gen manapun (Davis, 1991).
Crossover (perkawinan silang) bertujuan menambah keanekaragaman string dalam populasi dengan penyilangan antar-string yang diperoleh dari sebelumnya. Beberapa jenis crossover tersebut adalah:
1. Crossover 1-titik
Pada crossover dilakukan dengan memisahkan suatu string menjadi dua bagian dan selanjutnya salah satu bagian dipertukarkan dengan salah satu bagian dari string yang lain yang telah dipisahkan dengan cara yang sama. Proses yang demikian dinamakan operator crossover satu titik.
Induk 1: 11001 | 010 Induk 2: 00100 | 111 Diperoleh : Anak 1: 11001 | 111 Anak 2: 00100 | 010 2. Crossover 2-titik
Proses crossover ini dilakukan dengan memilih dua titik crossover. Kromosom keturunan kemudian dibentuk dengan barisan bit dari awal kromosom sampai titik
crossover pertama disalin dari orangtua pertama, bagian dari titik crossover
pertama dan kedua disalin dari orangtua kedua, kemudian selebihnya disalin dari orangtua pertama lagi.
Induk 1: 110 | 010 | 10 Induk 2: 001 | 001 | 11 Diperoleh :
Anak 1 : 110 | 001 | 10 Anak 2 : 001 | 010 | 11
3. Partial Mapped Crossover (PMX).
PMX diciptakan oleh Goldberg dan Lingle. PMX merupakan rumusan modifikasi dari pindah silang dua-poin. Hal yang penting dari PMX adalah pindah silang dua poin ditambah dengan beberapa prosedur tambahan.
Pilih posisi untuk menentukan substring secara acak Induk 1 : 1 2 3 | 4 5 6 | 7 8 Induk 2 : 3 7 5 | 1 6 8 | 2 4 Diperoleh : Anak 1 : 4 2 3 | 1 6 8 | 7 5 Anak 2 : 3 7 8 | 4 5 6 | 2 1 Gambar 2.4. Pemetaan PMX Sumber (Larranaga P., et.al, 1999)
Proses crossover dapat dilakukan dengan lebih dari satu crossover point (Gen M. et.all, 1997). Sesungguhnya, tiap titik dapat dipilih bagi crossover apabila kondisi tersebut lebih baik (Heitkoetter, 1993). Salah satu metode crossover yang seringkali digunakan dalam sistem multi-objective, adalah unity based crossover (Heitkoetter, 1993). Pada metode ini, tiap gen memiliki probabilitas yang sama muncul dari induk manapun, mungkin ada crossover point yang diletakkan di belakang pada tiap gen atau gen manapun (Heitkoettr, 1993).
2.4.6. Mutasi
Setelah crossover dilakukan dan sebelum anak dilepaskan ke rimba belantara, ada kemungkinan terjadinya mutasi. Kemungkinan terjadinya mutasi ini diukur dengan tingkat mutasi. Nilainya biasanya cukup rendah (Davis, 1991). Tujuan adanya mutasi adalah menghasilkan noise, pada khususnya allele baru ke dalam populasi. Hal ini
berguna untuk menghindari nilai minimum, juga membantu dalam eksplorasi wilayah baru pada ruang solusi multi dimensi (Gen M. et.all, 1997). Apabila tingkat mutasi yang terlalu tinggi, dapat menyebabkan gen yang dilahirkan dengan sempurna akan hilang dan oleh karena itu memperendah eksploitasi wilayah nilai fitness tinggi atas solusi. Beberapa sistem tidak menggunakan operator mutasi sama sekali (Heitkoetter, 1993). Sebaliknya, mereka mengandalkan populasi acak yang penuh perbedaan yang dihasilkan atas inisialisasi untuk menyediakan gen yang cukup dimana rekombinasi itu sendiri akan menghasilkan pencarian yang efektif (Heitkoetter, 1993).
Saat gen telah dipilih untuk bermutasi, mutasi tersebut dapat mengambil berbagai macam bentuk (Davis, 1991), hal ini tergantung atas implementasi algoritma genetik.
BAB 3